41.排中律
《威尼斯商人》是英國劇作家威廉‧莎士比亞創作的諷刺性喜劇,裡面有這樣一個情節:
生活在貝爾蒙莊園的波西亞,是一個年輕漂亮的姑娘。她家境殷實,本身才華橫溢,有不少人慕名而來想求婚。不過,波西亞的父親在臨終前立下過一個遺囑,要求「猜盒為婚」,不然的話,波西亞就無法得到父親遺產的繼承權。
父親準備了一個金盒子、一個銀盒子,還有一個鉛盒子,其中只有一個盒子裡裝著波西亞的肖像。金盒子上面刻著「肖像不在此盒中」;銀盒子上刻著「肖像在金盒子中」;鉛盒子上刻著「肖像不在此盒中」—— 這三句話只有一句話為真。
波西亞的父親留下遺言,如果求婚者根據上述的三句話,準確猜中哪個盒子裡裝著波西亞的肖像,那他就可以迎娶波西亞。除此之外,求婚者在猜之前,還要答應兩個條件:第一,必須宣誓,如 果沒有猜中,絕不告訴其他人自己猜的是哪一個盒子;第二,必須 宣誓,如果沒猜中,將永遠不得娶妻。
很多人看到這樣的條件,擔心自己猜不準後得要付出巨大的代價,就退縮了。只有一些真心喜歡波西亞的小夥子,選擇留了下來。很可惜,沒有一個人猜對。
最後,有一位威尼斯的青年來到這裡,他深深地喜歡上了波西亞。這個聰明又自信的年輕人,在思考了一番之後,對波西亞說:「肖像在鉛盒子裡。」波西亞非常驚訝,打開了鉛盒子,肖像果然在裡面。
波西亞被青年的智慧折服了,兩人決定結婚。她好奇地問這位青年:「你是怎麼猜到的?」 青年笑著說:「我是推論出來的。金盒子和銀盒子上的話相互矛盾,那麼必然有一句是真的,而三句話中有一句為真,那麼真話就在這兩個盒子上,而鉛盒子上的話肯定就是假的。鉛盒子上說『肖像不在此盒子中』,就說明肖像一定在此盒子中。」
其實,青年所用的推論方式,就是邏輯思維中的「排中律」。 排中律既是事物的規律,也是思維的規律,通常被表述為「A是B,或A不是B」。
任何一種事物在某一時刻,一定會具有某一個屬性,或者不具有該屬性,必須滿足二者之一,絕不會有其他可能。一個判斷或反映事物的本質,或者不反映事物的這種本質,二者必有其一,沒有其他可能。對相互矛盾的兩個命題,也要做出排他的選擇,要嘛為真,要嘛為假,不允許同時肯定或同時否定。
以「波西亞的肖像藏在哪個盒子中」這個命題為例,我們來看看使用排中律來推論的過程。 假設肖像藏在金盒子裡,那麼金盒子上的話肯定就是假的,銀盒子上的話就是真的。若是如此,鉛盒子上的話也是真的。但波西亞的父親已經告知「這三句話只有一句為真」,這就跟推論結果相互矛盾。
假設肖像在銀盒子中,那麼銀盒子上的話肯定就是假的。這樣一來,金盒子和鉛盒子上的話就是真的,這也跟已知條件相矛盾。
假設肖像在鉛盒子中,那麼金盒子上的話就是真的,銀盒子和鉛盒子上的話就是假的,這與已知條件相符。所以,肖像一定就藏在鉛盒子中。
在生活中,排中律有什麼用途呢?或者說,我們在什麼情況下可以用到排中律?
我們要知道,排中律要求在同一思維過程中,兩個相互矛盾的判斷不能同時都為真,其中必有一假;也不能同時都為假,應必有一真,即「不能兩可」或「兩不可」。另外,也不可以含糊其詞, 不做任何表態。
我們來看下面的這組對話——
甲:「你昨晚去酒吧了嗎?」
乙:「誰說我去酒吧了?」
甲:「你昨晚沒去酒吧?」
乙:「我可沒說我沒去。」
甲:「那……你到底是去了,還是沒去呢?」
在這裡,乙明顯是故意採取模棱兩可的態度來迴避問題。當然了,去沒去酒吧不是什麼大的問題,在此只是做一個案例呈現。然而如果我們遇到的是一些重要的是非問題,就要旗幟鮮明,不能似是而非。