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數學分析圖鑑：圖解x實例，從微積分到向量分析，一本搞定！
你是否曾覺得數學在高中之後突然變得高深莫測、理論抽象難懂、證明過程繁瑣看不懂、公式記不住、概念理解不清、學得你一頭霧水？本書正是為解決你的困擾而生，帶你從零開始，掌握最實用的數學工具？這本書從最基本的函數與數列開始，深入淺出地介紹數學分析的核心內容，包括微積分、多變數函數、向量分析、複變函數、微分方程式、數值近似等，告別抽象，不講枯燥證明，只講實際用途與直觀理解，讓你一看就懂，快速掌握核心知識作者以工程師的視角，用圖解、比喻、實例帶你輕鬆讀懂難懂的數學觀念★ 每章附設【專欄】，連結生活與實務情境★ 視覺化設計，幫助快速吸收★ 特別適合理工科學生、經濟系學生、工程師、資料分析人員本書特色：• 從「怎麼用」而非「怎麼證明」來切入• 一次打通從高中到大學的數學任督二脈• 以「使用數學的人」的角度，帶你快速掌握數學分析的全貌讀完這本書，你將能：✅ 看懂函數如何描述現象✅ 掌握微積分在模型與預測中的角色✅ 理解多變數與向量分析在工程中的應用✅ 進一步學習統計、資料科學或機器學習所需的數學基礎只要一本，就能打下數學應用的紮實基礎！不論你是學生還是工程師，翻開這本書，數學都將成為你的工具，而不是障礙本書徹底杜絕枯燥的抽象化說明與複雜的定理證明，取而代之的是：• 套色圖解與豐富插圖：將抽象概念視覺化，複雜的函數、微積分、向量分析，都能一目瞭然。• 大量實例解析：擺脫紙上談兵，透過具體案例深入理解數學的實際應用與意義。• 系統化學習路徑：從高中程度的函數與微積分出發，逐步涵蓋多變數函數、向量分析、複變函數、微分方程式，乃至數值分析，一本就能搞定所有必要基礎。本書專為需要快速掌握數學分析核心的理工、經濟科系學生、工程師，以及所有從事數學相關工作或研究的人而設計無論你是為了應付課業、職場應用，還是純粹想理解數學的奧秘，這本書都能成為你最實用的工具書，讓你在最短的時間內，學會數學分析的精髓，讓學習與工作更有效率！★前師範大學系教授兼主任 洪萬生 審訂
【電子書】數學分析圖鑑：圖解×實例，從微積分到向量分析，一本搞定！
你是否曾覺得數學在高中之後突然變得高深莫測、理論抽象難懂、證明過程繁瑣看不懂、公式記不住、概念理解不清、學得你一頭霧水？本書正是為解決你的困擾而生，帶你從零開始，掌握最實用的數學工具？這本書從最基本的函數與數列開始，深入淺出地介紹數學分析的核心內容，包括微積分、多變數函數、向量分析、複變函數、微分方程式、數值近似等，告別抽象，不講枯燥證明，只講實際用途與直觀理解，讓你一看就懂，快速掌握核心知識作者以工程師的視角，用圖解、比喻、實例帶你輕鬆讀懂難懂的數學觀念★ 每章附設【專欄】，連結生活與實務情境★ 視覺化設計，幫助快速吸收★ 特別適合理工科學生、經濟系學生、工程師、資料分析人員本書特色：• 從「怎麼用」而非「怎麼證明」來切入• 一次打通從高中到大學的數學任督二脈• 以「使用數學的人」的角度，帶你快速掌握數學分析的全貌讀完這本書，你將能：✅ 看懂函數如何描述現象✅ 掌握微積分在模型與預測中的角色✅ 理解多變數與向量分析在工程中的應用✅ 進一步學習統計、資料科學或機器學習所需的數學基礎只要一本，就能打下數學應用的紮實基礎！不論你是學生還是工程師，翻開這本書，數學都將成為你的工具，而不是障礙本書徹底杜絕枯燥的抽象化說明與複雜的定理證明，取而代之的是：• 套色圖解與豐富插圖：將抽象概念視覺化，複雜的函數、微積分、向量分析，都能一目瞭然。• 大量實例解析：擺脫紙上談兵，透過具體案例深入理解數學的實際應用與意義。• 系統化學習路徑：從高中程度的函數與微積分出發，逐步涵蓋多變數函數、向量分析、複變函數、微分方程式，乃至數值分析，一本就能搞定所有必要基礎。本書專為需要快速掌握數學分析核心的理工、經濟科系學生、工程師，以及所有從事數學相關工作或研究的人而設計無論你是為了應付課業、職場應用，還是純粹想理解數學的奧秘，這本書都能成為你最實用的工具書，讓你在最短的時間內，學會數學分析的精髓，讓學習與工作更有效率！★前師範大學系教授兼主任 洪萬生 審訂
最廣泛實用的數學課：探索公理與定義，一手掌握數學知識
踏上數學的冒險之旅，探索數學的無限可能！這本書，寫給喜歡數學的國高中生，也是一本給理科大學生的入門書也是想了解數學、對數學感興趣的人會喜歡的一本書由現役數學教師廣泛解說各領域的數學，以「代數學」「幾何學」「解析學」三大領域為首，包括「數學基礎論」「應用數學」在內的數學5個領域，全部分為30個項目仔細解說，讓你澈底了解數學基礎用語‧概念、各領域的目的以及問題意識！是可以一覽數學世界，凡是喜好數學、以數學為專業的人都必讀的一本書！。一本書網羅盡各領域中的代表性定理、定義、公理、猜想、問題，包括「伽羅瓦理論」「費瑪最終定理」「尤拉數列」，以及至今仍未解决問題之一的「黎曼猜想」等，帶你一窺廣大無邊的數學世界！你是否曾經覺得數學只是冷冰冰的數字與符號？其實，數學的世界比我們想像的更廣闊，涵蓋了從幾何圖形到複雜邏輯的無數領域本書將帶你深入這個抽象而又充滿美麗與秩序的領域這本書為高中生、大學新生以及所有對數學感興趣的讀者精心設計它不僅介紹數學的各個分支，還像旅遊指南一樣，為你勾勒出數學的壯麗風景從線性代數到拓樸學，從微積分到數理邏輯，每一章都如同登山旅程中的一個站點，帶你一步步攀登數學這座巍峨的高山數學的奧秘不僅僅是知識的累積，更是一場智力與想像力的冒險本書作者以生動有趣的方式，引領你領略數學的風光書中還包含了許多專家提供的見解，保證讓每一位讀者都能從中獲得啟發如果你正在數學的旅途上苦苦前行，或是想更深入了解數學的不同分支，那麼這本書將是你最好的嚮導加入我們，一起探索數學的宇宙，體驗從山腳到山頂的壯麗景色吧！立即出發，讓《最廣泛實用的數學課》帶你走進未知的領域！★前師範大學系教授兼主任 洪萬生 審訂
