世界，本來就不可預測：從機率、風險、運氣到未知，在充滿變數的世界裡保持清醒
The Art of Uncertainty: How to Navigate Chance- Ignorance- Risk and Luck
活動訊息
2026年10月金石堂強力推薦
第48次中小學生讀物選介
理性與感性【限量花飾書口彩畫╳立體皺褶絹布裝幀╳燙金精裝靜奢版】
人們為什麼願意掏錢？池上彰的行為經濟學入門
內容簡介
★★★★★
《經濟學人》2024最佳書籍
《富比士》2024十大商業好書
★★★★★
《親愛的臥底經濟學家》作者、《金融時報》專欄作家
提姆・哈福特盛讚：
「這可能是這位英國國寶級人物
至今最睿智、最具人文關懷，也最私密的一本書。」
人類一直都在向未知尋找答案。
❑明天會不會下雨？
❑一項治療有多大風險？
❑投資市場看重的是實力還是運氣？
❑AI給出的答案，究竟可靠嗎？
有時到廟裡擲筊，向神明求問；
有時依靠機率、模型與專家；
有時則只能憑自己的判斷。
劍橋大學統計學名譽教授、英國皇家統計學會前總裁大衛．史畢格霍特，
從機率、風險、運氣與未知談起，
帶領讀者理解數字、模型、專家與預測各自能做到什麼，
也看見它們可能忽略的地方。
本書涵蓋賭場、足球、醫療、司法案件、疫情、氣候變遷、人工智慧等案例，
說明我們為什麼容易誤判巧合、過度相信預測，也經常高估自己對世界的理解。
從豬玀灣事件的錯誤判斷、
鐵達尼號姊妹船未能及時發出警訊，
到足球賽果、醫療風險與一副洗牌結果究竟有多「不可能」，
史畢格霍特把看似遙遠的數學問題，放回真實的人生情境裡。
書中也談到運氣如何改變人生軌跡，模型為什麼會在關鍵時刻失靈，
以及當專家無法給出確定答案時，我們還能依靠什麼做決定。
面對不可預測的世界，本書帶我們練習：
❖看懂數字背後的假設
辨認精確數字可能遮住的盲點。
❖讓判斷跟著證據更新
分清巧合、關聯與因果，知道自己有多少把握。
❖替意外留下空間
理解預測的界線，在變數出現時保有調整餘地。
……………機率讓我們把「不知道」說得更精確，
也幫助我們在沒有標準答案的時候，做出更有根據的判斷。
◖◖這是一本談數字與風險的書，也在提醒我們：
面對未知時，保持清醒、謙遜與判斷力。◗◗
♦專業審訂♦
陳暐｜臺大農經系助理教授
♦國際名家推薦♦
「精采絕倫。想更聰明地理解這個世界，必讀此書。」
艾德里安．史密斯爵士｜英國皇家學會前會長
「同類書中最精心打造的一本，凝聚五十年智慧，滿載機智與溫暖。」
漢娜．弗萊｜《打開演算法黑箱》作者
♦臺灣跨領域一致好評♦
PanSci 泛科學
余鎮文 Vincent｜曼報Pro共同創辦人、前JPMorgan執行董事
杜金龍｜資深證券分析師
馮勃翰｜「月球背面的經濟學」主持人
單維彰｜中央大學數學系教授兼總教學中心主任
楊博裕｜ISACA全球總會科技風險諮詢委員
（依姓氏筆畫序）
本書特色
這本書從機率、風險、運氣、預測與人工智慧談起，帶讀者重新思考：當世界充滿變數，我們可以如何理解眼前的資訊，又該如何做出重要決定。作者以五十年的研究與溝通經驗，將數學、統計與人類日常經驗放在一起，寫出一本兼具知識深度、故事性與人文關懷的作品。
▍從機率與風險，看懂我們如何理解世界
機率不只是一組計算結果，也是一種描述未知、整理證據的方法。作者從日常生活、醫療、金融與公共決策出發，說明數字如何幫助我們思考，也提醒我們留意數字背後的前提與限制。
▍從巧合與運氣，重新理解人生中的偶然
為什麼有些巧合讓人難以置信？成功究竟來自能力、努力，還是也受到運氣影響？書中透過豐富案例，帶讀者看見人們如何解讀偶然，也重新思考我們習以為常的因果與命運。
▍從歷史、科學到災難，理解預測的界線
豬玀灣事件、足球賽果、醫療風險、氣候變遷與重大災難，都說明了預測如何受到資料、模型與人類判斷影響。當專家與模型也可能失準，我們更需要知道哪些事情可以預測，哪些事情必須保留餘地。
▍在AI時代，保留自己的判斷力
AI可以快速整理資訊、提出答案，卻無法替我們承擔每一個決定。當模型愈來愈強大，人類更需要理解它的假設、限制與可能犯錯的地方，在資訊不完整時保持清醒，做出有根據的判斷。
▍一本寫給每個人的思考之書
本書談數學，也談醫療、戰爭、科學、工作、家庭與人生。它讓我們看見，未知始終存在於生活之中；面對它時，保持謙遜、保留彈性，也許比追求一個看似確定的答案更重要。
《經濟學人》2024最佳書籍
《富比士》2024十大商業好書
★★★★★
《親愛的臥底經濟學家》作者、《金融時報》專欄作家
提姆・哈福特盛讚：
「這可能是這位英國國寶級人物
至今最睿智、最具人文關懷，也最私密的一本書。」
人類一直都在向未知尋找答案。
❑明天會不會下雨？
