機率系統與隨機信號（06050）

第1章　導論

1.1　為何機率方法會用在工程學上

1.2　資料分析

1.3　什麼是機率？

1.4　習題

第2章　基礎機率

2.1　導論

2.2　集合論與事件

2.3　機率的公理

2.4　條件機率與獨立性

2.5　全機率與貝氏定律

2.6　獨立與條件獨立

2.7　獨立試驗(伯努利試驗)

2.8　摘要

2.9　習題

第3章　單一隨機變數

3.1　單一隨機變數的定義

3.2　分佈及密度函數

3.3　分佈的一些例子

3.4　卜瓦松分佈的推導

3.5　摘要

3.6　習題

第4章　隨機變數的函數與期望值

4.1　隨機變數的函數

4.2　期望值

4.3　動差、平均、與變異數

4.4　摘要

4.5　習題

第5章　兩個隨機變數

5.1　導論

5.2　聯合分佈函數

5.3　聯合機率質量函數

5.4　聯合機率密度函數

5.5　獨立

5.6　條件密度

5.7　高斯隨機變數

5.8　條件密度的例子

5.9　摘要

5.10 習題

第6章　期望值與函數

6.1　兩個隨機變數的期望值

6.2　線性估計

6.3　高斯隨機變數

6.4　兩個隨機變數的一個函數

6.5　兩個隨機變數的雙函數

6.6　估計導論

6.7　摘要

6.8　習題

第7章　特徵函數

7.1　簡介

7.2　單一隨機變數之特徵函數

7.3　聯合特徵函數

7.4　隨機變數的和

7.5　摘要

7.6　習題

第8章　多重隨機變數

8.1　簡介

8.2　多重隨機變數之機率密度以及分佈函數

8.3　隨機變數之和

8.4　大數法則及中央極限定理

8.5　獨立隨機變數之函數

8.6　特徵函數

8.7　高斯隨機變數

8.8　摘要

8.9　習題

第9章　基礎統計學

9.1　簡介

9.2　用直方圖(Histogram)來近似機率分佈

9.3　取樣平均值、變異數以及相關係數

9.4　取樣平均之信心區間(Confidence Interval)

9.5　其它統計的參數

9.6　摘要

9.7　習題

第10章　假設檢定導論

10.1　簡介

10.2　假設檢定問題之公式化

10.3　單邊(One-Sided)的假設檢定

10.4　雙邊假設檢定(Two-Sided Hypothesis Testing)

10.5　一般的假設檢定問題

10.6　摘要

10.7　習題

第11章　可靠度的基本觀念

11.1　簡介

11.2　可靠度函數

11.3　內部相連系統之可靠度

11.4　具週期性的失效率

11.5　摘要

11.6　習題

第12章　隨機程序導論

12.1　基本觀念

12.2　隨機程序的例子

12.3　隨機程序之機率分佈

12.4　平均及自相關函數(Mean and Autocorrelation function)

12.5　互相關函數(Crosscorrelation Function)

12.6　高斯隨機程序(Gaussian Random Process)

12.7　摘要

12.8　習題

第13章　隨機信號之處理

13.1　線性處理簡介

13.2　機信號之預估(Prediction)及外插(Extrapolation)

13.3　連續性時間之處理

13.4　應用於估計

13.5　摘要

13.6　習題

第14章　功率頻譜

14.1　確定性信號之頻譜

14.2　隨機信號的功率頻譜

14.3　功率頻譜之範例

14.4　交互功率頻譜(Cross-Power Spectrum)

14.5　線性系統中之隨機信號

14.6　匹配濾波器(Matched Filter)及其在假設檢定(Hypothesis Testing)上的應用

14.7　電子電路中之雜訊

14.8　摘要

14.9　習題

附錄及部分習題的解答