數學分析圖鑑：圖解x實例，從微積分到向量分析，一本搞定！
你是否曾覺得數學在高中之後突然變得高深莫測、理論抽象難懂、證明過程繁瑣看不懂、公式記不住、概念理解不清、學得你一頭霧水？本書正是為解決你的困擾而生，帶你從零開始，掌握最實用的數學工具？這本書從最基本的函數與數列開始，深入淺出地介紹數學分析的核心內容，包括微積分、多變數函數、向量分析、複變函數、微分方程式、數值近似等，告別抽象，不講枯燥證明，只講實際用途與直觀理解，讓你一看就懂，快速掌握核心知識作者以工程師的視角，用圖解、比喻、實例帶你輕鬆讀懂難懂的數學觀念★ 每章附設【專欄】，連結生活與實務情境★ 視覺化設計，幫助快速吸收★ 特別適合理工科學生、經濟系學生、工程師、資料分析人員本書特色：• 從「怎麼用」而非「怎麼證明」來切入• 一次打通從高中到大學的數學任督二脈• 以「使用數學的人」的角度，帶你快速掌握數學分析的全貌讀完這本書，你將能：✅ 看懂函數如何描述現象✅ 掌握微積分在模型與預測中的角色✅ 理解多變數與向量分析在工程中的應用✅ 進一步學習統計、資料科學或機器學習所需的數學基礎只要一本，就能打下數學應用的紮實基礎！不論你是學生還是工程師，翻開這本書，數學都將成為你的工具，而不是障礙本書徹底杜絕枯燥的抽象化說明與複雜的定理證明，取而代之的是：• 套色圖解與豐富插圖：將抽象概念視覺化，複雜的函數、微積分、向量分析，都能一目瞭然。• 大量實例解析：擺脫紙上談兵，透過具體案例深入理解數學的實際應用與意義。• 系統化學習路徑：從高中程度的函數與微積分出發，逐步涵蓋多變數函數、向量分析、複變函數、微分方程式，乃至數值分析，一本就能搞定所有必要基礎。本書專為需要快速掌握數學分析核心的理工、經濟科系學生、工程師，以及所有從事數學相關工作或研究的人而設計無論你是為了應付課業、職場應用，還是純粹想理解數學的奧秘，這本書都能成為你最實用的工具書，讓你在最短的時間內，學會數學分析的精髓，讓學習與工作更有效率！★前師範大學系教授兼主任 洪萬生 審訂
基礎線性代數(第1版)
對於科學發展而言，微積分對應的是古典力學；線性代數則對應的是量子力學。線性代數看似起步較晚，然而其涵蓋的範圍快速擴張，幾乎與微積分比肩齊行。對工業技術而言，第五次工業革命是一個從機械化、電氣化、自動化、數位化到人因化的漸進發展結果，人工智慧（Artificial Intelligence, AI）的應用，對現代科技與日常生活的穿透力，早已是無遠弗屆，勢不可擋。然而發展人工智慧的關鍵，就在於數學基礎，更精確地說，則是微積分、線性代數，再加上機率與統計。本書的內容包含了線性代數的範圍、向量與矩陣、線性方程式、向量空間、投影與線性轉換、行列式、本徵值與本徵向量、正定矩陣與應用、不變子空間、Jordan標準式、奇異值分解。教材目標主要是介紹基礎的線性代數概念，指向人工智慧的數學基礎所需，而定理的證明，盡量以簡明的範例與練習運算作說明。詳細的計算過程載於另冊，讀者可參閱《基礎線性代數範例與練習解答》一書。本書可作為「線性代數」、「高等代數」、「抽象代數」、「工程數學」相關科目的參考教材。
未知中的已知，代數的千年發展史！勾股定理×大衍求一術×代數求解×幾何作圖，從代數學發展到生活中的應用，數學用「未知」來解答！
撞球打得好，竟然是要靠數學知識？按照入射角與反射角的規律！ NASA發射的太空船，要用「數學訊息」跟外星人交流？ 普林斯頓大學的教授怎麼用盆栽藝術來研究代數方程式？ 撞球遊戲、皇冠疑雲、盆栽代數論文、水晶排列組合…… 古典數學發展上千年，都用「未知」的代數來破解！ ▎數學的「未知」魅力：方程式 本書透過對數學問題的深入探討，引領讀者進入一個充滿神祕與魅力的數學世界。書中共二十四個章節，涵蓋了數學歷史上的重大事件和突破，以及一些富有挑戰性的數學問題。每一個章節都精心設計，旨在激發讀者對數學的濃厚興趣，從而促使他們自發地學習和探索數學的奧祕。 ▎數學史上的論戰與謎題 書中的〈丟番圖和勾股數（畢氏三元數）〉以及〈懸賞10萬馬克的問題〉等章節，展示了數學史上一些著名的難題和其解決過程。這些故事不僅僅是數學家智慧的結晶，更是人類不斷追求真理的象徵。每一個數學難題背後都有著扣人心弦的故事，讓讀者在解讀數學的同時，體會到其中的樂趣和挑戰。這些內容激勵人們去探索未知，並體會到數學的無窮魅力。 ▎獻給數學史上的先行者 數學的發展離不開歷代數學家的智慧與奉獻。從〈數學史上的燦爛雙星〉到〈數學王國的巾幗英雄〉，書中記錄了數學發展史上的一些重要人物及其卓越貢獻。這些章節不僅讓讀者了解數學的歷史脈絡，更是對數學家們的致敬。透過這些故事，讀者能夠感受到數學發展的艱辛歷程以及其中蘊含的人文精神，進一步增強對數學的熱愛和尊敬。 ▎從遊戲應用中了解數學理論 作者深信，興趣是學習的最佳老師。因此，本書特別強調用生動的故事和有趣的數學問題來吸引讀者，激發他們對數學的興趣。從〈從撞球遊戲的奧祕談起〉到〈穩操勝券的對策遊戲〉，每一章節都試圖透過日常生活中的現象來引入數學概念，讓讀者在輕鬆愉快的閱讀中不知不覺地愛上數學。同時，書中也包含了許多經典數學問題的解答過程，幫助讀者理解和掌握數學的基本原理和技巧。 本書特色 本書以生動有趣的方式介紹數學，從日常生活現象到數學史上的重大事件，展現數學的神祕與魅力。書中的二十四個章節分別探討一個重要的數學問題或故事，激發讀者對數學的興趣。透過深入淺出的講解和引人入勝的故事，讀者不僅能夠學習數學理論，還能感受到數學家的智慧和奉獻。致力於啟發讀者在輕鬆的閱讀探索這門學科的奧祕。 &
變數中的常數，函數概念史與應用：指數效應×帕斯卡三角×年利率儲蓄，數學隨著函數概念飛速擴張，思維也跨入永恆運動的世界！