❑一項治療有多大風險？
❑投資市場看重的是實力還是運氣？
❑AI給出的答案，究竟可靠嗎？
有時到廟裡擲筊，向神明求問；
有時依靠機率、模型與專家；
有時則只能憑自己的判斷。
劍橋大學統計學名譽教授、英國皇家統計學會前總裁大衛．史畢格霍特，
從機率、風險、運氣與未知談起，
帶領讀者理解數字、模型、專家與預測各自能做到什麼，
也看見它們可能忽略的地方。
本書涵蓋賭場、足球、醫療、司法案件、疫情、氣候變遷、人工智慧等案例，
說明我們為什麼容易誤判巧合、過度相信預測，也經常高估自己對世界的理解。
從豬玀灣事件的錯誤判斷、
鐵達尼號姊妹船未能及時發出警訊，
到足球賽果、醫療風險與一副洗牌結果究竟有多「不可能」，
史畢格霍特把看似遙遠的數學問題，放回真實的人生情境裡。
書中也談到運氣如何改變人生軌跡，模型為什麼會在關鍵時刻失靈，
以及當專家無法給出確定答案時，我們還能依靠什麼做決定。
面對不可預測的世界，本書帶我們練習：
❖看懂數字背後的假設
辨認精確數字可能遮住的盲點。
❖讓判斷跟著證據更新
分清巧合、關聯與因果，知道自己有多少把握。
❖替意外留下空間
理解預測的界線，在變數出現時保有調整餘地。
……………機率讓我們把「不知道」說得更精確，
也幫助我們在沒有標準答案的時候，做出更有根據的判斷。
◖◖這是一本談數字與風險的書，也在提醒我們：
面對未知時，保持清醒、謙遜與判斷力。◗◗
♦專業審訂♦
陳暐｜臺大農經系助理教授
♦國際名家推薦♦
「精采絕倫。想更聰明地理解這個世界，必讀此書。」
艾德里安．史密斯爵士｜英國皇家學會前會長
「同類書中最精心打造的一本，凝聚五十年智慧，滿載機智與溫暖。」
漢娜．弗萊｜《打開演算法黑箱》作者
♦臺灣跨領域一致好評♦
PanSci 泛科學
余鎮文 Vincent｜曼報Pro共同創辦人、前JPMorgan執行董事
杜金龍｜資深證券分析師
馮勃翰｜「月球背面的經濟學」主持人
單維彰｜中央大學數學系教授兼總教學中心主任
楊博裕｜ISACA全球總會科技風險諮詢委員
（依姓氏筆畫序）
本書特色
這本書從機率、風險、運氣、預測與人工智慧談起，帶讀者重新思考：當世界充滿變數，我們可以如何理解眼前的資訊，又該如何做出重要決定。作者以五十年的研究與溝通經驗，將數學、統計與人類日常經驗放在一起，寫出一本兼具知識深度、故事性與人文關懷的作品。
▍從機率與風險，看懂我們如何理解世界
機率不只是一組計算結果，也是一種描述未知、整理證據的方法。作者從日常生活、醫療、金融與公共決策出發，說明數字如何幫助我們思考，也提醒我們留意數字背後的前提與限制。
▍從巧合與運氣，重新理解人生中的偶然
為什麼有些巧合讓人難以置信？成功究竟來自能力、努力，還是也受到運氣影響？書中透過豐富案例，帶讀者看見人們如何解讀偶然，也重新思考我們習以為常的因果與命運。
▍從歷史、科學到災難，理解預測的界線
豬玀灣事件、足球賽果、醫療風險、氣候變遷與重大災難，都說明了預測如何受到資料、模型與人類判斷影響。當專家與模型也可能失準，我們更需要知道哪些事情可以預測，哪些事情必須保留餘地。
▍在AI時代，保留自己的判斷力
AI可以快速整理資訊、提出答案，卻無法替我們承擔每一個決定。當模型愈來愈強大，人類更需要理解它的假設、限制與可能犯錯的地方，在資訊不完整時保持清醒，做出有根據的判斷。
▍一本寫給每個人的思考之書
本書談數學，也談醫療、戰爭、科學、工作、家庭與人生。它讓我們看見，未知始終存在於生活之中；面對它時，保持謙遜、保留彈性，也許比追求一個看似確定的答案更重要。
名人推薦
「這可能是這位英國國寶級人物至今最睿智、最具人文關懷，也最私密的一本書。我真心希望每個人都能讀一讀。」
——提姆・哈福特（Tim Harford），《親愛的臥底經濟學家》作者、《金融時報》（Financial Times）專欄作家
「毫無疑問，這是同類作品中最精雕細琢的一本。書中凝聚作者五十年來辛苦累積的智慧，每個故事都充滿洞見、機智與溫度。本書挑戰我們習以為常的想法，也為如何面對未知提供了新的角度。」
——漢娜．弗萊（Hannah Fry），《打開演算法黑箱》（Hello World）作者
「精彩絕倫。任何想更有智慧地思考我們所生活的世界的人，都應該閱讀這本書。」
——艾德里安・史密斯爵士（Sir Adrian Smith），英國皇家學會前會長
「珍貴而罕見的一本書。本書談的是每個人都必須面對的普遍問題：如何分析機率、無知與風險，因此吸引的讀者絕不只是有志於數學的人。對那些把數學視為非黑即白學科的人來說，這是一次很好的提醒。」
——《經濟學人》（The Economist）
