Size決定世界：從動物心臟到飛機座椅，到電視與油輪尺寸，從生物學到經濟學，一場關於萬物大小、比例、分布的思辨之旅
活動訊息
內容簡介
「沒有哪位作家的書，像瓦茲拉夫．史密爾的如此令我期待。」──比爾．蓋茲
全球百大頂尖思想家
經濟學暢銷書《這個世界運作的真相》作者
瓦茲拉夫．史密爾最新力作
東西愈大愈好嗎？有沒有什麼東西會持續無限生長？暢銷作家瓦茲拉夫．史密爾就這些有趣龐大的問題尋根究柢，將改變你對身處世界的看法。
為什麼體重是你兩倍重的人，頭圍和心臟不會是你的兩倍大？巨杉為何不會長到突破天際，跟摩天大樓的限制？腦與體型的比，從鼩鼱的1/23到弓頭鯨的1/22000，有無規律？螢幕發明以來，如何從追求愈大愈好，又因手機時代變得愈小愈好？油輪的載噸重與運油的成本攤提有何關係，輪船本身的造價與吃水量又扮演何關鍵角色？航空公司的座椅寬度如何平衡載客量與人體工學？城市的人口為何無法無限增加，馬路設計為何不是愈寬愈好？不同文化偏好的頭身比和腰臀比有何差異？虛榮尺碼如何讓人們更滿意自己的身材？為何在一些國家，男性身高愈高，收入也愈高？從馬匹到曳引機，從皮卡到波音七四七，人類如何不斷改良引擎的功率至今？
史密爾是一位數據驅動的思想家，他習慣用數字解釋世界，經常質疑我們習以為常的假設，用數據邏輯推翻迷思。書中思考不同尺度的現象如何相互作用，例如，微小的細菌和巨大的鯨魚能否共享同樣的生態規律，或者城市規模的擴張如何影響社會結構和資源消耗。這種系統性思維能幫助你更理解世界的複雜性和連動性。
他驚人的博學多才意味著你會在這本書中接觸到來自工程、生物、醫學、經濟、心理學等諸多領域的（冷）知識。這是一場心智的盛宴，將大幅拓寬你的知識邊界。
全球百大頂尖思想家
經濟學暢銷書《這個世界運作的真相》作者
瓦茲拉夫．史密爾最新力作
東西愈大愈好嗎？有沒有什麼東西會持續無限生長？暢銷作家瓦茲拉夫．史密爾就這些有趣龐大的問題尋根究柢，將改變你對身處世界的看法。
為什麼體重是你兩倍重的人，頭圍和心臟不會是你的兩倍大？巨杉為何不會長到突破天際，跟摩天大樓的限制？腦與體型的比，從鼩鼱的1/23到弓頭鯨的1/22000，有無規律？螢幕發明以來，如何從追求愈大愈好，又因手機時代變得愈小愈好？油輪的載噸重與運油的成本攤提有何關係，輪船本身的造價與吃水量又扮演何關鍵角色？航空公司的座椅寬度如何平衡載客量與人體工學？城市的人口為何無法無限增加，馬路設計為何不是愈寬愈好？不同文化偏好的頭身比和腰臀比有何差異？虛榮尺碼如何讓人們更滿意自己的身材？為何在一些國家，男性身高愈高，收入也愈高？從馬匹到曳引機，從皮卡到波音七四七，人類如何不斷改良引擎的功率至今？
史密爾是一位數據驅動的思想家，他習慣用數字解釋世界，經常質疑我們習以為常的假設，用數據邏輯推翻迷思。書中思考不同尺度的現象如何相互作用，例如，微小的細菌和巨大的鯨魚能否共享同樣的生態規律，或者城市規模的擴張如何影響社會結構和資源消耗。這種系統性思維能幫助你更理解世界的複雜性和連動性。
他驚人的博學多才意味著你會在這本書中接觸到來自工程、生物、醫學、經濟、心理學等諸多領域的（冷）知識。這是一場心智的盛宴，將大幅拓寬你的知識邊界。
目錄
前言
I以尺寸權衡萬物
大與小之間
現代性對大尺寸的迷戀
極端尺寸，以及我們如何認識它們
II知覺、幻覺、測量
期望和驚喜：理想預覽圖和大屏幕
尺寸的妄想和看到不存在的東西
三圍：身高優勢
III 比例、對稱和不對稱
比例：身體、建築物、繪畫
對稱性：我們隨處可見？