在變動的世界中，靜止的數學路在何方？ 在xy之間探索函數，從古典幾何到現代跨學科應用， 隱含在變化中的「常數」，一切皆可想像！ & ▎探索數學的奧祕 本書以函數的演進為起點，探討數學概念的發展及其在現代科學中的應用。從函數的古典定義到其在近代的擴展，作者詳細說明了這一數學概念如何從簡單的幾何量演變成今天我們所知的複雜理論。透過淺顯易懂的語言，本書不僅為數學愛好者提供了一扇窺探數學的窗口，也試圖激發讀者對進一步探索數學領域的興趣。作者強調，了解數學的歷史和基本概念對於深入學習現代數學不可或缺。 & ▎遊戲背後的理論：數學的原理 書中共有二十四章，每章聚焦一個特定主題，從〈永恆運動的世界〉到〈跨越思維局限的柵欄〉，全書覆蓋了數學與現實世界的多面交互。例如，在〈聖馬可廣場上的遊戲〉章節中，作者不僅介紹遊戲背後的數學基礎理論，還展示了如何應用這些理論解決實際問題。每一章節都以具體例子揭示數學概念的實用價值，使得抽象的數學理論變得生動而具體。 & ▎與日常生活的連結：數學的應用 除了純粹的數學理論，本書也探討了數學與日常生活的緊密關係。從〈揭開星期幾的奧祕〉到〈蜜蜂揭示的真理〉等章節，不僅增加了數學的趣味性，也使讀者能夠了解到數學在自然界和日常生活中無處不在的影響。每一個案例都精心選取，旨在展示數學是如何在不經意間塑造我們的世界觀和解決問題的方式。 & ▎跨越思維的柵欄：數學的啟示 作者在書末呼籲讀者，不應該僅將數學視為學校教育的一部分，而應該將其視為一種可以豐富智慧和解決實際問題的工具。全書不僅是數學概念的介紹，更是一場思維的冒險，鼓勵讀者超越已知的界限，探索更多未知的領域。作者期望這本書能夠成為讀者學習數學的起點，引領他們進入更廣闊的知識海洋，最終在科學的道路上走得更遠。 & 本書特色 & 本書深入淺出地探討了數學函數的發展，涵蓋從基礎概念到實際應用的內容，以及從古典到現代的變遷。作者在二十四個章節中以生動的案例和實用的理論，談論數學理論如何與日常生活結合，並帶讀者了解人類在摸索數學的歷史中如何一步步前進，學者們又是怎麼在錯誤中反覆求證推演，帶領人類透過數學更加了解世界的規律。 &
指數與對數：學會便能強化數學能力 新觀念伽利略5
﹨日本牛頓授權全新系列！∕★附「十二年國教課綱對照表」精準契合學習內容★★最適合中學生的指數&對數入門讀物★指數與對數都是方便處理龐大數字的好用工具，藉由轉化，可以提升掌握數字的能力。生活中就有許多指數與對數的範例，例如鋼琴中藏有指數函數的圖形；感染病例數量以指數方式成長；測量噪音的分貝用對數標示；將紙對摺裁切疊放88次，紙張將抵達仙女座星系……，是否有感受到指數與對數的有趣之處了呢？日本牛頓授權「新觀念伽利略」系列，著重將課程內容與生活做連結，透過精美全彩圖解，容易吸收學習，最後再附上十二年國教課綱領域對照表，無論是國中、高中，根據學習進度對照單元，加深學習效果！系列特色1.彙整國高中課程內容重點，理解力UP2.全彩圖片搭配細緻圖解，學習力UP3.提供「十二年國教課綱自然科學領域學習內容架構表」，方便對照書中內容，找到最適合的學習年齡與方向！＊適讀年齡：12歲以上
機率：預測未來的學問 新觀念伽利略4
＼日本牛頓授權全新系列！／ ★附「十二年國教課綱對照表」精準契合學習內容★ ★最適合中學生的統計學入門讀物★ 當面對未知情況時，很常會用直覺猜測，以下舉出幾個例子，看看你的直覺準不準： 1.飛機上的300名乘客中有醫師的機率？ 2.一年之中被雷擊中的機率？ 3.五個人成功交換禮物的機率？ 4.撲克牌的排列方式有幾種？ 有許多判斷光靠直覺是不夠的，若需要更客觀的判斷依據，這時機率就登場了！學習機率知識，可以幫助風險評估，計算保單、災害風險，並做出更合理明智的決策。在生活中，也經常用來預測氣象、股票行情、流行疾病趨勢等等，可見這門學問對我們的重要性。 本書以國高中會學到的機率知識為主，搭配日本牛頓擅長的全彩圖解，最後再附上「十二年國教課綱對照表」，供讀者對照課綱有效學習，事半功倍。 系列特色 1.彙整國高中課程內容重點，理解力UP 2.全彩圖片搭配細緻圖解，學習力UP 3.提供「十二年國教課綱自然科學領域學習內容架構表」，方便對照書中內容，找到最適合的學習年齡與方向！ ＊適讀年齡：12歲以上 &
鍛鍊問題解決力！演算法與資料結構應用全圖解
——在日暢銷兩萬冊，獲頒日本「IT工程師書籍大獎2021特別獎」—— 演算法不只是知識，更該是解決問題的手段── 從理解演算法的設計技法、資料結構、圖演算法到解決問題， 透過大量圖解、程式競賽例題與實際案例， 告訴你如何真正學會並應用演算法，具體解決現實生活中的難題！ 「『會寫演算法』跟『獲得高效率的成果』這兩件事有很大的落差。 該怎麼做才能獲得效率良好的結果──亦即該採用什麼樣的演算法比較好？ 對於這些問題點，本書作了範圍寬廣又清楚明瞭的解說。 而且本書是針對演算法初學者，用能夠引發對演算法興趣的方式撰寫。 如果想要向成為演算法高手踏出第一步，那麼本書是最適合不過的了。」 ──日本國立資訊學研究所副所長 河原林健一 專業推薦 不論你是想要成為一名程式設計／軟體工程師，或是必須在大學課程獲取學分，或是想在程式設計競賽中獲勝，都會需要學習演算法的基礎知識。 即使「人工智慧」、「量子電腦」等新科技不斷發展，任何涉及軟體工程或電腦科學的技術人士，都必須理解本書中的演算法基礎知識。 與日新月異變化快速的領域不同，演算法的基礎知識可謂「終身受用」，不管要從事什麼樣的領域，都能成為你的優勢與靠山。 此外，演算法的力量不僅止於單純的知識，它對程式設計也有直接的幫助。 如果能把演算法變成自己的工具，自行選擇合適的演算法，甚至自己設計需要的演算法，你能解決問題的範圍就可以大為擴展。 此外，基本的演算法和資料結構，還能提供程式語言的功能和標準函式庫等。 透過了解它們的機制與原理，就更能掌握操作的特性及提高速度。 由程式競賽經驗豐富的兩位作者所撰寫的本書，目標是希望幫助讀者「把演算法變成自己的工具」。 除了介紹著名的演算法，為你打下扎實的重要基礎外，更將重點放在演算法的應用和設計上，教你如何利用演算法的力量找出方法、解決問題。 本書不僅是入門書，也是一本收錄程式設計比賽網站AtCoder眾多例題、精進C++編碼技巧的實用書，滿載資訊科學學習者受用的內容。 ▍從認識演算法、設計技法、實際應用到參加競賽，一本帶你確實精進程式設計力的絕佳指南 本書共有18章，主要可分為「演算法設計技法」、「資料結構」、「圖演算法」三大主題， 循序漸進認識演算法、演算法的設計技法、資料結構、圖（graph），最後解說P與NP相關主題及難以設計出能有效求解演算法的難題該如何應對。 首先，在第1和第2章，作者概述了演算法和計算複雜度。 接下來，第3至第7章將是本書的主要部分，詳細解釋「演算法設計技法」。 過往許多演算法相關書籍僅在後半部分簡單介紹，但本書希望訓練讀者能夠實際應用這些設計法來解決現實世界的問題， 因此會在前半部分即詳細解釋這些設計技法，並在後半部分示範如何實際應用。 