「《世界，本來就不可預測》探討模糊與歧義這門晦澀的科學，以及人類如何跌跌撞撞地試圖與之共處。或許本書最重要的提醒是：即使身處充滿變數的世界，我們仍須保有自己做決定、採取行動的能力，不能向虛無主義低頭。」
——大衛・A．夏維茲（David A. Shaywitz），《華爾街日報》（Wall Street Journal）
「一部極其精彩、讀來饒富趣味的作品，全面呈現不確定性的各種面貌。」
——大衛．J．韓德（David J. Hand），《不大可能法則》（The Improbability Principle）作者
「《世界，本來就不可預測》凝聚了一位真正大師畢生的智慧，以輕盈而充滿人味的筆調寫成，一句句洞見都精彩得令人難以忘懷。我真希望四十年前就有這本書；我猜，四十年後人們仍會認真閱讀本書。」
——麥可．布拉斯特蘭（Michael Blastland），《The Numbers Game》共同作者
「正逢其時。大衛．史畢格霍特是英國最傑出的統計學家之一，也是學界最優秀的溝通者之一。《世界，本來就不可預測》為一個充斥著難以理解、不精確、矛盾與刻意混淆的領域，建立了某種理性的秩序。」
——約翰・諾頓（John Naughton），《觀察家報》（Observer）專欄作家
「部分是哲學，部分是數學，部分是歷史。這是一本深思熟慮、引人入勝，而且不帶說教意味的未知數學入門書。」
——湯姆．惠普爾（Tom Whipple），《泰晤士報》（The Times）科學編輯
「一場令人深受啟發的探索，帶我們看見人類試圖量化未知的各種方式。這是一本值得放心推薦的好書。」
——《出版人週刊》（Publishers Weekly）
「一本令人滿意的作品，帶我們重新思考不確定性的本質。」
——《柯克斯書評》（Kirkus Reviews）
——提姆・哈福特（Tim Harford），《親愛的臥底經濟學家》作者、《金融時報》（Financial Times）專欄作家
「毫無疑問，這是同類作品中最精雕細琢的一本。書中凝聚作者五十年來辛苦累積的智慧，每個故事都充滿洞見、機智與溫度。本書挑戰我們習以為常的想法，也為如何面對未知提供了新的角度。」
——漢娜．弗萊（Hannah Fry），《打開演算法黑箱》（Hello World）作者
「精彩絕倫。任何想更有智慧地思考我們所生活的世界的人，都應該閱讀這本書。」
——艾德里安・史密斯爵士（Sir Adrian Smith），英國皇家學會前會長
「珍貴而罕見的一本書。本書談的是每個人都必須面對的普遍問題：如何分析機率、無知與風險，因此吸引的讀者絕不只是有志於數學的人。對那些把數學視為非黑即白學科的人來說，這是一次很好的提醒。」
——《經濟學人》（The Economist）
「《世界，本來就不可預測》探討模糊與歧義這門晦澀的科學，以及人類如何跌跌撞撞地試圖與之共處。或許本書最重要的提醒是：即使身處充滿變數的世界，我們仍須保有自己做決定、採取行動的能力，不能向虛無主義低頭。」
——大衛・A．夏維茲（David A. Shaywitz），《華爾街日報》（Wall Street Journal）
「一部極其精彩、讀來饒富趣味的作品，全面呈現不確定性的各種面貌。」
——大衛．J．韓德（David J. Hand），《不大可能法則》（The Improbability Principle）作者
「《世界，本來就不可預測》凝聚了一位真正大師畢生的智慧，以輕盈而充滿人味的筆調寫成，一句句洞見都精彩得令人難以忘懷。我真希望四十年前就有這本書；我猜，四十年後人們仍會認真閱讀本書。」
——麥可．布拉斯特蘭（Michael Blastland），《The Numbers Game》共同作者
「正逢其時。大衛．史畢格霍特是英國最傑出的統計學家之一，也是學界最優秀的溝通者之一。《世界，本來就不可預測》為一個充斥著難以理解、不精確、矛盾與刻意混淆的領域，建立了某種理性的秩序。」
——約翰・諾頓（John Naughton），《觀察家報》（Observer）專欄作家
「部分是哲學，部分是數學，部分是歷史。這是一本深思熟慮、引人入勝，而且不帶說教意味的未知數學入門書。」
——湯姆．惠普爾（Tom Whipple），《泰晤士報》（The Times）科學編輯
「一場令人深受啟發的探索，帶我們看見人類試圖量化未知的各種方式。這是一本值得放心推薦的好書。」
——《出版人週刊》（Publishers Weekly）
「一本令人滿意的作品，帶我們重新思考不確定性的本質。」
——《柯克斯書評》（Kirkus Reviews）
目錄
前言｜我們活在一個愈來愈無法預測的世界
Part 1｜世界，為什麼難以預測？
——從機率、巧合與運氣，理解我們知道與不知道的事
第1章｜每個人眼中的世界，都不一樣