【電子書】最廣泛實用的數學課：探索公理與定義，一手掌握數學知識
踏上數學的冒險之旅，探索數學的無限可能！這本書，寫給喜歡數學的國高中生，也是一本給理科大學生的入門書也是想了解數學、對數學感興趣的人會喜歡的一本書由現役數學教師廣泛解說各領域的數學，以「代數學」「幾何學」「解析學」三大領域為首，包括「數學基礎論」「應用數學」在內的數學5個領域，全部分為30個項目仔細解說，讓你澈底了解數學基礎用語‧概念、各領域的目的以及問題意識！是可以一覽數學世界，凡是喜好數學、以數學為專業的人都必讀的一本書！。一本書網羅盡各領域中的代表性定理、定義、公理、猜想、問題，包括「伽羅瓦理論」「費瑪最終定理」「尤拉數列」，以及至今仍未解决問題之一的「黎曼猜想」等，帶你一窺廣大無邊的數學世界！你是否曾經覺得數學只是冷冰冰的數字與符號？其實，數學的世界比我們想像的更廣闊，涵蓋了從幾何圖形到複雜邏輯的無數領域本書將帶你深入這個抽象而又充滿美麗與秩序的領域這本書為高中生、大學新生以及所有對數學感興趣的讀者精心設計它不僅介紹數學的各個分支，還像旅遊指南一樣，為你勾勒出數學的壯麗風景從線性代數到拓樸學，從微積分到數理邏輯，每一章都如同登山旅程中的一個站點，帶你一步步攀登數學這座巍峨的高山數學的奧秘不僅僅是知識的累積，更是一場智力與想像力的冒險本書作者以生動有趣的方式，引領你領略數學的風光書中還包含了許多專家提供的見解，保證讓每一位讀者都能從中獲得啟發如果你正在數學的旅途上苦苦前行，或是想更深入了解數學的不同分支，那麼這本書將是你最好的嚮導加入我們，一起探索數學的宇宙，體驗從山腳到山頂的壯麗景色吧！立即出發，讓《最廣泛實用的數學課》帶你走進未知的領域！★前師範大學系教授兼主任 洪萬生 審訂
數學女孩秘密筆記：創造數字篇
「數字」能夠自己創造嗎？ 跟著三位少女和「我」自由地探討數字的本質與魅力吧～～！ 「數是人類心靈的自由創造」——戴德金 本書的主題是「數字的構成」，是一本深入討論數字的書籍。 在學校，學習是一步步從1、2、3的自然數到包含零和負數的「整數」、用分數和小數表示的「有理數」、包含圓周率等的「實數」，然後通過方程式學習到「複數」。 而本書則是以故事的形式，描繪了從一無所有之處開始一點一滴創造「數字」，是從空集合開始，創造了非負整數、整數、有理數、實數和複數等各種「數」。 能親自「創造」出我們認為理所當然的「數字」，是不是很驚人呢？ 不用記憶各種各樣「數字」的性質，而是一邊進行對話，一邊從什麼都沒有之處一步一步地構成「數」。 讀者在追尋故事的同時，通過思考「數字到底是什麼」，被引導到數學的世界。 在這趟旅途中，我們還稍微窺視了環、體等代數系統，以及全序關係等的「數學性結構」 希望各位與女孩們一同愉快體驗了創造數目的過程，並且感受到自由創造的喜悅。 不僅是國中生、高中生，只要你想享受數學，這本書都值得一讀！ 讓我們創造數字吧！ 創造數字才能夠了解數的本質。 數，難道不是每個人都知道的東西嗎？ 那麼，嘗試回答下述問題： 什麼是0？ 什麼是1？ 什麼是－765298374293486592763495234？ 什麼是340282366920938463463374607431768211456？ 什麼是 ？ 什麼是 ？什麼是 ？什麼是 ⋯⋯。？ 數，究竟是什麼呢？ 對0來說，1是什麼呢？ 對我來說，你是什麼呢？ 對你來說——我是什麼呢？ 讓我們創造數字吧！ 以便探究數的本質。 以便體會——數的魅力。
【電子書】數學女孩秘密筆記：創造數字篇
「數字」能夠自己創造嗎？ 跟著三位少女和「我」自由地探討數字的本質與魅力吧～～！ 「數是人類心靈的自由創造」——戴德金 本書的主題是「數字的構成」，是一本深入討論數字的書籍。 在學校，學習是一步步從1、2、3的自然數到包含零和負數的「整數」、用分數和小數表示的「有理數」、包含圓周率等的「實數」，然後通過方程式學習到「複數」。 而本書則是以故事的形式，描繪了從一無所有之處開始一點一滴創造「數字」，是從空集合開始，創造了非負整數、整數、有理數、實數和複數等各種「數」。 能親自「創造」出我們認為理所當然的「數字」，是不是很驚人呢？ 不用記憶各種各樣「數字」的性質，而是一邊進行對話，一邊從什麼都沒有之處一步一步地構成「數」。 讀者在追尋故事的同時，通過思考「數字到底是什麼」，被引導到數學的世界。 在這趟旅途中，我們還稍微窺視了環、體等代數系統，以及全序關係等的「數學性結構」 希望各位與女孩們一同愉快體驗了創造數目的過程，並且感受到自由創造的喜悅。 不僅是國中生、高中生，只要你想享受數學，這本書都值得一讀！ 讓我們創造數字吧！ 創造數字才能夠了解數的本質。 數，難道不是每個人都知道的東西嗎？ 那麼，嘗試回答下述問題： 什麼是0？ 什麼是1？ 什麼是－765298374293486592763495234？ 什麼是340282366920938463463374607431768211456？ 什麼是 ？ 什麼是 ？什麼是 ？什麼是 ⋯⋯。？ 數，究竟是什麼呢？ 對0來說，1是什麼呢？ 對我來說，你是什麼呢？ 對你來說——我是什麼呢？ 讓我們創造數字吧！ 以便探究數的本質。 以便體會——數的魅力。
