【電子書】7小時微積分pass過
◎什麼是斜率？這是微積分的基礎，化成火車時刻表就很好懂。 ◎球體的表面積和體積怎麼算？把水餃看成球，皮是表面積，餡就是體積。 ◎曲線的極值點是？就是股價圖的轉折處，反彈上漲時是極小值，下跌時是極大值。 & 本書作者劉祺，是程式設計師、數學達人， 他用10個生活中常見的場景，先說明數學的基本原理，再帶入微積分概念， 有別於一般教科書或講義直接強調公式定理、盲目計算證明， 就像有個精通微積分的朋友在面前，一步一步慢慢講解給你聽一樣。 & 函數、曲線、斜率、極限、導數、不定積分、均值定理、圓面積和圓周長…… 學測、分科測驗爭分關鍵、商學院大一必修， 基礎微積分概念，只要1天1小時，7天就能全部搞懂， 如果你怕重修、或重修中，這一回一定能輕鬆「過」。 & ◎函數是啥？是一種對應關係。用「縮印」來比方 ‧如果1張紙裡可以印4頁內容，2張紙可以印8頁內容， 寫成算式就是：實際使用張數＝要列印內容的頁數÷4。 「實際使用幾張」紙，會隨著「要列印幾頁」內容而改變， 用函數y=f(x)來表示， 「要列印幾頁」是x，「實際使用張數」就是y。 & ◎斜率是微積分的基礎，化成火車時刻表就好懂 ‧把火車時刻表畫成座標圖， 水平方向是時間，垂直方向是站名，斜率就是火車速度， 當速度越快，座標圖裡兩站之間的直線就越陡，斜率也越大。 ‧為什麼函數裡的數值越大，斜率越趨近於0？用揉麵團做比喻就知道。 剛開始揉時，添加少量麵粉，麵團一下就變大很多， 等到麵團大小達到臨界值時，再加入麵粉，體積變化就不明顯， 甚至看不出來（幾乎沒有變大就是趨近於0）。 & ◎覺得微分較易懂，積分難想像？ 看一件衣服用掉多少布，學曲邊梯形面積怎麼算 ‧衣服的每一片布面，都可以看成是一個由曲線圍成的面積， 布料裡的織線，就像是把圖形切成寬度趨近於0的長方形， 把所有長方形（所有織線）加總起來， 就是曲邊梯形的面積（布面面積）。 & ◎看到符號就頭痛？其實意思很直白 ‧微積分裡最常見的符號∫， 是英文單字Summation（總和）字首S的變形， 表示計算後方運算式的「和」，類似於∑（sigma）。 ‧還有lim、x→x0、f(4)…… 是什麼意思？為什麼有時可以省略？ & 商管學院學生必備、高中生爭分必讀，快速搞定斜率、曲邊梯形面積、極限…… 微積分不再是大魔王。 & 本書特色 & 商管學院、高中生入門必備，快速搞定斜率、曲邊梯形面積、極限…… 躲不掉的大魔王，我絕不重修。 & 好評推薦 & 國立臺灣師範大學數學碩士、張旭無限教室創辦人／張旭［審訂］ 北京清華大學土木系教授／周虎 北京源智天下科技有限公司執行長／魏少華 ──聯合推薦 &
【電子書】用數學的語言看世界
給曾經害怕數學、不知道學數學有什麼用的你－－ 學數學，讓你「多擁有一種靈魂」。 東京大學博士、加州理工學院理論物理學研究所所長大栗博司， 帶你用生活的眼光認識、理解重要數學概念，不再害怕數學， 更發現世界隱藏在數學背後的真實面貌。 學數學其實就像學一種新的語言，是一扇帶你進入未知世界的門。而這本數學書，就像一本實用的生活會話書，而非硬邦邦的文法課本，以輕鬆而深入淺出的筆法，讓我們體會數學的趣味與美──由最基本的算術、方程式、基本幾何、畢氏定理、機率等國高中數學，到大學的微積分，以及更進階的複數系統、群論，透過真實生活中的例子及歷史軼事，讓我們拋開對數學的刻板印象，真正認識數學的本質，進而能夠用數學這個「語言」與世界對話。 ■ 為什麼美國政府會向大眾宣告「不建議女性每年接受乳癌篩檢」？& ■ 「納皮爾常數」可以用來挑選戀人，現代天文學之父克卜勒甚至以它來挑選再婚對象！ ■ 畢達哥拉斯的弟子發現了無法化為分數的數，卻因此惹來殺身之禍？ ■ 不能理解「負數」概念別擔心，因為連帕斯卡、笛卡兒等偉大數學家也都沒辦法接受！ ■ 如果少了質數，我們可能再也沒辦法網路購物？ ■ 「對數函數」的發明，讓天文學家壽命延長了兩倍！ ■ 古希臘人如何在西元前3世紀就知道「地球是圓的」，甚至算出地球的大小？ …… 不論你過去是否討厭數學，本書將讓你看見它的本質， 以及它在歷史上及現代生活中扮演的角色，發現學習數學的意義及樂趣！ &
【電子書】公式之美
萬物速朽，宇宙終歸虛無，唯有公式永恆，超越世間價值。 一種愛上數學的另類途徑，一本讓每個人都心動的公式概念書。 23個經典公式，用人文解析數理，用感性碰撞理性，從本質上看見數學的美！ & 為什麼1+1=2？ 為什麼存在萬有引力？ 三體文明背後的悖論是什麼？ 比特幣的基石居然是橢圓曲線方程？ & 公式之美，美在哪裡？ & 「公式」以數學的形式標誌著人類從古至今文明上的非凡突破，成為科技發展的基石。公式之美，就美在足夠簡單而純粹，短短一個方程，竟能表達萬物複雜多變的現象和法理，更甚於千萬文字圖像，從天體到地球，從熱能到電磁，涵蓋天文、物理、電學、動力學、時間和空間，蘊含無比的價值： & ◆愛因斯坦的「質能方程式」證明質能可以互換，而原子彈的發明主導了全球生命的存續與消亡。 ◆牛頓「三大運動定律」用數學推演物理現象，最終掌握宇宙天體運行的規則。 ◆薛丁格的貓行走於生死之間，穿越於平行世界，「量子理論」改變了人類看待世界的方式。 & 「畢式定理」說明了所有直角三角的三邊關係，將數學和平面維度做了完美的結合。 & 熱力學的「熵增定律」說明一個封閉系統必定走向混亂崩潰，但生命卻總朝著有序發展，這是微小人類心智對宇宙所能展現的最大敬意…… & 從抽象到具象，從理論到應用 & 本書介紹23個影響世界深遠的經典公式，帶領讀者認識數學天才們探索自然的偉大旅程。這些公式分為「理論篇」和「應用篇」，從數字、幾何到代數的抽象遊戲，引導讀者進入生活應用，包括解決人口移動、氣象變化、時空丈量等社會文化領域的問題，以及日常種種情境。 & ◆彈道的計算方程，可以決定你在面對槍口時，是否能死得痛快又無感？ ◆為什麼阿基里斯永遠無法追上速度慢吞吞的烏龜？ ◆賭場裡，你和莊家的勝算並非一半一半，所以確保勝利的法則就是——「不要下注」！？ ◆混沌理論和蝴蝶效應，告訴你不規則海岸線永遠測不準的原因。 & 概念的翻轉和推演 & 這些天才科學家的畢生追求，就是找到最精確的公式來囊括所有的未知現象。推論過程中，他們或許著力於純理論的突破，然而這些公式在各異的環境條件下不斷推翻並重建，最後一旦成立，往往能解決當下實際而迫切的問題。這種局勢的翻轉正是公式誕生最迷人、也最重要的過程。 & 23張插畫呈現視覺化的數學美感 & 進入每個公式篇章前，收錄一張跨頁大幅手繪插畫。以細膩構圖和豐富色彩將對公式的理解過程和具體情境，做了形象化的模擬，帶領讀者進入想像的畫面，激發創意，充滿震撼感。 & 數千年來，人類發明數學公式來描繪浩瀚宇宙和萬物百態。愛因斯坦的質能方程和楊振寧的規範場，摸索出宇宙終極遊戲的規則；費馬大定理和歐拉等式，揭示出宇宙變化背後的數學世界；從凱利公式到貝葉斯定理，逐漸完全預測人類行為；蝴蝶效應的勞倫茲方程組和三體問題，則告訴我們數學的界限。 & && 處於資訊爆炸而理性匱乏的年代，我們需要重塑數理思辨能力和深度思考能力，無論是公式中內含的優美邏輯和嚴謹推理，還是公式背後存在的偉大歷史和頂尖智慧，本書都用整個宇宙的繁複多變，映襯出符號公式的簡潔之美。翻開本書你會發現，那些你以為晦澀難懂的公式，都變得鮮活而有趣。 & 本書特點 & ●介紹23個影響人類科技文明的偉大公式 ●解析觀念，用故事認識公式發展的歷史 ●收錄情境式手繪插畫，從理性思維躍入想像世界 ●顛覆科普書枯燥的印象，讓人立馬迷上數學的「公式概念書」 & 得獎紀錄 & ★本書榮獲第十六屆文津獎 （文津圖書獎是中國國家圖書館主辦並聯合全國圖書館界共同參與的公益性圖書獎項） &
【電子書】看圖秒懂！社會人必修應用統計學
～全彩插圖＋擬人化＝想像力全開的新概念教學～ IT、AI、大數據分析、區塊鏈…… 這些時下最熱門的話題，都與「統計學」有關！ 統計學可說是數位時代的基石，也是生活在現代的我們不能不懂的常識！ Google首席經濟學家海爾．韋瑞安曾說： 「在今後的10年之內，最吃香的職業應該會是統計學家。」 ◆在任何事物都變成資料的現在，最冷靜、最值得依賴的知識就是「統計學」◆ 統計學是一門分析資料，找出潮流，窺見未來的學問。 在過去，是少部分專家才能從事的工作， 但現在已是誰都能輕鬆地將這世界的一切轉換成資料，資料源源不絕湧現的時代， 所以能正確地分析與活用資料，是讓生意快速發展的捷徑，也是左右未來的轉捩點。 若問現在最新的科技是什麼，大部分的人應該會想到AI、大數據分析、區塊鏈，對吧？ 但這些最新技術都需要處理大量的資料，也都與統計學的概念或邏輯密不可分， 要想進一步了解這些技術，有效率地應用它們，就必須具備統計學知識。 不過就現況而言，正確了解統計學的人比需求來得少， 所以先學會統計學，就能在未來的職場佔得上風。 ◆要解讀數據背後真正的涵義，你必須要懂「統計學」◆ 我們的生活周遭充斥著各式各樣的數據，例如── ．棒球的打擊率 ．電視節目的收視率 ．捷運站距離和房屋租金的關係 等等 而這些數據都是用統計學計算出來的。 本書透過生動具體的插圖，將統計學的概念「圖像化」， 讓你不用再跟複雜的文字敘述、有聽沒有懂的術語苦苦奮戰， 發揮「想像力」就能學會基礎概念！ 還利用「擬人化」的方式，幫助各位掌握統計學的重要基礎── ．【常態分布】是統計學的國王，能帶給我們俯瞰全局的視野 ．【二項式分布】是統計學王子，次數一多就接近常態 ．【推論】是超能力者，可以從部分窺見全部，從現在預知未來 ．【檢定】是捕快，以統計的方式幫助判斷 ．【相關性】是名偵探，負責找出事件之間的關係 透過這種新概念教學方式， 讓你對統計學的理解不只停留在表面，還有辦法運用自如！ 從此之後，統計學將成為你在職場上的神隊友！ 本書特色 ◎將統計學的概念全部「視覺化」！看不懂公式沒關係，看圖就秒懂。 ◎解說統計學在教育、金融、製造、政治、醫療、不動產等業界的多元應用。 ◎解說統計學與「AI」、「大數據分析」、「區塊鏈」這些最最尖端科技的關係。 &
【電子書】看圖秒懂！社會人必修應用統計學
