聰明人才懂的清晰思考：簡單算計搞定複雜數據世界的八大法則

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內容簡介

哪裡想錯了？
你不是不會思考，只是太相信直覺、太快下結論！

餐巾紙上的計算，就能破解錯綜複雜的問題！
懂得運用數據時代的清晰思考8法則，
你就是聰明人。

數據無所不在，從經營店面、申請房貸、到替孩子選擇學校，日常決策都離不開數字，量化視角已成為必備技能。

然而，大腦天生不善於處理機率、統計和指數型增長，容易受直覺與思考捷徑誤導，本書以8大法則，幫你破解複雜世界，在下結論前多想一步——

★理解複雜的世界：聰明人懂得不把問題過度簡化。現實往往不是線性關係，而是由多重成因交互作用。
★用數字來思考：聰明人懂得測量、比較並選對指標，讓數字補足肉眼與直覺看不到的部分。
★保護樣本不受偏誤影響：聰明人懂得確認樣本是否具有代表性，別用少數經驗概括整體。
★確認因果關係並非易事：聰明人懂得相關不等於因果；留意混淆因素，必要時用實驗加以驗證。
★不要低估偶然性：聰明人懂得分清訊號與噪音，別把巧合、異常值或短期起伏誤認為規律。
★做預測不可忽略不確定性：聰明人懂得用機率思考，隨著新證據更新判斷。
★接受兩難困境並靈活對應：聰明人懂得兼顧問題的不同面向，在有限資源與多重目標之間權衡取捨。
★別盲目信任直覺：聰明人懂得放慢下結論的速度，警惕思考捷徑、刻板印象與過度自信。

在數據世界裡，真正重要的不是數學背景，而是數據思考力——避免被直覺、偏誤、偶然性和表面數字所誤導。

數字也許會漏掉細節，但少了數據，你會漏掉更多真相

西班牙數據記者奇科．亞內拉斯以體育、選舉、疫情、星座與戰爭等案例，帶你看見世界的複雜與直覺的侷限，學會善用數據，而不是被數據牽著走。

從工作、消費、教育、投資到公共政策，數據已經成為理解世界的重要語言。當你學會與世界的複雜與不確定性共處，對直覺保持健康的懷疑，就擁有了在數據時代生存的高級智慧。

【讀者好評回響】
這是一本指導我們如何運用數據思考並避免數據陷阱的指南。在數據主導的世界裡，偏見和成見對我們如何解讀數據有著至關重要的影響。本書透過運用機率、避免使用技術術語以及結合日常軼事，幫助我們理解並規避一些數據陷阱。簡而言之，這是一本易於閱讀且強烈推薦的書。事實上，我已經買了幾本送給朋友。——oguti

這是一本關於數據和心智模型的好書，以八條法則為架構，改善數據解讀並避免認知偏差。我認為它是認知偏誤領域的入門讀物。這本書最大的優點在於文字簡潔易懂，即使沒有任何相關知識也能輕鬆閱讀。書中包含大量具體案例，讓閱讀過程輕鬆愉快。——Felipe

這本書非常好，因為我個人很喜歡閱讀統計和機率相關的主題，所以我覺得這本書很有趣。書中有大量案例，這些案例可以作為理解各種現象的工具。對理解機率與統計非常有幫助。——Miguel Sibaja Cruz

這是一本不可或缺的書，適合將統計與資料管理的具體案例應用在課堂上。對我來說，這本書讀來生動有趣，也非常實用，能讓我把當前的案例帶進數學課堂和學生分享。讀起來毫不費力，輕鬆又有趣。本書也未流於表面，而是始終保持一定程度的嚴謹。——joan torres

【專業推薦】
奇科．亞內拉斯是過去十年間崛起的數據新聞記者中，最能持續帶來有趣觀點的人之一。他兼具嚴謹的統計素養與出色的解說能力，為政治、體育到新冠疫情等各種主題帶來嶄新而引人入勝的視角。每次讀他的作品，我都會對相關主題有更深的理解與欣賞。
——約翰．伯恩-默多克（John Burn-Murdoch），《金融時報》（Financial Times）首席數據記者