黃金比例：無處不在還是虛構？
IV 尺寸設計
人體規格、人體工學、航空座椅
不斷變化的規模：收入、機器、虛榮心
尺寸極限，或為什麼某些記錄是打不破的
V 大小和縮放
斯威夫特的錯誤，伽利略的解釋
異速生長簡史：皮膚和蟹爪
器官縮放：大腦、心臟、骨骼
VI 代謝量表
新陳代謝的縮放：讓我們活著需要什麼
代謝理論、例外、不確定性
工件的縮放：機器的新陳代謝
VII 均值對稱
正常如何變成常態
常態分布、巨樹、智商和籃球
常態曲線：從鹿角到質量控制
VIII 當不對稱主宰
尺寸分布的對偶性
反冪律：稀有與豐富之間
有序的不對稱還是一廂情願？
IX 電子時代的總結
I以尺寸權衡萬物
大與小之間
現代性對大尺寸的迷戀
極端尺寸，以及我們如何認識它們
II知覺、幻覺、測量
期望和驚喜：理想預覽圖和大屏幕
尺寸的妄想和看到不存在的東西
三圍：身高優勢
III 比例、對稱和不對稱
比例：身體、建築物、繪畫
對稱性：我們隨處可見？
黃金比例：無處不在還是虛構？
IV 尺寸設計
人體規格、人體工學、航空座椅
不斷變化的規模：收入、機器、虛榮心
尺寸極限，或為什麼某些記錄是打不破的
V 大小和縮放
斯威夫特的錯誤，伽利略的解釋
異速生長簡史：皮膚和蟹爪
器官縮放：大腦、心臟、骨骼
VI 代謝量表
新陳代謝的縮放：讓我們活著需要什麼
代謝理論、例外、不確定性
工件的縮放：機器的新陳代謝
VII 均值對稱
正常如何變成常態
常態分布、巨樹、智商和籃球
常態曲線：從鹿角到質量控制
VIII 當不對稱主宰
尺寸分布的對偶性
反冪律：稀有與豐富之間
有序的不對稱還是一廂情願？
IX 電子時代的總結
試閱
IV 尺寸設計：好的、壞的、驚人的
(前略)
在大多數情形下，工程的歷史可視為不停尋求繞過物理限制的過程，透過引入新材料並且以新方法運用，但是到頭來，這些了不起的措施最後會面臨自己固有的限制。當然，人類的發明能力只是追隨演化的偉大例子，這些例子引入新的物質與結構，以應對原先棘手的需求。最值得注意的材料創新，包括：碳酸鈣構成的珊瑚骨骼，可以形成大片珊瑚礁；木質素是一種複雜的有機聚合物，大約占了所有樹幹組成分的四分之一；讓鳥類能夠飛翔的羽毛，就是由扭曲且交叉連結的蛋白質鏈組成的；人類的皮膚由於其中的膠原纖維能夠互相滑開，抗撕裂性（根據應力）可達15－21百萬帕斯卡（megapascal），相形之下，混凝土只有2－5百萬帕斯卡。
演化上的創新與調整例子可以寫成一大本書，顯然它們只能走到目前的地步，然後會有其他極限插手。例如最近的一項發現顯示，白堊紀的一種翼龍（大約生活於九千五百萬年前的Alanqua屬翼龍，有人稱為長生鳥翼龍）有非常輕的脊椎骨，建構的方式可以讓全身的骨骼質量變輕不少，甚至在挫曲負荷明顯增加時，仍然能以巨大飛獸（翼展有四到六公尺）之姿，抓起並帶走相當重的獵物，而不用擔心頸椎會受傷。 不具牙齒的翼龍當中，最大型的是諾氏風神翼龍（Quetzalcoatlus northropi），有堅硬的長頸，翼展最大可到長生鳥翼龍的兩倍，但是，歷經數百萬年的白堊紀演化過程，並未再出現任何在機械與結構上能夠產生更大飛獸的進展。
有別於那些滅絕已久的翼龍，樹的大小提供了一種容易驗證的例子。樹幹的木材是由纖維素（葡萄糖的天然聚合物）、半纖維素（也是天然聚合物，但是由低分子量的碳水化合物構成）、木質素（約占樹幹總質量的四分之一）組成。巨杉、花旗松、大王桉等最高的大樹可以長到110至125公尺高，但是樹不可能長得像曼哈頓的中等摩天大樓（200多公尺高）一樣高。 我們不能指向單一個限制因素：不論是力學（木質自立莖的負荷）與水力學（樹木裡水分的分布）的因素都限制了最終的高度，但是演化可能讓樹在生存與生殖方面最佳化，而非壽命與質量上的大小。
