第一章 數學教室的祕密
美妙的比例1:2:3
初夏的校園裡充滿了活力，孩子們已經逐漸熟悉這所稍微奇特的學校和新朋友。而且大家期待已久的第一次社團活動時間就要開始了。
最終獲得批准成立的社團只有九個，孩子原本參加的社團若被取消，就只能轉到其他社團活動。然而，最受孩子們最關注的數學社「TOPS」和電腦社「藍色晚霞」卻沒有新增成員。
「TOPS」在新增社員的測驗中，出了難度極高的數學試題，以至於沒人報名。電腦社「藍色晚霞」也出了難以破解的電腦題目，所以同樣沒人能成功加入。這是因為霞天堅決不收新成員的緣故。
成為「藍色晚霞」最終成員的霞天、藍青、蘭熙和雅凜，正坐在社團教室裡，等待社團指導老師柳健的到來。
藍色晚霞社員的人數不多，但社團教室的大小和其他社團不相上下。打開門後，映入眼簾的是一張被椅子包圍的大桌子。教室裡不僅有個人儲物櫃，連最新型電腦也是按人數配置。
「哇！是最新款式！」
霞天幾乎要把電腦主機抱在懷裡。
「有這麼開心嗎？」
蘭熙笑咪咪地問霞天。
「當然開心啊。從現在起，我們每週有三個小時是自由的，而且學校裡有我們的專屬空間，太讚了。」
霞天交叉著雙臂，一副得意洋洋的樣子。就在此時，傳來一道低沈的聲音。
「有什麼好事發生嗎？」
不知不覺，柳健已經進入了社團教室。柳健的視線掃過每個孩子的臉，站定在黑板前。雅凜看著柳健，臉頰泛起了紅暈。不管看多少遍，她都覺得柳健實在和尤禮樹太像了，說不定尤禮樹年紀大了之後就會長這個樣子。
「很高興認識大家，我是負責電腦社『藍色晚霞』的柳健。我就長話短說了。昨天已經拍攝了社團介紹，現在希望各位開始寫社團活動計畫書，在今天內交給我。昨天拍攝的內容將在一小時後播出，各位可以看一下。只要制定的計畫和活動正當合理，我都不會特別干涉。結束。」
柳健說話時，視線沒離開過霞天。語畢，便頭也不回地離開教室。
「啊？就這樣？」
霞天難以置信地盯著柳健離去的那扇門。雅凜甚至打開門探頭出去，只見柳健已經走遠。
「真的走了，好酷！太帥了！」
雅凜抓著蘭熙的手，禁不住讚嘆連連。怎麼連又酷又帥的氣質也和尤禮樹這麼像。雅凜自顧自地笑著說：
「果然來藍色晚霞是對的。」
「女老師有金妍珠，男老師有柳健，我們學校實在太有福氣了！」
聽了蘭熙的話，雅凜激動地用力點頭。和雅凜一起不斷發出讚嘆聲的蘭熙，轉頭盯著霞天看。
「那麼，社長！我們現在要做什麼？」
霞天正啟動新電腦，把桌面設定成自己想要的風格。他抬起頭來問道。
「誰？我？」
「除了你，還有誰？」
「什麼做什麼？選一台電腦玩啊！」
霞天下載了之前因為筆記型電腦規格不符而無法安裝的線上遊戲，臉上露出滿意的微笑。就在此時，電腦畫面跳出熟悉的通知視窗。
─勿以建置布告欄為由，亂動學校伺服器。gun007
「天啊，gun007真的是電腦老師？！」
霞天頓時吃了一驚，不過嘴角立刻又浮現慣有的微笑。
霞天喜歡最新型的電腦，蘭熙喜歡多出的自由時間，而雅凜似乎很喜歡柳健。
霞天展開遊戲對戰，蘭熙進入自己喜歡的攝影部落格看貼文，雅凜則是在挑選尤禮樹的照片，準備當成桌面。正當所有人都興高采烈地使用著電腦時，藍青卻在看參考書，同時不忘在重要的部分畫線。