數學女孩物理筆記：波的疊加
暢銷科普輕小說「數學女孩物理筆記」最新集數！ 跟著數學女孩們，一同探究波的神奇之處。 從波的性質到傅立葉展開。 「我」與三名少女在物理世界的小小旅程。 本書的主題是在高中物理中必定會有的單元「波」。 「波」是生活中常見的自然現象。水面上的波，傳遞空氣振動的聲波，傳遞地震振動的地震波等等。 但是，對於學生來說，要正確理解這些本應耳熟能詳的「波」卻出乎意料地困難。 特別是三角函數，這對於正確描述波是最重要的。若不熟悉 cos 和 sin，會不知道該如何計算。 在這本書中，通過書中人物之間的對話，逐一學習有關波的知識。不僅能記住知識，還能在過程中加深對於「波」的理解。 通過本書，可以將掌握「波」這個許多人在物理學中難以理解的概念。 本書不僅適合初高中學生，也適合大學生和想要重新學習物理的成年人。 在第1章「波是什麼」中，將學習波的基礎知識。以海浪、聲波和地震波為例，研究波的特性。在回答「波是什麼」的簡單問題時，我們可以意識到自己對波的瞭解不足。透過本章，可以學習波的特性、介質、波長、週期和波的傳播速度。 在第2章「以數學式及圖形表示波」中，您將學習如何使用三角函數來表示波。 書中許多具體圖形並研究波的數學式，從而瞭解使用三角函數並不困難。透過本章，可以學習用弧度表示的角度、cos和sin的定義及波的數學式和波的疊加。 在第3章「波的重疊」中，將學習將多個波疊加在一起會得到什麼形狀。我們將不再憑感覺來理解，而是通過公式來扎實地理解和掌握三角函數計算的含義。 本章可以學習橫波和縱波、複合波、三角函數的加法定理、和積公式、靜止波和振盪頻率。 在第4章「光的探究」中，可以學習到改變救護車鳴笛音調的多普勒效應的機理，並瞭解到如何用數學來表達在聲和光中觀察到的物理現象。本章將探索有關光、光的折射、惠更斯原理、楊氏實驗和光電效應的討論。 第5章「傅立葉展開」將介紹三角積和公式、三角函數積分、偶函數和奇函數。
【電子書】數學女孩物理筆記 波的疊加
暢銷科普輕小說「數學女孩物理筆記」最新集數！ 跟著數學女孩們，一同探究波的神奇之處。 從波的性質到傅立葉展開。 「我」與三名少女在物理世界的小小旅程。 本書的主題是在高中物理中必定會有的單元「波」。 「波」是生活中常見的自然現象。水面上的波，傳遞空氣振動的聲波，傳遞地震振動的地震波等等。 但是，對於學生來說，要正確理解這些本應耳熟能詳的「波」卻出乎意料地困難。 特別是三角函數，這對於正確描述波是最重要的。若不熟悉 cos 和 sin，會不知道該如何計算。 在這本書中，通過書中人物之間的對話，逐一學習有關波的知識。不僅能記住知識，還能在過程中加深對於「波」的理解。 通過本書，可以將掌握「波」這個許多人在物理學中難以理解的概念。 本書不僅適合初高中學生，也適合大學生和想要重新學習物理的成年人。 在第1章「波是什麼」中，將學習波的基礎知識。以海浪、聲波和地震波為例，研究波的特性。在回答「波是什麼」的簡單問題時，我們可以意識到自己對波的瞭解不足。透過本章，可以學習波的特性、介質、波長、週期和波的傳播速度。 在第2章「以數學式及圖形表示波」中，您將學習如何使用三角函數來表示波。 書中許多具體圖形並研究波的數學式，從而瞭解使用三角函數並不困難。透過本章，可以學習用弧度表示的角度、cos和sin的定義及波的數學式和波的疊加。 在第3章「波的重疊」中，將學習將多個波疊加在一起會得到什麼形狀。我們將不再憑感覺來理解，而是通過公式來扎實地理解和掌握三角函數計算的含義。 本章可以學習橫波和縱波、複合波、三角函數的加法定理、和積公式、靜止波和振盪頻率。 在第4章「光的探究」中，可以學習到改變救護車鳴笛音調的多普勒效應的機理，並瞭解到如何用數學來表達在聲和光中觀察到的物理現象。本章將探索有關光、光的折射、惠更斯原理、楊氏實驗和光電效應的討論。 第5章「傅立葉展開」將介紹三角積和公式、三角函數積分、偶函數和奇函數。
數學女孩秘密筆記：圖形的證明
日本數學會出版獎得主結城浩最新科普力作！「我完全不懂證明！」為什麼一定要「證明」呢？「我」與兩位少女，逼近證明原點的數學對談完全不懂為什麼要寫下證明。顯而易見的事，為什麼還要一一寫出來呢？還是不懂為什麼要寫下證明。一眼就看穿的事，為什麼非得化為言語才行呢？真的不懂為什麼要寫下證明。大家都知道的事，為什麼還要一一說明呢？我真的懂嗎？要是真的懂就好了呢。我證明的原因。向你證明的原因。本書的主題就是讓許多在學習數學的國中生容易感到厭煩的「圖形的證明」即便是擅長計算與圖形的小學生，在國中學到「證明」時，很多時候都會感到很迷惑。明明都是已經知道的東西、看到圖也能立刻理解，為什麼還非要特地「證明」不可呢？學生們都會對此帶有疑惑並容易感到混亂。此外，不僅是透過閱讀理解寫下來的證明，一旦到了要自己寫出證明的階段時，就有國中生更感頭痛了吧。有哪些是一定要寫的？不知道為什麼要那樣寫？結果不是自己理解了證明，而是忍耐著背下問題的模式，最終變得討厭起數學，還有可能變得對數學不擅長了。本書以「三角形的全等」為主，講述對初學者來說很重要的內容。以對話形式講解三角形全等的條件、等腰三角形、正三角形、直角三角形、平行線的內錯角與同位角等相關的問題，並一步步推進思考。本書中，高中生的「我」與兩名國中女生反覆地進行對話，解開了學習數學的方法。為了什麼要做證明呢？為什麼確認定義很重要？該怎麼書寫比較好呢？理由為何？書中將會迫近這些本質性的話題。同時，在碰上未知的問題時該如何找出線索呢？透過與自己本身的對話，體驗到推進思考的重要性。本書除了很推薦給不擅長於證明圖形的國中生、認為自己不擅長數學而感到苦惱的高中生，也推薦給站在教學立場的各教師、家長們，這將是會帶給大家許多新發現的一本書。前師範大學數學系教授兼主任 洪萬生 審訂
