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惡作劇數學：關於小丑、柔身術演員、宮廷弄臣的短篇故事
數學，不是你以為的那種「數學」！我們每天都在使用的邏輯推理，很可能是錯的。以各種反直覺的荒謬故事，探討邏輯謬誤、偏見和悖論的搞笑之書！ 在生活中數字和邏輯會如何捉弄你？！ 這本奇特的短篇故事集，融合了數學、幽默和故事，帶你探討數學、邏輯和人類行為中隱藏的怪癖，用奇異的故事呈現出邏輯謬誤、偏見和悖論等，如何根植於我們的思考和生活中。從中，你會瞭解到數學不僅僅是數字，還是了解複雜現實的一種方式，更是思考的陷阱和解方。 這本虛構短篇故事集，交織了各個引人入勝、反直覺和徹頭徹尾的奇異故事，這些故事設定了奇特的場景，由各行各業、各式各樣古怪又大膽的人物輪番上場。每一篇故事都是通往新世界的大門，探索了人工智慧倫理、數學邏輯、賽局理論，到悖論、偏見、偽數據偵測，甚至圖論等當今議題，既具挑戰性又富娛樂性。「《惡作劇數學》是一本可愛的書，它讓複雜的數學主題變得易於理解，卻不會將其簡化。」「如果您準備好以歡笑和全新視角看待數學，《惡作劇數學》是您的不二之選。」 從豬會飛、「殮書」的類比，到友誼悖論以及各式各樣的謬誤，每翻過一頁，都會看到作者透過貼切又創新手法闡釋數學概念，影射了現實亂象。 你會發現，本書「將複雜數學主題變的易於理解，卻不會將其簡化」、「以耳目一新的視角呈現，讀起來一點都不像枯燥的教科書」，讓所有人都能從中受益匪淺，進行一場引人入勝的閱讀對話！ 準備好大顯身手了嗎？每篇故事後面都有練習題等著你！
數學公式圖鑑：利用圖像思考，提升理解效率！考試拿高分
立即見效日本人氣知識網紅，顛覆你對數學的想法數學公式不必再死背！ 面對數學課本，覺得眼花撩亂？ 看到考卷，腦中一片空白？ 題目經過變化，不曉得該用哪個公式？如果你有上述症狀，是時候根除病因了，阿基頓敦的《數學公式圖鑑》能為你打好基礎，從觀念重新認識數學。本書三大特色： 用圖像說明數學公式，易懂好記。 從國小的基礎幾何到高中的微積分，實用度最高。 將公式分門別類，查找方便。無論你是想提升成績的學生，或是期待重新認識數學的大人，都能在這本輕薄短小的書中找到新的數學視角，發現「數學原來可以這麼有趣！」
人人都有數學腦：打破天賦論，史丹佛頂尖學者裘．波勒帶孩子從學不會到養成多元學習力
史丹佛頂尖學者裘．波勒、《大腦解鎖》作者、youcubed.org網站創辦人、數學教育領導者新作！《心態致勝》作者卡蘿．杜維克盛讚：「裘．波勒是當前最優秀的教育工作者之一。她不但深諳教學的藝術，同時知道如何幫助其他教師也成為優秀教師。」提到數學，你想到什麼？．三角函數、微積分、排列組合……全都是無字天書。．因為數學不好，所以大學科系的選擇受限，感覺自己低人一等。．數學很可怕，但出社會以後根本就用不到。其實，數學真的很重要，並不是只為了考試和升學！數學並不只是生搬照套公式和硬背一個個困難的解法，而是我們用科學方式看待世界所有現象的方法。本書作者是史丹佛的教授，他從自己的實務經驗出發，發現數學教學方式的不同，竟然能夠影響到孩子的未來！專業推薦任維勇 北一女中數學科退休教師李崇建 作家、教育家李國偉 中央研究院數學所退休研究員林怡辰 閱讀推廣人蔡依橙 醫師、素養教育工作坊 核心講師賴以威 台灣師範大學電機系副教授／數感實驗室共同創辦人謝伯讓 腦科學家、《大腦簡史》作者過去為什麼大家都認為數學很難，自己沒有數學天賦？過去，在傳統的數學教育、成績掛帥文化中，每一個數學問題，只有一種解法，也只有一個答案。這種文化剝奪也削弱我們思考與學習數學的能力。於是，數學變成智力排名、評判和劃分等級的工具。不只教師、家長，連帶的，學生都覺得成績就代表數學能力，進而，認為自己天生就學不會數學。但，史丹佛大學知名數學教育學者裘．波勒（Dr. Jo Boaler）告訴我們：事實並非如此！「數學是人人需要的基本知識和能力，也是每一個人都能獲致的」。數學不是只有單一解法或答案，裘．波勒指出，任何數學概念都能有多種思考、觀察和解決的方法，善用多元化的方式教授數學，學生就能順利進入數學世界，學會數學，欣賞數學，並運用數學。那，要怎麼喚起學生的數學腦？過多的考試、錯誤的評鑑方式、誤解數學只有一套解題法，以及對「數學天賦」的錯誤認知等原因，造就學生無法發展數學腦。 裘．波勒認為，我們就要從幫助學生認識數學多樣化著手，從教學到評鑑都需要改變。1. 學習如何學習僵化的數學教育與考試制度下，教師追著教學目標，趕著進度，導致學生只能硬記、死背來學習，無法真正了解所學。為解決這個困境，裘．波勒認為，應從學習「如何學習」開始。學習如何學習，指的是透過去思考「自己認知」的過程，就是去認識、理解、與反省自己的學習，包含對自我的認知（了解自己的能力）、對任務的認知（感知任務的難度） 以及對策略的認知（知道運用策略來學習）。舉例來說，我們常在考試中遇到不會的題目，通常會運用一個技巧，那就是去反推出題者的意圖，思考出題者可能是要考什麼概念，就比較能想出解法。同理，不管是教師或學生，去思考和反省自己教學或學習狀況、內容和解題的方式，就可以更好的「學習方式」。2. 養成樂於挑戰的心態傳統的教育環境裡，我們時常會看到兩種學習心態上的迷思，第一，掙扎或失敗是一種弱點，頭腦不好的人才會如此。另一個則是，大多數成功的人不會掙扎。長久下來，學生和老師都會認為，掙扎、錯誤和失敗，代表你對某一個學科不行。但，事實正好相反。「正視錯誤正是任何學習最重要的一環」，而且，有掙扎、錯誤和失敗，代表的是，大腦正在發揮令人驚異的活動。「我們面對困難的方式會改變我們的學習方式」，所以將學習心態從固定型心態轉變為成長型心態，養成樂於挑戰的心態，也是養成「數學腦」重要的一步。3. 建立心智模型傳統的數學教育，傾向教導「方法」與「規則」，舉例來說，就是我們常見的，先教公式和算法，再去做大量的題目。這種教學無法讓學生學會數學外，也會讓他們習慣「學習」就是死記，硬背。裘．波勒認為，要學好數學，得從「建立心智模型」開始。心智模型是我們對事物在世界如何運作的思考與解釋。透過這樣的心智模型，我們能對學習到的概念或知識進行思考與審視，從而，幫助我們面對問題時，找到解決問題或執行的方法。以學習數學為例，小時候我們學習數數，老師都會用蘋果或實物來問個數，透過視覺化的表達，我們很快會意識到數數的概念與意義，進而感受到數字與實物的關聯性。在這樣的學習循環認識下，我們可能會形成以下這樣的學習模型：了解概念→學會定義→懂得關聯性→應用。有了心智模型後，就能慢慢構建出自己的學習方式，達到目標。4. 建立練習與回饋的模型為了要鞏固上述三點強化數學多樣化的學習，需要練習與回饋的模型。裘．波勒指出，模型要著重學生的思考、創造力和解決問題的能力，所以練習必須有目的，教師最好著重，能夠幫助學生強化「心智模型」或「概念與關聯性」的練習。在回饋上，則要利用對比案例，給學生應用的題目，針對學生想法給予回饋意見，而非針對學生本身。突破僵化的數學學習後，我們須具備數學腦的三大能力1.&&&& 核心數學概念指的是算術，包括四則運算和分數。這個領域的數學，就是大家所說的「數感」。2.&&&& 數據素養指的是分析數據和解決問題，包括比、比值等概念，讓人看到一個量相對於另一個量的關係。3.&&&& 線性方程描述生活中的事物如何相互關聯的數學領域。數學裡，有什麼能力是職場上最重要的能力？答案是「估算力」。其實，我們日常最需要的數字不用那麼精確。透過大概估算的能力，可以幫我們在日常生活中解決不少問題。更多精彩應用請見本書。
數學大觀念：全面理解從數字到微積分的12大觀念
國中代數xy、高中三角函數sin cos到大學微積分， 這些你曾經學過，卻好陌生的數學， TED演講10,000,000爆高點閱率數學翻轉教育大師， 52個數學魔術，帶你完全了解12個重大觀念！ & ◎美國每個學生都有一本！美國數學協會(AMS)強力推薦！ ◎《普林斯頓期刊》美國TOP300教授 ◎賴以威（數感實驗室共同創辦人）超好評推薦序 ◎作者三度百萬點擊率TED演講，聽眾直呼「原來數學就這樣而已啊！」 ◎紐約時報暢銷書 & 橫跨國中到大學，十二個數學重要單元 本書涵蓋了以下從國中到大學的所有重要數學章節： & 1.&&&&數字的意義 2.&&&&代數的變換 3.&&&&特別數字「9」 4.&&&&排列組合 5.&&&&費氏數列 6.&&&&數學證明法 7.&&&&幾何的推導 8.&&&&π 9.&&&&三角函數 10.&&&&根號負一「i」和「e」 11.&&&&微積分 12.&&&&無窮級數 & 以簡單易懂的方式講解基礎的數字意義、代數的出現，到使用數字做平面運算的幾何和三角函數，甚至是高等數學思考的無窮級數和微積分的概念等，全部共十二個中學到大學一年級整整七年所學到的重要數學觀念。再搭配五十二個數學小魔術，使你瞭解與實際操作某定理之特殊性質，像巴斯卡定理與費氏數列、黃金比例之間的微妙關係，讓你重新全面理解埋藏在這些數學中的大觀念！ & 美國數學鬼才教你看到數學規律，求解，更理解！ 作者被譽為美國數學鬼才，也被票選為美國最佳三百位教授，他曾上過三次TED演講，每一次演講都讓所有的聽眾折服於數學的神奇當中，第一個演講甚至達到六百萬個點擊率。本書為作者的最新作品，將不只教你如何求解得到正確答案，更是教你如何看透數學的規律，全面理解數學的x 與y。 &
真希望高中數學這樣教：系列暢銷20萬冊！跟著東大教授的解題祕訣，6天掌握高中數學關鍵
★《真希望國中數學這樣教》好評不斷，「高中版」再次出擊，未上市即再版★ ★特請師大附中數學科教師 陳鵬旭 審訂，適用台灣最新課綱，學測／分科測驗都OK★ 東大教授西成活裕、數學麻瓜鄉和貴 聯手回來了！ 他們要用6天，一起陪你征服高中數學── 輕鬆詼諧的手繪圖解X真誠幽默的對話方式，無痛掌握數學關鍵！ 不僅如此，更要為大數據時代下的每個人，裝上生活中最實用的「數據分析技能」。 一本「即使是文組生，也絕對能夠完全理解」的知識型漫畫，馴服數字，就從這裡開始！ 42歲就當上東大教授，夢想是讓0歲到100歲都能體會數學趣味的西成活裕， 在前作《真希望國中數學這樣教》好評回饋不斷後， 收到許多讀者來信，跪求敲碗「教授！高中數學也麻煩你了！」 本書是他延續前書獨特幽默的對話、生活化的舉例， 再次引導這位「超級害怕數學」但「已被打通國中數學竅門」的文組男子鄉和貴， 一步步重建高中數學邏輯，直搗「排列組合、指數函數、幾何向量」的核心。 就算你是數學麻瓜，在數學上跌過無數次跤， 閱讀本書時你會發現，跟著西成教授的思考，竟有種「自己變聰明了」的興奮感。 讀者們大力推薦這本書「有趣到短短3天就能追完！」 而且透過本書可以「完全掃除對數學的陰霾」，建立紮實又能活用的數學概念， 甚至最後你可能會帶著自信，期待著不如就來場數學測驗吧！ 本書特色 【1】人氣教授開課囉！不再死背、不必硬記，系統化讓數學麻瓜都能懂的「西成式」魔法！ 從趣味歷史故事導出數列和；從賽馬遊戲認識排列組合，西成式的數學魔法，組織原本片段且零碎的課綱，主打讓數學實用化。面對數學，你能更從容；面對生活，你能更聰明。 【2】因應台灣111年大學入學測驗！文組生不怕數學提早分級檢測，無痛搞定必懂內容！ 從高中入門「數列、排列組合、指數函數」，到魔王級的「三角函數、向量」通通收錄。視數學為天敵的你不必再獨自痛苦，讓幽默的西成老師，搭配詼諧插畫一步步教會你。 【4】超前部署數據時代預測技能！從「數據分析」到「活用Excel」，升級你的生活工具箱！ 現代人，懂得掌握大數據就先贏一半！特別開授收集數據資料庫，運用趨勢線預測未來變動的附錄課，西成教授貫徹生活應用的概念，讓你輕鬆搞懂數據時代必備的科學分析。
無限的力量：這個世界表面上看似混亂且不講理，但其最深處卻是合乎邏輯，並且確實遵守著一條條的數學定律
［窺探未知與預測未來的能力］ 距離地球十億光年外的兩個黑洞環繞相撞產生的重力波，竟然能被浩瀚宇宙中渺小的人類捕捉到, 想想都覺得不可思議。多少人從事愛滋病研究未果，而何大一卻靠數學公式發明出抑制 HIV 病毒突變的雞尾酒療法。X 光斷層掃描將光束射入人體就能產生 3D 透視影像，這也太神奇了吧！ 你是否曾經思考過？人類的科技發展在幾個世紀前還相當緩慢，例如輪子是距今 5000 年前就發明出來，直到 1885 年才造出第一台以汽油驅動的汽車。然而, 現代科技卻進步飛快，例如 1903 年才發明出最陽春的飛機，卻在 1978 年就能讓太空梭飛出地球，而在 2020 年 SpaceX 以民營企業的身分完成太空載人任務。世界變化越來越快，我們有幸生在這個時代，親眼見證了人類科技的大躍進。為什麼古今的差異如此之大？ 這一切都要感謝牛頓與萊布尼茲發明出微積分，留給後代珍貴的寶藏！如果沒有微積分，那微波爐、電腦、手機、衛星、網路、…都不會出現, 我們將無法分裂原子、揭開人類基因的奧秘，也不能預測傳染病疫情，更無法窺探宇宙深處的動靜。 ［因為無限，才有微積分的誕生］ 這個世界表面上看似混亂且不講理，但其最深處卻是合乎邏輯，並且確實遵守著一條條的數學定律。微積分就像是宇宙的語言，能描述大自然現象與萬事萬物的運行規律，它改變了世界、形塑了人類的新文明，但這一切神奇的躍進並非一蹴而就。 微積分雖然是在十七世紀由牛頓與萊布尼發明，但他們承襲「無限 Infinite」的觀念，正是數學發展史上最具爭議也最有創造力的觀念，無限扮演了革命性的角色，加快了科技發展的進程。在這場歷史大戲中，數學、天文、物理天才們一一上場，有的不可一世，有的抑鬱而終，有的生性多疑，有的廣結善緣，就讓本書像說故事一樣一一揭曉他們留給世人這「無限的力量」吧。 本書特色 ● 英國皇家學會科學圖書獎入選／紐約時報科學類 Bestseller ● 就算害怕數學的人也能讀得津津有味 ● 瞭解現今科技發展如此快速的根本原因
真希望國中數學這樣教：6天搞懂3年數學關鍵原理，跟著東大教授學，解題力大提升!