轉眼間一個小時過去了，校園電視台開始播放影片。在校長冗長的訓話結束後，接著播出的是社團介紹。
「那個就是昨天拍的吧？」
對於蘭熙的疑問，霞天尷尬地點了點頭。電視螢幕上正陸續介紹各社團的社長。隨著影片越來越接近電腦社，雅凜和蘭熙盯著螢幕的眼神也越來越閃閃發亮。
籃球社介紹完畢後，螢幕上隨即出現數學社「TOPS」的社長泰秀。此時，雅凜和蘭熙忍不住發出驚呼聲。
「噢，他很上鏡頭欸。」
聽到蘭熙大驚小怪的喊聲，藍青噗哧地笑了出來。
「各位應該已經在布告欄上看到要加入『TOPS』的試題了。上面的數字遵循費氏數列的規律，最後一個問號要填入的數字是1959。1959代表我們社團的目標。國際數學奧林匹亞競賽在1959年開始，由來自世界各地的數學菁英角逐高下。『TOPS』的最終目標就是代表全國，在國際數學奧林匹亞競賽中奪冠。」
原本看著電視螢幕的霞天向藍青問道。
「代表全國？那是什麼意思？」
一直保持沈默的藍青開口說話了。
「只要在國內高中組比賽上獲獎，就可以擔任國家代表參加國際比賽。嗯，意思是他們想要這麼做吧。」
「是高中組，不是國中組？國中生也可以報名嗎？」
霞天看起來很感興趣。
「可以吧！只是要拿到名次應該不容易，畢竟是和高中生競爭。」
藍青假裝莫不關心，但他還是暗自斟酌了一下自己勝出的機會。
期待已久的時刻終於來臨，現在輪到電腦社「藍色晚霞」的介紹了。占滿整個畫面的霞天開口說道：
「大家好，我是電腦社『藍色晚霞』的陳霞天。我們將翻新學校網站，建置並管理每個年級的電子布告欄、社團電子布告欄和各個科目的學習用電子布告欄。」
「哇啊啊啊啊！」
霞天大聲尖叫，趕緊衝到電視機前，用全身擋住螢幕。
「你幹嘛？看不到了啦！」
儘管蘭熙發出抗議，霞天還是不停尖聲怪叫。
「不要看啦！好羞恥啊啊啊啊！」
看著霞天異常的舉動，大家不假思索地別開視線，轉回各自正在做的事情上。這時，蘭熙對藍青正在讀的書產生了興趣。
「你在看什麼？」
「阿基米德。」
「啊，什麼？」
蘭熙把書本翻過來，確認一下書名。這是一本關於阿基米德生平的傳記，阿基米德被譽為最偉大的數學家之一。陳舊的封面上同時貼著科學高中和數學天才學院的標籤。
「哇，這本書根本是古董文物的等級了吧？為什麼要看這種古董書？」
「在準備進階數學時覺得好奇。」
「我快暈倒了，你好奇的事還真多，是什麼讓你這麼好奇？」
蘭熙一臉不可置信的再次問道。
「阿基米德的死。」
「他是怎麼死的？」
「羅馬軍隊入侵阿基米德居住的西西里島，當時他正在沙子上畫圖形，研究幾何學。阿基米德對步步逼近的羅馬士兵大聲喝斥：『後退，我的圖形會被你們毀掉！』羅馬士兵不認識他，就一刀把他給殺了。羅馬軍隊的將軍得知此事之後，對這位偉大數學家的死十分悲慟。後來，人們按照阿基米德的遺願，在墓碑上刻了一個圖形來紀念他。」
「遺願？什麼遺願？」
「他發現圓錐、球體和圓柱體的體積之間存在著1:2:3的美妙比例，他希望自己死後，人們能把這個定理刻在他的墓碑上。」
「哪裡？」
「什麼？」
藍青反問道。
「哪裡美妙？從哪裡看得出來很美妙？」
