數學公式圖鑑：利用圖像思考，提升理解效率！考試拿高分
立即見效日本人氣知識網紅，顛覆你對數學的想法數學公式不必再死背！ 面對數學課本，覺得眼花撩亂？ 看到考卷，腦中一片空白？ 題目經過變化，不曉得該用哪個公式？如果你有上述症狀，是時候根除病因了，阿基頓敦的《數學公式圖鑑》能為你打好基礎，從觀念重新認識數學。本書三大特色： 用圖像說明數學公式，易懂好記。 從國小的基礎幾何到高中的微積分，實用度最高。 將公式分門別類，查找方便。無論你是想提升成績的學生，或是期待重新認識數學的大人，都能在這本輕薄短小的書中找到新的數學視角，發現「數學原來可以這麼有趣！」
數學分析圖鑑：圖解x實例，從微積分到向量分析，一本搞定！
你是否曾覺得數學在高中之後突然變得高深莫測、理論抽象難懂、證明過程繁瑣看不懂、公式記不住、概念理解不清、學得你一頭霧水？本書正是為解決你的困擾而生，帶你從零開始，掌握最實用的數學工具？這本書從最基本的函數與數列開始，深入淺出地介紹數學分析的核心內容，包括微積分、多變數函數、向量分析、複變函數、微分方程式、數值近似等，告別抽象，不講枯燥證明，只講實際用途與直觀理解，讓你一看就懂，快速掌握核心知識作者以工程師的視角，用圖解、比喻、實例帶你輕鬆讀懂難懂的數學觀念★ 每章附設【專欄】，連結生活與實務情境★ 視覺化設計，幫助快速吸收★ 特別適合理工科學生、經濟系學生、工程師、資料分析人員本書特色：• 從「怎麼用」而非「怎麼證明」來切入• 一次打通從高中到大學的數學任督二脈• 以「使用數學的人」的角度，帶你快速掌握數學分析的全貌讀完這本書，你將能：✅ 看懂函數如何描述現象✅ 掌握微積分在模型與預測中的角色✅ 理解多變數與向量分析在工程中的應用✅ 進一步學習統計、資料科學或機器學習所需的數學基礎只要一本，就能打下數學應用的紮實基礎！不論你是學生還是工程師，翻開這本書，數學都將成為你的工具，而不是障礙本書徹底杜絕枯燥的抽象化說明與複雜的定理證明，取而代之的是：• 套色圖解與豐富插圖：將抽象概念視覺化，複雜的函數、微積分、向量分析，都能一目瞭然。• 大量實例解析：擺脫紙上談兵，透過具體案例深入理解數學的實際應用與意義。• 系統化學習路徑：從高中程度的函數與微積分出發，逐步涵蓋多變數函數、向量分析、複變函數、微分方程式，乃至數值分析，一本就能搞定所有必要基礎。本書專為需要快速掌握數學分析核心的理工、經濟科系學生、工程師，以及所有從事數學相關工作或研究的人而設計無論你是為了應付課業、職場應用，還是純粹想理解數學的奧秘，這本書都能成為你最實用的工具書，讓你在最短的時間內，學會數學分析的精髓，讓學習與工作更有效率！★前師範大學系教授兼主任 洪萬生 審訂
微積分總整理：超高效學習！精準掌握搶分關鍵
喚醒沉睡的數學腦！與微積分再次相遇由身為數學補習班權威的作者滿懷熱情地解說微積分的基本解法技巧並深入探討其中的精髓微積分被視為高中數學頂點的原因是，要理解微積分就必須先理解其他各式各樣單元的緣故，學習微積分，會有原本分散的各個單元逐漸合而為一的感受。微積分在很大程度上也存在計算技巧的一面，為了見證微積分計算的真實樣貌本書沒有刻意避開數學式，且在數式變形的詳細程度幾乎是其他書籍無法比擬的。同時，也準備了很多激發讀者好奇心的巧思，其中既有如綠洲般，幫助因數式變形感到疲累的腦袋放鬆的內容，也有透過數學式探討，將數學作為「語言」來理解的內容。為了讓各位登上高中數學的頂點，對於必要的函數、數列還有極限等內容都不會省略，而且將從原理及原則開始說起，這也代表我們並不是把山腰當作起點，而是打算從山腳下開始引導各位向前。只要腳踏實地一步一腳印，一定能到達高中數學的頂端，雖然很遺憾沒有纜車可以搭乘，但也因為如此，靠自己的雙腳站在上面時才更加喜悅。來吧，拿出勇氣踏出第一步！
戴上數學的眼鏡看世界：零基礎也能培養數感，練就數學思維，避開數字與統計陷阱，做出更明智的決策【讓世界
精選25堂活化腦力的數學主題，鍛鍊邏輯思維力與創意思考力！不擅長數字的文科生也能樂在其中★成人終身學習最佳科普讀物，國高中生也看得懂★▍數學離你我不遠，生活中就派得上用場！→想讓咖哩的辣度加倍，就把香料加倍的做法是對的嗎？→買1萬元禮券就送60%禮金，有比1萬元商品降價60％划算嗎？→「99%除菌」有多少效果？→為何選舉速報可以在未開票前就能預測當選結果？▍令人意想不到的數學故事，讓世界變有趣→美國巡洋艦因為簡單的除法差點出人命，竟然有這樣的事情？→牛頓的偉大成就是因為傳染病大流行而產生！？→為什麼「歐拉恆等式」被譽為世界上最美的公式？→著名的護士南丁格爾，實際上也是「統計學之母」！▍像數學家一樣思考，提升邏輯力與判斷力「數學到底有什麼用？」許多人對數學感到棘手，學生時代也有不少人選擇避開數學，也有些人無法找到學習數學的意義。其實數學的思維方式和公式，已經廣泛應用在日常生活之中，只是我們不知道。本書透過25個日常就用得上的生活知識、腦力訓練和數學故事，讓你了解數學通俗與趣味的一面。同時透過練習推算的過程，幫助你深度思考，鍛鍊出更敏銳的邏輯思維力以及解決問題的能力。▍只要會加減乘除就能開發你的數學腦！本書提供6個難易度不同的頭腦體操，訓練你的創意力與邏輯力，以下就來小試身手吧！Q：一根球棒和一顆棒球共11000元。球棒比球貴10000元，請問球多少錢？如果你的答案是棒球一顆1000元，請翻閱至本書第99頁，就知道怎麼一回事。【本書特色】1. 透過豐富的實例，了解數學在日常生活中如何發揮作用。2. 零門檻、少公式，讓不擅長數學的文科生也能輕鬆讀懂。3. 運用插圖和圖解，幫助讀者深入理解數學理論與思維方式。4. 提供鍛鍊邏輯思維，激發創意思考的謎題，學生或是商務人士都受用。
數盲、詐騙與偽科學：不懂數字的代價是什麽？從戀愛、投資到生活決策，美國重量級數學家教你看清問題本質的數值化思維
★版權熱銷全球17國 ★蟬聯《紐約時報》暢銷榜18週 ★《芝加哥論壇報》、《洛杉磯時報》等重量級媒體，一致推崇！ 顛覆數學與生活無關的刻板印象 5堂生活數感課X 42個開眼界案例 當你將已知的知識轉化為數字思考時， 令人意想不到的事實將得到解釋！ 「設密碼時，20位數最有效！」 「標榜200％有效的產品，代表可以消除問題兩次！」 「明天會比今天熱兩倍，因為氣溫從25度上升到50度。」 「星期六下雨的機率是50％，星期天下雨的機率也是50％，所以週末下雨的機率是100％。」 如果看完上述四個問題，你覺得「很有道理」！ 那麼，你一定要翻開《數盲、詐騙與偽科學》，因為： 許多你以為真實可靠的資訊， 其實是一本正經的胡說八道！ 為什麼備受信服的資訊，卻是披上科學外衣的假訊息？ 哪些你以為正確的知識，其實早已被數據操弄？ 這些問題的答案，就在於： 你的心中有「數」嗎？ 數盲，指沒有能力處理數字和機率概念的人。 但若「不擅計算」、只憑直覺和經驗行事， 就非常可能被當「盤子」騙、受統計數據的愚弄！ 讓超人氣數學家約翰．艾倫．保羅斯， 帶你將生活情境轉換成數學思維， 識破舉著科學旗幟招搖撞騙的謬論！ ◤Lesson 1 強化數字感，抱持合理的懷疑 ──掌握最基本的數字認知，就有辦法拆穿經過偽裝的壞論證！ ◤Lesson 2 不是巧合，而是很可能發生…… ──看「過濾現象」，如何影響我們對資料、情況的理解。 ◤Lesson 3 偽科學是否也曾騙到你？ ──很多常見的推理謬誤，都是因為不了解「條件機率」！ ◤Lesson 4 為何受過良好教育的人，會變成數盲？ ──是不是沒人告訴過你：四捨五入與合理的估計，和人生大有關係。 ◤Lesson 5 統計、取捨與人生 ──何時賣股？戀愛要不要主動出擊？其實跟「假設檢定」有關！ 本書蒐羅許多邏輯陷阱、數字迷思，以5大章節、42個貼近生活的案例為例，一步步帶領讀者區分扭曲的資訊以及真正的洞見。學會從日常中發現疑問、驗證假設、找到答案，擺脫數盲人生，奠定解決問題能力！ 好評推薦 PanSci 泛科學 彭建文｜問題分析與決策專家，《思維的良率》作者 賴以威｜台師大電機系副教授，數感實驗室共同創辦人 各界讚譽 「閱讀這本書，就像在和風趣、健談的數學天才交流一樣。他既能談論深奧的數學概念，也能讓讀者笑著學習。」──克里斯多福．法雷爾（Christopher Farrell），《商業週刊》（Business Week） 「數盲肯定會從這本有趣的好書中獲益。」──莫里斯．克萊因（Morris Kline），《紐約時報書評》 「如果常人能真正理解這本了不起、且重要小書中的思想，整個社會將無以倫比的不同。」──侯世達（Douglas Hofstadter），電腦科學家 「這是一本簡練優美的數盲自救手冊，筆觸機智幽默，而且處處可見實際上的應用。」──史戴方．坎佛（Stefan Kanfer），《時代》雜誌 「在約翰．艾倫．保羅斯的帶領下，我們離『數感』又更近了一步，而這裡最能讓人擺脫蒙昧。」──克里斯多福．拉曼－哈普特（Christopher Lehmann-Haupt），《紐約時報》 「這本可佩的小書篇幅不長，你花兩個小時就能讀完。但這很有可能是你人生中最有啟發性、甚至受益最大的120分鐘。」──亨利．基瑟（Henry Kisor），《芝加哥太陽報》（Chicago Sun-Times） 「就像保羅斯所見，這個世界不見得有多神祕，但非常精奧；沒有太多魔法，但相當奇妙。很多看來很奇特的事件，其實非常合情合理。這些事件『發生』與『不發生』之間，有種（沒有想像中）可畏的對稱性。從這個觀點來看，一切更加意義重大。」──亞瑟．撒爾（Arthur Salm），《聖地牙哥論壇報》（The San Diego Tribune） &
高中數學解題Know How【解析幾何】(108課綱)
破除章節、去蕪存菁， 專為數學資優生量身打造的武林秘笈！ 倚天神劍與屠龍寶刀兩套神兵利器 乃高中數學界兩大武林至寶 倚天神劍中藏著代數與機率統計的高分秘訣 屠龍寶刀中藏有解析幾何的解題兵法 期盼學子能從《高中數學解題Know How》系列中習得精隨 打通任督二脈，精進數學實力，搭配獨家收錄的 頂大申請入學原文試題與精闢解析 保證打遍天下無敵手！ 超級名師譜寫考前超重點歸納，並藉由每一場實戰演練埋下思路引導、循循善誘 帶你找出數學桃花島上埋藏的學習大法，讓你在考場上所向披靡、無往不利！ 高中數學解題Know How（解析幾何） 本書涵蓋高一到高三解析幾何相關內容，破除章節窠臼，引領讀者以宏觀的方式學習數學，學測、分科測驗總複習或者自修時皆可使用。作者孫唯洺老師打破過往複習講義的編排，從親身教學經驗所累積的題型中，嚴選大考最常出現的關鍵題型，而非「鬍子眉毛一把抓」的填鴨式選題，讓學生了解數學的命題方向，掌握數學科的解題竅門。 數學高手養成的自我修練 《高中數學解題Know How》系列將繁瑣的高中數學重新整合歸納，並補充部分新課綱未提及的重要觀念，是頂尖中學生提升數學能力最好的神兵利器。本系列破除章節迷思，旨在培養同學獨立思考與自學的能力，講究觀念理解與活用，強化學習知識上的深度與廣度。 《高中數學解題Know How》系列書籍特色： ◎擺脫教科書的框架 打破章節架構，依不同主題重新編排，主題分類清晰明確，內容規劃具系統性， 三階段點線面學習法，協助考生融會貫通，輕鬆掌握解題要點。 ◎考前超重點歸納 將課本繁瑣的文字敘述轉為條列式觀念，讓同學方便閱讀，以最精簡的時間掌握最關鍵的重點，超重點概念不遺漏！ ◎經典試題大破解 精選各主題經典試題，挖掘核心概念，藉由一連串演繹過程，深入剖析各種題型的解題思路與步驟，活化數學腦。 ◎實力進化大擂台 收錄全國知名高中與重要升學考試試題，提供讀者自我檢測。按主題安排「數學滿分A 計畫」特輯，加強考場作答臨場感，精進實戰力。 ◎頂大申請入學原文試題 全新收錄頂大原文試題，用考古題有效加強答題技巧，讓你成為最強黑馬！ 《高中數學解題Know How》系列以提升莘莘學子們精準學習為原則，由教學經驗豐富的老師精選最具代表性的試題，藉著各題型詳盡的解題方法，建構出屬於自己的解題模式。「兵貴精，不貴多」，好方法不用多，只須專一且能確實地執行，就能產生事半功倍的學習效果。 最後，感謝在本書編輯過程中所有參與的教師。相信您們的心力，能讓莘莘學子們更上一層樓。期許每位同學都能達到自己理想中的成績；考上自己期望的學校，讓鴻漸的宣言—「立鴻鵠之志，漸入學習完美佳境」得以傳承！ &