在第8至第11章，作者將針對「資料結構」進行解說，這在要有效實現設計出的演算法時非常重要。 此外，透過學習資料結構，你將能夠改進演算法的計算複雜度， 並且理解像C++和Python等程式語言中提供的標準函式庫的運作方式，以便有效應用。 在第12章，作者將討論排序演算法，接著在第13至第16章中解釋圖演算法。 圖是一個非常強大的數學工具，許多問題可以通過將其化為圖問題來更清晰地處理。 此外，在設計圖演算法時，將會運用前面學到的設計技法和資料結構。 最後，在第17章，作者將解釋有關P和NP的話題，並理解世界上仍存在許多「難以設計出有效的演算法以解決的難題」。 第18章中，作者將統整如何應對這些難題的方法。 除了搭配豐富圖解的以上主要內容外，每章末更附有各種不同難易度的練習題， 幫助讀者確認是否理解章節內容，以及是否能夠運用學習到的概念實際解決難題。 其中更包括AtCoder程式設計競賽的精華考古題， 更幫助想參加各種程式設計競賽的你，進一步開發自我潛能，增進程式設計能力，在賽場上奪得佳績。 &
高中數學解題Know How【代數機統】(108課綱)
破除章節、去蕪存菁， 專為數學資優生量身打造的武林秘笈！ 倚天神劍與屠龍寶刀兩套神兵利器 乃高中數學界兩大武林至寶 倚天神劍中藏著代數與機率統計的高分秘訣 屠龍寶刀中藏有解析幾何的解題兵法 期盼學子能從《高中數學解題Know How》系列中習得精隨 打通任督二脈，精進數學實力，搭配獨家收錄的 頂大申請入學原文試題與精闢解析 保證打遍天下無敵手！ 超級名師譜寫考前超重點歸納，並藉由每一場實戰演練埋下思路引導、循循善誘 帶你找出數學桃花島上埋藏的學習大法，讓你在考場上所向披靡、無往不利！ 高中數學解題Know How（代數機統） 本書涵蓋高一到高三代數機率統計相關內容，破除章節窠臼，引領讀者以宏觀的方式學習數學，學測、分科測驗總複習或者自修時皆可使用。作者孫唯洺老師打破過往複習講義的編排，從親身教學經驗所累積的題型中，嚴選大考最常出現的關鍵題型，而非「鬍子眉毛一把抓」的填鴨式選題，讓學生了解數學的命題方向，掌握數學科的解題竅門。 數學高手養成的自我修練 《高中數學解題Know How》系列將繁瑣的高中數學重新整合歸納，並補充部分新課綱未提及的重要觀念，是頂尖中學生提升數學能力最好的神兵利器。本系列破除章節迷思，旨在培養同學獨立思考與自學的能力，講究觀念理解與活用，強化學習知識上的深度與廣度。 《高中數學解題Know How》系列書籍特色： ◎擺脫教科書的框架 打破章節架構，依不同主題重新編排，主題分類清晰明確，內容規劃具系統性， 三階段點線面學習法，協助考生融會貫通，輕鬆掌握解題要點。 ◎考前超重點歸納 將課本繁瑣的文字敘述轉為條列式觀念，讓同學方便閱讀，以最精簡的時間掌握最關鍵的重點，超重點概念不遺漏！ ◎經典試題大破解 精選各主題經典試題，挖掘核心概念，藉由一連串演繹過程，深入剖析各種題型的解題思路與步驟，活化數學腦。 ◎實力進化大擂台 收錄全國知名高中與重要升學考試試題，提供讀者自我檢測。按主題安排「數學滿分A計畫」特輯，加強考場作答臨場感，精進實戰力。 ◎頂大申請入學原文試題 全新收錄頂大原文試題，用考古題有效加強答題技巧，讓你成為最強黑馬！ 《高中數學解題Know How》系列以提升莘莘學子們精準學習為原則，由教學經驗豐富的老師精選最具代表性的試題，藉著各題型詳盡的解題方法，建構出屬於自己的解題模式。「兵貴精，不貴多」，好方法不用多，只須專一且能確實地執行，就能產生事半功倍的學習效果。 最後，感謝在本書編輯過程中所有參與的教師。相信您們的心力，能讓莘莘學子們更上一層樓。期許每位同學都能達到自己理想中的成績；考上自己期望的學校，讓鴻漸的宣言—「立鴻鵠之志，漸入學習完美佳境」得以傳承！ &
白話泛函分析入門：數學推理入門
最通俗易懂的泛函理論，適合學過應用微積分，想要更進一步學習泛函思維的你！ ◎緊緻集，一個陌生又遙遠的數學名詞，也是泛函分析中的重要概念。 ◎以通俗易懂的敘述剖析泛函思維，拉近數理的距離。 ◎最佳數學推理入門書，帶領一般人也能徜徉泛函空間。 三位數學愛好者合作編寫，讓你了解三大重點： 1.針對微積分中的數學符號、一般連續、一致連續（本書稱作一致性連續）以及「若P則Q」等價於「若非Q則非P」邏輯再作說明。 2.講解數與不可數的觀念（康托的對角線證明法）、勒貝格積分、拓撲空間觀念。 3.簡介最佳控制（包含泛函變分觀念）。 &
向量：學好數學&理解物理的關鍵 少年伽利略32
★日本牛頓獨家授權，全彩豐富圖解★80頁內容輕量化，價格門檻低★適合國中生輔助學習課程內容向量是科學的基本工具1小時內快速掌握向量的基本概念「向量」的概念經常運用於日常生活中。像是「我前進的方向和你不同」這類語句，即在表述運動的方向（向量）。另一方面，數學及物理學上的向量則代表「具有大小與方向的量」，想必已經有人想起曾經在課本上看過的由箭頭組成的圖像。諸如在川上航行的船隻、劃出拋物線的球、用電力發動的馬達等，當我們想要理解周遭現象時，向量會是個非常有用的方便工具。只要閱讀本書，即便毫無基礎知識也能清楚了解向量的基本概念，而這些知識同時也是學習物理、數學不可或缺的一環。系列特色1. 日本牛頓出版社獨家授權。2. 釐清脈絡，建立學習觀念。3. 一書一主題，範圍明確，知識更有系統，學習也更有效率。
無限：「沒有極限」到底是什麼意思？ 少年伽利略31
★日本牛頓獨家授權，全彩豐富圖解★80頁內容輕量化，價格門檻低，減輕入門門檻★適合國中生輔助學習課程內容一般而言，無限代表「沒有極限」，這是什麼意思呢？如繁星般無限龐大的數字，理論上總有一天可以數完。無限其實在科學世界裡別具意義。例如圓周率小數點以下的位數，就真的會「無限」地繼續下去，無從得知最後一個數字是什麼；恆星塌縮成黑洞時，計算後發現密度將會達到無限大；微積分更是探討無限小的重要數學概念。像這樣，在研究微積分、黑洞、宇宙概念時都會用到無限。其實，「∞」並不是一個數，然而我們仍然可以用來計算。「∞-∞」「∞×0」會發生什麼事情呢？透過本書認識神祕的「無限」世界吧！系列特色1. 日本牛頓出版社獨家授權。2. 釐清脈絡，建立學習觀念，適合國三到高一以上對該主題有興趣者。3. 一書一主題，範圍明確，知識更有系統，學習也更有效率。
