計量經濟學導論II其他（含時間序列篇）：使用Python語言(第1版)
活動訊息
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內容簡介
＃以Python的模擬方法來輔助或取代數學證明，有效掌握計量經濟學。
＃理論與實作兼具，操作步驟清楚易懂。
＃內容包含時間序列迴歸模型的假定與應用、panel data的介紹與說明、工具變數估計與二階段最小平方法、聯立方程式模型（含SUR與VAR模型）以及限制因變數模型等。
＃附贈光碟提供書中完整原始程式碼，幫助學習理解、迅速進入狀況。
本書以熱門程式語言Python實際操作，帶領讀者認識以及運用計量經濟學。
內容循序漸進，分為三大部分：第一部分包括第1∼5章，內容主要敘述「時間序列迴歸模型」的假定、內容與估計等。第二部分包括第6∼7章，其是有關於panel data的介紹與說明。第8∼10章則屬於第三部分，其內容含工具變數估計與二階段最小平方法、聯立方程式模型（含SUR與VAR模型）以及限制因變數模型。另有附錄補充說明基本矩陣代數操作，增進讀者理解。
書中範例所呈現任何計算、模擬、估計、編表或甚至於繪圖等操作，隨書光碟內皆附有完整的Python程式碼供讀者參考使用。
＃理論與實作兼具，操作步驟清楚易懂。
＃內容包含時間序列迴歸模型的假定與應用、panel data的介紹與說明、工具變數估計與二階段最小平方法、聯立方程式模型（含SUR與VAR模型）以及限制因變數模型等。
＃附贈光碟提供書中完整原始程式碼，幫助學習理解、迅速進入狀況。
本書以熱門程式語言Python實際操作，帶領讀者認識以及運用計量經濟學。
內容循序漸進，分為三大部分：第一部分包括第1∼5章，內容主要敘述「時間序列迴歸模型」的假定、內容與估計等。第二部分包括第6∼7章，其是有關於panel data的介紹與說明。第8∼10章則屬於第三部分，其內容含工具變數估計與二階段最小平方法、聯立方程式模型（含SUR與VAR模型）以及限制因變數模型。另有附錄補充說明基本矩陣代數操作，增進讀者理解。
書中範例所呈現任何計算、模擬、估計、編表或甚至於繪圖等操作，隨書光碟內皆附有完整的Python程式碼供讀者參考使用。
目錄
第1章 基本迴歸分析：時間序列資料
1.1 時間序列資料的本質
1.2 時間序列迴歸模型
1.2.1 何謂時間序列迴歸式？
1.2.2 動態模型
1.3 恆定與弱相依的時間序列
1.3.1 恆定與非恆定時間序列
1.3.2 弱相依的時間序列
1.4 迴歸分析內的高持續性時間序列資料
1.4.1 高持續性時間序列資料
1.4.2 高持續性時間序列資料的轉換
第2章 時間序列迴歸模型
2.1 TSRM的有限樣本假定
2.1.1 OLS之不偏性
2.1.2 變異數異質
2.1.2.1 變異數異質之穩健的統計量與變異數異質檢定
2.1.2.2 自我迴歸條件變異數異質
2.1.3 序列相關與常態分配
2.2 TSRM的大樣本假定
第3章 時間序列迴歸模型的應用
3.1 函數型態、虛擬變數與鄒檢定
3.2 趨勢與季節性
3.2.1 時間序列的特性：趨勢
3.2.1.1 何謂趨勢與趨勢的型態
3.2.1.2 虛假迴歸
3.2.1.3 去趨勢變數以及其他問題
3.3 季節性
3.4 事件分析
3.4.1 事件研究分析
3.4.2 虛擬變數法
第4章 序列相關
4.1 OLS估計式性質：存在序列相關
4.1.1 不偏性與一致性
4.1.2 有效性與統計推論
4.2 序列相關之穩健的標準誤
4.3 序列相關之檢定
4.3.1 於嚴格外生自變數下的AR(1)序列相關的t檢定
4.3.2 Durbin-Watson檢定
4.3.3 無嚴格外生自變數之AR(1)序列相關檢定
4.3.4 高階之序列相關檢定
4.4 序列相關校正
4.4.1 於AR(1)模型內取得最佳線性不偏估計式
4.4.2 於AR(1)誤差下之可行的GLS估計式
4.4.3 OLS與GLS的比較
4.4.4 高階序列相關之校正
4.4.5 差分與序列相關
4.5 時間序列迴歸式：變異數異質與序列相關
第5章 動態計量模型
5.1 何謂ARDL模型？