「體積比剛好是1:2:3，真的很奇妙，很有趣，妳不覺得看起來很美嗎？」
藍青把書上的插圖拿給蘭熙看，反問道。此時，一直忙著敲打鍵盤的霞天也好奇地抬起頭。
「什麼東西很美？」
蘭熙舉起書給霞天看。
「噢，把它放回去。」
一看到數學圖形，霞天立刻失去興趣。雅凜在旁見狀，噗哧一聲，笑了出來。蘭熙搖了搖頭，把書還給藍青。
「到底哪裡美了……」
伸手去接過書的藍青本想再說明些什麼，卻不慎手滑，書本嘩啦一聲掉了下去。這時，有張夾在書本封面裡的舊紙條飄了出來，掉落在桌子下方。蘭熙緩緩撿起紙條，上面用黃色螢光筆寫著一個大大的「∞」。
打開紙條一看，上面寫著留言，似乎是在很久以前寫的。
太八，下課後在社團教室見，我有話跟你說。仔細想想，這太危險了。—∞
「哇，這才真的是古董文物吧？看起來年代久遠。太八？難道是鄭太八？」
蘭熙睜大了眼睛。雅凜在一旁附和：
「鄭太八老師？聽說他是科學高中畢業的，是真的嗎？」
「啊，真的？難怪好像很會讀書的樣子，肯定只知道讀書，也只會讀書，而且是超會預習的那種！」
霞天冷嘲熱諷地說道。心直口快的蘭熙說出心中的疑問。
「可是，什麼東西很危險呢？這奇怪的符號又是什麼？」
「這是數學符號，表示無限大，也就是比任何數都更大的數值。」
藍青說明完，霞天緊接著反問道。
「無限？無限的愛？難道是女朋友？」
「不會吧！」
蘭熙和雅凜一臉嫌惡。和鄭太八談戀愛？簡直無法想像！
「不然，上面畫的也有可能是莫比烏斯環，那是一種無始無終、不分內外的圖形。」
聽到藍青的說明，蘭熙歪著頭說道。
「哪有這種東西。」
「只要把長紙條的一端扭轉半圈（180°），再把頭尾黏起來就是了。這種曲面也打破了所有事物都有內外之分的刻板印象。」
「嗯哼。」
莫比烏斯環
由德國數學家莫比烏斯（A. F. Moebius）於1865年首次發現。將長方形紙條的一端扭轉半圈（180°），再黏合紙條兩端，便能形成點A與D相接、點B與C相接的莫比烏斯環。
莫比烏斯環只有一個面，無內外之分，沿著曲面向內移動可以走到外圈，向外移動也能走到內圈。
蘭熙露出耐人尋味的表情。她翻開書本最後一頁，拿出貼在頁面上的借書卡。由於十年前沒有圖書館電腦系統，大家都是使用手寫的借書卡，因此有些從科學高中時期就存在的書本上還貼著借書卡。
借書卡上沒有鄭太八的名字，不過最後的借閱人卻寫著柳健。
「柳健？」
這時，門開了，柳健走進教室。霞天被突然出現的柳健嚇了一跳，連忙關掉遊戲頁面，尷尬地笑了笑。
「有看播出的節目了嗎？」
「看了！」
四人同時回答了柳健。柳健正要繼續說話，卻發現孩子們桌上放著一張舊紙條，黃色螢光筆寫下的無限大符號吸引了他的注意。
那瞬間，霞天捕捉到柳健有些動搖的神情，他肯定認出了這張紙條。
柳健的目光始終無法從紙條上移開，霞天向他問道。
「老師也是科學高中畢業的嗎？」
「不是。來，我們該寫一下計畫表了。有不懂的地方就提問，寫完後拿到諮詢室。先這樣。」
柳健盡量讓自己保持面無表情，話一說完，便轉身離開社團教室。雖然還有一些要交代的事項，但似乎只能延到下次再說了。走在灰色的走廊上，柳健的表情變得冰冷僵硬。
這所學校總是不斷讓他想起一些早已遺忘的往事。