出版即登日本亞馬遜數學排行榜No.1！ 專為不擅長數學的你所設計的數學書，自學、教學、個人指導都好用！ 應用數學專家帶你了解原理，6天不僅能學完3年國中數學， 更能鍛鍊出天天都用得到的邏輯力、思考耐力！ 你害怕數學嗎？還是只要一提到數學，你就馬上舉旗投降？ 其實，學數學不是只有背公式、也不是只有解方程式，更不是只有一堆數字與符號， 而是透過學習演算的過程，能幫助你深度思考，鍛鍊出更強的邏輯推算、完備你解決問題的耐心， 不論是生活上、職場上，這些都是必備的能力之一。 42歲就當上東大教授，理想是讓0歲到100歲都能體會數學趣味的西成活裕， 更是專門研究如何用數學邏輯解決塞車等生活問題的「壅塞學」專家， 本書是他透過輕鬆幽默的對話、生活化的舉例， 引導「打算畢業後就再也不碰數學、徹底害怕數學的男子」鄉和貴， 一步步透過學習國中數學，激發他的思考耐力、邏輯力， 並打倒國中數學魔王「一元二次方程式、二次函數、幾何(畢氏定理、圓與三角形)」的過程。 自認不擅長數學的你會在閱讀本書時發現，思考的練習竟然能讓你欲罷不能， 「好像變聰明了！這個過程原來這麼有趣！」 本書在日本受到非常多讀者好評，有些人甚至只花3~4天就能閱讀完畢， 並且發現：原來國中數學可以這麼簡單、好懂！ 現在就透過本書，勇敢撕下「我數學不好」的標籤，建立與人談話、就業、解決問題都必備的邏輯思考力！ 本書特色 1. 東大教授開課！一本讓你從「害怕數學」到「愛上數學」的思考力鍛鍊書！ 數學被認為是台灣學生學得最痛苦的考科，痛苦指數已經達到「恨」的地步。你過去是個考試前狂寫題目，但考試時看見題型一變、腦袋就當機的學生嗎？別怕，很多人都跟你一樣誤會了數學，而42歲就當上東大教授、具備補習班講師經驗的西成活裕，將打破你對「數學無用、數學就是背公式」的想法，重新打通你的思考邏輯！學校的數學課因為無法給予每個人充足的思考、解題時間，讓你錯過了體會數學趣味的機會，然而透過本書，你會發現，只要透過重新學習國中程度的數學，就能體驗思考的趣味，並且大幅改善生活所需的思考邏輯力，並培養思考耐力。 2. 你只是沒有用對方法學數學！東大教授透過「對話」助你開啟數學之鑰，重建你的學習信心！ 本書內容由「熱愛數學的東大教授害怕數學的男子」兩人真誠有趣的對話構成，看教授如何用引導式對話，幫助畢業後就打算再也不碰數學的鄉和貴，一步步建立對自己的信心，更打敗「一元二次方程式、函數、圓與三角形定理」；鄉和貴更在短短6天的學習後，不僅相信自己可以教女兒國中數學了，更撕下「自己是文組，本來就不夠聰明」的標籤，改變了對自己的負面感受！不擅長數學的鄉和貴在書中的反應，相信也和「害怕、討厭數學的你」說的話很像，或許你在閱讀本書時，也會忍不住說出：「我也有這種感覺！」因此，這本書會是有數學障礙的你需要的第一本數學書，也會是你看見不一樣的自己的鑰匙。 3. 與台灣「108課綱」同步，發現生活和數學的關係，帶孩子活用數學聯想輕鬆得高分！ 你家也有對討厭數學的孩子嗎？你知道孩子在新課綱會遇到什麼樣的考驗嗎？108課綱特別重視「把學到的知識應用在生活中」，因此大考的題型只會越來生活化，要具備更強大的解題能力，就得試著從數學的角度思考生活中的問題，究竟生活和數學有什麼關係呢？讓西成教授一一告訴你。拍電影、做料理需要因式分解能力？做動畫、養貓咪需要懂畢氏定理？本書提供了最多元的跨領域聯想，你也能透過書中的方法，幫助孩子從多角度發現數學的趣味，讓思考更靈活，不背公式也能輕鬆解題！ 4. 超值附錄「小學生也能懂的基礎微積分」：就算曾經是數學魯蛇，現在也有能力越級挑戰！ 其實本書5天就能幫助你KO國中數學的「一元二次方程式、函數、畢氏定理」了，最後1天則讓你自由選擇要不要「跳級」認識高中才會學到的微積分，你可能不是第一次聽到「微積分」，而且光是聽到這個詞就有種「好可怕」的感覺，但其實只要會計算一個湖泊的面積，就能學會微積分喔！東大教授正是要用小學生也能懂的文字，帶你1小時讀懂「微積分」。你想透過本書幫助孩子的學習嗎？你想提升自己解決問題的能力嗎？翻開本書的你將會看見過去熟悉的數學名詞，卻對這些名詞出現全新的感受，愛上數理思維方式，並且有效提升思考的邏輯力與耐力！
數學與頭腦相遇的地方
■明日報 2000年翻譯類十大好書■2007年 中研院向社會推薦76本優良數學書經濟學家說，金錢的數目愈大，花在討論怎樣去使用的時間愈少。為什麼人的腦袋瓜，對愈大的數字愈不敏感？科學家能預測哪一天哪個地方可看到日食，為什麼沒法預測哪一天哪個地方會發生地震？統計學家說，35歲以上受過大學教育的未婚女性，想找到如意郎君的機率，比遭恐怖份子刺殺的機會還小。真是這樣嗎？社會學家說，奇蹟發生了：紐約市的犯罪率原本是全世界最高，前幾年突然急劇下降。這是警方威力掃蕩的結果，還是歹徒集體良心發現？政治學家說，最高票當選制是最壞的選舉制度，因為它能使一位不見得是最棒的候選人當選。那麼還有更好的票選方式嗎？外交家說，誠意合作，以德報德，以直報怨，是最成功的外交手腕。這是老掉牙的口號教條吧？小朋友問：生日蛋糕該怎麼切，才能讓大家都歡喜，大家都覺得公平？這些問題都可以藉由數學來解答。數學並不是不食人間煙火的學問，在「數學與頭腦相遇的地方」，會讓你的腦筋急轉彎，想清楚、瞧明白許許多多發生在生活周遭，以前只能霧裡看花的事物。
超展開數學約會【新版收錄全新番外】：談個戀愛，關數學什麼事！？
數學×小說×漫畫×校園愛情物語，新型態跨界數學閱讀體驗「數感實驗室」共同創辦人、數學作家賴以威「超展開數學」系列第二集暢銷改版，收錄全新番外！「雖然我這輩子最討厭數學，但為了妳……我願意！」討厭數學的理組男╳熱愛數學的文組女－－史上難度最高追愛行動究竟他們會是天造地設的一對，還是一場天大的誤會！？世杰，靠著國英兩科滿分考上大學理組第一志願，覺得數學又無趣又不實用的非典型理組男。和他相比，他最好的朋友「孝和」彷彿是在蹺蹺板的另一端：一個心算比按計算機還快的天才數學青年（簡稱「數青」），生活中的大小事物都可以和數學扯上關係。但即使身邊有著這樣一位數青，對討厭數學討厭得理直氣壯的世杰來說，世界就算少了數學，一定也還是能照常運轉。但他沒想到升上大二後的某天，世界會因為一個女生的出現有了一百八十度的轉變－－「同學，不好意思，這裡有人坐嗎？」在學校附近早餐店吃著早餐的世杰，意外和他的夢中情人－－師大公領系的大一新生「小昭」併桌，進而發現她竟然是個「喜歡數學」的非典型文組女！？為了讓小昭能對自己產生興趣，世杰尋求孝和幫助，想盡辦法營造出自己也是個數青的假象。靠著「最討厭」的數學，世杰真的能夠順利贏得小昭的芳心嗎？一場數學追女仔的混亂好戲即將展開……
李永樂的神奇數學：簡單破解數學密碼，輕鬆建立數學邏輯
數學不只是計算和公式，更是破解世界的魔法鑰匙！從戀愛策略、選校抉擇，到抓出假帳、破解街頭遊戲陷阱等都能用數學解碼！從生活情境發掘出驚人的數學原理，網紅名師李永樂帶你用趣味方式建立數學邏輯！★數學，就在你我生活中為什麼總等不到公車？考上第一學府比中五百萬容易多少？找伴侶的最佳時機是什麼？一步步用數學拆解人生抉擇，數學不再只是艱深的符號，而是幫你做決定的智慧工具。★用故事說數學，讓邏輯變有趣從蘇格拉底的「摘麥穗」談到「最適時機問題」，從街頭摸珠子遊戲到分析賭場陷阱，再到解析NBA命中率爭議與公平切蛋糕的科學，透過生活案例與圖解，讓學生建立邏輯思維、老師教學素材更豐富！★適合國小高年級到高中，落實培養數理思維全書分為統計、機率、函數、邏輯、博弈與圖形六大主題，搭配生活化範例與思考訓練，無需苦背公式，也能理解數學背後的道理！用數學破解生活，用邏輯看懂世界；學生秒懂，老師愛用的生活數學課！
數學通識講義：搞懂人生最強思考工具，升級判斷與解決問題的能力
為何要學數學？數學很重要嗎？很多看似複雜的非數學問題，都可以用數學架構來分析！對很多人來說，數學是一堆枯燥的公式和數字，看到就頭痛，背了也記不住，好不容易從學校畢業，認為此生與數學無關或看到就直接放棄。但事實上，即使沒有理工或商科背景，數學都是最基本且共通的理性思維方式。弄懂數學基礎原理，借助數學思維來有效提升邏輯、認知世界，自然能更深入問題，並把各方面的關鍵知識點連結起來，形成完整且明確的思路，進而抽絲剝繭解決問題：◆如何識破龐氏騙局，做好理財投資？◆為何保險最好找大公司？◆如何防範黑天鵝事件，規劃公司成長曲線？◆如何提高履歷通過初選的機率？◆買房貸款時怎樣才能做出好選擇？◆貸款利息和傳銷中藏有什麼秘密？ ◆幾何學是法律的理論基礎？！研究歷史需要用數學的思路？！◆哲學家為何會向牛頓發出挑戰？理解數學的底層邏輯與方法，把「自己能懂的數學」學好就足夠作者吳軍博士身為電腦科學家、矽谷投資人與暢銷書作家，從數學的本質出發，以講義形式深入淺出呈現數學思維，改變學數學的方法，逐步訓練自己善用數學工具，藉此強化邏輯推理能力，從事實出發來分析解決，得到正確的結論，讓你受益一生。◆基礎——數學最基本的原則就是邏輯上的「一致」和「完備性」，把看似獨立的知識串聯起來。從「勾股定理」的故事說起，揭露數學與美學、建築以及音樂的發展息息相關。 ◆數字——數字概念讓我們意識到思考工具的進步：從「具體到抽象」，再到「完全的想像」。很多人依然以為無窮大和無窮小只是巨大和極小的數字，事實上它們與日常遇到的具體數字不同，代表的是變化的趨勢和快慢。 ◆幾何——看數學如何從經驗中發展，逐漸構建成邏輯嚴密的知識體系：由直觀到簡單規律，擴展到定理、推論。許多數學並非是直接應用，而是對其他知識有借鑑意義，例如法學就受到數學公理化的影響。 ◆代數——讓我們的認知從個體上升到整體，從點對點的單線連接提升到有規律的連結。◆微積分——和初等數學的工具不同，教會我們兩個進階的思考工具：從「靜態累積」到「動態變化」，以及從動態變化到靜態累積，例如薪水的上漲和財富增加的關係。 ◆機率和數理統計——時至近代，很多具體的問題很難有完全確定的答案。為了研究不確定性世界的規律，機率論和統計學逐漸發展，它們就是大數據思維的科學基礎。 這是一本給所有人的數學通識講義，說的是運用數學的思考方式，而不是解答技巧，此外還能看到數學的有趣面：畢達哥拉斯為了否認「無理數」而害死自己的學生？美國南北戰爭時期，當時總統林肯竟然用「直角」的公理說服國會通過《解放奴隸宣言》？十六世紀數學家們為何要「決鬥」？他們對決的方式是什麼？貫穿全書的數學發展史，可說是人類認知的發展史，可以由此訓練並提升認知：從直觀到抽象，從靜態到動態，從宏觀到微觀，從隨意到確定再到隨機。
從抽象理論，看數學中的具象思維：柯尼斯堡問題、莫比烏斯帶、魔術方塊解法、逆向推理思維……24個超具體的數學理論應用！
中國古代就發明了類似魔術方塊的玩具「六通」？ 「人體三分櫃」的魔術原理竟然很科學？ & 拓樸學×圓規幾何學×集合論×運籌學， 誰說數學太抽象？這些理論都可以很「具體」！ & ▎誰說數學太抽象？ 本書將數學中抽象的概念轉化為具體的故事，讓讀者能夠更直觀地理解數學的奇妙與魅力。全書分為二十四章，每一章都以一個有趣的數學問題或概念為主題，從柯尼斯堡問題的來龍去脈，到剪刀下的奇蹟，再到圖上運籌論的應用，內容涵蓋了拓樸學、幾何學、數論等多個數學領域。作者透過生動的敘述和詳實的例子，展示了數學的廣泛應用和無限創造力，讓讀者在輕鬆愉快的閱讀中，領略數學的美妙。 & ▎從扭結遊戲到拓樸理論 書中的每一章節都是一個數學理論的濃縮。例如，第一章講述了著名的柯尼斯堡問題，這是一個關於如何走遍一座城市所有橋梁而不重複經過同一橋梁的問題，這也是圖論的起源。第六章介紹了奇異的莫比烏斯帶，這個看似簡單的物體卻隱藏了豐富的數學性質和科學應用。作者還特別提到了哈密頓周遊世界的遊戲和笛卡兒的非凡思考，這些經典的數學問題不僅富有挑戰性，還能激發讀者的好奇心和探索精神。每一章節都像是一扇通往數學奇觀的大門，引導讀者一步步深入數學的世界。 & ▎以「具象」方式理解最抽象的數學！ 雖然數學研究往往側重於抽象思維，但數學教學則需要將這些抽象的概念具體化。作者強調，數學教學的真諦在於把抽象的數學概念轉化為直觀的思考，透過具體的例子和圖形，幫助學生理解和掌握複雜的數學理論。書中所講述的圖形故事，正是這種教學理念的體現。作者希望透過這本書，激發讀者對數學的興趣，並由此引發他們深入學習和探索數學知識的欲望。這種興趣驅動的學習方式，不僅能提高學習效果，還能培養讀者的創造力和問題解決能力。 & 本書特色 & 本書將數學的「抽象」性質轉化為具體的概念，使讀者能夠輕鬆理解數學的奇妙與魅力。全書涵蓋拓樸學、幾何學、數論等多個數學領域，每章節都引導讀者探索一個經典的數學問題或概念，激發讀者的好奇心和探索精神。作者希望透過更有趣創新的方式激發讀者對數學的興趣，培養創造力和問題解決能力，為人類智慧的傳遞貢獻力量。 &