5.1.1 動態乘數
5.1.2 無限分配落後模型
5.1.2.1 Koyck方法
5.1.2.2 適應預期模型
5.2 非恆定過程與恆定過程
5.2.1 單根檢定
5.2.2 虛假迴歸的校正
5.3 共整合與誤差修正模型
5.3.1 共整合
5.3.2 誤差修正模型
5.4 預測
5.4.1 樣本內
5.4.2 樣本外
5.4.2.1 多期向前預測
5.4.2.2 單期向前預測
第6章 簡單panel data方法：合併橫斷面資料
6.1 獨立的合併橫斷面資料
6.1.1 為何需要合併的橫斷面資料？
6.1.2 合併橫斷面資料的政策分析
6.2 簡單的panel data分析
6.2.1 二期之panel data分析
6.2.2 Panel data的建立
6.2.3 二期panel data的政策分析
6.3 多期之差分
第7章 進階的Panel Data
7.1 固定效果模型
7.1.1 固定效果模型之估計
7.1.2 FE與FD模型
7.2 隨機效果模型
第8章 工具變數估計與二階段最小平方
8.1 IV方法
8.1.1 直覺想法
8.1.2 統計推論
8.1.3 強與弱IV
8.1.4 複迴歸模型
8.2 二階段最小平方法
8.2.1 內生解釋變數
8.2.2 內生性檢定與過度認定限制檢定
8.2.2.1 內生性檢定
8.2.2.2 過度認定限制檢定
8.3 一般化動差法
8.3.1 動差法
8.3.2 GMM的估計步驟
第9章 聯立方程式模型
9.1 認定
9.1.1 何謂認定？
9.1.2 認定問題
9.1.3 認定方法
9.1.3.1 認定的階條件
9.1.3.2 認定的秩條件
9.1.3 Hausman設定檢定
9.2 似不相關聯迴歸模型
9.3 VAR模型
第10章 限制因變數模型
10.1 羅吉斯與多元概率比模型
10.1.1 估計
10.1.2 R2與檢定
10.2 Tobit模型
10.2.1 MLE
10.2.2 Tobit模型之估計
10.3 卜瓦松迴歸
10.4 設限與截斷資料
10.5 赫克曼模型
附錄
附錄A 基本的矩陣觀念
附錄B GLS
參考文獻
中文索引
英文索引
1.1 時間序列資料的本質
1.2 時間序列迴歸模型
1.2.1 何謂時間序列迴歸式？
1.2.2 動態模型
1.3 恆定與弱相依的時間序列
1.3.1 恆定與非恆定時間序列
1.3.2 弱相依的時間序列
1.4 迴歸分析內的高持續性時間序列資料
1.4.1 高持續性時間序列資料
1.4.2 高持續性時間序列資料的轉換
第2章 時間序列迴歸模型
2.1 TSRM的有限樣本假定
2.1.1 OLS之不偏性
2.1.2 變異數異質
2.1.2.1 變異數異質之穩健的統計量與變異數異質檢定
2.1.2.2 自我迴歸條件變異數異質
2.1.3 序列相關與常態分配
2.2 TSRM的大樣本假定
第3章 時間序列迴歸模型的應用
3.1 函數型態、虛擬變數與鄒檢定
3.2 趨勢與季節性
3.2.1 時間序列的特性：趨勢
3.2.1.1 何謂趨勢與趨勢的型態
3.2.1.2 虛假迴歸
3.2.1.3 去趨勢變數以及其他問題
3.3 季節性
3.4 事件分析
3.4.1 事件研究分析
3.4.2 虛擬變數法
第4章 序列相關
4.1 OLS估計式性質：存在序列相關
4.1.1 不偏性與一致性
4.1.2 有效性與統計推論
4.2 序列相關之穩健的標準誤
4.3 序列相關之檢定
4.3.1 於嚴格外生自變數下的AR(1)序列相關的t檢定
4.3.2 Durbin-Watson檢定
4.3.3 無嚴格外生自變數之AR(1)序列相關檢定
4.3.4 高階之序列相關檢定
4.4 序列相關校正
4.4.1 於AR(1)模型內取得最佳線性不偏估計式
4.4.2 於AR(1)誤差下之可行的GLS估計式
4.4.3 OLS與GLS的比較
4.4.4 高階序列相關之校正
4.4.5 差分與序列相關
4.5 時間序列迴歸式：變異數異質與序列相關
第5章 動態計量模型
5.1 何謂ARDL模型？
5.1.1 動態乘數
5.1.2 無限分配落後模型
5.1.2.1 Koyck方法
5.1.2.2 適應預期模型