以常識理清數據叢林。
——《國家報》（El País）

奇科．亞內拉斯憑藉他敏銳的眼光，懂得如何從資料中萃取意義，也懂得如何將資料呈現給大眾，奠定了他在西班牙數據新聞領域中的代表性地位。本書是一本極具價值的資源，適合所有希望在日益由數據驅動的世界中磨練批判思考能力的人。
——阿爾貝托．開羅（Alberto Cairo），邁阿密大學（University of Miami）視覺新聞學奈特講座教授

如果你想更善於解讀並說明資料，或者你認識這樣的人，我會推薦這本書。書中充滿了精彩的數據新聞洞見與範例。
——亞當．庫查斯基（Adam Kucharski），《傳染的規則》（The Rules of Contagion）與《完美賭局》（The Perfect Bet）作者

作者

奇科．亞內拉斯（Kiko Llaneras）
《國家報》（El País）數據記者，擁有工業工程博士學位。

譯者

謝樹寬
台大外文系畢。曾任電視台國際新聞編譯、新聞節目製作人。譯作有《如何管理》、《信心可以移山》、《盲人國度》、《匱乏經濟學》、《窮查理的智慧語錄》、《金融能否拯救世界？》、《胡思亂想的爆發力》、《遺忘的慰藉》等書。

目錄

前言：如何為這個複雜世界找出簡單規則？
第1章 Rule 1：接受世界的複雜性
你活在一個錯綜複雜的地方
凡事都有諸多成因
複雜源自簡單
有些事物自成其因

第2章 Rule 2：用數字來思考
對所有事物進行測量
探索你的數據
餐巾紙背面的計算

第3章 Rule 3：保護樣本不受偏見影響
人類的本能不善於採樣
當心選擇偏誤
運用權重來改善樣本

第4章 Rule 4：接受「因果關係難以判定」的事實
相關不一定代表有因果關係
進行控制組的實驗
千萬不要忽視事物之間的相關性

第5章 Rule 5：不要低估偶然性
事件回歸平均數
不要混淆了噪音和訊號
缺乏數據時，要克制住熱情
手風順時要當心
區分探索和驗證的差異

第6章 Rule 6：預測時不可忽略不確定性
接受不確定性的支配
利用機率進行預測
像超級預測員一樣思考

第7章 Rule 7：接受兩難困境並靈活應對
要當心，問題別只看一半
使用帕雷托法則進行推論
仿效蘇聯計畫專家思考：學習最佳化

第8章 Rule 8：別盲目信任直覺
克制你的草率結論
或許，你並不是天之驕子？

結語：想看清世界，須建立一個混合視角
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謝辭

序／導讀

前言：如何為這個複雜世界找出簡單規則？
你以為數據是新玩意？先別急著回答。數據一直是科學的基本元素，而科學正是我們創造新知的方法。科學的先驅者奉獻心力，上山下海在世界各地進行標本採樣，就像是搭乘著《小獵犬號》（Beagle）航行的達爾文（Charles Darwin）一樣，以便將這些標本整理、分類、製成圖表。做成記錄至為重要。科學家必須辨識不同種類的甲蟲、蒐集數千種葉片，才能判定地球上的三種岩石或七種氣候類型；還有一些人則蒐集人類留下的文物，例如手斧或項鍊上的珠子，透過量測、秤重與年代鑑定，試圖推測這些文物擁有者的生活。他們懷抱著什麼樣的夢想？害怕些什麼？為什麼要在如此偏僻的地方作畫？
時至今日，差別在於我們周遭所及之處全都是數據。數位化這項二十一世紀最重大的轉變之一，讓數據以驚人的速度倍增，甚至到了無所不在的程度。如果你經營一家小商店，必須持續追蹤庫存；如果你是貨運公司的主管，需要預測燃油價格；如果你是希望花圃裡百花盛開的園丁，就得計算該澆多少水。幾乎沒有工作完全不需要進行估算。即使你的工作恰好屬於那極少數之一，也無妨，因為數字仍然是你日常生活中的一部分——不論是申請房貸，還是替孩子選擇學校，都離不開數據。數據早已滲透在生活裡的各個角落。
數據適用於所有事物。如果想成為研究鯨魚生活的生物學家，想想看有多少數據需要處理。你必須從船上記錄牠們在海面下的交流聲音，為牠們的基因組定序以追溯血緣關係，還要利用全球定位系統（GPS）追蹤牠們的遷徙路線。無論是想要破解人類創造力的密碼、研究章魚的行為，或幫助學校裡的弱勢學童，都需要有一套量化的視角。
這正是本書的基本主張：世界錯綜複雜，而數據則是破解它的關鍵。