【電子書】數學女孩秘密筆記：圖形的證明
日本數學會出版獎得主結城浩最新科普力作！「我完全不懂證明！」為什麼一定要「證明」呢？「我」與兩位少女，逼近證明原點的數學對談完全不懂為什麼要寫下證明。顯而易見的事，為什麼還要一一寫出來呢？還是不懂為什麼要寫下證明。一眼就看穿的事，為什麼非得化為言語才行呢？真的不懂為什麼要寫下證明。大家都知道的事，為什麼還要一一說明呢？我真的懂嗎？要是真的懂就好了呢。我證明的原因。向你證明的原因。本書的主題就是讓許多在學習數學的國中生容易感到厭煩的「圖形的證明」即便是擅長計算與圖形的小學生，在國中學到「證明」時，很多時候都會感到很迷惑。明明都是已經知道的東西、看到圖也能立刻理解，為什麼還非要特地「證明」不可呢？學生們都會對此帶有疑惑並容易感到混亂。此外，不僅是透過閱讀理解寫下來的證明，一旦到了要自己寫出證明的階段時，就有國中生更感頭痛了吧。有哪些是一定要寫的？不知道為什麼要那樣寫？結果不是自己理解了證明，而是忍耐著背下問題的模式，最終變得討厭起數學，還有可能變得對數學不擅長了。本書以「三角形的全等」為主，講述對初學者來說很重要的內容。以對話形式講解三角形全等的條件、等腰三角形、正三角形、直角三角形、平行線的內錯角與同位角等相關的問題，並一步步推進思考。本書中，高中生的「我」與兩名國中女生反覆地進行對話，解開了學習數學的方法。為了什麼要做證明呢？為什麼確認定義很重要？該怎麼書寫比較好呢？理由為何？書中將會迫近這些本質性的話題。同時，在碰上未知的問題時該如何找出線索呢？透過與自己本身的對話，體驗到推進思考的重要性。本書除了很推薦給不擅長於證明圖形的國中生、認為自己不擅長數學而感到苦惱的高中生，也推薦給站在教學立場的各教師、家長們，這將是會帶給大家許多新發現的一本書。前師範大學數學系教授兼主任 洪萬生 審訂
數學女孩物理筆記：牛頓力學
★★★臺灣大學物理系教授朱士維、師大附中物理科代理教師李荐軒 審訂★★★ 暢銷科普輕小說「數學女孩」推出全新系列「物理筆記」！ 由「我」和由梨、蒂蒂、米爾迦三位數學女孩，共同探討物理的奧妙。 牛頓運動方程式、萬有引力定律、力學能守恆定律、動能、位能……透過人物之間的對話，可以仔細解讀在物理學中容易讓人無法理解的部分，也能對牛頓力學有著更扎實的認識，同時也能享受到一些樂趣。 這就是前往物理學的第一步。 本書的主題是在高中物理中首次學習到的「牛頓力學」。 講述投球和拉彈簧的物理學是具體易懂的。但是，在處理像「力量」和「能量」這樣肉眼看不見的東西時，很多學習者都會感受到似懂非懂的焦躁。 另外，物理學中出現的公式也容易妨礙學習者的理解。 如果無法理解清楚使用公式的理由和公式是用來表示什麼的，就會讓人留下模糊的印象，搞不清楚「到底是在做什麼」。 在本書中，通過登場人物們的對話，精心闡明相關物理學的知識。 另外，也好好回答了「為什麼會是這樣的概念」，以及「為什麼那個式子是成立的」這樣直接又儉樸的問題。 通過本書，一邊享受一邊好好地理解作為學習物理學第一步的牛頓力學吧！ 這本書除了適合給國、高中生讀，也很推薦給想從基礎開始重新學習物理學的大學生和社會人士。 在第1章中，思考投出去的球為什麼會呈抛物線飛行。從直觀的話題開始思考「觀察球的運動」是怎麼回事。學習伽利略進行的實驗及其科學意義，體驗、發現到平時我們認為理所當然的事情中，其實也有很多意想不到。 第2章中，為了詳細觀測球的運動而解測了必要的事物。在仔細確認時間、位置、速度、加速度、質量以及力等物理學的基本用語意思後，學習「牛頓的運動方程式」。另外，具體確認「積分」的計算相當於圖表的面積。 在第3章中，我們將學習牛頓發現的「萬有引力定律」，同時並一步步確認使用公式分析來自重力的質點運動。在這過程中，將討論物理學和數學的關係，以及為什麼要在物理學中使用公式。 在第4章中，學習「動能」「位能」以及「力學能」。仔細確認定律的含義之後，才能了解定律在物理學中的作用。另外，也學習在物理學中使用公式的意義和「微分」的計算。 在第5章中，將更深入理解力學能量守恒定律，然後學習很難理解的「作工」和「能量」的關係，同時進一步學習物理學中必要的數學，如「向量」和「內積」。 以數學式導出「彈簧彈力產生的位能」和「萬有引力產生的位能」等。 就像薛丁格說的， 這個世界複雜得讓人感到困惑， 從已知事物中找出規則，就是一種奇蹟。 ——尤金．維格納 丟出去的球正在往上飛。 飛行中的球正在往下墜。 這些事看起來都理所當然。 習慣後的事都是理所當然。 丟出去的球，為什麼會往上飛？ 飛行中的球，為什麼會往下墜？ 越是追問下去，越覺得不可思議。 在已習慣的世界中，充滿了不可思議。 放開手之後，蘋果會下墜 蘋果離手後，為什麼會下墜？ 夜空中的月球，為什麼不會下墜？ 還是說，月球也在下墜中呢？ 克卜勒、伽利略、牛頓。 他們發現了什麼呢？ 他們問了什麼問題呢？ 他們說了什麼話呢？ 我們看到了什麼呢？ 我們問了什麼呢？ 該用什麼樣的言語， 說明隱藏在世界中的定律呢？ 該用什麼樣的言語——來描述一切呢？
【電子書】數學女孩物理筆記：牛頓力學