～全彩插圖＋擬人化＝想像力全開的新概念教學～ IT、AI、大數據分析、區塊鏈…… 這些時下最熱門的話題，都與「統計學」有關！ 統計學可說是數位時代的基石，也是生活在現代的我們不能不懂的常識！ Google首席經濟學家海爾．韋瑞安曾說： 「在今後的10年之內，最吃香的職業應該會是統計學家。」 ◆在任何事物都變成資料的現在，最冷靜、最值得依賴的知識就是「統計學」◆ 統計學是一門分析資料，找出潮流，窺見未來的學問。 在過去，是少部分專家才能從事的工作， 但現在已是誰都能輕鬆地將這世界的一切轉換成資料，資料源源不絕湧現的時代， 所以能正確地分析與活用資料，是讓生意快速發展的捷徑，也是左右未來的轉捩點。 若問現在最新的科技是什麼，大部分的人應該會想到AI、大數據分析、區塊鏈，對吧？ 但這些最新技術都需要處理大量的資料，也都與統計學的概念或邏輯密不可分， 要想進一步了解這些技術，有效率地應用它們，就必須具備統計學知識。 不過就現況而言，正確了解統計學的人比需求來得少， 所以先學會統計學，就能在未來的職場佔得上風。 ◆要解讀數據背後真正的涵義，你必須要懂「統計學」◆ 我們的生活周遭充斥著各式各樣的數據，例如── ．棒球的打擊率 ．電視節目的收視率 ．捷運站距離和房屋租金的關係 等等 而這些數據都是用統計學計算出來的。 本書透過生動具體的插圖，將統計學的概念「圖像化」， 讓你不用再跟複雜的文字敘述、有聽沒有懂的術語苦苦奮戰， 發揮「想像力」就能學會基礎概念！ 還利用「擬人化」的方式，幫助各位掌握統計學的重要基礎── ．【常態分布】是統計學的國王，能帶給我們俯瞰全局的視野 ．【二項式分布】是統計學王子，次數一多就接近常態 ．【推論】是超能力者，可以從部分窺見全部，從現在預知未來 ．【檢定】是捕快，以統計的方式幫助判斷 ．【相關性】是名偵探，負責找出事件之間的關係 透過這種新概念教學方式， 讓你對統計學的理解不只停留在表面，還有辦法運用自如！ 從此之後，統計學將成為你在職場上的神隊友！ 本書特色 ◎將統計學的概念全部「視覺化」！看不懂公式沒關係，看圖就秒懂。 ◎解說統計學在教育、金融、製造、政治、醫療、不動產等業界的多元應用。 ◎解說統計學與「AI」、「大數據分析」、「區塊鏈」這些最最尖端科技的關係。 &
【電子書】一條線有多長？：生活中意想不到的116個數學謎題
最受歡迎的生活數學暢銷書《為什麼公車一次來3班？》續作 116個隱藏在日常生活中，有趣又好玩的數學謎題！ 符合PISA數學素養精神，培養數感，打開你的數學腦！ 「對大多數的讀者來說，『只有在熟悉的環境背景中學習，才能真正理解數學。』…… 作者們所提出的問題儘管近乎『粗淺俚俗』，卻總是在最後提供了出人意表但又極有意義的解答，而擴充了我們的知識視野。…… 想要讓數學教學變得有趣一點的數學老師，本書絕對是值得珍藏的武林祕笈。」 ――臺灣師範大學數學系退休教授 洪萬生 兩點之間最短的距離不是直線？ 明明是兩個選一個，為什麼機率不是五五波？ 如何在方形中放入最多的圓形硬幣？ 慢速行駛高速公路，車資會變多？ 如何精準估算傳染病感染人數？ 明年冬天，我會感冒嗎？ 電梯怎麼等這麼久還不來，走樓梯會不會比較快？ …… 我們的生活裡原來處處隱藏了數學魔術， 讓人驚呼「數學真是太有用、太有趣了」！ 你知道嗎？荒腔走板的歌聲也有可能是天籟美聲！利用數字1就能看破騙術，而且1%也能變成50%，還有堅守「37%原則」就可以覓得佳偶！ 你有沒有想過，為什麼一星期有七天？為什麼球員變強了，比賽卻輸了？八卦新聞為什麼散佈那麼快？為什麼頭彩得主很少獨贏？如何計算一個都市的平均車速？計乘車司機怎樣讓收入提到最高？……在我們的生活裡，隨處都是有趣的數學謎題。 本書兩位作者是熱愛猜謎及解決數學問題的暢銷書作家，而各行各業的專家也為本書助了一臂之力，例如知名的電梯公司主管解釋電梯升降的邏輯、倫敦運輸局專家揭開計程車表的奧祕，以及其他諸如手稿鑑定專家、傳染病醫療專家、流行音樂界專業人士等，讓本書具高度的娛樂性，同時提供權威的科普知識。 在生活中解答數學謎題，不但趣味橫生、驚奇不斷，更能培養最佳數感！ &
【電子書】一條線有多長？
最受歡迎的生活數學暢銷書《為什麼公車一次來3班？》續作 116個隱藏在日常生活中，有趣又好玩的數學謎題！ 符合PISA數學素養精神，培養數感，打開你的數學腦！ 「對大多數的讀者來說，『只有在熟悉的環境背景中學習，才能真正理解數學。』…… 作者們所提出的問題儘管近乎『粗淺俚俗』，卻總是在最後提供了出人意表但又極有意義的解答，而擴充了我們的知識視野。…… 想要讓數學教學變得有趣一點的數學老師，本書絕對是值得珍藏的武林祕笈。」 ――臺灣師範大學數學系退休教授 洪萬生 兩點之間最短的距離不是直線？ 明明是兩個選一個，為什麼機率不是五五波？ 如何在方形中放入最多的圓形硬幣？ 慢速行駛高速公路，車資會變多？ 如何精準估算傳染病感染人數？ 明年冬天，我會感冒嗎？ 電梯怎麼等這麼久還不來，走樓梯會不會比較快？ …… 我們的生活裡原來處處隱藏了數學魔術， 讓人驚呼「數學真是太有用、太有趣了」！ 你知道嗎？荒腔走板的歌聲也有可能是天籟美聲！利用數字1就能看破騙術，而且1%也能變成50%，還有堅守「37%原則」就可以覓得佳偶！ 你有沒有想過，為什麼一星期有七天？為什麼球員變強了，比賽卻輸了？八卦新聞為什麼散佈那麼快？為什麼頭彩得主很少獨贏？如何計算一個都市的平均車速？計乘車司機怎樣讓收入提到最高？……在我們的生活裡，隨處都是有趣的數學謎題。 本書兩位作者是熱愛猜謎及解決數學問題的暢銷書作家，而各行各業的專家也為本書助了一臂之力，例如知名的電梯公司主管解釋電梯升降的邏輯、倫敦運輸局專家揭開計程車表的奧祕，以及其他諸如手稿鑑定專家、傳染病醫療專家、流行音樂界專業人士等，讓本書具高度的娛樂性，同時提供權威的科普知識。 在生活中解答數學謎題，不但趣味橫生、驚奇不斷，更能培養最佳數感！ &
【電子書】不用數字的數學：讓我們談談數學的概念，一些你從沒想過的事……激發無窮的想像力！
當數學裡沒有數字，會發生什麼事？ ——沒有練習題，沒有標準答案，剩下的是發現、探索、推論，以及解謎的樂趣！ & 這本書除了頁碼之外，完全沒有數字，同時還有100多幅由紐約當地藝術家M手繪的插圖。作者利用文字和圖像來傳達重要的數學概念的感覺，並省去了公式和計算。 雖然沒有數字，但這本書對於數學是什麼？數學涵蓋哪些部分？最有趣的地方在哪裡？這些探索是絕不打折，而且能讓您對於數學，有更廣闊的了解。 例如，有什麼東西比「無限大」更大嗎？世界上總共有多少種形狀？現實生活中什麼時候會用得上這些？這些問題其實都有答案，但答案都不是數字。 從本書一開始，作者帶領我們進入一個奇妙的「現實平面」。在這個平面上，正方形是圓形、賽局是樹，自然世界則是電腦模擬。對於學過九九乘法之後就不再關注數學的人而言，數學真的是抽象怪異到了極點！但是，數學為什麼還那麼有用呢？ 這本書寫來生動活潑，而且極富原創性，它帶領我們認識抽象數學的三大分支：拓樸學、分析和代數，把這三個領域解釋得很清晰而有趣。作者說，其實關鍵就是掌握模式。這本書一反傳統的教學方式，邀請讀者運用創意，來思考空間和維度、無限大和無限小、對稱、證明、結構，以及這些概念如何結合在一起，最後，將這些概念應用在日常生活中！ 歡迎來到人類知識的最前沿，體驗數學的美麗與奧祕。
【電子書】不用數字的數學
當數學裡沒有數字，會發生什麼事？ ——沒有練習題，沒有標準答案，剩下的是發現、探索、推論，以及解謎的樂趣！ & 這本書除了頁碼之外，完全沒有數字，同時還有100多幅由紐約當地藝術家M手繪的插圖。作者利用文字和圖像來傳達重要的數學概念的感覺，並省去了公式和計算。 雖然沒有數字，但這本書對於數學是什麼？數學涵蓋哪些部分？最有趣的地方在哪裡？這些探索是絕不打折，而且能讓您對於數學，有更廣闊的了解。 例如，有什麼東西比「無限大」更大嗎？世界上總共有多少種形狀？現實生活中什麼時候會用得上這些？這些問題其實都有答案，但答案都不是數字。 從本書一開始，作者帶領我們進入一個奇妙的「現實平面」。在這個平面上，正方形是圓形、賽局是樹，自然世界則是電腦模擬。對於學過九九乘法之後就不再關注數學的人而言，數學真的是抽象怪異到了極點！但是，數學為什麼還那麼有用呢？ 這本書寫來生動活潑，而且極富原創性，它帶領我們認識抽象數學的三大分支：拓樸學、分析和代數，把這三個領域解釋得很清晰而有趣。作者說，其實關鍵就是掌握模式。這本書一反傳統的教學方式，邀請讀者運用創意，來思考空間和維度、無限大和無限小、對稱、證明、結構，以及這些概念如何結合在一起，最後，將這些概念應用在日常生活中！ 歡迎來到人類知識的最前沿，體驗數學的美麗與奧祕。
【電子書】完全推理數學遊戲
我們一直生活在數學的世界裡，但數學並不像你認為的那樣枯燥乏味。為你展示數學王國的魅力，讓你在不知不覺中對數學產生興趣！讓你學會了思考問題的方法，更懂得變換角度去看問題。你可以努力讀書，掌握大量的知識，但是知識的擁有量與聰明的大腦沒有直接聯繫。興趣是學習的原動力，最好的學習方法就是培養自己由衷的興趣！在故事中發現數學，並掌握大量而豐富的數學技巧。透過對答案的探索和鑽研，讓你變成一個用數學眼光看生活、用數學思維解決問題的聰明人！
【電子書】形狀
美國最受歡迎的數學教授、 《數學教你不犯錯》作者喬丹．艾倫伯格的最新大作， 以數學對現實世界進行深度的解析。 & 本書帶你邂逅新的幾何學： 流行病傳播的幾何學、混亂美國政治進程的幾何學、 職業棋士的幾何學、人工智能的幾何學、 英語的幾何學、財金的幾何學、物理的幾何學， 以及詩的幾何學。 & 「這本書怎麼可能這麼有娛樂性？這不合理啊！它揭示了幾何思維如何促成從更公平的美國選舉、到更好的流行病規劃。」―紐約時報 & 幾何學不是歐幾里得，早就不是了。它不是散發著教室氣息的文化遺產，而是一門活生生的學科，正以前所未有的速度前進。 這本書讓你邂逅新的幾何學。 包括我們正在經歷的COVID-19流行病的傳播。本書告訴你流行病傳播不是醫學，而是數學，更嚴格來說是幾何學。因此，該如何透過找出流行病的圖形，來理解每日染疫人數的變化，預估疫情高峰與結束的時間，並說明為什麼流行病的控制不追求完美主義？ 還有美國式民主的政治進程，若不是運用幾何學的洞察，還真的不容易揪出背後的操作與不公平！作者舉他的故鄉威斯康辛州為例，說明共和黨人如何透過選區劃分，讓共和黨在國會中的席位屹立不搖，以此介紹了「傑利蠑螈」的存在。以及若沒有幾何學的抽絲剝繭，分辨其中政治操作的訣竅，還真容易遭到蒙蔽。果然只要改變選區的形狀，就能改變選舉結果！ 作者更一一分析職業棋士的幾何學、人工智能的幾何學、英語的幾何學、財金的幾何學、物理的幾何學，以及詩的幾何學。原來，每個事物都有其幾何結構，數學不只是理性的分析和掌握，更是對於事物內在形狀的直覺感知和洞悉，幾何學可說是數學中最饒富興味、最感性的一支！ & 本書為《紐約時報》暢銷書《數學教你不犯錯》作者喬丹．艾倫伯格的新作，艾倫柏格本身為世界一流的幾何學家，在本書中顛覆我們對幾何的認知，開啟我們對幾何的嶄新力量的大門，讓我們對幾乎所有事物產生更深入的理解與認識。 & 過去兩百年間在教室裡的典型幾何學課程，是將歐幾里得當成博物館文物，那些證明是用來記憶、背誦、甚至欣賞的，一個人如何能想出這些證明完全沒被提及。但如今我們不再要求學生背誦歐幾里得，而是透過幾何學訓練學生養成嚴謹推理的心智習慣。但幾何學的意義遠遠超過這個。 但凡科學、政治以及哲學問題背後都隱藏著幾何結構。在希臘文中，「幾何學」這幾個字具有「測量世界」的偉大含意，但這層意義低估了幾何學。事實上，幾何學不僅能測量世界，還能闡明世界。幾何學會問：物體的位置和樣貌如何？哪些事物彼此相近？你可以如何從一件事推出另一件事？這些都是重要的問題。 & 透過幾何學的眼鏡，不難發現以下問題都與幾何學息息相關： & •民主政治該如何選擇代表？ •該如何阻止傳染病席捲全球？ •電腦如何學習下棋？ •為什麼對電腦來說，學會下棋比學會閱讀要簡單多了？ •古希臘的黃金比例可以用來預測股市嗎？ •如果你的孩子想學會思考，該在學校裡學習什麼？ & 此時此刻，幾何學正在隨著人工智能，深入到我們生活的每一個面向，重新塑造我們居住的城市成為新興的幾何學都市。且讓我們穿透表面現象，看穿事物內在形狀，從而瞭解事物背後的運作。 &