第2章｜人類為什麼總想預測未來？
第3章｜機率，真的能解釋世界嗎？
第4章｜為什麼巧合總是令人難以置信？
第5章｜所謂運氣，其實比你想得更殘酷
第6章｜世界，比我們以為的還要隨機
第7章｜我們如何在資訊混亂中更新信念？
第8章｜科學，也不是永遠都可靠
Part 2｜如何在未知中做出判斷？
——辨識證據的分量、預測的界限，為意外留下空間
第9章｜我們為什麼總是太有自信？
第10章｜真正危險的，往往是那些你沒看見的原因
第11章｜人類真的能預測未來嗎？
第12章｜災難發生前，人們其實早就看見徵兆
第13章｜有些事情，本來就無法被精準預測
第14章｜當專家也不知道答案時，我們該相信什麼？
第15章｜在不可預測的世界裡，如何做出真正重要的決定？
第16章｜AI時代，人類還能理解世界嗎？
謝辭
詞彙表
全書注釋
Part 1｜世界，為什麼難以預測？
——從機率、巧合與運氣，理解我們知道與不知道的事
第1章｜每個人眼中的世界，都不一樣
第2章｜人類為什麼總想預測未來？
第3章｜機率，真的能解釋世界嗎？
第4章｜為什麼巧合總是令人難以置信？
第5章｜所謂運氣，其實比你想得更殘酷
第6章｜世界，比我們以為的還要隨機
第7章｜我們如何在資訊混亂中更新信念？
第8章｜科學，也不是永遠都可靠
Part 2｜如何在未知中做出判斷？
——辨識證據的分量、預測的界限，為意外留下空間
第9章｜我們為什麼總是太有自信？
第10章｜真正危險的，往往是那些你沒看見的原因
第11章｜人類真的能預測未來嗎？
第12章｜災難發生前，人們其實早就看見徵兆
第13章｜有些事情，本來就無法被精準預測
第14章｜當專家也不知道答案時，我們該相信什麼？
第15章｜在不可預測的世界裡，如何做出真正重要的決定？
第16章｜AI時代，人類還能理解世界嗎？
謝辭
詞彙表
全書注釋
序／導讀
【推薦序1】
當統計學家走進真實世界——讀《世界，本來就不可預測》
陳暐｜臺大農經系助理教授、本書審訂者
《世界，本來就不可預測》是一本統計學家寫的科普書。書中讓我印象最深刻的是一張照片：作者大衛．史畢格霍特坐在自家廚房裡，面前堆著一百六十片由BBC準備的烤焦吐司。這大概是他的英式幽默吧！史畢格霍特不只是在學院裡研究模型的學者。他長期參與英國重要公共議題，不只要從資料中算出答案，還得追問：證據夠不夠？政府該如何行動，又該如何向民眾說明？
COVID-19疫情期間，阿斯特捷利康疫苗（臺灣俗稱的AZ疫苗）被發現可能引發極罕見的嚴重血栓。面對這種消息，最容易的說法只有兩種：不是強調疫苗「安全有效」，就是放大副作用。史畢格霍特和同事卻把不同年齡層發生血栓的可能性，和在不同疫情強度下可避免的重症人數，放在同一張絕對風險圖表中比較。用視覺化的方式，讓民眾看見，英國依年齡調整疫苗建議並非政策反覆，而是利益與風險本來就會隨情勢改變。
然而，政策現場並不總有即時、完整的資料。如果事情發生在數十年前，紀錄早已殘缺，又該怎麼辦？英國的「汙染血液醜聞」正是如此。1970至80年代，許多病患因輸血或血液製劑感染HIV或C型肝炎；多年後成立的政府調查，必須估計受感染及死亡人數。作者參與統計專家組，結合現有資料、專家判斷與蒙地卡羅模擬，在無法取得完整名單時提出估計，也呈現其不確定範圍。統計學的責任不是假裝缺漏不存在，而是在證據不完整時，仍提出可供決策使用的答案。
但數字算出來，不會自動成為好政策；它還必須被正確解釋。這就讓我回頭理解那張焦吐司照片。史畢格霍特反對的不是食品安全，而是官方只提醒烤焦吐司「可能致癌」，卻沒有交代日常攝取究竟帶來多大風險。具有致癌危害，不一定值得恐慌。那一百六十片吐司看似玩笑，其實是在逼我們追問：劑量是多少？機率多高？
從「算出風險」走到「說明風險」，政府如何溝通便成了關鍵。書中以英國狂牛症危機為例，介紹五個步驟：說明已知、未知及正在查明的事，告訴民眾如何保護自己，並坦承建議未來可能改變。我拿這套原則檢視2026年臺灣發生的毒油事件官方說明，發現最容易被省略的，果然如同書中所說，是第二與第五點：目前還不知道什麼，以及建議可能隨新證據修正。政治人物擔心承認未知會被視為無能，改變政策會被批評為髮夾彎；但可信的溝通不是表演毫不動搖的自信，而是清楚交代證據的界線。
也正因為作者真的在這些現場工作，本書不是只用故事包裝統計觀念的輕薄科普。它談條件機率、貝氏推論、概似比、蒙地卡羅模擬與決策理論，也保留不少公式和模型。這使它不一定適合只想輕鬆讀趣聞的人，卻很適合社會科學或自然科學的大學生，乃至對這些領域有興趣的高中生，在正式接觸統計之前或同時閱讀。