演算法洞見：遞推與遞迴
本書利用遞推與遞迴演算法 來處理各式各樣的資料結構 遞推與遞迴是演算法的根基 演算法是個有趣的東西，針對某個問題設計演算法的時候，不會的人感覺像「大海撈針」，而會的人則感覺像「一葦渡江」。高手的頭腦裡都有一張「演算法地圖」，演算法之間不是孤立的，而是彼此連通的。演算法之間的內在聯繫有很多，但挖掘到根源上，就是遞推與遞迴兩種思想。 本書從深度解析遞推和遞迴這兩種基本演算法思想開始，用它們貫穿起了《演算法導論》中的幾十種經典演算法，包括排序、搜尋、回溯、貪心、分治、動態規劃、圖演算法等。 本書秉持了作者一貫的風趣幽默又不失嚴謹的寫作風格，同時融入了學習心理學和認知科學的實踐原理。 本書適合於所有想通過學習演算法來精進自己程式設計能力的讀者。為了傾聽讀者們的心聲、不斷完善這本書，作者熱切地期待大家與他在領英上建立聯繫。在那裡，作者還將源源不斷地與讀者們分享種類教學資源和工作機會。 &
虛數：完整數的世界 觀念伽利略3
★日本牛頓授權2021全新系列 ★以手繪插圖、四格漫畫搭配文字敘述，兼顧圖解與訊息量 ★整理觀念精華，掌握重點，提高學習效率 虛數是個相當抽象的觀念，這從它的英文imaginary number就可以「想像」。虛數正是「想像出來的數」，用i來代表，定義是(-1)的平方根。也就是說，虛數的平方是負數，這跟一般「負負得正」的概念是相反的。 但是在量子世界想要觀測微觀世界，就要用到虛數計算；而在天文領域想要探究宇宙初始的大謎題，也會討論到虛數時間。 由於虛數的抽象性，以及實際運用的重要性，人人出版有三個系列都處理了「虛數」的題材：《更加了解虛數：平方為數的神奇數》（人人伽利略）、《虛數：輕鬆認識虛數》（少年伽利略），以及「觀念伽利略」系列的《虛數：完整數的世界》。 本書著重以文字來解釋虛數，搭配情境題目，與讀者一起驗證虛數被大眾承認的過程，建立清楚的觀念吧！ 系列特色 1. 日本牛頓出版社獨家授權。 2. 以手繪插圖、四格漫畫與專欄小故事，兼顧圖解與訊息量。 3. 清楚解釋基本觀念，搭配「人人伽利略」、「少年伽利略」系列，提升學習效果。
對數：不知不覺中，我們都用到了對數！ 少年伽利略4
★日本牛頓獨家授權全新系列！ ★彩色印刷，圖解豐富，但只有80頁，內容輕量化，價格門檻更低。 ★內容提綱挈領，方便讀者快速掌握重點，由點、線、面搭建國高中的學習橋梁，鍛鍊理科思維。 & 數學的發展，都是因應實際需求的結果，指數與對數也不例外。在航海、商業、天文等計算，往往涉及龐大的數字，如果像440000000000000000000000000這樣的數字，光是用看的就已經眼花撩亂，更別說要計算了。但若運用指數的概念，寫成 4.4×1026就方便多了。至於對數，跟指數息息相關。舉個例子，對數關心的是「2自乘4次(也就是24)會等於多少？」而對數要問的是「16是2自乘多少次所得到的結果？」表示酸鹼性之指標的pH值，或表示聲音大小的60dB（分貝）等也都會使用「對數」。其實，我們在不知不覺中都用到了指數與對數。 & 指數與對數的應用十分廣泛，但是概念本身有些抽象難懂的地方，「少年伽利略」系列的《對數》從最基本的概念開始建構，慢慢釐清重點，讓讀者不再霧煞煞！ & 系列特色 & 1. 日本牛頓出版社獨家授權。 2. 以更輕量的方式整理脈絡，建立學習觀念。 3. 一書一主題，範圍明確，知識更有系統，學習也更有效率。
三角函數：三角函數的基礎入門書少年伽利略2
★日本牛頓獨家授權全新系列！ ★彩色印刷，圖解豐富（跟「人人伽利略」系列一樣），但只有80頁，內容輕量化，價格門檻更低。 ★內容提綱挈領，方便讀者快速掌握重點，由點、線、面搭建國高中的學習橋梁，鍛鍊理科思維 三角函數是數學的基礎領域，而且應用很廣，從測量土地、建置無障礙坡道到「波」的概念，都跟三角函數有關。正是由於三角函數可以在生活中驗證應用，所以對於數學學習特別重要。能愉快地學習三角函數，就比較可能跟數學發展出正向的關係。透過《三角函數：三角函數的基礎入門書》的豐富圖解，分章列點，突顯重點，讓讀者可以掌握脈絡，快速學習、有效學習。本書也整理了餘弦定理、正弦定理等重要公式，方便複習。 系列特色 1. 日本牛頓出版社獨家授權。 2. 以更輕量的方式整理脈絡，建立學習觀念。 3. 一書一主題，範圍明確，知識更有系統，學習也更有效率。
數學女孩秘密筆記：位元與二元
日本数学会出版賞、日本出版協會貢獻獎得主結城浩 隱藏在0與1之間的幸福編碼，青春x數學x愛情的戀愛訊息 由兩個數字建構出的世界，女孩們於此相聚。 揭開電腦的秘密，探討記數法、位元型樣、pixel、位元演算、格雷碼、布爾代數…… 從兩個數字找出無限可能性。從零開始，發現電腦世界的魅力。 在電腦與程式設計領域中，到處都可以看得到位元與二元的存在。 由麗莎、蒂蒂、由梨、米爾迦，帶領你理解0與1的世界。 ─── 來玩黑白棋吧。 黑 白 黑 白 黑 白 白…… 讓你看個密技吧。 ↑ ↓ ↑ ↓ ↑ ↓ ↓…… 傳給訊息給你吧。 1 0 1 0 1 0 0… 只有兩種模式，可以表現出什麼呢？ 只要有兩種模式，就能表現出任何事物。 只有你我兩人，又做得了什麼呢？ 只要有你我兩人，就能做到任何事。 不管想做什麼——都做得到。 ───
數學解題Know How(代數&機率統計)
翻天覆地想不到，輕鬆解題找Know How！ 大考都出哪些關鍵題型？ 如何光速複習完高中三年的數學？ 誰來給我一個高效率的準備方向！！！ Don't worry～你沒想到的，Know How都幫你想到了！ 《解題Know How》系列特色： ◎考前超重點歸納：將課本的文字觀念轉為條列式，用精簡的時間掌握最關鍵的重點。 ◎必考試題大破解：挖掘試題中的核心概念，深入剖析各種題型的解題思路與步驟。 ◎實力進化大擂台：提供讀者對各單元的自我檢測，訓練考場作答實力。 ◎滿分A計畫特輯：依不同主題編排，協助考生融會貫通，輕鬆掌握解題要點。 ◎雙色視圖不眼花：避免遇到複雜幾何圖形時，眼花撩亂的常見問題，輕鬆閱讀無障礙。 ◎殷殷叮嚀最受用：隨處出沒小叮嚀，提供學習撇步或破題方法。 掌握Know How ，輕鬆喚醒你的解題力！ 同學們面對任何考試，事前的練習、精準的複習絕對是不可缺少的過程。不論是遇到題目不會解，或者在考試時失誤，都只有一項原因──練習量不足，故無法細心地掌握問題核心！ 