亂數中的秩序，機率學在日常中的角力：密碼破譯×抽籤順序×投擲骰子×布朗運動，從賭桌到實驗室，數學如何定義命運？
偶發事件、摸彩賭博、魔術求π…… 從賽馬到科學，數學如何解釋世界的「偶然」？ 在不確定中找尋確定，學會用數學思維解碼生活中的不可預測！ ▎探索機率的奧祕 本書作者透過一系列精彩絕倫的故事，引導讀者深入理解機率學這門數學分支的核心精神。每個章節都是一個獨立的敘事，展示了機率如何在我們的日常生活中扮演著不可或缺的角色，從而在似乎隨機的事件中發掘出必然的規律。從威廉．向克斯對π值的計算到布豐的投針試驗，這些故事不僅具有趣味，更啟發思考，使機率學的概念變得生動而具體。 ▎機率與日常生活：從理論到實踐 作者書中不僅談論理論，更與日常生活緊密相連。例如，在〈一場關於投擲骰子的爭論〉中，透過一個簡單的遊戲，展示了機率如何解釋日常生活中的不確定性和偶然事件。而在〈求π的「魔法」〉一章，則透過數學實驗向讀者展示了數學與實踐的完美結合。這些章節透過具體例子，使讀者理解到機率不僅是抽象數學的一部分，更是理解世界的一個重要工具。 ▎機率的深層意義：從遊戲到決策 機率論最初是為了分析帶有機遇性的遊戲而發展起來的，但其應用已經遠遠超出了最初的範圍。正如拉斯．戈丁所指出，機率是「探求真實性」的一種方式，是我們理解和應對不確定性的工具。無論是在〈布朗運動和醉鬼走路〉還是〈從〈歧路亡羊〉談起〉，每一個案例都不僅是數學上的演算，更是關於風險評估和決策的深刻思考。 ▎機率學的現實與哲學 機率不僅僅是數學模型，它貫穿於生活的方方面面，影響著我們的決策和生活方式。透過這本書，讀者不僅能夠學習到機率論的科學和藝術，更會對這門學科背後的哲學和人文意義有所領悟。從田忌賽馬到俾斯麥海戰的策略，再到日常生活中的決策，機率學都以其獨特的方式啟發和指引我們。 本書特色 本書以生動的語言和引人入勝的故事介紹機率學，讓抽象的數學概念變得親近且易於理解。作者巧妙地將機率理論與日常生活事件結合，透過各種實際例子，如遊戲分析、歷史事件和科學實驗，展示機率如何在不確定性中尋找規律，幫助讀者深刻理解並運用這門學科。這不僅是一本教科書，更是一部啟發思考的作品。 &
數學中的「無限宇宙」：質數數列、費波那契數、無窮大級數、流數術……數學家開啟了幾何跟自然的大門，更開啟人類無限的知識！
π的最佳逼近、連續統問題、微積分學創立…… 人類所能理解的「數的盡頭」在哪？ 在抽象與具體之間，跳脫有限的框架，探索「無限」的數學！ ▎數學：關於無限的科學 本書引導讀者深入數學的無限世界，融入了歷史脈絡與理論探討，使讀者能在流暢的敘述中理解數學的發展和重要概念。從古典算術到現代數學的重要成就，如康托的集合理論，以及對「無限」和「有限」的哲學性深掘，作者意在激發讀者的學習興趣，並透過數學之美啟發讀者的思考。書中不僅涵蓋了數學理論的演變，也深入揭示了這些理論如何形塑我們對世界的理解。 ▎質數數列、關於「無限」的思考 首先談到數學史上大事記的回顧及其對現代數學的影響，從「大數」的紀錄到奇異的「質數序列」，展示了數學問題的深度與趣味性，如何在競賽中激發創意與解決問題的新方法。在〈「無限」的誕生〉章節中，讀者將見證數學如何從具體數字的計算進入抽象概念的領域，並探討這一轉變對科學方法論的深遠影響。 ▎生活隨處可見的數學應用 此外，作者也著重於數學理論的具體應用與實際問題的解決，例如在〈有限的禁錮〉與〈實數的最佳逼近〉中，作者詳細解釋了數學工具如何在有限的框架內解釋無限的概念。這部分不僅促進了理論數學與應用數學的交流，也使讀者能夠更好地理解數學與日常生活的關聯。例如，〈漫談曆法和日月食〉一章用實際的例子展示了數學在時間計算中的應用，讓讀者看到數學不是脫離現實的抽象概念，而是與我們的生活密切相關。 ▎有限認知，思考「無限」的存在 在本書的最後，作者更深入討論了數學哲學及其對未來科學發展的啟示。從〈無聊的爭論與嚴峻的挑戰〉到〈人類認知的無限和有限〉，作者不僅評述了數學領域的辯論，也反思了數學如何影響我們對知識和存在的認知。最後，本書鼓勵讀者跳出傳統教育的框架，以創造性的思維探索數學的無限可能，並透過書中提供的知識與觀點，使思考方式更加活躍。 本書特色 本書巧妙地將數學的歷史脈絡與深奧理論融合於生動敘述中，旨在激發讀者對數學的興趣與熱愛。從探討「無限」的哲學意涵到具體的數學應用，本書透過豐富的實例與深入的分析，使複雜的數學概念變得通俗易懂，更透過淺顯的例子來闡述「無限理論」的觀念，進而啟發讀者的思維，並從中體會數學作為「關於無限的科學」之無窮魅力。 &
思辨的螺旋，數學中的邏輯結構：從科學問題到生活應用，都可以用邏輯推演來解決？看看數學思維如何建構這個世界！
圖形推理法、偽科學、射流技術、命題代數…… 從智力遊戲推理到數學史上的世紀難題， 探索「邏輯」如何建構數學的深層結構和思考方式！ ▎「logic」──思維形式及其規律性的科學 本書深入探索數學和邏輯之間深刻的關係，不僅追溯到古希臘哲學家們和對哲學和數學的思索，更深入介紹了現代邏輯的多樣性和其在數學證明中的應用。作者透過列舉具體案例和歷史事件，勾勒出數學與邏輯學的演進軌跡，並指出兩者之間不可分割的關係。從〈人機之戰〉的啟示，到演繹科學的精粹，再到幾何、代數問題，作者以豐富的內容和生動的敘述，激發讀者對這一學科的興趣和探索欲望。 ▎「數學」和「邏輯」的關係 本書共分二十四章，涵蓋了從基礎邏輯問題到高階數學推理的各個方面。每一章都圍繞一個主題展開，如〈勒讓德教授的失誤〉和〈維恩的圖形推理法〉等，深入淺出地解釋了數學和邏輯在實際應用中的精彩用例。這些章節不僅呈現了數學推理的嚴謹性，也揭示了透過邏輯解題的趣味性。特別是在討論〈布林先生的命題代數〉及〈太極八卦與命題簡化〉時，讀者可見數學不同面貌的美，以及這些理論如何被應用於現代科技和日常生活中。 ▎智力遊戲考驗你的邏輯？ 作者不僅專注於理論的闡述，更重視教育的實踐意義。他提倡利用非傳統教學方法，如智力遊戲和間接推理，來培養讀者的邏輯思維能力。書中的〈智力遊戲的間接推理〉和〈巧解邏輯難題〉等章節，提供了多種刺激思考的練習，使讀者在解決問題的過程中體驗學習的樂趣和成就感。此外，作者強調，從理論到實踐的轉化是一種藝術，他期望本書能作為橋梁，幫助讀者更好地理解和應用數學邏輯。 ▎從抽象概念到實際應用的全面探索！ 不僅是一本介紹數學和邏輯的專業書籍，它也是一部啟發思考的作品。作者期望讀者能在閱讀後不僅收獲知識，更能開發自己解決問題的能力，並在日後的學習和生活中，運用書中的理論去探索未知的領域。這本書將數學的嚴謹與邏輯的趣味完美結合，不僅適合數學和邏輯愛好者閱讀，也適合希望提升解題技能的普通讀者。透過本書的學習，讀者可以理解到數學與邏輯不僅是學術領域的工具，更是提高思考邏輯能力的關鍵。 【本書特色】本書深入探討數學和邏輯的交織關係，透過豐富的歷史故事和實用的解析技巧，旨在提升讀者的思維靈活性和解決問題的能力。本書結合案例研究和互動式學習方法，激發學習興趣，適合所有希望在日常生活和專業領域中提升邏輯思維的讀者。作者以非傳統教育手法，將邏輯數學與生活相結合，讓邏輯以更平易近人的方式進入讀者的生活。
英數兩全：脈絡中的數學英文關鍵詞
這本書始自高中數學學科中心舉辦的數學教師雙語教學研習教材，以108篇短文串起中小學課程範圍內的數學中文與英文術語——也就是書名所指的數學英文關鍵詞；網頁上搭配各篇文字的朗讀音訊，提供這些關鍵詞的讀音示範。各篇短文依課程綱要指定的數學學習內容分類，可在目次中輕易搜尋主題；兩頁對開的篇幅，使得各主題的關鍵詞皆可一目了然；詳細編列的中文與英文索引可以當作術語詞表，方便讀者從中文查閱相對的英文關鍵詞，或者反查。 在高中，這本書足夠勝任一學期的數學英文選修課教材，也可以搭配課業進度當作雙語輔助讀本；可以將此教材分散到三年高中數學課程中，也可以用作統整複習的讀本，在準備進入大學之前密集學習。作者自己把這本書當作數學師資培育的教材之一，數學教師與相關專業人士可以用它自我充實，或者放在案頭參考備忘。
建構世界的單位與公式：澈底了解國.高中必學的單位、公式知識
國‧高中生必學數學、物理等相關公式與單位，盡收本書！ 課堂教材補充，輕鬆學習各公式與單位！ & 「單位」是幫助人類測量大自然的工具，而「公式」和「定律」則是幫助人類理解大自然法則的數學式子。 單位和公式可以說有關聯，也可以說沒有關聯。 單位引導出公式，公式決定了單位，這個世界就是由單位與公式所構成的！ 本書以7個SI基本單位為基礎，所有東西都可以用導出單位來表現，然後以該單位為基礎，又匯出了世界之理的公式。 本書中，讀者可以靠自己輕易地「從單位引導出公式」「從公式了解單位」。 例如從地球的質量和半徑計算出g，或是算出逃離地球的速度，又或是從單位的角度試著導出世界上最有名的公式E = mc²。 通過簡單的計算，就能推導得出世界之理。 & & ・E＝mc2一定要透過數學公式來推導嗎？ ・地球的周長恰好4萬公里是偶然嗎？ ・N（牛頓）和J（焦耳）有何不同？ ・Hz（赫茲）是指每秒的意思，對吧？ ・電磁學定律複雜得讓人困惑，有簡單一點的學習法嗎？ ・大氣中有多少個空氣分子呢？ ・不學習相對論可以知道黑洞的半徑嗎？ ‧從單位可以推導出光的壓力嗎？ & 第1章 理解測量世界的方法——單位與公式 第2章 地球的周長「正好」是4萬公里——時間、空間、運動 第3章 利用單位推導公式——質量、力、能量 第4章 低音Do有幾赫茲？——振動、波動、聲音、光 第5章 藉由單位克服難懂的電磁學——電力、磁力、電磁力 第6章 物理性質的單位與定律——質量、溫度、壓力、能量 & 附錄1 國際單位制SI的基本單位與導出單位 附錄2 單位換算 附錄3 SI前置詞 附錄4 希臘字母的讀音與範例 附錄5 本書提及的基本物理常數與天文常數 &
數學教你不犯錯套書(上下冊套書)
數學界的《蘋果橘子經濟學》，顛覆數學太過抽象、與生活無關的刻板印象！會數學就像戴上X光的眼鏡，能從混亂無序的世界表像裡，看透其後隱藏的結構。數學是一門不會把事情搞錯的學問，它的技術與習慣經歷過多少世紀的辛勤努力與論辯。手中有了數學當工具，你可以更深刻、更穩健、更有意義的瞭解這個世界。你需要的只是一位教練，或甚至是一本書，來教導你相關規則及基本戰術。而這本《數學教你不犯錯》就是你最好的教練，它能教你如何達成目標。《數學教你不犯錯，上》，你能學會如何不落入線性思考：你會明白做決策得先明白自己的立足點、你將學會用數學來撥正錯誤的直覺、看清真正的趨勢。你也能學會不做錯誤推論：從此看清楚投顧老師的詐術，知道巧合比你想象的還常發生，看清不太可能跟不可能的差別，而且從此不受統計數字的愚弄！《數學教你不犯錯，下》，你會知道什麼是期望值，知道期望值的正確用法，例如在買樂透時，什麼時候才是出手的好時機；如何做決定才能獲利最多、損失最少。你還會明白迴歸趨勢，不再會對未來抱持不實際的想法，得以知道如何判斷才是正確之道。你還能清楚存在性是什麼，從此不會給民調數據搞得團團轉，清楚看出誰用什麼手段在操縱民意。你會發現，許多的盲點，都可以用數學突破，數學真的可以教你不犯錯。 是有特色、文筆又好的數學科普書。──譯者李國偉教授 這本書將幫你瞭解， 生活中處處需要數學思考力。──《華爾街日報》 《數學教你不犯錯》可以幫你探索你的數學超能力。──《科學美國人》 艾倫伯格尋找現實生活情境中數學原則的才能，讓所有數學老師都嫉妒。──《華盛頓郵報》 詩人數學家為這個大數據時代提供有力且深具娛樂性的入門書……是值得任何人一讀的數學科普書。──《Salon》 作者避用艱深術語，並採用真實世界的逸聞、簡單的方程式與圖形，傳達出即使是簡單的數學，也是有力的工具。──《柯克斯書評》
社會菁英必備的數學素養：用數學思維看世界