關於本書作者
從孩提時代開始，我就一直受到好奇心和蒐集物品的衝動所驅使。還記得很小的時候，有一次長途汽車旅行的途中，我們停在一個野餐區。我看到散落滿地的瓶蓋，有芬達、可口可樂、百事可樂等等。我被它們深深吸引，而我的提議讓母親大驚失色——每一種瓶蓋我都想帶一個回家。但是，那片泥濘的地上有數以百計的瓶蓋，而我們要趕著開車上路了。我還記得當時看著那片遼闊空地的焦慮心情，感覺整個野餐區就像個浩瀚的宇宙，如此無邊無際！它的背後蘊藏多少奧妙？這是許多小孩子都曾有過的感受——領悟到面對宇宙時，自己是多麼渺小。但是以我的情況而言，焦慮感主要源自於我無從「整理」這些東西。
我喜歡整理東西，且近乎強迫症的執迷。我對每件事都要列出清單，從我讀過的漫畫書到看過的電影，甚至為了用零用錢買一台Sega的Mega Drive遊戲機，還煞費苦心製作繁複無比的記帳本。
我曾努力抑制這樣的衝動。但事實上，能夠把這種怪癖引導成一份有薪水可領的工作，可說是我人生中的一大幸事。在取得工程學位之後，我又完成了博士學位，並花了十年時間運用數學模型研究某些特定種類細菌的行為。這是我第一次將自己的強迫傾向轉化成一份名正言順的職業，但絕不是最後一次。
2006年，我開始在蓬勃發展的網路上撰寫部落格，結果發現許多讀者和我一樣，對數據和圖表充滿了熱情，於是，這成了我的第二份工作。我在2015年離開學校，自此之後，全心投入新聞工作。人們對我的職涯發展往往感到詫異。他們問：「你為何會從工程學講師，轉換跑道去《國家報》（El País）工作？」但仔細想想，我現在的工作，其實和過往沒有太大的不同。
我的人生，有點像是不斷替自己設下陷阱，並心甘情願地跳下去。我會刻意讓自己沉迷於某個有趣的主題，竭盡所能理解其中的數字，再透過寫作與他人分享我的發現。不論是預測選情、報導足球賽或追蹤疫情，這套流程都同樣管用。在本書中，我整理、蒐集了一些對我做這項工作有幫助的想法。

這本書裡寫了些什麼？
一如你所預期，本書是一份清單。它集結了幾十個實用的建議，形成一套幫助你更有效思考的模式。有些是精妙的捷徑（「凡事都要做測量」、「做快速的運算」），有些則是避免你踏入陷阱的忠告（「別混淆了相關性與因果關係」）。它們的功用是充當一份檢查清單，提醒你在分析任何大小議題時都應該問的問題，例如：「我是否被偶然性騙了？」「我是否倒果為因？」「它的可能性有多高？」「我是否過於樂觀？」
在這份清單裡有些概念大家都很熟悉，也有些較少為人所知。我相信其中有許多耐人尋味的想法，因為看看究竟是哪些事物曾讓我們祖先的腦子感到開心（或悲傷），通常都相當有趣。
本書的清單是以下八項法則：
一、接受世界的複雜性。
二、用數字來思考。
三、保護樣本不受偏見影響。
四、接受「因果關係難以判定」的事實。
五、不要低估偶然性。
六、預測時不可忽略不確定性。
七、接受兩難困境並靈活應對。
八、別盲目信任直覺。
每條法則都可以獨立閱讀，但彼此之間也相互關聯。正因如此，有些共同主題貫穿了所有法則。將事物分門別類（無論是岩石、氣候類型，還是我提出的八條法則），確實有助於我們理解世界，但現實往往更加複雜零散。有兩個觀點會在本書反覆出現，因為它們是本書的核心驅動力。其一，是周遭世界的複雜性，其二，是人類直覺的局限性。如果我們的腦子不會犯錯，或者世界簡單易懂，那麼清晰思考就不是什麼了不起的大事，這本書也沒有存在的必要⋯⋯但可惜，兩者皆非如此。
我想寫的是一本簡單易懂的書，但又不能過於簡化。我努力避免誇大自己所探討觀點的適用範圍。我認為，這正是許多優秀又暢銷的書籍常見的缺點，無論它們談的是專注的力量、練習的重要性，還是成為通才的價值，它們是不是都把自己的論點推得過頭了些？事實上，如果只能選擇傳達一個概念，我最想說的是：幾乎所有事情，都比它們表面看起來的更複雜。

