【電子書】惡作劇數學
數學，不是你以為的那種「數學」！我們每天都在使用的邏輯推理，很可能是錯的。以各種反直覺的荒謬故事，探討邏輯謬誤、偏見和悖論的搞笑之書！ 在生活中數字和邏輯會如何捉弄你？！ 這本奇特的短篇故事集，融合了數學、幽默和故事，帶你探討數學、邏輯和人類行為中隱藏的怪癖，用奇異的故事呈現出邏輯謬誤、偏見和悖論等，如何根植於我們的思考和生活中。從中，你會瞭解到數學不僅僅是數字，還是了解複雜現實的一種方式，更是思考的陷阱和解方。 這本虛構短篇故事集，交織了各個引人入勝、反直覺和徹頭徹尾的奇異故事，這些故事設定了奇特的場景，由各行各業、各式各樣古怪又大膽的人物輪番上場。每一篇故事都是通往新世界的大門，探索了人工智慧倫理、數學邏輯、賽局理論，到悖論、偏見、偽數據偵測，甚至圖論等當今議題，既具挑戰性又富娛樂性。「《惡作劇數學》是一本可愛的書，它讓複雜的數學主題變得易於理解，卻不會將其簡化。」「如果您準備好以歡笑和全新視角看待數學，《惡作劇數學》是您的不二之選。」 從豬會飛、「殮書」的類比，到友誼悖論以及各式各樣的謬誤，每翻過一頁，都會看到作者透過貼切又創新手法闡釋數學概念，影射了現實亂象。 你會發現，本書「將複雜數學主題變的易於理解，卻不會將其簡化」、「以耳目一新的視角呈現，讀起來一點都不像枯燥的教科書」，讓所有人都能從中受益匪淺，進行一場引人入勝的閱讀對話！ 準備好大顯身手了嗎？每篇故事後面都有練習題等著你！
【電子書】算術原來這麼簡單
本書適用：3～6年級的小學生、關心孩子教育的家長、老師。 運用7種筆算妙招，成為計算高手！ 「數學好難，所以我討厭數學！」 「在小學時最討厭的就是數學課！」 「分數？比例？不懂啦……」 這本書就是為有這種煩惱的你所寫的。 作者阿奇咚咚（Akitonton）有感於在學時，學習之路走得有點辛苦，因此希望自己有能力時，可以成為「快樂學習」的推動者。讓學生或大人，都能重新找回學習的樂趣。 他認為，只要活用在小學曾經學過的算術，加上作者傳授的7種祕技，就能輕鬆解題。即使是大人，用在購物、會議、簡報都很有用，包括： 1.拆拆算（加法） 不用筆算速算四位數加法 2.拆拆算（減法） 用心算速算三位數減法 3.彩虹算 挑戰從1加到1000的加法 4.喀噠喀噠算 19×19之前的乘法運算！ 5.笑笑算 99×99也能笑著速算 6.橫排法 學會分數！秒算約分！ 7.消去法、代換法 比例的心算！買東西的時候很有用 速度變快，考試得滿分！解題像遊戲，頭腦變聰明！有趣解不停，愈解愈熟練！
【電子書】算術原來這麼簡單：加法、減法、乘法、比例、分數、約分，都能輕鬆速算！
本書適用：3～6年級的小學生、關心孩子教育的家長、老師。 運用7種筆算妙招，成為計算高手！ 「數學好難，所以我討厭數學！」 「在小學時最討厭的就是數學課！」 「分數？比例？不懂啦……」 這本書就是為有這種煩惱的你所寫的。 作者阿奇咚咚（Akitonton）有感於在學時，學習之路走得有點辛苦，因此希望自己有能力時，可以成為「快樂學習」的推動者。讓學生或大人，都能重新找回學習的樂趣。 他認為，只要活用在小學曾經學過的算術，加上作者傳授的7種祕技，就能輕鬆解題。即使是大人，用在購物、會議、簡報都很有用，包括： 1.拆拆算（加法） 不用筆算速算四位數加法 2.拆拆算（減法） 用心算速算三位數減法 3.彩虹算 挑戰從1加到1000的加法 4.喀噠喀噠算 19×19之前的乘法運算！ 5.笑笑算 99×99也能笑著速算 6.橫排法 學會分數！秒算約分！ 7.消去法、代換法 比例的心算！買東西的時候很有用 速度變快，考試得滿分！解題像遊戲，頭腦變聰明！有趣解不停，愈解愈熟練！
【電子書】兩個陌生人的盲目約會（二版）
繼《三個邏輯學家去酒吧》後，讓數十萬德國人想破腦袋的解謎大挑戰，再次歡樂登場！挑戰性更高，還收錄了一些讀者的漂亮解法！你將在思索與尋覓解答的過程中，獲得滿滿樂趣與「什麼！竟然這麼簡單！」的驚喜，痛快來場頭腦體操，伸展創意、活絡思路！數字戀愛學院舉辦了一場盲目約會，男生有X人，女生有Y人。已知X3–Y3=721，請問男女各有多少人？數學與邏輯讓我們以日常生活中沒有過的方式，來使用我們的大腦。離開舒適圈，放棄熟悉的思考路徑，是催生創造性想法最重要的方法之一。本書精選9大類共100道數學和邏輯謎題，交替運用創造力、想像力、排列組合、立體空間感、簡單的物理概念，在思索與尋覓解答的過程中，鍛鍊多樣思考模式，活絡僵化呆板的思路，為生活創造更多的可能性。◎湯姆每天都會閱讀，而且頁數一定相同。他從某個週日開始讀一本342頁的小說，到了第二個週日，一通電話打斷了他，此時湯姆已讀了20頁，請問他今天還會再讀幾頁？◎8隻兔子參加運動會，若想讓每隻兔子能擊敗其他兔子至少一次（只要名次排在那隻兔子之前就算擊敗），至少要進行幾場比賽？◎41個孩子入住青年旅館，老闆說：「我有12間房，正好可以住41個人。3床、4床和5床房型至少有一間，4床房則不只一間。3床房的數量則多於4床或5床房。答出我的旅館裡3、4、5床房型各有幾間，才可以入住。」快來幫幫這群孩子！
【電子書】麵包有可能是負三個嗎？
許多乍看沒有正確答案或像是腦筋急轉彎的問題，只要知道背後的數學原理，都能輕鬆得出結論！別再覺得數學好難，跟著日本最強數學補習班名師這樣學，翻轉你對數學的印象吧！數學名師強力推薦李政憲／林口國中教師、教育部師鐸獎得主、藝數摺學臉書創辦人張瑞棋／【科學棋談】版主彭良禎／師大附中數學科教師賴以威／數感實驗室創辦人提到數學，一般人最常使用到的就是買東西所需的計算功能，要更進一步探討的話，恐怕就會退避三舍。但數學除了透過嚴謹的邏輯思考研究抽象概念的「純粹數學」，還有在現實社會的許多領域都能派上用場的「應用數學」，例如降噪耳機的技術原來跟負數有關！？「東京有幾個人孔蓋？」這類經常出現在頂尖企業的面試問題則是運用了費米推論！而延伸的統計學更是實用性得到極高評價的學問。數學的概念、理論和方法主要自16世紀以後，不僅應用於基礎科學如物理學、化學、生物學、天文學等，還應用於實用科學包括工程學、農學、醫學和經濟學，並擴展至哲學和藝術。而在當代，正值第四次產業革命進行中（包括人工智慧、互聯網、自動駕駛等技術革新），數學的存在感更加顯著。作者以許多有趣且容易理解的案例介紹各種關於數學的知識，比方介紹到「一兆」這種巨大到無法想像的單位時，若用數數的方式，數到一兆至少需要三萬年，也就是從尼安德塔人滅絕的時代至今這麼久的時間，也等同於333個人一輩子的心跳數總和，只要像這樣換個方式，我們對數字的意義理解度也會更高；又或者如果想知道橫濱市內會有頭髮根數完全相同的人存在嗎？這種乍看無法肯定的問題，透過鴿巢原理也能迅速得出結論。數學除了可用來快速解決上述這類像是腦筋急轉彎的題目，也常用來擬定國家戰略或是企業經營策略。或許有些人會覺得數字冷冰冰的，但每個數學算式都蘊藏著數學家想要正確理解與描述這個世界的理想。透過本書說明，我們可以輕鬆認識重要的數學觀念、偉大的數學家們，以及數學在建築、音樂、藝術、科技等跨領域的應用及魅力！
【電子書】麵包有可能是負三個嗎？用最有趣的方式認識日常生活中無所不在的數學觀念、應用與啟發
許多乍看沒有正確答案或像是腦筋急轉彎的問題，只要知道背後的數學原理，都能輕鬆得出結論！別再覺得數學好難，跟著日本最強數學補習班名師這樣學，翻轉你對數學的印象吧！數學名師強力推薦李政憲／林口國中教師、教育部師鐸獎得主、藝數摺學臉書創辦人張瑞棋／【科學棋談】版主彭良禎／師大附中數學科教師賴以威／數感實驗室創辦人提到數學，一般人最常使用到的就是買東西所需的計算功能，要更進一步探討的話，恐怕就會退避三舍。但數學除了透過嚴謹的邏輯思考研究抽象概念的「純粹數學」，還有在現實社會的許多領域都能派上用場的「應用數學」，例如降噪耳機的技術原來跟負數有關！？「東京有幾個人孔蓋？」這類經常出現在頂尖企業的面試問題則是運用了費米推論！而延伸的統計學更是實用性得到極高評價的學問。數學的概念、理論和方法主要自16世紀以後，不僅應用於基礎科學如物理學、化學、生物學、天文學等，還應用於實用科學包括工程學、農學、醫學和經濟學，並擴展至哲學和藝術。而在當代，正值第四次產業革命進行中（包括人工智慧、互聯網、自動駕駛等技術革新），數學的存在感更加顯著。作者以許多有趣且容易理解的案例介紹各種關於數學的知識，比方介紹到「一兆」這種巨大到無法想像的單位時，若用數數的方式，數到一兆至少需要三萬年，也就是從尼安德塔人滅絕的時代至今這麼久的時間，也等同於333個人一輩子的心跳數總和，只要像這樣換個方式，我們對數字的意義理解度也會更高；又或者如果想知道橫濱市內會有頭髮根數完全相同的人存在嗎？這種乍看無法肯定的問題，透過鴿巢原理也能迅速得出結論。數學除了可用來快速解決上述這類像是腦筋急轉彎的題目，也常用來擬定國家戰略或是企業經營策略。或許有些人會覺得數字冷冰冰的，但每個數學算式都蘊藏著數學家想要正確理解與描述這個世界的理想。透過本書說明，我們可以輕鬆認識重要的數學觀念、偉大的數學家們，以及數學在建築、音樂、藝術、科技等跨領域的應用及魅力！
【電子書】數學公式圖鑑
立即見效日本人氣知識網紅，顛覆你對數學的想法數學公式不必再死背！ 面對數學課本，覺得眼花撩亂？ 看到考卷，腦中一片空白？ 題目經過變化，不曉得該用哪個公式？如果你有上述症狀，是時候根除病因了，阿基頓敦的《數學公式圖鑑》能為你打好基礎，從觀念重新認識數學。本書三大特色： 用圖像說明數學公式，易懂好記。 從國小的基礎幾何到高中的微積分，實用度最高。 將公式分門別類，查找方便。無論你是想提升成績的學生，或是期待重新認識數學的大人，都能在這本輕薄短小的書中找到新的數學視角，發現「數學原來可以這麼有趣！」
【電子書】超展開數學教室【新版收錄全新番外】
榮獲文化部第三十八次中小學生優良課外讀物十四所高中職推薦閱讀&方新舟｜誠致教育基金會創辦人、均一教育平台創辦人李信昌｜數學網站「昌爸工作坊」站長施信源｜2019年師鐸獎得主、2021年程有威科技教育獎得主、2022年教育部推動數位學習特優人員洪萬生｜臺灣數學史教育學會理事長、國立臺灣師範大學數學系退休教授葉丙成｜國立臺灣大學電機系教授鄭國威｜泛科知識公司知識長——有愛推薦！&「老師，在數學課上講這些，真的可以嗎？」一個重度數學狂熱分子vs. 一群聞「數」色變的數學憂等生速配指數比絕對零度還低的師生組合竟翻轉出一連串完全越界、瀕臨失控的超展開數學教室……&★台北市酷課雲國中數學指導教授、「數感實驗室」共同創辦人、數學作家賴以威，第一本數學校園青春小說暢銷改版，收錄全新番外！★結合青春校園故事和數學趣味，為想從故事和漫畫中培養數學感的人所寫的「數學打怪指南」& 「數學是什麼，能吃嗎？」 「老師，這題會考嗎？」& 故事要從一個熱血沒有極限的工程師，明明立志回到校園教數學，卻被派為五個麻煩高中生的輔導老師開始說起…… 他上課時想數學、走路時想數學、吃飯、洗澡……時時刻刻都離不開數學， 而這努力讓五個各有特色的麻煩學生愛上數學的「數學怪咖」， 到底該怎麼一步步牽引學生認識數學呢？& ◎面對對待文科與數學的態度天差地別的商商，他選擇用數學為她解構雍正王朝的權力關係，那些電視劇裡的算計與爭鬥，居然都是數學？& ◎欣妤說：「我沒有心情上課。」好吧，那就來聊聊頭彩上看十億的大樂透，到底為何連續兩年都抽到獎的人，和她的中獎機率一樣？& ◎想親手做月曆送人的積木遇到難題了，那就放下課本一起想，該怎麼用「數學感」設計巧思、製造浪漫？& ◎聽到扼腕的阿叉說心儀女孩走向馬路另一側，來不及追上，那就一起規畫「搭訕路線」，下一次，絕對不再輕易地錯過！& ◎數學好的人居然也不喜歡數學？那該怎麼帶他看到數學真正美妙之處？而完美演繹數學魔力的孝和，又如何回過頭來協助陷入評量危機的老師脫困？& 這是一本書寫數學的輕小說， 邀請你在熱血的故事裡陪著這些角色感受悲喜、體驗青春成長的點點滴滴， 讀完會發現，若是能跟著數學一起經歷笑淚交織的成長生活或走一段路，真的還不錯！&&⁍好評推薦&以威非常有創意，創造很多年輕人感興趣、生活化的例子，像追女朋友、購物策略等，並結合漫畫，讓讀者在看故事和漫畫輕鬆的氣氛中培養「數感」，學會如何把冷冰冰的微積分、概率、統計等應用到生活中。——方新舟（誠致教育基金會創辦人、均一教育平台創辦人）&以威的「數」文學，與其說是一段閱讀的歷程，不如說更像是一次「排毒」的療程，讓讀者重新找回「數學看生活」的樂趣，更讓人感受到—一原來，數學就在你我身邊。——施信源（2019年師鐸獎得主、2021年程有威科技教育獎得主、2022年教育部推動數位學習特優人員）&融合數學與文學的奇書，既有趣又富教育性，相信喜歡數學「或」喜歡文學的你，一定會喜歡！——葉丙成（國立臺灣大學電機系教授）&不可思議！一開始看就停不下來，直到最後一頁，而且竟然是一本談數學的書。雖然早就知道作者非常善於將數學結合生活，以輕鬆有趣的方式傳達，但寫出一本——而非一篇——結合校園生活、刻畫特色人物，並且讓我這個數學庸才衝動得想提筆寫算式的輕小說。這是怎麼回事？——鄭國威（泛科知識公司知識長）
【電子書】超展開數學教室：數學宅×5個問題學生，揪出日常生活裡的數學BUG