《解題Know How》系列以提升莘莘學子們的練習量為原則，邀約補教權威名師進行編撰。由教學經驗豐富的老師們精選最具代表性的試題，藉著各題型詳盡的解題方法，逐步增加學子對答題關鍵的掌握，建構出屬於自己的解題模式。或許有人會問，只靠練習題目就能讓成績變好嗎？這個答案雖然因人而異，但藉由解題來學習知識，指出學習盲點，是時間緊迫時最能立竿見影的一條路。「兵貴精，不貴多」，好方法不用多，只須專一且能確實地執行，就能產生事半功倍的學習效果。 《解題Know How》系列書籍提供： 考前超重點歸納：將課本繁瑣的文字觀念轉為條列式，讓同學方便閱讀，以最精簡的時間掌握最關鍵的重點。 經典試題大破解：挖掘試題中的核心概念，藉由一連串演繹過程，深入剖析各種題型的解題思路與步驟。 實力進化大擂台：精選重要試題，提供讀者自我檢測，訓練考場作答實力。 打破章節架構，依不同主題重新編排，三階段點線面學習法，協助考生融會貫通，輕鬆掌握解題要點。 & 鴻漸文化秉持實事求是的精神進行書籍編輯，推出《解題Know How》系列，這不但是專為新課綱量身打造的教材，更是考生準備大考不可或缺的一帖良方。本書將繁瑣的高中教材重新整合歸納，補充部分新課綱未提及的重要觀念，強化讀者學習知識上的深度與廣度，便於在考試中更能靈活運用。 最後，感謝在本書編輯過程中所有參與的教師。相信您們的心力，能讓莘莘學子們更上一層樓。期許每位同學都能達到自己理想中的成績；考上自己期望的學校，讓鴻漸的宣言──「立鴻鵠之志，漸入學習完美佳境」得以傳承！ 數學解題Know How代數機率統計 本書涵蓋高一到高三代數機率統計相關內容，破除章節窠臼，引領讀者以宏觀的方式學習數學，學測、指考總複習或者自修時皆可使用。孫唯洺老師打破過往複習講義的編排，從親身教學經驗所累積的題型中，嚴選大考最常出現的關鍵題型，而非「鬍子眉毛一把抓」的填鴨式選題，讓學生了解數學的命題方向，掌握數學科的解題竅門。
打開演算法黑箱：反噬的AI、走鐘的運算，當演算法出了錯，人類還能控制它嗎？
演算法為我們的道德下定義、秤量我們的情緒表現、掏空我們的民主體制 ――迎接演算法美麗新世界，我們如何在機器時代當個人？―― & ★Amazon年度百大好書！英國皇家學會科學圖書獎決選作品！ ★出版前即高價售出多國版權，最受矚目的演算法書籍之一！ ★訪談演算法的創造者和演算結果的接受者，收錄大量故事和實例研究！ & &該讀哪本書、該走哪條路，演算法說了算！但演算法真的比它將統治的人類更優秀？ & 當人工智慧遇上天然呆，什麼時候該相信機器、什麼時候該信任自己的判斷？ 有些熱門商品擺明就是廢、有些保證火紅，演算法能不能發掘出當紅炸子雞？ 演算法對犯罪率的預測大幅超越人類法官，可以用演算法來保障社會正義嗎？ 人類的感覺是否能夠用演算法來量化，我們能否接受自己的情緒受到操縱？ 演算法代表我們做出改變人生的抉擇，AI時代的權力究竟掌握在誰手上？ & 演算法就在我們的醫院、我們的法庭、我們的車輛裡 & 你被控涉嫌犯罪。比較希望誰來決定你的命運——人類，或是演算法？ 演算法比較前後一致，比較不容易判斷失誤。但能在宣判之前聽你說真心話的，是人類。 & 你需要移植肝臟才能活命。希望誰來決定器官分配？ 演算法可以幫器官捐贈者找到合適的病患，可能挽救更多的生命。但它說不定會把你排到名單的後頭去。 & 你正想買一輛無人駕駛車。有一輛車的程式設計是在車禍時盡可能多救幾條命，另一輛則保證把自己車上乘客的性命列為優先。你選哪一輛？ & 歡迎來到演算法的時代，這個故事是關於一個不太遙遠的未來，機器統治至高無上，進行各種重大決策——不管是醫療保健、運輸、金融、安全、我們看什麼、我們去哪裡，甚至是要把誰送去坐牢。那麼，我們應該依賴機器到何種程度？我們想要什麼樣的未來？ & 著名數學家漢娜‧弗萊帶領我們踏上的這趟旅程，是關於我們周遭無所不在的演算法，其善、其惡、其徹頭徹尾的醜陋。在本書中，她掀開演算法內在的運作、展示其力量、揭露其極限，並檢視演算法是否真的較其正要取代的人類更為進步。 & 對本書的讚譽 && 「在《打開演算法黑箱》這本著作中，作者漢娜．弗萊搭配生動的真實案例，告訴我們資料和機器學習型演算法如何改變現代生活的每一個層面，從司法體系、醫療保健、無人駕駛車，到犯罪預測及防範、藝術創作等，以及人類該如何因應。作者藉著多個依賴演算法做決定而造成傷害的故事，說明不要盡信人工智慧機器的權威。她建議演算法和人類以夥伴關係一起合作，善用彼此的強項，並且互相提升彼此的能力。此外，作者提到免費的演算法正刺探我們的隱私，搜集及運用個人資料以獲利，也因此歐盟已立法制定了『一般資料保護規則』。她也提及一些瀏覽器已有內建的『防止智慧追蹤』。我們應該敦促政府檢討及修正『個人資料保護法』，更完善保障個人隱私及消費者權益。總括而言，這本著作提醒我們在享受人工智慧機器帶來更便利的生活之餘，也要思考人類在這智慧時代的定位。」 ――王國禎，國立交通大學資訊工程學系教授 & 「生活科技培養設計思考。 資訊科技培養演算思維。 這是最新十二年國教中學資訊教育的兩門課程。《打開演算法黑箱》這本書啟迪我們學習如何思考設計演算法，適合做為科技教育的必讀選材。 演算法是讓電腦按照步驟執行大量演算的指令清單。演算法清一色是數學運算：運用方程式、算術、代數、微積分、邏輯和機率等，並轉譯成電腦編碼。這是為什麼在AI的時代，先進國家一再強調未來數學基礎好的人才是社會最需要的。 演算法已滲透到我們的各種日常。本書從權力的觀點，控制與被控制的角度做為上位綱領，以實例深入剖析司法判刑、醫療診斷、自駕車的倫理、犯罪預期、藝術仿真等既已發生的議題，跨越科技領域，從心理學、社會學、法學、醫學、音樂、美術、文學等等，穿透力十足的整理、論辯，引領我們思考，人類與機器的強項必須如何協調整合才能讓『演算法的整體淨效益成為社會健康發展的正能量』。這本書是大學通識教育的優良教材。 作者數學家漢娜．弗萊她嚴謹論證的特質，在本書的撰寫上充分的延伸發揮了。 這是一本超越休閒性的科普讀物，生活在數位AI時代，必讀！」 ――林福來，臺灣師範大學名譽教授 & 「科技時代，AI做為一種選項，我們應該考量的不是『用』或者『不用』，而是『怎麼用』。要回答這個問題，我們需要知道AI可以『做什麼』。在這點上，本書無疑是成功的。漢娜．