擅長演算紙上的數學習題，不等於具備數學素養！面對現代資訊金融社會各式各樣的數字轟炸，能夠運用數學思維和資訊統計工具，以簡馭繁， 排除雜訊、擺脫偏見，從數據中獲得洞見，這才是各行各業的社會菁英、以及未來的社會菁英，都應當具備的數學素養。英國資訊理論暨統計科學專家奧利弗．強森，不使用任何複雜公式和希臘字母，他從數學結構、隨機性、資訊理論這三大單元切入，告訴大家：一張好圖勝過千言萬語、如何在合理範圍內估算、對數刻度下的指數成長有何妙用、絕對要學會的統計方法、非常實用的隨機漫步理論、排隊理論和網路理論等等，可大幅提升我們理解和應對現實世界的能力。強森教授撰寫了這本具代表性、簡明且充滿趣味的著作，說明了建構現代社會體系的數學。全書幾乎沒有提到任何公式，而強森充滿熱情，說明了只要提升一點點識數能力，就能帶給我們莫大幫助。—— 惠普爾（Tom Whipple），《泰晤士報》科學編輯鉅細靡遺介紹了數學的強大力量。行文流暢、簡單易懂、具體實用。—— 哈福特（Tim Harford），《臥底經濟學家的10堂數據偵探課》作者數字從不說謊，但說什麼我們卻往往聽不懂。強森教授是位出色的數學專家，在這個真假資訊每天不斷轟炸我們的時代，提供能夠明辨是非的工具，讓讀者武裝自己。這本書的寶貴內容，充實了我們的現代虛假資訊偵測工具庫。—— 巴塔查里亞（Ananyo Bhattacharya），《來自未來的男人》作者本書說明清晰、直截了當、資訊豐富，能夠引導讀者瞭解數字。我真希望去年就能讀到這本書。—— 齊弗斯（Tom Chivers），《如何解讀數字》作者本書清楚直接的介紹了數字實用之處，直指數字對所有人來說都非常重要的核心原因。—— 桑普特（David Sumpter），《統治世界的十條公式》作者強森運用簡單但強大的數學技巧，提供實用且緊扣疫情的洞見，演示了如何將重要概念應用到一系列真實生活問題上。這是一本極具價值的時事探討學習讀物，主題涵蓋了足球轉會到醫療檢測，能夠引領讀者暢遊數字世界。—— 庫查斯基（Adam Kucharski），《傳染力法則》作者強森在新冠肺炎議題討論中，抱持著中立立場且直言不諱，提出了許多細膩分析和重要基礎知識。本書中，他將相同技巧應用到各領域的數學概念實務中，包含足球員轉會和同溫層等等。強森使用最基礎的數學語言，解釋正式理論，並且說明理論與真實世界的關係。這是一本傑出且珍貴的讀物。—— 史匹格哈特（David Spiegelhalter），統計的藝術》作者
數盲、詐騙與偽科學：不懂數字的代價是什麽？從戀愛、投資到生活決策，美國重量級數學家教你看清問題本質的數值化思維
★版權熱銷全球17國 ★蟬聯《紐約時報》暢銷榜18週 ★《芝加哥論壇報》、《洛杉磯時報》等重量級媒體，一致推崇！ 顛覆數學與生活無關的刻板印象 5堂生活數感課X 42個開眼界案例 當你將已知的知識轉化為數字思考時， 令人意想不到的事實將得到解釋！ 「設密碼時，20位數最有效！」 「標榜200％有效的產品，代表可以消除問題兩次！」 「明天會比今天熱兩倍，因為氣溫從25度上升到50度。」 「星期六下雨的機率是50％，星期天下雨的機率也是50％，所以週末下雨的機率是100％。」 如果看完上述四個問題，你覺得「很有道理」！ 那麼，你一定要翻開《數盲、詐騙與偽科學》，因為： 許多你以為真實可靠的資訊， 其實是一本正經的胡說八道！ 為什麼備受信服的資訊，卻是披上科學外衣的假訊息？ 哪些你以為正確的知識，其實早已被數據操弄？ 這些問題的答案，就在於： 你的心中有「數」嗎？ 數盲，指沒有能力處理數字和機率概念的人。 但若「不擅計算」、只憑直覺和經驗行事， 就非常可能被當「盤子」騙、受統計數據的愚弄！ 讓超人氣數學家約翰．艾倫．保羅斯， 帶你將生活情境轉換成數學思維， 識破舉著科學旗幟招搖撞騙的謬論！ ◤Lesson 1 強化數字感，抱持合理的懷疑 ──掌握最基本的數字認知，就有辦法拆穿經過偽裝的壞論證！ ◤Lesson 2 不是巧合，而是很可能發生…… ──看「過濾現象」，如何影響我們對資料、情況的理解。 ◤Lesson 3 偽科學是否也曾騙到你？ ──很多常見的推理謬誤，都是因為不了解「條件機率」！ ◤Lesson 4 為何受過良好教育的人，會變成數盲？ ──是不是沒人告訴過你：四捨五入與合理的估計，和人生大有關係。 ◤Lesson 5 統計、取捨與人生 ──何時賣股？戀愛要不要主動出擊？其實跟「假設檢定」有關！ 本書蒐羅許多邏輯陷阱、數字迷思，以5大章節、42個貼近生活的案例為例，一步步帶領讀者區分扭曲的資訊以及真正的洞見。學會從日常中發現疑問、驗證假設、找到答案，擺脫數盲人生，奠定解決問題能力！ 好評推薦 PanSci 泛科學 彭建文｜問題分析與決策專家，《思維的良率》作者 賴以威｜台師大電機系副教授，數感實驗室共同創辦人 各界讚譽 「閱讀這本書，就像在和風趣、健談的數學天才交流一樣。他既能談論深奧的數學概念，也能讓讀者笑著學習。」──克里斯多福．法雷爾（Christopher Farrell），《商業週刊》（Business Week） 「數盲肯定會從這本有趣的好書中獲益。」──莫里斯．克萊因（Morris Kline），《紐約時報書評》 「如果常人能真正理解這本了不起、且重要小書中的思想，整個社會將無以倫比的不同。」──侯世達（Douglas Hofstadter），電腦科學家 「這是一本簡練優美的數盲自救手冊，筆觸機智幽默，而且處處可見實際上的應用。」──史戴方．坎佛（Stefan Kanfer），《時代》雜誌 「在約翰．艾倫．保羅斯的帶領下，我們離『數感』又更近了一步，而這裡最能讓人擺脫蒙昧。」──克里斯多福．拉曼－哈普特（Christopher Lehmann-Haupt），《紐約時報》 「這本可佩的小書篇幅不長，你花兩個小時就能讀完。但這很有可能是你人生中最有啟發性、甚至受益最大的120分鐘。」──亨利．基瑟（Henry Kisor），《芝加哥太陽報》（Chicago Sun-Times） 「就像保羅斯所見，這個世界不見得有多神祕，但非常精奧；沒有太多魔法，但相當奇妙。很多看來很奇特的事件，其實非常合情合理。這些事件『發生』與『不發生』之間，有種（沒有想像中）可畏的對稱性。從這個觀點來看，一切更加意義重大。」──亞瑟．撒爾（Arthur Salm），《聖地牙哥論壇報》（The San Diego Tribune） &
28天救回國中數學：從20分快速進步到70分，用你一定可以理解的方式打好基礎，看完題目再也不說「我放棄」。
◎上課時，老師教的我都懂，下課後自行解題卻卡關。 ◎不過打盹10分鐘，老師接下來講的都變成聽天書，怎麼辦？ ◎該背的公式都背了，但看到題目，卻不知該套用哪一個。 ◎四則運算就是「先乘除後加減」。但考題只要稍做變化，只能「投降」？ 國中數學沒學好，高中數學一定很吃力，為什麼？ 因爲數學是階段性、層級分明（環環相扣）的科目，無法省略中間任一過程。 也就是說，不了解某個單元，就沒辦法邁向下一階段。 例如：不知道正比、反比關係，很難聽懂函數圖形； 不認識一次方程式及聯立方程式，無法理解二次方程式。 本書作者鑰匙出版社，榮獲韓國教育出版部門大獎、40年以上數學書籍出版經驗 從基本概念到進階概念，協助你紮穩數學基礎。 每一單元皆搭配實戰練習題，各章節最後還收錄題型總整理， 之前沒學好的，現在救回來，看到題目的反應再也不是「我放棄」。 ◎打好基本功一定要會數的運算 ‧請記住，四則運算要先掌握「先乘除後加減」。 ‧利用質因數分解法：可求出兩個數的最大公因數、最小公倍數。 ‧有理數該怎麼計算？用交換律、結合律、分配律，題目怎麼出就怎麼用。 ◎方程式怎麼解，有技巧 ‧根據等量公理原則，等式兩邊可以同時做四則運算。 ‧有括號必先解括號（由小至大）；係數是小數或分數時，須化為整數再作答。 ‧如何快速解開聯立方程式：代入消去法、加減消去法？ ◎機率與統計，了解原理就能輕鬆拿分 機率值是指某一事件發生的結果。 如果A、B事件不是同時發生，要用加法原理。 例如，口袋裡有3個紅珠、4個黃珠、5個藍珠， 當掏出一顆珠子時，是紅珠或黃珠的機率為3/12+4/12=7/12。 如果兩事件A與B同時發生，則用乘法原理。 比如，同時擲出一枚銅板與一顆骰子時， 銅板正面、骰子是3的倍數的機率為1/2*1/3=1/6。 & 本書內附「學習計畫表」、「各單元系統圖」，可以自行安排預習及複習時間， 過去3年沒搞懂，現在只要28天就能一次救回來！ 本書特色 從20分快速進步到70分，用你一定可以理解的方式打好基礎， 看完題目再也不說「我放棄」。 名人推薦 《誰都可能呼攏你，但是數學不會》作者／黃光文 &
數理化通俗演義（下）【新裝版】
一本把科學史寫成演義故事的神奇之作！ ●給猶豫是否要閱讀科學讀物的你，這本科學史真的很有趣，你一定得看看！ & 【為數理化加上一層薄薄的糖衣，找回閱讀科學的樂趣！】 用有趣的故事串起數千年的科學發展，精采生動又好讀易懂的入門讀物，重拾你對科學的興趣。 & 【當科學成為章回小說──從「光譜分析法的創立」到「生命科學的發展」】 ●數理化不盡然都是艱澀難懂！看科普作家梁衡，如何以活潑、通俗的文字，用小說的方式撰寫科學史，讓你對科普書不再有任何閱讀障礙。 ●以白話章回小說的寫法，將數千年的科學歷史，一一輕鬆寫來，每個科學發現都有如演義故事般精采絕倫、毫無冷場。 ●本書取得作者梁衡先生授權，除了將用語改為台灣習慣用法外，內容也經作者修訂，並且邀請台灣學者徐桂珠老師審訂。 & 【精彩內容】 ●元素週期表竟是根據紙牌所排成？ ●一位看門人竟是「微生物之父」？ ●科學天才的幼稚園是指哪裡？ ●超前時代數十年的孟德爾到底發現了什麼？ &
畢達哥拉斯的思考課：從通勤到愛情，用數學家的思維解決問題
★韓國YES24 教保文庫暢銷書，是韓國近年來少數受到高度推崇的「數學書」。 ★內容豐富、有趣！把數學家的思考邏輯寫得親民好懂，不是在教數學，而是帶領讀者用數學「跳脫框架」。 ★本書作者是數學教授，透過講座和書寫推廣「生活化數學」，致力讓文科生、一般民眾都能更懂數學。 & 「如果我國中的時候就看過這本書，應該會表現得更聰明，生活得更輕鬆吧！」 備受推崇，連文科生都大嘆相見恨晚的數學思維書！ & 明快做決策、聰明解決問題、發揮卓越想像力……都少不了數學思考力！ 本書集結了各種令你大感意外的數學趣味和故事， 讓你沉浸在解決問題的喜悅之餘，還能獲得全新的領悟！ & 【內容簡介】 ˙畢達哥拉斯本身是一名里拉琴高手，也十分重視音樂價值，更是史上第一位將數學語言轉化成音樂的人。 ˙據聞愛因斯坦設計了一個「愛的方程式」，並且解釋說：「不得已離開無法不走的路，而深感遺憾地回首的心！即使是條走不了的路，卻不由自主跟著走的殷切的心！那顆心就是愛。」 ˙俄羅斯的數學家裴瑞爾曼證明了世界七大數學難題之一的「龐加萊猜想」。他對自己達到的成就不求報償，拒絕了100萬美元的獎金，以及大學教授職位和被譽為數學界諾貝爾獎的菲爾茲獎。他說： 「我在追尋宇宙的祕密，又怎麼會迷戀100萬美金呢？」 ˙2020年的美國總統大選，拜登透過《動物森友會》在虛擬世界進行競選演說；BTS防彈少年利用線上遊戲《要塞英雄》演唱新歌〈Dynamite〉…… ˙許埈珥23歲才對數學用心，39歲拿菲爾茲獎、解決了11道數學難題，是許多數學家努力一輩子也無法企及的成就。而他的研究將對未來100年間IT和AI領域的發展帶來極大影響。 & 數學比我們想像中的更貼近生活， 而且，我們也比想像中的更常像數學家一樣思考！ & 日常生活中會遇到無數的數學問題，買東西、計算遊戲積分、給盆栽澆水、做飯、計算汽車耗油及從家裡到目的地的出發時間……這也是為什麼數學對於我們理解世界、感知情況和做出決定有如此大的影響。你對數學了解得越多，大腦運轉的速度就越快，也能越快地做出決定並清楚自己所做的選擇。而這本書是最好的數學思考練習指南，能幫助我們：發現看不見的事物的能力、分析日常，建立深刻領悟、拓展想像力，精準提問、轉換想法，整合應用！ 全書介紹從古代數學家畢達哥拉斯、歐幾里得、費米、高斯，到現代數學家希爾伯特等人不同的33個數學思考。只要想沉浸在思考遊戲的人，誰都可以從中獲得樂趣，並且感受到在其他方面不曾有過的嶄新喜悅。 & 從此愛上數學！ 這是一本深入且引人入勝的數學指南！不論你是數學無感者、初心者，或自認為數學資優的強者，閱讀它都能讓你重新發掘數學的魔力；更酷的是，你將自然而然的地開啟「數學家思考技能」。書中包含傳奇數學家的小故事，幫助讀者探索與想像不同的可能性。我由衷推薦你閱讀這本精采的書，並一同釋放你的數學魔力！──洪瀞 《自己的力學》作者、大學老師、雙寶爸 數學既深奧又神祕，「為什麼要學數學？」是很多人的疑問，也許可以從知名的數學家身上找到答案，《畢達哥拉斯的思考課》介紹幾位有名數學家的思路，他們是如何善用數學思維促使社會進步，而你該如何面對不擅長的數學，這本書提供了很好的做法。──數學老師張旭 〈張旭無限教室〉創辦人 & ★Yes24網友5顆星好評： 本書不是要你變得擅長數學，而是要你「像數學家一樣思考」 這本書引領我們重新思考數學。沒有盲目死記硬背的公式，而是展示了那些讓我們頭痛的困難公式是如何存在於我們的生活中。即使看不懂公式也不影響閱讀。 & 巧妙敘事法很能說服恐懼數學的人解除武裝 本書以通俗易懂的方式引導讀者了解數學如何影響我們的生活。透過現實生活中遇到的問題，可以喚起學習數學的動力，而且作者的巧妙敘事法很能說服恐懼數學的人解除武裝、激發人們挑戰本來感覺有難度的數學學習熱情。 & 數學是一種發現問題的工具 刑事偵查採用的指紋分類、圖書館書目分類、郵遞區號分類，這些都是生活中的數學。像我這種不擅長數學思考的人，透過本書也可以培養出數學眼光，開闊眼界和思路，幫助讀者以全新的視角進行更豐富多元的思考，我強烈推薦本書。 & 學生時代就正確地學習數學，是否可以更明智地生活？ 閱讀本書時，我重新意識到數學思維對於生活在這世上是絕對必要的。希望學校不要一味地教數學公式，把學生變成解題機器，只讓他們精通解題。我認為，如果學校發揮作用，教授學生正確的解題原理，培養學生運用原理有創意的解決問題能力，在出現難解問題時自然不會驚慌失措。 & &