早在現代植物形態學家研究樹木的生長極限之前，伽利略（下一章討論縮放時，我會再來談他的觀察）在一六三八年的書《關於兩門新科學的對話》裡面認識到，最高的樹木的高度不會超過140公尺，「我確定你們兩人都知道，一棵高達200庫比特（編注：cubit，古時量度單位，自肘至中指端，長約18-22英寸。）的橡樹無法支撐自己的枝條，如果這些枝條的分布就像在正常大小的樹上一樣。」
不可避免，這些演化極限會有似曾相識的熟悉情形發生在工程成果上。抗拉強度（每單位面積材料被拉斷所需的力）的比較結果，解釋了為什麼現代摩天大樓可以蓋到遠遠高於五百公尺：以百萬帕斯卡來表示，鋼的抗拉強度是400－800，但是木材只有70－140。 目前全世界最高的建築物是哈里發塔，高度已經超過八百公尺。建造中的吉達塔預計會高達一公里（興建過程曾在二〇一八年中斷，但不是因為遇到技術問題）；若採用有鏤空底座（類似艾菲爾鐵塔的設計）的扶壁核心地基，那麼還可能蓋出高出許多的建築。
這類建築的高度能夠超過兩公里，但是需要相當大的地基。以日本在一九九〇年代設計的一座4,000公尺高的建築（X-Seed 400，高度超越富士山）來說，鏤空地基會涵蓋大約1,000平方公里的面積（相當於邊長將近40公里〔譯注：細算應為31.6公里。〕的正方形，相較之下，東京有九百多萬民眾居住的二十三個人口稠密區，面積加起來還不到630平方公里）！顯而易見，除了建築材料的結構性質，還有其他因素會妨礙高度的發展。
如此廣闊的地基區如何讓自然光照射進去？這座結構裡需要多少空間安裝尚未發明的超級電梯（不只為了載人，還要運送食物與物資）？現有的電梯系統能抵達的高度不超過六百公尺，所以一英里高的建築需要搭兩次電梯才能到達頂層。或許最重要的是，施工時間必定漫長，誰會出資購買這項計畫需要的土地？對於私人投資者來說，前期資本的回報率會很糟糕，但是政府會參與興建這些規模不小的垂直市鎮嗎？而且，這種巨大結構的保險費會是多少？萬一發生火災或地震，該採取什麼措施，才能迅速撤離民眾？
這些財物、社會與組織上的挑戰，並非在追求超高建築物的過程獨有的；只要規模擴大受到限制時就會一再遇到挑戰，但這些限制不是指材料的性質，或者缺乏技術解決方案，而是投資回報減少、資金成本增加，以及彈性不足。妨礙成長的這類限制很常見，但是有三個例子特別值得注意，因為它們很重要。首先是原油的海運貿易，這種化石燃料使愈來愈多人的生活標準能夠提升到前所未有的高度，而且在數十年內仍將是主要的能源（與最近想要消除化石碳的過度期望相反）。
石油的地位變得相當重要，是因為容易運輸且用途廣泛。中東地區（沙烏地阿拉伯、伊朗、伊拉克、科威特、阿拉伯聯合大公國）的儲油量特別豐富，因此輸出原油必須依賴大型油輪：最近的原油出口有三分之二是靠油輪載運的，其餘則透過油管輸出。 油輪大小的最佳表示方式是載重噸位（dwt），亦即船隻可以載運的總重量。最大型原油輪的尺寸增加情形，從第二次世界大戰後的約2萬載重噸，到一九五九年的10萬，到一九七〇年代早期的30多萬。人們期望最終會出現100萬的船隻，但是目前為止的最大油輪，是一九七五年下水並在後來載重噸加大到56萬又4,650載重噸的海上巨人號。