【電子書】數學，這樣看才精采
全民必修的數學素養入門課 數學老師眼中的數學大師 記得幾年前跟李老師請益時，第一次聽聞老師講到「數學文化」這個概念，當下我彷彿被雷打中，驚覺原來我平常講的跟生活結合、活用數學，都還是太過狹隘，太小看了數學。如同藝術和音樂，數學不僅僅是一門與邏輯思考、數字相關的技藝，它也環繞在數學知識周圍的人事物、那些發展數學的偉大思想家，那些因為數學而受益的後代，還有正在學習數學的孩子們。透過老師宏觀的視野，讓我們得以推開數學文化的大門。 ——臺師大電機系副教授、數感實驗室共同創辦人 賴以威 據「國際數學與科學趨勢調查」統計， 臺灣國中小的數學水準名列前茅， 但對數學的喜好程度與自信心卻是敬陪末座。 許多人更以「出社會就用不到數學」為理由， 放棄進一步認識數學之美的機會。 其實數學在人類的文化中占了三千多年的歷史， 早已滲入我們日常生活的方方面面， 無論是人工智慧、投票選舉， 甚或文學藝術，都能從中探得數學的蹤影。 李國偉老師是臺灣科學普及和數學藝術發展的重要推手， 他在本書中不僅講數學，也談科學、科技、工程與藝術， 讓讀者欣賞美麗的數學文化勝景之餘，同時提升STEAM素養。
【電子書】傻瓜學機率＆統計 不懂公式也無妨
YouTube影片播放次數累計突破1億次的「超人氣知識型YouTuber」來了！ 沒錯！就算看不懂複雜的公式，也能夠學會機率＆統計！ 在這個資訊爆炸的年代， 在短時間內辨別出有用的資訊、了解資訊的正確意義， 是商務人士必備的基礎素養。 而能夠發揮幫助你完成這個任務的知識，就是──「機率＆統計」！ 許多人只要聽到「機率＆統計」就會想起高中、大學的噩夢。 黑板上寫滿參雜數字與代號的一長串公式， 老師講的話雖然是中文，卻一句也聽不懂…… 課桌前的你，開始在腦中思索：「為什麼我要學這個？」 本書正是為了這樣的你而編寫的！ 全書採用對話形式教學，不使用複雜的公式， 只要懂加減乘除，60分鐘就能學會「分析資料」、「使用資料」的祕訣！ 在日常生活和工作上都超有用！ ．為什麼要學「機率與統計」？ 機率與統計是用於釐清「不確定的事物」的學問，可以幫助我們分析不確定的事物，看穿真相，掌握先機。比如： ①做出「最佳決策」 許多公司也都是運用機率與統計來做決策的。舉例來說，某間公司打算投資某個領域，但理由只是「好像會賺錢」的話，這公司應該有點危險吧？ 如果是體質健全的公司，應該會根據「這項投資有多少成功機率，又能獲利多少」的觀點決定是否投資。 ②看穿「社會假象」 某間補習班宣稱今年的考試合格「人數」是去年的2倍。請問，這間補習班變得更厲害了嗎？ 其實，若只有「合格人數」的數據，是無法斷言這間補習班變厲害的喲。假設這間補習班的學生人數也增加了1倍，那麼這間補習班的學生考上第一志願的比例其實跟去年一樣。 ③提高「說服力」 著名的「白衣天使」南丁格爾在大量分析資料之後，主張「醫院是士兵死亡主因」，同時提出許多統計相關的數據佐證，使掌權者不得不採納她的意見，成功地改善了醫院的衛生環境，讓死亡人數大幅下降。 在當時的英國，女性與護理師的地位應該遠比現代來得低。這證明了統計學與「數據」多麼具有說服力。 現在是資訊科技非常發達的時代，誰都能隨時取得大量的資訊， 但每個人也可以斷章取義，利用局部的資料製造謊話。 只有學會機率與統計，才能導出正確的決策，或是迅速找到優質資訊。 換言之，機率與統計是商務人士必備的資訊判讀力！ 透過本書，就算是文組腦的你也能輕鬆學會這門知識！ 本書特色 ◎以對話形式進行教學，決不使用艱澀難懂的術語！ ◎只要有國中數學程度，就能快速掌握機率＆統計的基礎！ ◎解說概念時，會運用具體的例子，而非數學代號，讓文組腦的你輕鬆過關！
【電子書】傻瓜學機率＆統計：不懂公式也無妨
YouTube影片播放次數累計突破1億次的「超人氣知識型YouTuber」來了！ 沒錯！就算看不懂複雜的公式，也能夠學會機率＆統計！ 在這個資訊爆炸的年代， 在短時間內辨別出有用的資訊、了解資訊的正確意義， 是商務人士必備的基礎素養。 而能夠發揮幫助你完成這個任務的知識，就是──「機率＆統計」！ 許多人只要聽到「機率＆統計」就會想起高中、大學的噩夢。 黑板上寫滿參雜數字與代號的一長串公式， 老師講的話雖然是中文，卻一句也聽不懂…… 課桌前的你，開始在腦中思索：「為什麼我要學這個？」 本書正是為了這樣的你而編寫的！ 全書採用對話形式教學，不使用複雜的公式， 只要懂加減乘除，60分鐘就能學會「分析資料」、「使用資料」的祕訣！ 在日常生活和工作上都超有用！ ．為什麼要學「機率與統計」？ 機率與統計是用於釐清「不確定的事物」的學問，可以幫助我們分析不確定的事物，看穿真相，掌握先機。比如： ①做出「最佳決策」 許多公司也都是運用機率與統計來做決策的。舉例來說，某間公司打算投資某個領域，但理由只是「好像會賺錢」的話，這公司應該有點危險吧？ 如果是體質健全的公司，應該會根據「這項投資有多少成功機率，又能獲利多少」的觀點決定是否投資。 ②看穿「社會假象」 某間補習班宣稱今年的考試合格「人數」是去年的2倍。請問，這間補習班變得更厲害了嗎？ 其實，若只有「合格人數」的數據，是無法斷言這間補習班變厲害的喲。假設這間補習班的學生人數也增加了1倍，那麼這間補習班的學生考上第一志願的比例其實跟去年一樣。 ③提高「說服力」 著名的「白衣天使」南丁格爾在大量分析資料之後，主張「醫院是士兵死亡主因」，同時提出許多統計相關的數據佐證，使掌權者不得不採納她的意見，成功地改善了醫院的衛生環境，讓死亡人數大幅下降。 在當時的英國，女性與護理師的地位應該遠比現代來得低。這證明了統計學與「數據」多麼具有說服力。 現在是資訊科技非常發達的時代，誰都能隨時取得大量的資訊， 但每個人也可以斷章取義，利用局部的資料製造謊話。 只有學會機率與統計，才能導出正確的決策，或是迅速找到優質資訊。 換言之，機率與統計是商務人士必備的資訊判讀力！ 透過本書，就算是文組腦的你也能輕鬆學會這門知識！ 本書特色 ◎以對話形式進行教學，決不使用艱澀難懂的術語！ ◎只要有國中數學程度，就能快速掌握機率＆統計的基礎！ ◎解說概念時，會運用具體的例子，而非數學代號，讓文組腦的你輕鬆過關！
【電子書】生而為人的13堂數學課
「這可能是我們這個時代最重要的數學書」 2021年美國數學協會歐拉數學著作獎（Euler Book Prize）獲獎作品 ―――――― ★美國數學協會首位華裔主席最動人之作，在數學裡實現不一樣的自己！ ★個人反思、寓言與謎題交織，深入探索數學與生而為人的深刻連結！ ★用故事切入，從解謎探索，翻轉僵固型思維！ ★Amazon 4.7顆星、Goodreads 4.4顆星，讚譽不斷！ 我們不是數學機器。 我們活著，我們呼吸，我們體會。我們是具有形體的人類。 如果數學沒有連結到人類的某種渴望，不管是遊戲、追尋真理、追求美、尋找意義或是為正義而戰，為什麼還有人要學數學呢？ 這本書不談數學多麼偉大，儘管數學確實是輝煌的志業。 這本書也不特別關注數學可以做什麼，儘管不可否認數學可以做很多事情。 這本書要讓數學建立在生而為人、活出更圓滿人生的基礎上。 對數學家蘇宇瑞來說，沒有數學喜好的社會，就像沒有音樂會、公園或博物館的城市。錯過了數學，就是生活中沒有領略過一些最美麗的觀念。 蘇宇瑞小時候接受填鴨教育，大學時代被視為「沒數學天分」而放棄。但他後來不但成為數學家，還擔任美國數學協會主席。他揭露數學不是一種天才，而是一種探索的美德。 這本博大精深的著作是為廣大讀者而寫的，尤其是為那些因過往經驗而不抱幻想的人所寫。在書中，這位屢獲殊榮的數學家暨教育工作者編寫出寓言故事、謎題及個人省思，告訴大家數學如何滿足人類的基本渴望，如何培養讓人圓滿幸福的重要德行。這些渴望和德行，以及書裡講述的故事，都透露了數學與生而為人的密切關係。 有些教訓來自那些曾經奮力搏鬥過的人，包括克里斯多福・傑克森，這位關在美國聯邦監獄裡的囚犯發現了數學。克里斯多福寫給作者的信貫穿全書，顯示了這種知識活動能夠且必須向所有人開放的方式。 數學讓我們看到人類的潛能，它所揭露的事物可能面貌遠比眼前看起來更多。 ▌教授與囚徒，做數學的藝術與圓滿人生的練習 ￭ 第1堂課：圓滿幸福 為什麼要做數學？答案是：數學可以助人圓滿幸福。適當地做數學可培養出助人圓滿幸福的德行，而且可能是以一種與眾不同的方式培養出來。 故事：你不具備成為有成就的數學家的條件「囚犯與教授」 謎題：切布朗尼蛋糕、切換電燈開關 ￭ 第2堂課：探索 做數學的核心意義是探索和理解。探索會培養想像力的德行，設想新的可能性。探索培養你對魔力的期待，感受發現意外事物的刺激感。 故事：井字遊戲的策略思維「偷策略論證」 謎題：「整除」數獨 ￭ 第3堂課：意義 尋求意義，會建立起重要的德行。首先是建構故事的德行，其次是抽象思考，另外還有鍥而不舍和深思熟慮的德行。數學是模式的科學，也是銜接這些模式的意義的藝術。 故事：畢氏定理的啟示「困在高架橋下的卡車」 謎題：紅黑撲克牌魔術、水與葡萄酒 ￭ 第4堂課：遊戲 數學把心智變成它的遊樂場，好好做數學就是在玩某種遊戲：探索模式，然後運用歸納推理。