一個實用的視角，以及更多思考
本書最想做的，是磨亮讀者的量化視角。這固然有其務實的動機，因為這樣的視角十分有用，但它的價值不僅止於此。它同時也是一種發現世界之美的方法。
有些人認為，試圖用解釋的角度去思索周遭的一切事物令人反感。他們認為這是「把所有一切都簡化成了數字」，並宣稱如此一來會扼殺事物吸引人的魅力。這彷彿是說，理解河流是如何形成的，會讓聆聽潺潺流水時舒緩身心的體驗大打折扣。
我寫作本書的初衷，正是因為我堅信這種說法大錯特錯。恰恰相反，我認為身為人類，我們天生樂於思索現實世界及其微妙之處。我們試圖理解它、解讀它，但有時成功，有時失敗。我們就像孩子著迷地凝視自己的手指一樣，因為那份對世界感到驚奇的能力，從未完全消失。這也是為什麼我們會深深著迷於悖論與謎團；為什麼看到一個問題時，總忍不住繼續往下讀；又為什麼當我們發現某件令人驚奇的事物時，會精神一振，體內湧現大量化學物質，讓幸福感在瞬間滿溢。
揭開世界的運作機制，尤其是人類世界的機制，是許多人極感興趣的事—對我而言，當然也是如此。為此，我挑選了一些吸引我注意的例子，如：為什麼我們會未經深思熟慮就去冒險？為什麼會做糟糕的賭注？為什麼NBA幾乎沒有人能早早看出馬克．蓋索（Marc Gasol）的過人之處？我們也會談到COVID-19疫苗，以及美國前總統歐巴馬（Barack Obama）是如何靠著思考機率讓他自己晚上睡得安穩。我也要告訴你，我怎樣寫好一個新聞標題，以及為什麼有這麼多足球員都是在1月出生。
不過，讓我們先從鰻魚談起。這個奇怪的生物有助說明這世界既複雜，但也美麗迷人。

試閱

Rule 3：保護樣本不受偏見影響（節錄）

運用權重來改善樣本
你認為選舉時，光只是問一問Xbox的玩家，就能成功預測誰會當選嗎？感覺上好像不行，但實際上卻可以。

【I 取樣偏誤會導致預測完全失準】
2016年，川普（Donald Trump）當選美國總統，拿下了在中西部三個民調中說他會輸的州：密西根、賓州和威斯康辛。在這幾個州，共和黨的川普翻轉了民主黨對手希拉蕊預期的領先優勢，拿到的選票比原本的民調多出了6個百分點。民調的失準引發了民調產業的危機，其影響甚至波及到地球的另一端。
為什麼民調會發生失誤？讓人忍不住要猜是否有選民說謊或隱藏投票意向，不過實情並非如此。真正的問題在於，民調的樣本未能準確代表美國選民，因為受訪民眾中缺少了一些特定群體的成員，而這些群體最後成了決定性的因素——民調很少訪問到沒有大學學歷的白人。這種情況在許多年前就已經出現，但在過去從未造成問題。因為在過去，白人選民不論有沒有大學學歷，投票模式都很類似。舉例來說，在2012年，白人大學畢業生支持共和黨的比例比支持民主黨的高出了13個百分點，而非大學畢業生的白人則高出了23個百分點，相對來說這個差距還很小。但是在2016年，這兩個人口統計群體出現了巨大的鴻溝。有大學學歷的白人，其支持川普和支持希拉蕊的比例幾乎一模一樣，而沒有大學畢業學歷的白人，則一面倒投給共和黨（70%對30%的多數）。突然之間，問題出現了：如果沒有大學學歷的白人都投給了川普，但他們在民調中卻沒有被充分地代表，則民調將低估川普的得票—這正是實際發生的情況。2016年美國總統大選民調的失敗，說明了選取良好樣本的重要性，但問題還不只如此。
這提醒了我們，要取得具有代表性的樣本是件非常複雜的事。
比如，想要做賓州的民調去預測下一屆總統選舉的贏家。理論上，這不會太複雜。只要有隨機的2,000人告訴我他們打算把票投給誰，而且也真的投了，統計學的定律便可確保民調的數字最後會接近實際的投票結果。不過，要讓這個情況發生，必須訪問在賓州具有代表性的群體，且這當中的女性、年輕人、自由派等等的比例必須正確，並涵蓋各種不同組合，諸如保守派女性或中年的西語裔選民。但是，要如何能夠取得這麼均衡的樣本？
誠如前述，最理想的做法是隨機抽樣，但實際執行起來並不容易。它並不是隨便找一些人來訪問那麼簡單。一個真正隨機的樣本，必須讓賓州每一位選民都有相同的機率被納入調查。每個人都像彩券搖獎機裡的一顆號碼球，擁有完全相等的被抽中機會。只要抽取足夠多的號碼球（也就是選民），最後就能得到男性、有錢人、有研究所學歷的中年女性等各類族群的正確比例。