美妙的比例1:2:3
初夏的校園裡充滿了活力，孩子們已經逐漸熟悉這所稍微奇特的學校和新朋友。而且大家期待已久的第一次社團活動時間就要開始了。
最終獲得批准成立的社團只有九個，孩子原本參加的社團若被取消，就只能轉到其他社團活動。然而，最受孩子們最關注的數學社「TOPS」和電腦社「藍色晚霞」卻沒有新增成員。
「TOPS」在新增社員的測驗中，出了難度極高的數學試題，以至於沒人報名。電腦社「藍色晚霞」也出了難以破解的電腦題目，所以同樣沒人能成功加入。這是因為霞天堅決不收新成員的緣故。
成為「藍色晚霞」最終成員的霞天、藍青、蘭熙和雅凜，正坐在社團教室裡，等待社團指導老師柳健的到來。
藍色晚霞社員的人數不多，但社團教室的大小和其他社團不相上下。打開門後，映入眼簾的是一張被椅子包圍的大桌子。教室裡不僅有個人儲物櫃，連最新型電腦也是按人數配置。
「哇！是最新款式！」
霞天幾乎要把電腦主機抱在懷裡。
「有這麼開心嗎？」
蘭熙笑咪咪地問霞天。
「當然開心啊。從現在起，我們每週有三個小時是自由的，而且學校裡有我們的專屬空間，太讚了。」
霞天交叉著雙臂，一副得意洋洋的樣子。就在此時，傳來一道低沈的聲音。
「有什麼好事發生嗎？」
不知不覺，柳健已經進入了社團教室。柳健的視線掃過每個孩子的臉，站定在黑板前。雅凜看著柳健，臉頰泛起了紅暈。不管看多少遍，她都覺得柳健實在和尤禮樹太像了，說不定尤禮樹年紀大了之後就會長這個樣子。
「很高興認識大家，我是負責電腦社『藍色晚霞』的柳健。我就長話短說了。昨天已經拍攝了社團介紹，現在希望各位開始寫社團活動計畫書，在今天內交給我。昨天拍攝的內容將在一小時後播出，各位可以看一下。只要制定的計畫和活動正當合理，我都不會特別干涉。結束。」
柳健說話時，視線沒離開過霞天。語畢，便頭也不回地離開教室。
「啊？就這樣？」
霞天難以置信地盯著柳健離去的那扇門。雅凜甚至打開門探頭出去，只見柳健已經走遠。
「真的走了，好酷！太帥了！」
雅凜抓著蘭熙的手，禁不住讚嘆連連。怎麼連又酷又帥的氣質也和尤禮樹這麼像。雅凜自顧自地笑著說：
「果然來藍色晚霞是對的。」
「女老師有金妍珠，男老師有柳健，我們學校實在太有福氣了！」
聽了蘭熙的話，雅凜激動地用力點頭。和雅凜一起不斷發出讚嘆聲的蘭熙，轉頭盯著霞天看。
「那麼，社長！我們現在要做什麼？」
霞天正啟動新電腦，把桌面設定成自己想要的風格。他抬起頭來問道。
「誰？我？」
「除了你，還有誰？」
「什麼做什麼？選一台電腦玩啊！」
霞天下載了之前因為筆記型電腦規格不符而無法安裝的線上遊戲，臉上露出滿意的微笑。就在此時，電腦畫面跳出熟悉的通知視窗。
─勿以建置布告欄為由，亂動學校伺服器。gun007
「天啊，gun007真的是電腦老師？！」
霞天頓時吃了一驚，不過嘴角立刻又浮現慣有的微笑。
霞天喜歡最新型的電腦，蘭熙喜歡多出的自由時間，而雅凜似乎很喜歡柳健。
霞天展開遊戲對戰，蘭熙進入自己喜歡的攝影部落格看貼文，雅凜則是在挑選尤禮樹的照片，準備當成桌面。正當所有人都興高采烈地使用著電腦時，藍青卻在看參考書，同時不忘在重要的部分畫線。
