枯井的啟示：數學的故事
枯井的啟示數學的故事數學是一門歷史悠久的學科，它不僅是從事其他學科學習和研究的一種工具和手段，更重要的是一種文化現象。數學文化是對數學知識、技能、能力素質等概念的高度概括。本書以描述數學家發現、發明各種公式、定理或知識的有趣故事，讓讀者學習數學家學習和研究的方式、方法以及他們熱愛科學、為科學努力不懈的精神，領略博大精深的數學文化及其內涵。
對人有助益的數學
此外，內容也不像其他教科書那麼豐富，相當的貧乏。˙不像國文或英文，直接對生活有幫助。˙不像社會或理科，內容本身具有趣味性。˙不像體育或藝術科系，有助於身心的發展，豐富人生。只能單純的練習，而且答案只有一個，會覺得自己的數學能力很差，根本無處可逃。因為「四處碰壁」，所以一般人都很討厭數學。 數學老師通常被視為是奇人、怪人。很多數學老師會說：「只要努力，這是能夠辦到、能夠了解的一科。」不過，也有老師會以禪問答的方式回答：「總之，一定會有幫助，所以不必多考慮太多！」「想一想，如果數學突然從這個世界上消失，那會變成什麼情況呢？」「就算忘記了內容，但還是會留下一些『數學的思考』。對將來有幫助。」數學的「社會有用性」？ 長久以來，認為「學習數學的有用性」包括實用、訓練、邏輯三點。作者認為其具有精神的意義，因此，又加上了美、哲學二點。然而對於這種的說法，大家的態度還是非常漠然。很多人依然認為數學根本就「沒有用」。 本書分析數學的特性，同時將重點擺在利用具體例來提示數學的有用性。例如，每天的談話或是報紙、電視所提到的關於數學的部分，大致可以分為右邊三項。就算是討厭數學的人，也會承認數學或多或少都具有一些有用性。同時將焦點放在數學老師經常主張的並沒有自覺到會直接使用的「數學的思考」，加以細分則如次頁的表所示。相信很多人都會認為「雖然內容艱澀，但是，在思考事物時都會使用到」。 本書以具體例提示大家無意識、無自覺狀態下所使用的數學。
六個人的小世界
「我從某處得知，在地球上，人與人之間只被六個人隔絕。六度的分隔，正是這個星球的人際距離。」－－舞台劇《六度分離》中歐莎之語，作者約翰．桂爾（John Guare） 沒有一件事會毫無理由，憑空發生。在這連結的時代裡，什麼會發生、如何發生，彼此之間都是環環相扣的。頂頂有名的「六度分隔」理論，指的是任何兩個不相干的人，可經由六個人連結出某種關係。正因如此，世界顯得如此之小。而當世界僅以六度延伸，事情蔓延的速度與廣度遠超過你我所能想像。螢火蟲的發光、蟋蟀的叫聲，以及心律細胞的跳動，如何自動調節出同步頻率？單一病例，如何衍生為大規模的傳染病？新穎的觀念，如何造就時尚？個別投資者如何引爆投機泡沫，並傷及整體財務系統？面對隨機的意外或甚至刻意的攻擊，電路、網際網路等大型基礎網路又是何其脆弱？規範習俗如何在人類社會中開展維繫，並被推翻甚或取代？歸根結柢，在極端複雜的世界裡，個別行為究竟如何集結成群體行為？新興的「網路科學」，指涉六個人的小世界，其實就是一切事物的原點。
圖解數學的神奇（精裝）
解開面紗，體驗數學的神奇 數學的答案真的只有一個嗎？ 再進行一次雞兔同籠算法 以數學方式來思考正確的避孕法 製造核武的數學家 裁員的時機與金融工學 電腦和非法入侵電腦者 馬雅的天文學與曆法
機率的樂趣
在本書中，作者想讓具有一些基本代數概念的讀者瞭解機率的世界、機率的思考方式，以及機率適用的問題。 作者使用來自各個領域的例子，來開啟對概念的討論。每一章都包含了許多問題與應用，其中許多和賭博與機率遊戲相關，這是思考機率學的重要且生活化的來源。作者使用基本的代數來解釋問題，讓初學者也可以直覺地了解內涵的概念。 機率的偉大之處便是有許多基本的概念，就算非專業人士也能心領神會一當你以正確的方法來研究時尤其如此，通常是在賭博或打賭的情境之下。作者將特別解釋機率學中兩個最深奧、同時將在本書穿插出現的主題之基本概念與重要性：大數法則與中央極限定理。 作者認為本書適用於數種讀者。具有基本代數觀念、充滿興趣與不屈不橈精神的一般讀者，可以鑽研書中的問題、學會一些理論。 如果這些讀者可以利用這些能力來評估在賭場或買樂透賺大錢的機率，那作者真是大大成功了。另一方面，想要充分理解機率學概論的學生、科學家與數學家，也會發現本書相當實用與有趣。本書也可以作為機率學初級教科書或是補充教材。 書中有著許多不嚴謹、直覺式的論點；將作者認為重要、美妙的主題，以隨性的方式穿插說明，與一般教科書嚴謹、具體的架構不同。儘管如此，本書討論的主題仍涵蓋了機率學的標準基礎介紹。作者並不想給讀者一份「學習清單」，作者的目標較具遊戲色彩：作者衷心希望，讀者可以「進入真實世界，看看機率學的誘人之處」。