5.2 非恆定過程與恆定過程
5.2.1 單根檢定
5.2.2 虛假迴歸的校正
5.3 共整合與誤差修正模型
5.3.1 共整合
5.3.2 誤差修正模型
5.4 預測
5.4.1 樣本內
5.4.2 樣本外
5.4.2.1 多期向前預測
5.4.2.2 單期向前預測
第6章 簡單panel data方法：合併橫斷面資料
6.1 獨立的合併橫斷面資料
6.1.1 為何需要合併的橫斷面資料？
6.1.2 合併橫斷面資料的政策分析
6.2 簡單的panel data分析
6.2.1 二期之panel data分析
6.2.2 Panel data的建立
6.2.3 二期panel data的政策分析
6.3 多期之差分
第7章 進階的Panel Data
7.1 固定效果模型
7.1.1 固定效果模型之估計
7.1.2 FE與FD模型
7.2 隨機效果模型
第8章 工具變數估計與二階段最小平方
8.1 IV方法
8.1.1 直覺想法
8.1.2 統計推論
8.1.3 強與弱IV
8.1.4 複迴歸模型
8.2 二階段最小平方法
8.2.1 內生解釋變數
8.2.2 內生性檢定與過度認定限制檢定
8.2.2.1 內生性檢定
8.2.2.2 過度認定限制檢定
8.3 一般化動差法
8.3.1 動差法
8.3.2 GMM的估計步驟
第9章 聯立方程式模型
9.1 認定
9.1.1 何謂認定？
9.1.2 認定問題
9.1.3 認定方法
9.1.3.1 認定的階條件
9.1.3.2 認定的秩條件
9.1.3 Hausman設定檢定
9.2 似不相關聯迴歸模型
9.3 VAR模型
第10章 限制因變數模型
10.1 羅吉斯與多元概率比模型
10.1.1 估計
10.1.2 R2與檢定
10.2 Tobit模型
10.2.1 MLE
10.2.2 Tobit模型之估計
10.3 卜瓦松迴歸
10.4 設限與截斷資料
10.5 赫克曼模型
附錄
附錄A 基本的矩陣觀念
附錄B GLS
參考文獻
中文索引
英文索引
序／導讀
本書簡稱《計導II》。《計導II》是《計導I》的延續，即《計導II》補足了《計導I》不足的部分。《計導I》與《計導II》大致以Wooldridge（2020）的架構為藍圖；換言之，於後者大概可知當代計量經濟學導論的範圍，因此《計導I》與《計導II》所包含的內容，應該算是完整。
《計導I》與《計導II》的特色為：
(1) 所有的內容包括讀取（儲存）資料、繪圖、計算或估計等，皆有對應的Python之程式碼可供讀者對照，隱含著所有內容並不是杜撰的；或是，書內的所有結果皆是可以複製的。此大概是當代專業書籍的特色吧！
(2) 目前有關於計量經濟學的書籍或文獻等，可謂汗牛充棟，許多必要的數學證明，讀者應該皆可以（於網路上）找到；因此，《計導I》與《計導II》是以模擬的方式取代數學上的證明。筆者始終認為模擬方法反而更為重要。
(3) 於書寫的過程中，只要有疑點，筆者總想用模擬的方式「驗證」，沒有實際操作，是完全無法體會感受的（身歷其境），《計導I》與《計導II》努力往此方向進行。
(4) 目前所謂的「機器學習技巧（machine learning techniques）」似乎如雨後春筍般地湧現出來，例如：Richman（2024）、Grant（2024）或Martin（2024）等，其中前者更有“Richman Computational Economics”等一系列叢書（包括基本經濟學、個體經濟學、貨幣銀行學、交易數量風險與報酬等等）皆是以Python為主要輔助工具。筆者未來的想法，竟讓Richman捷足先登，有趣！
(5) 是故，《計導I》與《計導II》以Python為主要輔助工具應是合乎潮流趨勢，我們的確無法想像，上述以「程式語言」為輔助工具，發展的速度究竟有多快？也許，不懂或不使用「程式語言」，恐怕已愈不容易掌握（未來）專業書籍或文獻的內容。
(6) 使用Python來學習計量經濟學的風氣似乎已經形成，例如：Sheppard（2020）、Heiss與Brunner（2024）等書籍，其實於網路上已不難找到類似的資訊。