榮獲文化部第三十八次中小學生優良課外讀物十四所高中職推薦閱讀&方新舟｜誠致教育基金會創辦人、均一教育平台創辦人李信昌｜數學網站「昌爸工作坊」站長施信源｜2019年師鐸獎得主、2021年程有威科技教育獎得主、2022年教育部推動數位學習特優人員洪萬生｜臺灣數學史教育學會理事長、國立臺灣師範大學數學系退休教授葉丙成｜國立臺灣大學電機系教授鄭國威｜泛科知識公司知識長——有愛推薦！&「老師，在數學課上講這些，真的可以嗎？」一個重度數學狂熱分子vs. 一群聞「數」色變的數學憂等生速配指數比絕對零度還低的師生組合竟翻轉出一連串完全越界、瀕臨失控的超展開數學教室……&★台北市酷課雲國中數學指導教授、「數感實驗室」共同創辦人、數學作家賴以威，第一本數學校園青春小說暢銷改版，收錄全新番外！★結合青春校園故事和數學趣味，為想從故事和漫畫中培養數學感的人所寫的「數學打怪指南」& 「數學是什麼，能吃嗎？」 「老師，這題會考嗎？」& 故事要從一個熱血沒有極限的工程師，明明立志回到校園教數學，卻被派為五個麻煩高中生的輔導老師開始說起…… 他上課時想數學、走路時想數學、吃飯、洗澡……時時刻刻都離不開數學， 而這努力讓五個各有特色的麻煩學生愛上數學的「數學怪咖」， 到底該怎麼一步步牽引學生認識數學呢？& ◎面對對待文科與數學的態度天差地別的商商，他選擇用數學為她解構雍正王朝的權力關係，那些電視劇裡的算計與爭鬥，居然都是數學？& ◎欣妤說：「我沒有心情上課。」好吧，那就來聊聊頭彩上看十億的大樂透，到底為何連續兩年都抽到獎的人，和她的中獎機率一樣？& ◎想親手做月曆送人的積木遇到難題了，那就放下課本一起想，該怎麼用「數學感」設計巧思、製造浪漫？& ◎聽到扼腕的阿叉說心儀女孩走向馬路另一側，來不及追上，那就一起規畫「搭訕路線」，下一次，絕對不再輕易地錯過！& ◎數學好的人居然也不喜歡數學？那該怎麼帶他看到數學真正美妙之處？而完美演繹數學魔力的孝和，又如何回過頭來協助陷入評量危機的老師脫困？& 這是一本書寫數學的輕小說， 邀請你在熱血的故事裡陪著這些角色感受悲喜、體驗青春成長的點點滴滴， 讀完會發現，若是能跟著數學一起經歷笑淚交織的成長生活或走一段路，真的還不錯！&&⁍好評推薦&以威非常有創意，創造很多年輕人感興趣、生活化的例子，像追女朋友、購物策略等，並結合漫畫，讓讀者在看故事和漫畫輕鬆的氣氛中培養「數感」，學會如何把冷冰冰的微積分、概率、統計等應用到生活中。——方新舟（誠致教育基金會創辦人、均一教育平台創辦人）&以威的「數」文學，與其說是一段閱讀的歷程，不如說更像是一次「排毒」的療程，讓讀者重新找回「數學看生活」的樂趣，更讓人感受到—一原來，數學就在你我身邊。——施信源（2019年師鐸獎得主、2021年程有威科技教育獎得主、2022年教育部推動數位學習特優人員）&融合數學與文學的奇書，既有趣又富教育性，相信喜歡數學「或」喜歡文學的你，一定會喜歡！——葉丙成（國立臺灣大學電機系教授）&不可思議！一開始看就停不下來，直到最後一頁，而且竟然是一本談數學的書。雖然早就知道作者非常善於將數學結合生活，以輕鬆有趣的方式傳達，但寫出一本——而非一篇——結合校園生活、刻畫特色人物，並且讓我這個數學庸才衝動得想提筆寫算式的輕小說。這是怎麼回事？——鄭國威（泛科知識公司知識長）
【電子書】【讓世界更有趣】戴上數學的眼鏡看世界
精選25堂活化腦力的數學主題，鍛鍊邏輯思維力與創意思考力！不擅長數字的文科生也能樂在其中★成人終身學習最佳科普讀物，國高中生也看得懂★▍數學離你我不遠，生活中就派得上用場！→想讓咖哩的辣度加倍，就把香料加倍的做法是對的嗎？→買1萬元禮券就送60%禮金，有比1萬元商品降價60％划算嗎？→「99%除菌」有多少效果？→為何選舉速報可以在未開票前就能預測當選結果？▍令人意想不到的數學故事，讓世界變有趣→美國巡洋艦因為簡單的除法差點出人命，竟然有這樣的事情？→牛頓的偉大成就是因為傳染病大流行而產生！？→為什麼「歐拉恆等式」被譽為世界上最美的公式？→著名的護士南丁格爾，實際上也是「統計學之母」！▍像數學家一樣思考，提升邏輯力與判斷力「數學到底有什麼用？」許多人對數學感到棘手，學生時代也有不少人選擇避開數學，也有些人無法找到學習數學的意義。其實數學的思維方式和公式，已經廣泛應用在日常生活之中，只是我們不知道。本書透過25個日常就用得上的生活知識、腦力訓練和數學故事，讓你了解數學通俗與趣味的一面。同時透過練習推算的過程，幫助你深度思考，鍛鍊出更敏銳的邏輯思維力以及解決問題的能力。▍只要會加減乘除就能開發你的數學腦！本書提供6個難易度不同的頭腦體操，訓練你的創意力與邏輯力，以下就來小試身手吧！Q：一根球棒和一顆棒球共11000元。球棒比球貴10000元，請問球多少錢？如果你的答案是棒球一顆1000元，請翻閱至本書第99頁，就知道怎麼一回事。【本書特色】1. 透過豐富的實例，了解數學在日常生活中如何發揮作用。2. 零門檻、少公式，讓不擅長數學的文科生也能輕鬆讀懂。3. 運用插圖和圖解，幫助讀者深入理解數學理論與思維方式。4. 提供鍛鍊邏輯思維，激發創意思考的謎題，學生或是商務人士都受用。
【電子書】幫孩子找到自信的成長型數學思維（增訂版）
史丹佛大學數學教育系教授、PISA顧問寫給家長與老師的最佳伴學／教學指南國內外數學教育家、國中小數學教師一眾口碑推薦暢銷增訂改版&學數學需要大膽地胡思亂想，不怕犯錯和困難拋開高智商偏見，捨棄數學天分迷信想逆轉痛苦的數學學習經驗，先培養成長型思維！&擔心孩子沒有數學天分發展會被局限嗎？孩子討厭、害怕數學該怎麼辦？&針對大多數家長及學生的痛苦與盲點，史丹佛數學教育系教授裘．波勒，用神經科學與教學現場的多年經驗告訴你：相信孩子比填鴨教育更有效！&增訂版在原版深入且詳盡的研究基礎上，補充了原版出版迄今最前沿的研究成果，以及追蹤和更新過往研究的最新狀況；同時作者亦透過重新審視當前教育環境提出更全面的見解，是家長及老師可直接使用的數學教育創新實作手冊！&▍成長型思維是什麼？ 成長型思維是相信大腦與能力可以藉由學習變強大的信念。研究證實，學習能刺激大腦創造、強化或連結神經路徑。強大的神經網絡能讓學習表現提升，啟動成果與動機共同成長的正向循環，促使孩子朝「向上的學習軌跡」發展。&▍如何建立孩子向上的學習軌跡？ 犯錯時給予鼓勵，甚至「鼓勵犯錯」和「面對困境」 我們都該知道犯錯和困境是難能可貴的學習機會，假設極端一些，當孩子答對所有題目時，你可以說：「唉，真是可惜，因為那表示你沒機會學到東西。」&♦和孩子一起想想：「為什麼是這樣？」、「還有沒有其他方法？」 學習解題時，要常引導孩子在理解數學觀念後思考做法和題目之間的關聯，更必須互動交談，找出更多種解法。例如求解18×5可以怎麼做？為什麼合理？還有沒有另一種作法？&♦教導孩子圖像化地思考數學 引導孩子如同數學家般，不只是做計算，更必須提出好問題，甚至把想法畫下來，因為「畫出數學」遠比呆坐空想或寫出數學算式更能激發想像力。&♦鼓勵孩子運用直覺與想像力 若讓孩子思考如何求出檸檬的體積，他們或許會花費很多時間提出數種錯誤的方法，但真正的數學正是需要如此，因為在未知的數學領域中，無數的嘗試和錯誤是歸納出系統性解法的必經途徑。&♦建立孩子的數感 數感就是可以靈活運用數字的能力，需要對數字有概念，以及對數字與數字之間的關聯有深刻的理解。例如計算19×19，有些孩子傾向直接相乘，但有數感的孩子知道可以先把19都看成20-1，讓原本複雜的二位數乘法也可以輕鬆得出答案，而且不靠死記硬背。& 家長及老師的職責是讓孩子有機會見識數學的自由、廣博與美麗，透過成長型的數學思維讓他們自信地在數學世界裡碰撞與成長，並且讓他們相信，只要付出努力，人人都是數學家。&▍國內推薦林福來 國立台灣師範大學名譽教授暨數學教育中心創辦人 林怡辰 彰化縣原斗國中小教師蔡依橙 素養教育工作坊核心講師、臉書專頁「蔡依橙的小孩教養筆記」板主——專文推薦&賴以威 「數感實驗室」共同創辦人——專文導讀&李國偉 中央研究院數學所退休研究員李信昌 數學網站「昌爸工作坊」站長洪士薰 台南女中數學教師洪雪芬 超腦麥斯創意思維數學課程總監高敏慧 台北市民生國中校長、曾任臺北市數學輔導小組召集人許德田 新北市國民教育輔導團數學領域召集人、新店國小校長陳維民 EECC創始人彭甫堅 台中市立中港高中教師、「數學咖啡館」創辦人蔡宇哲 哇賽心理學創辦人兼總編輯蘇恭弘 台南市新課綱創思教學研發中心專任研究教師暨國中數學輔導團輔導員——強力推薦&▍海外佳評錯誤、努力、創造、美感、靈活、平等──裘・波勒用這些關鍵詞描繪出一幅數學的學習願景，每個學生在裡面成長茁壯，成為真正的思考者。依循波勒的指示，我們可以把過去幾十年，關於「數學天分」的陳舊觀念永遠消除掉。──凱西・希莉（Cathy Seeley），美國數學教師協會（NCTM）前會長，《Faster Isnt Smarter》及《Smarter Than We Think》作者&裘・波勒絕對有資格厭倦所有關於數學教育的胡說八道，因為她看過太多的孩子遭受傷害。她挺身迎戰，並用大量的科學數據當作武器，這都是支持數學教育徹底改革的有力論據。如果對她的論點置之不理，你和你的孩子將會被排除在二十一世紀之外。──齊斯・德福林博士（Dr. Keith Devlin），史丹佛大學數學家、美國國家公共廣播電台（NPR）「數學專家」，《新時代的數學教育》（Mathematics Education for a New Era）作者&裘・波勒喚醒削弱學生興趣的思維以及其改變的方法。她不僅提供正向的訊息，更詳述了實用且經過研究證實的教學、評量、實踐及回家作業策略，這一切都是在協助學生學習並喜歡上數學。──丹・梅爾（Dan Meyer），前數學老師，Desmos平台學術長、作家兼顧問
【電子書】幫孩子找到自信的成長型數學思維：學好數學不必靠天賦，史丹佛大學實證研究、讓孩子潛力大爆發的關鍵方法
史丹佛大學數學教育系教授、PISA顧問寫給家長與老師的最佳伴學／教學指南國內外數學教育家、國中小數學教師一眾口碑推薦暢銷增訂改版&學數學需要大膽地胡思亂想，不怕犯錯和困難拋開高智商偏見，捨棄數學天分迷信想逆轉痛苦的數學學習經驗，先培養成長型思維！&擔心孩子沒有數學天分發展會被局限嗎？孩子討厭、害怕數學該怎麼辦？&針對大多數家長及學生的痛苦與盲點，史丹佛數學教育系教授裘．波勒，用神經科學與教學現場的多年經驗告訴你：相信孩子比填鴨教育更有效！&增訂版在原版深入且詳盡的研究基礎上，補充了原版出版迄今最前沿的研究成果，以及追蹤和更新過往研究的最新狀況；同時作者亦透過重新審視當前教育環境提出更全面的見解，是家長及老師可直接使用的數學教育創新實作手冊！&▍成長型思維是什麼？ 成長型思維是相信大腦與能力可以藉由學習變強大的信念。研究證實，學習能刺激大腦創造、強化或連結神經路徑。強大的神經網絡能讓學習表現提升，啟動成果與動機共同成長的正向循環，促使孩子朝「向上的學習軌跡」發展。&▍如何建立孩子向上的學習軌跡？ 犯錯時給予鼓勵，甚至「鼓勵犯錯」和「面對困境」 我們都該知道犯錯和困境是難能可貴的學習機會，假設極端一些，當孩子答對所有題目時，你可以說：「唉，真是可惜，因為那表示你沒機會學到東西。」&♦和孩子一起想想：「為什麼是這樣？」、「還有沒有其他方法？」 學習解題時，要常引導孩子在理解數學觀念後思考做法和題目之間的關聯，更必須互動交談，找出更多種解法。例如求解18×5可以怎麼做？為什麼合理？還有沒有另一種作法？&♦教導孩子圖像化地思考數學 引導孩子如同數學家般，不只是做計算，更必須提出好問題，甚至把想法畫下來，因為「畫出數學」遠比呆坐空想或寫出數學算式更能激發想像力。&♦鼓勵孩子運用直覺與想像力 若讓孩子思考如何求出檸檬的體積，他們或許會花費很多時間提出數種錯誤的方法，但真正的數學正是需要如此，因為在未知的數學領域中，無數的嘗試和錯誤是歸納出系統性解法的必經途徑。&♦建立孩子的數感 數感就是可以靈活運用數字的能力，需要對數字有概念，以及對數字與數字之間的關聯有深刻的理解。例如計算19×19，有些孩子傾向直接相乘，但有數感的孩子知道可以先把19都看成20-1，讓原本複雜的二位數乘法也可以輕鬆得出答案，而且不靠死記硬背。& 家長及老師的職責是讓孩子有機會見識數學的自由、廣博與美麗，透過成長型的數學思維讓他們自信地在數學世界裡碰撞與成長，並且讓他們相信，只要付出努力，人人都是數學家。&▍國內推薦林福來 國立台灣師範大學名譽教授暨數學教育中心創辦人 林怡辰 彰化縣原斗國中小教師蔡依橙 素養教育工作坊核心講師、臉書專頁「蔡依橙的小孩教養筆記」板主——專文推薦&賴以威 「數感實驗室」共同創辦人——專文導讀&李國偉 中央研究院數學所退休研究員李信昌 數學網站「昌爸工作坊」站長洪士薰 台南女中數學教師洪雪芬 超腦麥斯創意思維數學課程總監高敏慧 台北市民生國中校長、曾任臺北市數學輔導小組召集人許德田 新北市國民教育輔導團數學領域召集人、新店國小校長陳維民 EECC創始人彭甫堅 台中市立中港高中教師、「數學咖啡館」創辦人蔡宇哲 哇賽心理學創辦人兼總編輯蘇恭弘 台南市新課綱創思教學研發中心專任研究教師暨國中數學輔導團輔導員——強力推薦&▍海外佳評錯誤、努力、創造、美感、靈活、平等──裘・波勒用這些關鍵詞描繪出一幅數學的學習願景，每個學生在裡面成長茁壯，成為真正的思考者。依循波勒的指示，我們可以把過去幾十年，關於「數學天分」的陳舊觀念永遠消除掉。──凱西・希莉（Cathy Seeley），美國數學教師協會（NCTM）前會長，《Faster Isnt Smarter》及《Smarter Than We Think》作者&裘・波勒絕對有資格厭倦所有關於數學教育的胡說八道，因為她看過太多的孩子遭受傷害。她挺身迎戰，並用大量的科學數據當作武器，這都是支持數學教育徹底改革的有力論據。如果對她的論點置之不理，你和你的孩子將會被排除在二十一世紀之外。──齊斯・德福林博士（Dr. Keith Devlin），史丹佛大學數學家、美國國家公共廣播電台（NPR）「數學專家」，《新時代的數學教育》（Mathematics Education for a New Era）作者&裘・波勒喚醒削弱學生興趣的思維以及其改變的方法。她不僅提供正向的訊息，更詳述了實用且經過研究證實的教學、評量、實踐及回家作業策略，這一切都是在協助學生學習並喜歡上數學。──丹・梅爾（Dan Meyer），前數學老師，Desmos平台學術長、作家兼顧問