而這套統計方法，最後仍會回到每個人的生活。疾病、投資與政策效果，很少有毫無疑義的答案；我們能做的，是區分相對與絕對風險，留意基準率，不把模型誤認為現實，也不因為無法精確計算，就假裝不確定性不存在。那張焦吐司照片真正要表達的，不只是「吐司能不能吃」，而是面對任何聳動警告時，我們都該多問幾個問題。
這正是我佩服史畢格霍特的地方。他是一位真正「入世」的統計學家：不替世界消除不確定性，也不躲在不確定性後面拒絕判斷，而是讓我們看見，如何在資訊有限、後果真實的情況下，仍更誠實地理解世界，更負責任地做出決定。
*****
【推薦序2】
颱風來臨前，我們究竟知道多少？
楊博裕｜ISACA全球總會科技風險諮詢委員
颱風接近台灣時，許多人都會反覆查看氣象預報：路徑往北還是往南？風雨何時最強？是否停班停課？原訂行程要不要取消？同樣一份預報，不同的人可能作出不同選擇。有人提早準備，有人決定再觀察。然而，等到所有事情都確定時，往往也已經失去選擇的空間。
這正是不確定性最真實的樣子。
氣象預報不是水晶球。它根據觀測資料、歷史經驗與模型運算，告訴我們颱風可能的路徑、強度與影響範圍，但未來仍可能改變。預報的價值，不在於保證事情一定會如何發生，而在於幫助我們理解可能性，並在資訊仍不完整時作出較有根據的判斷。
這也是我推薦大衛．史畢格霍特爵士《世界，本來就不可預測》的原因。
我們每天都在面對類似問題，只是未必稱它為「不確定性」。一項投資是否會獲利？某種治療是否有效？現在是不是適合轉職或退休？有些問題可以透過更多資料得到較可靠的估計，有些只能說明合理範圍，也有些事情即使投入更多時間與資源，仍然無法完全知道。
但人並不喜歡「不知道」。面對不確定性時，我們很容易相信說得最有自信的人，也容易把看起來精確的數字誤認為答案。看到百分之八十的降雨機率，不代表雨一定會下；看到一項方案有百分之七十的成功機率，也不代表結果已經大致確定。
真正重要的是：這些數字如何產生？根據哪些資料？採用了哪些假設？還有哪些因素沒有被模型涵蓋？即使估計合理，它又應該如何影響我們的選擇？
數字可以很精確，卻不一定可靠；預測可以很有價值，卻不能替我們作出決定。
這本書可貴的地方，是它沒有試圖把每一位讀者訓練成統計學家，也沒有用大量公式把不確定性變成只有專家才能理解的領域。史畢格霍特透過醫療、天氣、運動、公共政策與日常生活，帶我們理解機率、風險、運氣、證據與未知。他幫助我們分辨：哪些事情已有相對可靠的證據，哪些只是合理推估，哪些只能表達一個範圍，以及哪些事情目前確實不知道。
承認不知道，並不代表無能。真正危險的，往往是不知道自己不知道；或明明只掌握有限資訊，卻因為模型給出了一個數字，就以為答案已經確定。
因此，資料與模型的功能，是改善判斷，而不是取消判斷。
這一點，也和我多年從事科技風險、資訊安全、風險量化與企業治理工作的經驗一致。在企業裡，我看過大量報告、指標、模型與情境分析。這些工具可以提高能見度，卻不能替管理者決定應該做什麼。更多資料也不必然帶來更好的決策；真正重要的，仍是資料是否可靠、限制是否被理解、我們想達成什麼目的，以及願意承擔什麼後果。
颱風來臨前，我們無法要求天空先給出完整答案，再決定是否準備。人生中的許多重要選擇，也是如此。
我們不必知道一切才作出決定；真正要判斷的是，現有資訊是否已足以支持眼前的決定。資料與模型可以幫助我們理解可能性、後果與限制，卻不能替我們決定願意承擔什麼後果。
《世界，本來就不可預測》不會讓未來變得確定。它提供的是一種更有用的能力：尊重證據而不迷信數字，使用模型而理解其限制，在資訊仍不完整時作出判斷，並在新證據出現時修正原有看法。
這或許正是我們在一個本來就不可預測的世界裡，最值得學習的事。
當統計學家走進真實世界——讀《世界，本來就不可預測》
陳暐｜臺大農經系助理教授、本書審訂者
《世界，本來就不可預測》是一本統計學家寫的科普書。書中讓我印象最深刻的是一張照片：作者大衛．史畢格霍特坐在自家廚房裡，面前堆著一百六十片由BBC準備的烤焦吐司。這大概是他的英式幽默吧！史畢格霍特不只是在學院裡研究模型的學者。他長期參與英國重要公共議題，不只要從資料中算出答案，還得追問：證據夠不夠？政府該如何行動，又該如何向民眾說明？
COVID-19疫情期間，阿斯特捷利康疫苗（臺灣俗稱的AZ疫苗）被發現可能引發極罕見的嚴重血栓。面對這種消息，最容易的說法只有兩種：不是強調疫苗「安全有效」，就是放大副作用。史畢格霍特和同事卻把不同年齡層發生血栓的可能性，和在不同疫情強度下可避免的重症人數，放在同一張絕對風險圖表中比較。用視覺化的方式，讓民眾看見，英國依年齡調整疫苗建議並非政策反覆，而是利益與風險本來就會隨情勢改變。