弗萊從具體案例出發，透過平易近人的口吻，向我們展示演算法早已是日常生活中不可或缺的一環，時刻影響著我們的選擇。如果你仍認為人生掌握在自己手中，我會強烈建議你讀讀這本書。」 ――張智皓，《今天學哲學了沒》作者 & 「人工智慧或演算法對於司法裁判的影響爭論已久，從二○一六年開始，法律人和科技人對於司法的判決，由人類法官決定，或是由演算法來決定何者更優，雙方各執一詞爭論不休。 如果你對於只從片面的角度探討這個問題，拉抬自己認同的驕傲專業感到厭煩，那麼應該來看看這本書。 作者客觀的評價了演算法和司法系統的衝突與矛盾，沒有高估了科技，也沒有低估人與人之間的矛盾對於制度的影響，真實的評價了人類社會一個真實的糾結：『我們不喜歡錯誤，但不可否認的，錯誤是人類社會的一部分』。」 ――郭榮彥， Lawsnote創辦人、律師 & 「本書是市面上科學寫作的珍寶。漢娜‧弗萊以具說服力的敘述和魅力風格，概括電腦演算法的數學要點，並闡明這些數學如何改變諸如醫療保健、司法、運輸和藝術等領域。在我們這個日益為數據所驅動的世界，她是睿智的導覽員，帶我們看見這個世界的優勢與可怖。」 ――艾利克斯‧貝洛斯（Alex Bellos），《數字奇航》（Alex’s Adventures in Numberland）作者 & 「本書是針對我們周遭無所不在的演算法，一部輕快活潑又親近易讀的指南。」 ――喬丹‧艾倫伯格（Jordan Ellenberg），威斯康辛大學麥迪遜分校數學教授、《數學教你不犯錯》（How Not to Be Wrong）作者 & 「以前，電腦是工具，接著是玩具；現在，它在我們周遭隨處可見。在這個令人不知所措的新世界，找不到比漢娜‧弗萊更棒的導覽員，她的這部著作隨處可見機智、敘事精采且極其透徹的洞見。太棒了！」 ――提姆‧哈福特（Tim Harford），《親愛的臥底經濟學家》（The Undercover Economist）和《轉角遇見經濟學》（Fifty Things that Made the Modern Economy）作者、電視及廣播節目主持人 & 「本書是緊張刺激、節奏明快的閱讀經驗，你將被激怒、受到挑釁和挑戰。眾多經過縝密研究的例證，揭露我們生存其中的驚人新世界，而目的曖昧不明的黑箱決策，正在決定我們個人與集體的命運。歡迎來到大數據的現代世界，你滿有可能被惡搞了。」 ――凱西‧歐尼爾（Cathy O’Neil），《大數據的傲慢與偏見》（Weapons of Math Destruction）作者 & 「每一個不假思索地將我們的命運交託給演算法的人，都應該閱讀漢娜‧弗萊精湛又令人愉悅的召喚之作。因為你知道嗎，機器決定的未來可能恰違背我們人類的最佳利益。」 ――大衛‧羅文（David Rowan），英國版 《連線》雜誌（WIRED）創始主編 & 「敘事熟稔精妙、睿智且筆調輕鬆，漢娜‧弗萊對於我們如何在人工智慧時代生存的精采探討，將在未來若干年的吧檯邊、餐桌旁激盪出更多論辯。」 ――亞當‧拉塞福（Adam Rutherford），英國演化生物學家、科普作家 & 「
實變函數論(第二版)
本書主要包括六部分，分別是集合及其基數、n維空間中的點集、測度理論、可測函數、積分理論和函數空間Lp。每章各節後均附習題，以便於讀者學習和掌握實變函數論的基礎知識。
複變函數導論與物理學
由於複變含有和我們日常生活無關的虛數，於是在本書盡量採用物理例題，和畫圖說明以降低空洞感，讓我們好像看得到摸得到問題內容。用分析性且懇切的對話方式解釋內容與演算過程，以達到能自學目的。
數學女孩秘密筆記：圓圓的三角函數篇
高中生必讀《數學女孩》系列大解析！ 三角函數不困難 高中數學老師忽略的細節 助你打通數學任督二脈 & 日本出版協會貢獻獎得主──結城浩！ & 三角形與圓形有不為人知的關係！ & 三角形→圓→螺旋， 透析圖形本質、釐清觀念！ & 平面座標→向量→函數， 融會貫通，掌握脈絡！ & 提問→算式→本質， 介紹「波利亞解題」，教你學習的方法！ & 數學女孩再次帶你深入數學，由淺入深 高中數學的瓶頸，輕鬆突破！ & 座標平面、圖形與向量，都是表示點的方法， 它們各自適合解什麼樣的題目呢？ & 利薩如圖形(Lissajous)有多巧妙？ sin的記憶方法是什麼？ 函數、圖形、向量的關聯！ 求圓周率的概略值，助你了解三角函數！ 正九十六邊形的奧秘大公開！ & 米爾迦、蒂蒂、由梨， 攜手波利亞、阿基米德， 變換圖形、把玩公式， 讓數學幻化成青春的蝶影， 教人不得不迷戀、追求！ & 日本出版協會貢獻獎得主──結城浩，所出版「數學女孩」系列的數學讀物，用一群高中生的浪漫青春故事，結合詳細、有趣的數學辯論，講述費馬最後定理、哥德爾不完備定理、隨機演算法、伽羅瓦理論等主題。而數學女孩「秘密筆記」系列是作者集結網路上，讀者針對數學女孩系列提出的問題，整理成篇，以人物談話的方式，再次深入淺出地解說各數學概念。 & 本書為「圓圓的三角函數」篇，集中討論讀者對三角函數的疑惑，貫通座標平面、向量、矩陣、螺旋等觀念，切中要點，詳細說明，延伸補充，讓讀者從各個角度認識三角函數，掌握圖形與公式，融會貫通，不用死背便能學好數學。
Excel在工程上的應用：數值方法
本書雖為工程用書，但前兩個章節是介紹在商業上很重要的資料處理及作業規劃，這是對於學理工的讀者在工作上常會遇到的問題，從事商業活動或科學研究獲取大量的數據，若不加以歸納分析，只是一堆沒有意義數字，Excel可以幫您表格化、圖表化，可以進行排序、篩選、樞紐分析，這些都將於第一章中介紹。 & 作業規劃就是線性規劃（屬於線性代數），應用於運輸問題、指派問題、生產問題、成本問題以及航運時程的安排，Excel的規劃求解功能可以解決這類問題，也可以用來解決工程問題的方程式根（第三章）及解聯立方程組（第四章），規劃求解將於第二章詳加說明。 & 對於工程科學、社會科學及自然科學上所衍生出的問題，解單變數方程式的根，或為求解聯立方程組，若無法用數學解析來求解根，就必須採用第三章及第四章的幾個數值方法來解，也可以用Excel規劃求解功能解題。 & 第五章介紹多項式插值法，第六章為數值微分積分，對於未知函數關係的非連續資料，這些資料的插入值及數據點的微分或積分，就必須要懂得這兩章的處理過程。第七章則說明對於不確定關係式或有誤差的數據，進行曲線擬合，利用最小平方原理找出最佳、最適化的函數曲線。第八章介紹級數和與特殊函數，第九、十章說明常微分方程式之初值問題及邊界值問題的數值解法，最後第十一章則是介紹橢圓形偏微分方程式的數值方法。