那麼，為什麼我們從未建造出75萬或100萬載重噸的油輪？規模經濟推動油輪在二戰後的噸位增長趨勢，並沒有阻礙50萬載重噸油輪的問世（船隻愈大，每噸原油運送每單位距離的成本愈低），而且也沒有技術障礙：用來打造50萬載重噸船隻的施工方法，同樣能夠可靠打造等級更大的巨大油輪，我們可以裝上功率強大的柴油機，推動船隻航行成千上萬公里而不需靠岸。但正如我們一再看到，大小持續增加，伴隨而來的必然是投資回報率變小。當日本主導這個產業時，油輪載重從6萬公噸變成12萬公噸時，建造成本減少了30%，但是後來加倍成24萬公噸時，成本只省了15%，超過30萬載重噸的大小可能適得其反，由於這麼大的船隻運用彈性會受限。讓我解釋理由。
船愈大，吃水愈深（吃水是指水線到船底的距離），而這會限制船隻的航線與停靠港。只有為數不多的深水港，深度足夠容納吃水超過50萬載重噸船的超級大船，這些大船無法通過巴拿馬運河或蘇伊士運河，因為蘇伊士運河即使在拓寬之後，也只允許最大吃水20.1公尺與載重噸位20萬以下的船隻通過，而所謂的巴拿馬極限型船（Panamax ship，能夠通過巴拿馬運河的最大船隻）只能吃水12公尺，最大載重是6.5萬公噸。麻六甲海峽航線（從中東到遠東的最短海路）的最小水深是27公尺，只能讓載重噸位30萬以下的油輪經過。
顯然，巨大船舶在安排港口與航線的彈性很有限，營運風險也更大。在緊急情況下，這些船需要很長的距離才能停下來或轉頭（海上巨人號從最高速度到停止需要九公里，迴轉半徑大約是三公里）。大船的保險費也比較高，這件事在全世界兩大漏油災難發生後特別凸顯出來，一次是貝利韋爾城堡號一九八三年在南非漏油，另一次是埃克森瓦爾迪茲號一九八九年在阿拉斯加的事故。後面這場意外讓埃克森公司在清理費用、罰款、賠償方面花了七十億美元。
第一艘油輪在一八八六年下水，這種非凡機器在九十多年後停止成長，最新版本的船隻載重噸位已經是最初的一百多倍。那艘全世界最大的油輪後來怎麼了？一九八八年，海上巨人號在兩伊戰爭中遭到攻擊而損毀，然後重新命名為亞勒維京號，一九九一年再度下水，除役後又改名為諾克耐維斯號，改裝為卡達外海的儲存與卸載油駁船。二〇〇九年，這艘船賣給印度拆船業者，最後一次改名為蒙特號，駛向印度古加拉特邦阿朗的海灘，那裡是舊船的終點（也就是進行清艙，再拆解成廢鋼）。 法國也打造了四艘載重55.5萬公噸的巴替累斯級船舶（Batillus-class vessel），陸續在一九七六年至一九七九年下水。這四艘船甚至更短命，有三艘在一九八六年以前成為廢料，最後一艘撐到二〇〇三年。 如同巨大的蜥腳類恐龍，巨大的油輪也從此消失了……
(前略)
在大多數情形下，工程的歷史可視為不停尋求繞過物理限制的過程，透過引入新材料並且以新方法運用，但是到頭來，這些了不起的措施最後會面臨自己固有的限制。當然，人類的發明能力只是追隨演化的偉大例子，這些例子引入新的物質與結構，以應對原先棘手的需求。最值得注意的材料創新，包括：碳酸鈣構成的珊瑚骨骼，可以形成大片珊瑚礁；木質素是一種複雜的有機聚合物，大約占了所有樹幹組成分的四分之一；讓鳥類能夠飛翔的羽毛，就是由扭曲且交叉連結的蛋白質鏈組成的；人類的皮膚由於其中的膠原纖維能夠互相滑開，抗撕裂性（根據應力）可達15－21百萬帕斯卡（megapascal），相形之下，混凝土只有2－5百萬帕斯卡。