數學遊戲會建立起努力拼搏的信心，培養改變視角的能力。 故事：從魔術方塊到躲貓貓、從球類比賽到音樂和弦 謎題：幾何問題 ￭ 第5堂課：美 數學之美只會對有耐性的追隨者展露：感官之美，絕妙之美，洞悉之美，超凡之美。追求任何一種美，都會在我們身上培養出深思熟慮、喜樂與感恩和超凡敬畏的德行。 故事：碎形、歐拉公式與雪梨歌劇院 謎題：棋盤問題 ￭ 第6堂課：永恆 永恆是全人類的渴望，數學探險家喜歡常數，尋找不變量。我們之所以追尋永恆，是因為永恆是個慰藉，是衡量人生歷練的準繩，也是我們可以信賴的立足點。 故事：法蘭絨襯衫與「我慢」的哲學 謎題：鞋帶鐘 ￭ 第7堂課：真理 求真是人的基本渴望，對於深入了解與深究數學真理的追尋，可培養出許多生活領域的德行：獨立思考、嚴謹思考、審慎、面對知識時保有謙遜、認錯。 故事：謊言與真相 謎題：維克里拍賣（次價密封投標拍賣） ￭ 第8堂課：努力 追求成長的努力是數學閱歷中最吸引人之處。主動解決問題、不斷試驗各種策略、樂意冒險，這種纏鬥會培養沉著的品格，獲得解決新問題的能力，建立自信，達到嫻熟。 故事：論文作弊的誘惑 謎題：五連塊數獨 ￭ 第9堂課：力量 數學力量強大：解釋的力量、定義的力量、抽象化的力量、視覺化的力量、想像的力量、制定策略的力量、建構模型的力量、多重表徵的力量、推廣的力量、結構辨識的力量。 故事：撲克牌的數學實踐 謎題：權力指標 ￭ 第10堂課：正義 尋求正義可以成為學習數學的動機，替數學裡的弱勢者矯正存在於數學學習空間的不公不義。在數學上追求正義的人，會培養出以同理心對待邊緣化群體、關切受壓迫者的德行。 故事：數學世界的歧視與偏見 謎題：分租協調 ￭ 第11堂課：自由 知識的自由產生出機敏的德行，探索的自由讓我們大膽發問與獨立思考，理解的自由建立對知識的自信，想像的自由促進發明創造與快樂的德行，做數學歡迎其他人也享有這些自由。 故事：自由的隱喻「海灘」 謎題：未知的多項式 ￭ 第12堂課：社群 渴望數學社群的人都必須培養出慇懃的德行，包括傑出的教學、優異的指導，以及傾向於肯定他人，由此發展出減少階級的合作能力，從多元的觀點獲益。 故事：階級與障礙「我不適合待在這裡」 謎題：球上的五個點 ￭ 第13堂課：愛 愛是所有德行的源頭和終點，它是每一種德行的核心。由於數學而愛就是在創造出樂觀的感覺，培養創造力，引發省思，培養對深奧知識和深入探討的渴望。 故事：終極問題「為什麼要做數學？」
【電子書】生而為人的13堂數學課：透過數學的心智體驗與美德探索，讓你成為更好的人的練習
「這可能是我們這個時代最重要的數學書」 2021年美國數學協會歐拉數學著作獎（Euler Book Prize）獲獎作品 ―――――― ★美國數學協會首位華裔主席最動人之作，在數學裡實現不一樣的自己！ ★個人反思、寓言與謎題交織，深入探索數學與生而為人的深刻連結！ ★用故事切入，從解謎探索，翻轉僵固型思維！ ★Amazon 4.7顆星、Goodreads 4.4顆星，讚譽不斷！ 我們不是數學機器。 我們活著，我們呼吸，我們體會。我們是具有形體的人類。 如果數學沒有連結到人類的某種渴望，不管是遊戲、追尋真理、追求美、尋找意義或是為正義而戰，為什麼還有人要學數學呢？ 這本書不談數學多麼偉大，儘管數學確實是輝煌的志業。 這本書也不特別關注數學可以做什麼，儘管不可否認數學可以做很多事情。 這本書要讓數學建立在生而為人、活出更圓滿人生的基礎上。 對數學家蘇宇瑞來說，沒有數學喜好的社會，就像沒有音樂會、公園或博物館的城市。錯過了數學，就是生活中沒有領略過一些最美麗的觀念。 蘇宇瑞小時候接受填鴨教育，大學時代被視為「沒數學天分」而放棄。但他後來不但成為數學家，還擔任美國數學協會主席。他揭露數學不是一種天才，而是一種探索的美德。 這本博大精深的著作是為廣大讀者而寫的，尤其是為那些因過往經驗而不抱幻想的人所寫。在書中，這位屢獲殊榮的數學家暨教育工作者編寫出寓言故事、謎題及個人省思，告訴大家數學如何滿足人類的基本渴望，如何培養讓人圓滿幸福的重要德行。這些渴望和德行，以及書裡講述的故事，都透露了數學與生而為人的密切關係。 有些教訓來自那些曾經奮力搏鬥過的人，包括克里斯多福・傑克森，這位關在美國聯邦監獄裡的囚犯發現了數學。克里斯多福寫給作者的信貫穿全書，顯示了這種知識活動能夠且必須向所有人開放的方式。 數學讓我們看到人類的潛能，它所揭露的事物可能面貌遠比眼前看起來更多。 ▌教授與囚徒，做數學的藝術與圓滿人生的練習 ￭ 第1堂課：圓滿幸福 為什麼要做數學？答案是：數學可以助人圓滿幸福。適當地做數學可培養出助人圓滿幸福的德行，而且可能是以一種與眾不同的方式培養出來。 故事：你不具備成為有成就的數學家的條件「囚犯與教授」 謎題：切布朗尼蛋糕、切換電燈開關 ￭ 第2堂課：探索 做數學的核心意義是探索和理解。探索會培養想像力的德行，設想新的可能性。探索培養你對魔力的期待，感受發現意外事物的刺激感。 故事：井字遊戲的策略思維「偷策略論證」 謎題：「整除」數獨 ￭ 第3堂課：意義 尋求意義，會建立起重要的德行。首先是建構故事的德行，其次是抽象思考，另外還有鍥而不舍和深思熟慮的德行。數學是模式的科學，也是銜接這些模式的意義的藝術。 故事：畢氏定理的啟示「困在高架橋下的卡車」 謎題：紅黑撲克牌魔術、水與葡萄酒 ￭ 第4堂課：遊戲 數學把心智變成它的遊樂場，好好做數學就是在玩某種遊戲：探索模式，然後運用歸納推理。數學遊戲會建立起努力拼搏的信心，培養改變視角的能力。 故事：從魔術方塊到躲貓貓、從球類比賽到音樂和弦 謎題：幾何問題 ￭ 第5堂課：美 數學之美只會對有耐性的追隨者展露：感官之美，絕妙之美，洞悉之美，超凡之美。追求任何一種美，都會在我們身上培養出深思熟慮、喜樂與感恩和超凡敬畏的德行。 故事：碎形、歐拉公式與雪梨歌劇院 謎題：棋盤問題 ￭ 第6堂課：永恆 永恆是全人類的渴望，數學探險家喜歡常數，尋找不變量。我們之所以追尋永恆，是因為永恆是個慰藉，是衡量人生歷練的準繩，也是我們可以信賴的立足點。 故事：法蘭絨襯衫與「我慢」的哲學 謎題：鞋帶鐘 ￭ 第7堂課：真理 求真是人的基本渴望，對於深入了解與深究數學真理的追尋，可培養出許多生活領域的德行：獨立思考、嚴謹思考、審慎、面對知識時保有謙遜、認錯。 故事：謊言與真相 謎題：維克里拍賣（次價密封投標拍賣） ￭ 第8堂課：努力 追求成長的努力是數學閱歷中最吸引人之處。主動解決問題、不斷試驗各種策略、樂意冒險，這種纏鬥會培養沉著的品格，獲得解決新問題的能力，建立自信，達到嫻熟。 故事：論文作弊的誘惑 謎題：五連塊數獨 ￭ 第9堂課：力量 數學力量強大：解釋的力量、定義的力量、抽象化的力量、視覺化的力量、想像的力量、制定策略的力量、建構模型的力量、多重表徵的力量、推廣的力量、結構辨識的力量。 故事：撲克牌的數學實踐 謎題：權力指標 ￭ 第10堂課：正義 尋求正義可以成為學習數學的動機，替數學裡的弱勢者矯正存在於數學學習空間的不公不義。在數學上追求正義的人，會培養出以同理心對待邊緣化群體、關切受壓迫者的德行。 故事：數學世界的歧視與偏見 謎題：分租協調 ￭ 第11堂課：自由 知識的自由產生出機敏的德行，探索的自由讓我們大膽發問與獨立思考，理解的自由建立對知識的自信，想像的自由促進發明創造與快樂的德行，做數學歡迎其他人也享有這些自由。 故事：自由的隱喻「海灘」 謎題：未知的多項式 ￭ 第12堂課：社群 渴望數學社群的人都必須培養出慇懃的德行，包括傑出的教學、優異的指導，以及傾向於肯定他人，由此發展出減少階級的合作能力，從多元的觀點獲益。 故事：階級與障礙「我不適合待在這裡」 謎題：球上的五個點 ￭ 第13堂課：愛 愛是所有德行的源頭和終點，它是每一種德行的核心。由於數學而愛就是在創造出樂觀的感覺，培養創造力，引發省思，培養對深奧知識和深入探討的渴望。 故事：終極問題「為什麼要做數學？」
【電子書】數學也可以這樣學
一沙一世界，一花一天堂 飄落的雪花是幾何；太陽月亮是週期；葉子的節點是數列 換個方式學數學，你將發現自然的美麗及宇宙的秩序 ------------------------------------------------- 華德福式自然學習法，超過200幅彩色圖表 臺灣師範大學數學系退休教授洪萬生領軍翻譯審訂 & 蜂房構造的夾角是最省材料的結構；飛雁飛行的夾角是阻力最小的方式；巴特農神殿、人體上的黃金比……本書為數學教育提供一條新的路徑。 作者約翰•布雷克伍德是一位任教於華德福教育體系的教師，針對七、八年級學生所發展的教程，廣獲推介引用。藉由大量圖片與作品，引導學生認識大自然、空間以及時間裡的數學。主題包括：幾何學、畢達哥拉斯及數目、柏拉圖多面體、節奏與循環。 華德福的教育方式強調學習與經驗的連結。對教師和家長而言，點燃孩子的學習熱情更勝於填鴨教學。對學生而言，概念與觀察的結合會帶來驚喜與啟蒙。數學不只是計算與公式，更是探索、興趣與應用，也是一項重要生活技能。 ◎如果第七、八年級階段的數學教育理想，是希望幫助學生體會數學（美）無所不在，從而通過模式的掌握來學習它如何有用，那麼，本書內容就可以在我們的學校課程中，占有一席之地了。 ――台灣師範大學數學系退休教授 洪萬生 ◎一位好的數學老師不僅要傳授數學知識與理論，還要講出數學的魅力與樂趣。他應該引導學生們欣賞數學之美，讓他們嚐嚐數學家苦思不解的滋味與解決難題時瞬間迸發的喜悅……本書各章節提供許多活動與實作素材，使學生實際觸摸、感受、領悟與推廣許多重要的數學內涵。 ――九章數學教育基金會董事長孫文先
【電子書】數學也可以這樣學
一沙一世界，一花一天堂 飄落的雪花是幾何；太陽月亮是週期；葉子的節點是數列 換個方式學數學，你將發現自然的美麗及宇宙的秩序 ------------------------------------------------- 華德福式自然學習法，超過200幅彩色圖表 臺灣師範大學數學系退休教授洪萬生領軍翻譯審訂 & 蜂房構造的夾角是最省材料的結構；飛雁飛行的夾角是阻力最小的方式；巴特農神殿、人體上的黃金比……本書為數學教育提供一條新的路徑。 作者約翰•布雷克伍德是一位任教於華德福教育體系的教師，針對七、八年級學生所發展的教程，廣獲推介引用。藉由大量圖片與作品，引導學生認識大自然、空間以及時間裡的數學。主題包括：幾何學、畢達哥拉斯及數目、柏拉圖多面體、節奏與循環。 華德福的教育方式強調學習與經驗的連結。對教師和家長而言，點燃孩子的學習熱情更勝於填鴨教學。對學生而言，概念與觀察的結合會帶來驚喜與啟蒙。數學不只是計算與公式，更是探索、興趣與應用，也是一項重要生活技能。 ◎如果第七、八年級階段的數學教育理想，是希望幫助學生體會數學（美）無所不在，從而通過模式的掌握來學習它如何有用，那麼，本書內容就可以在我們的學校課程中，占有一席之地了。 ――台灣師範大學數學系退休教授 洪萬生 ◎一位好的數學老師不僅要傳授數學知識與理論，還要講出數學的魅力與樂趣。他應該引導學生們欣賞數學之美，讓他們嚐嚐數學家苦思不解的滋味與解決難題時瞬間迸發的喜悅……本書各章節提供許多活動與實作素材，使學生實際觸摸、感受、領悟與推廣許多重要的數學內涵。 ――九章數學教育基金會董事長孫文先