然而，政策現場並不總有即時、完整的資料。如果事情發生在數十年前，紀錄早已殘缺，又該怎麼辦？英國的「汙染血液醜聞」正是如此。1970至80年代，許多病患因輸血或血液製劑感染HIV或C型肝炎；多年後成立的政府調查，必須估計受感染及死亡人數。作者參與統計專家組，結合現有資料、專家判斷與蒙地卡羅模擬，在無法取得完整名單時提出估計，也呈現其不確定範圍。統計學的責任不是假裝缺漏不存在，而是在證據不完整時，仍提出可供決策使用的答案。
但數字算出來，不會自動成為好政策；它還必須被正確解釋。這就讓我回頭理解那張焦吐司照片。史畢格霍特反對的不是食品安全，而是官方只提醒烤焦吐司「可能致癌」，卻沒有交代日常攝取究竟帶來多大風險。具有致癌危害，不一定值得恐慌。那一百六十片吐司看似玩笑，其實是在逼我們追問：劑量是多少？機率多高？
從「算出風險」走到「說明風險」，政府如何溝通便成了關鍵。書中以英國狂牛症危機為例，介紹五個步驟：說明已知、未知及正在查明的事，告訴民眾如何保護自己，並坦承建議未來可能改變。我拿這套原則檢視2026年臺灣發生的毒油事件官方說明，發現最容易被省略的，果然如同書中所說，是第二與第五點：目前還不知道什麼，以及建議可能隨新證據修正。政治人物擔心承認未知會被視為無能，改變政策會被批評為髮夾彎；但可信的溝通不是表演毫不動搖的自信，而是清楚交代證據的界線。
也正因為作者真的在這些現場工作，本書不是只用故事包裝統計觀念的輕薄科普。它談條件機率、貝氏推論、概似比、蒙地卡羅模擬與決策理論，也保留不少公式和模型。這使它不一定適合只想輕鬆讀趣聞的人，卻很適合社會科學或自然科學的大學生，乃至對這些領域有興趣的高中生，在正式接觸統計之前或同時閱讀。
而這套統計方法，最後仍會回到每個人的生活。疾病、投資與政策效果，很少有毫無疑義的答案；我們能做的，是區分相對與絕對風險，留意基準率，不把模型誤認為現實，也不因為無法精確計算，就假裝不確定性不存在。那張焦吐司照片真正要表達的，不只是「吐司能不能吃」，而是面對任何聳動警告時，我們都該多問幾個問題。
這正是我佩服史畢格霍特的地方。他是一位真正「入世」的統計學家：不替世界消除不確定性，也不躲在不確定性後面拒絕判斷，而是讓我們看見，如何在資訊有限、後果真實的情況下，仍更誠實地理解世界，更負責任地做出決定。
*****
【推薦序2】
颱風來臨前，我們究竟知道多少？
楊博裕｜ISACA全球總會科技風險諮詢委員
颱風接近台灣時，許多人都會反覆查看氣象預報：路徑往北還是往南？風雨何時最強？是否停班停課？原訂行程要不要取消？同樣一份預報，不同的人可能作出不同選擇。有人提早準備，有人決定再觀察。然而，等到所有事情都確定時，往往也已經失去選擇的空間。
這正是不確定性最真實的樣子。
氣象預報不是水晶球。它根據觀測資料、歷史經驗與模型運算，告訴我們颱風可能的路徑、強度與影響範圍，但未來仍可能改變。預報的價值，不在於保證事情一定會如何發生，而在於幫助我們理解可能性，並在資訊仍不完整時作出較有根據的判斷。
這也是我推薦大衛．史畢格霍特爵士《世界，本來就不可預測》的原因。
我們每天都在面對類似問題，只是未必稱它為「不確定性」。一項投資是否會獲利？某種治療是否有效？現在是不是適合轉職或退休？有些問題可以透過更多資料得到較可靠的估計，有些只能說明合理範圍，也有些事情即使投入更多時間與資源，仍然無法完全知道。
但人並不喜歡「不知道」。面對不確定性時，我們很容易相信說得最有自信的人，也容易把看起來精確的數字誤認為答案。看到百分之八十的降雨機率，不代表雨一定會下；看到一項方案有百分之七十的成功機率，也不代表結果已經大致確定。
真正重要的是：這些數字如何產生？根據哪些資料？採用了哪些假設？還有哪些因素沒有被模型涵蓋？即使估計合理，它又應該如何影響我們的選擇？
數字可以很精確，卻不一定可靠；預測可以很有價值，卻不能替我們作出決定。
這本書可貴的地方，是它沒有試圖把每一位讀者訓練成統計學家，也沒有用大量公式把不確定性變成只有專家才能理解的領域。史畢格霍特透過醫療、天氣、運動、公共政策與日常生活，帶我們理解機率、風險、運氣、證據與未知。他幫助我們分辨：哪些事情已有相對可靠的證據，哪些只是合理推估，哪些只能表達一個範圍，以及哪些事情目前確實不知道。
承認不知道，並不代表無能。真正危險的，往往是不知道自己不知道；或明明只掌握有限資訊，卻因為模型給出了一個數字，就以為答案已經確定。
因此，資料與模型的功能，是改善判斷，而不是取消判斷。
這一點，也和我多年從事科技風險、資訊安全、風險量化與企業治理工作的經驗一致。在企業裡，我看過大量報告、指標、模型與情境分析。這些工具可以提高能見度，卻不能替管理者決定應該做什麼。更多資料也不必然帶來更好的決策；真正重要的，仍是資料是否可靠、限制是否被理解、我們想達成什麼目的，以及願意承擔什麼後果。
