【電子書】數學史鑒：數學歷史與數學成就

數學是中國古代科學中的一門重要學科，其發展源遠流長，成就輝煌。根據它本身的特點，可分為這樣幾個時期：先秦萌芽和漢唐奠基時期、古典數學理論體系建立的時期、古典數學發展的高峰時期和中西方數學的融合時期。
中國為世界四大文明古國之一，在數學發展的歷史長河中，創造出許多傑出成就。比如勾股定理的發現和證明、「?」和負數的發明和使用、十進位值制記數法、祖沖之的圓周率推算、方程的四元術等，都是中國古代數學領域的貢獻，在世界數學史上佔有重要地位。

勾股定理是一個基本幾何定理，是人類早期發現並證明的重要數學定理之一，是用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之一，也是數形結合的紐帶之一。勾股定理是餘弦定理的一個特例。世界上幾個文明古國如古巴比倫、古埃及都先後研究過這條定理。中國是最早瞭解勾股定理的國家之一，被稱為「商高定理」。

中國是世界上公認的「?」的故鄉。在數學史上，「?」的發明和使用是費了一番周折的。中國發明和使用「?」，對世界科學作出了巨大的貢獻。

在商業活動和實際的生產生活當中，由於「?」不能正確表示出商人付出的錢數和盈利得來的錢數，因而又出現了負數。從古至今，負數在日常生活中有非常重要的作用。

中國早在西元前二世紀就認識到了負數的存在。人們在籌算板上進行算術運算的時候，一般用黑籌表示負數，紅籌表示正數。或者是以斜列來表示負數，正列表示正數。

中國古代數學領域湧現了許多學科帶頭人，是他們讓古典數學大放異彩。假如歷史上沒有人研究數學，就絕不會有《周髀算經》、有數學家，周王開井田、秦始皇建陵墓等一樣也做不成。

中國古代數學與西方抽象的哲學性思考不同，定律與規則的發現都是建立在日常生活、觸手可及的物品上，以解決實際問題為目標，充分顯示出中國人務實的農耕精神，具有鮮明的社會性和濃厚的人文色彩，為中國三千年的進步打下深厚的基礎，惠及今日。