(7) 《計導I》與《計導II》雖附有習題，不過除了簡答題之外，習題皆仍附有Python
之程式碼解答，故堪稱完備。
(8) 《計導I》與《計導II》應該與坊間的書籍有些不同，即筆者是寫出筆者（假定筆者仍是學生）想看的書。
《計導II》可以分成三大部分，其中第一部分包括第1∼5章，內容主要敘述「時間序列迴歸模型」的假定、內容與估計等。第二部分包括第6∼7章，其是有關於panel data的介紹與說明。第8∼10章則屬於第三部分，其內容含工具變數估計與二階段最小平方法、聯立方程式模型（含SUR與VAR模型）以及限制因變數模型。無法避免地，《計導II》的第三部分有使用一些基本的矩陣代數操作，不過有關於後者，《計導II》仍有附錄加以補充說明。與一些進階的書籍如Baltagi（2008, 2021）、Verbeek（2017）、Greene（2003）或Hansen（2022）等書籍（上述書籍普遍使用矩陣代數操作）比較，《計導II》的內容仍偏向於屬於導論型的書籍，讀者應該能掌握。當然，比較麻煩的還是Python的操作，筆者只能建議：多實際操作，多利用網路查詢不懂或不熟悉的部分，今天不學，未來還是不會。於當代，似乎多學習程式語言應該是有利的。
《計導II》全書是使用Spyder IDE 6.02版本書寫，與《計導I》使用Spyder IDE 5.4.3版本稍有不同，即Python（Spyder）應該仍屬於仍在發展的程式語言，有些指令可在某版本使用，但是在其他版本內卻不行，不過若透過網路查詢，應該能克服。其實，筆者改用程式語言來學習專業，是因專業的學習若不使用程式語言工具輔助，的確相當難懂。就筆者而言，若能熟悉程式語言，學習專業的速度反而相當快。提供給大家參考。本書已不需要再附上兒子的作品，有興趣應該可於Facebook或Instagram看到。感謝內人提供一些意見，筆者學疏才淺，倉促成書，錯誤難免，望各界先進指正。最後，祝操作順利。
林進益
寫於屏東崁頂
《計導I》與《計導II》的特色為：
(1) 所有的內容包括讀取（儲存）資料、繪圖、計算或估計等，皆有對應的Python之程式碼可供讀者對照，隱含著所有內容並不是杜撰的；或是，書內的所有結果皆是可以複製的。此大概是當代專業書籍的特色吧！
(2) 目前有關於計量經濟學的書籍或文獻等，可謂汗牛充棟，許多必要的數學證明，讀者應該皆可以（於網路上）找到；因此，《計導I》與《計導II》是以模擬的方式取代數學上的證明。筆者始終認為模擬方法反而更為重要。
(3) 於書寫的過程中，只要有疑點，筆者總想用模擬的方式「驗證」，沒有實際操作，是完全無法體會感受的（身歷其境），《計導I》與《計導II》努力往此方向進行。
(4) 目前所謂的「機器學習技巧（machine learning techniques）」似乎如雨後春筍般地湧現出來，例如：Richman（2024）、Grant（2024）或Martin（2024）等，其中前者更有“Richman Computational Economics”等一系列叢書（包括基本經濟學、個體經濟學、貨幣銀行學、交易數量風險與報酬等等）皆是以Python為主要輔助工具。筆者未來的想法，竟讓Richman捷足先登，有趣！
(5) 是故，《計導I》與《計導II》以Python為主要輔助工具應是合乎潮流趨勢，我們的確無法想像，上述以「程式語言」為輔助工具，發展的速度究竟有多快？也許，不懂或不使用「程式語言」，恐怕已愈不容易掌握（未來）專業書籍或文獻的內容。
(6) 使用Python來學習計量經濟學的風氣似乎已經形成，例如：Sheppard（2020）、Heiss與Brunner（2024）等書籍，其實於網路上已不難找到類似的資訊。
(7) 《計導I》與《計導II》雖附有習題，不過除了簡答題之外，習題皆仍附有Python
之程式碼解答，故堪稱完備。
(8) 《計導I》與《計導II》應該與坊間的書籍有些不同，即筆者是寫出筆者（假定筆者仍是學生）想看的書。