颱風來臨前，我們無法要求天空先給出完整答案，再決定是否準備。人生中的許多重要選擇，也是如此。
我們不必知道一切才作出決定；真正要判斷的是，現有資訊是否已足以支持眼前的決定。資料與模型可以幫助我們理解可能性、後果與限制，卻不能替我們決定願意承擔什麼後果。
《世界，本來就不可預測》不會讓未來變得確定。它提供的是一種更有用的能力：尊重證據而不迷信數字，使用模型而理解其限制，在資訊仍不完整時作出判斷，並在新證據出現時修正原有看法。
這或許正是我們在一個本來就不可預測的世界裡，最值得學習的事。
試閱
【前言】精華摘錄
我們活在一個愈來愈無法預測的世界
1918年1月29日，英國陸軍第104旅駐紮於比利時伊珀爾區（Ypres），其中一名35歲的化學兵軍官在西方戰線的帕尚代爾以北（Passchendaele）展開新一天的巡察工作。前一年在這個地區發生了慘烈的戰役，雙方都約有25萬人傷亡，留下一片泥濘而殘破的荒蕪土地。他沿著已被德國砲兵標定的道路和壕溝行走，在他執勤的這六週裡，日記中有不同的記述，包括「回程時驚險躲過」、「幸好及時通過」、「砲兵轟炸」。那一天，他巡察了接近前線的老鷹壕溝，但回程時，據他後來形容，自己被「炸飛了」，最後進了野戰醫療站，救護車再將他送到第64號傷兵救護站。看起來他的好運用光了，真是如此嗎？
這名化學兵軍官是我的祖父塞西爾．史畢格霍特（Cecil Spiegelhalter），諷刺的是，他那天的經歷到頭來算是運氣非常好。他受傷後，被判定為不適合擔負前線任務，接下來的戰爭期間都待在大後方；同時，他的原單位蘭開夏步兵團（Lancashire Fusiliers）第18營則被派往索姆河（the Somme），當地經過1916年造成約百萬人傷亡的索姆河戰役之後，照理說應該是相當平靜的地區，但這批士兵正巧碰上了德軍在1918年春天發起的大規模攻勢。他們先是拚死負責殿後，接著又衝出戰壕猛攻，企圖奪回失土，卻是徒勞無功。
祖父前一年也很幸運。他升上了少尉，這在陸軍中是最危險的官階，遭遇攻擊時，必須身先士卒，鼓勵同袍跟進奮戰。但是當他的部隊正參與這場戰爭中最慘烈的戰鬥時，他卻不巧嚴重發燒，只能待在英國約克郡的瑟托橋營（Thirtle Bridge Camp）療養。
當然，若是其中一枚砲彈落得近一點，或者他得帶領弟兄衝鋒陷陣，我大概就不會在這裡說故事了。除了這件事之外，還有一長串使我得以存在的偶然事件：我母親曾在南海被海盜抓走，後來又在1937年撤離烽火連天的上海；我的父母在戰爭中相遇；我父親在英國皇家空軍時多次躲過墜機，後來又差點死於肺結核。接著，1952年11月有一陣寒流侵襲英國，他們當時住在幾乎沒有暖氣的石造小屋，沒有電視又無事可做，只能早早上床睡覺取暖……我就是這麼來的。
如果想估算出我們每個人出生的機率，我認為這麼做沒什麼意義，只能說，正如在這個複雜到無法衡量的世界中所發生的其他一切，我們每一個人都是一連串小小事件（或「微觀偶發事件」）的結果，既出人意料，也無從預測。這一連串脆弱的連結，其背後的起因是什麼？又是由什麼樣的力量所推動著？
我們對這個問題的感受取決於自己的哲學觀，甚至是精神信仰，諸如命運、天命、福氣、上帝的旨意、因果等詞彙，表示萬事皆有潛在的起因，甚或是命中註定；同時，又有像是機會、偶然、波折、時運等詞彙，讓人覺得世事無常，有著無法掌控的隨機性。這是相當私密的感受，通常也不屬於理性思考的範疇，就像老賭徒常說的一句話：「迷信會帶衰。」但無論我們的世界觀如何，塞西爾的經歷反映出人生必然有許多無法確知的事，也就是所謂的「不確定性」（uncertainty）。我們最初如何來到這個世界上是如此，後來我們身上、乃至於世界上又發生了什麼事，也同樣如此。
有所不知，是人類處境中必然存在的一部分。我們不知道的事或許平凡無奇（「午餐要吃什麼？」），也可能關乎生存（「一百年內會不會發生災難性的全球戰爭？」）。生活有多難以掌握，在不同的時空中也會相當不同。綜觀歷史，絕大多數人都過著一成不變的生活，缺乏能夠發展、改變的機會，不過他們也絕非毫無風險。文化歷史學家傑利．透納（Jerry Toner）指出，羅馬時代的平均壽命大約是25歲，飢餓、寒冷、疾病和暴力都可能危及性命；從全球來看，有些時期確實特別動盪，即使稱為「充滿未知的時代」也當之無愧。例如1930年代，各國國內與國際間的緊張情勢長期升溫，最終爆發大規模衝突。
近年的疫情顯露出社會中的許多弱點，再加上民粹主義對民主施加壓力，還有戰爭與衝突、氣候變遷和其他全球性威脅，都可能讓我們覺得再次身處前景難料的時代。同時，各國國內也面臨挑戰：益普索市場研究公司（Ipsos）發表〈2022年12月全球憂心議題調查〉，題目是「你認為在你的國家中，最令人憂心的議題是哪三項？」答案的前六名是通貨膨脹、貧窮、犯罪、失業、貪污以及健康照護的品質。通貨膨脹的問題近來備受關注，而COVID-19也曾短暫列入其中，但不論如何，這六項議題近年一直是常見的煩惱來源。