【電子書】最廣泛實用的數學課：探索公理與定義，一手掌握數學知識
踏上數學的冒險之旅，探索數學的無限可能！這本書，寫給喜歡數學的國高中生，也是一本給理科大學生的入門書也是想了解數學、對數學感興趣的人會喜歡的一本書由現役數學教師廣泛解說各領域的數學，以「代數學」「幾何學」「解析學」三大領域為首，包括「數學基礎論」「應用數學」在內的數學5個領域，全部分為30個項目仔細解說，讓你澈底了解數學基礎用語‧概念、各領域的目的以及問題意識！是可以一覽數學世界，凡是喜好數學、以數學為專業的人都必讀的一本書！。一本書網羅盡各領域中的代表性定理、定義、公理、猜想、問題，包括「伽羅瓦理論」「費瑪最終定理」「尤拉數列」，以及至今仍未解决問題之一的「黎曼猜想」等，帶你一窺廣大無邊的數學世界！你是否曾經覺得數學只是冷冰冰的數字與符號？其實，數學的世界比我們想像的更廣闊，涵蓋了從幾何圖形到複雜邏輯的無數領域本書將帶你深入這個抽象而又充滿美麗與秩序的領域這本書為高中生、大學新生以及所有對數學感興趣的讀者精心設計它不僅介紹數學的各個分支，還像旅遊指南一樣，為你勾勒出數學的壯麗風景從線性代數到拓樸學，從微積分到數理邏輯，每一章都如同登山旅程中的一個站點，帶你一步步攀登數學這座巍峨的高山數學的奧秘不僅僅是知識的累積，更是一場智力與想像力的冒險本書作者以生動有趣的方式，引領你領略數學的風光書中還包含了許多專家提供的見解，保證讓每一位讀者都能從中獲得啟發如果你正在數學的旅途上苦苦前行，或是想更深入了解數學的不同分支，那麼這本書將是你最好的嚮導加入我們，一起探索數學的宇宙，體驗從山腳到山頂的壯麗景色吧！立即出發，讓《最廣泛實用的數學課》帶你走進未知的領域！★前師範大學系教授兼主任 洪萬生 審訂
【電子書】學數學，從「笨問題」開始：為什麼1+1=2？「1」為何不是質數？理解數學的邏輯思維，重拾探索數學的樂趣
——《新科學人》（New Scientist）2023年度最佳圖書————水石書店（Waterstones）2023年度最佳科普圖書————2023《洛杉磯時報》（The LA Times）圖書獎最佳科學類圖書——本書獻給每一位曾經對數學感到頭痛的人不是你們放棄數學，是數學放棄了你們！世界上最具創造力的數學家之一提供了一種看待數學的全新方法——關注問題，而不是答案 ⦿為什麼1+1=2？ ⦿為什麼− ( − 1 ) = 1？ ⦿為什麼「1」不是質數？ ⦿為什麼0.9循環 = 1？ ⦿代數的字母有什麼意義？ ⦿公式都從何而來？我們為什麼要記住它們？ ⦿為什麼2 + 4 = 4 + 2？ 你是否曾經思考過像是以上的問題，卻被別人說那是個笨問題？ 又或是曾經提出數學疑問，卻只得到「我說是這樣就是這樣」的答案，而感到無比氣餒？ 在我們學習數學的過程中，似乎大部分時候都是由大人負責提出問題，然後學生負責解答，並且不容質疑。這樣我們很容易陷入一個誤區之中——數學中最重要的似乎就是計算和解答問題，算得快和準的人才能被稱為擁有數學天分。 然而用這樣的觀點看待數學其實非常狹隘，數學在更多時候並不是對錯分明的，也不只在乎計算和答案——數學其實是提出問題和探究答案的領域，而不是答案都已固定，我們應該知道、只要負責算出答案的領域。 本書將會從上述這些或許看似幼稚、笨拙的問題切入，來帶領讀者了解，在數學的世界中沒有所謂的「笨問題」，它們也代表了數學家的思考方式，同時可能引領我們進入最深奧的數學領域。 「我們應該鼓勵這類問題，而不是禁止提出它們。」從「笨問題」出發，將帶領我們—— 💡以平易而透徹的方式了解數學規則的來由和運作邏輯 💡學會以數學家的模式思考，突破思維框架 💡告別「無用數學」，將抽象的數學運用於現實世界 不論你是喜歡數學的人、對數學無感，或甚至曾遭受過它的創傷，本書都將挑戰你對數學的看法。在這趟精彩的數學之旅中，我們將能感受到數學是一個靈活而開放的世界，而且這個世界中最重要的是發問和求知。【各界讚譽】⁍對於喜歡問「等等，這是為什麼？」、而不是「告訴我答案就好了」的人來說，本書是一趟精彩的旅程。——喬丹．艾倫伯格 Jordan Ellenberg／《形狀》（Shape）作者⁍本書向那些認為數學只關乎計算正確答案、而非創造發現的人，提出了精彩的反論。鄭樂雋巧妙地揭開了簡單數學中的深刻內涵。——蘇宇瑞 Francis Su／《生而為人的13堂數學課》（Mathematics for Human Flourishing）作者⁍引人入勝……本書彰顯了看似天真的問題所帶來的眩惑和迷惘，而這些問題往往揭示了深層的奧秘。——阿尼爾．阿拿瑟斯旺米 Anil Ananthaswamy／《新科學人》（New Scientist）⁍充滿熱情、發人深省，且易於理解……本書是對這門學科求知精神的一封情書。——水石書店（Waterstones）2023年度最佳圖書⁍探索成為一名真正的數學家的感覺……這是人類發自內心的追求。——賽蒙．英格斯（Simon Ings）／《每日電訊報》（Telegraph）⁍對於數學領域中哲學層面的有趣探索……適合家中的未來數學家，以及謎題愛好者。——《柯克斯書評》（Kirkus）⁍本書有著出色的數學內容……鄭樂雋帶領我們經歷迷人的數學之旅，如果你想瞭解純粹數學的本質，以及如何成為一名數學家，本書是必讀之作。——《大眾科學》（Popular Science）⁍本書展示了看似天真的問題如何開啟一趟迷人的數學旅程。——《科學新聞》（Science News）⁍鄭樂雋以親切而啟迪人心的敘述，邀請讀者重返數學世界……她以平易近人的風格將她的核心訊息貫徹全書。——《科學美國人》（Scientific American）
【電子書】學數學，從「笨問題」開始
——《新科學人》（New Scientist）2023年度最佳圖書————水石書店（Waterstones）2023年度最佳科普圖書————2023《洛杉磯時報》（The LA Times）圖書獎最佳科學類圖書——本書獻給每一位曾經對數學感到頭痛的人不是你們放棄數學，是數學放棄了你們！世界上最具創造力的數學家之一提供了一種看待數學的全新方法——關注問題，而不是答案 ⦿為什麼1+1=2？ ⦿為什麼− ( − 1 ) = 1？ ⦿為什麼「1」不是質數？ ⦿為什麼0.9循環 = 1？ ⦿代數的字母有什麼意義？ ⦿公式都從何而來？我們為什麼要記住它們？ ⦿為什麼2 + 4 = 4 + 2？ 你是否曾經思考過像是以上的問題，卻被別人說那是個笨問題？ 又或是曾經提出數學疑問，卻只得到「我說是這樣就是這樣」的答案，而感到無比氣餒？ 在我們學習數學的過程中，似乎大部分時候都是由大人負責提出問題，然後學生負責解答，並且不容質疑。這樣我們很容易陷入一個誤區之中——數學中最重要的似乎就是計算和解答問題，算得快和準的人才能被稱為擁有數學天分。 然而用這樣的觀點看待數學其實非常狹隘，數學在更多時候並不是對錯分明的，也不只在乎計算和答案——數學其實是提出問題和探究答案的領域，而不是答案都已固定，我們應該知道、只要負責算出答案的領域。 本書將會從上述這些或許看似幼稚、笨拙的問題切入，來帶領讀者了解，在數學的世界中沒有所謂的「笨問題」，它們也代表了數學家的思考方式，同時可能引領我們進入最深奧的數學領域。 「我們應該鼓勵這類問題，而不是禁止提出它們。」從「笨問題」出發，將帶領我們—— 💡以平易而透徹的方式了解數學規則的來由和運作邏輯 💡學會以數學家的模式思考，突破思維框架 💡告別「無用數學」，將抽象的數學運用於現實世界 不論你是喜歡數學的人、對數學無感，或甚至曾遭受過它的創傷，本書都將挑戰你對數學的看法。在這趟精彩的數學之旅中，我們將能感受到數學是一個靈活而開放的世界，而且這個世界中最重要的是發問和求知。【各界讚譽】⁍對於喜歡問「等等，這是為什麼？」、而不是「告訴我答案就好了」的人來說，本書是一趟精彩的旅程。——喬丹．艾倫伯格 Jordan Ellenberg／《形狀》（Shape）作者⁍本書向那些認為數學只關乎計算正確答案、而非創造發現的人，提出了精彩的反論。鄭樂雋巧妙地揭開了簡單數學中的深刻內涵。——蘇宇瑞 Francis Su／《生而為人的13堂數學課》（Mathematics for Human Flourishing）作者⁍引人入勝……本書彰顯了看似天真的問題所帶來的眩惑和迷惘，而這些問題往往揭示了深層的奧秘。——阿尼爾．阿拿瑟斯旺米 Anil Ananthaswamy／《新科學人》（New Scientist）⁍充滿熱情、發人深省，且易於理解……本書是對這門學科求知精神的一封情書。——水石書店（Waterstones）2023年度最佳圖書⁍探索成為一名真正的數學家的感覺……這是人類發自內心的追求。——賽蒙．英格斯（Simon Ings）／《每日電訊報》（Telegraph）⁍對於數學領域中哲學層面的有趣探索……適合家中的未來數學家，以及謎題愛好者。——《柯克斯書評》（Kirkus）⁍本書有著出色的數學內容……鄭樂雋帶領我們經歷迷人的數學之旅，如果你想瞭解純粹數學的本質，以及如何成為一名數學家，本書是必讀之作。——《大眾科學》（Popular Science）⁍本書展示了看似天真的問題如何開啟一趟迷人的數學旅程。——《科學新聞》（Science News）⁍鄭樂雋以親切而啟迪人心的敘述，邀請讀者重返數學世界……她以平易近人的風格將她的核心訊息貫徹全書。——《科學美國人》（Scientific American）
【電子書】讓三代人愛上數學的啟蒙書
◎從鳥巢裡偷走鳥蛋，母鳥會發覺嗎？鳥、狗、馬會數「數」嗎？ ◎埃及人畫直角只需要用一根繩子，怎麼辦到？ ◎用一根木棒，就能算出金字塔高度？2,600年前的數學家泰利斯已經懂「比例」。 ◎除《聖經》外最多人讀過的書──《幾何原本》，很多中學課本還在用。 本書首次出版於1936年，歷經數家出版社、數次改版， 在日本持續銷售超過90年，銷售破50萬本！ 作者矢野健太郎於1941年取得東京大學理學博士。 1950至1952年，曾在普林斯頓高等研究院留學，與愛因斯坦結下深厚的友誼。 他的專長是微分幾何學。在研究方面功績卓越， 著作被日本大學、專科學校採用作為教科書，於1993年過世。 本書用輕鬆的小故事與數學家不為人知的趣聞，分享：母鳥能分辨鳥巢裡到底有4顆蛋還是5顆蛋？遠古人類數數，手指和腳趾不夠用怎麼辦？「你的手指借我用一下！」 畢達哥拉斯發現畢氏定理後，竟殺了100頭牛獻祭？ 奠定微積分理論基礎的牛頓，其實是重度貓奴鏟屎官？古代的數學，怎麼變成小學、中學、高中、大學課本裡的公式和原理？◎遠古人類如何數數？十根手指頭和十進位法。 學者曾深入偏遠地區研究土著，發現他們只能數到 2， 數量超過 2 就稱作「很多」！土著怎麼計算超過 2 的牲畜數量？用刻痕記帳法。 ◎尼羅河帶來的恩賜—─幾何學的誕生 尼羅河定期氾濫，常破壞規畫好的田畝，因此當局得重新劃分土地。 重新劃地就得算面積，幾何（geometry）就是源自土地（geo）測量（metry）。 ◎世界最知名的定理發現人畢達哥拉斯，竟有家歸不得。 畢達哥拉斯曾在義大利興辦學校，但他設了個奇妙規定：「研究結果不可外傳。」後來還干預國政招致民眾反感，害他的住家和學校被焚毀，最終流落他鄉。 ◎你現在還在讀他寫的教科書──《幾何原本》作者歐幾里得。 《幾何原本》是歐幾里得執教時用的教科書，直到兩千多年後的今天， 目前中學課本還在用它的內容，堪稱繼《聖經》後最多人讀過的書。 球體積公式：4/3乘π乘半徑的三次方， 4/3這個數字怎麼來的？ 想知道35678÷9的餘數？把3、5、6、7、8加起來除以9就有解答。 如何用一筆畫畫完五芒星？這也跟數學有關，書裡教你小訣竅！ 從算數與數字，到數學家的故事，日本暢銷90年！銷售破50萬本！ 古代的數學發明，經歷了什麼故事， 變成小學、中學、高中、大學非學不可的公式和原理？
【電子書】讓三代人愛上數學的啟蒙書：日本暢銷90年！銷售破50萬本！古代的數學發明，經歷了什麼故事，變成小學、中學、高中、大學非學不可的公式和原理？