【電子書】數學大觀念3數學算什麼？
這是一本探討數學錯誤的書， 你能找出本書偷藏的三個錯誤嗎？ & ◎第一本登上排行榜冠軍的數學書 ◎YouTube總觀看次數超過六千萬，脱口秀數學家麥特‧派克的幽默數學 & 數學隨處可見，只是還沒出錯而已 在市場討價還價、股市漲跌甚至是建築的結構都是數學，不過我們通常都是到了出錯才會意識到身邊也有這麼多數學。除此之外，還有更多因為數學而產生的問題： & 四捨五入很好用，但可能捨去的是你的銀行利息？ 哥倫布會發現新大陸，其實只是因為搞錯距離單位？ 英制公制傻傻搞不清楚，會害飛機墜機？ & 在本書中，脫口秀數學家麥特‧派克要帶我們一一去發現這些錯誤背後的數學冷知識。 & 單位換算差點害飛機掉下來？ 單位換算不只是在買鞋和衣服的時候需要思考，有時候換算錯誤可是會有嚴重的危險。一九八三年，一架波音767的引擎在加拿大上空突然失效，原因是油料不足。後續調查發現，飛機啟航前加油時發生了因為英制公制轉換間的誤差，最後飛機接收到的油料不到正確容量的1/4。幸好機長同時也是個滑翔機的好手，最終讓飛機安然降落在一個露營區旁的前空軍基地。 & 如何用原價零點三五折買下一台戰機 現在集點的活動到處都是，好好計算點數的價值，可能會讓你有意外收穫。一九九五年，百事可樂推出了集點送贈品的活動，從T恤到皮夾克，隨後還加碼出現一架戰機。問題來了：集點換戰機，消費者實際只需花費原價3.5%就能換購。結果，真有人嘗試這件事，這個沒經過嚴謹計算成本而出現的行銷案，最後因百事可樂想抵賴而雙方告上法庭…… & 讓百大公司也大虧的 Excel 錯誤 現在幾乎所有的公司都會用到Excel這個試算表軟體，不過Excel用的不好是有可能會害公司損失慘重，甚至破產！二○一二年，摩根大通損失了約六十億美金，一切的原因出在交易員動了Excel公式，把平均改成總和。這不是個案，根據統計在所有試算表中，有超過90%包含有錯誤。在有使用公式的試算表中，大約有24%在運算過程中包含一個直接的數學錯誤。 & 在數學犯錯並不可恥，重複錯誤，或是出錯了卻難以修正才是問題所在。在這本關於數學錯誤的小書中，你可以學到如何運用這些經驗避免危險，或是從中獲利。
【電子書】數學大觀念3：數學算什麼？從錯誤中學習的實用數學
這是一本探討數學錯誤的書， 你能找出本書偷藏的三個錯誤嗎？ & ◎第一本登上排行榜冠軍的數學書 ◎YouTube總觀看次數超過六千萬，脱口秀數學家麥特‧派克的幽默數學 & 數學隨處可見，只是還沒出錯而已 在市場討價還價、股市漲跌甚至是建築的結構都是數學，不過我們通常都是到了出錯才會意識到身邊也有這麼多數學。除此之外，還有更多因為數學而產生的問題： & 四捨五入很好用，但可能捨去的是你的銀行利息？ 哥倫布會發現新大陸，其實只是因為搞錯距離單位？ 英制公制傻傻搞不清楚，會害飛機墜機？ & 在本書中，脫口秀數學家麥特‧派克要帶我們一一去發現這些錯誤背後的數學冷知識。 & 單位換算差點害飛機掉下來？ 單位換算不只是在買鞋和衣服的時候需要思考，有時候換算錯誤可是會有嚴重的危險。一九八三年，一架波音767的引擎在加拿大上空突然失效，原因是油料不足。後續調查發現，飛機啟航前加油時發生了因為英制公制轉換間的誤差，最後飛機接收到的油料不到正確容量的1/4。幸好機長同時也是個滑翔機的好手，最終讓飛機安然降落在一個露營區旁的前空軍基地。 & 如何用原價零點三五折買下一台戰機 現在集點的活動到處都是，好好計算點數的價值，可能會讓你有意外收穫。一九九五年，百事可樂推出了集點送贈品的活動，從T恤到皮夾克，隨後還加碼出現一架戰機。問題來了：集點換戰機，消費者實際只需花費原價3.5%就能換購。結果，真有人嘗試這件事，這個沒經過嚴謹計算成本而出現的行銷案，最後因百事可樂想抵賴而雙方告上法庭…… & 讓百大公司也大虧的 Excel 錯誤 現在幾乎所有的公司都會用到Excel這個試算表軟體，不過Excel用的不好是有可能會害公司損失慘重，甚至破產！二○一二年，摩根大通損失了約六十億美金，一切的原因出在交易員動了Excel公式，把平均改成總和。這不是個案，根據統計在所有試算表中，有超過90%包含有錯誤。在有使用公式的試算表中，大約有24%在運算過程中包含一個直接的數學錯誤。 & 在數學犯錯並不可恥，重複錯誤，或是出錯了卻難以修正才是問題所在。在這本關於數學錯誤的小書中，你可以學到如何運用這些經驗避免危險，或是從中獲利。
【電子書】翻轉你的數學腦
YOUR BRAIN+MATH＞YOUR BRAIN-MATH 寫給每個人的數學讀本， 不管你是喜歡還是厭惡數學，都不能錯過這本書！ 數學奇才布伊斯曼帶領讀者穿越歷史， 從兩河文明、古埃及、中國到現代， 聽數學說精彩的故事， 看數學如何改變我們的生活。 改變世界對數學思考方式的奇才， 不用公式、不教計算， 用生動的故事轉變你對數字與數學的思維方式。 正常的情況下，很多人都盡量逃避數學，即便我們都知道數學很重要。 數學究竟如何影響我們的生活，微積分、圖論、統計學跟我們有什麼關係，大家又為什麼要在學校學那麼多公式，這答案卻沒有多少人知道。 斯蒂芬‧布伊斯曼在20歲獲得博士學位後，已成為最受歡迎的數學教育專家之一。他在本書中帶著讀者橫跨數千年，踏上環遊世界的旅程，探訪那些對數學有著全然不同概念的傳統社會、原始部落，讓大家知曉不同數學領域意想不到的起源，以及數學有什麼用。 布伊斯曼在幽默風趣的敘述中讓我們看到數學的重要性，並以簡單易懂的方式讓我們理解微積分如何應用在自動駕駛、自動溫控，還有圖論如何讓Google 地圖與Netflix越來越好用，以及大數據年代，統計學如何動搖我們的認知……幫助人們比以往任何時候，對數學能有更好的掌握，並深刻感受對數學有更好的理解可以讓我們更了解這個世界。
【電子書】翻轉你的數學腦：數學如何改變我們的生活
YOUR BRAIN+MATH＞YOUR BRAIN-MATH 寫給每個人的數學讀本， 不管你是喜歡還是厭惡數學，都不能錯過這本書！ 數學奇才布伊斯曼帶領讀者穿越歷史， 從兩河文明、古埃及、中國到現代， 聽數學說精彩的故事， 看數學如何改變我們的生活。 改變世界對數學思考方式的奇才， 不用公式、不教計算， 用生動的故事轉變你對數字與數學的思維方式。 正常的情況下，很多人都盡量逃避數學，即便我們都知道數學很重要。 數學究竟如何影響我們的生活，微積分、圖論、統計學跟我們有什麼關係，大家又為什麼要在學校學那麼多公式，這答案卻沒有多少人知道。 斯蒂芬‧布伊斯曼在20歲獲得博士學位後，已成為最受歡迎的數學教育專家之一。他在本書中帶著讀者橫跨數千年，踏上環遊世界的旅程，探訪那些對數學有著全然不同概念的傳統社會、原始部落，讓大家知曉不同數學領域意想不到的起源，以及數學有什麼用。 布伊斯曼在幽默風趣的敘述中讓我們看到數學的重要性，並以簡單易懂的方式讓我們理解微積分如何應用在自動駕駛、自動溫控，還有圖論如何讓Google 地圖與Netflix越來越好用，以及大數據年代，統計學如何動搖我們的認知……幫助人們比以往任何時候，對數學能有更好的掌握，並深刻感受對數學有更好的理解可以讓我們更了解這個世界。
【電子書】為什麼公車一次來三班？：從自然的奧妙原理到日常的不思議定律，探索生活中隱藏的81個數學謎題
――――暢銷數學經典，18堂魔法般的數學課―――― & 等公車、做美食、洗熱水澡、切蛋糕、超市結帳…… 81個有趣又好玩的謎題，漫遊驚奇不斷的數學世界！ 為什麼公車一來就是三班，而且總是看到公車朝反方向離去？ 為什麼動物形體上常出現偶數特徵，植物卻比較多是奇數？ 聰明人也會做錯事，演算法如何幫助我們做出最佳選擇？ 看地圖找路時，為什麼要找的路總在邊界上？ 數學不只是用來回答問題。很多事情乍看一點都不數學，其實核心正是數學。 你是否想過，錯過公車有可能是好事？為什麼每次趕路時，總是碰到紅燈？才晚5分鐘出門，怎麼就多花了半個小時才到達目的地？每天都像今天一樣無聊的機率是多少？如何遇上百萬分之一的幸運？生活中數學無處不在，萬事萬物可能的面貌遠比眼前所見更多。 蘋果可以讓我們學習黃金比率，花瓣、葉片和松果告訴我們數列的奧祕，森林、海洋和天空展現圓形的極限力量，淋浴水溫揭示一切事物的基本交互作用。機率、正切、圓周率、矩陣、質數……，讓大家傷透腦筋的數學原理和定律，用一點點有趣的觀察角度就能輕鬆理解。 本書揭開數學這個優雅迷人的奇妙宇宙，破解日常生活中各種看似巧合卻其實深富道理的現象，改變我們對周遭世界的看法。 【81個有趣的謎題，用數學來解釋萬事萬物】 ▌第1堂課的謎題： ☉四葉幸運草是自然界裡的數學大驚奇？☉費波那契數列、黃金比率、圓周率和圓……，它們與自然界的關係是……？☉為什麼動物沒有輪子？☉蜜蜂的蜂巢為什麼是六角形的？ ▌第2堂課的謎題： ☉柯尼斯堡道路之謎究竟是……？☉「拓撲學」與倫敦地下鐵間也有關係？！☉瓦斯查表員該怎麼走最省時？☉旅行推銷員最想解決的問題是什麼？☉迷宮有兩種……？☉曼哈頓的計程車司機如何估算出正確的最短距離？ ▌第3堂課的謎題： ☉我能相信收視率調查嗎？☉訪問的樣本人數足夠嗎？☉樣本的選擇與統計結果有關嗎？ ▌第4堂課的謎題： ☉經驗和智慧為什麼也會壞事？☉藥物試驗員又做了什麼蠢事，讓自己灰頭土臉？☉星際板球場的柵欄竟然短少X公尺……發生什麼事了？☉威士忌和水該怎麼調才速配？☉心算常犯哪些錯？ ▌第5堂課的謎題： ☉是哪個數學家熱衷研究下注的必勝技巧？☉硬幣和骰子要怎麼賭才是最佳賭法？☉樂透彩要怎麼玩勝算最大？☉同樣是下注，賽馬和樂透彩為何大不同？☉有沒有逢賭必贏的玩法？ ▌第6堂課的謎題： ☉7月4日，美國總統奪命日？☉好巧！你的生日竟然和我一樣？！☉不引起注意的巧合事件到底有多巧？☉如何遇上百萬分之一的幸運？ ▌第7堂課的謎題： ☉如何輕鬆擊出最準的撞球角度？☉踢英式橄欖球的自由球時，最佳的位置在哪？☉遊客們該如何選擇瞻仰高大雕像時的絕妙位置？