《計導II》可以分成三大部分，其中第一部分包括第1∼5章，內容主要敘述「時間序列迴歸模型」的假定、內容與估計等。第二部分包括第6∼7章，其是有關於panel data的介紹與說明。第8∼10章則屬於第三部分，其內容含工具變數估計與二階段最小平方法、聯立方程式模型（含SUR與VAR模型）以及限制因變數模型。無法避免地，《計導II》的第三部分有使用一些基本的矩陣代數操作，不過有關於後者，《計導II》仍有附錄加以補充說明。與一些進階的書籍如Baltagi（2008, 2021）、Verbeek（2017）、Greene（2003）或Hansen（2022）等書籍（上述書籍普遍使用矩陣代數操作）比較，《計導II》的內容仍偏向於屬於導論型的書籍，讀者應該能掌握。當然，比較麻煩的還是Python的操作，筆者只能建議：多實際操作，多利用網路查詢不懂或不熟悉的部分，今天不學，未來還是不會。於當代，似乎多學習程式語言應該是有利的。
《計導II》全書是使用Spyder IDE 6.02版本書寫，與《計導I》使用Spyder IDE 5.4.3版本稍有不同，即Python（Spyder）應該仍屬於仍在發展的程式語言，有些指令可在某版本使用，但是在其他版本內卻不行，不過若透過網路查詢，應該能克服。其實，筆者改用程式語言來學習專業，是因專業的學習若不使用程式語言工具輔助，的確相當難懂。就筆者而言，若能熟悉程式語言，學習專業的速度反而相當快。提供給大家參考。本書已不需要再附上兒子的作品，有興趣應該可於Facebook或Instagram看到。感謝內人提供一些意見，筆者學疏才淺，倉促成書，錯誤難免，望各界先進指正。最後，祝操作順利。
林進益
寫於屏東崁頂
試閱
第1章 基本迴歸分析：時間序列資料
本章或後面章節探討時間序列迴歸模型，其特色是因變數與自變數的觀察值皆屬於時間序列型態，而《計導I》所探討的是橫斷面資料型態，故對應的迴歸模型可稱為橫斷面迴歸模型。時間序列迴歸模型與橫斷面迴歸模型皆屬於計量經濟學的主軸。於後面章節內，我們會再介紹panel data模型，構成了計量經濟學的三大主體；當然，三大主體，缺一不可。有意思的是，上述三大主體，竟然皆圍繞於使用普通的最小平方（ordinary least square, OLS）方法。OLS方法的重要性，可見一斑。
本章檢視使用時間序列資料的線性迴歸式的特徵；換句話說，於《計導I》內，我們多半檢視於橫斷面資料下線性迴歸式的特色，而迴歸模型當然亦可以適用於包括分析時間序列資料。雖說如此，畢竟時間序列資料與橫斷面資料於特徵上仍有不同，倘若仍欲使用OLS方法，我們發現仍存在一些差異。
1.1 時間序列資料的本質
首先，從統計學或計量經濟學的觀點，我們分別出時間序列資料與橫斷面資料的差異。
我們先檢視表1-1內的觀察值資料1，因表內並無「時間」因素，故表1-1可視為橫斷面數據資料型態，隱含著表內的資料，其公布的時間是一致的。倘若表1-1內的資料屬於不同年度的觀察值，即上述資料假定來自於1950∼1964期間，則我們可以幫其建立時間索引。其中Usi表示表1-1內的檔案。
換句話說，我們可將表1-1的內容更改為時間序列檔案型態，如表1-2所示，其中因通貨膨脹率的計算，故1950年的infl為缺值（Na）。除去上述缺值，可得表1-3；另外，於表1-3內，我們額外再加入確定趨（deterministic trend）與實質利率的觀察值。
根據表1-3的結果，我們檢視下列的時間序列資料本質：
(1) 顧名思義，時間序列數據資料是指觀察值資料按照日曆時間如秒、分、時、日、週、月、季或甚至於用年排序所展現的資料。例如：表1-3內的資料，就是利用「年」排序。
(2) 其實我們應該知道現在是過去的延伸，即也許可以利用過去的時間序列資料來預測現在或未來的觀察值；反之則不然。
(3) 可以注意的是，表1-1內每一變數有n = 15個觀察值，但是於表1-2或表1-3內，每一個時間之變數卻只有一個觀察值。例如：可檢視圖1-1。
(4) 橫斷面的觀察值資料可視為一種從適當的機率分配內抽取樣本資料，隱含著不同的抽樣結果，對應的自變數與因變數的結果未必相同。至於時間序列的觀察值資料那就不同了，畢竟現在或未來的觀察值是未知的（或無法預測的）或者時間的順序是無法顛覆的，故於時間序列分析內，現在或未來的「變數」反而視為一種隨機變數。例如：我們不知明日的加權股價指數為何，故明日或未來的加權股價指數之開盤價或收盤價皆可視為一種隨機變數。