◎從鳥巢裡偷走鳥蛋，母鳥會發覺嗎？鳥、狗、馬會數「數」嗎？ ◎埃及人畫直角只需要用一根繩子，怎麼辦到？ ◎用一根木棒，就能算出金字塔高度？2,600年前的數學家泰利斯已經懂「比例」。 ◎除《聖經》外最多人讀過的書──《幾何原本》，很多中學課本還在用。 本書首次出版於1936年，歷經數家出版社、數次改版， 在日本持續銷售超過90年，銷售破50萬本！ 作者矢野健太郎於1941年取得東京大學理學博士。 1950至1952年，曾在普林斯頓高等研究院留學，與愛因斯坦結下深厚的友誼。 他的專長是微分幾何學。在研究方面功績卓越， 著作被日本大學、專科學校採用作為教科書，於1993年過世。 本書用輕鬆的小故事與數學家不為人知的趣聞，分享：母鳥能分辨鳥巢裡到底有4顆蛋還是5顆蛋？遠古人類數數，手指和腳趾不夠用怎麼辦？「你的手指借我用一下！」 畢達哥拉斯發現畢氏定理後，竟殺了100頭牛獻祭？ 奠定微積分理論基礎的牛頓，其實是重度貓奴鏟屎官？古代的數學，怎麼變成小學、中學、高中、大學課本裡的公式和原理？◎遠古人類如何數數？十根手指頭和十進位法。 學者曾深入偏遠地區研究土著，發現他們只能數到 2， 數量超過 2 就稱作「很多」！土著怎麼計算超過 2 的牲畜數量？用刻痕記帳法。 ◎尼羅河帶來的恩賜—─幾何學的誕生 尼羅河定期氾濫，常破壞規畫好的田畝，因此當局得重新劃分土地。 重新劃地就得算面積，幾何（geometry）就是源自土地（geo）測量（metry）。 ◎世界最知名的定理發現人畢達哥拉斯，竟有家歸不得。 畢達哥拉斯曾在義大利興辦學校，但他設了個奇妙規定：「研究結果不可外傳。」後來還干預國政招致民眾反感，害他的住家和學校被焚毀，最終流落他鄉。 ◎你現在還在讀他寫的教科書──《幾何原本》作者歐幾里得。 《幾何原本》是歐幾里得執教時用的教科書，直到兩千多年後的今天， 目前中學課本還在用它的內容，堪稱繼《聖經》後最多人讀過的書。 球體積公式：4/3乘π乘半徑的三次方， 4/3這個數字怎麼來的？ 想知道35678÷9的餘數？把3、5、6、7、8加起來除以9就有解答。 如何用一筆畫畫完五芒星？這也跟數學有關，書裡教你小訣竅！ 從算數與數字，到數學家的故事，日本暢銷90年！銷售破50萬本！ 古代的數學發明，經歷了什麼故事， 變成小學、中學、高中、大學非學不可的公式和原理？
【電子書】人人都有數學腦
史丹佛頂尖學者裘．波勒、《大腦解鎖》作者、youcubed.org網站創辦人、數學教育領導者新作！《心態致勝》作者卡蘿．杜維克盛讚：「裘．波勒是當前最優秀的教育工作者之一。她不但深諳教學的藝術，同時知道如何幫助其他教師也成為優秀教師。」提到數學，你想到什麼？．三角函數、微積分、排列組合……全都是無字天書。．因為數學不好，所以大學科系的選擇受限，感覺自己低人一等。．數學很可怕，但出社會以後根本就用不到。其實，數學真的很重要，並不是只為了考試和升學！數學並不只是生搬照套公式和硬背一個個困難的解法，而是我們用科學方式看待世界所有現象的方法。本書作者是史丹佛的教授，他從自己的實務經驗出發，發現數學教學方式的不同，竟然能夠影響到孩子的未來！專業推薦任維勇 北一女中數學科退休教師李崇建 作家、教育家李國偉 中央研究院數學所退休研究員林怡辰 閱讀推廣人蔡依橙 醫師、素養教育工作坊 核心講師賴以威 台灣師範大學電機系副教授／數感實驗室共同創辦人謝伯讓 腦科學家、《大腦簡史》作者過去為什麼大家都認為數學很難，自己沒有數學天賦？過去，在傳統的數學教育、成績掛帥文化中，每一個數學問題，只有一種解法，也只有一個答案。這種文化剝奪也削弱我們思考與學習數學的能力。於是，數學變成智力排名、評判和劃分等級的工具。不只教師、家長，連帶的，學生都覺得成績就代表數學能力，進而，認為自己天生就學不會數學。但，史丹佛大學知名數學教育學者裘．波勒（Dr. Jo Boaler）告訴我們：事實並非如此！「數學是人人需要的基本知識和能力，也是每一個人都能獲致的」。數學不是只有單一解法或答案，裘．波勒指出，任何數學概念都能有多種思考、觀察和解決的方法，善用多元化的方式教授數學，學生就能順利進入數學世界，學會數學，欣賞數學，並運用數學。那，要怎麼喚起學生的數學腦？過多的考試、錯誤的評鑑方式、誤解數學只有一套解題法，以及對「數學天賦」的錯誤認知等原因，造就學生無法發展數學腦。 裘．波勒認為，我們就要從幫助學生認識數學多樣化著手，從教學到評鑑都需要改變。1. 學習如何學習僵化的數學教育與考試制度下，教師追著教學目標，趕著進度，導致學生只能硬記、死背來學習，無法真正了解所學。為解決這個困境，裘．波勒認為，應從學習「如何學習」開始。學習如何學習，指的是透過去思考「自己認知」的過程，就是去認識、理解、與反省自己的學習，包含對自我的認知（了解自己的能力）、對任務的認知（感知任務的難度） 以及對策略的認知（知道運用策略來學習）。舉例來說，我們常在考試中遇到不會的題目，通常會運用一個技巧，那就是去反推出題者的意圖，思考出題者可能是要考什麼概念，就比較能想出解法。同理，不管是教師或學生，去思考和反省自己教學或學習狀況、內容和解題的方式，就可以更好的「學習方式」。2. 養成樂於挑戰的心態傳統的教育環境裡，我們時常會看到兩種學習心態上的迷思，第一，掙扎或失敗是一種弱點，頭腦不好的人才會如此。另一個則是，大多數成功的人不會掙扎。長久下來，學生和老師都會認為，掙扎、錯誤和失敗，代表你對某一個學科不行。但，事實正好相反。「正視錯誤正是任何學習最重要的一環」，而且，有掙扎、錯誤和失敗，代表的是，大腦正在發揮令人驚異的活動。「我們面對困難的方式會改變我們的學習方式」，所以將學習心態從固定型心態轉變為成長型心態，養成樂於挑戰的心態，也是養成「數學腦」重要的一步。3. 建立心智模型傳統的數學教育，傾向教導「方法」與「規則」，舉例來說，就是我們常見的，先教公式和算法，再去做大量的題目。這種教學無法讓學生學會數學外，也會讓他們習慣「學習」就是死記，硬背。裘．波勒認為，要學好數學，得從「建立心智模型」開始。心智模型是我們對事物在世界如何運作的思考與解釋。透過這樣的心智模型，我們能對學習到的概念或知識進行思考與審視，從而，幫助我們面對問題時，找到解決問題或執行的方法。以學習數學為例，小時候我們學習數數，老師都會用蘋果或實物來問個數，透過視覺化的表達，我們很快會意識到數數的概念與意義，進而感受到數字與實物的關聯性。在這樣的學習循環認識下，我們可能會形成以下這樣的學習模型：了解概念→學會定義→懂得關聯性→應用。有了心智模型後，就能慢慢構建出自己的學習方式，達到目標。4. 建立練習與回饋的模型為了要鞏固上述三點強化數學多樣化的學習，需要練習與回饋的模型。裘．波勒指出，模型要著重學生的思考、創造力和解決問題的能力，所以練習必須有目的，教師最好著重，能夠幫助學生強化「心智模型」或「概念與關聯性」的練習。在回饋上，則要利用對比案例，給學生應用的題目，針對學生想法給予回饋意見，而非針對學生本身。突破僵化的數學學習後，我們須具備數學腦的三大能力1.&&&& 核心數學概念指的是算術，包括四則運算和分數。這個領域的數學，就是大家所說的「數感」。2.&&&& 數據素養指的是分析數據和解決問題，包括比、比值等概念，讓人看到一個量相對於另一個量的關係。3.&&&& 線性方程描述生活中的事物如何相互關聯的數學領域。數學裡，有什麼能力是職場上最重要的能力？答案是「估算力」。其實，我們日常最需要的數字不用那麼精確。透過大概估算的能力，可以幫我們在日常生活中解決不少問題。更多精彩應用請見本書。
【電子書】超實用速算技巧
暢銷書《大腦解鎖》作者裘．波勒（Jo Boaler）盛情推薦 190萬人追蹤的TikTok數學頻道「Pink Pencil Math」創辦人 & ◎到美國旅遊，餐廳的基本小費要給到18％，怎麼速算才知道給了多少？ ◎一塊地長寬各504公尺，面積有多大？別人還在掏計算機，你畫幾筆就給答案。 ◎信用卡號輸入錯誤，網購系統竟馬上知道！不是個資外洩，是網站有簡單驗證法。 ◎你聽過餐巾紙數學嗎？這是金融術語。就是快速計算一檔投資你可以賺多少錢。 & 作者曾在哥倫比亞大學學習機械工程，並先後在美國NASA、波音公司工作， 目前在TikTok「Pink Pencil Math」頻道上專門講解生活中的數學技巧， 粉絲追蹤人數高達190萬。 & 很難想像，數學這麼好的她，12歲時數學爛到得重修。 因為她不解：「為什麼不能用0去除一個數字？」 「為什麼計算順序是先乘除後加減？」、「有沒有不用背的九九乘法表？」 教科書上的解釋和重複的練習，對她毫無幫助。 & 進入大學後，她開始研發完全不需要背誦的解題技巧， 並應用在日常生活中，像是開會、聊球、購物、評估投資、工作上的思考等， 不用計算機也能反應快，本書就是她的技巧大公開。 & ◎37乘以 49，兩個十位數的乘法，你能「掐指」算出來嗎？ 你一定很熟悉九九乘法表，但生活中的計算不會只有個位數相乘， 你會用表格、用井字遊戲、用手指速算嗎？ 學會這些方法，遇上11以上的乘法，身邊沒有計算機也能速算， 開會、逛賣場比價、聊投資、規畫事情時，你反應最快！ & ◎超實用速算技巧：算小費、比折扣、思考做事計畫、計算投資收益 ．一部影片70分鐘，我想用1.25倍速快速瀏覽，能省下多少時間做其他事？ ．到美國旅遊，餐廳的基本小費要給到18％，怎麼速算省荷包？ ．籃球賽，三分球投8中5和投7中4，誰比較準？ ．一塊地長458公尺寬72公尺，面積有多大？同事忙掏計算機，你畫一畫給答案。 ．你買了500美元的微軟股票，一年後漲了13％，你賺多少？只要拆解百分比。 ．物價上漲，房東說租金也要漲，你會用物價指數估算合理租金該漲多少嗎？ & ．你正在看設計師規畫好的浴室藍圖，能目測出裡面一面牆放得下浴缸嗎？ ．老闆打算投資10萬美元，到一家每年可成長約20％的新創公司，五年後賺多少？ （你可以馬上回答嗎？這就是餐巾紙數學，金融業的術語，商務晚宴最需要。） & 開會、比價、聊投資、盤算事情，你反應最快！ 190萬粉絲破億次觀看她解數學！不用計算機照樣心裡有數。 & 好評推薦 & 「趣學數學 HFIMath」版主／Joey 《經濟日報》數位行銷專欄作家／鄭緯筌 & 「這本書是份禮物──如果你想愛上數學並理解數學原理，必讀本書。」──裘．波勒（Jo Boaler），暢銷書《大腦解鎖》（Limitless Mind）作者 & 「作者分享了出色的心算技巧，能幫助你在腦海中進行各種計算，並解釋這些技巧為何有效，讓你了解自己在做什麼，以及為什麼這麼做！」──羅伯．科茲恩斯（Rob Cozzens），Math Antics網站創辦人 & 「作者教導數學毫不費力且充滿熱情。如果你也對數學很頭痛，快看這本書！」──普雷許．塔爾瓦卡（Presh Talwalkar），Mild Your Decisions網站創辦人 &
【電子書】超實用速算技巧：開會、比價、聊投資、盤算事情，你反應最快！ 190 萬粉絲破億次觀看她解數學！不用計算機照樣心裡有數。
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【電子書】數學女孩秘密筆記：創造數字篇
「數字」能夠自己創造嗎？ 跟著三位少女和「我」自由地探討數字的本質與魅力吧～～！ 「數是人類心靈的自由創造」——戴德金 本書的主題是「數字的構成」，是一本深入討論數字的書籍。 在學校，學習是一步步從1、2、3的自然數到包含零和負數的「整數」、用分數和小數表示的「有理數」、包含圓周率等的「實數」，然後通過方程式學習到「複數」。 而本書則是以故事的形式，描繪了從一無所有之處開始一點一滴創造「數字」，是從空集合開始，創造了非負整數、整數、有理數、實數和複數等各種「數」。 能親自「創造」出我們認為理所當然的「數字」，是不是很驚人呢？ 不用記憶各種各樣「數字」的性質，而是一邊進行對話，一邊從什麼都沒有之處一步一步地構成「數」。 讀者在追尋故事的同時，通過思考「數字到底是什麼」，被引導到數學的世界。 在這趟旅途中，我們還稍微窺視了環、體等代數系統，以及全序關係等的「數學性結構」 希望各位與女孩們一同愉快體驗了創造數目的過程，並且感受到自由創造的喜悅。 不僅是國中生、高中生，只要你想享受數學，這本書都值得一讀！ 讓我們創造數字吧！ 創造數字才能夠了解數的本質。 數，難道不是每個人都知道的東西嗎？ 那麼，嘗試回答下述問題： 什麼是0？ 什麼是1？ 什麼是－765298374293486592763495234？ 什麼是340282366920938463463374607431768211456？ 什麼是 ？ 什麼是 ？什麼是 ？什麼是 ⋯⋯。？ 數，究竟是什麼呢？ 對0來說，1是什麼呢？ 對我來說，你是什麼呢？ 對你來說——我是什麼呢？ 讓我們創造數字吧！ 以便探究數的本質。 以便體會——數的魅力。 &
【電子書】三個邏輯學家去酒吧（二版）
讓20萬德國人想破腦袋、週週敲碗的解謎大挑戰， 歡樂登場！ 燒腦謎題100道， 以日常生活中完全沒有過的方式使用你的腦袋， 為僵硬的腦袋舒筋活血！ 三個邏輯學家走進酒吧，酒保問：「每個人都來杯啤酒嗎？」 「我不知道。」第一個人說。 「我也不知道。」第二個人說。 最後，第三個邏輯學家說：「好的！」 酒保到底應該端上幾杯酒？ 數學與邏輯讓我們以日常生活中沒有過的方式，來使用我們的大腦。 離開舒適圈，放棄熟悉的思考路徑，是催生創造性想法最重要的方法之一。 本書精選9大類共100道數學和邏輯謎題， 你將在解題過程中不斷交替運用創造力、想像力、水平思考、排列組合、立體空間感， 在遊戲中鍛鍊各種思路模式， 體驗從滿頭問號到靈光一現、想出絕妙解答方法的驚喜時刻。 ◎一次只能從起點帶四天份口糧的運動員，想用六天成功穿越沙漠，他該如何安排？ ◎女子買了新鞋穿去上班，當天她就死了，為什麼？ ◎地下室有三個開關可以打開樓上三盞燈，若只能上樓查看一次，該如何正確地將開關與燈配對？ ◎博物館畫作失竊，抓到四名嫌疑犯，只有一名說了實話。到底是誰偷了畫？ Ａ：我沒有偷畫。 Ｂ：Ａ說謊。 Ｃ：Ｂ說謊。 Ｄ：是Ｂ偷的。 透過形式各異的謎題與詳盡解題思路， 學會跳脫思考的侷限性，你將發現可能性之外的更多可能性！ &