高中數學解題Know How【代數機統】(108課綱)
破除章節、去蕪存菁， 專為數學資優生量身打造的武林秘笈！ 倚天神劍與屠龍寶刀兩套神兵利器 乃高中數學界兩大武林至寶 倚天神劍中藏著代數與機率統計的高分秘訣 屠龍寶刀中藏有解析幾何的解題兵法 期盼學子能從《高中數學解題Know How》系列中習得精隨 打通任督二脈，精進數學實力，搭配獨家收錄的 頂大申請入學原文試題與精闢解析 保證打遍天下無敵手！ 超級名師譜寫考前超重點歸納，並藉由每一場實戰演練埋下思路引導、循循善誘 帶你找出數學桃花島上埋藏的學習大法，讓你在考場上所向披靡、無往不利！ 高中數學解題Know How（代數機統） 本書涵蓋高一到高三代數機率統計相關內容，破除章節窠臼，引領讀者以宏觀的方式學習數學，學測、分科測驗總複習或者自修時皆可使用。作者孫唯洺老師打破過往複習講義的編排，從親身教學經驗所累積的題型中，嚴選大考最常出現的關鍵題型，而非「鬍子眉毛一把抓」的填鴨式選題，讓學生了解數學的命題方向，掌握數學科的解題竅門。 數學高手養成的自我修練 《高中數學解題Know How》系列將繁瑣的高中數學重新整合歸納，並補充部分新課綱未提及的重要觀念，是頂尖中學生提升數學能力最好的神兵利器。本系列破除章節迷思，旨在培養同學獨立思考與自學的能力，講究觀念理解與活用，強化學習知識上的深度與廣度。 《高中數學解題Know How》系列書籍特色： ◎擺脫教科書的框架 打破章節架構，依不同主題重新編排，主題分類清晰明確，內容規劃具系統性， 三階段點線面學習法，協助考生融會貫通，輕鬆掌握解題要點。 ◎考前超重點歸納 將課本繁瑣的文字敘述轉為條列式觀念，讓同學方便閱讀，以最精簡的時間掌握最關鍵的重點，超重點概念不遺漏！ ◎經典試題大破解 精選各主題經典試題，挖掘核心概念，藉由一連串演繹過程，深入剖析各種題型的解題思路與步驟，活化數學腦。 ◎實力進化大擂台 收錄全國知名高中與重要升學考試試題，提供讀者自我檢測。按主題安排「數學滿分A計畫」特輯，加強考場作答臨場感，精進實戰力。 ◎頂大申請入學原文試題 全新收錄頂大原文試題，用考古題有效加強答題技巧，讓你成為最強黑馬！ 《高中數學解題Know How》系列以提升莘莘學子們精準學習為原則，由教學經驗豐富的老師精選最具代表性的試題，藉著各題型詳盡的解題方法，建構出屬於自己的解題模式。「兵貴精，不貴多」，好方法不用多，只須專一且能確實地執行，就能產生事半功倍的學習效果。 最後，感謝在本書編輯過程中所有參與的教師。相信您們的心力，能讓莘莘學子們更上一層樓。期許每位同學都能達到自己理想中的成績；考上自己期望的學校，讓鴻漸的宣言—「立鴻鵠之志，漸入學習完美佳境」得以傳承！ &
數學大觀念：全面理解從數字到微積分的12大觀念
國中代數xy、高中三角函數sin cos到大學微積分， 這些你曾經學過，卻好陌生的數學， TED演講10,000,000爆高點閱率數學翻轉教育大師， 52個數學魔術，帶你完全了解12個重大觀念！ & ◎美國每個學生都有一本！美國數學協會(AMS)強力推薦！ ◎《普林斯頓期刊》美國TOP300教授 ◎賴以威（數感實驗室共同創辦人）超好評推薦序 ◎作者三度百萬點擊率TED演講，聽眾直呼「原來數學就這樣而已啊！」 ◎紐約時報暢銷書 & 橫跨國中到大學，十二個數學重要單元 本書涵蓋了以下從國中到大學的所有重要數學章節： & 1.&&&&數字的意義 2.&&&&代數的變換 3.&&&&特別數字「9」 4.&&&&排列組合 5.&&&&費氏數列 6.&&&&數學證明法 7.&&&&幾何的推導 8.&&&&π 9.&&&&三角函數 10.&&&&根號負一「i」和「e」 11.&&&&微積分 12.&&&&無窮級數 & 以簡單易懂的方式講解基礎的數字意義、代數的出現，到使用數字做平面運算的幾何和三角函數，甚至是高等數學思考的無窮級數和微積分的概念等，全部共十二個中學到大學一年級整整七年所學到的重要數學觀念。再搭配五十二個數學小魔術，使你瞭解與實際操作某定理之特殊性質，像巴斯卡定理與費氏數列、黃金比例之間的微妙關係，讓你重新全面理解埋藏在這些數學中的大觀念！ & 美國數學鬼才教你看到數學規律，求解，更理解！ 作者被譽為美國數學鬼才，也被票選為美國最佳三百位教授，他曾上過三次TED演講，每一次演講都讓所有的聽眾折服於數學的神奇當中，第一個演講甚至達到六百萬個點擊率。本書為作者的最新作品，將不只教你如何求解得到正確答案，更是教你如何看透數學的規律，全面理解數學的x 與y。 &
國中．高中數學：有趣又實用的生活數學！【附重要公式集】 人人伽利略30
★將國中、高中學到的數學實用化★ ★附重要公式集幫讀者整理重點、快速複習★ ★培養科學素養思維力★ & 講到數學就讓人傷腦筋，更何況可能會有許多人不知道國中、高中階段的數學，在畢業後能派上什麼用場？ & 其實數學對我們的日常生活大有幫助，在日常沒有注意到的地方，默默建構起現在的社會。例如： ＊新冠肺炎肆虐全球，會形容染疫人數以「指數函數般成長」 ＊影印紙蘊藏根號2、根號3的比例關係 ＊想讓電腦遊戲中的3D模組自由轉動，需要計算「向量」和「行列」 ＊若沒辦法判讀「統計」資料，就容易被民調、廣告數據所欺騙 ＊若沒有用「三角函數」解讀波，手機也就沒辦法使用了 & 本書以國中、高中階段會學到的重要數學單元為主題，列舉出許多生活實例，不但能輔助老師增加教學內容，也能幫助學生提升學習興趣，真正融會貫通！每章後面都有附上重要公式集，可反覆檢視自己所學內容，增進讀書效率！ & 系列特色 & 1. 本書系取得日本牛頓出版社的授權，以精美插圖、珍貴照片及電腦模擬圖像，深入淺出解說科學知識，淺顯易懂。 2. 以一書一主題的系統化，縱向深入閱讀，橫向觸類旁通，主題涵蓋天文、數學、物理、化學、生命科學等領域。 3. 以不同的角度提出各種科學疑問，啟發讀者對科學的探究興趣。 &
虛數：完整數的世界 觀念伽利略3
★日本牛頓授權2021全新系列 ★以手繪插圖、四格漫畫搭配文字敘述，兼顧圖解與訊息量 ★整理觀念精華，掌握重點，提高學習效率 虛數是個相當抽象的觀念，這從它的英文imaginary number就可以「想像」。虛數正是「想像出來的數」，用i來代表，定義是(-1)的平方根。也就是說，虛數的平方是負數，這跟一般「負負得正」的概念是相反的。 但是在量子世界想要觀測微觀世界，就要用到虛數計算；而在天文領域想要探究宇宙初始的大謎題，也會討論到虛數時間。 由於虛數的抽象性，以及實際運用的重要性，人人出版有三個系列都處理了「虛數」的題材：《更加了解虛數：平方為數的神奇數》（人人伽利略）、《虛數：輕鬆認識虛數》（少年伽利略），以及「觀念伽利略」系列的《虛數：完整數的世界》。 本書著重以文字來解釋虛數，搭配情境題目，與讀者一起驗證虛數被大眾承認的過程，建立清楚的觀念吧！ 系列特色 1. 日本牛頓出版社獨家授權。 2. 以手繪插圖、四格漫畫與專欄小故事，兼顧圖解與訊息量。 3. 清楚解釋基本觀念，搭配「人人伽利略」、「少年伽利略」系列，提升學習效果。
速查！數學大百科事典：127 個公式、定理、法則
[節省時間的數學公式定理速查手冊] & AI 機器學習、自動駕駛、機器人、量子電腦等等都是現在經常聽到的詞彙，許多人紛紛投入這些深具未來性的當紅領域。從業者不僅僅是工程師，包括行銷或業務人員也都需要懂，至少數學邏輯觀念一定要足夠才行。 & 不過，當一般人打算重拾數學時，由於教科書的內容過於冗長，在學習上需要花不少時間，因此本書著重在重要的公式、定理、法則，讓讀者有效率的查閱，將以前學過以及職場上需要用到的數學快速複習。而且小編也會適時補充幫助理解。 & 此外，本書也適合高中生複習數學之用，省略冗長的推導過程，直接將公式定理等列出，並提醒重要觀念以及各數學主題之間的相關性。作者在各單元也會納入一些商業、工程、影像處理、3D 動畫、AI 機器學習......等範例，讓讀者瞭解學習數學不是只會解題而已，還要知道如何應用。 & 本書亦考慮到讀者閱讀的舒適性，採用 17公分x23公分尺寸製作，版面要比坊間類似書籍為了節省成本用的 15公分x21公分來得大，文字易讀性自然提高許多，是本書貼心之處。 & [各單元的架構] & 本書將中學數學的各個主題獨立成單元來介紹。一開始會先對「通識學習」「工作應用」「升學考試」的重要姓分別給定 1~5 顆星的建議，星數越多就越重要。在 Point 框框內的內容是本單元快速查閱的重點整理，包括公式、定理、法則的說明，並於其後有較詳細的解說。另外在 Business 區塊是本單元主題的應用領域舉例，可以幫助理解這些公式、定理可以用在哪些方面。 & 本書特色 & ● 讓需要查閱數學公式的讀者能夠快速找到，並能有效率的複習。 ● 穿插數學在 AI 機器學習、工程與商業上的應用，讓讀者瞭解數學能如何用。 ● 依「通識學習」「工作應用」「升學考試」的重要性給定 1~5 星等級建議。& &
面積迷宮 Vol.1入門篇：玩轉數理腦，＋-x÷邏輯解謎
由數理科專班開發結合面積思考的創新數學迷宮 比數讀更靈活、有挑戰的思考激盪 四則運算×二維空間 全新謎解遊戲新誕生！ ★面積迷宮是什麼？ 日本的ELCAMINO數理專科班專收高中以下的學生，他們以數學奧林匹克與算數奧林匹克競賽為取向，提供教學指導。而「面積迷宮」是獨家研發給小學1到3年級學生的「謎題式教材」。 因為對孩子來說，「嘗試解謎」比「做算數題目」要來得更開心，才會積極投入學習之中、有效激發他們的思考力。 面積迷宮乍看之下，似乎都是需要使用分數和小數的問題。但由其實所有問題都只要用整數計算即可解答；面積迷宮並不是單純的計算數字，也包含了空間概念的運用。 讓孩子在享受解謎的過程中認識空間結構並學會靈活運用，磨練對數字的敏銳度、洞察力，可以逐漸加深他們對數學和算數的興趣。這就是面積迷宮的魅力！ ★面積迷宮的解法 長方形的面積＝邊長(長)×邊長(寬) 只需利用這樣的公式即可算出。 根據整張圖已知的長度和面積，找出可以計算的地方吧！ 寫下已經求出的長度和面積，有助於找出接下來要計算的地方。 ★全年齡的腦部思考訓練 正因為面積迷宮是專為思維不受拘束的小學生開發的謎題，當思維已經相對固定下來的大人要解答這份謎題時，如果不絞盡腦汁，便無法完成。 書中的題目都是使大腦成長的訓練，無法單純重複套用同一種模式解題答。因此大腦會因此自動全力運轉，進而活化大腦的功能、抗老化的效果。 請大家務必親身體驗用面積迷宮來。 而且，面積迷宮的效果對商務人士來說更是意義非凡，有助於強化邏輯思考能力。 特別適合→想加強邏輯思考力的商務人士 非常推薦→喜愛鍛鍊腦力的解謎王
真希望國中數學這樣教：6天搞懂3年數學關鍵原理，跟著東大教授學，解題力大提升!