轉眼間一個小時過去了，校園電視台開始播放影片。在校長冗長的訓話結束後，接著播出的是社團介紹。
「那個就是昨天拍的吧？」
對於蘭熙的疑問，霞天尷尬地點了點頭。電視螢幕上正陸續介紹各社團的社長。隨著影片越來越接近電腦社，雅凜和蘭熙盯著螢幕的眼神也越來越閃閃發亮。
籃球社介紹完畢後，螢幕上隨即出現數學社「TOPS」的社長泰秀。此時，雅凜和蘭熙忍不住發出驚呼聲。
「噢，他很上鏡頭欸。」
聽到蘭熙大驚小怪的喊聲，藍青噗哧地笑了出來。
「各位應該已經在布告欄上看到要加入『TOPS』的試題了。上面的數字遵循費氏數列的規律，最後一個問號要填入的數字是1959。1959代表我們社團的目標。國際數學奧林匹亞競賽在1959年開始，由來自世界各地的數學菁英角逐高下。『TOPS』的最終目標就是代表全國，在國際數學奧林匹亞競賽中奪冠。」
原本看著電視螢幕的霞天向藍青問道。
「代表全國？那是什麼意思？」
一直保持沈默的藍青開口說話了。
「只要在國內高中組比賽上獲獎，就可以擔任國家代表參加國際比賽。嗯，意思是他們想要這麼做吧。」
「是高中組，不是國中組？國中生也可以報名嗎？」
霞天看起來很感興趣。
「可以吧！只是要拿到名次應該不容易，畢竟是和高中生競爭。」
藍青假裝莫不關心，但他還是暗自斟酌了一下自己勝出的機會。
期待已久的時刻終於來臨，現在輪到電腦社「藍色晚霞」的介紹了。占滿整個畫面的霞天開口說道：
「大家好，我是電腦社『藍色晚霞』的陳霞天。我們將翻新學校網站，建置並管理每個年級的電子布告欄、社團電子布告欄和各個科目的學習用電子布告欄。」
「哇啊啊啊啊！」
霞天大聲尖叫，趕緊衝到電視機前，用全身擋住螢幕。
「你幹嘛？看不到了啦！」
儘管蘭熙發出抗議，霞天還是不停尖聲怪叫。
「不要看啦！好羞恥啊啊啊啊！」
看著霞天異常的舉動，大家不假思索地別開視線，轉回各自正在做的事情上。這時，蘭熙對藍青正在讀的書產生了興趣。
「你在看什麼？」
「阿基米德。」
「啊，什麼？」
蘭熙把書本翻過來，確認一下書名。這是一本關於阿基米德生平的傳記，阿基米德被譽為最偉大的數學家之一。陳舊的封面上同時貼著科學高中和數學天才學院的標籤。
「哇，這本書根本是古董文物的等級了吧？為什麼要看這種古董書？」
「在準備進階數學時覺得好奇。」
「我快暈倒了，你好奇的事還真多，是什麼讓你這麼好奇？」
蘭熙一臉不可置信的再次問道。
「阿基米德的死。」
「他是怎麼死的？」
「羅馬軍隊入侵阿基米德居住的西西里島，當時他正在沙子上畫圖形，研究幾何學。阿基米德對步步逼近的羅馬士兵大聲喝斥：『後退，我的圖形會被你們毀掉！』羅馬士兵不認識他，就一刀把他給殺了。羅馬軍隊的將軍得知此事之後，對這位偉大數學家的死十分悲慟。後來，人們按照阿基米德的遺願，在墓碑上刻了一個圖形來紀念他。」
「遺願？什麼遺願？」
「他發現圓錐、球體和圓柱體的體積之間存在著1:2:3的美妙比例，他希望自己死後，人們能把這個定理刻在他的墓碑上。」
「哪裡？」
「什麼？」
藍青反問道。
「哪裡美妙？從哪裡看得出來很美妙？」
「體積比剛好是1:2:3，真的很奇妙，很有趣，妳不覺得看起來很美嗎？」