【電子書】建構世界的單位與公式：澈底了解國‧高中必學的單位、公式知識
國‧高中生必學數學、物理等相關公式與單位，盡收本書！ 課堂教材補充，輕鬆學習各公式與單位！ & 「單位」是幫助人類測量大自然的工具，而「公式」和「定律」則是幫助人類理解大自然法則的數學式子。 單位和公式可以說有關聯，也可以說沒有關聯。 單位引導出公式，公式決定了單位，這個世界就是由單位與公式所構成的！ 本書以7個SI基本單位為基礎，所有東西都可以用導出單位來表現，然後以該單位為基礎，又匯出了世界之理的公式。 本書中，讀者可以靠自己輕易地「從單位引導出公式」「從公式了解單位」。 例如從地球的質量和半徑計算出g，或是算出逃離地球的速度，又或是從單位的角度試著導出世界上最有名的公式E = mc²。 通過簡單的計算，就能推導得出世界之理。 & & ・E＝mc2一定要透過數學公式來推導嗎？ ・地球的周長恰好4萬公里是偶然嗎？ ・N（牛頓）和J（焦耳）有何不同？ ・Hz（赫茲）是指每秒的意思，對吧？ ・電磁學定律複雜得讓人困惑，有簡單一點的學習法嗎？ ・大氣中有多少個空氣分子呢？ ・不學習相對論可以知道黑洞的半徑嗎？ ‧從單位可以推導出光的壓力嗎？ & 第1章 理解測量世界的方法——單位與公式 第2章 地球的周長「正好」是4萬公里——時間、空間、運動 第3章 利用單位推導公式——質量、力、能量 第4章 低音Do有幾赫茲？——振動、波動、聲音、光 第5章 藉由單位克服難懂的電磁學——電力、磁力、電磁力 第6章 物理性質的單位與定律——質量、溫度、壓力、能量 & 附錄1 國際單位制SI的基本單位與導出單位 附錄2 單位換算 附錄3 SI前置詞 附錄4 希臘字母的讀音與範例 附錄5 本書提及的基本物理常數與天文常數 &
【電子書】鍛鍊問題解決力！演算法與資料結構應用全圖解
——在日暢銷兩萬冊，獲頒日本「IT工程師書籍大獎2021特別獎」—— 演算法不只是知識，更該是解決問題的手段── 從理解演算法的設計技法、資料結構、圖演算法到解決問題， 透過大量圖解、程式競賽例題與實際案例， 告訴你如何真正學會並應用演算法，具體解決現實生活中的難題！ 「『會寫演算法』跟『獲得高效率的成果』這兩件事有很大的落差。 該怎麼做才能獲得效率良好的結果──亦即該採用什麼樣的演算法比較好？ 對於這些問題點，本書作了範圍寬廣又清楚明瞭的解說。 而且本書是針對演算法初學者，用能夠引發對演算法興趣的方式撰寫。 如果想要向成為演算法高手踏出第一步，那麼本書是最適合不過的了。」 ──日本國立資訊學研究所副所長 河原林健一 專業推薦 不論你是想要成為一名程式設計／軟體工程師，或是必須在大學課程獲取學分，或是想在程式設計競賽中獲勝，都會需要學習演算法的基礎知識。 即使「人工智慧」、「量子電腦」等新科技不斷發展，任何涉及軟體工程或電腦科學的技術人士，都必須理解本書中的演算法基礎知識。 與日新月異變化快速的領域不同，演算法的基礎知識可謂「終身受用」，不管要從事什麼樣的領域，都能成為你的優勢與靠山。 此外，演算法的力量不僅止於單純的知識，它對程式設計也有直接的幫助。 如果能把演算法變成自己的工具，自行選擇合適的演算法，甚至自己設計需要的演算法，你能解決問題的範圍就可以大為擴展。 此外，基本的演算法和資料結構，還能提供程式語言的功能和標準函式庫等。 透過了解它們的機制與原理，就更能掌握操作的特性及提高速度。 由程式競賽經驗豐富的兩位作者所撰寫的本書，目標是希望幫助讀者「把演算法變成自己的工具」。 除了介紹著名的演算法，為你打下扎實的重要基礎外，更將重點放在演算法的應用和設計上，教你如何利用演算法的力量找出方法、解決問題。 本書不僅是入門書，也是一本收錄程式設計比賽網站AtCoder眾多例題、精進C++編碼技巧的實用書，滿載資訊科學學習者受用的內容。 ▍從認識演算法、設計技法、實際應用到參加競賽，一本帶你確實精進程式設計力的絕佳指南 本書共有18章，主要可分為「演算法設計技法」、「資料結構」、「圖演算法」三大主題， 循序漸進認識演算法、演算法的設計技法、資料結構、圖（graph），最後解說P與NP相關主題及難以設計出能有效求解演算法的難題該如何應對。 首先，在第1和第2章，作者概述了演算法和計算複雜度。 接下來，第3至第7章將是本書的主要部分，詳細解釋「演算法設計技法」。 過往許多演算法相關書籍僅在後半部分簡單介紹，但本書希望訓練讀者能夠實際應用這些設計法來解決現實世界的問題， 因此會在前半部分即詳細解釋這些設計技法，並在後半部分示範如何實際應用。 在第8至第11章，作者將針對「資料結構」進行解說，這在要有效實現設計出的演算法時非常重要。 此外，透過學習資料結構，你將能夠改進演算法的計算複雜度， 並且理解像C++和Python等程式語言中提供的標準函式庫的運作方式，以便有效應用。 在第12章，作者將討論排序演算法，接著在第13至第16章中解釋圖演算法。 圖是一個非常強大的數學工具，許多問題可以通過將其化為圖問題來更清晰地處理。 此外，在設計圖演算法時，將會運用前面學到的設計技法和資料結構。 最後，在第17章，作者將解釋有關P和NP的話題，並理解世界上仍存在許多「難以設計出有效的演算法以解決的難題」。 第18章中，作者將統整如何應對這些難題的方法。 除了搭配豐富圖解的以上主要內容外，每章末更附有各種不同難易度的練習題， 幫助讀者確認是否理解章節內容，以及是否能夠運用學習到的概念實際解決難題。 其中更包括AtCoder程式設計競賽的精華考古題， 更幫助想參加各種程式設計競賽的你，進一步開發自我潛能，增進程式設計能力，在賽場上奪得佳績。 &
【電子書】鍛鍊問題解決力！演算法與資料結構應用全圖解
——在日暢銷兩萬冊，獲頒日本「IT工程師書籍大獎2021特別獎」—— 演算法不只是知識，更該是解決問題的手段── 從理解演算法的設計技法、資料結構、圖演算法到解決問題， 透過大量圖解、程式競賽例題與實際案例， 告訴你如何真正學會並應用演算法，具體解決現實生活中的難題！ 「『會寫演算法』跟『獲得高效率的成果』這兩件事有很大的落差。 該怎麼做才能獲得效率良好的結果──亦即該採用什麼樣的演算法比較好？ 對於這些問題點，本書作了範圍寬廣又清楚明瞭的解說。 而且本書是針對演算法初學者，用能夠引發對演算法興趣的方式撰寫。 如果想要向成為演算法高手踏出第一步，那麼本書是最適合不過的了。」 ──日本國立資訊學研究所副所長 河原林健一 專業推薦 不論你是想要成為一名程式設計／軟體工程師，或是必須在大學課程獲取學分，或是想在程式設計競賽中獲勝，都會需要學習演算法的基礎知識。 即使「人工智慧」、「量子電腦」等新科技不斷發展，任何涉及軟體工程或電腦科學的技術人士，都必須理解本書中的演算法基礎知識。 與日新月異變化快速的領域不同，演算法的基礎知識可謂「終身受用」，不管要從事什麼樣的領域，都能成為你的優勢與靠山。 此外，演算法的力量不僅止於單純的知識，它對程式設計也有直接的幫助。 如果能把演算法變成自己的工具，自行選擇合適的演算法，甚至自己設計需要的演算法，你能解決問題的範圍就可以大為擴展。 此外，基本的演算法和資料結構，還能提供程式語言的功能和標準函式庫等。 透過了解它們的機制與原理，就更能掌握操作的特性及提高速度。 由程式競賽經驗豐富的兩位作者所撰寫的本書，目標是希望幫助讀者「把演算法變成自己的工具」。 除了介紹著名的演算法，為你打下扎實的重要基礎外，更將重點放在演算法的應用和設計上，教你如何利用演算法的力量找出方法、解決問題。 本書不僅是入門書，也是一本收錄程式設計比賽網站AtCoder眾多例題、精進C++編碼技巧的實用書，滿載資訊科學學習者受用的內容。 ▍從認識演算法、設計技法、實際應用到參加競賽，一本帶你確實精進程式設計力的絕佳指南 本書共有18章，主要可分為「演算法設計技法」、「資料結構」、「圖演算法」三大主題， 循序漸進認識演算法、演算法的設計技法、資料結構、圖（graph），最後解說P與NP相關主題及難以設計出能有效求解演算法的難題該如何應對。 首先，在第1和第2章，作者概述了演算法和計算複雜度。 接下來，第3至第7章將是本書的主要部分，詳細解釋「演算法設計技法」。 過往許多演算法相關書籍僅在後半部分簡單介紹，但本書希望訓練讀者能夠實際應用這些設計法來解決現實世界的問題， 因此會在前半部分即詳細解釋這些設計技法，並在後半部分示範如何實際應用。 在第8至第11章，作者將針對「資料結構」進行解說，這在要有效實現設計出的演算法時非常重要。 此外，透過學習資料結構，你將能夠改進演算法的計算複雜度， 並且理解像C++和Python等程式語言中提供的標準函式庫的運作方式，以便有效應用。 在第12章，作者將討論排序演算法，接著在第13至第16章中解釋圖演算法。 圖是一個非常強大的數學工具，許多問題可以通過將其化為圖問題來更清晰地處理。 此外，在設計圖演算法時，將會運用前面學到的設計技法和資料結構。 最後，在第17章，作者將解釋有關P和NP的話題，並理解世界上仍存在許多「難以設計出有效的演算法以解決的難題」。 第18章中，作者將統整如何應對這些難題的方法。 除了搭配豐富圖解的以上主要內容外，每章末更附有各種不同難易度的練習題， 幫助讀者確認是否理解章節內容，以及是否能夠運用學習到的概念實際解決難題。 其中更包括AtCoder程式設計競賽的精華考古題， 更幫助想參加各種程式設計競賽的你，進一步開發自我潛能，增進程式設計能力，在賽場上奪得佳績。 &
【電子書】社會菁英必備的數學素養
擅長演算紙上的數學習題，不等於具備數學素養！面對現代資訊金融社會各式各樣的數字轟炸，能夠運用數學思維和資訊統計工具，以簡馭繁， 排除雜訊、擺脫偏見，從數據中獲得洞見，這才是各行各業的社會菁英、以及未來的社會菁英，都應當具備的數學素養。英國資訊理論暨統計科學專家奧利弗．強森，不使用任何複雜公式和希臘字母，他從數學結構、隨機性、資訊理論這三大單元切入，告訴大家：一張好圖勝過千言萬語、如何在合理範圍內估算、對數刻度下的指數成長有何妙用、絕對要學會的統計方法、非常實用的隨機漫步理論、排隊理論和網路理論等等，可大幅提升我們理解和應對現實世界的能力。強森教授撰寫了這本具代表性、簡明且充滿趣味的著作，說明了建構現代社會體系的數學。全書幾乎沒有提到任何公式，而強森充滿熱情，說明了只要提升一點點識數能力，就能帶給我們莫大幫助。—— 惠普爾（Tom Whipple），《泰晤士報》科學編輯鉅細靡遺介紹了數學的強大力量。行文流暢、簡單易懂、具體實用。—— 哈福特（Tim Harford），《臥底經濟學家的10堂數據偵探課》作者數字從不說謊，但說什麼我們卻往往聽不懂。強森教授是位出色的數學專家，在這個真假資訊每天不斷轟炸我們的時代，提供能夠明辨是非的工具，讓讀者武裝自己。這本書的寶貴內容，充實了我們的現代虛假資訊偵測工具庫。—— 巴塔查里亞（Ananyo Bhattacharya），《來自未來的男人》作者本書說明清晰、直截了當、資訊豐富，能夠引導讀者瞭解數字。我真希望去年就能讀到這本書。—— 齊弗斯（Tom Chivers），《如何解讀數字》作者本書清楚直接的介紹了數字實用之處，直指數字對所有人來說都非常重要的核心原因。—— 桑普特（David Sumpter），《統治世界的十條公式》作者強森運用簡單但強大的數學技巧，提供實用且緊扣疫情的洞見，演示了如何將重要概念應用到一系列真實生活問題上。這是一本極具價值的時事探討學習讀物，主題涵蓋了足球轉會到醫療檢測，能夠引領讀者暢遊數字世界。—— 庫查斯基（Adam Kucharski），《傳染力法則》作者強森在新冠肺炎議題討論中，抱持著中立立場且直言不諱，提出了許多細膩分析和重要基礎知識。本書中，他將相同技巧應用到各領域的數學概念實務中，包含足球員轉會和同溫層等等。強森使用最基礎的數學語言，解釋正式理論，並且說明理論與真實世界的關係。這是一本傑出且珍貴的讀物。—— 史匹格哈特（David Spiegelhalter），統計的藝術》作者
【電子書】圖解機率‧統計【暢銷修訂版】
統計學一點都不難！ & 本書特色 - 針對台灣讀者全新修訂，讓學習統計的道路更暢通！ - 生活化舉例，瞬間掌握重點。 - EXCEL 實作教學，即學即用！ - 由淺入深，不知不覺中已功力大增！ & 只要翻開第一頁，開始讀，就代表你要懂了！ & 「機率、統計」是一種數學的活用方法， 目的是幫助我們「掌握資訊的特色」，進而「預測未來」。 懂得利用EXCEL做出專業統計圖表，便能讓主管刮目相看、平步青雲； 無論你是職場新鮮人、自己開店當老闆， 學會機率、統計的概念都能在資訊爆炸的今日撥開迷霧，洞見方向。 數字最誠實，想要掌握資料的本質、預測未來潮流， 機率與統計是最聰明有效的工具。 &
【電子書】圖解微分・積分【暢銷修訂版】