☉海灘遊俠們是如何選擇一條奔向美女的最佳路線？ ▌第8堂課的謎題： ☉瑪麗女王的密碼系統為何被破解了？☉凱撒大帝的密碼系統到底有多遜？☉古老的「斯凱大利」密碼裝置與木棍有什麼關係？☉現代密碼學中的「陷門」究竟如何讓解碼客們束手無策？ ▌第9堂課的謎題： ☉錯過公車，你該鼓掌叫好？！☉公車真的是一來就三班，還是兩班……☉為什麼總是看到公車反方向離去？☉雨中該跑還是該漫步，才不會被淋濕？ ▌第10堂課的謎題： ☉先倒牛奶還是先倒茶？☉七人份的蛋糕要怎麼切？☉用心理戰術分蛋糕？☉火腿三明治也有奧妙定理？☉下午茶的太太們，如何不內疚地吃到巧克力餅乾？☉不同顆馬鈴薯，也能找到一模一樣的馬鈴薯兄弟？ ▌第11堂課的謎題： ☉操盤演練，對手優勢如何個個擊破？☉如何打敗情敵，贏得美人芳心？☉上面談的是賽局理論，你已掌握箇中精髓了嗎？☉猛打廣告，誰占便宜？☉勞資糾紛，是雙贏還是雙輸？ ▌第12堂課的謎題： ☉運動排行榜的究極奧義是……？☉排行榜的排行其實很離譜？！☉唱片公司都是操弄流行音樂排行榜的行家？☉誰是有史以來最偉大的運動員？ ▌第13堂課的謎題： ☉我們能合理解釋厄運嗎？☉看地圖找路時，為什麼要找的路總在邊界上？☉每次趕路，總是碰到紅燈？☉別人玩樂透都中獎，為什麼好運老輪不到我身上？☉13……真的不祥嗎？ ▌第14堂課的謎題： ☉福爾摩斯如何解開謀殺之謎？☉又錯了！為什麼經過深思才推論的結果總是與事實不符？☉一句中出現3次的不要（或否定），那究竟是要還是不要？☉電腦的邏輯=比爾‧蓋茲的邏輯？！ ▌第15堂課的謎題： ☉為什麼高速公路、電扶梯和超級市場老是大排長龍？☉為什麼有紅綠燈的地方就得先停車再通行？☉沒有紅綠燈的地方，一樣要塞車？☉車子開慢一點！這樣反而可以提高車速？！ ▌第16堂課的謎題： ☉為什麼飯店的水溫始終都不對？☉麥克風為什麼爆出震耳尖嘯？☉澳洲為什麼兔子暴增？☉為什麼駕駛們都可以順利轉彎不出事？ ▌第17堂課的謎題： ☉如何以最省的方式、最短的時間烤好三片土司？☉注意！順序一做錯，全盤皆輸？！☉如何在限定時間內完成程序複雜的肉餡馬鈴薯餅？☉如何縮短病人等候的時間？ ▌第18堂課的謎題： ☉1號把戲：動物魔術☉2號把戲：超能力遊戲☉3號把戲：預測數字☉4號把戲：魔術方陣☉5號把戲：無聊的數字，驚喜的結果！☉6號把戲：顛倒數 【名家好評推薦】 「一般人對於學校數學的習焉而不察，部分原因可能是數學知識與日常生活的連結，沒有受到足夠的強調與重視。想必有鑑於此吧，本書作者由此切入，這當然也解釋何以本書各章標題如此引人入勝……總之，這是一本輕薄短小、內容合宜的數學科普著作。由於它的知識門檻不高，所以，我相信只要讀者有一點點『知識獵奇』的心情，就一定會愛不釋手的。」 ――國立臺灣師範大學數學系退休教授洪萬生 &
【電子書】為什麼公車一次來三班？
――――暢銷數學經典，18堂魔法般的數學課―――― & 等公車、做美食、洗熱水澡、切蛋糕、超市結帳…… 81個有趣又好玩的謎題，漫遊驚奇不斷的數學世界！ 為什麼公車一來就是三班，而且總是看到公車朝反方向離去？ 為什麼動物形體上常出現偶數特徵，植物卻比較多是奇數？ 聰明人也會做錯事，演算法如何幫助我們做出最佳選擇？ 看地圖找路時，為什麼要找的路總在邊界上？ 數學不只是用來回答問題。很多事情乍看一點都不數學，其實核心正是數學。 你是否想過，錯過公車有可能是好事？為什麼每次趕路時，總是碰到紅燈？才晚5分鐘出門，怎麼就多花了半個小時才到達目的地？每天都像今天一樣無聊的機率是多少？如何遇上百萬分之一的幸運？生活中數學無處不在，萬事萬物可能的面貌遠比眼前所見更多。 蘋果可以讓我們學習黃金比率，花瓣、葉片和松果告訴我們數列的奧祕，森林、海洋和天空展現圓形的極限力量，淋浴水溫揭示一切事物的基本交互作用。機率、正切、圓周率、矩陣、質數……，讓大家傷透腦筋的數學原理和定律，用一點點有趣的觀察角度就能輕鬆理解。 本書揭開數學這個優雅迷人的奇妙宇宙，破解日常生活中各種看似巧合卻其實深富道理的現象，改變我們對周遭世界的看法。 【81個有趣的謎題，用數學來解釋萬事萬物】 ▌第1堂課的謎題： ☉四葉幸運草是自然界裡的數學大驚奇？☉費波那契數列、黃金比率、圓周率和圓……，它們與自然界的關係是……？☉為什麼動物沒有輪子？☉蜜蜂的蜂巢為什麼是六角形的？ ▌第2堂課的謎題： ☉柯尼斯堡道路之謎究竟是……？☉「拓撲學」與倫敦地下鐵間也有關係？！☉瓦斯查表員該怎麼走最省時？☉旅行推銷員最想解決的問題是什麼？☉迷宮有兩種……？☉曼哈頓的計程車司機如何估算出正確的最短距離？ ▌第3堂課的謎題： ☉我能相信收視率調查嗎？☉訪問的樣本人數足夠嗎？☉樣本的選擇與統計結果有關嗎？ ▌第4堂課的謎題： ☉經驗和智慧為什麼也會壞事？☉藥物試驗員又做了什麼蠢事，讓自己灰頭土臉？☉星際板球場的柵欄竟然短少X公尺……發生什麼事了？☉威士忌和水該怎麼調才速配？☉心算常犯哪些錯？ ▌第5堂課的謎題： ☉是哪個數學家熱衷研究下注的必勝技巧？☉硬幣和骰子要怎麼賭才是最佳賭法？☉樂透彩要怎麼玩勝算最大？☉同樣是下注，賽馬和樂透彩為何大不同？☉有沒有逢賭必贏的玩法？ ▌第6堂課的謎題： ☉7月4日，美國總統奪命日？☉好巧！你的生日竟然和我一樣？！☉不引起注意的巧合事件到底有多巧？☉如何遇上百萬分之一的幸運？ ▌第7堂課的謎題： ☉如何輕鬆擊出最準的撞球角度？☉踢英式橄欖球的自由球時，最佳的位置在哪？☉遊客們該如何選擇瞻仰高大雕像時的絕妙位置？☉海灘遊俠們是如何選擇一條奔向美女的最佳路線？ ▌第8堂課的謎題： ☉瑪麗女王的密碼系統為何被破解了？☉凱撒大帝的密碼系統到底有多遜？☉古老的「斯凱大利」密碼裝置與木棍有什麼關係？☉現代密碼學中的「陷門」究竟如何讓解碼客們束手無策？ ▌第9堂課的謎題： ☉錯過公車，你該鼓掌叫好？！☉公車真的是一來就三班，還是兩班……☉為什麼總是看到公車反方向離去？☉雨中該跑還是該漫步，才不會被淋濕？ ▌第10堂課的謎題： ☉先倒牛奶還是先倒茶？☉七人份的蛋糕要怎麼切？☉用心理戰術分蛋糕？☉火腿三明治也有奧妙定理？☉下午茶的太太們，如何不內疚地吃到巧克力餅乾？☉不同顆馬鈴薯，也能找到一模一樣的馬鈴薯兄弟？ ▌第11堂課的謎題： ☉操盤演練，對手優勢如何個個擊破？☉如何打敗情敵，贏得美人芳心？☉上面談的是賽局理論，你已掌握箇中精髓了嗎？☉猛打廣告，誰占便宜？☉勞資糾紛，是雙贏還是雙輸？ ▌第12堂課的謎題： ☉運動排行榜的究極奧義是……？☉排行榜的排行其實很離譜？！☉唱片公司都是操弄流行音樂排行榜的行家？☉誰是有史以來最偉大的運動員？ ▌第13堂課的謎題： ☉我們能合理解釋厄運嗎？☉看地圖找路時，為什麼要找的路總在邊界上？☉每次趕路，總是碰到紅燈？☉別人玩樂透都中獎，為什麼好運老輪不到我身上？☉13……真的不祥嗎？ ▌第14堂課的謎題： ☉福爾摩斯如何解開謀殺之謎？☉又錯了！為什麼經過深思才推論的結果總是與事實不符？☉一句中出現3次的不要（或否定），那究竟是要還是不要？☉電腦的邏輯=比爾‧蓋茲的邏輯？！ ▌第15堂課的謎題： ☉為什麼高速公路、電扶梯和超級市場老是大排長龍？☉為什麼有紅綠燈的地方就得先停車再通行？☉沒有紅綠燈的地方，一樣要塞車？☉車子開慢一點！這樣反而可以提高車速？！ ▌第16堂課的謎題： ☉為什麼飯店的水溫始終都不對？☉麥克風為什麼爆出震耳尖嘯？☉澳洲為什麼兔子暴增？☉為什麼駕駛們都可以順利轉彎不出事？ ▌第17堂課的謎題： ☉如何以最省的方式、最短的時間烤好三片土司？☉注意！順序一做錯，全盤皆輸？！☉如何在限定時間內完成程序複雜的肉餡馬鈴薯餅？☉如何縮短病人等候的時間？ ▌第18堂課的謎題： ☉1號把戲：動物魔術☉2號把戲：超能力遊戲☉3號把戲：預測數字☉4號把戲：魔術方陣☉5號把戲：無聊的數字，驚喜的結果！☉6號把戲：顛倒數 【名家好評推薦】 「一般人對於學校數學的習焉而不察，部分原因可能是數學知識與日常生活的連結，沒有受到足夠的強調與重視。想必有鑑於此吧，本書作者由此切入，這當然也解釋何以本書各章標題如此引人入勝……總之，這是一本輕薄短小、內容合宜的數學科普著作。由於它的知識門檻不高，所以，我相信只要讀者有一點點『知識獵奇』的心情，就一定會愛不釋手的。」 ――國立臺灣師範大學數學系退休教授洪萬生 &
【電子書】解題背後的心理學
「我就是不會！我的數學就是爛！」 一遇到問題，腦袋就僵化、衝動又焦慮， 怎樣的心理因素造成認知上的困難？ & 改進年輕時就養成的無效思考模式， 給從小就堅信自己學不好數學的人。 & 解題是日常生活的一部分。我們一整天解題無數，從在聚餐時分攤帳單、開車時找出最佳路徑、訂購派對食物、安排家具動線等等都是。對許多人來說，應付這些問題輕鬆愉快，對另一些人來說卻是困難重重，為什麼會這樣呢？ & 許多人自小學習數學的經驗就是挫折連連，這讓他們自小就養成迴避問題的習慣，而這樣的習慣可能延伸為終身的迴避模式和習慣，讓解決問題變得比實際上更困難。然而，身為心理學家的本書作者們非常瞭解人們在面對該解決的問題時，在認知和情緒上許多難處和焦慮。並瞭解無效的思考模式從年輕時就開始，隨著時間而固化。解題能力的優劣與其說是智力差異，不如說是一種需要突破的心理障礙，以及需被認知的無效思考模式。而這些都是可以透過學習和教育來做調整的。 & 本書提供讀者解決難題的策略，也提供了清晰的步驟，讓人洞察自己的盲點，同時也重新定義所謂的信心是面對失敗的能力，因為失敗是不可避免的。想要找出好的解題策略，必定要不斷嘗試、給自己沉澱的時間，並且要有為了成功願意接受失敗想法。 & 此外，作者也指出影響我們解題能力的眾多心理因素，包括：曲解問題、將問題過度複雜化、沒有彈性、想法僵化、焦慮、注意力缺失、健忘以及衝動。本書將提供範例，展現常見的數學及日常生活問題以及與每一個問題交織在一起的心理因素，藉此幫助讀者瞭解必要原則，並成為一名好的解題者。 & 本書給那些堅信自己「學不好數學」或「說自己對數學不感興趣」的讀者。若能面對自己的焦慮，發展出更優秀的心理技巧，改善自身能力，重拾對於數學和邏輯問題的信心，並找到學習的意義，便能在未來處理生活中的難題時，好好梳理問題、制定應對策略，並擁有能看待自己的新觀點。 名人推薦 游森棚 台灣師範大學數學系教授 蔡宇哲 高雄醫學大學心理學系助理教授 蘇俊鴻 北一女中數學教師 專文推薦 本書讓人反思與修正自己習慣的解題模式與隱藏的情緒，值得在解題歷程中時常受挫的孩子與大人看的好書。——劉雅茵 南科實中數學教師
【電子書】誰說不能從武俠學數學?