出版即登日本亞馬遜數學排行榜No.1！ 專為不擅長數學的你所設計的數學書，自學、教學、個人指導都好用！ 應用數學專家帶你了解原理，6天不僅能學完3年國中數學， 更能鍛鍊出天天都用得到的邏輯力、思考耐力！ 你害怕數學嗎？還是只要一提到數學，你就馬上舉旗投降？ 其實，學數學不是只有背公式、也不是只有解方程式，更不是只有一堆數字與符號， 而是透過學習演算的過程，能幫助你深度思考，鍛鍊出更強的邏輯推算、完備你解決問題的耐心， 不論是生活上、職場上，這些都是必備的能力之一。 42歲就當上東大教授，理想是讓0歲到100歲都能體會數學趣味的西成活裕， 更是專門研究如何用數學邏輯解決塞車等生活問題的「壅塞學」專家， 本書是他透過輕鬆幽默的對話、生活化的舉例， 引導「打算畢業後就再也不碰數學、徹底害怕數學的男子」鄉和貴， 一步步透過學習國中數學，激發他的思考耐力、邏輯力， 並打倒國中數學魔王「一元二次方程式、二次函數、幾何(畢氏定理、圓與三角形)」的過程。 自認不擅長數學的你會在閱讀本書時發現，思考的練習竟然能讓你欲罷不能， 「好像變聰明了！這個過程原來這麼有趣！」 本書在日本受到非常多讀者好評，有些人甚至只花3~4天就能閱讀完畢， 並且發現：原來國中數學可以這麼簡單、好懂！ 現在就透過本書，勇敢撕下「我數學不好」的標籤，建立與人談話、就業、解決問題都必備的邏輯思考力！ 本書特色 1. 東大教授開課！一本讓你從「害怕數學」到「愛上數學」的思考力鍛鍊書！ 數學被認為是台灣學生學得最痛苦的考科，痛苦指數已經達到「恨」的地步。你過去是個考試前狂寫題目，但考試時看見題型一變、腦袋就當機的學生嗎？別怕，很多人都跟你一樣誤會了數學，而42歲就當上東大教授、具備補習班講師經驗的西成活裕，將打破你對「數學無用、數學就是背公式」的想法，重新打通你的思考邏輯！學校的數學課因為無法給予每個人充足的思考、解題時間，讓你錯過了體會數學趣味的機會，然而透過本書，你會發現，只要透過重新學習國中程度的數學，就能體驗思考的趣味，並且大幅改善生活所需的思考邏輯力，並培養思考耐力。 2. 你只是沒有用對方法學數學！東大教授透過「對話」助你開啟數學之鑰，重建你的學習信心！ 本書內容由「熱愛數學的東大教授害怕數學的男子」兩人真誠有趣的對話構成，看教授如何用引導式對話，幫助畢業後就打算再也不碰數學的鄉和貴，一步步建立對自己的信心，更打敗「一元二次方程式、函數、圓與三角形定理」；鄉和貴更在短短6天的學習後，不僅相信自己可以教女兒國中數學了，更撕下「自己是文組，本來就不夠聰明」的標籤，改變了對自己的負面感受！不擅長數學的鄉和貴在書中的反應，相信也和「害怕、討厭數學的你」說的話很像，或許你在閱讀本書時，也會忍不住說出：「我也有這種感覺！」因此，這本書會是有數學障礙的你需要的第一本數學書，也會是你看見不一樣的自己的鑰匙。 3. 與台灣「108課綱」同步，發現生活和數學的關係，帶孩子活用數學聯想輕鬆得高分！ 你家也有對討厭數學的孩子嗎？你知道孩子在新課綱會遇到什麼樣的考驗嗎？108課綱特別重視「把學到的知識應用在生活中」，因此大考的題型只會越來生活化，要具備更強大的解題能力，就得試著從數學的角度思考生活中的問題，究竟生活和數學有什麼關係呢？讓西成教授一一告訴你。拍電影、做料理需要因式分解能力？做動畫、養貓咪需要懂畢氏定理？本書提供了最多元的跨領域聯想，你也能透過書中的方法，幫助孩子從多角度發現數學的趣味，讓思考更靈活，不背公式也能輕鬆解題！ 4. 超值附錄「小學生也能懂的基礎微積分」：就算曾經是數學魯蛇，現在也有能力越級挑戰！ 其實本書5天就能幫助你KO國中數學的「一元二次方程式、函數、畢氏定理」了，最後1天則讓你自由選擇要不要「跳級」認識高中才會學到的微積分，你可能不是第一次聽到「微積分」，而且光是聽到這個詞就有種「好可怕」的感覺，但其實只要會計算一個湖泊的面積，就能學會微積分喔！東大教授正是要用小學生也能懂的文字，帶你1小時讀懂「微積分」。你想透過本書幫助孩子的學習嗎？你想提升自己解決問題的能力嗎？翻開本書的你將會看見過去熟悉的數學名詞，卻對這些名詞出現全新的感受，愛上數理思維方式，並且有效提升思考的邏輯力與耐力！
東大畢業講師教小學生看漫畫解數學
如果你是以下的人，請看這本漫畫！ ★為了「答不出孩子的問題」而煩惱的爸爸媽媽★ ★覺得「數學好難！」的小學生★ ★「想複習小學六年數學」的中學生、高中生、大學生★ ★想「溫故知新」的大人★ 小學求學階段，100%理解上課內容的人應該不多，考試前才臨時抱佛腳更是常態。尤其身為台灣人的我們，下課會主動去問老師不懂問題的更是少之又少。（如果你認識這樣的人，請告訴我） 上課聽不懂，回去也不問，到最後只能求助於補救教學（補習班）。這樣的過程，我想幾乎是每個人（尤其是數學不好的人）再熟悉也不過的套路。 但是上補習班，不但花錢、又會吃掉原本可以玩耍或發展自己興趣的時間。而且通常需要補救教學的，都是自己「沒興趣」、「不擅長」的科目。既然本來就沒興趣，那麼就算特地進補習班，能夠順利提升成績的機率想必也不高。 但是，如果能一邊看漫畫、一邊學數學呢？ 本書由專業數學講師「小杉拓也」與漫畫家星野裕未合作。小杉講師畢業於東京大學，曾親手將無數個數學不好的孩子一個個地送進明星中學。他認為理解小學數學除了對日常生活有許多好處，還能訓練我們的『邏輯能力』。因為算數就是不斷練習若A則B、若B則C的邏輯推理，所以可以提昇閱讀能力和論述能力，使人生更充實。故此，模糊的論述是無法傳達本質的。 在理解數學本質的同時，更能解答孩子的疑惑。如果孩子問你「為什麼分數的除法要倒過來算？」你答得出來嗎？但藉由本書，這些問題都能迎刃而解！就算數學不好也沒問題，請各位爸爸媽媽都一起來學！當然小學生～大學生甚至中年人也沒問題。歡迎所有想重新學好數學的人！！ 本書特色 ★（數學很爛的）編輯淚推！「我小時候要是有這本書就好了……」 ★ 看漫畫就能學習小一～小六的所有數學概念，輕鬆簡單又有趣！ ★ 為了「答不出孩子的數學問題」而煩惱的爸爸媽媽，本書是你的救星！ ★ 內容深入淺出。小一就能閱讀、想補國小數學漏洞的國、高中生適讀，想重溫國小數學的大人更能詳讀！
學珠心算，開發資優腦：未來的孩子必備的八種競爭力一次到位
◎ 第一本深入剖析珠心算學習的教養書◎ 超簡單！淺顯易懂的圖解+說明，60分鐘輕鬆搞懂珠心算法則！◎ 最貼近台灣珠心算學習現狀。有了這本書，你家小孩的珠心算學習不會再半途而廢！第一本深入剖析珠心學習的教養書！ 研究證實：珠心算好的孩子，學習比人強！也不少人說：「珠心算小時候我也學過，只是都忘光了。」珠心算真的那麼難嗎？難道真的只有少數人才學得會？本書首次深入剖析珠心算學習的迷思、提供家長具體的建議，用對方法，珠心算累積的競爭力，將是孩子贏過別人的一大步！「珠心算的方法是不是很神秘難懂，不然為什麼只有少部分人學得會？」珠心算一點也不神秘難懂，正確的心態＋適當的方法，每個孩子都能學好珠心算，擁有未來的人才必備的八大競爭力！一次破解家長對珠心算學習的五大迷思，孩子的珠心算學習不再半途而廢！迷思1：學珠心算，數學一定會變好！△ 珠心算確實可以輔助孩子理解數學邏輯，有時數學問題不會的原因並非不懂數學邏輯，而是孩子看不懂數學題目，問題出在閱讀能力。迷思2：選擇在數學課程融入珠心算的補習班，正好一舉數得！× 珠心算至少要學到一定程度，才不會忘記。這樣的補習班往往只求速效，小朋友的珠心算學習還沒到達不會忘記的程度就停止練習，努力等於白費。迷思3：珠心算很多人學過就忘，好像只有部分的人有效？△ 學珠心算就像學語言一樣，一段時間不用就會忘光。真的要學會這樣的技能，需要兩、三年的時間，只學一段時間就放棄，無疑是時間與金錢的浪費。迷思4：網路上說學珠心算的小孩在數學計算上會粗心大意，錯誤率反而高？× 正確使用珠心算的計算方式，絕不會發生錯誤。很多時候是小朋友忘了口訣、或搞混了，因此停止珠心算學習，就像九九乘法沒背熟，教孩子別學乘法，直接用加法一樣。迷思5：希望孩子能在零壓力無負擔的快樂環境下學習珠心算。× 持續練習是學習珠心算最大的關鍵，也是現在小朋友最難完成的部分。珠心算的特色就是正確練習就會有成果，父母也能藉此讓小朋友了解「努力才有收穫」的道理。還有家長最在意的那些珠心算問題，本書中將全部深入解析！哪些孩子最適合學珠心算？珠心算該學多久才有成效？如何挑選補習班？ 選擇好的珠心算老師，要注意哪些地方？家長如何協助孩子學習珠心算？等等
圖解統計學：徹底搞懂因素分析與主成分分析
想處理更複雜的問卷？想看穿數據背後的隱藏因素？因素分析、主成分分析，是不是一看到計算過程就想放棄？漫畫＋實例，一次講清楚最容易卡關的統計法「因素分析」和「主成分分析」是多變量分析中最精華也最讓人頭痛的章節。龐大的矩陣、複雜的旋轉、算不完的特徵值……本書以因素分析與主成分分析為兩大核心主題，透過生動有趣的漫畫故事引導，搭配詳盡的步驟化解說，從問卷調查的基礎、資料的性質、必要的數學概念開始， 循序漸進地帶領讀者理解多變量分析的整體架構【本書特色】1. 實務導向的問卷教學： 不只教統計，更從如何抽樣、如何設計問題開始，教你避開問卷陷阱。清楚說明抽樣、調查方法、問題設計，避免分析前就犯錯。2. 漫畫解說＋補充筆記： 每章先看漫畫理解概念，再看補充說明強化邏輯，學習過程不枯燥。3. 數學門檻友善： 雖然詳述計算過程，但作者貼心叮嚀：「不擅長數學，只要掌握大致過程即可。」讓你能依自身程度調整學習節奏，即便不擅長數學，只要理解「流程與意義」也能讀懂全書。同時一次補齊必要數學，包括相關矩陣、固有值、旋轉、變異數等關鍵概念都有專章解說。4. 鎖定核心技術： 深度解說、完整對照「主成分分析」與「因素分析」，清楚說明兩者的差異、用途與實務上的注意事項，教你如何從紛亂的數據中找出關鍵影響力。5. 深度剖析： 詳盡解說 Promax 轉軸、最大概似法，讓計算過程一目瞭然。6. 一應俱全的附錄： 簡介重迴歸、Logistic迴歸、結構方程模型（SEM）等進階分析，為你的統計之路鋪好地基。曾被統計搞得欲哭無淚的人有福了，透過輕鬆圖解，你將能不知不覺地學會以下概念： ● 問卷設計：樣本大小、隨機抽樣法與非隨機抽樣法、量化調查與質化調查、數據分析、問題設計 ● 主成分分析：選擇變數和第一主成分、判斷累計貢獻率、第二主成分之後的主成分、變異數與固有值 ● 因素分析：因素負荷量、最大概似估計法、最大變異轉軸法、因素負荷量矩陣和因素結構矩陣、Promax轉軸法、共同因素個數上限、主因素法 ● 因素分析相關的數學概念：相關矩陣、單位矩陣、旋轉、固有值和固有向量、對稱矩陣、離差平方和、變異數、標準差 ● 各種分析方法：多變量分析、重迴歸分析、logistic迴歸分析、群落分析、對應分析、結構方程模型分析【適合讀者】• 已經具備基礎統計知識，想進階挑戰多變量分析的人。• 正在設計問卷，卻不知道數據該怎麼跑分析的人• 對因素分析、特徵向量等數學概念感到困惑的學生• 追求「先求理解、再求計算」的直覺型學習者• 想理解主成分分析在實務上的用途與判讀方式的人• 從事或學習問卷調查、社會科學、行銷分析、研究方法的讀者從問卷設計、數據收集到多變量分析，輕鬆拆解統計邏輯！無論是要寫論文的大學生，還是須要做市場調查的上班族，本書都能帶你從問卷設計的「第一步」穩健邁向數據分析的「終點站」！※本書原名為《世界第一簡單統計學(因素分析篇)》，現更名為此
數學是最好的人生指南：從幾何學習做事效率、混沌理論掌握不比較的優勢、用賽局理論與人合作……在46個數學概念的假設、探索與迷失中，經驗美與人生