微積分一點都不難！ 您被騙了！其實微積分並不是什麼高深的學問，而是您早就已經會的東西。只要三分鐘，微積分就要在您腦中成形，微積分的應用就在我們身邊。想要驕傲的說：「我懂微積分嗎？」不需要花大錢去補習班、買參考書，您需要的只是正確的觀念，讓您一理通、萬理通！ & 積分就是將一系列的連續動作加總起來，微分就是在一系列的連續動作中抽出一個瞬間。要用在哪裡？用積分，可以求出一個不規則形狀的面積，用微分，可以求出一個球體中的平面。好了，微分和積分您都已經懂了，很容易吧！ & 本書特色 沒有基礎？從小數學恐懼症？你需要這本書來破除魔咒！數學不等於讓人眼花的公式，其實您早就已經很瞭數學了！ ．從零開始，按部就班，無痛學習。 ．從生活中舉例，馬上掌握學問重點，自信滿滿。 ．就算只看文字，也能快迅吸收，加上圖解和公式，更是奇效！ ．由淺入深，在不知不覺中已經讓你功力大增，作者一路加油打氣，彷彿在跳振奮的數學有氧操。 ．只要翻開第一頁，開始讀，就代表你要懂了！ &
【電子書】圖解機率、統計
統計學一點都不難！ & 本書特色 - 針對台灣讀者全新修訂，讓學習統計的道路更暢通！ - 生活化舉例，瞬間掌握重點。 - EXCEL 實作教學，即學即用！ - 由淺入深，不知不覺中已功力大增！ & 只要翻開第一頁，開始讀，就代表你要懂了！ & 「機率、統計」是一種數學的活用方法， 目的是幫助我們「掌握資訊的特色」，進而「預測未來」。 懂得利用EXCEL做出專業統計圖表，便能讓主管刮目相看、平步青雲； 無論你是職場新鮮人、自己開店當老闆， 學會機率、統計的概念都能在資訊爆炸的今日撥開迷霧，洞見方向。 數字最誠實，想要掌握資料的本質、預測未來潮流， 機率與統計是最聰明有效的工具。 &
【電子書】圖解微分・積分
微積分一點都不難！ 您被騙了！其實微積分並不是什麼高深的學問，而是您早就已經會的東西。只要三分鐘，微積分就要在您腦中成形，微積分的應用就在我們身邊。想要驕傲的說：「我懂微積分嗎？」不需要花大錢去補習班、買參考書，您需要的只是正確的觀念，讓您一理通、萬理通！ & 積分就是將一系列的連續動作加總起來，微分就是在一系列的連續動作中抽出一個瞬間。要用在哪裡？用積分，可以求出一個不規則形狀的面積，用微分，可以求出一個球體中的平面。好了，微分和積分您都已經懂了，很容易吧！ & 本書特色 沒有基礎？從小數學恐懼症？你需要這本書來破除魔咒！數學不等於讓人眼花的公式，其實您早就已經很瞭數學了！ ．從零開始，按部就班，無痛學習。 ．從生活中舉例，馬上掌握學問重點，自信滿滿。 ．就算只看文字，也能快迅吸收，加上圖解和公式，更是奇效！ ．由淺入深，在不知不覺中已經讓你功力大增，作者一路加油打氣，彷彿在跳振奮的數學有氧操。 ．只要翻開第一頁，開始讀，就代表你要懂了！ &
【電子書】別讓數字欺騙你：後真相時代的統計數據解讀指南
看穿生活周遭各種數據的完全指南 & ◎不需要公式，也能破解假數據 ◎書末收錄看穿統計數據的11項建議 & 你或許看過以下統計數字： ☺根據二○一八年的世界幸福調查，芬蘭是全球最幸福的國家。 ☺二○一六年，墨爾本在《經濟學人》的世界宜居城市排行中勇奪第一。 & 一切看起來都很美好吧，不過這些統計數字的背後都藏了統計學家不想告訴你的事： ☻芬蘭的自殺率和謀殺率居高不下。 ☻墨爾本的流浪漢人數在過去兩年內增加了74%。 & 充滿日常生活的統計數據 學校排名、國家經濟指數，甚至每日確診人數，統計數據為我們每天的決策、對世界的觀點、甚至對自己的樣貌提供了簡單易懂的衡量基準。我們如此相信數據，卻常常發現被它們欺騙：優格的糖分標示比實際上還要低，號稱環保的產品其實在我們看不見的地方造成更大的汙染……我們發現每個數字背後都是為了推銷某種論點、產品或服務，它們也僅能呈現那些可以量化的事物，然而不是所有事物都能夠被數字單純地概括。這些對統計的誤用與錯誤呈現，正使我們開始進入真相不再明確的時代。 & 統計不只是數學——看穿假數據的十個重要建議 統計數據背後除了數學，還需要經過人為的詮釋與解讀。因此，統計數據也常常被作為誇大其辭或隱瞞真相的工具。在本書中，一生都在研究統計學的古德溫教授用大量的案例介紹這些沒有道理，卻依然支配我們世界的統計數據。他在書中也引用大量關於認知行為的科學實驗，指出我們被數字欺騙的多種方式，提供我們對任何統計數據應抱持的疑問： & 產生這些統計數字背後的動機是什麼？統計學家想用這些數字告訴我們，又想隱瞞我們什麼？在這些數字計算的過程中有那些數據被捨棄了？要得到統計資料，背後的調查是怎麼進行的？對整體有代表性嗎？取樣的範圍會不會太小？如果是問卷調查，題目設計是不是有引導之嫌？如果有不同數據的比較，基準一樣嗎？提供的論點是不是根本就不合理？ & 在這本沒有任何數學公式的書中，透過了解統計與數據的真相，更有能力看穿那些可疑的科學結論。 聯合推薦 管中祥 中正大學傳播學系教授 黃哲斌 天下雜誌編輯顧問 &
【電子書】別讓數字欺騙你
看穿生活周遭各種數據的完全指南 & ◎不需要公式，也能破解假數據 ◎書末收錄看穿統計數據的11項建議 & 你或許看過以下統計數字： ☺根據二○一八年的世界幸福調查，芬蘭是全球最幸福的國家。 ☺二○一六年，墨爾本在《經濟學人》的世界宜居城市排行中勇奪第一。 & 一切看起來都很美好吧，不過這些統計數字的背後都藏了統計學家不想告訴你的事： ☻芬蘭的自殺率和謀殺率居高不下。 ☻墨爾本的流浪漢人數在過去兩年內增加了74%。 & 充滿日常生活的統計數據 學校排名、國家經濟指數，甚至每日確診人數，統計數據為我們每天的決策、對世界的觀點、甚至對自己的樣貌提供了簡單易懂的衡量基準。我們如此相信數據，卻常常發現被它們欺騙：優格的糖分標示比實際上還要低，號稱環保的產品其實在我們看不見的地方造成更大的汙染……我們發現每個數字背後都是為了推銷某種論點、產品或服務，它們也僅能呈現那些可以量化的事物，然而不是所有事物都能夠被數字單純地概括。這些對統計的誤用與錯誤呈現，正使我們開始進入真相不再明確的時代。 & 統計不只是數學——看穿假數據的十個重要建議 統計數據背後除了數學，還需要經過人為的詮釋與解讀。因此，統計數據也常常被作為誇大其辭或隱瞞真相的工具。在本書中，一生都在研究統計學的古德溫教授用大量的案例介紹這些沒有道理，卻依然支配我們世界的統計數據。他在書中也引用大量關於認知行為的科學實驗，指出我們被數字欺騙的多種方式，提供我們對任何統計數據應抱持的疑問： & 產生這些統計數字背後的動機是什麼？統計學家想用這些數字告訴我們，又想隱瞞我們什麼？在這些數字計算的過程中有那些數據被捨棄了？要得到統計資料，背後的調查是怎麼進行的？對整體有代表性嗎？取樣的範圍會不會太小？如果是問卷調查，題目設計是不是有引導之嫌？如果有不同數據的比較，基準一樣嗎？提供的論點是不是根本就不合理？ & 在這本沒有任何數學公式的書中，透過了解統計與數據的真相，更有能力看穿那些可疑的科學結論。 聯合推薦 管中祥 中正大學傳播學系教授 黃哲斌 天下雜誌編輯顧問 &
【電子書】畢達哥拉斯的思考課：從通勤到愛情，用數學家的思維解決問題
★韓國YES24 教保文庫暢銷書，是韓國近年來少數受到高度推崇的「數學書」。 ★內容豐富、有趣！把數學家的思考邏輯寫得親民好懂，不是在教數學，而是帶領讀者用數學「跳脫框架」。 ★本書作者是數學教授，透過講座和書寫推廣「生活化數學」，致力讓文科生、一般民眾都能更懂數學。 & 「如果我國中的時候就看過這本書，應該會表現得更聰明，生活得更輕鬆吧！」 備受推崇，連文科生都大嘆相見恨晚的數學思維書！ & 明快做決策、聰明解決問題、發揮卓越想像力……都少不了數學思考力！ 本書集結了各種令你大感意外的數學趣味和故事， 讓你沉浸在解決問題的喜悅之餘，還能獲得全新的領悟！ & 【內容簡介】 ˙畢達哥拉斯本身是一名里拉琴高手，也十分重視音樂價值，更是史上第一位將數學語言轉化成音樂的人。 ˙據聞愛因斯坦設計了一個「愛的方程式」，並且解釋說：「不得已離開無法不走的路，而深感遺憾地回首的心！即使是條走不了的路，卻不由自主跟著走的殷切的心！那顆心就是愛。」 ˙俄羅斯的數學家裴瑞爾曼證明了世界七大數學難題之一的「龐加萊猜想」。他對自己達到的成就不求報償，拒絕了100萬美元的獎金，以及大學教授職位和被譽為數學界諾貝爾獎的菲爾茲獎。他說： 「我在追尋宇宙的祕密，又怎麼會迷戀100萬美金呢？」 ˙2020年的美國總統大選，拜登透過《動物森友會》在虛擬世界進行競選演說；BTS防彈少年利用線上遊戲《要塞英雄》演唱新歌〈Dynamite〉…… ˙許埈珥23歲才對數學用心，39歲拿菲爾茲獎、解決了11道數學難題，是許多數學家努力一輩子也無法企及的成就。而他的研究將對未來100年間IT和AI領域的發展帶來極大影響。 & 數學比我們想像中的更貼近生活， 而且，我們也比想像中的更常像數學家一樣思考！ & 日常生活中會遇到無數的數學問題，買東西、計算遊戲積分、給盆栽澆水、做飯、計算汽車耗油及從家裡到目的地的出發時間……這也是為什麼數學對於我們理解世界、感知情況和做出決定有如此大的影響。你對數學了解得越多，大腦運轉的速度就越快，也能越快地做出決定並清楚自己所做的選擇。而這本書是最好的數學思考練習指南，能幫助我們：發現看不見的事物的能力、分析日常，建立深刻領悟、拓展想像力，精準提問、轉換想法，整合應用！ 全書介紹從古代數學家畢達哥拉斯、歐幾里得、費米、高斯，到現代數學家希爾伯特等人不同的33個數學思考。只要想沉浸在思考遊戲的人，誰都可以從中獲得樂趣，並且感受到在其他方面不曾有過的嶄新喜悅。 & 從此愛上數學！ 這是一本深入且引人入勝的數學指南！不論你是數學無感者、初心者，或自認為數學資優的強者，閱讀它都能讓你重新發掘數學的魔力；更酷的是，你將自然而然的地開啟「數學家思考技能」。書中包含傳奇數學家的小故事，幫助讀者探索與想像不同的可能性。我由衷推薦你閱讀這本精采的書，並一同釋放你的數學魔力！──洪瀞 《自己的力學》作者、大學老師、雙寶爸 數學既深奧又神祕，「為什麼要學數學？」是很多人的疑問，也許可以從知名的數學家身上找到答案，《畢達哥拉斯的思考課》介紹幾位有名數學家的思路，他們是如何善用數學思維促使社會進步，而你該如何面對不擅長的數學，這本書提供了很好的做法。──數學老師張旭 〈張旭無限教室〉創辦人 & ★Yes24網友5顆星好評： 本書不是要你變得擅長數學，而是要你「像數學家一樣思考」 這本書引領我們重新思考數學。沒有盲目死記硬背的公式，而是展示了那些讓我們頭痛的困難公式是如何存在於我們的生活中。即使看不懂公式也不影響閱讀。 & 巧妙敘事法很能說服恐懼數學的人解除武裝 本書以通俗易懂的方式引導讀者了解數學如何影響我們的生活。透過現實生活中遇到的問題，可以喚起學習數學的動力，而且作者的巧妙敘事法很能說服恐懼數學的人解除武裝、激發人們挑戰本來感覺有難度的數學學習熱情。 & 數學是一種發現問題的工具 刑事偵查採用的指紋分類、圖書館書目分類、郵遞區號分類，這些都是生活中的數學。像我這種不擅長數學思考的人，透過本書也可以培養出數學眼光，開闊眼界和思路，幫助讀者以全新的視角進行更豐富多元的思考，我強烈推薦本書。 & 學生時代就正確地學習數學，是否可以更明智地生活？ 閱讀本書時，我重新意識到數學思維對於生活在這世上是絕對必要的。希望學校不要一味地教數學公式，把學生變成解題機器，只讓他們精通解題。我認為，如果學校發揮作用，教授學生正確的解題原理，培養學生運用原理有創意的解決問題能力，在出現難解問題時自然不會驚慌失措。 & &
【電子書】數學女孩秘密筆記：圖形的證明
日本數學會出版獎得主結城浩最新科普力作！「我完全不懂證明！」為什麼一定要「證明」呢？「我」與兩位少女，逼近證明原點的數學對談完全不懂為什麼要寫下證明。顯而易見的事，為什麼還要一一寫出來呢？還是不懂為什麼要寫下證明。一眼就看穿的事，為什麼非得化為言語才行呢？真的不懂為什麼要寫下證明。大家都知道的事，為什麼還要一一說明呢？我真的懂嗎？要是真的懂就好了呢。我證明的原因。向你證明的原因。本書的主題就是讓許多在學習數學的國中生容易感到厭煩的「圖形的證明」即便是擅長計算與圖形的小學生，在國中學到「證明」時，很多時候都會感到很迷惑。明明都是已經知道的東西、看到圖也能立刻理解，為什麼還非要特地「證明」不可呢？學生們都會對此帶有疑惑並容易感到混亂。此外，不僅是透過閱讀理解寫下來的證明，一旦到了要自己寫出證明的階段時，就有國中生更感頭痛了吧。有哪些是一定要寫的？不知道為什麼要那樣寫？結果不是自己理解了證明，而是忍耐著背下問題的模式，最終變得討厭起數學，還有可能變得對數學不擅長了。本書以「三角形的全等」為主，講述對初學者來說很重要的內容。以對話形式講解三角形全等的條件、等腰三角形、正三角形、直角三角形、平行線的內錯角與同位角等相關的問題，並一步步推進思考。本書中，高中生的「我」與兩名國中女生反覆地進行對話，解開了學習數學的方法。為了什麼要做證明呢？為什麼確認定義很重要？該怎麼書寫比較好呢？理由為何？書中將會迫近這些本質性的話題。同時，在碰上未知的問題時該如何找出線索呢？透過與自己本身的對話，體驗到推進思考的重要性。本書除了很推薦給不擅長於證明圖形的國中生、認為自己不擅長數學而感到苦惱的高中生，也推薦給站在教學立場的各教師、家長們，這將是會帶給大家許多新發現的一本書。前師範大學數學系教授兼主任 洪萬生 審訂
【電子書】養成樂觀思路的機率趣談