改變世界的17個方程式
當代最會說故事的數學家&英國皇家學會成員：伊恩．史都華運算、觀測、相互的挑戰與傳承；古往今來的科學家們，創造出17條方程式，聯手翻轉了地球的中心，也改變了現代世界的樣貌！★英國亞馬遜科普數學類Top 1！五顆星滿分評鑑！★「一位闡述數學的大師……趣味橫生又具權威性。」--《BBC焦點》（BBC Focus）★「當今英國最偉大、最多產的數學家……」--《衛報》（Guardian）從牛頓的重力定律到釐定期權定價的布萊克休斯模型，從電子學到全球通訊、雷達、雷射、太空載具及原子彈，數學方程式無所不在，更可說是每日生活的根本。被等號分隔的兩組數字或符號，真的能夠改變世界？是的！不只是這樣：它們揭露了自然的法則以及宇宙的祕密！英美最負盛名的數學科普作家伊恩．史都華，揭示了數學方程式如何開啟人類經驗，從古希臘時期開始，敘述橫跨2500年，帶領讀者看見一個時代的創見如何在之後的歲月發揮影響，像畢氏定理激發了愛因斯坦的相對論，十六世紀一位賭徒的蹩腳計算，奠定了量子物理學的基礎。計算三角形邊長和角度的畢氏定理，促使了全球定位系統與衛星導航系統的誕生；對數讓科學家計算出繁複的行星軌道；虛數促成了數位相機的發明；波動方程式讓建造摩天大樓不再只是夢想；這一切究竟是如何辦到的呢？史都華從每個方程式出現的歷史時刻開始說起，闡明其背後的數學與哲學思考。作者挑選出影響人類世界的17個數學方程式，含括畢氏定理、對數、微積分、牛頓的重力定律、統計上的常態分布、波動方程式、馬克士威方程、混沌理論等，藉由方程式的出現串連起人類文明的發展史。每一個方程式都為接下來的數學、科學與科技進展鋪好道路。史都華的敘述易讀、迷人、有趣，且時時能啟發人心。我們經常忽略了數學、物理與科技發展的歷史連結，但此種連結對於了解人類歷史來說，卻又不可或缺。翻開本書，史都華將帶領讀者進入這趟趣味盎然、驚奇處處，又能增廣見聞的方程式發現之旅。
世界第一簡單虛數．複數
國立師範大學 前數學系教授兼主任 洪萬生◎審訂波動、聲音、電磁波、交流電…想要用數學式來表示這些自然界現象，非常麻煩。可是！現在只要用虛數，數學式便可化繁為簡。虛數．複數，讓問題變得容易解答！虛數與複數的實際應用！◎在電路學中，必須利用複數來計算電壓和電流。◎與電機相關的各種資格認證考試，都要用到虛數和複數作答。◎極座標系、尤拉公式、三角函數、弧度法、交流電路、電壓，都將迎刃而解。漫畫→詳解→習題網路宅宅一片叫好，流淚感謝~「原來這麼簡單！不敢相信，我終於能掌握虛數與複數了！」本書特色自然數→整數→有理數→實數→虛數，無法接受！為什麼竟有數字平方為負數？加入複數i之後，數學變得好複雜！日本千葉大學工學院教授，發現學生無法掌握虛數和複數，特地與漫畫家合作寫成這本《世界第一簡單虛數．複數》，將所有裡工科學生的煩惱，一次解決！自然界週期現象化成虛數，數學計算大大簡化！快一起來體驗這個充滿 i 的世界！
簡易離散數學
不論你喜不喜歡數學，這本書將帶給你學習上的喜悅。這本書是以讀者學習立場而寫的，沒有艱澀的敘述，沒有過於複雜的數學證明，因為作者深知，當你知道 解2＋3x＝5的原理時，距離要解32.258＋4.17x＝55.3698也就不遠了。這也是本書叫做「簡易離散數學」的原因。當你想學離散數學，最重要的是耐心與信心，許多年輕人害怕數學，最主要的是缺乏信心，一有挫折就縮手，因此本書的例子甚多，由淺到稍有難度，許多都是大家在國中時代已有的學習經驗，學習過程中只要循序漸進，打下好的基礎。有了基礎在上一層樓即並非難事。重要的是它可建立你學習數學的信心。一旦有了信心，數學大門就為你而開。本書對不同的讀者是有不同的功能，例如：如果你是一位高中生，本書可進一步強化數學經驗，以打好未來入大學後的數理基礎，如果你正在修習離散數學，本書言簡意賅，可點撥你唸原文書的困難，如果你是一位科大資科系或電資系老師，這本書可解決你尋覓教材之苦，此書也會讓學生輕易地理解你上課時之講授內容。如果你不是資科系背景想赴國外攻讀資訊相關科系，可用本書預習。最後以Stay hungry Stay foolish …… Steve Jobs（1955--2011）之一段話與本書讀者共勉之。
深入淺出代數
『本書從學生們的生活周遭取材，設計了許多優異的範例。所有的範例與概念，全都搭配得恰到好處。』 —Herbert Tracey，羅耀拉大學數學系講師 『《深入淺出代數》是一本極具有吸引力的書籍。在解釋觀念、帶領讀者循序漸進、一步一步解決問題等等方面，本書可說是做的非常出色。』 —Shannon Stewart，數學老師 『本書採用對話的方式來呈現訊息，效果十分具有吸引力，對學習的過程也很有幫助。這種感覺就好像是真的在跟作者直接對話似的。』 —Amanda Borcky 你將從本書學到什麼？ 即使拼命用功成績還是不見好轉，你累了嗎？高中代數絕不能當掉，要不然你的手機就拿不回來了嗎？只要你有心學好代數，《深入淺出代數》這本書就是為你而設計的。本書到處充滿具有吸引力的故事劇情與實際練習，還有真實世界中會遇到的狀況說明。讀完本書之後，不管是自然數、指數、聯立方程式還是多項式圖形，再也沒有什麽能難得倒你了。 這本書為何如此與眾不同？ 我們認為你的時間寶貴，不應該浪費在與新概念周旋不下的窘境之中。運用認知科學與學習理論的最新研究成果，我們精心建構出一段引發多重感知的學習體驗。《深入淺出代數》針對大腦運作而設計，採用了豐富的視覺化風格，至於那些令你昏昏欲睡的冗贅敘述？那就免了吧。
離散數學精要
離散數學是基礎數學重要科目之一，不僅計算機領域的同學應探討深讀，其他理工科系、甚或文學科系的同學也應涉獵，幫助我們深入認識離散物件之邏輯關係，進而建立能力，以數學模式描述真實世界事件。本書依大專院校教學課程需求，設計完整離散數學內容，以易懂文句精要編撰四單元共十四章：第一單元 基礎篇(Basic Logic Concepts)：介紹集合、關係式、函數。第二單元 邏輯代數篇(Logic and Algebra Calculus)：介紹組合分析、邏輯主張、布林代數、遞迴關係與生成函數。第三單元 圖形篇(Logic and Graph)：介紹圖論、平整圖、著色法、樹、偏序集合與點陣格。第四單元 計算機科學篇(Logic and Computing)：介紹有限狀態器、代數觀點與語言、自動機理論與語言。 本書特色1、以初學者入門觀點編著，以簡潔文詞表達，使讀者輕鬆切入、輕鬆學習。2、實作範例465則，測驗習題230則，大量練習範例與習題，充分協助教師教學， 讓學生熟練各類考題，爭取校內好成續，爭取公職考試上榜。3、提供中英文索引字彙720個，完全涵蓋離散數學用字，可與原文書籍互為參考書。
