序章
早、午、晚。
早、午、晚。
如此，日日重複著。
春、夏、秋、冬。
春、夏、秋、冬。
如此，年年重複著。
重複造就了系統，系統創造了數字。
今天、明天、未來。
我們在生活中，細數這些重複。
重複展現了節奏，節奏建構了旋律。
今天、明天、未來。
我們在生活中，歌頌這些旋律。
依循規律，把玩數字。
依循倍數的規律，
依循進位的規律，
依循規律的既定步驟，把玩數字。
以不同的排列，把玩數字。
以時鐘的排列，
以卡片的排列，
以惡作劇的塗鴉排列，把玩數字。
從系統到節奏、從規律到排列，
我們把玩著數字。
今天、明天、未來。
從解謎到魔術，甚至是測驗，
有趣的數字怎麼也玩不膩。
來吧，和我們一起，與這些數字嬉戲。1.我的房間
由梨：「哥哥我出個題目給你唄。」
我：「那個『唄』是怎麼回事？」
由梨：「別管這個啦。聽好喔，一億兩千三百四十五萬六千七百八十九是3的倍數嗎，喵？」
問題
一億兩千三百四十五萬六千七百八十九是3的倍數嗎？
由梨突然以貓語出題。
由梨穿著牛仔褲，綁著栗色馬尾。她是我的表妹，今年國中二年級。我們小時候常一起玩，我已升上高中二年級，她還是叫我「哥哥」。她常來我的房間打發時間，看看書、出小測驗……
我：「嗯……妳是指123456789囉？」
由梨：「是啊，你的答案是什麼？」
我：「很簡單啊，123456789是3的倍數。」
由梨：「這樣好無聊，哥哥，不要答得那麼快嘛！」
解答
一億兩千三百四十五萬六千七百八十九是3的倍數。
我：「這是很基本的題目呀，想知道一個數『是否為3 的倍數』，只需計算『各位數的數字加起來，是不是3 的倍數』。」
3的倍數判別法
想知道一個數「是否為3的倍數」，只需計算「各位數字加起來，是不是3的倍數」。
舉例來說，把123456789的各位數字相加，可以得到1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，45是3的倍數，所以123456789是3的倍數。
由梨：「你早就知道啦！」
我：「由梨啊，妳最近講話是不是變粗魯了？」
由梨：「才沒有！人家可是秀氣的舌粲蓮花！」
我：「妳的說法很怪。」
由梨：「別管這個啦，哥哥，你的心算很快耶。為什麼你能這麼快地把1到9加起來呢？」
我：「因為我有背。」
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
由梨：「咦？」
我：「我有背『1加到10的總和是55』。」
由梨：「真像算式狂熱者會說的話。」
我：「我還不算是算式狂熱者啦，因為1加到10是55，所以1加到9是45，對吧？」
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
1+2+3+4+5+6+7+8+9+ =45
由梨：「沒錯。」
我：「實際計算1 到9 的和很簡單，只需把數字湊成『相加為10的對子』。」
由梨：「什麼意思？」
我：「開頭的1 和最後的9 湊在一起，會變成10 吧？另外，『2和8』、『3和7』、『4和6』也能湊成對，把這幾對加起來是40，最後再加中間沒有湊成對的5，得到40+5=45。」
由梨：「原來如此。」
我：「但是，為什麼妳突然問123456789的問題呢？」
由梨：「因為上課的時候，老師突然提到3 的倍數判別法。他說把各位數字加起來，如果總和是3 的倍數，這個數即是3的倍數。我覺得很有趣。」
我：「這次換哥哥出個題目給妳唄。」
由梨：「那個『唄』是怎麼回事？」
早、午、晚。
早、午、晚。
如此，日日重複著。
春、夏、秋、冬。
春、夏、秋、冬。
如此，年年重複著。
重複造就了系統，系統創造了數字。
今天、明天、未來。
我們在生活中，細數這些重複。
重複展現了節奏，節奏建構了旋律。
今天、明天、未來。
我們在生活中，歌頌這些旋律。
依循規律，把玩數字。
依循倍數的規律，
依循進位的規律，
依循規律的既定步驟，把玩數字。
以不同的排列，把玩數字。
以時鐘的排列，
以卡片的排列，
以惡作劇的塗鴉排列，把玩數字。
從系統到節奏、從規律到排列，
我們把玩著數字。
今天、明天、未來。
從解謎到魔術，甚至是測驗，
有趣的數字怎麼也玩不膩。
來吧，和我們一起，與這些數字嬉戲。1.我的房間
由梨：「哥哥我出個題目給你唄。」
我：「那個『唄』是怎麼回事？」
由梨：「別管這個啦。聽好喔，一億兩千三百四十五萬六千七百八十九是3的倍數嗎，喵？」
問題
一億兩千三百四十五萬六千七百八十九是3的倍數嗎？
由梨突然以貓語出題。
由梨穿著牛仔褲，綁著栗色馬尾。她是我的表妹，今年國中二年級。我們小時候常一起玩，我已升上高中二年級，她還是叫我「哥哥」。她常來我的房間打發時間，看看書、出小測驗……
我：「嗯……妳是指123456789囉？」
由梨：「是啊，你的答案是什麼？」
我：「很簡單啊，123456789是3的倍數。」
由梨：「這樣好無聊，哥哥，不要答得那麼快嘛！」
解答
一億兩千三百四十五萬六千七百八十九是3的倍數。
我：「這是很基本的題目呀，想知道一個數『是否為3 的倍數』，只需計算『各位數的數字加起來，是不是3 的倍數』。」
3的倍數判別法
想知道一個數「是否為3的倍數」，只需計算「各位數字加起來，是不是3的倍數」。
舉例來說，把123456789的各位數字相加，可以得到1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，45是3的倍數，所以123456789是3的倍數。
由梨：「你早就知道啦！」
我：「由梨啊，妳最近講話是不是變粗魯了？」
由梨：「才沒有！人家可是秀氣的舌粲蓮花！」
我：「妳的說法很怪。」
由梨：「別管這個啦，哥哥，你的心算很快耶。為什麼你能這麼快地把1到9加起來呢？」
我：「因為我有背。」
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
由梨：「咦？」
我：「我有背『1加到10的總和是55』。」
由梨：「真像算式狂熱者會說的話。」
我：「我還不算是算式狂熱者啦，因為1加到10是55，所以1加到9是45，對吧？」
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
1+2+3+4+5+6+7+8+9+ =45
由梨：「沒錯。」
我：「實際計算1 到9 的和很簡單，只需把數字湊成『相加為10的對子』。」
由梨：「什麼意思？」
我：「開頭的1 和最後的9 湊在一起，會變成10 吧？另外，『2和8』、『3和7』、『4和6』也能湊成對，把這幾對加起來是40，最後再加中間沒有湊成對的5，得到40+5=45。」
由梨：「原來如此。」
我：「但是，為什麼妳突然問123456789的問題呢？」
由梨：「因為上課的時候，老師突然提到3 的倍數判別法。他說把各位數字加起來，如果總和是3 的倍數，這個數即是3的倍數。我覺得很有趣。」
我：「這次換哥哥出個題目給妳唄。」
由梨：「那個『唄』是怎麼回事？」