學習數學，就是學習如何好好生活數學不止是解題，更能讓我們了解自己和世界 「很少有東西像數學一樣，美麗又迷人，道破人生，對人生目標的追求來說如此重要。」——里昂・波特斯坦，開放社會大學網絡校長 李信昌 數學網站「昌爸工作坊」站長李政憲 教育部師鐸獎得主、新北市立林口國民中學教師、「藝數摺學」臉書社團創辦人洪萬生 臺灣數學史教育學會榮譽理事長、臺灣師範大學數學系退休教授張瑞棋 「科學棋談」版主、科學史作家——推薦思考數學的過程，是你我生活的縮影，數學本身也是！為什麼要學數學？這是許多人的疑惑，尤其如果你在學時的數學成績不是很理想，大概早已問這個問題好幾百遍了，但數學能給你的其實比想像中更多，把數學腦運用在生活的各個層面，能讓你有更深入的生命體驗。你手上的這本書，就將透過46個數學概念，帶你看見數學與生活的連結。閱讀時，你無須使用複雜的公式，只需要思考，並且經歷思考數學時帶給你的一切──你會發現自己在數學裡是自由、勇敢、能欣賞美且充滿彈性的。這可能是你的本質，也可能是數學給你的，就像我們也分不清楚究竟是生活裡有數學，還是我們就活在數學裡。但是這些不重要，重要的是，透過書中的引導，你會漸漸將數學放進心裡，處處留意它，令你更能擁抱改變，相信自己，也對世界抱有更大的好奇心，重新意識到那些你過去不曾察覺的意義與美麗。當你開始留意生活裡的數學時，你會⋯⋯●從賽局理論領悟到與人合作的重要●看到具有二十面體對稱性的噬菌體，如何有效率地做事●從微積分裡學到，分而攻之或許是解決難題的好方法●透過非歐幾何學習應該欣然接受改變你還能⋯⋯●從費波那契數中，發現自然排列之美●從愛因斯坦的經歷中學習面對失敗●從混沌理論中，知道不需要和他人比較●從模糊邏輯中，領悟到待人接物需要保持彈性▍好評讚譽作者精鍊的文筆引領你掌握思考重點，手繪草圖增添了閱讀與學習上的樂趣，同時喚醒你探索數學的好奇初衷。透過本書，你可以重新認識數學的本質，釋放原本深藏的數學潛能。——李信昌，數學網站「昌爸工作坊」站長 看一個本來對數學絕望的作者，如何用她的理解，闡述數學與生活的連結。從頭開始細讀，你會發現其實數學應用於生活上，真的是無所不在。期待每位讀者都能開發你們尚未開發的數學潛能！——李政憲，教育部師鐸獎得主、新北市立林口國民中學教師、「藝數摺學」臉書社團創辦人這本書很有趣，有珍貴的數學知識，但和現實生活產生連結，還以巧妙的步調吸引住讀者，讓大多數人都能夠理解。然而這本書真正的獨到之處，是達格斯提諾把她的慈心融入書中的方式，讓它有趣、有益又充滿智慧。——克利斯多夫．葛爾（Christophe Gole），史密斯學院（Smith College）數學與統計學系教授兼系主任很少有東西像數學一樣美麗又迷人，道破人生，對人生目標的追求來說如此重要。然而，我們在學校裡的數學教學結果並不圓滿，也沒能讓成年人對探索數學奇事發生興趣。我們助長恐懼，而不是愛。這本書文筆簡練，讓數學朝氣蓬勃、容易理解，沒有妥協，但富有魅力、清楚明瞭、優雅風趣。這本書不僅所有學生都該擁有，成年人也應該人手一本。讀者不但會心存感謝，還會邊讀邊笑。——里昂．波特斯坦（Leon Botstein），開放社會大學網絡（OSUN）校長、巴德學院（Bard College）院長、美國交響樂團指揮這本書對於想探究周遭世界的學生來說，是非常好的入門，對父母來說是很好的參考指南，對在職工程師來說是提醒，對於想要「更新自己的理解」的人來說，更是一本讀起來充滿樂趣的書。它提醒我們，數學如何優雅地幫助我們了解世界——成就全在觀者眼中！——約瑟．J．赫柏利（Joseph J. Helble），前達特茅斯學院教務長，現為理海大學（Lehigh University）校長
隱藏的方程式：藝術與人文的數學鴻爪
「可不可以不要用數學教數學?」數學不只是算式，還能用來唱歌、畫畫、說故事！那些符號與公式，是連接歷史與思想的隱形足跡，他們潛藏在畫布裡的市井、伽利略的星空和詩人的隱喻，一起穿越古今，用數字解鎖文明的祕密。＝本書特色＝★最有溫度的故事化敘述，結合公式運用與說明，數學其實很有趣把抽象理論說成生動故事，讓伽利略、克卜勒、傑佛遜到蘇東坡化身「數學講解員」，帶讀者輕鬆走進數學的知識現場！★打開探索思維，從細微處推理、演算再證明，開啟數感養成第一步體驗「如何把問題轉化為數字」的思考過程，在閱讀中學會數學建模與演算的邏輯，提升推理力與演算直覺。★實踐跨域學習，人文、社科、天文、藝術，處處都能學數學從企業標誌、繪畫、音樂、建築到政治制度，數學其實深深影響人類文明，從多元面向切入，數學其實無所不在。數學，從不只是冰冷的符號與公式，它潛藏在我們日常最細微的角落，構築了人類文明的美與秩序。從古典建築的嚴謹比例，到現代藝術的超現實構圖；從伽利略的自由落體實驗，到克卜勒的「天體音樂」；從傑佛遜的政治數學，到蘇東坡〈赤壁賦〉的理性謬想……數學，既是自然的語言，也是人文的隱喻。畫布上的數字遊戲從拉斐爾《雅典學院》的哲人對話，到拉海爾靜謐的畫布與達利的狂放超現實，藝術始終是數學的隱形舞台。在這些畫作裡，可以看見幾何比例如何潛藏於經典的結構，黃金比例與柏拉圖立體如何變身為達利筆下的夢境符號。《清明上河圖》如何展示了宋代庶民生活裡的「街頭數學」──關稅計算、酒甕堆疊與貨幣折算。這一部彷彿一場跨越古今的畫廊導覽，數學既是理性的工具，也是美感的筆觸。石頭與星空的密碼建築的石塊與天上的星辰，都曾是人類探尋數字規律的起點。從古典神殿與佛塔的幾何比例，到高第與現代建築師挑戰曲面與懸鍊線，展現數學如何化為「凝固的音樂」。另一邊，伽利略用數字推翻亞里斯多德的舊說，克卜勒則將行星運行轉譯為音樂的和聲。即使在文學中，蘇東坡的〈前赤壁賦〉也隱含著數學的錯覺與幻想。一篇古文甚或一座建築，原來都是解讀自然與人文的「數字密碼」。生活的算計與美感從古希臘音律比例談到文藝復興的音樂改革，從中聽見數字的旋律；再從影劇《數字搜查線》探討數學家的心靈世界，到傑佛遜法如何以算式規劃議會席次；或者在費波納西數列尋索與企業標誌設計的關聯，這些「秩序」如何藏在日常細節，提醒著我們，數學從不只存在於課本，而是在與我們最近的社會、文化與生活裡。思想的無窮旅程在佛羅倫斯地板的幾何圖案裡遇見達文西，在伽利略的足跡裡追索科學方法；在方程式的悲歌中，看見數學家為「可解與不可解」奮鬥的身影；也在「火星人」數學家與普林斯頓高等研究院裡，感受到孤獨天才如何推動世界。在書中展開一場數學朝聖之旅，穿梭於歐洲的城市、思想的殿堂與學術的傳奇，讓數學不再只是抽象知識，而是一段段可行走、可感受的旅程。本書集結二十三篇文章，跨越藝術、建築、科學、社會等不同領域，書寫一段橫跨古今、穿越文明的知識之旅。刻劃理性的浪漫，帶領我們重新看見——數學，原來是理解世界最深邃也最美麗的足跡。
第一次學微積分就上手(第7版)
※適用對象：高三生、大一生、社會人士進修用微積分中共包含了微分和積分，本書將微分的題型歸納成4個類型；而積分較微分難，因此我們將積分的題型歸納成8個類型，使每個類型分類清楚並力求扼要，讓讀者只要了解這12個類型，就能解出大部分的微積分題目。《第一次學微積分就上手》是以專用於解答微積分題目為主旨，為了避免太多的敘述讓讀著抓不到重點，因此本書省去眾多嚴謹且繁瑣的敘述。高中數學中並沒有包含反函數和解部分分式，但這二部分都會用到積分，所以本書除了講解微積分的解法外，還會介紹反函數和部分分式，以補高中數學之不足。本書收錄多樣的範例解說和練習題，其內容足以應付資訊學院、工學院、管理學院和商學院等專業科目需要的所有微積分知識。
到四次元玩數學：脫口秀數學家領路，從生活數學到高維空間，來一場跨越維度的頭腦體操
注意：本書內容不是用來應付考試的！購物網站怎麼驗證信用卡號？如何最有效率的綁好鞋帶？感情可能需要多方嘗試，但需要見過多少人才能找到真愛？以上這些，數學都可以給你解答！◎英國脫口秀數學家帶你動手玩數學！不一定會考，但會了，就看起來很厲害本書中的數學考試不一定會考，但可以讓你學會用最小的空間的放最多的東西、把蛋糕平分成五塊的方法，以及如何用數學方式大幅縮短綁鞋帶的時間。另外，萬一要跟只有三根指頭的外星人解釋地球的數字系統，折手指可能不是一個好方法——別怕，脫口秀數學家麥特．帕克也將在這本書裡教你怎麼無痛轉換進位法，讓星際溝通更順暢！切記：要是遇到四次元的訪客，數學可能是我們最後的共通語言……讓專業的來，數學家現場示範本書作者也親身示範各種數學應用，包括用一萬張骨牌打造一台4位元的電腦（提示：過程中用了12個人、總共花了6個小時！），用簡單的加法與乘法運算驗證信用卡卡號、還有用尺規作圖畫出一個正五邊形——應該用得到啦。書中還有更多可以動手做的數學遊戲，保證促進大腦開發！現在就翻開這本書，看英國脫口秀數學家帶我們從地球到外太空，從二維形狀到高維世界，發覺數學的樂趣！本書特色：⊿大量作者親繪圖解，用有趣的方式解釋數學現象⊿這是一本可以不用從頭讀到尾的書，請參照書內的內容地圖，找出有興趣的閱讀路徑各方好評：「（本書）炫耀出數學最逗趣的一面」——喬丹・艾倫伯格（Jordan Ellenberg），《數學教你不犯錯》作者「帕克是惡作劇者、巫師、有才氣怪胎的某種邪惡融合——聰明，好笑，還有點不守規矩」——亞當・拉塞福，《創造》（Creation）作者「帕克從不覺得數學無聊……他設法讓我們與周遭的數字重新搭上線」——賽門・奧斯朋（Simon Usborne），《獨立報》「這本書趣味橫生」——《新科學家》雜誌「必讀」——《觀察家報》
這才是真正的數學思維：金字塔數列×雞兔同籠×分數應用……從鞏固基礎到提升思考力，掌握關鍵難點，突破數學瓶頸
從今天開始培養「數學腦」！讓數學從課業壓力變成探索世界的樂趣專為國小高年級到國中階段設計讓孩子愛上數學，從「懂邏輯」開始【以教學經驗為根基的數學思維書】本書由資深數學教師戴祥敏撰寫，凝聚十九年的教學經驗與對學生學習困難的深刻理解。作者以小學數學課程標準為基礎，精選十二個孩子最容易出錯、最難理解的關鍵知識點，內容涵蓋從連續整數求和、金字塔數列，到分數問題與雞兔同籠等經典題型。每個主題都經過精心設計與實際驗證，目的在於幫助學生鞏固基礎、突破難關，讓數學不再只是符號與算式的堆疊，而是一種可理解、可思考的語言。【三大篇章架構：從運算到理解，再到實踐】全書分為「計算篇」、「解密篇」與「實作篇」三大部分，各自承擔不同的學習任務。在〈計算篇〉中，作者從多角度對同一題型進行深入剖析，讓學生理解每個公式背後的原理與邏輯。書中以生活化的例子和圖像化的呈現方式，讓抽象的數學概念具體化，幫助孩子真正做到「學懂」與「學透」。〈解密篇〉則帶領學生重新認識那些熟悉卻常被誤用的公式。透過推導與探究的過程，孩子學會思考「為什麼公式成立」，而非僅僅記住「怎麼用」。到了〈實作篇〉，作者結合應用題與新加坡數學建模理念，培養學生將所學轉化為解決現實問題的能力。這部分強調邏輯推理與模型思考，使數學成為能夠連結生活的工具。【兼容中西教法，打造有效學習體系】本書的教學理念不拘泥於傳統框架，而是吸收國際數學教材的優點，融合東西方教學思維的精華。作者重視學生在學習過程中的主動參與，倡導「以理解取代背誦、以探索取代模仿」。在編排上，作者結合遊戲化教學與互動練習，讓學生透過推理、觀察與驗證的循環建立穩固的知識結構。這樣的設計不僅適合課堂教學，也能作為親子共讀的思維訓練書，讓家長在陪伴學習時能看見孩子思考方式的轉變。【幫助孩子在理解中成長】本書不只是一本文字解題的參考書，更是一部幫助孩子建立思維能力的學習指南。它的核心價值在於三個層面：第一，提高學習效率──透過系統化的教學設計與清楚的講解脈絡，讓學生能以理解為基礎快速掌握概念，不再依賴死記硬背。第二，培養數學思考──多樣化的解題方法與延伸練習，鼓勵孩子從不同角度切入問題，培養邏輯推理與創造性思維。第三，激發學習興趣──透過生動故事、貼近生活的題材與互動設計，讓數學學習變得有溫度、有樂趣。最終，孩子不只是學會解題，而是學會思考，用數學理解世界、表達自己。這正是作者所強調的──真正的數學思維，不是背會多少公式，而是能用自己的方式去探索問題、找到答案。本書特色：本書根據小學數學課程設計，融合作者多年教學經驗，從難點入手，幫助孩子在理解中建立數學思維。內容以圖像化與生活化方式呈現，讓抽象概念變得直觀、有趣。啟發式引導與互動設計能激發學生主動思考，適合家長與孩子共讀，增進思維交流。書中還提供教師可參考的教學思路，是促進孩子學習興趣的實用之作。
改變世界的17個方程式
當代最會說故事的數學家&英國皇家學會成員：伊恩．史都華運算、觀測、相互的挑戰與傳承；古往今來的科學家們，創造出17條方程式，聯手翻轉了地球的中心，也改變了現代世界的樣貌！ ★英國亞馬遜科普數學類Top 1！五顆星滿分評鑑！ ★「一位闡述數學的大師……趣味橫生又具權威性。」--《BBC焦點》（BBC Focus） ★「當今英國最偉大、最多產的數學家……」--《衛報》（Guardian） 從牛頓的重力定律到釐定期權定價的布萊克休斯模型，從電子學到全球通訊、雷達、雷射、太空載具及原子彈，數學方程式無所不在，更可說是每日生活的根本。被等號分隔的兩組數字或符號，真的能夠改變世界？是的！不只是這樣：它們揭露了自然的法則以及宇宙的祕密！ 英美最負盛名的數學科普作家伊恩．史都華，揭示了數學方程式如何開啟人類經驗，從古希臘時期開始，敘述橫跨2500年，帶領讀者看見一個時代的創見如何在之後的歲月發揮影響，像畢氏定理激發了愛因斯坦的相對論，十六世紀一位賭徒的蹩腳計算，奠定了量子物理學的基礎。 計算三角形邊長和角度的畢氏定理，促使了全球定位系統與衛星導航系統的誕生；對數讓科學家計算出繁複的行星軌道；虛數促成了數位相機的發明；波動方程式讓建造摩天大樓不再只是夢想；這一切究竟是如何辦到的呢？ 史都華從每個方程式出現的歷史時刻開始說起，闡明其背後的數學與哲學思考。作者挑選出影響人類世界的17個數學方程式，含括畢氏定理、對數、微積分、牛頓的重力定律、統計上的常態分布、波動方程式、馬克士威方程、混沌理論等，藉由方程式的出現串連起人類文明的發展史。每一個方程式都為接下來的數學、科學與科技進展鋪好道路。 史都華的敘述易讀、迷人、有趣，且時時能啟發人心。我們經常忽略了數學、物理與科技發展的歷史連結，但此種連結對於了解人類歷史來說，卻又不可或缺。翻開本書，史都華將帶領讀者進入這趟趣味盎然、驚奇處處，又能增廣見聞的方程式發現之旅。
密碼的故事：人類史上最重要的45種密碼與破解之道