★★★臺灣大學物理系教授朱士維、師大附中物理科代理教師李荐軒 審訂★★★ 暢銷科普輕小說「數學女孩」推出全新系列「物理筆記」！ 由「我」和由梨、蒂蒂、米爾迦三位數學女孩，共同探討物理的奧妙。 牛頓運動方程式、萬有引力定律、力學能守恆定律、動能、位能……透過人物之間的對話，可以仔細解讀在物理學中容易讓人無法理解的部分，也能對牛頓力學有著更扎實的認識，同時也能享受到一些樂趣。 這就是前往物理學的第一步。 本書的主題是在高中物理中首次學習到的「牛頓力學」。 講述投球和拉彈簧的物理學是具體易懂的。但是，在處理像「力量」和「能量」這樣肉眼看不見的東西時，很多學習者都會感受到似懂非懂的焦躁。 另外，物理學中出現的公式也容易妨礙學習者的理解。 如果無法理解清楚使用公式的理由和公式是用來表示什麼的，就會讓人留下模糊的印象，搞不清楚「到底是在做什麼」。 在本書中，通過登場人物們的對話，精心闡明相關物理學的知識。 另外，也好好回答了「為什麼會是這樣的概念」，以及「為什麼那個式子是成立的」這樣直接又儉樸的問題。 通過本書，一邊享受一邊好好地理解作為學習物理學第一步的牛頓力學吧！ 這本書除了適合給國、高中生讀，也很推薦給想從基礎開始重新學習物理學的大學生和社會人士。 在第1章中，思考投出去的球為什麼會呈抛物線飛行。從直觀的話題開始思考「觀察球的運動」是怎麼回事。學習伽利略進行的實驗及其科學意義，體驗、發現到平時我們認為理所當然的事情中，其實也有很多意想不到。 第2章中，為了詳細觀測球的運動而解測了必要的事物。在仔細確認時間、位置、速度、加速度、質量以及力等物理學的基本用語意思後，學習「牛頓的運動方程式」。另外，具體確認「積分」的計算相當於圖表的面積。 在第3章中，我們將學習牛頓發現的「萬有引力定律」，同時並一步步確認使用公式分析來自重力的質點運動。在這過程中，將討論物理學和數學的關係，以及為什麼要在物理學中使用公式。 在第4章中，學習「動能」「位能」以及「力學能」。仔細確認定律的含義之後，才能了解定律在物理學中的作用。另外，也學習在物理學中使用公式的意義和「微分」的計算。 在第5章中，將更深入理解力學能量守恒定律，然後學習很難理解的「作工」和「能量」的關係，同時進一步學習物理學中必要的數學，如「向量」和「內積」。 以數學式導出「彈簧彈力產生的位能」和「萬有引力產生的位能」等。 就像薛丁格說的， 這個世界複雜得讓人感到困惑， 從已知事物中找出規則，就是一種奇蹟。 ——尤金．維格納 丟出去的球正在往上飛。 飛行中的球正在往下墜。 這些事看起來都理所當然。 習慣後的事都是理所當然。 丟出去的球，為什麼會往上飛？ 飛行中的球，為什麼會往下墜？ 越是追問下去，越覺得不可思議。 在已習慣的世界中，充滿了不可思議。 放開手之後，蘋果會下墜 蘋果離手後，為什麼會下墜？ 夜空中的月球，為什麼不會下墜？ 還是說，月球也在下墜中呢？ 克卜勒、伽利略、牛頓。 他們發現了什麼呢？ 他們問了什麼問題呢？ 他們說了什麼話呢？ 我們看到了什麼呢？ 我們問了什麼呢？ 該用什麼樣的言語， 說明隱藏在世界中的定律呢？ 該用什麼樣的言語——來描述一切呢？
數學女孩秘密筆記：機率篇
機率1/2不等於兩次會出現一次？ 硬幣正反兩面出現的機率一定一樣？ 透過機率的計算就能知道下一張可能抽出的撲克牌？ 數學系輕小說《數學女孩秘密筆記》再度推出新作！ 我總是佇立在道路的盡頭。 ──高村光太郎《道程》 不知道未來會如何， 我不知道未來會如何， 更不曉得會發生什麼事情。 我每天都會抽張牌。 雖然不曉得會抽出什麼牌， 但我仍然堅持著抽出卡牌， 抽出名為「今天」的牌。 即便前方沒有道路，我仍然會邁步向前。 正因為充滿未知，所以更要勇往直前， 這樣才值得稱作冒險。 朝著未知的冒險出發吧！ 從「我」、米爾迦、蒂蒂和由梨的對話中，一同愉快體驗「機率的冒險」吧！ 和女孩們一同瞭解機率與容易發生程度的關係、相對次數與機率的差異、機率與集合的關係、條件機率、偽陽性與偽陰性、未分勝負的比賽機率、使用圖表討論機率…… 用有趣的比喻和輕鬆的對話，讓你簡單踏入「機率」的冒險世界。 「是以什麼為整體？」 這個問題 就是機率的根本。 「我」和三位少女 直搗核心的數學對話
數學女孩秘密筆記：複數篇
用兩個數來表示一個數？實數是複數，虛數也是複數？ 暢銷的數學輕小說《數學女孩祕密筆記》新作登場！ 從主角和三位數學女孩──米爾迦、蒂蒂和由梨的對話中， 帶你理解讓許多人苦惱的「複數」問題！ 「若兩人總是共同行動的話，就會讓人很想探討他們的關係呢。」 複數和共軛複數就像是水面上繁星的倒影一般，總是形影不離、一起移動，他們之間究竟是什麼關係呢？ 和女孩們一同瞭解實數、虛數、複數、數線、複數平面、共軛複數、三維數…… 用大量的插圖及有趣的對話，帶你輕鬆踏入抽象而難以理解的複數世界。 這裡有點， 只是單獨的一個點。 有綿長的線， 無限延伸的一條線， 線上有著無數個點。 有廣大的面， 無限擴展的一個面， 面上有著無數多的點和線。 由點到線， 世界延長時，會發生什麼事呢？ 由線到面， 想要擴展世界時，需要做什麼呢？ 我在這裡， 只有一個人的我。 現在的我──應該何去何從呢？
數學女孩