演化上的創新與調整例子可以寫成一大本書，顯然它們只能走到目前的地步，然後會有其他極限插手。例如最近的一項發現顯示，白堊紀的一種翼龍（大約生活於九千五百萬年前的Alanqua屬翼龍，有人稱為長生鳥翼龍）有非常輕的脊椎骨，建構的方式可以讓全身的骨骼質量變輕不少，甚至在挫曲負荷明顯增加時，仍然能以巨大飛獸（翼展有四到六公尺）之姿，抓起並帶走相當重的獵物，而不用擔心頸椎會受傷。 不具牙齒的翼龍當中，最大型的是諾氏風神翼龍（Quetzalcoatlus northropi），有堅硬的長頸，翼展最大可到長生鳥翼龍的兩倍，但是，歷經數百萬年的白堊紀演化過程，並未再出現任何在機械與結構上能夠產生更大飛獸的進展。
有別於那些滅絕已久的翼龍，樹的大小提供了一種容易驗證的例子。樹幹的木材是由纖維素（葡萄糖的天然聚合物）、半纖維素（也是天然聚合物，但是由低分子量的碳水化合物構成）、木質素（約占樹幹總質量的四分之一）組成。巨杉、花旗松、大王桉等最高的大樹可以長到110至125公尺高，但是樹不可能長得像曼哈頓的中等摩天大樓（200多公尺高）一樣高。 我們不能指向單一個限制因素：不論是力學（木質自立莖的負荷）與水力學（樹木裡水分的分布）的因素都限制了最終的高度，但是演化可能讓樹在生存與生殖方面最佳化，而非壽命與質量上的大小。
早在現代植物形態學家研究樹木的生長極限之前，伽利略（下一章討論縮放時，我會再來談他的觀察）在一六三八年的書《關於兩門新科學的對話》裡面認識到，最高的樹木的高度不會超過140公尺，「我確定你們兩人都知道，一棵高達200庫比特（編注：cubit，古時量度單位，自肘至中指端，長約18-22英寸。）的橡樹無法支撐自己的枝條，如果這些枝條的分布就像在正常大小的樹上一樣。」
不可避免，這些演化極限會有似曾相識的熟悉情形發生在工程成果上。抗拉強度（每單位面積材料被拉斷所需的力）的比較結果，解釋了為什麼現代摩天大樓可以蓋到遠遠高於五百公尺：以百萬帕斯卡來表示，鋼的抗拉強度是400－800，但是木材只有70－140。 目前全世界最高的建築物是哈里發塔，高度已經超過八百公尺。建造中的吉達塔預計會高達一公里（興建過程曾在二〇一八年中斷，但不是因為遇到技術問題）；若採用有鏤空底座（類似艾菲爾鐵塔的設計）的扶壁核心地基，那麼還可能蓋出高出許多的建築。
這類建築的高度能夠超過兩公里，但是需要相當大的地基。以日本在一九九〇年代設計的一座4,000公尺高的建築（X-Seed 400，高度超越富士山）來說，鏤空地基會涵蓋大約1,000平方公里的面積（相當於邊長將近40公里〔譯注：細算應為31.6公里。〕的正方形，相較之下，東京有九百多萬民眾居住的二十三個人口稠密區，面積加起來還不到630平方公里）！顯而易見，除了建築材料的結構性質，還有其他因素會妨礙高度的發展。
如此廣闊的地基區如何讓自然光照射進去？這座結構裡需要多少空間安裝尚未發明的超級電梯（不只為了載人，還要運送食物與物資）？現有的電梯系統能抵達的高度不超過六百公尺，所以一英里高的建築需要搭兩次電梯才能到達頂層。或許最重要的是，施工時間必定漫長，誰會出資購買這項計畫需要的土地？對於私人投資者來說，前期資本的回報率會很糟糕，但是政府會參與興建這些規模不小的垂直市鎮嗎？而且，這種巨大結構的保險費會是多少？萬一發生火災或地震，該採取什麼措施，才能迅速撤離民眾？
這些財物、社會與組織上的挑戰，並非在追求超高建築物的過程獨有的；只要規模擴大受到限制時就會一再遇到挑戰，但這些限制不是指材料的性質，或者缺乏技術解決方案，而是投資回報減少、資金成本增加，以及彈性不足。妨礙成長的這類限制很常見，但是有三個例子特別值得注意，因為它們很重要。首先是原油的海運貿易，這種化石燃料使愈來愈多人的生活標準能夠提升到前所未有的高度，而且在數十年內仍將是主要的能源（與最近想要消除化石碳的過度期望相反）。