自有文字以來，密碼就隨之誕生，破解密碼，一直是具有高度智慧的人們不可抗拒的誘惑。橫跨數千年的古今密碼演進，加密者與解碼者永無停止的追逐，牽出一連串動人心魄、引人入勝的精采故事！------------從人類最早學會互通訊息時，密碼製作的技藝就一直挑戰、吸引著我們。數千年來，人們使用傳遞加密訊息的方法來達成各種目的。破解密碼，也一直是人們不可抗拒的誘惑。直至今日仍在持續。耳熟能詳的歷史事件、改變世界格局的重大戰役，其實都是密碼的故事。密碼決定了人類歷史的進展。在漫長的編碼和解碼戰爭中，解碼者的每一次勝利，都導致了新的編碼法的誕生，將人類科技文明推向不可思議的極限，造就今日森羅萬象的電腦、加密貨幣及量子密碼世界。對當代社會來說，密碼更是保護資訊安全的最後防線。這場戰爭仍未結束，勢必將人類推向一個更加輝煌的文明階段。書中蒐羅全世界45種最具影響力的密碼，包括凱薩移位密碼、復活島的倫哥倫哥文、二戰德軍著名的恩尼格碼（Enigma）密碼機……依照時代排列，圖文並呈，透過趣味故事看密碼誕生時包含的技藝與科學。讀者得以深入密碼學世界中扣人心弦的景象，窺見背後的陰險詭詐與獨創靈感，並從中得知亞蘭‧圖靈、「巨人」電腦，以及更多著名解碼者的豐功偉業。這些進展看似零碎，但背後都是密碼設計者與破解者的思路競逐演進。翻開本書，就像一部古今益智遊戲演化史，讀者在解謎的同時，也能更全面認識這個變幻莫測的數字世界。------------暢銷作家數學老師／黃光文──好評推薦誰不喜歡有趣的解謎故事？……這本書研究詳盡，精采紛呈……我特別嗜讀那些介紹歷史解碼者的部分；無論是我熟悉的，或從未聽過的人物都一樣。──The Quiet Knitter跟你打賭，你絕對曾在某一刻對密碼的世界深深著迷。馬克‧弗雷利這位科技與科學的著名獲獎作家，在他的新書裡告訴我們許多精采的故事！──Eastern Daily Press這本書兼容並蓄，介紹密碼製作背後的科技與人物……從難解的上古印度河文字，到二次大戰期間圖靈對密碼解讀的關鍵貢獻，以及未來量子加密法的可能性。諸位有名／無名解碼者的小傳，為這些充滿挑戰性的密碼注入生命力。──Nature: Books in Brief
第一次學機率就上手(第2版)
◎◎◎ SOP閃通教材 ◎◎◎老師在解題時，會把題目的標準解題流程（SOP）記在頭腦裡，依此標準解題流程（SOP）解給學生看，可是並不是每個學生看完老師教的標準解題流程（SOP）後，就能記住此標準解題流程（SOP）。本書是將每個題型的標準解題流程（SOP）寫下來，學生只要將題目的數值代入標準解題流程(SOP)內，就可以把該題目解答出來。等學生學會了後，此SOP就可以丟掉了。
超統計學：在職場裡大聲自信的必備數據分析能力！憑感覺給無力結論，不如學幾招統計學鐵口直斷
輕鬆學會！翻倍職場存在感行銷：客群分析，精準銷售業務：圖表說明，業績到手資深人士：深厚經驗+具體數據=再創事業高峰 增加郵筒的數量會提高交通事故？ 夏天啤酒熱銷，冰淇淋一定也大賣？ 沒有經過統計學分析檢證，千萬別輕易提出結論 各行各業莫不重視的統計學，不只是一門學科，更是有效解決問題的方法。不論是分析資料、抽撥重點、釐清關連性、檢視獨立性、預測未來，擬訂策略，乃至AI機器學習，都必須有良好的統計學能力。而在技術工具成熟、數據分析門檻大幅降低的現在，只要擁有基本的統計學概念、學會工具的使用方法，就能將平日的工作直覺進行數據分析與預測，確保提出的方案都有強而有力的論證依據。本書以細心說明，循序漸進帶領讀者學會統計學基本規則、記住常用名詞與符號，並穿插漫畫情境凸顯盲點、強化理解關鍵，不知不覺地跨越常見學習障礙，了解統計學全貌與知識核心。 統計是大數據分析的基礎，而我一直在尋找一本「白話」統計學，讓人人可以上手，驀然發現伊人卻在燈火闌珊處。一般人總是聽統計變色，其實人們只要懂得統計的概念與邏輯，不需要複雜的證明與計算，複雜的計算就交給大數據分析軟體來完成，剩下的就交給《超統計學》。──亞太行銷數位轉型聯盟協會理事長／政治大學企業管理系兼任教授高端訓
超展開數學約會【新版收錄全新番外】：談個戀愛，關數學什麼事！？
數學×小說×漫畫×校園愛情物語，新型態跨界數學閱讀體驗「數感實驗室」共同創辦人、數學作家賴以威「超展開數學」系列第二集暢銷改版，收錄全新番外！「雖然我這輩子最討厭數學，但為了妳……我願意！」討厭數學的理組男╳熱愛數學的文組女－－史上難度最高追愛行動究竟他們會是天造地設的一對，還是一場天大的誤會！？世杰，靠著國英兩科滿分考上大學理組第一志願，覺得數學又無趣又不實用的非典型理組男。和他相比，他最好的朋友「孝和」彷彿是在蹺蹺板的另一端：一個心算比按計算機還快的天才數學青年（簡稱「數青」），生活中的大小事物都可以和數學扯上關係。但即使身邊有著這樣一位數青，對討厭數學討厭得理直氣壯的世杰來說，世界就算少了數學，一定也還是能照常運轉。但他沒想到升上大二後的某天，世界會因為一個女生的出現有了一百八十度的轉變－－「同學，不好意思，這裡有人坐嗎？」在學校附近早餐店吃著早餐的世杰，意外和他的夢中情人－－師大公領系的大一新生「小昭」併桌，進而發現她竟然是個「喜歡數學」的非典型文組女！？為了讓小昭能對自己產生興趣，世杰尋求孝和幫助，想盡辦法營造出自己也是個數青的假象。靠著「最討厭」的數學，世杰真的能夠順利贏得小昭的芳心嗎？一場數學追女仔的混亂好戲即將展開……
少年Galileo『觀念數學２』：《向量》、《圓周率》、《質數》、《無限》【套書共四冊】
專門給國中生、初學者入門的圖解科普叢書 透過生活應用，輕鬆鍛鍊科學素養 契合１０８課綱，適合自學or先修 從力的方向到宇宙的無限，數學原來這麼好玩！ 用向量看世界，用π測圓，用質數解謎，用無限打開想像力！ 「少年伽利略」系列是專為國中生、初學者入門設計的課外讀物，利用生活中的真實例子引領學生輕鬆探索數學、物理、化學的基本概念。豐富的插圖與圖解讓複雜的知識更易於理解，讓孩子在輕鬆閱讀中掌握科學世界的核心概念，並且能夠應用於日常生活中。 『觀念數學２』 《向量》 掌握向量，就能看懂數學與物理！ 向量是一種「有大小也有方向」的量，像是風速、力的方向，甚至運動路徑，在生活中無所不在。這本書從零開始，帶領孩子認識向量的基礎概念，學會用向量來解釋日常現象，讓數學與物理變得有跡可循！ 《圓周率 π》 藏在圓形裡的無限數字！ 圓周率 π 是最熟悉又最神祕的數字之一，除了3.14159…你知道還有「π等於2」的特殊情況嗎？這本書用輕鬆的方式帶孩子探索圓、球與圓周率的奧祕，了解「無限不重複數字」背後的數學之美。 《質數》 數學家的最愛，數字界的神祕明星！ 質數的規則簡單，卻擁有令人著迷的無限深度。從生活中常見的數字遊戲，到破解密碼與保護網路安全，質數不僅神祕，也非常實用。這本書揭開質數的迷人面貌，讓孩子讀得興奮又長知識！ 《無限》 無限到底有多無限？ 「無限」到底是什麼？從圓周率的無窮小數，到微積分與宇宙黑洞的奇異密度，無限的概念無所不在。這本書用簡單例子讓孩子理解什麼是「無限」，如何用數學探索這個人類思考的極限，打開更寬廣的想像力！ 提升學習動力，開啟科學探險！ 這套書不僅能幫助國中生理解和掌握學校課程中的基礎科學知識，還能激發他們對科學的好奇心與探索精神。適合作為課外讀物，讓孩子在輕鬆愉快的閱讀中，開啟屬於自己的科學探險之旅！【系列特色】 1.生活化學習：每本書都以簡單的日常例子來解釋抽象的科學概念，幫助學生將課本知識與實際生活連接起來。 2.圖文並茂：豐富的插圖與圖解讓複雜的知識更易於理解，讓學習變得更有趣。 3.快速掌握要點：書中的重要知識點會被特別標註，讓學生能夠快速掌握關鍵概念。 4.輕鬆閱讀：適合課外閱讀的篇幅設計，每本８０頁，既不會讓學生感到負擔，又能有效吸收科學知識。【系列套組】 1. 少年Galileo『觀念數學１』：微分與積分、三角函數、對數、虛數 — 引導學生輕鬆掌握數學基礎，為未來學習奠定基礎。 2. 少年Galileo『觀念數學２』：向量、圓周率、質數、無限 — 通過有趣的例子，讓數學變得不再枯燥。 3. 少年Galileo『觀念物理１』：３小時讀物理、物理 力學篇、定律、單位 — 探索力學的奧秘，讓學生輕鬆理解日常生活中的物理現象。 4. 少年Galileo『觀念物理２』：量子論、相對論、維度、時間 — 介紹現代物理的基礎，激發學生對物理世界的好奇心。 5. 少年Galileo『觀念化學』：３小時讀化學、週期表、元素與離子、基本粒子 — 以生活中常見的化學現象為例，讓化學學習變得有趣又易懂。
少年Galileo『觀念數學１』：《微分與積分》、《三角函數》、《對數》、《虛數》【套書共四冊】
專門給國中生、初學者入門的圖解科普叢書 透過生活應用，輕鬆鍛鍊科學素養 契合１０８課綱，適合自學or先修 從零開始，輕鬆讀懂微積分、三角函數、對數與虛數！ 數學不再難懂，公式背後隱藏著生活中的祕密！ 「少年伽利略」系列是專為國中生、初學者入門設計的課外讀物，利用生活中的真實例子引領學生輕鬆探索數學、物理、化學的基本概念。豐富的插圖與圖解讓複雜的知識更易於理解，讓孩子在輕鬆閱讀中掌握科學世界的核心概念，並且能夠應用於日常生活中。 『觀念數學１』 《微分與積分》 數學變簡單！從牛頓的想法學會微分與積分 微分、積分總是讓人卻步？跟著牛頓一起從生活現象出發，了解微分與積分是怎麼誕生的，認識速度、變化率等概念，搭配大量插圖與簡單範例，輕鬆掌握微積分的基本邏輯！ 《三角函數》 從零開始，發現三角函數就在你身邊！ 三角函數不只是考試的公式，從建築設計、導航定位，到智慧型手機與攝影技術，都和三角函數息息相關。本書用生活例子，搭配淺顯易懂的圖解，帶孩子認識這門古老又實用的數學知識！ 《對數》 原來我們每天都在用對數！ 對數常常讓人感到困惑，其實我們的生活早就離不開對數。音量的大小、地震的震度，甚至社群平台的演算法，都和對數有關。本書用貼近生活的例子，輕鬆破解對數這個看似神祕的數學工具！ 《虛數》 認識奇妙的虛數世界！ 虛數是什麼？為什麼會有「平方為負數」這種奇怪的概念？別擔心，本書從一個個簡單例子說起，帶你認識虛數在數學、科技甚至宇宙學裡的驚人用途，原來「不存在」的數，也能改變世界！ 提升學習動力，開啟科學探險！ 這套書不僅能幫助國中生理解和掌握學校課程中的基礎科學知識，還能激發他們對科學的好奇心與探索精神。適合作為課外讀物，讓孩子在輕鬆愉快的閱讀中，開啟屬於自己的科學探險之旅！【系列特色】 1.生活化學習：每本書都以簡單的日常例子來解釋抽象的科學概念，幫助學生將課本知識與實際生活連接起來。 2.圖文並茂：豐富的插圖與圖解讓複雜的知識更易於理解，讓學習變得更有趣。 3.快速掌握要點：書中的重要知識點會被特別標註，讓學生能夠快速掌握關鍵概念。 4.輕鬆閱讀：適合課外閱讀的篇幅設計，每本８０頁，既不會讓學生感到負擔，又能有效吸收科學知識。【系列套組】 1. 少年Galileo『觀念數學１』：微分與積分、三角函數、對數、虛數 — 引導學生輕鬆掌握數學基礎，為未來學習奠定基礎。 2. 少年Galileo『觀念數學２』：向量、圓周率、質數、無限 — 通過有趣的例子，讓數學變得不再枯燥。 3. 少年Galileo『觀念物理１』：３小時讀物理、物理 力學篇、定律、單位 — 探索力學的奧秘，讓學生輕鬆理解日常生活中的物理現象。 4. 少年Galileo『觀念物理２』：量子論、相對論、維度、時間 — 介紹現代物理的基礎，激發學生對物理世界的好奇心。 5. 少年Galileo『觀念化學』：３小時讀化學、週期表、元素與離子、基本粒子 — 以生活中常見的化學現象為例，讓化學學習變得有趣又易懂。
費瑪最後定理：尋找數學的聖杯(二版)
語言文字會消亡，而數學概念卻不會證明是數學的核心數學不僅是計算，更是一場場思考與邏輯的遊戲破解費瑪提出的數學難題經過三個世紀的挑戰，終於得到證明 《費馬最後定理》之所以經典，不在於它教會了你多少數學，而在於它讓你相信——數學是一場人類精神與想像力的史詩級探險。 故事開始於你我都熟知的一段數學術語──畢達哥拉斯定理：「在一個直角三角形中斜邊的平方等於另外兩邊的平方之和。」亦即，a2＋b2＝c2。十七世紀時，有「業餘數學家王子」之稱，以數學為業餘興趣的律師皮埃爾‧德‧費瑪（Pierre de Fermat）在研究《算數》（Arithmetica）這本書時，在書的空白處不經意地寫下「an＋bn＝cn，當n＞2 時無正整數解」，並且用拉丁文留下一句話「我有這個命題有絕妙的證明，但這裡空間太小我寫不下」。短短一條公式，加上這一句話，讓後世的數學家們花了足足三百年，想破腦袋，想要破解這個命題。這項迷人的任務，直到1995年才由安德魯‧懷爾斯（Andrew Wiles）完成證明。這項證明堪稱上個世紀最偉大的數學解謎任務。 自費瑪提出最後定理以來，三百年來，數學界宛如接力賽般推進證明的腳步，眾多天才前仆後繼，逐步逼近驗證定理的真相，最終在安德魯‧懷爾斯手上完成終點衝刺，奪得桂冠。 作者以科學記者的敏銳與文學家的筆法，將數學抽象語言轉化為生活與文化圖像，讓讀者即使毫無數學背景，也能隨之進入數論迷宮。 本書生動而完整地描繪了這段驚心動魄的歷史。這是一本不僅談論數學的歷史，而是天才、靈感以及冒險；它觸及的，是完美、輝煌與陶醉。∮為何值得一讀∮ ＊ 若你曾在學生時代畏懼數學，本書會顛覆你對數學的印象； ＊ 若你熱愛推理與知識冒險，它將帶你見證人類智慧對不可能任務的征服。【本書特色】 ● 問題導向敘事，從費瑪的註解出發，重構三百年的數學探索史，張力十足。 ● 用通俗比喻講解模形式、數論等艱澀主題，非理工背景讀者也能輕鬆理解。 ● 聚焦安德魯・懷爾斯的心理歷程與知識突破，結合推理與人物傳記的敘事風格。 ● 呈現數學發展的集體面貌，強調知識共同體的傳承與創新。【內容收錄】 ＊ 十七世紀的數學怪傑費瑪死後，留下了一條再簡單不過的定理，也就是畢達哥拉斯定理的延伸：「xn＋yn＝zn，當n大於2時沒有整數解。」卻因為證明過程佚失，而成為數學史上最著名的謎團，世界最頂尖的數學家們不斷挑戰，卻人人無功而返。 ＊ 1963年，有位十歲的男孩偶然與費瑪最後定理相遇，他下定決心，就算窮盡一生也要解開這道擊潰眾多聰明腦袋的謎題。30年後，他完成了這項不可能的任務，震驚全世界，他就是英國數學家──安德魯‧懷爾斯。 ＊ 這是一段令人著迷的歷史、一趟高潮迭起的冒險旅程，最純粹的好奇心驅動著300年來狂熱的數學解謎，人們憑藉一股對知識的熱情，世代追尋究極的完美。原來，數學的理性如此浪漫；原來，數學是世上唯一不朽的真理。【推薦對象】 ● 對數學史、科學推理、邏輯思維有興趣的一般讀者 ● 中學以上師生，或關注數理教育的教育工作者OPEN精選｜經典重啟，閱讀再出發▍書系簡介【OPEN精選】是臺灣商務印書館於2025年推出的全新經典再造書系。本系列從過去廣受好評的【OPEN】叢書中，精挑細選出兼具思想深度與時代意義的代表作，重新編修出版。透過重新修潤譯文、調整開本、重編版面與設計封面，並邀請重量級學者或作家撰寫導讀，賦予經典全新的當代生命力，讓經典不再遙遠，而成為今日社會的思想對話者。▍我們的期望【OPEN精選】讓這些歷久彌新的經典，在2025年以全新姿態再次走入讀者心中，陪伴我們在不確定的世界中，思考人性、尋找價值、重新出發。