數學界的暢銷輕小說， 知性學長和懵懂少女用青澀青春建構的數學世界！ 讓「我」怦然心動的數學式， 以及兩位少女 數學女孩系列作第一彈！ 獻給最偉大數學家之一李昂哈德‧歐拉誕生三○○年的動人數學故事♥ ★前師範大學數學系教授兼主任 洪萬生 審訂★ 不可以光是記憶。 不可以無法回憶。 ──小林秀雄 我無法忘記。 我絕對無法忘記高中時代經由數學認識的女孩們。 其優雅的解法令我心服口服的才女，米爾迦。 認真提出疑問的活潑少女，蒂蒂。 每當想起那段時光，心中總會浮現數學式，湧現靈活生動的點子。數學式即便跨越時空的隔閡也絲毫不褪色，向我展現歐幾里得（Euclid）、高斯（Carl Gauss）與歐拉（Leonhard Euler）等數學家的靈光一閃。 自那時起，我開始使用名為數學的武器…… ──數學超越了時空 ──用數學超越時空 一切的開端，是高一的那年春天…… 本書中收錄了各式各樣的題目，從簡單到小學生都懂的問題，到連大學生也覺得困難的問題。 登場人物們的思考途徑，有些是以文字及圖像來表達，有些是以數學式來表現。 當碰到不瞭解意思的數學式，請先概略有個印象即可，專心投入故事當中，女主角之一的蒂蒂會與你一同弄清楚。 擅長數學的人在享受劇情之際，不妨搭配數學式來閱讀故事。如此一來，便可以體會到潛藏於故事背後的樂趣。
數學女孩秘密筆記：學習對話篇
數學界的暢銷輕小說， 知性學長和懵懂少女用座標建構的數學世界！ 跟著女孩們學習方程式、函數、多項式、等價變形、利薩如圖形…… 從平面探索無限、在點與點之間找到相遇的距離， 直擊青春的戀愛軌跡吧！ ★前師範大學數學系教授兼主任 洪萬生 審訂★ 考試真討厭， 考差就會被罵， 我不想要挨罵。 不想答錯問題， 答錯就會被罵， 我不想要挨罵。 考試真討厭， 不想答錯問題， 若能快樂學習就好了。 了解後就能快樂學習嗎？ 真希望能夠快樂學習。 走進方程式和函數的世界， 重新開啟數學的談話， 在充滿符號語言的謎題中， 為提出的「為什麼」尋求答案。 數學需要默背嗎？ 什麼是理解想法？ 什麼是理解意思？ 理解和背起來不同嗎？ 如果平面是「無限寬廣的畫布」，點又是什麼顏色？ 舉例為什麼是理解的試金石？ 「直線」究竟是什麼？ 能看見物體是因為有邊界？ 走進學習的對話中，做自己的老師，釐清自己到底了解到什麼地步 找出屬於自己的武器，幫助自我更快速、有效的學習！
數學圖鑑：擺脫挫折、提升數感，用圖像記憶取代死背公式
養成解決問題能力，就從數學開始！ 培養理科腦、活化邏輯思考力，跟上時代潮流。 看到數學就舉白旗投降，認為只能靠死背公式。數學不是你想的這樣！ 透過演算過程，可以破除迷思，提升思考力。 課綱特別重視「實際生活應用」及「素養」，因此大考的題型只會越來生活化。 挑戰未來的「知識技能」及「整合的能力」，就必須從數學培養。 108課綱將其拆成高一、高二、高三，三個階段學習。也就是「遞進式的學習」。 本書詳解基礎原理到困難的變化題型，藉由圖示、插圖來直觀地理解數學思維。 「理解並分析生活中的數學問題」是數學素養的核心訴求。 現代社會上需要的是解決未知問題的能力，以及清楚傳達自我思維的表達能力。 推導先人們的睿智並反覆思考，處理懸而未決的新問題。 而數學是開啟眾多知識的鑰匙，最適合鍛鍊這項能力。 網羅了機率、集合與邏輯、函數、微分積分、數列、向量，涵蓋國高中學過的數學定理及觀念。 不管是身陷數學苦海中的考生，或是想重溫數理知識，初學及複習都能派上用場的實用書。 用精準有序的方式進行抽象思維，改善你的思考習慣 特別推薦 賴以威（臺師大電機系副教授 數感實驗室共同創辦人）
程式設計必修的數學課
學會寫程式，從數學思維與邏輯訓練開始 沒有艱難的數學式，而是透過情境對話和關鍵提示來引導你的思考方向。 發掘數字規則、拆解複雜問題、提升分析能力…… 幫助程式設計師強化學習程式，也適合程式設計門外漢，或是「一看見數學式就想跳過」的人！ ★★臺灣大學資訊管理學系副教授 孔令傑 審訂推薦★★ ▌強師推薦 楊宗穎 │ 北一女中數學科老師
數學女孩秘密筆記：位元與二元
日本数学会出版賞、日本出版協會貢獻獎得主結城浩 隱藏在0與1之間的幸福編碼，青春x數學x愛情的戀愛訊息 由兩個數字建構出的世界，女孩們於此相聚。 揭開電腦的秘密，探討記數法、位元型樣、pixel、位元演算、格雷碼、布爾代數…… 從兩個數字找出無限可能性。從零開始，發現電腦世界的魅力。 在電腦與程式設計領域中，到處都可以看得到位元與二元的存在。 由麗莎、蒂蒂、由梨、米爾迦，帶領你理解0與1的世界。 ─── 來玩黑白棋吧。 黑 白 黑 白 黑 白 白…… 讓你看個密技吧。 ↑ ↓ ↑ ↓ ↑ ↓ ↓…… 傳給訊息給你吧。 1 0 1 0 1 0 0… 只有兩種模式，可以表現出什麼呢？ 只要有兩種模式，就能表現出任何事物。 只有你我兩人，又做得了什麼呢？ 只要有你我兩人，就能做到任何事。 不管想做什麼——都做得到。 ───
數學女孩秘密筆記：矩陣篇
AB等於零，但A和B都不是零。 這種「不可思議的數」真的存在嗎？ 矩陣類似數，卻又不是數， 跟著矩陣旋轉星空，發現數學公式如此令人怦然心動！ ◎日本数学会出版賞、日本出版協會貢獻獎得主──結城浩最新力作 ◎前師範大學數學系教授兼主任──洪萬生審訂 ◎新角色登場──電腦少女麗莎首次登場！ ◎青春x數學x愛情，激發學習數學的幸福滋味！ 由梨、蒂蒂、米爾迦，與學妹麗莎再度聚首， 一起探討零矩陣、單位矩陣、矩陣運算、行列式、零因子，以及線性變換…… 從零開始，發現矩陣世界的魅力。 受到各國讀者喜愛的經典數學小說《數學女孩》 多年來帶領高中讀者， 輕鬆踏入費馬最後定理、哥德爾不完備定理、隨機演算法、伽羅瓦理論的世界， 度過充滿數學趣味的青春。 ／／／ 看看天空。 看看廣闊天空中的雲朵。 看看雲朵所描繪的天空。 看看天空。 看看廣闊天空中的星星。 看看星星所點亮的天空。 捉住雲朵。 撒落繁星。 用雲朵與繁星——描繪整個天空。 由梨、蒂蒂、麗莎、米爾迦與「我」的數學雜談， 矩陣所描繪的事物， 藏在女孩們的對話之間。
數學文章寫作 推敲篇