但這樣的要求其實相當苛刻。要取得這樣有代表性的樣本非常不容易。如果民主黨對10,000名X（前身叫推特）的追蹤者進行民調，它的結果不會有任何用處，因為他們會拿到的是一堆民主黨員的回答。如果它付錢給平台，對隨機的用戶做民調，結果會如何？這個樣本會稍好一些，但仍會有偏誤，因為X的使用者在整體人口中並不全然具有代表性，他們通常是較年輕、較有錢或許較為「時髦」的一群人。離開網路也不見得能解決這個問題。隨機在街頭訪問結果並不見得會更好，因為這些人可能比較富有、年紀比較大或是有其他的任何情況，全端看你做民調的地點是選在什麼社區。
傳統上的解決方法是電話民調。過去，這幾乎可說是最理想的方法。你可以根據電話簿隨機撥號，而任何人（只要有電話）都擁有相同的機率接到訪問。這種做法已非常接近前面提到的理想狀態，亦即每位選民都像樂透機裡的一顆號碼球。
過去幾十年來，電話民調一直相當成功，儘管這種方法仍可能存在潛在偏誤。另一方面，它仍必須面對殘留的「抽樣偏誤」。即使你已盡可能隨機地撥出電話，若接電話的大多是家庭主婦，那麼她們在樣本中的比例就會過高。因此，還必須進一步分析，在成功聯繫到的受訪者當中，哪些類型的選民被過度代表，哪些類型的選民又被低估了。
另一個問題則更加微妙。由於民調是自願參與的，因此可能產生所謂的「無回應偏誤」（non-response bias）——如果拒絕受訪的人平均而言與願意回答的人有所不同，那麼民調結果就可能偏離真實情況。換句話說，必須假設願意受訪的人能夠代表那些不願受訪的人，但這個假設未必總是成立。試想一下，天性較為謹慎的人，會不會比較不願意接受民調訪問，卻更傾向支持保守派政黨？這完全有可能。如果真是如此，你的樣本中就會缺少一部分保守派選民。
總結來說，必須承認想要取得一個好的樣本極其困難。然而，這不全然是壞消息。假如我告訴你，其實只要訪問像Xbox玩家這樣的小眾群體，就有可能準確預測選舉結果，你會怎麼想？