世界第一簡單線性代數
突破你對線性代數的困難想像，輕鬆理解線性代數，增強未來競爭力！漫畫→圖解→解說世界第一簡單線性代數還在煩惱完全聽不懂線性代數嗎？基礎練習比什麼都重要，計算困難這一點全都是誤解！打棒球要在棒球場，作線性代數要在線性空間。用「這道菜是炸豬排」談必要條件與充分條件；透過北海道、東京都，地名談集合；咖哩飯、烏龍麵，菜單談映射；依照「問題→思考→解答」來解釋組合與排列；以高爾夫推桿解釋矩陣……等等。以漫畫說明線性代數觀念，用精彩故事的對話內容、從校園生活實例當中，深入淺出地引領讀者學會線性代數，弄懂核心觀念，其他相關問題與應用都變簡單。這本書能讓讀者在最短的時間內，對線性代數的整體概念能清楚且明白地掌握！★學習線性代數，奠定未來競爭基礎：◎將來競爭的基礎──學習線性代數對「理科人士」來說也是將來競爭的基礎，有些書不懂線性代數的知識會看不懂。◎物理學與統計學應用 ──固定值與固定向量的知識，在物理學與統計學中能發揮其用。★適讀對象：世界第一簡單線性代數，滿足 ~準備開始學習線性代數的大學生正在學習線性代數，苦於對於講解內容完全無法理解，不取得學分便無法升上去的大學生讀既有的線性代數書籍感到十分吃力的大學生大學一、二年級時只是一知半解苦撐過去，但還是對「線性代數到底是什麼」感到好奇的社會人士考慮就讀大學理工科系的高中生資工系、數研所學生課外參考書，物理學、統計學實用書籍最容易了解線性代數的第一本書。★附實例解說：線性代數，大致上來說就是將n維世界轉移到m維世界的學問，它是應用範圍最廣的數學！◎計算與證明本書都不用──一般線性代數的課程與教科書往往會出現仔細得不得了的計算與證明，這本書都不用。◎著重於核心觀念的理解與串聯──線性代數的困難度就在於線性代數本身就是一門連貫性很重的數學！所以觀念的理解更重要。這本書藉由漫畫→圖解→解說的方式進行，著重於核心觀念的理解與串聯，舉生活的實例咖哩飯、烏龍麵、炸豬排蓋飯、高爾夫球推桿等等，依照「問題→思考→解答」來解答線性代數的種種難題。★列舉學術上重要的單元與考試會考的單元：◎列舉大學生就業或升學，線性代數考試常出題範圍──用掃除法求反矩陣、求行列式的值、用克拉瑪公式解聯立一次方程式、如何求固定值與固定向量、內積、外積。◎入學考試主要科目──電機、光電、電子、資訊與通訊、工管、應數與統計等研究所的入學考試，列為必考科目。如果能將數學題庫中這些單元的範圍確實掌握的話，考試就能取得不錯的分數。★人生與線性代數人生有四條道路：1線性代數考試考很高，也懂得線性映射。2線性代數考試考很高，但不懂線性映射。3線性代數考試考不好，但懂得線性映射。4線性代數考試考不好，也不懂線性映射。用常識來想，大學生們無論考慮就業或繼續唸書，1和2都是有成就的出路。筆者也贊同，1是最好的結果。但是對2就無法予以肯定了，因為2是「見樹不見林」，無論畢業與否，都只會留下「線性代數，真是個莫名其妙的學問，我完全想不起來我學了什麼」這樣的想法而已。人生還很長，比起2的類型，筆者認為1的人更能夠獲得幸福的人生。
世界第一簡單傅立葉分析
※輕鬆認識傅立葉轉換／傅立葉分析的入門書※※以簡潔趣味的手法說明三角函數與微積分※「傅立葉分析」是基於「傅立葉轉換」理論來解析各種波的性質的數學方法，也就是利用數學方法來分析及計算訊號的頻譜，所以必須具備微積分與三角函數的知識。本書著重在三角函數隨著時間迴轉、運動的相關函數上，讓讀者熟悉函數的積分、微分、四則運算、正交函數，以及週期函數、傅立葉級數、傅立葉係數、波形合成等概念；然後以「聲音」領域的應用當範例，介紹傅立葉轉換／傅立葉分析的具體計算方式、頻譜的時間變化等。
群論初步
數學為科學之母，大凡科學與技術都必須在數學的基礎之上建立學說。所以科學與技術的理解、發展、與創新都無可避免的必須回歸到「解方程式」的基本數學過程，而群論就是最重要的工具之一。 群論是純數學的一個分支，源自於一元五次方程式的解析問題，也是抽象代數或近代代數的範疇，所以包含了許多抽象的概念。本書內容儘是避免了冗長的數學定理證明，而改以具體且簡單的例題來介紹抽象的概念，如果可以將例題逐一演練，相信會對群論有梗概的了解，目標設定在傳達群論的初步概念，以利於其他所有科學領域的群論研究。 本書並應用基本的群論概念在幾個固態問題上，包含：晶體場能階分裂、晶體中電子能態的對稱性、晶體振動光譜的對稱特性、能帶結構計算中特徵行列式的分解。
代數學(下)
代數學源遠流長。古代中國人精於代數學，與希臘人精於幾何學大異其趣。近代的代數學接承了歐洲的傳統，十九世紀的伽羅華(Galois)，創造了代數學的一個高峰。代數學對數學的作用，正如同數學對科學的作用。本書主要講授近世代數學的基本知識，內容包括集合論與數論、群論、多項式論、線性代數以及域論(特別是伽羅華理論)。內容豐富，直觀性強、推理自然，解釋詳盡。特別注重對於代數學的背景、基本思想以及與其他學科的聯繫等方面的介紹。並精選了大量的例題和習題。深入淺出，便於讀者閱讀。本書可以作為大學三、四年級的用書，以及研究所的教材，也可以供一般科學工作者參考之用。
代數學(上)
代數學源遠流長。古代中國人精於代數學，與希臘人精於幾何學大異其趣。近代的代數學接承了歐洲的傳統，十九世紀的伽羅華(Galois)，創造了代數學的一個高峰。代數學對數學的作用，正如同數學對科學的作用。本書主要講授近世代數學的基本知識，內容包括集合論與數論、群論、多項式論、線性代數以及域論(特別是伽羅華理論)。內容豐富，直觀性強、推理自然，解釋詳盡。特別注重對於代數學的背景、基本思想以及與其他學科的聯繫等方面的介紹。並精選了大量的例題和習題。深入淺出，便於讀者閱讀。本書可以作為大學三、四年級的用書，以及研究所的教材，也可以供一般科學工作者參考之用。&