★★★前臺灣師範大學數學系教授兼主任 洪萬生 專文導讀★★★ ★★★國立彰化師範大學數學教育研究中心專委 莊惟棟 專文推薦★★★ 臺灣師範大學數學系教授 游森棚 臺師大電機系助理教授 數感實驗室共同創辦人 賴以威 一致好評推薦！ （按姓氏筆畫排列） 《數學文章寫作》進階級——《推敲篇》，來了！ 數學，推敲推敲！唐朝賈島作詩「僧敲月下門」，韓愈說：「作敲字佳。」遂定稿，這就是推敲的由來。 如何寫出正確又容易閱讀的數學文章，向讀者傳達你的思維呢？在前作《數學文章寫作【基礎篇】》中，作者結城浩集結數十年來的數學書籍寫作經驗，舉出「好的例子」和「不好的例子」，告訴我們什麼是「好的數學寫作」。 在這本《數學文章寫作【推敲篇】》中，我們要進一步，將「好的數學寫作」，修改為更正確、流暢的文字。作者結城浩在寫作的時候，站在讀者的立場，為讀者著想，仔細推敲，重讀數遍自己寫好的文章，一點一點加以修改。 既然是推敲，本書分為四個重點「執筆、推敲、校正、評論」一一說明。 執筆時站在讀者的立場，讀者對哪些名詞和定義會覺得不清楚不了解呢？我們就要把些部份寫清楚來。寫完了不是就寫完了，寫完才是推敲的開始。修改的時候一邊改一邊讀，確認自己把自己的想法都充分寫清楚了。然後斟酌字詞的選擇，寫這個詞和寫那個詞，哪一個比較好呢？字改好了，句子通順嗎？所有句子的組成平衡嗎？哪些寫太多，哪些寫太少嗎？草稿終於改好了，拿給別人看看，有什麼值得我參考的意見嗎？可以幫助我提升文字品質。推敲花了太多時間，寫好一篇來不及做別的事嗎？你需要時間管理，作者告訴你，他的親身經驗，有效率的寫作方式。最後寫好了，怎樣知道寫好了？改了十次算不算是改好了？話說結束一篇文章也是有學問的，該有人出來告訴你「時候到了！」 最後，還會附上理科人士最愛的「檢查表」，讓你吃完還能帶著走，回顧你所寫好的文章。 同樣的審定老師，同樣堅強的推薦陣容。不僅可以知道數學文章怎麼寫，還可以反過來，知道出題老師教授是這樣在想一篇數學文章，一道數學題目的。
數學文章寫作 基礎篇
全台第一本數學寫作專書 寫作文章的目的，是向讀者傳達你的想法！ ★★★前臺灣師範大學數學系教授兼主任 洪萬生 專文導讀★★★ 國立彰化師範大學數學教育研究中心專委 莊惟棟 臺灣師範大學數學系教授 游森棚 臺師大電機系助理教授 數感實驗室共同創辦人 賴以威 一致好評推薦！ （按姓氏筆畫排列） 日本數學會出版賞得主結城浩教你邏輯清晰的寫作技巧 解題時常常「不知道題目想表達什麼」嗎？ 命題時常常煩惱「怎麼寫學生才看得懂」嗎？ 文章順序怎麼排才容易閱讀？ 如何適當舉出幫助讀者理解文章的例子？ 8大章節循序漸進，教你寫出「對讀者有益」的實用文章！ 第1章〈讀者〉 清楚理解讀者的背景知識、動機、目的。 第2章〈基本〉 重視格式並意識字詞、句子、段落、章節等文章構造。 第3章〈順序與階層〉 構成文章的順序與階層，如何安排文章順序，統整內容。 第4章〈數學式與命題〉 數學式與命題的寫法，從寫出數學式的目的，到如何防止讀者誤解。 第5章〈舉例〉 如何舉例才能幫助讀者理解文章？學習舉出正確且具有效果的例子。 第6章〈問與答〉 對讀者提出問與答的方法，如何提出適當難度的問題，不讓讀者感到混亂。 第7章〈目錄與索引〉 做出真正能幫到讀者的目錄、索引。 第8章〈唯一想要傳達的事情〉 複習並總結如何實踐「為讀者設想」。 適合學生、教師、補習班講師、網路／書籍作者 教學、報告、論文、考試命題都能派上用場 「說明的目的在於教導，而非自我表現」──美國電腦科學大師‧史丹福大學教授 傑夫‧厄爾曼(Jeff Ullman) 它是一本寫好「文章」，加入「數學」元素還可寫出「好文章」，完美演繹「寫出好文章」的書！ 彰化師範大學數學教育研究中心專委 莊惟棟
數學女孩秘密筆記：統計篇
日本数学会出版賞得主結城浩《數學女孩》系列最新力作 結合文系與理系，史上最強的科普輕小說！ 揭開統計之謎，品味其中奧妙。 看穿圖表的詭計、找出硬幣問題的真相… 解開題目的痛快瞬間，令人欲罷不能！ 主角和由梨、蒂蒂、米爾迦三位少女， 這次挑戰的是統計問題！ 如何跳脫『非零即一的詛咒』？ 解開問題，就能互相了解嗎？ 答案，就藏在女孩們的對話之間。
數學女孩秘密筆記：排列組合篇
日本数学会出版賞獲獎 前師大數學系主任——洪萬生◎審訂 排列組合有幾種呢? 排列、組合、環狀排列、念珠排列、 重複元素的排列、卡特蘭數、第2類Stirling數…… 延續《數學女孩》作品，新系列《數學女孩祕密筆記》排列組合篇 徜徉多采多姿的排列組合世界，發現數學樂趣！ 神啊～請賜給我萬能的數學解題法！ 我只能用最普通的窮舉法，把解法全部列出來。 但是，圓桌座位的安排，不小心就會重複喔！ 所以，排列組合，一起來作圖吧。 著名的美國數學教育家波利亞（G. Polya） 在《怎樣解題》一書中教我們： ●真的看懂題目嗎？ ●能另外舉一個例子嗎？ ●能作圖嗎？ ●能列表整理嗎？ ●知道未知物是什麼嗎？ ●是否完整考慮所有情況？ ●是否有類似問題？ ●如果這樣會怎樣呢？ ●反過來想會怎樣呢？ ●如果數字太大，想一想，數字小會怎樣？ ●想得極端一點會怎樣？ ●重讀一次題目吧。 讓我們跟著書中的主人翁， 和米爾迦、蒂蒂、由梨， 把排列組合的圖畫出來， 列成一張表， 解題完成！ 解題就像游泳一樣， 需要模仿與練習才能牢記。 ——波利亞（G. Polya）
數學女孩秘密筆記：向量篇