～沒有什麼事是不可能發生的～ 日子沒你想像的糟糕，一本書帶你揭開幸運密碼！ 你知道自己誕生在這世上的機率是多少嗎？ 答案是「0.000000000000134％」！ 這是無法想像、宛如奇蹟般的數字。 沒錯！我們的存在就是一種奇蹟。 每天新聞總是播報著令人不安的消息， 不知不覺間，我們總是會以為「世界愈來愈糟了」。 但是，生活中其實隱藏了如奇蹟般的幸運機率， 只要換個角度看，一切都會變得美好！ 本書介紹了世界上各式各樣的神奇機率， 不僅能成為和人閒聊時的有趣話題， 還能掃除心中的不安與焦慮， 發現「原來這世界沒我想的這麼糟糕」。 原本冷冰冰的數字也能撫慰人心， 帶你從悲觀負面的泥淖中抽身， 鼓起往前邁進的勇氣，開啟樂觀人生！ 本書特色 ◎圖文搭配，介紹世上各種神奇機率！ ◎用數字療癒身心的同時增長知識！ ◎不再怕閒聊時想不到有趣話題！ &
【電子書】養成樂觀思路的機率趣談
～沒有什麼事是不可能發生的～ 日子沒你想像的糟糕，一本書帶你揭開幸運密碼！ 你知道自己誕生在這世上的機率是多少嗎？ 答案是「0.000000000000134％」！ 這是無法想像、宛如奇蹟般的數字。 沒錯！我們的存在就是一種奇蹟。 每天新聞總是播報著令人不安的消息， 不知不覺間，我們總是會以為「世界愈來愈糟了」。 但是，生活中其實隱藏了如奇蹟般的幸運機率， 只要換個角度看，一切都會變得美好！ 本書介紹了世界上各式各樣的神奇機率， 不僅能成為和人閒聊時的有趣話題， 還能掃除心中的不安與焦慮， 發現「原來這世界沒我想的這麼糟糕」。 原本冷冰冰的數字也能撫慰人心， 帶你從悲觀負面的泥淖中抽身， 鼓起往前邁進的勇氣，開啟樂觀人生！ 本書特色 ◎圖文搭配，介紹世上各種神奇機率！ ◎用數字療癒身心的同時增長知識！ ◎不再怕閒聊時想不到有趣話題！ &
【電子書】心中有數，腳下有路
人生就是不斷尋找更優解的過程， 善用數學，就能重新求證我們的人生！ & 看《甄嬛傳》跟寫好論文有什麼關係？ 微軟和蘋果是如何成功的？ 股票什麼時候漲，什麼時候跌？ 什麼才是好的設計？ & 把數學智慧，運用於日常人生！ 19種數學工具，引領你探尋數與理的浪漫， 把複雜的世界簡單化，解決工作和生活中的大小難題！ & 小到電鍋為什麼不會糊底，筷子夾不起來豌豆怎麼辦；大到股票的漲跌、如何更好的與人相處、選擇自己的職業……這些看似與數學無關的問題，其實都蘊含著深刻的數學思維。 本書除了以文科生都能懂的方式，讓我們既可以從生活中的知識和經驗理解數學，還可反推以數學思維解釋人生。讀完本書不但能受到啟發，還可練就以理性的視角更深刻地思考問題。 & 【本書特色】 ★一本人人看得懂的有趣數學思維書！不論曖昧的人際關係、懸而未決的經濟問題、你最迫切想知道的投資決策……都能用數學思維輕鬆解決！ & 人與猴子最大的差別，就是人類發明了數學，讓我們能更看清這個世界， 並且做出精準預測。這本書充滿生活化有趣例子，幫助讀者重拾人類的長處。 ──盧希鵬｜台灣科技大學資訊管理系教授
【電子書】心中有數，腳下有路：用數學思維解讀世界、解決生活中的難題
人生就是不斷尋找更優解的過程， 善用數學，就能重新求證我們的人生！ & 看《甄嬛傳》跟寫好論文有什麼關係？ 微軟和蘋果是如何成功的？ 股票什麼時候漲，什麼時候跌？ 什麼才是好的設計？ & 把數學智慧，運用於日常人生！ 19種數學工具，引領你探尋數與理的浪漫， 把複雜的世界簡單化，解決工作和生活中的大小難題！ & 小到電鍋為什麼不會糊底，筷子夾不起來豌豆怎麼辦；大到股票的漲跌、如何更好的與人相處、選擇自己的職業……這些看似與數學無關的問題，其實都蘊含著深刻的數學思維。 本書除了以文科生都能懂的方式，讓我們既可以從生活中的知識和經驗理解數學，還可反推以數學思維解釋人生。讀完本書不但能受到啟發，還可練就以理性的視角更深刻地思考問題。 & 【本書特色】 ★一本人人看得懂的有趣數學思維書！不論曖昧的人際關係、懸而未決的經濟問題、你最迫切想知道的投資決策……都能用數學思維輕鬆解決！ & 人與猴子最大的差別，就是人類發明了數學，讓我們能更看清這個世界， 並且做出精準預測。這本書充滿生活化有趣例子，幫助讀者重拾人類的長處。 ──盧希鵬｜台灣科技大學資訊管理系教授
【電子書】趣味數學研究所
～數學的神奇魔力，就藏在我們的日常生活中～賭博其實有必勝法？為什麼人會隨著年紀增長，感覺時間越過越快？解開戀愛方程式就能預測戀情的結局？本書特色◎採用短篇形式編排，每天一篇，輕鬆閱讀！◎透過貼近生活的有趣數學問題，解說數學是如何影響世間萬物的運作！◎解說數學與戀愛、壽命、戰爭的關係，展現數學的影響範圍之廣！數學是能夠描述這個宇宙的語言，為我們勾勒這個寬闊世界的輪廓。我們的生活也處處藏著數學，舉凡樂透、賭博、化妝技巧、國字、男女邂逅機率，都與數學息息相關。透過貼近生活的數學，用全新的觀點重新認識這個世界！◆數學能提升魅力，讓人變得更美？美人的五官都有一個共通之處，那就是從左右眼尾往左右嘴角各畫一條線之後，這兩條線的夾角都是45度，這個角度就是會令人感受到美的「美人角」！快來看看自己是不是也有「美人角」吧！◆遇見好對象的機率其實有6成？有一個數學實驗證明了，在遇見的所有對象之中，邂逅「不符合任何條件的人」的機率約為37%，而「至少符合一個條件的人」的機率約為63%，且不管設定了多少個條件，上述的機率都不太會變動。換言之，與十位異性相親的話，約有六人可以交往，而且不管你的條件多麼嚴苛，或是設定了多少個條件，結果都是一樣。所以別再說「好壞摻半」，其實遇見好對象的機率是63%！◆為什麼年紀越大，就覺得時間過越快？你是否也有這種感覺呢？比方說，小一到小四的這四年，比十九歲到二十三歲這四年感覺來得更長。這是因為「人類會以活了多久為基準，去感受現在的時間」。十歲小朋友的一年，相當於十分之一的長度；但是六十歲大人的一年，卻是六十分之一的長度，所以就感受而言，六十歲大人的一年差不多只有十歲時的一年的六分之一而已。數學本身就是一種「超乎」語言的存在，幫助我們探索我們無法觸及的宇宙盡頭，以及帶領我們深入微觀的世界。本書以「戀愛方程式」、「0次方為什麼是1」等令人感到好奇的數學問題作為切入點，挖掘隱藏在我們身邊的有趣數學。用數學的觀點來觀察世界，也許你會發現，這世界的真實面貌和你想的不一樣！
【電子書】趣味數學研究所
～數學的神奇魔力，就藏在我們的日常生活中～賭博其實有必勝法？為什麼人會隨著年紀增長，感覺時間越過越快？解開戀愛方程式就能預測戀情的結局？本書特色◎採用短篇形式編排，每天一篇，輕鬆閱讀！◎透過貼近生活的有趣數學問題，解說數學是如何影響世間萬物的運作！◎解說數學與戀愛、壽命、戰爭的關係，展現數學的影響範圍之廣！數學是能夠描述這個宇宙的語言，為我們勾勒這個寬闊世界的輪廓。我們的生活也處處藏著數學，舉凡樂透、賭博、化妝技巧、國字、男女邂逅機率，都與數學息息相關。透過貼近生活的數學，用全新的觀點重新認識這個世界！◆數學能提升魅力，讓人變得更美？美人的五官都有一個共通之處，那就是從左右眼尾往左右嘴角各畫一條線之後，這兩條線的夾角都是45度，這個角度就是會令人感受到美的「美人角」！快來看看自己是不是也有「美人角」吧！◆遇見好對象的機率其實有6成？有一個數學實驗證明了，在遇見的所有對象之中，邂逅「不符合任何條件的人」的機率約為37%，而「至少符合一個條件的人」的機率約為63%，且不管設定了多少個條件，上述的機率都不太會變動。換言之，與十位異性相親的話，約有六人可以交往，而且不管你的條件多麼嚴苛，或是設定了多少個條件，結果都是一樣。所以別再說「好壞摻半」，其實遇見好對象的機率是63%！◆為什麼年紀越大，就覺得時間過越快？你是否也有這種感覺呢？比方說，小一到小四的這四年，比十九歲到二十三歲這四年感覺來得更長。這是因為「人類會以活了多久為基準，去感受現在的時間」。十歲小朋友的一年，相當於十分之一的長度；但是六十歲大人的一年，卻是六十分之一的長度，所以就感受而言，六十歲大人的一年差不多只有十歲時的一年的六分之一而已。數學本身就是一種「超乎」語言的存在，幫助我們探索我們無法觸及的宇宙盡頭，以及帶領我們深入微觀的世界。本書以「戀愛方程式」、「0次方為什麼是1」等令人感到好奇的數學問題作為切入點，挖掘隱藏在我們身邊的有趣數學。用數學的觀點來觀察世界，也許你會發現，這世界的真實面貌和你想的不一樣！
【電子書】數學大觀念
國中代數xy、高中三角函數sin cos到大學微積分， 這些你曾經學過，卻好陌生的數學， TED演講10,000,000爆高點閱率數學翻轉教育大師， 52個數學魔術，帶你完全了解12個重大觀念！ & ◎美國每個學生都有一本！美國數學協會(AMS)強力推薦！ ◎《普林斯頓期刊》美國TOP300教授 ◎賴以威（數感實驗室共同創辦人）超好評推薦序 ◎作者三度百萬點擊率TED演講，聽眾直呼「原來數學就這樣而已啊！」 ◎紐約時報暢銷書 & 橫跨國中到大學，十二個數學重要單元 本書涵蓋了以下從國中到大學的所有重要數學章節： & 1.&&&&數字的意義 2.&&&&代數的變換 3.&&&&特別數字「9」 4.&&&&排列組合 5.&&&&費氏數列 6.&&&&數學證明法 7.&&&&幾何的推導 8.&&&&π 9.&&&&三角函數 10.&&&&根號負一「i」和「e」 11.&&&&微積分 12.&&&&無窮級數 & 以簡單易懂的方式講解基礎的數字意義、代數的出現，到使用數字做平面運算的幾何和三角函數，甚至是高等數學思考的無窮級數和微積分的概念等，全部共十二個中學到大學一年級整整七年所學到的重要數學觀念。再搭配五十二個數學小魔術，使你瞭解與實際操作某定理之特殊性質，像巴斯卡定理與費氏數列、黃金比例之間的微妙關係，讓你重新全面理解埋藏在這些數學中的大觀念！ & 美國數學鬼才教你看到數學規律，求解，更理解！ 作者被譽為美國數學鬼才，也被票選為美國最佳三百位教授，他曾上過三次TED演講，每一次演講都讓所有的聽眾折服於數學的神奇當中，第一個演講甚至達到六百萬個點擊率。本書為作者的最新作品，將不只教你如何求解得到正確答案，更是教你如何看透數學的規律，全面理解數學的x 與y。 &
【電子書】數學是最好的人生指南
學習數學，就是學習如何好好生活 數學不止是解題，更能讓我們了解自己和世界 & 「很少有東西像數學一樣，美麗又迷人，道破人生，對人生目標的追求來說如此重要。」——里昂・波特斯坦，開放社會大學網絡校長 & 思考數學的過程，是你我生活的縮影，數學本身也是！ 為什麼要學數學？這是許多人的疑惑，尤其如果你在學時的數學成績不是很理想，大概早已問這個問題好幾百遍了，但數學能給你的其實比想像中更多，把數學腦運用在生活的各個層面，能讓你有更深入的生命體驗。 你手上的這本書，就將透過46個數學概念，帶你看見數學與生活的連結。閱讀時，你無須使用複雜的公式，只需要思考，並且經歷思考數學時帶給你的一切──你會發現自己在數學裡是自由、勇敢、能欣賞美且充滿彈性的。這可能是你的本質，也可能是數學給你的，就像我們也分不清楚究竟是生活裡有數學，還是我們就活在數學裡。但是這些不重要，重要的是，透過書中的引導，你會漸漸將數學放進心裡，處處留意它，令你更能擁抱改變，相信自己，也對世界抱有更大的好奇心，重新意識到那些你過去不曾察覺的意義與美麗。 當你開始留意生活裡的數學時，你會⋯⋯ ●從賽局理論領悟到與人合作的重要 ●看到具有二十面體對稱性的噬菌體，如何有效率地做事 ●從微積分裡學到，分而攻之或許是解決難題的好方法 ●透過非歐幾何學習應該欣然接受改變 你還能⋯⋯ ●從費波那契數中，發現自然排列之美 ●從愛因斯坦的經歷中學習面對失敗 ●從混沌理論中，知道不需要和他人比較 ●從模糊邏輯中，領悟到待人接物需要保持彈性 ⋯⋯ &
【電子書】數學是最好的人生指南：從幾何學習做事效率、混沌理論掌握不比較的優勢、用賽局理論與人合作……在46個數學概念的假設、探索與迷失中，經驗美與人生
學習數學，就是學習如何好好生活 數學不止是解題，更能讓我們了解自己和世界 & 「很少有東西像數學一樣，美麗又迷人，道破人生，對人生目標的追求來說如此重要。」——里昂・波特斯坦，開放社會大學網絡校長 & 思考數學的過程，是你我生活的縮影，數學本身也是！ 為什麼要學數學？這是許多人的疑惑，尤其如果你在學時的數學成績不是很理想，大概早已問這個問題好幾百遍了，但數學能給你的其實比想像中更多，把數學腦運用在生活的各個層面，能讓你有更深入的生命體驗。 你手上的這本書，就將透過46個數學概念，帶你看見數學與生活的連結。閱讀時，你無須使用複雜的公式，只需要思考，並且經歷思考數學時帶給你的一切──你會發現自己在數學裡是自由、勇敢、能欣賞美且充滿彈性的。這可能是你的本質，也可能是數學給你的，就像我們也分不清楚究竟是生活裡有數學，還是我們就活在數學裡。但是這些不重要，重要的是，透過書中的引導，你會漸漸將數學放進心裡，處處留意它，令你更能擁抱改變，相信自己，也對世界抱有更大的好奇心，重新意識到那些你過去不曾察覺的意義與美麗。 當你開始留意生活裡的數學時，你會⋯⋯ ●從賽局理論領悟到與人合作的重要 ●看到具有二十面體對稱性的噬菌體，如何有效率地做事 ●從微積分裡學到，分而攻之或許是解決難題的好方法 ●透過非歐幾何學習應該欣然接受改變 你還能⋯⋯ ●從費波那契數中，發現自然排列之美 ●從愛因斯坦的經歷中學習面對失敗 ●從混沌理論中，知道不需要和他人比較 ●從模糊邏輯中，領悟到待人接物需要保持彈性 ⋯⋯ &
【電子書】數學女孩物理筆記：牛頓力學
