今天，表妹由梨身穿牛仔褲、綁著馬尾，又跑到我的房間玩耍。

我：「由梨，妳看起來很高興喔。」

由梨：「嘿嘿，很明顯嗎？」

我：「很明顯。妳一直在奸笑啊。」

由梨：「我哪有奸笑啊，這是微笑好嗎？」

我：「發生什麼好事了嗎？」

由梨：「嘿嘿，沒什麼，就之前的測驗啦。」

我：「啊，妳拿到不錯的成績。」

由梨：「五科中，最後發下來的數學，我拿到100分！」

我：「好厲害！……不過，測驗的滿分是100分嗎？」

由梨：「這樣問好過份！當然是滿分100分啊。這次測驗，其他四科考糟了，數學剛好救了回來。」

我：「數學考100分，提高了平均分數嘛。」

由梨：「對啊。多虧了數學，平均分數提高了5分！」

我：「原來如此，由梨五科的平均分數是80分啊。」

由梨：「嗯嗯嗯嗯！？給我等一下！」

我：「咦？不對嗎？」

由梨：「為什麼哥哥會知道我的平均分數？」

我：「當然知道啊……」

由梨：「你聽誰說的？」

我：「……妳自己說的。」

由梨：「我才沒有說！我只說──
・最後一科數學拿到100分
・多虧數學，平均分數提高了5分
──而已啊！」

我：「稍微算一下就知道了啊。」

由梨：「咦？」

我：「這就像解這樣的問題嘛。」
問題1（計算平均分數）
由梨應考五科各科滿分100分的測驗。
最後一科數學拿到100分。
平均分數因而提高了5分。
試問由梨的五科平均分數為多少？

由梨：「別換成數學問題啦！」

我：「這很容易解喔。」

由梨：「的確……這可以解開。嗚──太大意了！數學100分提高平均分數5分，另外四科分得20分，所以五科的平均分數等於數學的100分減去20分的80分嘛……哇──」

我：「咦？妳是怎麼算的？」

由梨：「嗯？我是把『數學100分』超過『五科平均分數』的分數，『平分給剩餘的四科』。」

我：「平分嗎？」

由梨：「因為另外四科必須各提高5分，所以要從數學分出5 × 4＝20分嘛。因此，五科的平均分數會是數學的100分減去20分。」

我：「啊啊，原來如此。把數學的分數分給另外四科，平均分數提高5分，這樣全部科目的分數就會相同。這的確很好理解。」

由梨：「嘿嘿！」我：「我的解法是這樣：假設數學以外的四科平均分數為x分，則四科總分數為4x分。加上數學的100分後，則五科的總分數會是4x＋100分。然後，因為五科的平均分數比四科的提高5分，所以五科的平均分數為x＋5分。換句話說，五科的總分數會是5（x＋5）分。由這兩種觀點來想五科的總分數，就可以列出一次方程式，求解得x＝75，所以四科的平均分數是75分，而五科的平均分數是80分。」

由梨：「真的耶……不對啦！你怎麼可以這樣若無其事偷算我的成績？好過分。」

我：「抱歉、抱歉。」

由梨：「一不小心就中了數學的詭計！」

我：「這才不是什麼詭計……」
解答1（計算平均分數）
由梨的五科平均分數是80分。

由梨：「真的不能小看平均數……」

我：「平均數是代表值之一嘛。」

由梨：「代表值？」