如果大俠懂數學，就能成為天下第一？ & ‧《笑傲江湖》岳靈珊「屈指一算」就擊敗泰山派高手？ ‧恆山派賣幾匹馬能列出「聯立方程式」？ ‧《倚天屠龍記》張無忌被成崑誤導後就懂「負負得正」？ ‧《水滸傳》神算子蔣敬的「算盤」竟是武器？ ‧《射鵰英雄傳》瑛姑如何用「算籌」開平方？ ‧黑風雙煞梅超風如果懂三角函數，下場會不一樣？ ‧《神鵰俠侶》楊過若懂「海倫－秦九韶公式」，就能算出活死人墓的面積？ ‧《天龍八部》虛竹飛渡峽谷救人前應該先學「相似三角形」？ & 「數學有什麼用？」是個亙古不朽的老問題，美國數學家齊斯．德福林（Keith Devlin）說：「數學不是數字的科技，而是生活的科技。」 & 數學不只是生活的算帳工具，舉凡大地測量、工程規劃、汽車製造、飛機設計、導彈防禦、基因研究、疫情控制、金融創新、行銷調查、影視特效、電腦程式設計等領域，都發揮了不可替代的作用，如果沒有數學，這些發展都將停擺。 & 李開周老師將數學知識掰開揉碎，用淺顯易懂的語言，撒進刀光劍影的武俠世界，讓知識能在江湖上載沉載浮，泛起可愛的小泡泡，讓對數學望而生畏的讀者一一戳破，進而感受到數學的用處與趣味。 & 獲獎記錄 & 《過一個歡樂的宋朝新年》 2016年博客來「年度百大」銷售榜人文社科TOP32 & 《吃一場有趣的宋朝飯局》 2017年度金石堂「年度百大」人文科普TOP-歷史文化TOP17 2016年博客來「年度百大」銷售榜人文社科TOP16 2015年博客來「年度百大」銷售榜總榜TOP87、人文社科TOP10 2015年度金石堂人文歷史TOP6 2015年博客來高中職師長百大閱讀推薦TOP91 & 《歷史課本聞不到的銅臭味》 2016年博客來「年度百大」銷售榜人文社科TOP75 2015年博客來「年度百大」銷售榜人文社科TOP90 2015年度金石堂人文歷史TOP17 2014年博客來「年度百大」銷售榜人文社科TOP42 2013年金石堂人文歷史暢銷百大TOP19 & 名人推薦 & 文士豪 臺北市建國高級中學數學科教師 任維勇 臺北市第一女子高級中學數學科教師 專業推薦（依姓氏筆畫排序） &
【電子書】誰說不能從武俠學數學？
如果大俠懂數學，就能成為天下第一？ & ‧《笑傲江湖》岳靈珊「屈指一算」就擊敗泰山派高手？ ‧恆山派賣幾匹馬能列出「聯立方程式」？ ‧《倚天屠龍記》張無忌被成崑誤導後就懂「負負得正」？ ‧《水滸傳》神算子蔣敬的「算盤」竟是武器？ ‧《射鵰英雄傳》瑛姑如何用「算籌」開平方？ ‧黑風雙煞梅超風如果懂三角函數，下場會不一樣？ ‧《神鵰俠侶》楊過若懂「海倫－秦九韶公式」，就能算出活死人墓的面積？ ‧《天龍八部》虛竹飛渡峽谷救人前應該先學「相似三角形」？ & 「數學有什麼用？」是個亙古不朽的老問題，美國數學家齊斯．德福林（Keith Devlin）說：「數學不是數字的科技，而是生活的科技。」 & 數學不只是生活的算帳工具，舉凡大地測量、工程規劃、汽車製造、飛機設計、導彈防禦、基因研究、疫情控制、金融創新、行銷調查、影視特效、電腦程式設計等領域，都發揮了不可替代的作用，如果沒有數學，這些發展都將停擺。 & 李開周老師將數學知識掰開揉碎，用淺顯易懂的語言，撒進刀光劍影的武俠世界，讓知識能在江湖上載沉載浮，泛起可愛的小泡泡，讓對數學望而生畏的讀者一一戳破，進而感受到數學的用處與趣味。 & 獲獎記錄 & 《過一個歡樂的宋朝新年》 2016年博客來「年度百大」銷售榜人文社科TOP32 & 《吃一場有趣的宋朝飯局》 2017年度金石堂「年度百大」人文科普TOP-歷史文化TOP17 2016年博客來「年度百大」銷售榜人文社科TOP16 2015年博客來「年度百大」銷售榜總榜TOP87、人文社科TOP10 2015年度金石堂人文歷史TOP6 2015年博客來高中職師長百大閱讀推薦TOP91 & 《歷史課本聞不到的銅臭味》 2016年博客來「年度百大」銷售榜人文社科TOP75 2015年博客來「年度百大」銷售榜人文社科TOP90 2015年度金石堂人文歷史TOP17 2014年博客來「年度百大」銷售榜人文社科TOP42 2013年金石堂人文歷史暢銷百大TOP19 & 名人推薦 & 文士豪 臺北市建國高級中學數學科教師 任維勇 臺北市第一女子高級中學數學科教師 專業推薦（依姓氏筆畫排序） &
【電子書】攸關貧富與生死的數學
沒有人完全不懂數學！一本寫給非數學人的數學書»DNA檢測到底有多準確？»疾病篩檢陽性，為什麼最好再測一次？»怎麼利用37%法則，做出最好的選擇？許多人覺得數學太難，在學校上課時就下意識排斥，甚至畢業後真的只用加減乘除來處理日常事務。這實在太可惜了！數學最大的用處，就是幫助我們在複雜的世界中找出模型，讓我們更容易理解現實的問題、做出最好的決定，像是：．看穿金字塔騙局，遠離投資陷阱．秒懂複利效應指數模型，趁早開始理財．瞭解流行病傳播方式，做好防護、經常洗手葉茲利用「故事」這個最簡單、最重要的模型，來解釋日常生活幾個常被忽略，卻又相當重要的數學概念，也告訴我們，這些攸關貧富與生死的數學並不難，只需花點時間認識它們，在人生旅途中不僅能多上一分欣賞風景的樂趣，還可以閃開不易察覺的坑洞，避凶趨吉。
【電子書】數字公民
大概從1000開始，數字跟我們的認知產生斷裂， 我們對它已經無感，但這卻會影響你在公民社會中的判斷力。 & 現代社會，識字能力稀鬆平常，識數能力才更重要！ 晉升「識數公民」的必讀之作。 & 我們周圍充斥著驚人的數字：我們每天都會收到一堆統計數據，像是醫療成本、地震規模、最近的恆星離地球多遠、全球長頸鹿的數目等等。這些數字好像都很重要，其中有些特別重要，但我們未必清楚到底哪個意義重大、哪個看看就好，對於那些超過我們識字直覺、過大或過小的數字，我們根本無從判斷起，這讓我們心底感到隱隱不安。我們如何釐清這些數字究竟代表什麼？它們重要嗎？我們該擔心、興奮或覺得了不起嗎？ & 所謂的「數感」，是指在我們思考過程中即時出現，不需仰賴額外思考來處理並領悟數字的直覺能力。這個直覺數字，隨著我們從小學習的過程不斷擴充，從小學生的十、百，到中學到千，成年後到數千為止都還讓我們感到安心，然而數字再大一些，我們就會覺得不好掌握，而陷入五里霧中。 & 比如下列各種大數字，你可以很快掌握它的意義嗎？ & ‧英國脫歐一年要花掉英國620億英鎊。那是大數字嗎？ ‧你家天空衛視（SkyTV）的衛星天線對著一顆35800公里外的人造衛星。那是大 數字嗎？ ‧「新地平線號」太空探測器展開了一段邁向冥王星的50億公里旅程。那是大數字 嗎？ ‧全世界有8萬隻長頸鹿。那是大數字嗎？ ‧海中有3.7兆的魚。那是大數字嗎？ ‧美國海軍一艘超級航空母艦造價104億美元。那是大數字嗎？ & 這本有趣、迷人的書將成為你的隨身幫手，藉由一些工具和訣竅，讓我們能直觀地掌握數字的規模與意義。作者安德魯‧艾略特透過許多案例和準則，幫助我們搞懂這些數字、瞭解比例，將大數字拉回凡間，成為我們可以理解、掌握的數字。 & 在面對國家層級的公共生活時，我們更往往沒有把握，不論面對的是移民人數、龔為服務、或是國防預算，這是因為儘管這些數字很重要，但人們對這些數字代表的意義缺乏認識，也沒有整理出脈絡的能力，因此往往得出差勁的論點，並實施不良的政策。尤其當不同觀點和價值在公開辯論中衝突時，數字常常成為武器，有時候是辯論的重要環節，但更多時候被用來轉移焦點。因此瞭解數字從何而來，以及數字的意義，能幫助我們理解論點，並讓我們能判斷論爭是關乎表面，還是關乎深刻的事實。 & 這不是一本關於數學的書，而是一本識數書。所謂的識數能力，是成為識數公民之必須，它能讓你詮釋周遭世界，這種對數字的理解即推理技術，讓我們擁有自信和能力，可以運用數字來解決難題、分析資訊、並根據計算做出有見識的決定。所以不要再覺得不識字很丟臉，不識數不行！這種能力能將抽象的數字，連結到由物體構成的實體世界，以及社會互動構成的現實世界！ & 儘管本書風格輕盈且引人入勝，卻也著實具備嚴肅動機。身為公民得要見多識廣才能充分負責，而那就需要一定程度的識數能力，但我們多數人仍力有未逮。這就在公民和「專家」之間形成了一道鴻溝，對雙方都有損害。而安德魯‧艾略特的根本目標，就是藉由擴大實用識數的範圍，來協助解決這問題。
【電子書】數學大觀念2：從掐指一算到穿越四次元的數學魔術
金石堂強力推薦書&! & ◎53萬訂閱幽默數學YouTuber帶你動手玩數學！ & 注意：本書內容不是考試用的數學 你可以輕鬆看超人氣YouTube頻道standupmaths主持人麥特‧帕克示範數學不只是紙上的考試科目，還可以是有趣的餘興節目。 & √生活中的有趣數學 用手指數數大概是我們最早學會的「數學」技巧。但是除了一到十，用手其實也有可能數到十億以上！另外，在本書，作者示範了如何用一萬張骨牌打造一台計算機（提示：過程中用了12個人、總共花了6個小時）。 & 本書還有更多有趣的內容，包括： & 信用卡號是如何檢查的？ 如何用數學方式最有效率的綁好鞋帶？ 有可以約會成功的最佳演算法嗎？ 電子螢幕其實是一張超大的Excel表格？ & 現在就翻開這本書，看麥特為我們解釋這些生活中的有趣數學！ & √往四次元邁進 本書也提到不太需要用到數字的數學：幾何。作者在幾個單元內帶我們從二次元的形狀，進入四次元的世界，了解什麼是超立方（還可以自己動手做一個！），如何在四次元冒險。要是遇到四次元的訪客，數學可能是我們最後的共通語言…… & 本書特色： ⊿大量作者親繪圖解，用有趣的方式解釋數學現象 ⊿這是一本可以不用從頭讀到尾的書，抓著自己喜歡的主題跳進去就好！ 各方好評： & 「這本書趣味橫生。」——《新科學家》雜誌 「必讀。」——《觀察家報》 「短短二十四個數符號，引導讀者一窺數學史與數學表現自然規律，更重要的是數學在人類社會與科技當下的應用。」——林福來／國立臺灣師範大學名譽教授 「學生時期曾經漏失的數學學習步驟，在這本書獲得彌補的機會，從基礎數學開始，拾級而上，以至拓樸、高維度圖形、超越數、無限。」——李信昌，數學網站「昌爸工作坊」站長
【電子書】數學大觀念2