惡作劇數學：關於小丑、柔身術演員、宮廷弄臣的短篇故事
數學，不是你以為的那種「數學」！我們每天都在使用的邏輯推理，很可能是錯的。以各種反直覺的荒謬故事，探討邏輯謬誤、偏見和悖論的搞笑之書！ 在生活中數字和邏輯會如何捉弄你？！ 這本奇特的短篇故事集，融合了數學、幽默和故事，帶你探討數學、邏輯和人類行為中隱藏的怪癖，用奇異的故事呈現出邏輯謬誤、偏見和悖論等，如何根植於我們的思考和生活中。從中，你會瞭解到數學不僅僅是數字，還是了解複雜現實的一種方式，更是思考的陷阱和解方。 這本虛構短篇故事集，交織了各個引人入勝、反直覺和徹頭徹尾的奇異故事，這些故事設定了奇特的場景，由各行各業、各式各樣古怪又大膽的人物輪番上場。每一篇故事都是通往新世界的大門，探索了人工智慧倫理、數學邏輯、賽局理論，到悖論、偏見、偽數據偵測，甚至圖論等當今議題，既具挑戰性又富娛樂性。「《惡作劇數學》是一本可愛的書，它讓複雜的數學主題變得易於理解，卻不會將其簡化。」「如果您準備好以歡笑和全新視角看待數學，《惡作劇數學》是您的不二之選。」 從豬會飛、「殮書」的類比，到友誼悖論以及各式各樣的謬誤，每翻過一頁，都會看到作者透過貼切又創新手法闡釋數學概念，影射了現實亂象。 你會發現，本書「將複雜數學主題變的易於理解，卻不會將其簡化」、「以耳目一新的視角呈現，讀起來一點都不像枯燥的教科書」，讓所有人都能從中受益匪淺，進行一場引人入勝的閱讀對話！ 準備好大顯身手了嗎？每篇故事後面都有練習題等著你！
白話微積分(第5版)
這是一本不只教你怎麼算，更邀你一起理解、思考，甚至愛上微積分的書。 抽象的符號原本令人生畏，但當動機清晰，歷史穿插其中，讀者會驚訝地發現：那些原本遙遠的概念，竟也能如此柔和地靠近、如此美麗地展開。本書編排循序漸進，從想法出發，而非公式出發；追求的是理解與活用，而非機械般硬套。 不炫技、不鼓勵死背，只願讀者真正開竅，看懂微積分的靈魂。 每章例題皆步驟清晰、不跳躍，並標註學生常見的疑惑與盲點，像一位熟悉你學習歷程的朋友，一路陪伴。這是適合自學、補強，甚至靜下心思索的教材。不論你是備考者、跨域學習者，還是渴望重新認識數學，本書都邀你慢慢走，與微積分再次相遇。
李永樂的神奇數學：簡單破解數學密碼，輕鬆建立數學邏輯
數學不只是計算和公式，更是破解世界的魔法鑰匙！從戀愛策略、選校抉擇，到抓出假帳、破解街頭遊戲陷阱等都能用數學解碼！從生活情境發掘出驚人的數學原理，網紅名師李永樂帶你用趣味方式建立數學邏輯！★數學，就在你我生活中為什麼總等不到公車？考上第一學府比中五百萬容易多少？找伴侶的最佳時機是什麼？一步步用數學拆解人生抉擇，數學不再只是艱深的符號，而是幫你做決定的智慧工具。★用故事說數學，讓邏輯變有趣從蘇格拉底的「摘麥穗」談到「最適時機問題」，從街頭摸珠子遊戲到分析賭場陷阱，再到解析NBA命中率爭議與公平切蛋糕的科學，透過生活案例與圖解，讓學生建立邏輯思維、老師教學素材更豐富！★適合國小高年級到高中，落實培養數理思維全書分為統計、機率、函數、邏輯、博弈與圖形六大主題，搭配生活化範例與思考訓練，無需苦背公式，也能理解數學背後的道理！用數學破解生活，用邏輯看懂世界；學生秒懂，老師愛用的生活數學課！
算術原來這麼簡單：加法、減法、乘法、比例、分數、約分，都能輕鬆速算！
本書適用：3～6年級的小學生、關心孩子教育的家長、老師。 運用7種筆算妙招，成為計算高手！ 「數學好難，所以我討厭數學！」 「在小學時最討厭的就是數學課！」 「分數？比例？不懂啦……」 這本書就是為有這種煩惱的你所寫的。 作者阿奇咚咚（Akitonton）有感於在學時，學習之路走得有點辛苦，因此希望自己有能力時，可以成為「快樂學習」的推動者。讓學生或大人，都能重新找回學習的樂趣。 他認為，只要活用在小學曾經學過的算術，加上作者傳授的7種祕技，就能輕鬆解題。即使是大人，用在購物、會議、簡報都很有用，包括： 1.拆拆算（加法） 不用筆算速算四位數加法 2.拆拆算（減法） 用心算速算三位數減法 3.彩虹算 挑戰從1加到1000的加法 4.喀噠喀噠算 19×19之前的乘法運算！ 5.笑笑算 99×99也能笑著速算 6.橫排法 學會分數！秒算約分！ 7.消去法、代換法 比例的心算！買東西的時候很有用 速度變快，考試得滿分！解題像遊戲，頭腦變聰明！有趣解不停，愈解愈熟練！
數學通識講義：搞懂人生最強思考工具，升級判斷與解決問題的能力
為何要學數學？數學很重要嗎？很多看似複雜的非數學問題，都可以用數學架構來分析！對很多人來說，數學是一堆枯燥的公式和數字，看到就頭痛，背了也記不住，好不容易從學校畢業，認為此生與數學無關或看到就直接放棄。但事實上，即使沒有理工或商科背景，數學都是最基本且共通的理性思維方式。弄懂數學基礎原理，借助數學思維來有效提升邏輯、認知世界，自然能更深入問題，並把各方面的關鍵知識點連結起來，形成完整且明確的思路，進而抽絲剝繭解決問題：◆如何識破龐氏騙局，做好理財投資？◆為何保險最好找大公司？◆如何防範黑天鵝事件，規劃公司成長曲線？◆如何提高履歷通過初選的機率？◆買房貸款時怎樣才能做出好選擇？◆貸款利息和傳銷中藏有什麼秘密？ ◆幾何學是法律的理論基礎？！研究歷史需要用數學的思路？！◆哲學家為何會向牛頓發出挑戰？理解數學的底層邏輯與方法，把「自己能懂的數學」學好就足夠作者吳軍博士身為電腦科學家、矽谷投資人與暢銷書作家，從數學的本質出發，以講義形式深入淺出呈現數學思維，改變學數學的方法，逐步訓練自己善用數學工具，藉此強化邏輯推理能力，從事實出發來分析解決，得到正確的結論，讓你受益一生。◆基礎——數學最基本的原則就是邏輯上的「一致」和「完備性」，把看似獨立的知識串聯起來。從「勾股定理」的故事說起，揭露數學與美學、建築以及音樂的發展息息相關。 ◆數字——數字概念讓我們意識到思考工具的進步：從「具體到抽象」，再到「完全的想像」。很多人依然以為無窮大和無窮小只是巨大和極小的數字，事實上它們與日常遇到的具體數字不同，代表的是變化的趨勢和快慢。 ◆幾何——看數學如何從經驗中發展，逐漸構建成邏輯嚴密的知識體系：由直觀到簡單規律，擴展到定理、推論。許多數學並非是直接應用，而是對其他知識有借鑑意義，例如法學就受到數學公理化的影響。 ◆代數——讓我們的認知從個體上升到整體，從點對點的單線連接提升到有規律的連結。◆微積分——和初等數學的工具不同，教會我們兩個進階的思考工具：從「靜態累積」到「動態變化」，以及從動態變化到靜態累積，例如薪水的上漲和財富增加的關係。 ◆機率和數理統計——時至近代，很多具體的問題很難有完全確定的答案。為了研究不確定性世界的規律，機率論和統計學逐漸發展，它們就是大數據思維的科學基礎。 這是一本給所有人的數學通識講義，說的是運用數學的思考方式，而不是解答技巧，此外還能看到數學的有趣面：畢達哥拉斯為了否認「無理數」而害死自己的學生？美國南北戰爭時期，當時總統林肯竟然用「直角」的公理說服國會通過《解放奴隸宣言》？十六世紀數學家們為何要「決鬥」？他們對決的方式是什麼？貫穿全書的數學發展史，可說是人類認知的發展史，可以由此訓練並提升認知：從直觀到抽象，從靜態到動態，從宏觀到微觀，從隨意到確定再到隨機。
第一次學微積分就上手(第6版)
※適用對象：高三生、大一生、社會人士進修用 微積分中共包含了微分和積分，本書將微分的題型歸納成4個類型；而積分較微分難，因此我們將積分的題型歸納成8個類型，使每個類型分類清楚並力求扼要，讓讀者只要了解這12個類型，就能解出大部分的微積分題目。 《第一次學微積分就上手》是以專用於解答微積分題目為主旨，為了避免太多的敘述讓讀著抓不到重點，因此本書省去眾多嚴謹且繁瑣的敘述。 高中99課綱數學中並沒有包含反函數和解部分分式，但這二部分都會用到積分，所以本書除了講解微積分的解法外，還會介紹反函數和部分分式，以補高中99課綱數學之不足。 本書收錄多樣的範例解說和練習題，其內容足以應付資訊學院、工學院、管理學院和商學院等專業科目需要的所有微積分知識。
基礎線性代數(第1版)
對於科學發展而言，微積分對應的是古典力學；線性代數則對應的是量子力學。線性代數看似起步較晚，然而其涵蓋的範圍快速擴張，幾乎與微積分比肩齊行。對工業技術而言，第五次工業革命是一個從機械化、電氣化、自動化、數位化到人因化的漸進發展結果，人工智慧（Artificial Intelligence, AI）的應用，對現代科技與日常生活的穿透力，早已是無遠弗屆，勢不可擋。然而發展人工智慧的關鍵，就在於數學基礎，更精確地說，則是微積分、線性代數，再加上機率與統計。本書的內容包含了線性代數的範圍、向量與矩陣、線性方程式、向量空間、投影與線性轉換、行列式、本徵值與本徵向量、正定矩陣與應用、不變子空間、Jordan標準式、奇異值分解。教材目標主要是介紹基礎的線性代數概念，指向人工智慧的數學基礎所需，而定理的證明，盡量以簡明的範例與練習運算作說明。詳細的計算過程載於另冊，讀者可參閱《基礎線性代數範例與練習解答》一書。本書可作為「線性代數」、「高等代數」、「抽象代數」、「工程數學」相關科目的參考教材。
培養生活數學素養：透過生活實例與益智解謎提升數學能力 人人伽利略42
學校裡學的數學到底有什麼用？ ★5大主題、60個數學素養問題★ ★最生活化的數學例題★ 數學離開課程內容後，還是與生活息息相關，舉凡新聞報導、天氣預測、人壽保險、網路購物都會用到數學。例如新聞報導為了使內容客觀正確，常常引用一些數據資料，讓人不禁心想：「開票率0%但確定當選是真的嗎？」「為何棒球打擊率4成的打者如此罕見？」「該如何解讀降雨機率30%？」有些看起來可靠，有些卻令人存疑，因此若能瞭解新聞背後運用的數學原理，就不用擔心看不懂新聞想要傳達的涵意了。 而在日常購物的時候，也會碰到「將兩個收銀台減為一個，顧客等待結帳的時間會變成兩倍嗎？」「折扣跟點數回饋哪個更划算？」等，就是非常生活化又實用的例題。 本書的後半段則利用知名的益智解謎與悖論，以輕鬆有趣的方式介紹數學的知識和思考方式，不妨一起來動動腦。無論是否擅長數學，希望都能在生活中發現數學的樂趣。系列特色 1. 本書系取得日本牛頓出版社的授權，以精美插圖、珍貴照片及電腦模擬圖像，深入淺出解說科學知識，淺顯易懂。 2. 以一書一主題的系統化，縱向深入閱讀，橫向觸類旁通，主題涵蓋天文、數學、物理、化學、生命科學等領域。 3. 以不同的角度提出各種科學疑問，啟發讀者對科學的探究興趣。
邏輯解謎大挑戰套書(二冊)：三個邏輯學家去酒吧、兩個陌生人的盲目約會
本套書組合：《三個邏輯學家去酒吧》、《兩個陌生人的盲目約會》共二冊數學與邏輯讓我們以日常生活中沒有過的方式，來使用我們的大腦。離開舒適圈，放棄熟悉的思考路徑，是催生創造性想法最重要的方法之一。讓20萬德國人想破腦袋、週週敲碗的解謎大挑戰，歡樂登場！以多樣化燒腦謎題，為僵硬的腦袋舒筋活血，學會跳脫思考的侷限性，發現可能性之外的更多可能性！《三個邏輯學家去酒吧》三個邏輯學家走進酒吧，酒保問：「每個人都來杯啤酒嗎？」「我不知道。」第一個人說。「我也不知道。」第二個人說。最後，第三個邏輯學家說：「好的！」酒保到底應該端上幾杯酒？本書精選9大類共100道數學和邏輯謎題，你將在解題過程中不斷交替運用創造力、想像力、水平思考、排列組合、立體空間感，在遊戲中鍛鍊各種思路模式，體驗從滿頭問號到靈光一現、想出絕妙解答方法的驚喜時刻。◎一次只能從起點帶四天份口糧的運動員，想用六天成功穿越沙漠，他該如何安排？◎女子買了新鞋穿去上班，當天她就死了，為什麼？◎地下室有三個開關可以打開樓上三盞燈，若只能上樓查看一次，該如何正確地將開關與燈配對？◎博物館畫作失竊，抓到四名嫌疑犯，只有一名說了實話。到底是誰偷了畫？Ａ：我沒有偷畫。Ｂ：Ａ說謊。Ｃ：Ｂ說謊。Ｄ：是Ｂ偷的。《兩個陌生人的盲目約會》數字戀愛學院舉辦了一場盲目約會，男生有X人，女生有Y人。已知X3–Y3=721，請問男女各有多少人？本書精選9大類共100道數學和邏輯謎題，交替運用創造力、想像力、排列組合、立體空間感、簡單的物理概念，在思索與尋覓解答的過程中，鍛鍊多樣思考模式，活絡僵化呆板的思路，為生活創造更多的可能性。◎湯姆每天都會閱讀，而且頁數一定相同。他從某個週日開始讀一本342頁的小說，到了第二個週日，一通電話打斷了他，此時湯姆已讀了20頁，請問他今天還會再讀幾頁？◎8隻兔子參加運動會，若想讓每隻兔子能擊敗其他兔子至少一次（只要名次排在那隻兔子之前就算擊敗），至少要進行幾場比賽？◎41個孩子入住青年旅館，老闆說：「我有12間房，正好可以住41個人。3床、4床和5床房型至少有一間，4床房則不只一間。3床房的數量則多於4床或5床房。答出我的旅館裡3、4、5床房型各有幾間，才可以入住。」快來幫幫這群孩子！