使頭腦靈活的數學
「反正，我就是數學的低能兒。」這種人為數甚多，理由很簡單，因為他們都只被迫做計算的訓練，當然覺得數學無聊無趣。 這是連大學生都常見不會計算分數的時代。厭惡數學的人當中，有五分之一以上在有關分數的計算等小學生水平的計算力上面，發生問題。 「不會數學不行！」這是令不少人想高聲抗辯的世論。若果真是如此－請不妨解答揭載於本書的題目。 此處會用到的，主要是小學的算術。雖然如此，各題風格卻差異甚大，即使自詡擅長數學的人，也難免冒出一身冷汗。 不須要什麼高等數學，只要有豐富的「構思力」和堅持到底的「集中力」就夠了。本書意在通過實戰，開發此等的能力。這也是一本提供給你本人的書，使您能樂在其中。
類別與受限依變項的迴歸統計模式
在本書中，Long教授將近年來關於受限及類別依變相最有用的幾個方法，用迴歸統計的架構（一般社會科學學者最熟悉的研究方法）整理出來。用心的讀者們將會發現，在本書中所介紹的所有統計方法，都可以用基礎的線性迴歸觀念為基本向外延伸，Long教授希望能以這種方法讓讀者更能夠親近本書。除此之外，對每一個統計方法，Long教授都清楚地依照「理論推演」，「統計結果的解釋」，「檢定與檢驗」，以及「實際研究的應用」這幾個步驟來依次說明。
高等微積分（上）
高等微積分 高等微積分所討論的對象，是歐氏空間中的函數、點列與級數等；討論的內容，則是極限、收斂性、連續性、微分與積分等概念。為了讓這些概念能夠給出嚴密的定義以及寫出嚴密的證明，實數系的完備性是不可或缺的必備知識。 本書從實數系的定義出發，先完成實數系完備性及其各種等價敘述的證明；再以此作為踏腳石，並使用歐氏空間中開集、閉集、緊緻集與連通集等拓樸概念做為工具，引導讀者進入近代分析數學的入門科目。 全書之編寫，採取嚴密處理的方式。除了以大一微積分為預備知識、也引用少數線性代數的定理外，其他內容在書中都給了證明。
數字感：1、2、3哪裡來?
數字的奇妙進化不得不教我們驚奇 當你看到此書時，可能注意到頁數，也可能留意了價錢，你會發現，生活無處不與數字習習相關。 但我們很少去想：為什麼會有數字？人腦如何算出2+2=4？為什麼有些人就是對數學一籌莫展？為什麼傑出的數學家多為男性？ 數字的奇妙進化不得不教我們驚奇。 人天生就俱有數字感，襁褓中的嬰兒就已能辨識物體的數量；但人腦無法容納大數字，物件一但超出三，就會增加視覺的負擔以及計算的時間，所以各民族的書寫數字從三之後開始變形，以方便記憶使用；此外，和西歐語文比較起來，中文是學習數學最好的語言，而阿拉伯數字是最實用簡潔的書寫系統。 我們常讚嘆某些人對數字的天賦異秉，卻忽略天資相同的學生，可能因為數學課上老師的不同教法，而成為數學天才或白癡，興趣或熱情所佔的決定成分更大。 上天賜給人類美好的禮物，使我們能運用數字這抽象的文字和概念，但一旦大腦受了損傷，就連簡單的數字能力也會消失，2+2可能會等於3！ 作者簡介 戴亞奈( Stanislas Dehaene )，法國人，是數學家也是神經心理學家，擔任法國巴黎醫學健康研究院的研究員。分別以英、法文寫數字與心智之間的關係。 譯者簡介 王麗娟，淡江大學西洋語言研究所碩士、美國印第安那大學碩士。
中國古代數學
數學是中國古代最為發達的基礎學科之一，從公元前二世紀至公元十四世紀初領先世界一千五百餘年。 & 本書簡要介紹了《九章算術》、《海島算經》、《緝古算 經》、《數書九章》、《測圓海鏡》、《詳解九章算法》、《四元玉鑑》等主要數學著作， 劉徽、祖沖之、賈憲、秦九韶、李冶、楊輝、朱世傑、李善蘭等傑出數學 家， 以及十進位置值制記數法、算籌與珠算盤、分數四則運算、比例算法、盈不足術、面積與體積、勾股與測望、線性方程組解法、正負術、高次方程數值解法、天 元術與四元術、垛積術與招差術、各種不定問題、極限思想與無窮小分割等重要數學成就。