★★★臺灣大學物理系教授朱士維、師大附中物理科代理教師李荐軒 審訂★★★ & 暢銷科普輕小說「數學女孩」推出全新系列「物理筆記」！ & 由「我」和由梨、蒂蒂、米爾迦三位數學女孩，共同探討物理的奧妙。 牛頓運動方程式、萬有引力定律、力學能守恆定律、動能、位能……透過人物之間的對話，可以仔細解讀在物理學中容易讓人無法理解的部分，也能對牛頓力學有著更扎實的認識，同時也能享受到一些樂趣。 這就是前往物理學的第一步。 & 本書的主題是在高中物理中首次學習到的「牛頓力學」。 講述投球和拉彈簧的物理學是具體易懂的。但是，在處理像「力量」和「能量」這樣肉眼看不見的東西時，很多學習者都會感受到似懂非懂的焦躁。 另外，物理學中出現的公式也容易妨礙學習者的理解。 如果無法理解清楚使用公式的理由和公式是用來表示什麼的，就會讓人留下模糊的印象，搞不清楚「到底是在做什麼」。 在本書中，通過登場人物們的對話，精心闡明相關物理學的知識。 另外，也好好回答了「為什麼會是這樣的概念」，以及「為什麼那個式子是成立的」這樣直接又儉樸的問題。 & 通過本書，一邊享受一邊好好地理解作為學習物理學第一步的牛頓力學吧！ 這本書除了適合給國、高中生讀，也很推薦給想從基礎開始重新學習物理學的大學生和社會人士。 & 在第1章中，思考投出去的球為什麼會呈抛物線飛行。從直觀的話題開始思考「觀察球的運動」是怎麼回事。學習伽利略進行的實驗及其科學意義，體驗、發現到平時我們認為理所當然的事情中，其實也有很多意想不到。 & 第2章中，為了詳細觀測球的運動而解測了必要的事物。在仔細確認時間、位置、速度、加速度、質量以及力等物理學的基本用語意思後，學習「牛頓的運動方程式」。另外，具體確認「積分」的計算相當於圖表的面積。 & 在第3章中，我們將學習牛頓發現的「萬有引力定律」，同時並一步步確認使用公式分析來自重力的質點運動。在這過程中，將討論物理學和數學的關係，以及為什麼要在物理學中使用公式。 & 在第4章中，學習「動能」「位能」以及「力學能」。仔細確認定律的含義之後，才能了解定律在物理學中的作用。另外，也學習在物理學中使用公式的意義和「微分」的計算。 & 在第5章中，將更深入理解力學能量守恒定律，然後學習很難理解的「作工」和「能量」的關係，同時進一步學習物理學中必要的數學，如「向量」和「內積」。 以數學式導出「彈簧彈力產生的位能」和「萬有引力產生的位能」等。 & 就像薛丁格說的， 這個世界複雜得讓人感到困惑， 從已知事物中找出規則，就是一種奇蹟。 ——尤金．維格納 & 丟出去的球正在往上飛。 飛行中的球正在往下墜。 這些事看起來都理所當然。 習慣後的事都是理所當然。 & 丟出去的球，為什麼會往上飛？ 飛行中的球，為什麼會往下墜？ 越是追問下去，越覺得不可思議。 在已習慣的世界中，充滿了不可思議。 & 放開手之後，蘋果會下墜 蘋果離手後，為什麼會下墜？ & 夜空中的月球，為什麼不會下墜？ 還是說，月球也在下墜中呢？ & 克卜勒、伽利略、牛頓。 他們發現了什麼呢？ 他們問了什麼問題呢？ 他們說了什麼話呢？ & 我們看到了什麼呢？ 我們問了什麼呢？ 該用什麼樣的言語， 說明隱藏在世界中的定律呢？ 該用什麼樣的言語——來描述一切呢？ &
【電子書】7小時微積分pass過
◎什麼是斜率？這是微積分的基礎，化成火車時刻表就很好懂。 ◎球體的表面積和體積怎麼算？把水餃看成球，皮是表面積，餡就是體積。 ◎曲線的極值點是？就是股價圖的轉折處，反彈上漲時是極小值，下跌時是極大值。 & 本書作者劉祺，是程式設計師、數學達人， 他用10個生活中常見的場景，先說明數學的基本原理，再帶入微積分概念， 有別於一般教科書或講義直接強調公式定理、盲目計算證明， 就像有個精通微積分的朋友在面前，一步一步慢慢講解給你聽一樣。 & 函數、曲線、斜率、極限、導數、不定積分、均值定理、圓面積和圓周長…… 學測、分科測驗爭分關鍵、商學院大一必修， 基礎微積分概念，只要1天1小時，7天就能全部搞懂， 如果你怕重修、或重修中，這一回一定能輕鬆「過」。 & ◎函數是啥？是一種對應關係。用「縮印」來比方 ‧如果1張紙裡可以印4頁內容，2張紙可以印8頁內容， 寫成算式就是：實際使用張數＝要列印內容的頁數÷4。 「實際使用幾張」紙，會隨著「要列印幾頁」內容而改變， 用函數y=f(x)來表示， 「要列印幾頁」是x，「實際使用張數」就是y。 & ◎斜率是微積分的基礎，化成火車時刻表就好懂 ‧把火車時刻表畫成座標圖， 水平方向是時間，垂直方向是站名，斜率就是火車速度， 當速度越快，座標圖裡兩站之間的直線就越陡，斜率也越大。 ‧為什麼函數裡的數值越大，斜率越趨近於0？用揉麵團做比喻就知道。 剛開始揉時，添加少量麵粉，麵團一下就變大很多， 等到麵團大小達到臨界值時，再加入麵粉，體積變化就不明顯， 甚至看不出來（幾乎沒有變大就是趨近於0）。 & ◎覺得微分較易懂，積分難想像？ 看一件衣服用掉多少布，學曲邊梯形面積怎麼算 ‧衣服的每一片布面，都可以看成是一個由曲線圍成的面積， 布料裡的織線，就像是把圖形切成寬度趨近於0的長方形， 把所有長方形（所有織線）加總起來， 就是曲邊梯形的面積（布面面積）。 & ◎看到符號就頭痛？其實意思很直白 ‧微積分裡最常見的符號∫， 是英文單字Summation（總和）字首S的變形， 表示計算後方運算式的「和」，類似於∑（sigma）。 ‧還有lim、x→x0、f(4)…… 是什麼意思？為什麼有時可以省略？ & 商管學院學生必備、高中生爭分必讀，快速搞定斜率、曲邊梯形面積、極限…… 微積分不再是大魔王。 & 本書特色 & 商管學院、高中生入門必備，快速搞定斜率、曲邊梯形面積、極限…… 躲不掉的大魔王，我絕不重修。 & 好評推薦 & 國立臺灣師範大學數學碩士、張旭無限教室創辦人／張旭［審訂］ 北京清華大學土木系教授／周虎 北京源智天下科技有限公司執行長／魏少華 ──聯合推薦 &
【電子書】七小時微積分Pass過
◎什麼是斜率？這是微積分的基礎，化成火車時刻表就很好懂。 ◎球體的表面積和體積怎麼算？把水餃看成球，皮是表面積，餡就是體積。 ◎曲線的極值點是？就是股價圖的轉折處，反彈上漲時是極小值，下跌時是極大值。 & 本書作者劉祺，是程式設計師、數學達人， 他用10個生活中常見的場景，先說明數學的基本原理，再帶入微積分概念， 有別於一般教科書或講義直接強調公式定理、盲目計算證明， 就像有個精通微積分的朋友在面前，一步一步慢慢講解給你聽一樣。 & 函數、曲線、斜率、極限、導數、不定積分、均值定理、圓面積和圓周長…… 學測、分科測驗爭分關鍵、商學院大一必修， 基礎微積分概念，只要1天1小時，7天就能全部搞懂， 如果你怕重修、或重修中，這一回一定能輕鬆「過」。 & ◎函數是啥？是一種對應關係。用「縮印」來比方 ‧如果1張紙裡可以印4頁內容，2張紙可以印8頁內容， 寫成算式就是：實際使用張數＝要列印內容的頁數÷4。 「實際使用幾張」紙，會隨著「要列印幾頁」內容而改變， 用函數y=f(x)來表示， 「要列印幾頁」是x，「實際使用張數」就是y。 & ◎斜率是微積分的基礎，化成火車時刻表就好懂 ‧把火車時刻表畫成座標圖， 水平方向是時間，垂直方向是站名，斜率就是火車速度， 當速度越快，座標圖裡兩站之間的直線就越陡，斜率也越大。 ‧為什麼函數裡的數值越大，斜率越趨近於0？用揉麵團做比喻就知道。 剛開始揉時，添加少量麵粉，麵團一下就變大很多， 等到麵團大小達到臨界值時，再加入麵粉，體積變化就不明顯， 甚至看不出來（幾乎沒有變大就是趨近於0）。 & ◎覺得微分較易懂，積分難想像？ 看一件衣服用掉多少布，學曲邊梯形面積怎麼算 ‧衣服的每一片布面，都可以看成是一個由曲線圍成的面積， 布料裡的織線，就像是把圖形切成寬度趨近於0的長方形， 把所有長方形（所有織線）加總起來， 就是曲邊梯形的面積（布面面積）。 & ◎看到符號就頭痛？其實意思很直白 ‧微積分裡最常見的符號∫， 是英文單字Summation（總和）字首S的變形， 表示計算後方運算式的「和」，類似於∑（sigma）。 ‧還有lim、x→x0、f(4)…… 是什麼意思？為什麼有時可以省略？ & 商管學院學生必備、高中生爭分必讀，快速搞定斜率、曲邊梯形面積、極限…… 微積分不再是大魔王。 & 本書特色 & 商管學院、高中生入門必備，快速搞定斜率、曲邊梯形面積、極限…… 躲不掉的大魔王，我絕不重修。 & 好評推薦 & 國立臺灣師範大學數學碩士、張旭無限教室創辦人／張旭［審訂］ 北京清華大學土木系教授／周虎 北京源智天下科技有限公司執行長／魏少華 ──聯合推薦 &
【電子書】用數學的語言看世界
給曾經害怕數學、不知道學數學有什麼用的你－－ 學數學，讓你「多擁有一種靈魂」。 東京大學博士、加州理工學院理論物理學研究所所長大栗博司， 帶你用生活的眼光認識、理解重要數學概念，不再害怕數學， 更發現世界隱藏在數學背後的真實面貌。 學數學其實就像學一種新的語言，是一扇帶你進入未知世界的門。而這本數學書，就像一本實用的生活會話書，而非硬邦邦的文法課本，以輕鬆而深入淺出的筆法，讓我們體會數學的趣味與美──由最基本的算術、方程式、基本幾何、畢氏定理、機率等國高中數學，到大學的微積分，以及更進階的複數系統、群論，透過真實生活中的例子及歷史軼事，讓我們拋開對數學的刻板印象，真正認識數學的本質，進而能夠用數學這個「語言」與世界對話。 ■ 為什麼美國政府會向大眾宣告「不建議女性每年接受乳癌篩檢」？& ■ 「納皮爾常數」可以用來挑選戀人，現代天文學之父克卜勒甚至以它來挑選再婚對象！ ■ 畢達哥拉斯的弟子發現了無法化為分數的數，卻因此惹來殺身之禍？ ■ 不能理解「負數」概念別擔心，因為連帕斯卡、笛卡兒等偉大數學家也都沒辦法接受！ ■ 如果少了質數，我們可能再也沒辦法網路購物？ ■ 「對數函數」的發明，讓天文學家壽命延長了兩倍！ ■ 古希臘人如何在西元前3世紀就知道「地球是圓的」，甚至算出地球的大小？ …… 不論你過去是否討厭數學，本書將讓你看見它的本質， 以及它在歷史上及現代生活中扮演的角色，發現學習數學的意義及樂趣！ &
【電子書】公式之美
萬物速朽，宇宙終歸虛無，唯有公式永恆，超越世間價值。 一種愛上數學的另類途徑，一本讓每個人都心動的公式概念書。 23個經典公式，用人文解析數理，用感性碰撞理性，從本質上看見數學的美！ & 為什麼1+1=2？ 為什麼存在萬有引力？ 三體文明背後的悖論是什麼？ 比特幣的基石居然是橢圓曲線方程？ & 公式之美，美在哪裡？ & 「公式」以數學的形式標誌著人類從古至今文明上的非凡突破，成為科技發展的基石。公式之美，就美在足夠簡單而純粹，短短一個方程，竟能表達萬物複雜多變的現象和法理，更甚於千萬文字圖像，從天體到地球，從熱能到電磁，涵蓋天文、物理、電學、動力學、時間和空間，蘊含無比的價值： & ◆愛因斯坦的「質能方程式」證明質能可以互換，而原子彈的發明主導了全球生命的存續與消亡。 ◆牛頓「三大運動定律」用數學推演物理現象，最終掌握宇宙天體運行的規則。 ◆薛丁格的貓行走於生死之間，穿越於平行世界，「量子理論」改變了人類看待世界的方式。 & 「畢式定理」說明了所有直角三角的三邊關係，將數學和平面維度做了完美的結合。 & 熱力學的「熵增定律」說明一個封閉系統必定走向混亂崩潰，但生命卻總朝著有序發展，這是微小人類心智對宇宙所能展現的最大敬意…… & 從抽象到具象，從理論到應用 & 本書介紹23個影響世界深遠的經典公式，帶領讀者認識數學天才們探索自然的偉大旅程。這些公式分為「理論篇」和「應用篇」，從數字、幾何到代數的抽象遊戲，引導讀者進入生活應用，包括解決人口移動、氣象變化、時空丈量等社會文化領域的問題，以及日常種種情境。 & ◆彈道的計算方程，可以決定你在面對槍口時，是否能死得痛快又無感？ ◆為什麼阿基里斯永遠無法追上速度慢吞吞的烏龜？ ◆賭場裡，你和莊家的勝算並非一半一半，所以確保勝利的法則就是——「不要下注」！？ ◆混沌理論和蝴蝶效應，告訴你不規則海岸線永遠測不準的原因。 & 概念的翻轉和推演 & 這些天才科學家的畢生追求，就是找到最精確的公式來囊括所有的未知現象。推論過程中，他們或許著力於純理論的突破，然而這些公式在各異的環境條件下不斷推翻並重建，最後一旦成立，往往能解決當下實際而迫切的問題。這種局勢的翻轉正是公式誕生最迷人、也最重要的過程。 & 23張插畫呈現視覺化的數學美感 & 進入每個公式篇章前，收錄一張跨頁大幅手繪插畫。以細膩構圖和豐富色彩將對公式的理解過程和具體情境，做了形象化的模擬，帶領讀者進入想像的畫面，激發創意，充滿震撼感。 & 數千年來，人類發明數學公式來描繪浩瀚宇宙和萬物百態。愛因斯坦的質能方程和楊振寧的規範場，摸索出宇宙終極遊戲的規則；費馬大定理和歐拉等式，揭示出宇宙變化背後的數學世界；從凱利公式到貝葉斯定理，逐漸完全預測人類行為；蝴蝶效應的勞倫茲方程組和三體問題，則告訴我們數學的界限。 & && 處於資訊爆炸而理性匱乏的年代，我們需要重塑數理思辨能力和深度思考能力，無論是公式中內含的優美邏輯和嚴謹推理，還是公式背後存在的偉大歷史和頂尖智慧，本書都用整個宇宙的繁複多變，映襯出符號公式的簡潔之美。翻開本書你會發現，那些你以為晦澀難懂的公式，都變得鮮活而有趣。 & 本書特點 & ●介紹23個影響人類科技文明的偉大公式 ●解析觀念，用故事認識公式發展的歷史 ●收錄情境式手繪插畫，從理性思維躍入想像世界 ●顛覆科普書枯燥的印象，讓人立馬迷上數學的「公式概念書」 & 得獎紀錄 & ★本書榮獲第十六屆文津獎 （文津圖書獎是中國國家圖書館主辦並聯合全國圖書館界共同參與的公益性圖書獎項） &