數理化通俗演義（上）【新裝版】
一本把科學史寫成演義故事的神奇之作！ ●給猶豫是否要閱讀科學讀物的你，這本科學史真的很有趣，你一定得看看！ 【為數理化加上一層薄薄的糖衣，找回閱讀科學的樂趣！】 用有趣的故事串起數千年的科學發展，精采生動又好讀易懂的入門讀物，重拾你對科學的興趣。 【當科學成為章回小說──從「世界是什麼？」到「原子論的創立」】 ●數理化不盡然都是艱澀難懂！看科普作家梁衡，如何以活潑、通俗的文字，用小說的方式撰寫科學史，讓你對科普書不再有任何閱讀障礙。 ●以白話章回小說的寫法，將數千年的科學歷史，一一輕鬆寫來，每個科學發現都有如演義故事般精采絕倫、毫無冷場。 ●本書取得作者梁衡先生授權，除了將用語改為台灣習慣用法外，內容也經作者修訂，並且邀請台灣學者徐桂珠老師審訂。 【精彩內容】 ●阿基米德如何運用科學一次次擊退羅馬大軍？ ●一對窮夫妻吵架竟引發了工業革命？ ●你知道圓周率是劃破多少手指算出來的嗎？ ●科學史上最大的迫害是？
心中有數，腳下有路：用數學思維解讀世界、解決生活中的難題
人生就是不斷尋找更優解的過程， 善用數學，就能重新求證我們的人生！ & 看《甄嬛傳》跟寫好論文有什麼關係？ 微軟和蘋果是如何成功的？ 股票什麼時候漲，什麼時候跌？ 什麼才是好的設計？ & 把數學智慧，運用於日常人生！ 19種數學工具，引領你探尋數與理的浪漫， 把複雜的世界簡單化，解決工作和生活中的大小難題！ & 小到電鍋為什麼不會糊底，筷子夾不起來豌豆怎麼辦；大到股票的漲跌、如何更好的與人相處、選擇自己的職業……這些看似與數學無關的問題，其實都蘊含著深刻的數學思維。 本書除了以文科生都能懂的方式，讓我們既可以從生活中的知識和經驗理解數學，還可反推以數學思維解釋人生。讀完本書不但能受到啟發，還可練就以理性的視角更深刻地思考問題。 & 【本書特色】 ★一本人人看得懂的有趣數學思維書！不論曖昧的人際關係、懸而未決的經濟問題、你最迫切想知道的投資決策……都能用數學思維輕鬆解決！ & 人與猴子最大的差別，就是人類發明了數學，讓我們能更看清這個世界， 並且做出精準預測。這本書充滿生活化有趣例子，幫助讀者重拾人類的長處。 ──盧希鵬｜台灣科技大學資訊管理系教授
我的哈佛數學課：跳脫解法、不必死記，專門教出常春藤名校學生的名師教你「戰勝數學的方法」，再也不必怕數學！
從大數據到AI人工智慧，未來是以「數學語言」寫成的世界！ 曾經落榜三次的哈佛畢業名師，從自身與教學經驗領悟， 「為什麼要學數學？」「該怎麼學好數學？」的根本答案。 本書帶你突破學習盲點，擺脫「背公式、記題型」魔咒， 思考數學的真正價值，建立解決生活問題的邏輯思考力。 數感實驗室共同創辦人 賴以威& 專文導讀 臺灣數學史教育學會名譽理事長 洪萬生、「Life不下課」節目主持人 歐陽立中 聯合推薦 「韓國人學算數很艱辛，令人感同身受。本書十分療癒，值得我們力推！」 獻給所有學數學遇到困難的學生以及想要重新學習數學的大人 英國在報告書《The Era of Mathematics》中強調， 「從智慧城市到個人醫學，數學是所有創新的核心。」 隨著AI、大數據、區塊鏈等趨勢興起，美國、日本等世界各國都在加強數學教育。 現代社會，可謂是數學的黃金時代！ 但數學讓你感到恐懼、厭惡、無聊，或覺得毫無用處嗎？ 請看一個大學重考兩次的落榜生，在「逃」到美國之後， 如何「學好數學」，甚至成為波士頓最有名的數學講師的真實歷程。 本書是以作者自己在美國橫衝直撞的求學經歷， 以及教出哈佛、耶魯、麻省理工等頂尖名校學生的教學技巧為基礎， 講述如何跳脫死背公式、重新燃起好奇心和興趣的數學學習法。 從「數學學不好的人」必須改正的四大錯誤習慣， 到「害怕數學的人」也能戰勝數學的五大方法， 作者將翻轉我們的學習思維，提出任何人都能學會數學的訣竅。 本書特色 ◎「韓國重考魯蛇」逆轉為「美國明星講師」的人生真實故事全紀錄！ 作者曾是一個被認為「數學不好」「英文很爛」的大學落榜生，到美國之後，透過不一樣的思維重新學習數學，最後不但成為當地家長爭相聘用的名師、成功幫助許多學生考進常春藤等名校，自己也在四十歲進入哈佛就讀教育學位，成為波士頓最有名的數學講師。而本書就是他「如何學好數學」的歷程與方法，讓「害怕數學的人」都能從「放棄數學的泥沼」中脫身。 ◎打破數學「無用」「無趣」的刻板觀念，發現「能運用在生活」的數學！ 想要解題，就要背公式？想要快速解很多題，就要背更多公式？許多學生都是很厲害的「解題機器」，可是一旦考試結束、畢業了，就將所有知識拋諸腦後，只把數學當作考試的一環。但是，數學比你想的更有用！「數學腦」可以運用在生活、工作、人際等各層面。作者將從生活中實際會遇到的問題為例，帶你了解數學不僅能用來解決各種大小事，更是生存在未來的一大利器。 ◎拋開「熟背公式與解題技巧」的錯誤習慣，用新思維認識學數學的方法！ 學數學時，你是否只是盲目的死記硬背，不曾思考過「為什麼？」你是否知道所有的數學概念，從國小、國中到高中都是連貫的呢？你腦海中有隨時攜帶一張「數學架構圖」嗎？你知道一次投入一段較長的時間思考數學，比每天學十分鐘有用嗎？本書將點出一般人學習數學時的盲點，以改正錯誤習慣，並提出能真正理解數學原理，且讓學習更有效的方法。 ◎讓任何人都能重新思考數學，一本學生、家長、老師都好用的數學學習書！ 害怕數學的學生，能夠重建學習的信心；討厭數學的學生，能發現數學的意義與樂趣；覺得數學無用的大人，可以讓數學成為生活的武器：對於教育體制或教學方式有所疑惑的老師，也能從中找到答案。這是一本從學生到大人都能有所收穫、感同身受的數學學習指南。 名人推薦 【數學專家、教育工作者，熱烈推薦！】 遺忘了二十五年的數學好像重新甦醒過來了。《我的哈佛數學課》能讓人自然而然地領悟到數學的意義就是「瞭解原理再思考」。我想推薦給想學好數學的學生、教導學生的老師、家中有子女正在念書的父母，以及想瞭解如何有智慧地生存在由數學所主導的未來的人。──哈佛醫學院副教授 崔學守（音譯） 「為什麼要學數學？」「該怎麼學好數學？」這本書提供了這問題的根本答案。「學數學不是『解題』，是要『解決』問題的。」作者在流暢的文字中點出這個關鍵思維，改變我們對數學的偏見。我建議在學習數學時遇到困難的人一定要讀讀看這本書。──韓國科學技術院技術經營學部教授 金元俊（音譯） 作者以自身經驗為基礎，從一開始強迫自己習慣典型的韓國式數學教法，後來在美國打破框架，接受全新的數學學習法，以此點出亞洲數學教育的問題和解方。讀者透過這本書，將能找到解決數學教育問題的線索。──全國數學教師會國小局長、大廣國小教師 李靜（音譯） &
為什麼1L鮮奶實際上只有946mL？用數學解開日常生活中的種種謎團
「為什麼」 × 「數學」 ＝ 不得了的發現！ 沒有困難的公式，也沒有複雜的計算， 帶著輕鬆的心情一起來「閱讀」數學吧！ ．東京晴空塔是由三角形組成的？ ．新幹線的座位分為雙人座與三人座，跟數學大有關係？ ．人孔蓋為什麼都是圓形的？ ．信用卡設計成16位數字，不只是為了安全？ ．因式分解「戀愛要素」，就能知道受歡迎的人為何受歡迎？ 原來許多日常生活中的謎團、令人好奇的不可思議現象，都跟數學有關！ 本書的主題雖然是數學，但幾乎沒有「公式」和「計算」， 是一本以文章和圖解構成的「趣味生活雜學」， 就算是討厭數學、一看到數字就頭痛的文科生，也能輕鬆閱讀！ 書中收錄了小孩和大人都會感到好奇的數學小知識， 讀了本書之後，你將會發現數學有趣的一面，對數學完全改觀，。 迷上數學，只要一個瞬間。 有人覺得數學很困難，有人則不這麼認為，其中的差異只有一點。 那就是有沒有過「恍然大悟」的體驗。 跟成績好壞、計算速度完全沒有關係。 只要有過這種彷彿「打通任督二脈」的感動， 不論是誰都會一頭栽進數學的世界，沉迷其中，了解數學的魅力所在。 本書特色 ◎沒有令人一看就頭痛的「公式」和「計算」，文組生也能零負擔輕鬆閱讀！ ◎全書採單元式編排，可以從自己感興趣的單元開始閱讀！ ◎精選貼近日常生活的主題，破解身邊的種種謎團！ &
趣味數學研究所
～數學的神奇魔力，就藏在我們的日常生活中～賭博其實有必勝法？為什麼人會隨著年紀增長，感覺時間越過越快？解開戀愛方程式就能預測戀情的結局？本書特色◎採用短篇形式編排，每天一篇，輕鬆閱讀！◎透過貼近生活的有趣數學問題，解說數學是如何影響世間萬物的運作！◎解說數學與戀愛、壽命、戰爭的關係，展現數學的影響範圍之廣！數學是能夠描述這個宇宙的語言，為我們勾勒這個寬闊世界的輪廓。我們的生活也處處藏著數學，舉凡樂透、賭博、化妝技巧、國字、男女邂逅機率，都與數學息息相關。透過貼近生活的數學，用全新的觀點重新認識這個世界！◆數學能提升魅力，讓人變得更美？美人的五官都有一個共通之處，那就是從左右眼尾往左右嘴角各畫一條線之後，這兩條線的夾角都是45度，這個角度就是會令人感受到美的「美人角」！快來看看自己是不是也有「美人角」吧！◆遇見好對象的機率其實有6成？有一個數學實驗證明了，在遇見的所有對象之中，邂逅「不符合任何條件的人」的機率約為37%，而「至少符合一個條件的人」的機率約為63%，且不管設定了多少個條件，上述的機率都不太會變動。換言之，與十位異性相親的話，約有六人可以交往，而且不管你的條件多麼嚴苛，或是設定了多少個條件，結果都是一樣。所以別再說「好壞摻半」，其實遇見好對象的機率是63%！◆為什麼年紀越大，就覺得時間過越快？你是否也有這種感覺呢？比方說，小一到小四的這四年，比十九歲到二十三歲這四年感覺來得更長。這是因為「人類會以活了多久為基準，去感受現在的時間」。十歲小朋友的一年，相當於十分之一的長度；但是六十歲大人的一年，卻是六十分之一的長度，所以就感受而言，六十歲大人的一年差不多只有十歲時的一年的六分之一而已。數學本身就是一種「超乎」語言的存在，幫助我們探索我們無法觸及的宇宙盡頭，以及帶領我們深入微觀的世界。本書以「戀愛方程式」、「0次方為什麼是1」等令人感到好奇的數學問題作為切入點，挖掘隱藏在我們身邊的有趣數學。用數學的觀點來觀察世界，也許你會發現，這世界的真實面貌和你想的不一樣！
魔數名師寫的最簡單圖解數學課：視覺圖像×遊戲求解，27個主題訓練＋130多個詳細圖解＋5套即刻挑戰，3分鐘所有題型
作者累計銷量突破1１0萬冊！ 圖解秒懂！ & 【日本數學名師累積多年教學經驗，一學就上癮的神奇魔數】 強化數學思維，精進語文理解 助你一看就知題型精髓，直接切入解題核心技巧 & {詳盡圖解，勝過長篇文字解答} 視覺化、圖像化，一眼看出題目背後的原理 {涵蓋108新課綱，結合運算與生活} 搭配十二年國教，將畢氏定理、面積、角度、年齡、距離和長度等與生活常識結合 {27個主題搭配多樣練習題和可愛插圖} 掌握數學核型主題，搭配400多張可愛插圖，讓學習情境變得可愛又有趣 & 六升七最佳銜接橋樑書 圖像思考、連點成面，破解任何學習痛點， 閱讀力、解題力、邏輯力、推理力全面UP & ★★循序漸進升級解題力 27個主題，精進思考與解題力，並有提示，更易找出解答，取得成就感。 & ★★階梯式學習，由簡入繁，更易找出解答，就有成就基礎更穩固 用遊戲的思維，由簡入難，並進行階梯式的挑戰，層層推進，學習更有趣，並且具有節奏感，能夠一步一步往下解題。 & ★★看圖即知，任何題型都能迎刃而解 透過圖型剖析講解，解題思路更清晰，任何題型都能一眼看穿重點，迅速算出正確數值。 & 本書特色 & 全書分為27個主題，將每道題目的第1問設計成稍微思考，或者看一下“解題方法”便可明白，從第2問開始設計成能夠輕鬆挑戰”的形式。讓讀者保持一種節奏良好的遊戲感。 & 130多個 詳細圖解，讓你讀懂每個數學知識點背後的原理，打開你的數學學習思路，徹底愛上數學學習。 & 5套即刻訓練，包含牛頓計算、龜鶴計算、年齡計算、等積移動計算面積、謊言與真相的推理、方陣計算、圖形翻折等，20多個國中小必學知識點融於題目中，有趣又有料。 &