(5) 通常，隨機變數若按照時間排序，則該「時間序列隨機變數」可稱為一種隨機過程（stochastic process）或時間序列過程（time series process）；因此，若蒐集一組時間序列觀察值資料，該組資料可視為一種隨機過程的實現值。
例如：圖1-1繪製出表1-3內之y、rinvest與rint的時間序列走勢，一個頗為實際的問題是，那1965年之對應的觀察值為何？或是，假定現在是1950年，則未來15年之y、rinvest與rint的觀察值又為何？是故，將y等變數視為一種隨機過程並不是一種抽象的概念。
既然，圖1-1內的y等變數可視為一種隨機過程的實現值，那y豈不是存在更多的實現值嗎？我們可以進一步以模擬的方式找出上述可能，而其結果則繪製如圖1-2所示。我們發現表1-3內的y之觀察值只是圖內其中一種走勢而已。我們再看一個例子。再檢視表1-3內的結果，我們發現存在一個趨勢項Trend。於時間序列資料內，Trend的存在是頗正常的，畢竟隨時間經過，許多變數的實現值是會成長的，不過於表1-3內，其係假定存在一種確定的趨勢（deterministic trend）。例如：圖1-3分別繪製出表1-3內的GNP之實際時間序列與對應的確定趨勢走勢。當然，「嬰兒的身高未必一夜長一寸」，我們的經濟變數也未必每年增加的速度皆相同，故隱含著除了確定趨勢之外，尚有可能存在隨機趨勢（stochastic trend）。顧名思義，隨機趨勢是指趨勢的增加是隨機的，即趨勢亦可視為一種隨機變數。圖1-3亦繪製出一種隨機趨勢的實現值走勢，可看出其與確定趨勢並不同。
從上述的檢視或分析內可看出橫斷面與時間序列資料分析是不同的，雖說我們還是使用《計導I》的迴歸模型，主要還是使用OLS方法，不過於本質上上述二者仍有差異。
習題
(1) 至主計總處下載臺灣1981/1∼2024/6期間之CPI與失業率資料，並進一步利用CPI資料計算對應的通貨膨脹率資料。
(2) 續上題，將上述月資料改為年資料。試分別繪製出月與年資料之失業率與通貨膨脹率之間的散佈圖。
(3) 根據Wooldridge（2020）內的Phillips檔案，利用其內的通貨膨脹率資料，試繪製如圖1-2內的圖形。
(4) 就圖1-2而言，若改為表1-3內的實質利率變數，結果為何？
本章或後面章節探討時間序列迴歸模型，其特色是因變數與自變數的觀察值皆屬於時間序列型態，而《計導I》所探討的是橫斷面資料型態，故對應的迴歸模型可稱為橫斷面迴歸模型。時間序列迴歸模型與橫斷面迴歸模型皆屬於計量經濟學的主軸。於後面章節內，我們會再介紹panel data模型，構成了計量經濟學的三大主體；當然，三大主體，缺一不可。有意思的是，上述三大主體，竟然皆圍繞於使用普通的最小平方（ordinary least square, OLS）方法。OLS方法的重要性，可見一斑。
本章檢視使用時間序列資料的線性迴歸式的特徵；換句話說，於《計導I》內，我們多半檢視於橫斷面資料下線性迴歸式的特色，而迴歸模型當然亦可以適用於包括分析時間序列資料。雖說如此，畢竟時間序列資料與橫斷面資料於特徵上仍有不同，倘若仍欲使用OLS方法，我們發現仍存在一些差異。
1.1 時間序列資料的本質
首先，從統計學或計量經濟學的觀點，我們分別出時間序列資料與橫斷面資料的差異。
我們先檢視表1-1內的觀察值資料1，因表內並無「時間」因素，故表1-1可視為橫斷面數據資料型態，隱含著表內的資料，其公布的時間是一致的。倘若表1-1內的資料屬於不同年度的觀察值，即上述資料假定來自於1950∼1964期間，則我們可以幫其建立時間索引。其中Usi表示表1-1內的檔案。
換句話說，我們可將表1-1的內容更改為時間序列檔案型態，如表1-2所示，其中因通貨膨脹率的計算，故1950年的infl為缺值（Na）。除去上述缺值，可得表1-3；另外，於表1-3內，我們額外再加入確定趨（deterministic trend）與實質利率的觀察值。
根據表1-3的結果，我們檢視下列的時間序列資料本質：