石油的地位變得相當重要，是因為容易運輸且用途廣泛。中東地區（沙烏地阿拉伯、伊朗、伊拉克、科威特、阿拉伯聯合大公國）的儲油量特別豐富，因此輸出原油必須依賴大型油輪：最近的原油出口有三分之二是靠油輪載運的，其餘則透過油管輸出。 油輪大小的最佳表示方式是載重噸位（dwt），亦即船隻可以載運的總重量。最大型原油輪的尺寸增加情形，從第二次世界大戰後的約2萬載重噸，到一九五九年的10萬，到一九七〇年代早期的30多萬。人們期望最終會出現100萬的船隻，但是目前為止的最大油輪，是一九七五年下水並在後來載重噸加大到56萬又4,650載重噸的海上巨人號。
那麼，為什麼我們從未建造出75萬或100萬載重噸的油輪？規模經濟推動油輪在二戰後的噸位增長趨勢，並沒有阻礙50萬載重噸油輪的問世（船隻愈大，每噸原油運送每單位距離的成本愈低），而且也沒有技術障礙：用來打造50萬載重噸船隻的施工方法，同樣能夠可靠打造等級更大的巨大油輪，我們可以裝上功率強大的柴油機，推動船隻航行成千上萬公里而不需靠岸。但正如我們一再看到，大小持續增加，伴隨而來的必然是投資回報率變小。當日本主導這個產業時，油輪載重從6萬公噸變成12萬公噸時，建造成本減少了30%，但是後來加倍成24萬公噸時，成本只省了15%，超過30萬載重噸的大小可能適得其反，由於這麼大的船隻運用彈性會受限。讓我解釋理由。
船愈大，吃水愈深（吃水是指水線到船底的距離），而這會限制船隻的航線與停靠港。只有為數不多的深水港，深度足夠容納吃水超過50萬載重噸船的超級大船，這些大船無法通過巴拿馬運河或蘇伊士運河，因為蘇伊士運河即使在拓寬之後，也只允許最大吃水20.1公尺與載重噸位20萬以下的船隻通過，而所謂的巴拿馬極限型船（Panamax ship，能夠通過巴拿馬運河的最大船隻）只能吃水12公尺，最大載重是6.5萬公噸。麻六甲海峽航線（從中東到遠東的最短海路）的最小水深是27公尺，只能讓載重噸位30萬以下的油輪經過。
顯然，巨大船舶在安排港口與航線的彈性很有限，營運風險也更大。在緊急情況下，這些船需要很長的距離才能停下來或轉頭（海上巨人號從最高速度到停止需要九公里，迴轉半徑大約是三公里）。大船的保險費也比較高，這件事在全世界兩大漏油災難發生後特別凸顯出來，一次是貝利韋爾城堡號一九八三年在南非漏油，另一次是埃克森瓦爾迪茲號一九八九年在阿拉斯加的事故。後面這場意外讓埃克森公司在清理費用、罰款、賠償方面花了七十億美元。
第一艘油輪在一八八六年下水，這種非凡機器在九十多年後停止成長，最新版本的船隻載重噸位已經是最初的一百多倍。那艘全世界最大的油輪後來怎麼了？一九八八年，海上巨人號在兩伊戰爭中遭到攻擊而損毀，然後重新命名為亞勒維京號，一九九一年再度下水，除役後又改名為諾克耐維斯號，改裝為卡達外海的儲存與卸載油駁船。二〇〇九年，這艘船賣給印度拆船業者，最後一次改名為蒙特號，駛向印度古加拉特邦阿朗的海灘，那裡是舊船的終點（也就是進行清艙，再拆解成廢鋼）。 法國也打造了四艘載重55.5萬公噸的巴替累斯級船舶（Batillus-class vessel），陸續在一九七六年至一九七九年下水。這四艘船甚至更短命，有三艘在一九八六年以前成為廢料，最後一艘撐到二〇〇三年。 如同巨大的蜥腳類恐龍，巨大的油輪也從此消失了……
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