零數學的賽局論：逆向選擇×納許均衡×柏拉圖效率×資訊對等×策略互動，邏輯使人精準決策，理性讓你賽局致勝！
經濟×生活×職場×人際×愛情 人生本身就是一場賽局，你我都是永遠的局中人 & 【重複賽局】究竟有沒有一種智慧能讓戀人永不分手？ 【智豬賽局】戀愛中的征服之爭，職場上的生存之戰！ 【零和賽局】其實與狼共舞遠勝於在羊群裡獨領風騷？ 【鬥雞賽局】小至夫妻悲劇婚姻，大到國家貿易大戰！ & 從麻將的出招到股市的投資；從夫妻吵架到要求老闆加薪 那些看似無從回答的難題，「賽局論」都能為你一一解答 & 【賽局技巧的核心】 ──如果你願意一層層剝開，你會看現兩個字：理性！ 我們的任何結果均是決策和行動的產物， 想得到預期的行動結果就要依靠理性思維。 ◎賽局論的基本假設：理性人 •理性的人一定是自利的。 •理性和道德不是一回事。 •理性和自由不一定一致。 & 【愛情賽局論】 ──提問！好男人加好女人是否等於百年好合？ 為什麼好女人總是嫁不掉？ 為什麼好男人總是少之又少？ 為什麼第三者條件差卻敢叫囂？ & 一段戀情、一場婚姻，實質上也是一場遊戲、一場競賽。 在這場競賽中，男人和女人都想「征服」或「打敗」對方。 當一個男人和一個女人產生愛的火花時，賽局就已經開始了！ & ◎愛情中的優勢策略 相信我們都曾見過「恐龍」配帥哥，「青蛙」配美女…… 這是居然是因為逆向選擇！是由於資訊不對等所造成的情況？ & ◎婚姻的不可預期性 曾互相扶持度過苦日子，卻無法共同面對生活的甘美？ 婚前的甜言蜜語和海誓山盟為何無法保證婚後的幸福？ 婚姻其實就是一場賭博，是輸是贏，結果總是難以預料。 & 【關於納許均衡】 ──周瑜想看球賽，小喬要追韓劇，到底該怎麼辦？ & ◎首先搶占先機，先行動多好處 在這種情況下，賽局的最終結果會展現出「先發優勢」。 雖然雙方最終都能得到好處，但是先採取行動的一方會獲得更多好處。 周瑜可以事先告訴小喬：「週末有場球賽，票很難買，我已經搶到了！週末一起去看球賽吧？」這樣，小喬即使想看韓劇也會考慮到球票，對於兩人來說，選擇一起看球賽的納許均衡是最優策略。 & ◎除了先發制人，還可以來點特別策略 〔策略1〕小喬可以跟周瑜說：如果不陪她看韓劇，那她就叫曹操陪她一起看！ 〔策略2〕周瑜讓小喬相信：看韓劇會讓他生不如死！小喬便只好陪他看球賽。 & 【親子間的賽局關係】 ──家長與子女間的「君臣關係」，最終將走向非合作性賽局？ 父母與孩子之間除了血緣關係，還有一種賽局關係！ 要與孩子形成合作性賽局就要用正確的方式教導孩子。 孩子越小可塑性越大，形成合作性賽局的機率也就越大。 如果一廂情願地認為孩子長大後自然會明白，一味姑息縱容， 那麼，缺乏健康心態的「小皇帝」必然趾高氣揚、唯我獨尊， 這時候父母再希望他們能夠聽話、合作就已經是不可能的了！ & 本書特色 & 本書不同於市面上大多數賽局書的枯燥說理和說教，試圖透過日常中常見的例子來介紹「賽局論」的基本思想及運用，並以賽局思維來解答生活、工作上的各類問題。藉由本書，讀者將在愜意中領會賽局思維的精髓，開啟人生智慧的大門。 &
數學是最好的人生指南：從幾何學習做事效率、混沌理論掌握不比較的優勢、用賽局理論與人合作……在46個數學概念的假設、探索與迷失中，經驗美與人生
學習數學，就是學習如何好好生活 數學不止是解題，更能讓我們了解自己和世界 & 「很少有東西像數學一樣，美麗又迷人，道破人生，對人生目標的追求來說如此重要。」——里昂・波特斯坦，開放社會大學網絡校長 & 思考數學的過程，是你我生活的縮影，數學本身也是！ 為什麼要學數學？這是許多人的疑惑，尤其如果你在學時的數學成績不是很理想，大概早已問這個問題好幾百遍了，但數學能給你的其實比想像中更多，把數學腦運用在生活的各個層面，能讓你有更深入的生命體驗。 你手上的這本書，就將透過46個數學概念，帶你看見數學與生活的連結。閱讀時，你無須使用複雜的公式，只需要思考，並且經歷思考數學時帶給你的一切──你會發現自己在數學裡是自由、勇敢、能欣賞美且充滿彈性的。這可能是你的本質，也可能是數學給你的，就像我們也分不清楚究竟是生活裡有數學，還是我們就活在數學裡。但是這些不重要，重要的是，透過書中的引導，你會漸漸將數學放進心裡，處處留意它，令你更能擁抱改變，相信自己，也對世界抱有更大的好奇心，重新意識到那些你過去不曾察覺的意義與美麗。 當你開始留意生活裡的數學時，你會⋯⋯ ●從賽局理論領悟到與人合作的重要 ●看到具有二十面體對稱性的噬菌體，如何有效率地做事 ●從微積分裡學到，分而攻之或許是解決難題的好方法 ●透過非歐幾何學習應該欣然接受改變 你還能⋯⋯ ●從費波那契數中，發現自然排列之美 ●從愛因斯坦的經歷中學習面對失敗 ●從混沌理論中，知道不需要和他人比較 ●從模糊邏輯中，領悟到待人接物需要保持彈性 ⋯⋯ &
用數學的語言看世界：一位博士爸爸送給女兒的數學之書，發現數學真正的趣味、價值與美
給曾經害怕數學、不知道學數學有什麼用的你－－ 學數學，讓你「多擁有一種靈魂」。 東京大學博士、加州理工學院理論物理學研究所所長大栗博司， 帶你用生活的眼光認識、理解重要數學概念，不再害怕數學， 更發現世界隱藏在數學背後的真實面貌。 學數學其實就像學一種新的語言，是一扇帶你進入未知世界的門。而這本數學書，就像一本實用的生活會話書，而非硬邦邦的文法課本，以輕鬆而深入淺出的筆法，讓我們體會數學的趣味與美──由最基本的算術、方程式、基本幾何、畢氏定理、機率等國高中數學，到大學的微積分，以及更進階的複數系統、群論，透過真實生活中的例子及歷史軼事，讓我們拋開對數學的刻板印象，真正認識數學的本質，進而能夠用數學這個「語言」與世界對話。 ■ 為什麼美國政府會向大眾宣告「不建議女性每年接受乳癌篩檢」？& ■ 「納皮爾常數」可以用來挑選戀人，現代天文學之父克卜勒甚至以它來挑選再婚對象！ ■ 畢達哥拉斯的弟子發現了無法化為分數的數，卻因此惹來殺身之禍？ ■ 不能理解「負數」概念別擔心，因為連帕斯卡、笛卡兒等偉大數學家也都沒辦法接受！ ■ 如果少了質數，我們可能再也沒辦法網路購物？ ■ 「對數函數」的發明，讓天文學家壽命延長了兩倍！ ■ 古希臘人如何在西元前3世紀就知道「地球是圓的」，甚至算出地球的大小？ …… 不論你過去是否討厭數學，本書將讓你看見它的本質， 以及它在歷史上及現代生活中扮演的角色，發現學習數學的意義及樂趣！ &
公式之美：23個經典公式，掌握宇宙萬物法則，喚醒你的數學魂
萬物速朽，宇宙終歸虛無，唯有公式永恆，超越世間價值。 一種愛上數學的另類途徑，一本讓每個人都心動的公式概念書。 23個經典公式，用人文解析數理，用感性碰撞理性，從本質上看見數學的美！ & 為什麼1+1=2？ 為什麼存在萬有引力？ 三體文明背後的悖論是什麼？ 比特幣的基石居然是橢圓曲線方程？ & 公式之美，美在哪裡？ & 「公式」以數學的形式標誌著人類從古至今文明上的非凡突破，成為科技發展的基石。公式之美，就美在足夠簡單而純粹，短短一個方程，竟能表達萬物複雜多變的現象和法理，更甚於千萬文字圖像，從天體到地球，從熱能到電磁，涵蓋天文、物理、電學、動力學、時間和空間，蘊含無比的價值： & ◆愛因斯坦的「質能方程式」證明質能可以互換，而原子彈的發明主導了全球生命的存續與消亡。 ◆牛頓「三大運動定律」用數學推演物理現象，最終掌握宇宙天體運行的規則。 ◆薛丁格的貓行走於生死之間，穿越於平行世界，「量子理論」改變了人類看待世界的方式。 & 「畢式定理」說明了所有直角三角的三邊關係，將數學和平面維度做了完美的結合。 & 熱力學的「熵增定律」說明一個封閉系統必定走向混亂崩潰，但生命卻總朝著有序發展，這是微小人類心智對宇宙所能展現的最大敬意…… & 從抽象到具象，從理論到應用 & 本書介紹23個影響世界深遠的經典公式，帶領讀者認識數學天才們探索自然的偉大旅程。這些公式分為「理論篇」和「應用篇」，從數字、幾何到代數的抽象遊戲，引導讀者進入生活應用，包括解決人口移動、氣象變化、時空丈量等社會文化領域的問題，以及日常種種情境。 & ◆彈道的計算方程，可以決定你在面對槍口時，是否能死得痛快又無感？ ◆為什麼阿基里斯永遠無法追上速度慢吞吞的烏龜？ ◆賭場裡，你和莊家的勝算並非一半一半，所以確保勝利的法則就是——「不要下注」！？ ◆混沌理論和蝴蝶效應，告訴你不規則海岸線永遠測不準的原因。 & 概念的翻轉和推演 & 這些天才科學家的畢生追求，就是找到最精確的公式來囊括所有的未知現象。推論過程中，他們或許著力於純理論的突破，然而這些公式在各異的環境條件下不斷推翻並重建，最後一旦成立，往往能解決當下實際而迫切的問題。這種局勢的翻轉正是公式誕生最迷人、也最重要的過程。 & 23張插畫呈現視覺化的數學美感 & 進入每個公式篇章前，收錄一張跨頁大幅手繪插畫。以細膩構圖和豐富色彩將對公式的理解過程和具體情境，做了形象化的模擬，帶領讀者進入想像的畫面，激發創意，充滿震撼感。 & 數千年來，人類發明數學公式來描繪浩瀚宇宙和萬物百態。愛因斯坦的質能方程和楊振寧的規範場，摸索出宇宙終極遊戲的規則；費馬大定理和歐拉等式，揭示出宇宙變化背後的數學世界；從凱利公式到貝葉斯定理，逐漸完全預測人類行為；蝴蝶效應的勞倫茲方程組和三體問題，則告訴我們數學的界限。 & && 處於資訊爆炸而理性匱乏的年代，我們需要重塑數理思辨能力和深度思考能力，無論是公式中內含的優美邏輯和嚴謹推理，還是公式背後存在的偉大歷史和頂尖智慧，本書都用整個宇宙的繁複多變，映襯出符號公式的簡潔之美。翻開本書你會發現，那些你以為晦澀難懂的公式，都變得鮮活而有趣。 & 本書特點 & ●介紹23個影響人類科技文明的偉大公式 ●解析觀念，用故事認識公式發展的歷史 ●收錄情境式手繪插畫，從理性思維躍入想像世界 ●顛覆科普書枯燥的印象，讓人立馬迷上數學的「公式概念書」 & 得獎紀錄 & ★本書榮獲第十六屆文津獎 （文津圖書獎是中國國家圖書館主辦並聯合全國圖書館界共同參與的公益性圖書獎項） &
數學就是這樣用：找出生活問題的最佳解
不知道數學怎麼用？杜．索托伊用故事告訴你！‧ 模式捷徑可從過去推得未來，高斯從舊有資料找出失蹤小行星的位置。‧ 圖示捷徑讓數據一目了然，南丁格爾藉此說服英國女王改善軍方醫療設備。‧ 機率捷徑能有效管理風險，股神索普用來少量投資賺取超額報酬。數學是一種高層次的思維能力，當中充滿捷徑，可以解決我們生活中遇到的複雜問題，文明也因數學這項強力工具而加速發展。矛盾的是，好用的捷徑通常需要花費很長的時間才能發現。有趣的是，我們在找到捷徑前，就已激發出許多奇思妙想。正是這種捷徑的誘惑，使得杜．索托伊成為牛津大學數學家。為了尋找生活中的其他捷徑，他跨領域深入研究許多主題，涵括商場創業、藝術、自然學科和經濟學，並和大師進行對話，打聽解決問題的捷徑。我們可能無法依靠電腦或AI來解決生活中的所有問題，但我們可以學習如何聰明思考，省下時間與金錢。
一條線有多長？生活中意想不到的116個數學謎題
最受歡迎的生活數學暢銷書《為什麼公車一次來3班？》續作 116個隱藏在日常生活中，有趣又好玩的數學謎題！ 符合PISA數學素養精神，培養數感，打開你的數學腦！ 「對大多數的讀者來說，『只有在熟悉的環境背景中學習，才能真正理解數學。』…… 作者們所提出的問題儘管近乎『粗淺俚俗』，卻總是在最後提供了出人意表但又極有意義的解答，而擴充了我們的知識視野。…… 想要讓數學教學變得有趣一點的數學老師，本書絕對是值得珍藏的武林祕笈。」 ――臺灣師範大學數學系退休教授 洪萬生 兩點之間最短的距離不是直線？ 明明是兩個選一個，為什麼機率不是五五波？ 如何在方形中放入最多的圓形硬幣？ 慢速行駛高速公路，車資會變多？ 如何精準估算傳染病感染人數？ 明年冬天，我會感冒嗎？ 電梯怎麼等這麼久還不來，走樓梯會不會比較快？ …… 我們的生活裡原來處處隱藏了數學魔術， 讓人驚呼「數學真是太有用、太有趣了」！ 你知道嗎？荒腔走板的歌聲也有可能是天籟美聲！利用數字1就能看破騙術，而且1%也能變成50%，還有堅守「37%原則」就可以覓得佳偶！ 你有沒有想過，為什麼一星期有七天？為什麼球員變強了，比賽卻輸了？八卦新聞為什麼散佈那麼快？為什麼頭彩得主很少獨贏？如何計算一個都市的平均車速？計乘車司機怎樣讓收入提到最高？……在我們的生活裡，隨處都是有趣的數學謎題。 本書兩位作者是熱愛猜謎及解決數學問題的暢銷書作家，而各行各業的專家也為本書助了一臂之力，例如知名的電梯公司主管解釋電梯升降的邏輯、倫敦運輸局專家揭開計程車表的奧祕，以及其他諸如手稿鑑定專家、傳染病醫療專家、流行音樂界專業人士等，讓本書具高度的娛樂性，同時提供權威的科普知識。 在生活中解答數學謎題，不但趣味橫生、驚奇不斷，更能培養最佳數感！ &