(1) 顧名思義，時間序列數據資料是指觀察值資料按照日曆時間如秒、分、時、日、週、月、季或甚至於用年排序所展現的資料。例如：表1-3內的資料，就是利用「年」排序。
(2) 其實我們應該知道現在是過去的延伸，即也許可以利用過去的時間序列資料來預測現在或未來的觀察值；反之則不然。
(3) 可以注意的是，表1-1內每一變數有n = 15個觀察值，但是於表1-2或表1-3內，每一個時間之變數卻只有一個觀察值。例如：可檢視圖1-1。
(4) 橫斷面的觀察值資料可視為一種從適當的機率分配內抽取樣本資料，隱含著不同的抽樣結果，對應的自變數與因變數的結果未必相同。至於時間序列的觀察值資料那就不同了，畢竟現在或未來的觀察值是未知的（或無法預測的）或者時間的順序是無法顛覆的，故於時間序列分析內，現在或未來的「變數」反而視為一種隨機變數。例如：我們不知明日的加權股價指數為何，故明日或未來的加權股價指數之開盤價或收盤價皆可視為一種隨機變數。
(5) 通常，隨機變數若按照時間排序，則該「時間序列隨機變數」可稱為一種隨機過程（stochastic process）或時間序列過程（time series process）；因此，若蒐集一組時間序列觀察值資料，該組資料可視為一種隨機過程的實現值。
例如：圖1-1繪製出表1-3內之y、rinvest與rint的時間序列走勢，一個頗為實際的問題是，那1965年之對應的觀察值為何？或是，假定現在是1950年，則未來15年之y、rinvest與rint的觀察值又為何？是故，將y等變數視為一種隨機過程並不是一種抽象的概念。
既然，圖1-1內的y等變數可視為一種隨機過程的實現值，那y豈不是存在更多的實現值嗎？我們可以進一步以模擬的方式找出上述可能，而其結果則繪製如圖1-2所示。我們發現表1-3內的y之觀察值只是圖內其中一種走勢而已。我們再看一個例子。再檢視表1-3內的結果，我們發現存在一個趨勢項Trend。於時間序列資料內，Trend的存在是頗正常的，畢竟隨時間經過，許多變數的實現值是會成長的，不過於表1-3內，其係假定存在一種確定的趨勢（deterministic trend）。例如：圖1-3分別繪製出表1-3內的GNP之實際時間序列與對應的確定趨勢走勢。當然，「嬰兒的身高未必一夜長一寸」，我們的經濟變數也未必每年增加的速度皆相同，故隱含著除了確定趨勢之外，尚有可能存在隨機趨勢（stochastic trend）。顧名思義，隨機趨勢是指趨勢的增加是隨機的，即趨勢亦可視為一種隨機變數。圖1-3亦繪製出一種隨機趨勢的實現值走勢，可看出其與確定趨勢並不同。
從上述的檢視或分析內可看出橫斷面與時間序列資料分析是不同的，雖說我們還是使用《計導I》的迴歸模型，主要還是使用OLS方法，不過於本質上上述二者仍有差異。
習題
(1) 至主計總處下載臺灣1981/1∼2024/6期間之CPI與失業率資料，並進一步利用CPI資料計算對應的通貨膨脹率資料。
(2) 續上題，將上述月資料改為年資料。試分別繪製出月與年資料之失業率與通貨膨脹率之間的散佈圖。
(3) 根據Wooldridge（2020）內的Phillips檔案，利用其內的通貨膨脹率資料，試繪製如圖1-2內的圖形。
(4) 就圖1-2而言，若改為表1-3內的實質利率變數，結果為何？
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- 中文繁體
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- 紙本平裝
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- ISBN
- 9786264239097
- 分級
- 普通級
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- 頁數
- 440
- 商品規格
- 18開17*23cm
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- 出版地
- 台灣
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