藍青把書上的插圖拿給蘭熙看，反問道。此時，一直忙著敲打鍵盤的霞天也好奇地抬起頭。
「什麼東西很美？」
蘭熙舉起書給霞天看。
「噢，把它放回去。」
一看到數學圖形，霞天立刻失去興趣。雅凜在旁見狀，噗哧一聲，笑了出來。蘭熙搖了搖頭，把書還給藍青。
「到底哪裡美了……」
伸手去接過書的藍青本想再說明些什麼，卻不慎手滑，書本嘩啦一聲掉了下去。這時，有張夾在書本封面裡的舊紙條飄了出來，掉落在桌子下方。蘭熙緩緩撿起紙條，上面用黃色螢光筆寫著一個大大的「∞」。
打開紙條一看，上面寫著留言，似乎是在很久以前寫的。
太八，下課後在社團教室見，我有話跟你說。仔細想想，這太危險了。—∞
「哇，這才真的是古董文物吧？看起來年代久遠。太八？難道是鄭太八？」
蘭熙睜大了眼睛。雅凜在一旁附和：
「鄭太八老師？聽說他是科學高中畢業的，是真的嗎？」
「啊，真的？難怪好像很會讀書的樣子，肯定只知道讀書，也只會讀書，而且是超會預習的那種！」
霞天冷嘲熱諷地說道。心直口快的蘭熙說出心中的疑問。
「可是，什麼東西很危險呢？這奇怪的符號又是什麼？」
「這是數學符號，表示無限大，也就是比任何數都更大的數值。」
藍青說明完，霞天緊接著反問道。
「無限？無限的愛？難道是女朋友？」
「不會吧！」
蘭熙和雅凜一臉嫌惡。和鄭太八談戀愛？簡直無法想像！
「不然，上面畫的也有可能是莫比烏斯環，那是一種無始無終、不分內外的圖形。」
聽到藍青的說明，蘭熙歪著頭說道。
「哪有這種東西。」
「只要把長紙條的一端扭轉半圈（180°），再把頭尾黏起來就是了。這種曲面也打破了所有事物都有內外之分的刻板印象。」
「嗯哼。」
莫比烏斯環
由德國數學家莫比烏斯（A. F. Moebius）於1865年首次發現。將長方形紙條的一端扭轉半圈（180°），再黏合紙條兩端，便能形成點A與D相接、點B與C相接的莫比烏斯環。
莫比烏斯環只有一個面，無內外之分，沿著曲面向內移動可以走到外圈，向外移動也能走到內圈。
蘭熙露出耐人尋味的表情。她翻開書本最後一頁，拿出貼在頁面上的借書卡。由於十年前沒有圖書館電腦系統，大家都是使用手寫的借書卡，因此有些從科學高中時期就存在的書本上還貼著借書卡。
借書卡上沒有鄭太八的名字，不過最後的借閱人卻寫著柳健。
「柳健？」
這時，門開了，柳健走進教室。霞天被突然出現的柳健嚇了一跳，連忙關掉遊戲頁面，尷尬地笑了笑。
「有看播出的節目了嗎？」
「看了！」
四人同時回答了柳健。柳健正要繼續說話，卻發現孩子們桌上放著一張舊紙條，黃色螢光筆寫下的無限大符號吸引了他的注意。
那瞬間，霞天捕捉到柳健有些動搖的神情，他肯定認出了這張紙條。
柳健的目光始終無法從紙條上移開，霞天向他問道。
「老師也是科學高中畢業的嗎？」
「不是。來，我們該寫一下計畫表了。有不懂的地方就提問，寫完後拿到諮詢室。先這樣。」
柳健盡量讓自己保持面無表情，話一說完，便轉身離開社團教室。雖然還有一些要交代的事項，但似乎只能延到下次再說了。走在灰色的走廊上，柳健的表情變得冰冷僵硬。
這所學校總是不斷讓他想起一些早已遺忘的往事。
