必勝數學會考:攻略會考一定要會的200道數學題目
活動訊息
內容簡介
1.題目融合歷屆試題重點,提供扎實練習
2.依國中數學主題依序編排,含基本題與進階題
3.每題均附有「知識與思考」,幫助快速掌握解題關鍵
4.解答清晰易懂,附詳細步驟說明
作者有鑑於國中生面臨「不降反升」的升學壓力時,不但要忍受練習許多重複、偏離方向的數學問題,尚且擔心能否真正有效爭取會考高分,於是憑藉二十多年的教學現場與命題經驗,審視歷屆考試的出題脈動與趨勢,並顧及所有學習主題與能力指標,整理、創作200道優質問題,以提供莘莘學子在「關鍵時刻」,可以擺脫茫然不安;可藉由簡明扼要的務實練習,檢視與奠立全方位的應考實力。
本書的編寫方向兼顧核心與前瞻,捨棄艱澀與僵固題型,好好演練必可達到以下效果:
(1)強化連結、統整與應用的數學知能。
(2)深化基礎概念與關鍵演算。
(3)進化解題反應的正確率與靈活度。
目錄
第1章整數的四則運算
第2章因數與倍數
第3章分數的四則運算
第4章一元一次方程式
第5章二元一次聯立方程式
第6章直角座標平面與二元一次方程式圖解
第7章比和比值
第8章線型函數
第9章一次不等式
第10章乘法公式
第11章多項式四則運算
第12章平方根與方根運算
第13章勾股定理
第14章因式分解
第15章一元二次方程式
第16章等差數列與等差級數
第17章簡單平面與立體圖形
第18章三角形的內角與外角
第19章尺規作圖
第20章三角形的全等
第21章三角形邊角關係
第22章平行與幾何推證
第23章相似形
第24章圓的性質
第25章三角形的三心
第26章二次函數
第27章資料整理與統計圖表
第28章機率與抽樣
序/導讀
序
幾十年前,有一個受不了聯考壓力的學生,寫了一首打油詩:「吾年一十五,遇書如遇虎,始皇燒不盡,留得後人苦。」今天如果一個學生的腦筋不好,因此書讀得很辛苦,一般人會覺得很正常;如果讀得很辛苦,但成績還是很差,一般人也會覺得沒什麼特別的;但是一個腦筋不錯的學生,書卻念的很辛苦,可能就有人猜想怎麼會這樣呢!但是如果很辛苦的念,還是念的很糟,這個事件可能就會引起很多人關注了。事實上,這樣的例子在現實中是存在的,因為感覺自己書念不好而不快樂,或者因為讀得很辛苦而不快樂的學生比例人數確實很高。
教育部自96學年度起國中全面實施「九年一貫正式綱要」,並持續推動「國民中學學生基本學力測驗」。筆者有鑑於國中生面臨「不降反升」的升學壓力時,不但要忍受練習許多重複、偏離方向的問題,尚且擔心能否真正有效爭取會考高分,於是憑藉二十多年的教學與命題經驗,審視歷屆考題的出題脈動與趨勢,並顧及所有學習主題與能力指標,整理、創作200道優質問題,以提供莘莘學子在「關鍵時刻」,可以擺脫茫然不安;可藉由簡明扼要的務實練習,檢視與奠立全方位應考實力。
本書所有問題的編寫方向兼顧核心與前瞻,捨棄艱澀與僵固題型,好好演練必可達到以下效果:
(1)強化連結、統整與應用的數學知能;
(2)深化基礎概念與關鍵演算;
(3)進化解題反應的正確率與靈活度。
此外,本書所有問題均有詳盡解答,以精確掌握推算知能,另設計「知識與思考」的策略提示,內含重要概念與公式,旨在鼓勵學生多想、多做,實在不知從何下手,可先透過提示嘗試解題,還是解不出來,最後再看詳細解答,藉此引導學生磨練解題能耐,激發思考潛能!
總之,筆者期待在教育革新的轉變中,本書能夠幫助所有國中生,提振他們的數學能力,為學習信心注入一劑強心針,並在艱辛的升學考途上,獲得佳績。
下筆若有文字疏漏或考慮不周之處,敬請專家、先進們多多包涵、指教。
試閱
【主題與型式】整數的四則運算 — 固本題
【知識與思考】
可從以下任一觀點處理:
(1)以0分為出發點,選擇題答對一題得3分,答錯一題得-1分;填充題答對一題得2分;
(2)以100分為出發點,選擇題一題未答得-3分,答錯一題得-4分;填充題一題未答或答錯均得-2分。
【解答】
以100分為出發點,逐項扣分後計算出得分: 100+(-4)x3+(-3)x2+(-2)x4=100-12-6-8=74,所以該生的測驗分數是74分。
【另解】
以0分為出發點,逐項加減分後計算出得分:3x15+(-1)x3+2x16=45-3+32=74,所以該生的測驗分數是74分。
【問題13】阿德認識了阿花和阿美,阿花每5天就會與阿德見一次面,阿美每隔3天就會與阿德見一次面,某日阿德與阿花、阿美都見了面,請問阿德會在幾日之後的同一天與阿花、阿美再見面?
【主題與型式】因數與倍數 — 時尚題
【知識與思考】
(1)阿美每隔3天就會與阿德見一次面,所以阿美每4天就會與阿德見一次面。
(2)某數既是甲的倍數,也是乙的倍數,則此數的最小可能正整數為甲、乙的最小公倍數。
【解答】
阿德每5天就會與阿花見一次面,每4天就會與阿美見一次面。
5、4的最小公倍數為20,所以某日阿德與阿花、阿美都見了面,20日之後的同一天阿德會與阿花、阿美再見面。
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