兩個陌生人的盲目約會：燒腦謎題100道，活絡思路，提升開放性與靈活性！
繼《三個邏輯學家去酒吧》後，讓數十萬德國人想破腦袋的解謎大挑戰，再次歡樂登場！挑戰性更高，還收錄了一些讀者的漂亮解法！你將在思索與尋覓解答的過程中，獲得滿滿樂趣與「什麼！竟然這麼簡單！」的驚喜，痛快來場頭腦體操，伸展創意、活絡思路！數字戀愛學院舉辦了一場盲目約會，男生有X人，女生有Y人。已知X3–Y3=721，請問男女各有多少人？數學與邏輯讓我們以日常生活中沒有過的方式，來使用我們的大腦。離開舒適圈，放棄熟悉的思考路徑，是催生創造性想法最重要的方法之一。本書精選9大類共100道數學和邏輯謎題，交替運用創造力、想像力、排列組合、立體空間感、簡單的物理概念，在思索與尋覓解答的過程中，鍛鍊多樣思考模式，活絡僵化呆板的思路，為生活創造更多的可能性。◎湯姆每天都會閱讀，而且頁數一定相同。他從某個週日開始讀一本342頁的小說，到了第二個週日，一通電話打斷了他，此時湯姆已讀了20頁，請問他今天還會再讀幾頁？◎8隻兔子參加運動會，若想讓每隻兔子能擊敗其他兔子至少一次（只要名次排在那隻兔子之前就算擊敗），至少要進行幾場比賽？◎41個孩子入住青年旅館，老闆說：「我有12間房，正好可以住41個人。3床、4床和5床房型至少有一間，4床房則不只一間。3床房的數量則多於4床或5床房。答出我的旅館裡3、4、5床房型各有幾間，才可以入住。」快來幫幫這群孩子！
麵包有可能是負三個嗎？用最有趣的方式認識日常生活中無所不在的數學觀念、應用與啟發
許多乍看沒有正確答案或像是腦筋急轉彎的問題，只要知道背後的數學原理，都能輕鬆得出結論！別再覺得數學好難，跟著日本最強數學補習班名師這樣學，翻轉你對數學的印象吧！數學名師強力推薦李政憲／林口國中教師、教育部師鐸獎得主、藝數摺學臉書創辦人張瑞棋／【科學棋談】版主彭良禎／師大附中數學科教師賴以威／數感實驗室創辦人提到數學，一般人最常使用到的就是買東西所需的計算功能，要更進一步探討的話，恐怕就會退避三舍。但數學除了透過嚴謹的邏輯思考研究抽象概念的「純粹數學」，還有在現實社會的許多領域都能派上用場的「應用數學」，例如降噪耳機的技術原來跟負數有關！？「東京有幾個人孔蓋？」這類經常出現在頂尖企業的面試問題則是運用了費米推論！而延伸的統計學更是實用性得到極高評價的學問。數學的概念、理論和方法主要自16世紀以後，不僅應用於基礎科學如物理學、化學、生物學、天文學等，還應用於實用科學包括工程學、農學、醫學和經濟學，並擴展至哲學和藝術。而在當代，正值第四次產業革命進行中（包括人工智慧、互聯網、自動駕駛等技術革新），數學的存在感更加顯著。作者以許多有趣且容易理解的案例介紹各種關於數學的知識，比方介紹到「一兆」這種巨大到無法想像的單位時，若用數數的方式，數到一兆至少需要三萬年，也就是從尼安德塔人滅絕的時代至今這麼久的時間，也等同於333個人一輩子的心跳數總和，只要像這樣換個方式，我們對數字的意義理解度也會更高；又或者如果想知道橫濱市內會有頭髮根數完全相同的人存在嗎？這種乍看無法肯定的問題，透過鴿巢原理也能迅速得出結論。數學除了可用來快速解決上述這類像是腦筋急轉彎的題目，也常用來擬定國家戰略或是企業經營策略。或許有些人會覺得數字冷冰冰的，但每個數學算式都蘊藏著數學家想要正確理解與描述這個世界的理想。透過本書說明，我們可以輕鬆認識重要的數學觀念、偉大的數學家們，以及數學在建築、音樂、藝術、科技等跨領域的應用及魅力！
超展開數學教室【新版收錄全新番外】：數學宅×5個問題學生，揪出日常生活裡的數學BUG
榮獲文化部第三十八次中小學生優良課外讀物十四所高中職推薦閱讀&方新舟｜誠致教育基金會創辦人、均一教育平台創辦人李信昌｜數學網站「昌爸工作坊」站長施信源｜2019年師鐸獎得主、2021年程有威科技教育獎得主、2022年教育部推動數位學習特優人員洪萬生｜臺灣數學史教育學會理事長、國立臺灣師範大學數學系退休教授葉丙成｜國立臺灣大學電機系教授鄭國威｜泛科知識公司知識長——有愛推薦！&「老師，在數學課上講這些，真的可以嗎？」一個重度數學狂熱分子vs. 一群聞「數」色變的數學憂等生速配指數比絕對零度還低的師生組合竟翻轉出一連串完全越界、瀕臨失控的超展開數學教室……&★台北市酷課雲國中數學指導教授、「數感實驗室」共同創辦人、數學作家賴以威，第一本數學校園青春小說暢銷改版，收錄全新番外！★結合青春校園故事和數學趣味，為想從故事和漫畫中培養數學感的人所寫的「數學打怪指南」& 「數學是什麼，能吃嗎？」 「老師，這題會考嗎？」& 故事要從一個熱血沒有極限的工程師，明明立志回到校園教數學，卻被派為五個麻煩高中生的輔導老師開始說起…… 他上課時想數學、走路時想數學、吃飯、洗澡……時時刻刻都離不開數學， 而這努力讓五個各有特色的麻煩學生愛上數學的「數學怪咖」， 到底該怎麼一步步牽引學生認識數學呢？& ◎面對對待文科與數學的態度天差地別的商商，他選擇用數學為她解構雍正王朝的權力關係，那些電視劇裡的算計與爭鬥，居然都是數學？& ◎欣妤說：「我沒有心情上課。」好吧，那就來聊聊頭彩上看十億的大樂透，到底為何連續兩年都抽到獎的人，和她的中獎機率一樣？& ◎想親手做月曆送人的積木遇到難題了，那就放下課本一起想，該怎麼用「數學感」設計巧思、製造浪漫？& ◎聽到扼腕的阿叉說心儀女孩走向馬路另一側，來不及追上，那就一起規畫「搭訕路線」，下一次，絕對不再輕易地錯過！& ◎數學好的人居然也不喜歡數學？那該怎麼帶他看到數學真正美妙之處？而完美演繹數學魔力的孝和，又如何回過頭來協助陷入評量危機的老師脫困？& 這是一本書寫數學的輕小說， 邀請你在熱血的故事裡陪著這些角色感受悲喜、體驗青春成長的點點滴滴， 讀完會發現，若是能跟著數學一起經歷笑淚交織的成長生活或走一段路，真的還不錯！&&⁍好評推薦&以威非常有創意，創造很多年輕人感興趣、生活化的例子，像追女朋友、購物策略等，並結合漫畫，讓讀者在看故事和漫畫輕鬆的氣氛中培養「數感」，學會如何把冷冰冰的微積分、概率、統計等應用到生活中。——方新舟（誠致教育基金會創辦人、均一教育平台創辦人）&以威的「數」文學，與其說是一段閱讀的歷程，不如說更像是一次「排毒」的療程，讓讀者重新找回「數學看生活」的樂趣，更讓人感受到—一原來，數學就在你我身邊。——施信源（2019年師鐸獎得主、2021年程有威科技教育獎得主、2022年教育部推動數位學習特優人員）&融合數學與文學的奇書，既有趣又富教育性，相信喜歡數學「或」喜歡文學的你，一定會喜歡！——葉丙成（國立臺灣大學電機系教授）&不可思議！一開始看就停不下來，直到最後一頁，而且竟然是一本談數學的書。雖然早就知道作者非常善於將數學結合生活，以輕鬆有趣的方式傳達，但寫出一本——而非一篇——結合校園生活、刻畫特色人物，並且讓我這個數學庸才衝動得想提筆寫算式的輕小說。這是怎麼回事？——鄭國威（泛科知識公司知識長）
微積分先修教材
這是一本微積分的先修預備教材，主要目的是在真正研讀微積分的內容之前，首先需要對於微積分的演變了解其精髓，為此提供微積分導讀，對於微積分教材的難度、內容的深度與學習的困難，在此皆一一揭露。再者，如何研讀微積分也提出建議的方法。其次提供預備知識，就是對於微積分的主要函數，除介紹函數的運算之外，還強調如何描繪其圖形，解說圖形與模型的相關性，也有簡要著墨。而與振動有關的三角函數，也有扼要敘述，對於資料的擬合模型，也提供簡單扼要敘述。微積分可能是每一位初學者第一次接觸到最抽象，也是最具挑戰性的數學，學習微積分雖然確實有點困難，但是只要努力用心來學習，深信天下沒有學不會的科目。天下無難事，只怕有心人。
幫孩子找到自信的成長型數學思維(增訂版)：學好數學不必靠天賦，史丹佛大學實證研究、讓孩子潛力大爆發的關鍵方法
史丹佛大學數學教育系教授、PISA顧問寫給家長與老師的最佳伴學／教學指南國內外數學教育家、國中小數學教師一眾口碑推薦暢銷增訂改版&學數學需要大膽地胡思亂想，不怕犯錯和困難拋開高智商偏見，捨棄數學天分迷信想逆轉痛苦的數學學習經驗，先培養成長型思維！&擔心孩子沒有數學天分發展會被局限嗎？孩子討厭、害怕數學該怎麼辦？&針對大多數家長及學生的痛苦與盲點，史丹佛數學教育系教授裘．波勒，用神經科學與教學現場的多年經驗告訴你：相信孩子比填鴨教育更有效！&增訂版在原版深入且詳盡的研究基礎上，補充了原版出版迄今最前沿的研究成果，以及追蹤和更新過往研究的最新狀況；同時作者亦透過重新審視當前教育環境提出更全面的見解，是家長及老師可直接使用的數學教育創新實作手冊！&▍成長型思維是什麼？ 成長型思維是相信大腦與能力可以藉由學習變強大的信念。研究證實，學習能刺激大腦創造、強化或連結神經路徑。強大的神經網絡能讓學習表現提升，啟動成果與動機共同成長的正向循環，促使孩子朝「向上的學習軌跡」發展。&▍如何建立孩子向上的學習軌跡？ 犯錯時給予鼓勵，甚至「鼓勵犯錯」和「面對困境」 我們都該知道犯錯和困境是難能可貴的學習機會，假設極端一些，當孩子答對所有題目時，你可以說：「唉，真是可惜，因為那表示你沒機會學到東西。」&♦和孩子一起想想：「為什麼是這樣？」、「還有沒有其他方法？」 學習解題時，要常引導孩子在理解數學觀念後思考做法和題目之間的關聯，更必須互動交談，找出更多種解法。例如求解18×5可以怎麼做？為什麼合理？還有沒有另一種作法？&♦教導孩子圖像化地思考數學 引導孩子如同數學家般，不只是做計算，更必須提出好問題，甚至把想法畫下來，因為「畫出數學」遠比呆坐空想或寫出數學算式更能激發想像力。&♦鼓勵孩子運用直覺與想像力 若讓孩子思考如何求出檸檬的體積，他們或許會花費很多時間提出數種錯誤的方法，但真正的數學正是需要如此，因為在未知的數學領域中，無數的嘗試和錯誤是歸納出系統性解法的必經途徑。&♦建立孩子的數感 數感就是可以靈活運用數字的能力，需要對數字有概念，以及對數字與數字之間的關聯有深刻的理解。例如計算19×19，有些孩子傾向直接相乘，但有數感的孩子知道可以先把19都看成20-1，讓原本複雜的二位數乘法也可以輕鬆得出答案，而且不靠死記硬背。& 家長及老師的職責是讓孩子有機會見識數學的自由、廣博與美麗，透過成長型的數學思維讓他們自信地在數學世界裡碰撞與成長，並且讓他們相信，只要付出努力，人人都是數學家。&▍國內推薦林福來 國立台灣師範大學名譽教授暨數學教育中心創辦人 林怡辰 彰化縣原斗國中小教師蔡依橙 素養教育工作坊核心講師、臉書專頁「蔡依橙的小孩教養筆記」板主——專文推薦&賴以威 「數感實驗室」共同創辦人——專文導讀&李國偉 中央研究院數學所退休研究員李信昌 數學網站「昌爸工作坊」站長洪士薰 台南女中數學教師洪雪芬 超腦麥斯創意思維數學課程總監高敏慧 台北市民生國中校長、曾任臺北市數學輔導小組召集人許德田 新北市國民教育輔導團數學領域召集人、新店國小校長陳維民 EECC創始人彭甫堅 台中市立中港高中教師、「數學咖啡館」創辦人蔡宇哲 哇賽心理學創辦人兼總編輯蘇恭弘 台南市新課綱創思教學研發中心專任研究教師暨國中數學輔導團輔導員——強力推薦&▍海外佳評錯誤、努力、創造、美感、靈活、平等──裘・波勒用這些關鍵詞描繪出一幅數學的學習願景，每個學生在裡面成長茁壯，成為真正的思考者。依循波勒的指示，我們可以把過去幾十年，關於「數學天分」的陳舊觀念永遠消除掉。──凱西・希莉（Cathy Seeley），美國數學教師協會（NCTM）前會長，《Faster Isnt Smarter》及《Smarter Than We Think》作者&裘・波勒絕對有資格厭倦所有關於數學教育的胡說八道，因為她看過太多的孩子遭受傷害。她挺身迎戰，並用大量的科學數據當作武器，這都是支持數學教育徹底改革的有力論據。如果對她的論點置之不理，你和你的孩子將會被排除在二十一世紀之外。──齊斯・德福林博士（Dr. Keith Devlin），史丹佛大學數學家、美國國家公共廣播電台（NPR）「數學專家」，《新時代的數學教育》（Mathematics Education for a New Era）作者&裘・波勒喚醒削弱學生興趣的思維以及其改變的方法。她不僅提供正向的訊息，更詳述了實用且經過研究證實的教學、評量、實踐及回家作業策略，這一切都是在協助學生學習並喜歡上數學。──丹・梅爾（Dan Meyer），前數學老師，Desmos平台學術長、作家兼顧問
最廣泛實用的數學課：探索公理與定義，一手掌握數學知識