我們活在一個愈來愈無法預測的世界
1918年1月29日，英國陸軍第104旅駐紮於比利時伊珀爾區（Ypres），其中一名35歲的化學兵軍官在西方戰線的帕尚代爾以北（Passchendaele）展開新一天的巡察工作。前一年在這個地區發生了慘烈的戰役，雙方都約有25萬人傷亡，留下一片泥濘而殘破的荒蕪土地。他沿著已被德國砲兵標定的道路和壕溝行走，在他執勤的這六週裡，日記中有不同的記述，包括「回程時驚險躲過」、「幸好及時通過」、「砲兵轟炸」。那一天，他巡察了接近前線的老鷹壕溝，但回程時，據他後來形容，自己被「炸飛了」，最後進了野戰醫療站，救護車再將他送到第64號傷兵救護站。看起來他的好運用光了，真是如此嗎？
這名化學兵軍官是我的祖父塞西爾．史畢格霍特（Cecil Spiegelhalter），諷刺的是，他那天的經歷到頭來算是運氣非常好。他受傷後，被判定為不適合擔負前線任務，接下來的戰爭期間都待在大後方；同時，他的原單位蘭開夏步兵團（Lancashire Fusiliers）第18營則被派往索姆河（the Somme），當地經過1916年造成約百萬人傷亡的索姆河戰役之後，照理說應該是相當平靜的地區，但這批士兵正巧碰上了德軍在1918年春天發起的大規模攻勢。他們先是拚死負責殿後，接著又衝出戰壕猛攻，企圖奪回失土，卻是徒勞無功。
祖父前一年也很幸運。他升上了少尉，這在陸軍中是最危險的官階，遭遇攻擊時，必須身先士卒，鼓勵同袍跟進奮戰。但是當他的部隊正參與這場戰爭中最慘烈的戰鬥時，他卻不巧嚴重發燒，只能待在英國約克郡的瑟托橋營（Thirtle Bridge Camp）療養。
當然，若是其中一枚砲彈落得近一點，或者他得帶領弟兄衝鋒陷陣，我大概就不會在這裡說故事了。除了這件事之外，還有一長串使我得以存在的偶然事件：我母親曾在南海被海盜抓走，後來又在1937年撤離烽火連天的上海；我的父母在戰爭中相遇；我父親在英國皇家空軍時多次躲過墜機，後來又差點死於肺結核。接著，1952年11月有一陣寒流侵襲英國，他們當時住在幾乎沒有暖氣的石造小屋，沒有電視又無事可做，只能早早上床睡覺取暖……我就是這麼來的。
如果想估算出我們每個人出生的機率，我認為這麼做沒什麼意義，只能說，正如在這個複雜到無法衡量的世界中所發生的其他一切，我們每一個人都是一連串小小事件（或「微觀偶發事件」）的結果，既出人意料，也無從預測。這一連串脆弱的連結，其背後的起因是什麼？又是由什麼樣的力量所推動著？
我們對這個問題的感受取決於自己的哲學觀，甚至是精神信仰，諸如命運、天命、福氣、上帝的旨意、因果等詞彙，表示萬事皆有潛在的起因，甚或是命中註定；同時，又有像是機會、偶然、波折、時運等詞彙，讓人覺得世事無常，有著無法掌控的隨機性。這是相當私密的感受，通常也不屬於理性思考的範疇，就像老賭徒常說的一句話：「迷信會帶衰。」但無論我們的世界觀如何，塞西爾的經歷反映出人生必然有許多無法確知的事，也就是所謂的「不確定性」（uncertainty）。我們最初如何來到這個世界上是如此，後來我們身上、乃至於世界上又發生了什麼事，也同樣如此。
有所不知，是人類處境中必然存在的一部分。我們不知道的事或許平凡無奇（「午餐要吃什麼？」），也可能關乎生存（「一百年內會不會發生災難性的全球戰爭？」）。生活有多難以掌握，在不同的時空中也會相當不同。綜觀歷史，絕大多數人都過著一成不變的生活，缺乏能夠發展、改變的機會，不過他們也絕非毫無風險。文化歷史學家傑利．透納（Jerry Toner）指出，羅馬時代的平均壽命大約是25歲，飢餓、寒冷、疾病和暴力都可能危及性命；從全球來看，有些時期確實特別動盪，即使稱為「充滿未知的時代」也當之無愧。例如1930年代，各國國內與國際間的緊張情勢長期升溫，最終爆發大規模衝突。
近年的疫情顯露出社會中的許多弱點，再加上民粹主義對民主施加壓力，還有戰爭與衝突、氣候變遷和其他全球性威脅，都可能讓我們覺得再次身處前景難料的時代。同時，各國國內也面臨挑戰：益普索市場研究公司（Ipsos）發表〈2022年12月全球憂心議題調查〉，題目是「你認為在你的國家中，最令人憂心的議題是哪三項？」答案的前六名是通貨膨脹、貧窮、犯罪、失業、貪污以及健康照護的品質。通貨膨脹的問題近來備受關注，而COVID-19也曾短暫列入其中，但不論如何，這六項議題近年一直是常見的煩惱來源。
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