【II 善用加權模式】
光是用對Xbox玩家進行的民調來預測美國的選舉，聽起來似乎有些奇怪。這個樣本有代表性嗎？當然不可能。這樣的群體漏掉了各式各樣的人，首先就少了女性和年長者。根據微軟（Microsoft）的數據顯示，大部分玩家都是年輕人（占65%），且其中壓倒性的多數是男性（93%）。但一份2015年的研究顯示，這項任務有可能達成——只要透過訪問Xbox玩家，就可以獲得跟傳統民調一樣準確的選舉預測結果。
這項研究歸功於兩位哥倫比亞大學的統計學家，分別是王偉（Wei Wang，音譯）和安德魯．傑爾曼（Andrew Gelman），他們與兩位微軟的研究員合作，在2012年的美國總統大選前在Xbox的遊戲平台進行了民調。他們總共蒐集了345,000份回覆，這是史上規模最大的調查樣本之一。若以電話訪問的方式進行，如此龐大的樣本量往往需要花費數十萬美元。反觀這類網路民調的優勢，就是非常便宜。然而，如果抽樣方式本身有問題，樣本再大也無濟於事。樣本數量的增加無法彌補抽樣偏誤；如果樣本被扭曲，預測結果也同樣會被扭曲。而這次的民調也確實是扭曲的。受訪者之中男性太多、年輕人太多、大學畢業生太多、沒有表明自己是民主黨員或共和黨員的人數也太多。Xbox調查的原始資料是很糟糕的預測。它預測了共和黨的候選人羅姆尼（Mitt Romney）會以10個百分點的差距，也就是55%對45%的得票率獲勝；至於傳統民調則顯示歐巴馬稍稍具有優勢。如今我們已經知道，最後歐巴馬在普選票數以51%對47%的差距獲勝。
對此，王偉和他的團隊是如何處理抽樣偏誤呢？基本上，他們採用了加權的方法2。他們給予受訪者不同的權重，亦即讓Xbox的樣本去模仿整體的人口結構，從而使其更有代表性。它的構想很簡單：假如已經知道樣本中有某些偏誤，便可以賦予受訪者不同的重要性來修正這些偏誤。於是，如果Xbox的樣本裡只有7%的女性，但是你知道她們應該占了半數的選票，就應該提高她們答案的權重（乘以7倍）並降低男性的權重（變一半），如此一來在加權平均後，兩個群體的意見在結果當中就有相等的分量。
不僅如此，當我們同時考慮多個人口特徵的交叉組合時，抽樣與校正的過程也會變得稍微複雜一些。例如，我們可能關心的是「年輕女性」、「白人但沒有大學學歷者」等特定群體。不過，這並沒有複雜到無法處理的程度。
統計學家發展出許多修正抽樣偏誤的方法，例如「校準」（calibration）和「耙算」（raking）等技術。而在王偉的研究中，則採用了另一種名字聽起來相當嚇人但非常實用的方法叫做「多層迴歸與後分層」（multilevel regression and poststratification），業界通常簡稱為「Mr. P」。這是一種類型的加權方式，它將人口區分成許多事先已知其規模大小的群體，或稱為「細胞」（cell）。

在Xbox的研究中，他們將選民依照性別（分2類）、種族（分4類）、年齡（分4類）、教育（分4類）、地點（分51類）、政黨認同（分3類）、意識形態（分3類）以及他們在2008年如何投票（分3類）等各種組合分類，總共得到176,256個「細胞」。
從這一步開始，「Mr. P」所做的就是從人口普查和其他民調所得到的這些群體的真實規模大小，來找出原始樣本中有哪些群體被過度膨脹，有哪些又被低估，之後再給予每個「細胞」的受訪者正確的權重。「Mr. P」可以將扭曲的樣本轉化成具有代表性的樣本，至少就性別、種族、年齡和其他那些可量化的變數而言是如此。王偉和傑爾曼運用這個技巧，證明了他們和任何傳統民調一樣，同樣有辦法預測選舉結果。
我們可以複製這個概念：當你懷疑研究樣本的代表性不完美時（不論樣本是人、汽車或螺栓），別忘了可以運用某種加權方法來予以改善。
還記得本節開頭提到的「白人非大學畢業生選民」嗎？2016年美國民調的預測失準，是因為樣本中缺少了這群人的意見。但這個問題原本是可以避免的，只要使用加權，把這個群體的聲音提高到他們在現實世界中的音量。《紐約時報》的一篇分析報導證明了這一點，採用教育水準的加權便可以有效降低那一年大選民調出現的誤差。
遺憾的是，當時大多數民調機構並未採用這項技術。直到選舉結果出爐、民調失準的問題受到檢討後，許多機構才在隨後幾個月將加權模式納入其中。

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• • 語言
  • 中文繁體
  • 裝訂
  • 紙本平裝
• • ISBN
  • 9786267966242
  • 分級
  • 普通級
• • 頁數
  • 272
  • 商品規格
  • 17*23*1.60
• • 出版地
  • 台灣
  • 適讀年齡
  • 全齡適讀
• • 注音
  • 級別

中文書＞財經企管＞職場工作術＞思考/創新

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