踏上數學的冒險之旅，探索數學的無限可能！這本書，寫給喜歡數學的國高中生，也是一本給理科大學生的入門書也是想了解數學、對數學感興趣的人會喜歡的一本書由現役數學教師廣泛解說各領域的數學，以「代數學」「幾何學」「解析學」三大領域為首，包括「數學基礎論」「應用數學」在內的數學5個領域，全部分為30個項目仔細解說，讓你澈底了解數學基礎用語‧概念、各領域的目的以及問題意識！是可以一覽數學世界，凡是喜好數學、以數學為專業的人都必讀的一本書！。一本書網羅盡各領域中的代表性定理、定義、公理、猜想、問題，包括「伽羅瓦理論」「費瑪最終定理」「尤拉數列」，以及至今仍未解决問題之一的「黎曼猜想」等，帶你一窺廣大無邊的數學世界！你是否曾經覺得數學只是冷冰冰的數字與符號？其實，數學的世界比我們想像的更廣闊，涵蓋了從幾何圖形到複雜邏輯的無數領域本書將帶你深入這個抽象而又充滿美麗與秩序的領域這本書為高中生、大學新生以及所有對數學感興趣的讀者精心設計它不僅介紹數學的各個分支，還像旅遊指南一樣，為你勾勒出數學的壯麗風景從線性代數到拓樸學，從微積分到數理邏輯，每一章都如同登山旅程中的一個站點，帶你一步步攀登數學這座巍峨的高山數學的奧秘不僅僅是知識的累積，更是一場智力與想像力的冒險本書作者以生動有趣的方式，引領你領略數學的風光書中還包含了許多專家提供的見解，保證讓每一位讀者都能從中獲得啟發如果你正在數學的旅途上苦苦前行，或是想更深入了解數學的不同分支，那麼這本書將是你最好的嚮導加入我們，一起探索數學的宇宙，體驗從山腳到山頂的壯麗景色吧！立即出發，讓《最廣泛實用的數學課》帶你走進未知的領域！★前師範大學系教授兼主任 洪萬生 審訂
學數學，從「笨問題」開始：為什麼1＋1=2？「1」為何不是質數？理解數學的邏輯思維，重拾探索數學的樂趣
——《新科學人》（New Scientist）2023年度最佳圖書————水石書店（Waterstones）2023年度最佳科普圖書————2023《洛杉磯時報》（The LA Times）圖書獎最佳科學類圖書——本書獻給每一位曾經對數學感到頭痛的人不是你們放棄數學，是數學放棄了你們！世界上最具創造力的數學家之一提供了一種看待數學的全新方法——關注問題，而不是答案 ⦿為什麼1+1=2？ ⦿為什麼− ( − 1 ) = 1？ ⦿為什麼「1」不是質數？ ⦿為什麼0.9循環 = 1？ ⦿代數的字母有什麼意義？ ⦿公式都從何而來？我們為什麼要記住它們？ ⦿為什麼2 + 4 = 4 + 2？ 你是否曾經思考過像是以上的問題，卻被別人說那是個笨問題？ 又或是曾經提出數學疑問，卻只得到「我說是這樣就是這樣」的答案，而感到無比氣餒？ 在我們學習數學的過程中，似乎大部分時候都是由大人負責提出問題，然後學生負責解答，並且不容質疑。這樣我們很容易陷入一個誤區之中——數學中最重要的似乎就是計算和解答問題，算得快和準的人才能被稱為擁有數學天分。 然而用這樣的觀點看待數學其實非常狹隘，數學在更多時候並不是對錯分明的，也不只在乎計算和答案——數學其實是提出問題和探究答案的領域，而不是答案都已固定，我們應該知道、只要負責算出答案的領域。 本書將會從上述這些或許看似幼稚、笨拙的問題切入，來帶領讀者了解，在數學的世界中沒有所謂的「笨問題」，它們也代表了數學家的思考方式，同時可能引領我們進入最深奧的數學領域。 「我們應該鼓勵這類問題，而不是禁止提出它們。」從「笨問題」出發，將帶領我們—— 💡以平易而透徹的方式了解數學規則的來由和運作邏輯 💡學會以數學家的模式思考，突破思維框架 💡告別「無用數學」，將抽象的數學運用於現實世界 不論你是喜歡數學的人、對數學無感，或甚至曾遭受過它的創傷，本書都將挑戰你對數學的看法。在這趟精彩的數學之旅中，我們將能感受到數學是一個靈活而開放的世界，而且這個世界中最重要的是發問和求知。【各界讚譽】⁍對於喜歡問「等等，這是為什麼？」、而不是「告訴我答案就好了」的人來說，本書是一趟精彩的旅程。——喬丹．艾倫伯格 Jordan Ellenberg／《形狀》（Shape）作者⁍本書向那些認為數學只關乎計算正確答案、而非創造發現的人，提出了精彩的反論。鄭樂雋巧妙地揭開了簡單數學中的深刻內涵。——蘇宇瑞 Francis Su／《生而為人的13堂數學課》（Mathematics for Human Flourishing）作者⁍引人入勝……本書彰顯了看似天真的問題所帶來的眩惑和迷惘，而這些問題往往揭示了深層的奧秘。——阿尼爾．阿拿瑟斯旺米 Anil Ananthaswamy／《新科學人》（New Scientist）⁍充滿熱情、發人深省，且易於理解……本書是對這門學科求知精神的一封情書。——水石書店（Waterstones）2023年度最佳圖書⁍探索成為一名真正的數學家的感覺……這是人類發自內心的追求。——賽蒙．英格斯（Simon Ings）／《每日電訊報》（Telegraph）⁍對於數學領域中哲學層面的有趣探索……適合家中的未來數學家，以及謎題愛好者。——《柯克斯書評》（Kirkus）⁍本書有著出色的數學內容……鄭樂雋帶領我們經歷迷人的數學之旅，如果你想瞭解純粹數學的本質，以及如何成為一名數學家，本書是必讀之作。——《大眾科學》（Popular Science）⁍本書展示了看似天真的問題如何開啟一趟迷人的數學旅程。——《科學新聞》（Science News）⁍鄭樂雋以親切而啟迪人心的敘述，邀請讀者重返數學世界……她以平易近人的風格將她的核心訊息貫徹全書。——《科學美國人》（Scientific American）
讓三代人愛上數學的啟蒙書：日本暢銷90年！銷售破50萬本！古代的數學發明，經歷了什麼故事，變成小學、中學、高中、大學非學不可的公式和原理？
◎從鳥巢裡偷走鳥蛋，母鳥會發覺嗎？鳥、狗、馬會數「數」嗎？ ◎埃及人畫直角只需要用一根繩子，怎麼辦到？ ◎用一根木棒，就能算出金字塔高度？2,600年前的數學家泰利斯已經懂「比例」。 ◎除《聖經》外最多人讀過的書──《幾何原本》，很多中學課本還在用。 本書首次出版於1936年，歷經數家出版社、數次改版， 在日本持續銷售超過90年，銷售破50萬本！ 作者矢野健太郎於1941年取得東京大學理學博士。 1950至1952年，曾在普林斯頓高等研究院留學，與愛因斯坦結下深厚的友誼。 他的專長是微分幾何學。在研究方面功績卓越， 著作被日本大學、專科學校採用作為教科書，於1993年過世。 本書用輕鬆的小故事與數學家不為人知的趣聞，分享：母鳥能分辨鳥巢裡到底有4顆蛋還是5顆蛋？遠古人類數數，手指和腳趾不夠用怎麼辦？「你的手指借我用一下！」 畢達哥拉斯發現畢氏定理後，竟殺了100頭牛獻祭？ 奠定微積分理論基礎的牛頓，其實是重度貓奴鏟屎官？古代的數學，怎麼變成小學、中學、高中、大學課本裡的公式和原理？◎遠古人類如何數數？十根手指頭和十進位法。 學者曾深入偏遠地區研究土著，發現他們只能數到 2， 數量超過 2 就稱作「很多」！土著怎麼計算超過 2 的牲畜數量？用刻痕記帳法。 ◎尼羅河帶來的恩賜—─幾何學的誕生 尼羅河定期氾濫，常破壞規畫好的田畝，因此當局得重新劃分土地。 重新劃地就得算面積，幾何（geometry）就是源自土地（geo）測量（metry）。 ◎世界最知名的定理發現人畢達哥拉斯，竟有家歸不得。 畢達哥拉斯曾在義大利興辦學校，但他設了個奇妙規定：「研究結果不可外傳。」後來還干預國政招致民眾反感，害他的住家和學校被焚毀，最終流落他鄉。 ◎你現在還在讀他寫的教科書──《幾何原本》作者歐幾里得。 《幾何原本》是歐幾里得執教時用的教科書，直到兩千多年後的今天， 目前中學課本還在用它的內容，堪稱繼《聖經》後最多人讀過的書。 球體積公式：4/3乘π乘半徑的三次方， 4/3這個數字怎麼來的？ 想知道35678÷9的餘數？把3、5、6、7、8加起來除以9就有解答。 如何用一筆畫畫完五芒星？這也跟數學有關，書裡教你小訣竅！ 從算數與數字，到數學家的故事，日本暢銷90年！銷售破50萬本！ 古代的數學發明，經歷了什麼故事， 變成小學、中學、高中、大學非學不可的公式和原理？
人人都有數學腦：打破天賦論，史丹佛頂尖學者裘．波勒帶孩子從學不會到養成多元學習力
史丹佛頂尖學者裘．波勒、《大腦解鎖》作者、youcubed.org網站創辦人、數學教育領導者新作！《心態致勝》作者卡蘿．杜維克盛讚：「裘．波勒是當前最優秀的教育工作者之一。她不但深諳教學的藝術，同時知道如何幫助其他教師也成為優秀教師。」提到數學，你想到什麼？．三角函數、微積分、排列組合……全都是無字天書。．因為數學不好，所以大學科系的選擇受限，感覺自己低人一等。．數學很可怕，但出社會以後根本就用不到。其實，數學真的很重要，並不是只為了考試和升學！數學並不只是生搬照套公式和硬背一個個困難的解法，而是我們用科學方式看待世界所有現象的方法。本書作者是史丹佛的教授，他從自己的實務經驗出發，發現數學教學方式的不同，竟然能夠影響到孩子的未來！專業推薦任維勇 北一女中數學科退休教師李崇建 作家、教育家李國偉 中央研究院數學所退休研究員林怡辰 閱讀推廣人蔡依橙 醫師、素養教育工作坊 核心講師賴以威 台灣師範大學電機系副教授／數感實驗室共同創辦人謝伯讓 腦科學家、《大腦簡史》作者過去為什麼大家都認為數學很難，自己沒有數學天賦？過去，在傳統的數學教育、成績掛帥文化中，每一個數學問題，只有一種解法，也只有一個答案。這種文化剝奪也削弱我們思考與學習數學的能力。於是，數學變成智力排名、評判和劃分等級的工具。不只教師、家長，連帶的，學生都覺得成績就代表數學能力，進而，認為自己天生就學不會數學。但，史丹佛大學知名數學教育學者裘．波勒（Dr. Jo Boaler）告訴我們：事實並非如此！「數學是人人需要的基本知識和能力，也是每一個人都能獲致的」。數學不是只有單一解法或答案，裘．波勒指出，任何數學概念都能有多種思考、觀察和解決的方法，善用多元化的方式教授數學，學生就能順利進入數學世界，學會數學，欣賞數學，並運用數學。那，要怎麼喚起學生的數學腦？過多的考試、錯誤的評鑑方式、誤解數學只有一套解題法，以及對「數學天賦」的錯誤認知等原因，造就學生無法發展數學腦。 裘．波勒認為，我們就要從幫助學生認識數學多樣化著手，從教學到評鑑都需要改變。1. 學習如何學習僵化的數學教育與考試制度下，教師追著教學目標，趕著進度，導致學生只能硬記、死背來學習，無法真正了解所學。為解決這個困境，裘．波勒認為，應從學習「如何學習」開始。學習如何學習，指的是透過去思考「自己認知」的過程，就是去認識、理解、與反省自己的學習，包含對自我的認知（了解自己的能力）、對任務的認知（感知任務的難度） 以及對策略的認知（知道運用策略來學習）。舉例來說，我們常在考試中遇到不會的題目，通常會運用一個技巧，那就是去反推出題者的意圖，思考出題者可能是要考什麼概念，就比較能想出解法。同理，不管是教師或學生，去思考和反省自己教學或學習狀況、內容和解題的方式，就可以更好的「學習方式」。2. 養成樂於挑戰的心態傳統的教育環境裡，我們時常會看到兩種學習心態上的迷思，第一，掙扎或失敗是一種弱點，頭腦不好的人才會如此。另一個則是，大多數成功的人不會掙扎。長久下來，學生和老師都會認為，掙扎、錯誤和失敗，代表你對某一個學科不行。但，事實正好相反。「正視錯誤正是任何學習最重要的一環」，而且，有掙扎、錯誤和失敗，代表的是，大腦正在發揮令人驚異的活動。「我們面對困難的方式會改變我們的學習方式」，所以將學習心態從固定型心態轉變為成長型心態，養成樂於挑戰的心態，也是養成「數學腦」重要的一步。3. 建立心智模型傳統的數學教育，傾向教導「方法」與「規則」，舉例來說，就是我們常見的，先教公式和算法，再去做大量的題目。這種教學無法讓學生學會數學外，也會讓他們習慣「學習」就是死記，硬背。裘．波勒認為，要學好數學，得從「建立心智模型」開始。心智模型是我們對事物在世界如何運作的思考與解釋。透過這樣的心智模型，我們能對學習到的概念或知識進行思考與審視，從而，幫助我們面對問題時，找到解決問題或執行的方法。以學習數學為例，小時候我們學習數數，老師都會用蘋果或實物來問個數，透過視覺化的表達，我們很快會意識到數數的概念與意義，進而感受到數字與實物的關聯性。在這樣的學習循環認識下，我們可能會形成以下這樣的學習模型：了解概念→學會定義→懂得關聯性→應用。有了心智模型後，就能慢慢構建出自己的學習方式，達到目標。4. 建立練習與回饋的模型為了要鞏固上述三點強化數學多樣化的學習，需要練習與回饋的模型。裘．波勒指出，模型要著重學生的思考、創造力和解決問題的能力，所以練習必須有目的，教師最好著重，能夠幫助學生強化「心智模型」或「概念與關聯性」的練習。在回饋上，則要利用對比案例，給學生應用的題目，針對學生想法給予回饋意見，而非針對學生本身。突破僵化的數學學習後，我們須具備數學腦的三大能力1.&&&& 核心數學概念指的是算術，包括四則運算和分數。這個領域的數學，就是大家所說的「數感」。2.&&&& 數據素養指的是分析數據和解決問題，包括比、比值等概念，讓人看到一個量相對於另一個量的關係。3.&&&& 線性方程描述生活中的事物如何相互關聯的數學領域。數學裡，有什麼能力是職場上最重要的能力？答案是「估算力」。其實，我們日常最需要的數字不用那麼精確。透過大概估算的能力，可以幫我們在日常生活中解決不少問題。更多精彩應用請見本書。