不用數字的數學：讓我們談談數學的概念，一些你從沒想過的事……激發無窮的想像力！
當數學裡沒有數字，會發生什麼事？ ——沒有練習題，沒有標準答案，剩下的是發現、探索、推論，以及解謎的樂趣！ & 這本書除了頁碼之外，完全沒有數字，同時還有100多幅由紐約當地藝術家M手繪的插圖。作者利用文字和圖像來傳達重要的數學概念的感覺，並省去了公式和計算。 雖然沒有數字，但這本書對於數學是什麼？數學涵蓋哪些部分？最有趣的地方在哪裡？這些探索是絕不打折，而且能讓您對於數學，有更廣闊的了解。 例如，有什麼東西比「無限大」更大嗎？世界上總共有多少種形狀？現實生活中什麼時候會用得上這些？這些問題其實都有答案，但答案都不是數字。 從本書一開始，作者帶領我們進入一個奇妙的「現實平面」。在這個平面上，正方形是圓形、賽局是樹，自然世界則是電腦模擬。對於學過九九乘法之後就不再關注數學的人而言，數學真的是抽象怪異到了極點！但是，數學為什麼還那麼有用呢？ 這本書寫來生動活潑，而且極富原創性，它帶領我們認識抽象數學的三大分支：拓樸學、分析和代數，把這三個領域解釋得很清晰而有趣。作者說，其實關鍵就是掌握模式。這本書一反傳統的教學方式，邀請讀者運用創意，來思考空間和維度、無限大和無限小、對稱、證明、結構，以及這些概念如何結合在一起，最後，將這些概念應用在日常生活中！ 歡迎來到人類知識的最前沿，體驗數學的美麗與奧祕。
溫柔數學史：從古埃及到超級電腦
數學從何而來？誰想出那些代數符號的？為什麼要用那些符號？π背後的故事是什麼？負數呢？公制單位呢？二次方程式呢？三角函數呢？本書有25篇獨立精采的素描，用輕鬆易讀的文筆，向教師、學生與任何對數學概念發展有興趣的人們回答這些問題。書中鳥瞰整個數學史的全景，帶您認識形塑今日數學面貌的重要人、事、物。
國中．高中數學：有趣又實用的生活數學！【附重要公式集】 人人伽利略30
★將國中、高中學到的數學實用化★ ★附重要公式集幫讀者整理重點、快速複習★ ★培養科學素養思維力★ & 講到數學就讓人傷腦筋，更何況可能會有許多人不知道國中、高中階段的數學，在畢業後能派上什麼用場？ & 其實數學對我們的日常生活大有幫助，在日常沒有注意到的地方，默默建構起現在的社會。例如： ＊新冠肺炎肆虐全球，會形容染疫人數以「指數函數般成長」 ＊影印紙蘊藏根號2、根號3的比例關係 ＊想讓電腦遊戲中的3D模組自由轉動，需要計算「向量」和「行列」 ＊若沒辦法判讀「統計」資料，就容易被民調、廣告數據所欺騙 ＊若沒有用「三角函數」解讀波，手機也就沒辦法使用了 & 本書以國中、高中階段會學到的重要數學單元為主題，列舉出許多生活實例，不但能輔助老師增加教學內容，也能幫助學生提升學習興趣，真正融會貫通！每章後面都有附上重要公式集，可反覆檢視自己所學內容，增進讀書效率！ & 系列特色 & 1. 本書系取得日本牛頓出版社的授權，以精美插圖、珍貴照片及電腦模擬圖像，深入淺出解說科學知識，淺顯易懂。 2. 以一書一主題的系統化，縱向深入閱讀，橫向觸類旁通，主題涵蓋天文、數學、物理、化學、生命科學等領域。 3. 以不同的角度提出各種科學疑問，啟發讀者對科學的探究興趣。 &
生而為人的13堂數學課：透過數學的心智體驗與美德探索，讓你成為更好的人的練習
「這可能是我們這個時代最重要的數學書」 2021年美國數學協會歐拉數學著作獎（Euler Book Prize）獲獎作品 ―――――― ★美國數學協會首位華裔主席最動人之作，在數學裡實現不一樣的自己！ ★個人反思、寓言與謎題交織，深入探索數學與生而為人的深刻連結！ ★用故事切入，從解謎探索，翻轉僵固型思維！ ★Amazon 4.7顆星、Goodreads 4.4顆星，讚譽不斷！ 我們不是數學機器。 我們活著，我們呼吸，我們體會。我們是具有形體的人類。 如果數學沒有連結到人類的某種渴望，不管是遊戲、追尋真理、追求美、尋找意義或是為正義而戰，為什麼還有人要學數學呢？ 這本書不談數學多麼偉大，儘管數學確實是輝煌的志業。 這本書也不特別關注數學可以做什麼，儘管不可否認數學可以做很多事情。 這本書要讓數學建立在生而為人、活出更圓滿人生的基礎上。 對數學家蘇宇瑞來說，沒有數學喜好的社會，就像沒有音樂會、公園或博物館的城市。錯過了數學，就是生活中沒有領略過一些最美麗的觀念。 蘇宇瑞小時候接受填鴨教育，大學時代被視為「沒數學天分」而放棄。但他後來不但成為數學家，還擔任美國數學協會主席。他揭露數學不是一種天才，而是一種探索的美德。 這本博大精深的著作是為廣大讀者而寫的，尤其是為那些因過往經驗而不抱幻想的人所寫。在書中，這位屢獲殊榮的數學家暨教育工作者編寫出寓言故事、謎題及個人省思，告訴大家數學如何滿足人類的基本渴望，如何培養讓人圓滿幸福的重要德行。這些渴望和德行，以及書裡講述的故事，都透露了數學與生而為人的密切關係。 有些教訓來自那些曾經奮力搏鬥過的人，包括克里斯多福・傑克森，這位關在美國聯邦監獄裡的囚犯發現了數學。克里斯多福寫給作者的信貫穿全書，顯示了這種知識活動能夠且必須向所有人開放的方式。 數學讓我們看到人類的潛能，它所揭露的事物可能面貌遠比眼前看起來更多。 ▌教授與囚徒，做數學的藝術與圓滿人生的練習 ￭ 第1堂課：圓滿幸福 為什麼要做數學？答案是：數學可以助人圓滿幸福。適當地做數學可培養出助人圓滿幸福的德行，而且可能是以一種與眾不同的方式培養出來。 故事：你不具備成為有成就的數學家的條件「囚犯與教授」 謎題：切布朗尼蛋糕、切換電燈開關 ￭ 第2堂課：探索 做數學的核心意義是探索和理解。探索會培養想像力的德行，設想新的可能性。探索培養你對魔力的期待，感受發現意外事物的刺激感。 故事：井字遊戲的策略思維「偷策略論證」 謎題：「整除」數獨 ￭ 第3堂課：意義 尋求意義，會建立起重要的德行。首先是建構故事的德行，其次是抽象思考，另外還有鍥而不舍和深思熟慮的德行。數學是模式的科學，也是銜接這些模式的意義的藝術。 故事：畢氏定理的啟示「困在高架橋下的卡車」 謎題：紅黑撲克牌魔術、水與葡萄酒 ￭ 第4堂課：遊戲 數學把心智變成它的遊樂場，好好做數學就是在玩某種遊戲：探索模式，然後運用歸納推理。數學遊戲會建立起努力拼搏的信心，培養改變視角的能力。 故事：從魔術方塊到躲貓貓、從球類比賽到音樂和弦 謎題：幾何問題 ￭ 第5堂課：美 數學之美只會對有耐性的追隨者展露：感官之美，絕妙之美，洞悉之美，超凡之美。追求任何一種美，都會在我們身上培養出深思熟慮、喜樂與感恩和超凡敬畏的德行。 故事：碎形、歐拉公式與雪梨歌劇院 謎題：棋盤問題 ￭ 第6堂課：永恆 永恆是全人類的渴望，數學探險家喜歡常數，尋找不變量。我們之所以追尋永恆，是因為永恆是個慰藉，是衡量人生歷練的準繩，也是我們可以信賴的立足點。 故事：法蘭絨襯衫與「我慢」的哲學 謎題：鞋帶鐘 ￭ 第7堂課：真理 求真是人的基本渴望，對於深入了解與深究數學真理的追尋，可培養出許多生活領域的德行：獨立思考、嚴謹思考、審慎、面對知識時保有謙遜、認錯。 故事：謊言與真相 謎題：維克里拍賣（次價密封投標拍賣） ￭ 第8堂課：努力 追求成長的努力是數學閱歷中最吸引人之處。主動解決問題、不斷試驗各種策略、樂意冒險，這種纏鬥會培養沉著的品格，獲得解決新問題的能力，建立自信，達到嫻熟。 故事：論文作弊的誘惑 謎題：五連塊數獨 ￭ 第9堂課：力量 數學力量強大：解釋的力量、定義的力量、抽象化的力量、視覺化的力量、想像的力量、制定策略的力量、建構模型的力量、多重表徵的力量、推廣的力量、結構辨識的力量。 故事：撲克牌的數學實踐 謎題：權力指標 ￭ 第10堂課：正義 尋求正義可以成為學習數學的動機，替數學裡的弱勢者矯正存在於數學學習空間的不公不義。在數學上追求正義的人，會培養出以同理心對待邊緣化群體、關切受壓迫者的德行。 故事：數學世界的歧視與偏見 謎題：分租協調 ￭ 第11堂課：自由 知識的自由產生出機敏的德行，探索的自由讓我們大膽發問與獨立思考，理解的自由建立對知識的自信，想像的自由促進發明創造與快樂的德行，做數學歡迎其他人也享有這些自由。 故事：自由的隱喻「海灘」 謎題：未知的多項式 ￭ 第12堂課：社群 渴望數學社群的人都必須培養出慇懃的德行，包括傑出的教學、優異的指導，以及傾向於肯定他人，由此發展出減少階級的合作能力，從多元的觀點獲益。 故事：階級與障礙「我不適合待在這裡」 謎題：球上的五個點 ￭ 第13堂課：愛 愛是所有德行的源頭和終點，它是每一種德行的核心。由於數學而愛就是在創造出樂觀的感覺，培養創造力，引發省思，培養對深奧知識和深入探討的渴望。 故事：終極問題「為什麼要做數學？」
數學大觀念3：數學算什麼？從錯誤中學習的實用數學
這是一本探討數學錯誤的書， 你能找出本書偷藏的三個錯誤嗎？ & ◎第一本登上排行榜冠軍的數學書 ◎YouTube總觀看次數超過六千萬，脱口秀數學家麥特‧派克的幽默數學 & 數學隨處可見，只是還沒出錯而已 在市場討價還價、股市漲跌甚至是建築的結構都是數學，不過我們通常都是到了出錯才會意識到身邊也有這麼多數學。除此之外，還有更多因為數學而產生的問題： & 四捨五入很好用，但可能捨去的是你的銀行利息？ 哥倫布會發現新大陸，其實只是因為搞錯距離單位？ 英制公制傻傻搞不清楚，會害飛機墜機？ & 在本書中，脫口秀數學家麥特‧派克要帶我們一一去發現這些錯誤背後的數學冷知識。 & 單位換算差點害飛機掉下來？ 單位換算不只是在買鞋和衣服的時候需要思考，有時候換算錯誤可是會有嚴重的危險。一九八三年，一架波音767的引擎在加拿大上空突然失效，原因是油料不足。後續調查發現，飛機啟航前加油時發生了因為英制公制轉換間的誤差，最後飛機接收到的油料不到正確容量的1/4。幸好機長同時也是個滑翔機的好手，最終讓飛機安然降落在一個露營區旁的前空軍基地。 & 如何用原價零點三五折買下一台戰機 現在集點的活動到處都是，好好計算點數的價值，可能會讓你有意外收穫。一九九五年，百事可樂推出了集點送贈品的活動，從T恤到皮夾克，隨後還加碼出現一架戰機。問題來了：集點換戰機，消費者實際只需花費原價3.5%就能換購。結果，真有人嘗試這件事，這個沒經過嚴謹計算成本而出現的行銷案，最後因百事可樂想抵賴而雙方告上法庭…… & 讓百大公司也大虧的 Excel 錯誤 現在幾乎所有的公司都會用到Excel這個試算表軟體，不過Excel用的不好是有可能會害公司損失慘重，甚至破產！二○一二年，摩根大通損失了約六十億美金，一切的原因出在交易員動了Excel公式，把平均改成總和。這不是個案，根據統計在所有試算表中，有超過90%包含有錯誤。在有使用公式的試算表中，大約有24%在運算過程中包含一個直接的數學錯誤。 & 在數學犯錯並不可恥，重複錯誤，或是出錯了卻難以修正才是問題所在。在這本關於數學錯誤的小書中，你可以學到如何運用這些經驗避免危險，或是從中獲利。
翻轉你的數學腦：數學如何改變我們的生活
YOUR BRAIN+MATH＞YOUR BRAIN-MATH 寫給每個人的數學讀本， 不管你是喜歡還是厭惡數學，都不能錯過這本書！ 數學奇才布伊斯曼帶領讀者穿越歷史， 從兩河文明、古埃及、中國到現代， 聽數學說精彩的故事， 看數學如何改變我們的生活。 改變世界對數學思考方式的奇才， 不用公式、不教計算， 用生動的故事轉變你對數字與數學的思維方式。 正常的情況下，很多人都盡量逃避數學，即便我們都知道數學很重要。 數學究竟如何影響我們的生活，微積分、圖論、統計學跟我們有什麼關係，大家又為什麼要在學校學那麼多公式，這答案卻沒有多少人知道。 斯蒂芬‧布伊斯曼在20歲獲得博士學位後，已成為最受歡迎的數學教育專家之一。他在本書中帶著讀者橫跨數千年，踏上環遊世界的旅程，探訪那些對數學有著全然不同概念的傳統社會、原始部落，讓大家知曉不同數學領域意想不到的起源，以及數學有什麼用。 布伊斯曼在幽默風趣的敘述中讓我們看到數學的重要性，並以簡單易懂的方式讓我們理解微積分如何應用在自動駕駛、自動溫控，還有圖論如何讓Google 地圖與Netflix越來越好用，以及大數據年代，統計學如何動搖我們的認知……幫助人們比以往任何時候，對數學能有更好的掌握，並深刻感受對數學有更好的理解可以讓我們更了解這個世界。
數理化通俗演義套書【盒裝新版】