高中生救星 《數學女孩》系列精采續作！ 掌握力學與向量 函數、切線方程式、內積…… 難題迎刃而解 日本出版協會貢獻獎得主──結城浩！ 什麼東西靜止不動，加速度卻非０？ 解開向量的大小、方向、角度與加速度！ 為什麼人站在地上 不會因為重力而陷入地面？ 在三維空間中，確定一條直線的方向，就能決定平面的方向； 在三維空間中，確定一條直線的方向，再點出一個點的位置，便能得到一個平面！ 從向量到內積、平面方程式，再到球面方程式！ 學習基礎力學、等價與相等、內積的運算、向量的平均 掌握向量與函數空間、切線方程式的關係 馬上開竅，輕鬆解題！
數學女孩秘密筆記：微分篇
高中生救星 《數學女孩》系列精采續作！ 領略微分的奧妙 欣賞數變化的一瞬間 透過數學對話，捕捉世界細微的變化 數學的變與不變如何分別？ 微分是對函數局部變化率的描述！ 做微分只需從指數下手？ 跟著數學女孩輕鬆直搗微分的本質！ 探討位置的變化、速度的變化、巴斯卡三角形、速度與加速度、除法與乘法的大亂鬥！ 什麼東西是不變的？ 從久遠的過去到永恆的未來，什麼東西是不會變化的呢？ 不論是永久不變還是持續改變， 為什麼能篤定那是永恆呢？ 我們並非來自久遠的過去， 也不擁有永恆的未來。 找出變化吧！ 不變的事物發生了變化。 改變的事物停止了變化。 別漏看了這個瞬間。
數學女孩秘密筆記：數列廣場篇
高中生救星 《數學女孩》系列精采續作！ 讓每個人都有能力 探索簡潔而深奧的數列 日本出版協會貢獻獎得主──結城浩！ 從黑白棋開始 認識數列的規律與變形 從基礎排列到數字的神奇變幻 數列讓數學既合乎邏輯，又精彩多變 數的排列、數的擴展 神奇的Σ 優美的費波那契 先Σ再開根號 骰子的極限 從黑白棋開始，認識數列的規律與變形。從基礎排列到數字的神奇變幻，數列讓數學既合乎邏輯，又精彩多變。數的排列、數的擴展、神奇的Σ、優美的費波那契、Σ與開根號、骰子的奧秘！數列的一切盡在本書！
數學女孩秘密筆記：圓圓的三角函數篇
高中生必讀《數學女孩》系列大解析！ 三角函數不困難 高中數學老師忽略的細節 助你打通數學任督二脈 日本出版協會貢獻獎得主──結城浩！ 三角形與圓形有不為人知的關係！ 三角形→圓→螺旋， 透析圖形本質、釐清觀念！ 平面座標→向量→函數， 融會貫通，掌握脈絡！ 提問→算式→本質， 介紹「波利亞解題」，教你學習的方法！ 數學女孩再次帶你深入數學，由淺入深 高中數學的瓶頸，輕鬆突破！ 座標平面、圖形與向量，都是表示點的方法， 它們各自適合解什麼樣的題目呢？ 利薩如圖形(Lissajous)有多巧妙？ sin的記憶方法是什麼？ 函數、圖形、向量的關聯！ 求圓周率的概略值，助你了解三角函數！ 正九十六邊形的奧秘大公開！ 米爾迦、蒂蒂、由梨， 攜手波利亞、阿基米德， 變換圖形、把玩公式， 讓數學幻化成青春的蝶影， 教人不得不迷戀、追求！ 日本出版協會貢獻獎得主──結城浩，所出版「數學女孩」系列的數學讀物，用一群高中生的浪漫青春故事，結合詳細、有趣的數學辯論，講述費馬最後定理、哥德爾不完備定理、隨機演算法、伽羅瓦理論等主題。而數學女孩「秘密筆記」系列是作者集結網路上，讀者針對數學女孩系列提出的問題，整理成篇，以人物談話的方式，再次深入淺出地解說各數學概念。 本書為「圓圓的三角函數」篇，集中討論讀者對三角函數的疑惑，貫通座標平面、向量、矩陣、螺旋等觀念，切中要點，詳細說明，延伸補充，讓讀者從各個角度認識三角函數，掌握圖形與公式，融會貫通，不用死背便能學好數學。
數學女孩秘密筆記：整數篇
高中生必讀《數學女孩》系列大解析！ 讀者疑問全解開， 多角度解析整數，輕鬆理解數列 難題其實很簡單！ 日本出版協會貢獻獎得主──結城浩，再出傑作！ 連整數都不懂，怎麼學好數學！ 由梨、蒂蒂、米爾迦再次聚首， 聆聽你的疑問、滿足你的需求， 輕聲化解困惑，展開你從沒想過的整數遊戲。 無論如何都無法愛上數學嗎？ 那是因為，你還不懂得將生硬的數字，放在手中把玩！ 讓活潑的由梨，勾起你的興趣， 讓細心的蒂蒂，拋出你忽略的問題， 讓聰慧的米爾迦，帶你探索整數的世界， 掌握規律，變幻各式各樣、引人入勝的數字遊戲！ 你還沒愛上數學？ 因為你還沒看《數學女孩秘密筆記：整數篇》 因數、倍數、質數的規律和判別法，數學歸納法，數列的特性……不可以死背！ 了解原理，才能融會貫通，體會數學之美。 以多種角度賞玩整數， 你將挖掘數學的新世界！ 將數列排成表、螺旋圖…… 大玩猜謎與魔術遊戲， 數學原來這麼有趣！ 什麼是埃拉托斯特尼篩法？ 什麼是烏拉姆螺旋？為什麼要學這個？ 什麼是遞迴式？ 數學證明的意義與步驟是什麼？ 數列到底藏有多少秘密？ 什麼是數學歸納法？ 《數學女孩秘密筆記：整數篇》讓你找回數學的樂趣 從零開始，與數學陷入熱戀！ 日本出版協會貢獻獎得主──結城浩，所出版「數學女孩」系列的數學讀物，用一群高中生的浪漫青春故事，結合詳細、有趣的數學辯論，講述費馬最後定理、哥德爾不完備定理、隨機演算法、伽羅瓦理論等主題。而數學女孩「秘密筆記」系列是作者集結網路上，讀者針對數學女孩系列提出的問題，整理成篇，以人物談話的方式，再次深入淺出地解說各數學概念。 本書為整數篇，集中討論讀者對整數的疑惑，貫通進位、倍數、質數、合數等觀念，切中要點，突破數學問題的盲點，看出數字的規律，讓讀者開竅，掌握數字奧秘。
數學女孩：伽羅瓦理論
本書介紹伽羅瓦的「第一論文」及其相關理論。伽羅瓦用群論研究方程式，彰顯群論與體論的對應關係，欲求出「方程式是否能以代數方式解開」的充分必要條件。 他不以人們熟悉的方式，用「係數」去探求方程式的可解性，反而以「根的置換群」去思考五次以上方程式的可解性。其中牽涉到群與體的定義、線性空間與擴張次 數、商群與群指數、體與子體、群與子群、群與體的對應、體的擴張與群的縮小、正規擴張與正規子群、陪集與商群、共軛……等數學概念，而這些豐富的內容盡在 本書！
