【電子書】基礎線性代數
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內容簡介
本書內容編排偏向矩陣及向量空間、線性轉換，在理論上力求精簡、簡明易懂，每章之例題、習題具啟發性，並精選了基本的證明問題，易於讓讀者能融會貫通。書後並後附有習題詳解，不但能讓您在短期內學好基礎，也能提升您對線性代數的興趣。
本書適用於大專、技術學院、大學之電子、電機、工業管理、工業工程、資訊、企管等系之「線性代數」和「管理數學」課程使用。
目錄
CHAPTER 1 矩陣與線性聯立方程組
1.1 矩陣之意義及基本運算(一)
1.2 矩陣基本運算(二)
1.3 線性聯立方程組
1.4 反矩陣與直交陣
1.5 基本矩陣
1.6 LU分解（三角分解）
CHAPTER 2 行列式
2.1 行列式之定義
2.2 餘因式與行列式性質
2.3 伴隨矩陣與Cramer法則
2.4 分割矩陣
CHAPTER 3 向量空間
3.1 向量空間
3.2 子空間
3.3 線性組合與生成集
3.4 基底與維數
3.5 行空間、列空間與零空間
3.6 基底變換
CHAPTER 4 線性轉換
4.1 線性轉換之意義
4.2 線性轉換之像及核
4.3 秩
4.4 線性映射之矩陣表示
CHAPTER 5 特徵值與對角化問題
5.1 特徵值之意義
5.2 Cayley-Hamilton定理
5.3 方陣相似性
5.4 對角化
5.5 最低多項式
5.6 Jordan形式
CHAPTER 6 內積空間
6.1 二次形式
6.2 內積空間
6.3 正交性之進一步討論
6.4 Gram-Schmidt正交過程與QR分解
習題簡答
序／導讀
四版序
感謝讀友們的支持使本書進入第四版，本版除了將三版之一些錯誤予以更正，並將一些定理、例題之順序作一調整；以期更有利於讀者研讀。此外這版我也增加了許多新的例題、練習，多以小型證明題為主。我之所以如此重視證明題是因為我認為證明題最能訓練數學思維，尤其將定理間之關聯性能有機地統合起來，同時讀者也能經由統合，可洞悉定義、定理間之深層意涵。這是我期望讀者在研讀本書後之收獲。
作者因囿於自身水準，不當之處在所難免，因此，讀者之任何批評、指正都可鞭策我在未來本書改版之努力力道與方向。
黃學亮 敬上
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