給正在猶豫是否要閱讀科學讀物的你， 這本科學史真的很有趣，你一定得看看！ 【把科學史寫成演義故事的神奇之作】 當科學成為章回小說，一本把科學史寫成演義故事的神奇之作！ 用有趣故事串起數千年的科學發展，最容易勾起閱讀興趣的科學入門讀物，在閱讀中重新拾起對科學的興趣。 《數理化通俗演義》自出版後，已經出版過17個版本，深受大眾喜愛，曾獲文化部優良課外讀物推介。本書由作者梁衡獨家授權，出版台灣套裝新版，除了將文中科學名詞改為符合台灣習慣的用法外，內容也經由作者重新修訂，並且邀請台灣學者徐桂珠老師審訂。 【為數理化加上一層薄薄的糖衣，喚起對科學的樂趣！】 數理化不盡然都是艱澀難懂！看科普作家梁衡，如何用生動有趣又通俗易懂的文字，用小說的方式撰寫科學史，讓你對科普書不再有任何閱讀障礙。 本書用白話章回小說的寫法，將數千年的科學歷史，一一輕鬆寫來，每個科學發現都有如演義故事般精采絕倫、毫無冷場。就如同在科學上鋪上一層薄薄的糖衣，讓讀者閱讀時，能夠緩解學數理化時的枯燥，喚起對科學的樂趣。 【兩冊盒裝版，加贈筆記本】 ●上冊：從「世界是什麼？」到「原子論的創立」。 ●下冊：從「光譜分析法的創立」到「生命科學的發展」。 ●加贈：精美《數理化筆記本》，兩款內頁隨寫隨記，搭配章節名稱及科學語錄，思緒更清晰！ 【精彩內容】 ●阿基米德如何運用科學一次次擊退羅馬大軍？ ●一對窮夫妻吵架竟引發了工業革命？ ●你知道圓周率是劃破多少手指算出來的嗎？ ●科學史上最大的迫害是？ ●元素週期表竟是根據紙牌所排成？ ●一位看門人竟是「微生物之父」？ ●科學天才的幼稚園是指哪裡？ ●超前時代數十年的孟德爾到底發現了什麼？
為什麼公車一次來三班？從自然的奧妙原理到日常的不思議定律，探索生活中隱藏的81個數學謎題
――――暢銷數學經典，18堂魔法般的數學課―――― & 等公車、做美食、洗熱水澡、切蛋糕、超市結帳…… 81個有趣又好玩的謎題，漫遊驚奇不斷的數學世界！ 為什麼公車一來就是三班，而且總是看到公車朝反方向離去？ 為什麼動物形體上常出現偶數特徵，植物卻比較多是奇數？ 聰明人也會做錯事，演算法如何幫助我們做出最佳選擇？ 看地圖找路時，為什麼要找的路總在邊界上？ 數學不只是用來回答問題。很多事情乍看一點都不數學，其實核心正是數學。 你是否想過，錯過公車有可能是好事？為什麼每次趕路時，總是碰到紅燈？才晚5分鐘出門，怎麼就多花了半個小時才到達目的地？每天都像今天一樣無聊的機率是多少？如何遇上百萬分之一的幸運？生活中數學無處不在，萬事萬物可能的面貌遠比眼前所見更多。 蘋果可以讓我們學習黃金比率，花瓣、葉片和松果告訴我們數列的奧祕，森林、海洋和天空展現圓形的極限力量，淋浴水溫揭示一切事物的基本交互作用。機率、正切、圓周率、矩陣、質數……，讓大家傷透腦筋的數學原理和定律，用一點點有趣的觀察角度就能輕鬆理解。 本書揭開數學這個優雅迷人的奇妙宇宙，破解日常生活中各種看似巧合卻其實深富道理的現象，改變我們對周遭世界的看法。 【81個有趣的謎題，用數學來解釋萬事萬物】 ▌第1堂課的謎題： ☉四葉幸運草是自然界裡的數學大驚奇？☉費波那契數列、黃金比率、圓周率和圓……，它們與自然界的關係是……？☉為什麼動物沒有輪子？☉蜜蜂的蜂巢為什麼是六角形的？ ▌第2堂課的謎題： ☉柯尼斯堡道路之謎究竟是……？☉「拓撲學」與倫敦地下鐵間也有關係？！☉瓦斯查表員該怎麼走最省時？☉旅行推銷員最想解決的問題是什麼？☉迷宮有兩種……？☉曼哈頓的計程車司機如何估算出正確的最短距離？ ▌第3堂課的謎題： ☉我能相信收視率調查嗎？☉訪問的樣本人數足夠嗎？☉樣本的選擇與統計結果有關嗎？ ▌第4堂課的謎題： ☉經驗和智慧為什麼也會壞事？☉藥物試驗員又做了什麼蠢事，讓自己灰頭土臉？☉星際板球場的柵欄竟然短少X公尺……發生什麼事了？☉威士忌和水該怎麼調才速配？☉心算常犯哪些錯？ ▌第5堂課的謎題： ☉是哪個數學家熱衷研究下注的必勝技巧？☉硬幣和骰子要怎麼賭才是最佳賭法？☉樂透彩要怎麼玩勝算最大？☉同樣是下注，賽馬和樂透彩為何大不同？☉有沒有逢賭必贏的玩法？ ▌第6堂課的謎題： ☉7月4日，美國總統奪命日？☉好巧！你的生日竟然和我一樣？！☉不引起注意的巧合事件到底有多巧？☉如何遇上百萬分之一的幸運？ ▌第7堂課的謎題： ☉如何輕鬆擊出最準的撞球角度？☉踢英式橄欖球的自由球時，最佳的位置在哪？☉遊客們該如何選擇瞻仰高大雕像時的絕妙位置？☉海灘遊俠們是如何選擇一條奔向美女的最佳路線？ ▌第8堂課的謎題： ☉瑪麗女王的密碼系統為何被破解了？☉凱撒大帝的密碼系統到底有多遜？☉古老的「斯凱大利」密碼裝置與木棍有什麼關係？☉現代密碼學中的「陷門」究竟如何讓解碼客們束手無策？ ▌第9堂課的謎題： ☉錯過公車，你該鼓掌叫好？！☉公車真的是一來就三班，還是兩班……☉為什麼總是看到公車反方向離去？☉雨中該跑還是該漫步，才不會被淋濕？ ▌第10堂課的謎題： ☉先倒牛奶還是先倒茶？☉七人份的蛋糕要怎麼切？☉用心理戰術分蛋糕？☉火腿三明治也有奧妙定理？☉下午茶的太太們，如何不內疚地吃到巧克力餅乾？☉不同顆馬鈴薯，也能找到一模一樣的馬鈴薯兄弟？ ▌第11堂課的謎題： ☉操盤演練，對手優勢如何個個擊破？☉如何打敗情敵，贏得美人芳心？☉上面談的是賽局理論，你已掌握箇中精髓了嗎？☉猛打廣告，誰占便宜？☉勞資糾紛，是雙贏還是雙輸？ ▌第12堂課的謎題： ☉運動排行榜的究極奧義是……？☉排行榜的排行其實很離譜？！☉唱片公司都是操弄流行音樂排行榜的行家？☉誰是有史以來最偉大的運動員？ ▌第13堂課的謎題： ☉我們能合理解釋厄運嗎？☉看地圖找路時，為什麼要找的路總在邊界上？☉每次趕路，總是碰到紅燈？☉別人玩樂透都中獎，為什麼好運老輪不到我身上？☉13……真的不祥嗎？ ▌第14堂課的謎題： ☉福爾摩斯如何解開謀殺之謎？☉又錯了！為什麼經過深思才推論的結果總是與事實不符？☉一句中出現3次的不要（或否定），那究竟是要還是不要？☉電腦的邏輯=比爾‧蓋茲的邏輯？！ ▌第15堂課的謎題： ☉為什麼高速公路、電扶梯和超級市場老是大排長龍？☉為什麼有紅綠燈的地方就得先停車再通行？☉沒有紅綠燈的地方，一樣要塞車？☉車子開慢一點！這樣反而可以提高車速？！ ▌第16堂課的謎題： ☉為什麼飯店的水溫始終都不對？☉麥克風為什麼爆出震耳尖嘯？☉澳洲為什麼兔子暴增？☉為什麼駕駛們都可以順利轉彎不出事？ ▌第17堂課的謎題： ☉如何以最省的方式、最短的時間烤好三片土司？☉注意！順序一做錯，全盤皆輸？！☉如何在限定時間內完成程序複雜的肉餡馬鈴薯餅？☉如何縮短病人等候的時間？ ▌第18堂課的謎題： ☉1號把戲：動物魔術☉2號把戲：超能力遊戲☉3號把戲：預測數字☉4號把戲：魔術方陣☉5號把戲：無聊的數字，驚喜的結果！☉6號把戲：顛倒數 【名家好評推薦】 「一般人對於學校數學的習焉而不察，部分原因可能是數學知識與日常生活的連結，沒有受到足夠的強調與重視。想必有鑑於此吧，本書作者由此切入，這當然也解釋何以本書各章標題如此引人入勝……總之，這是一本輕薄短小、內容合宜的數學科普著作。由於它的知識門檻不高，所以，我相信只要讀者有一點點『知識獵奇』的心情，就一定會愛不釋手的。」 ――國立臺灣師範大學數學系退休教授洪萬生 &
速查！數學大百科事典：127 個公式、定理、法則
[節省時間的數學公式定理速查手冊] & AI 機器學習、自動駕駛、機器人、量子電腦等等都是現在經常聽到的詞彙，許多人紛紛投入這些深具未來性的當紅領域。從業者不僅僅是工程師，包括行銷或業務人員也都需要懂，至少數學邏輯觀念一定要足夠才行。 & 不過，當一般人打算重拾數學時，由於教科書的內容過於冗長，在學習上需要花不少時間，因此本書著重在重要的公式、定理、法則，讓讀者有效率的查閱，將以前學過以及職場上需要用到的數學快速複習。而且小編也會適時補充幫助理解。 & 此外，本書也適合高中生複習數學之用，省略冗長的推導過程，直接將公式定理等列出，並提醒重要觀念以及各數學主題之間的相關性。作者在各單元也會納入一些商業、工程、影像處理、3D 動畫、AI 機器學習......等範例，讓讀者瞭解學習數學不是只會解題而已，還要知道如何應用。 & 本書亦考慮到讀者閱讀的舒適性，採用 17公分x23公分尺寸製作，版面要比坊間類似書籍為了節省成本用的 15公分x21公分來得大，文字易讀性自然提高許多，是本書貼心之處。 & [各單元的架構] & 本書將中學數學的各個主題獨立成單元來介紹。一開始會先對「通識學習」「工作應用」「升學考試」的重要姓分別給定 1~5 顆星的建議，星數越多就越重要。在 Point 框框內的內容是本單元快速查閱的重點整理，包括公式、定理、法則的說明，並於其後有較詳細的解說。另外在 Business 區塊是本單元主題的應用領域舉例，可以幫助理解這些公式、定理可以用在哪些方面。 & 本書特色 & ● 讓需要查閱數學公式的讀者能夠快速找到，並能有效率的複習。 ● 穿插數學在 AI 機器學習、工程與商業上的應用，讓讀者瞭解數學能如何用。 ● 依「通識學習」「工作應用」「升學考試」的重要性給定 1~5 星等級建議。& &
更加了解虛數：平方為負的神奇數 人人伽利略25
★日本牛頓獨家授權精美圖解 ★符合一○八課綱學習素養，延伸學習觸角 ★學習虛數與複數的重要概念 & 「什麼是虛數？」這個問題如果答不太出來的話，那麼，「少年伽利略」的《虛數》或許可以幫助你釐清觀念。 & 虛數是從imaginary number翻譯而來，之所以是「想像」的，是因為它並不實際存在。虛數用i來代表，其定義是(-1)的平方根。從剛開始的整數，進而發現分數、小數、根號，好不容易接受了0跟負數的概念，卻又出現了平方之後竟然是負的，這跟一般「負負得正」的概念是相反的。虛數到底有什麼用處呢？ & ──有了將虛數與實數加起來的「複數」，想要用數學式表現波動、聲音、電磁波，便可化繁為簡。 ──想要了解量子力學的基礎方程式，一定要學好虛數。 ──利用傅立葉轉換的降噪耳機，也用了以虛數為主角的歐拉公式。 ──與相對論有關的四維距離，流動著虛數時間？ & 虛數看似與生活無關，其實很重要。理解虛數，不要求快，踏實最重要，《虛數》以精彩圖片搭配解說，從數的發展脈絡開始講解，帶領讀者一起釐清虛數和複數的基礎概念及其運用。 & 系列特色 & 1. 本書系取得日本牛頓出版社的授權，以精美插圖、珍貴照片及電腦模擬圖像，深入淺出解說科學知識，淺顯易懂。 2. 以一書一主題的系統化，縱向深入閱讀，橫向觸類旁通，主題涵蓋天文、數學、物理、化學、生命科學等領域。 3. 以不同的角度提出各種科學疑問，啟發讀者對科學的探究興趣。
數學大圖鑑：伽利略科學大圖鑑1
收納82個重要數學概念！ 掌握數學關鍵字，是學好數學的第一步！ 數學是許多學科的基礎，數學沒學好，理科很難學得好。而且，數學非常講究「先備知識」，重要的觀念沒有建立好，以後的學習一定會碰到瓶頸。 人人出版取得日本牛頓授權，推出全新「伽利略科學大圖鑑系列」，第一本就推出《數學大圖鑑》，完整收入重要的數學觀念，使用關鍵字引導學習，以一個跨頁來呈現一個主題，好學習，好吸收。除了基礎的方程式、對數、三角函數、機率，也有較為深奧的四色問題、費馬最終定理等，精采圖解，由淺而深，循序漸進。 《數學大圖鑑》是一本值得每個學生都放在書桌上的常備參考書。想要打好數學基礎的小學高年級生、被進度追趕的中學生、難度逐漸提高的高中生，請不要錯過這本對你的學習極有助益的《數學大圖鑑》。 系列特色 1. 日本牛頓出版社獨家授權。 2. 主題明確，解釋清晰。 3. 以關鍵字整合知識，含括範圍廣，拓展學習視野。
質數：讓數學家著迷的神祕之數！? 少年伽利略3
★日本牛頓獨家授權全新系列！ ★彩色印刷，圖解豐富，但只有80頁，內容輕量化，價格門檻更低。 ★內容提綱挈領，方便讀者快速掌握重點，由點、線、面搭建國高中的學習橋梁，鍛鍊理科思維 & 質數就是只能被1和自己整除的數，這個現象讓許多人為之著迷，投身研究。《質數：讓數學家著迷的神祕之數！》就是在讓讀者對質數有粗淺的認識。 & 比方說，我們輕易就可以找出幾個質數3、5、11、13……，但是最大的質數是多少？質數的出現有規律嗎？為什麼有些蟬的生命周期13、17年也是質數？有關質數的謎題讓許多數學家著迷不已，年輕的學生也可從本書培養對數學的素養與興趣。 & 質數不只有趣，在實際上也有很大的用處，像我們用信用卡消費時，就需要透過加密技術，這個也與質數有關。所以生活中處處都有數學，「少年伽利略」系列就是讓年輕讀者在輕鬆的閱讀中建立「先備知識」，再去接觸學校的數學時，可以融會吸收課堂的教學，事半功倍！ & 系列特色 & 1. 日本牛頓出版社獨家授權。 2. 以更輕量的方式整理脈絡，建立學習觀念。 3. 一書一主題，範圍明確，知識更有系統，學習也更有效率。 &