金石堂強力推薦書&! & ◎53萬訂閱幽默數學YouTuber帶你動手玩數學！ & 注意：本書內容不是考試用的數學 你可以輕鬆看超人氣YouTube頻道standupmaths主持人麥特‧帕克示範數學不只是紙上的考試科目，還可以是有趣的餘興節目。 & √生活中的有趣數學 用手指數數大概是我們最早學會的「數學」技巧。但是除了一到十，用手其實也有可能數到十億以上！另外，在本書，作者示範了如何用一萬張骨牌打造一台計算機（提示：過程中用了12個人、總共花了6個小時）。 & 本書還有更多有趣的內容，包括： & 信用卡號是如何檢查的？ 如何用數學方式最有效率的綁好鞋帶？ 有可以約會成功的最佳演算法嗎？ 電子螢幕其實是一張超大的Excel表格？ & 現在就翻開這本書，看麥特為我們解釋這些生活中的有趣數學！ & √往四次元邁進 本書也提到不太需要用到數字的數學：幾何。作者在幾個單元內帶我們從二次元的形狀，進入四次元的世界，了解什麼是超立方（還可以自己動手做一個！），如何在四次元冒險。要是遇到四次元的訪客，數學可能是我們最後的共通語言…… & 本書特色： ⊿大量作者親繪圖解，用有趣的方式解釋數學現象 ⊿這是一本可以不用從頭讀到尾的書，抓著自己喜歡的主題跳進去就好！ 各方好評： & 「這本書趣味橫生。」——《新科學家》雜誌 「必讀。」——《觀察家報》 「短短二十四個數符號，引導讀者一窺數學史與數學表現自然規律，更重要的是數學在人類社會與科技當下的應用。」——林福來／國立臺灣師範大學名譽教授 「學生時期曾經漏失的數學學習步驟，在這本書獲得彌補的機會，從基礎數學開始，拾級而上，以至拓樸、高維度圖形、超越數、無限。」——李信昌，數學網站「昌爸工作坊」站長
【電子書】像數學家一樣思考
寫程式─跑模型─回測歷史 數學，原來可以用來做這些學校不會教的事！ 像是幫助你逃出荒島、操控演算法、在金融市場上賺大錢…… ◤ 26堂讓文科生也著迷的大腦衝浪課 ◢ 只要懂這些科普知識，你就很迷人！ 在現實世界中，我們所有的商業活動皆是構築在數字之上， 而在網路世界裡，電腦語言更是24小時不間斷的根據數字在運作。 這本書將透過一個個看似「理所當然」的生活知識， 為讀者揭開一幅「數學家的思考地圖」， 告訴你：數學怎麼讓我們避免犯錯、戰勝機率，甚至是躲過死亡風險…… ◤ 什麼是新世代必備的核心【數養】？ 相較於以理解數學本質為目標的「純數學」不同，本書所出現的數學，皆屬於「應用數學」的範疇──你可以透過邏輯思考，將之用於解決真實世界（或人生中）的問題，像是計算一筆貸款的利息、測量時間與距離，或是趕在瘟疫大流行之前算出你的自保之道： 誰規定10代表的一定比9還要多？ 外星人距離我們有多遠？ 媒體上的統計數字是怎麼操弄我們的？ 數據與事實之間究竟存在因果？或只是巧合？ 該如何測量一個星球到底有多大？ 該如何測量那些難以量化的事物？ 該如何從資訊海中撈出正確答案？ 該如何讓機率站在你的那一邊？ 你的下一步，值得冒這個險嗎？ 別忘了，數學可以同時為光明或邪惡的目的所用──數字可以用於闡述、解釋或釐清事實，卻也可以用於欺騙、擾亂或混淆人心。倘若無法理解上述這些數學性的資訊，我們將有極大的機率被欺騙或誤導──或單純地錯失某些事物。 ◤ 為什麼你要像數學家一樣【思考】？ 在數學家的世界裡，「提出問題很簡單，回答問題卻很困難」，因為你必須學會綜觀全局，透過層層推導的邏輯假設，最後才能展示出一個堅若磐石的「證明」。這與透過直覺或經驗法則來做決策截然不同。 至今那些最成功的企業家、領導者，甚至政治人物，無不擁有一顆數學腦，他們熟知天地萬物如同「費波那契數列」（第二十三章）般自有其生存之道；歷史會如同「等距映射」理論（第十三章）般重複上演；而意外也會如同「黑天鵝效應」（第十章）般必然發生。 《像數學家一樣思考》的作者安．魯尼指出，作為一個超級好用的思考工具，「數學」將提供我們一套理解周圍萬物的方法，讓我們為各種現象建立模型和進行預測。對學生族群而言，本書將提供迥異於教科書上，逸趣橫生的數學應用方式；而對於已進入社會、各行各業的讀者而言，本書也將帶來發人深省的嶄新觀點，你將擁有全新視野，重新看待過去難解的生活謎題。
【電子書】骰子能扮演上帝嗎？
愛因斯坦曾說「上帝不會和宇宙擲骰子」，認為自然法則不包含隨機性。 但骰子有個不可告人的祕密：它們並沒我們想的那麼隨機。 & 最會說故事的數學家 英國皇家學會成員、暢銷書《改變世界的17個方程式》作者伊恩・史都華 將永遠打消你想當個賭徒的念頭！ 不確定性隨處可見。任何對未來的猜想都藏有不確定性：天氣、經濟、未出生的胎兒性別，甚至人口、行星運行這些看似能確定的量，都有誤差的可能。 人類一直想定義、理解並限制不確定性。一開始，巫師用肝臟、茶葉和星星占卜。而後，數學家和科學家努力試圖馴服機率和統計學。時至今日，大數據與AI，又成為人類與不確定性搏鬥的最新武器。 在本書中，當代最負盛名的數學教授伊恩．史都華，將以一貫的幽默風趣、深入淺出方式，帶你探索最迷人的不確定性歷史。包括賭博、機率、統計、金融；天氣預測、普查、醫學研究、混沌、量子物理學，以及更多主題的有趣討論。他很清楚地點出一件事：數學告訴你的合理機率就是唯一的確定性。 ☆☆☆各大權威媒體好評力薦☆☆☆ 「史都華是英國最傑出又多產的數學推廣大使。」 ──艾利克斯．貝洛斯（Alex Bellos） 「這不是純粹的數學，這是融合了機敏、智慧與想像的數學……他帶領我們走過一趟從超小細節到深沉探索的奇幻之旅，非常引人入勝！」 ──《新科學家》（New Scientist） 「既讓我們感到自身的渺小，又給予我們莫大的鼓舞。史都華以他一貫的清晰風格表達出純粹思想的力量，如何在過去兩千多年來形塑了我們的世界。」 ──吉姆．艾爾－卡利里（Jim Al-Khalili） 「伊恩．史都華藉著扣人心弦的故事與招牌的清晰風格，告訴我們數學如何推動這個世界與整個宇宙的運行。」 ──史蒂芬．斯托加茨（Steven Strogatz），康乃爾大學數學教授 「極具啟發性，就如同米其林等級的菜單或琳瑯滿目的開胃菜。當然，開胃菜的用意就是讓你還想吃更多！」 ──《衛報》（Guardian）
【電子書】骰子能扮演上帝嗎？：18個不確定性的數學思考
愛因斯坦曾說「上帝不會和宇宙擲骰子」，認為自然法則不包含隨機性。 但骰子有個不可告人的祕密：它們並沒我們想的那麼隨機。 & 最會說故事的數學家 英國皇家學會成員、暢銷書《改變世界的17個方程式》作者伊恩・史都華 將永遠打消你想當個賭徒的念頭！ 不確定性隨處可見。任何對未來的猜想都藏有不確定性：天氣、經濟、未出生的胎兒性別，甚至人口、行星運行這些看似能確定的量，都有誤差的可能。 人類一直想定義、理解並限制不確定性。一開始，巫師用肝臟、茶葉和星星占卜。而後，數學家和科學家努力試圖馴服機率和統計學。時至今日，大數據與AI，又成為人類與不確定性搏鬥的最新武器。 在本書中，當代最負盛名的數學教授伊恩．史都華，將以一貫的幽默風趣、深入淺出方式，帶你探索最迷人的不確定性歷史。包括賭博、機率、統計、金融；天氣預測、普查、醫學研究、混沌、量子物理學，以及更多主題的有趣討論。他很清楚地點出一件事：數學告訴你的合理機率就是唯一的確定性。 ☆☆☆各大權威媒體好評力薦☆☆☆ 「史都華是英國最傑出又多產的數學推廣大使。」 ──艾利克斯．貝洛斯（Alex Bellos） 「這不是純粹的數學，這是融合了機敏、智慧與想像的數學……他帶領我們走過一趟從超小細節到深沉探索的奇幻之旅，非常引人入勝！」 ──《新科學家》（New Scientist） 「既讓我們感到自身的渺小，又給予我們莫大的鼓舞。史都華以他一貫的清晰風格表達出純粹思想的力量，如何在過去兩千多年來形塑了我們的世界。」 ──吉姆．艾爾－卡利里（Jim Al-Khalili） 「伊恩．史都華藉著扣人心弦的故事與招牌的清晰風格，告訴我們數學如何推動這個世界與整個宇宙的運行。」 ──史蒂芬．斯托加茨（Steven Strogatz），康乃爾大學數學教授 「極具啟發性，就如同米其林等級的菜單或琳瑯滿目的開胃菜。當然，開胃菜的用意就是讓你還想吃更多！」 ──《衛報》（Guardian）
【電子書】不用上網查就能知道的趣味數學故事
數學並不枯燥，也不死板這是一本走進數學世界，學習數學知識的快速指南!縝密的邏輯分析、巧妙的推理、生活中的數學……一個個生動有趣的故事，講述著數學世界的精彩!本書講述各種看似簡單卻又包含著豐富知識的題目，引人入勝的故事，有趣的知識解答，大數學家的精彩事例……當你讀完了這些有趣的小故事，一定會有意想不到的收穫！有趣的數學知識即將開啟，你準備好了嗎？
【電子書】免死背！圖解數學強棒教室
100位古今中外知名數學家×200條公式、定理、邏輯推演， 看圖記憶，快速理解、過目不忘、趣味學習， 3分鐘飆漲數理力 親子共讀、課外補充、增長生活中的運算能力 ★思維導圖連結數學公式→流程圖、魚骨圖、分析圖、圓餅圖、雷達圖，史上最強的圖表解析，讓你一看就懂 ★時間脈絡明確→以數學的發展歷程邊排，逐步推演數理邏輯的產生經過，能夠觸類旁通，自行延伸出更多的運算範圍 ★人物關係清楚→介紹從古至今，上百位中西方的數學名家，瞭解公式和理論的產生背景 ★知識連結→展現各個知識背後的故事，能夠連結到化學、天文、科學等其他學科，激發學習興趣，加深記憶 歡迎對號入座！ 青年學子×數學老師×眾多對數學感興趣的讀者都適讀， 可快速提升邏輯、運算和推演能力， 並從中獲得知識上的滿足。 數學好好玩，學好運算就是這麼簡單！ 秒懂、速讀、速解， 連老師都想不到的學習密招， 看圖記憶，過目不忘，運用更廣泛， 考場解題、生活計算、增長知識都適用 本書沿著時間的脈絡，重溫數學發展的歷程，主要內容包括：古埃及與古巴比倫數學，古希臘數學，古印度與阿拉伯數學，歐洲中世紀與文藝復興時期數學，17世紀數學，18世紀數學，近代數學和中國數學。 && & 書中內容生動豐富，脈絡清晰，可當作年輕學子的課外讀物，也可做為數學老師的補充教材，更可以是所有對數理運算有興趣者的最佳讀本。書中文字敘述活潑有趣，多樣化的圖表搭配圖照，希望讓廣大的讀者們透過閱讀本書，認識數學的發展歷程，領略到數學的趣味性和延展性，又能理解到這個學科發展對經濟和社會、人文等各個領域的重大影響。 && & 本書期望讀者們能夠透過閱讀，領受到數學精神的薰陶，激發對數學的興趣，並懂得把這些理論和運算落實到生活中，讓人知道數學不只是單調的加減乘除，還蘊含豐富的文化涵養。相信本書能夠提供給所有對數學史發展有興趣、正在學習和研讀學科的師生，以及熱愛與孩子共同分享知識的父母們探論時使用，同時也是提高數學能力的得力助手。 本書特色 1化繁為簡：文字敘述活潑有趣，增加閱讀和學習興趣，將難解的數學算式和理論與生活連結，方便讀者快速理解。 2最強圖解：透過流程圖、魚骨圖、分析圖、圓餅圖、雷達圖等各式各樣的圖表，釐清各項知識點，讓你一看就懂，快速建立完整的邏輯概念。 3知識量完整：沿著時間的脈絡，重溫數學發展的歷程，主要內容包括：古埃及與古巴比倫數學，古希臘數學，古印度與阿拉伯數學，歐洲中世紀與文藝復興時期數學，17世紀數學，18世紀數學，現代數學和中國數學。
【電子書】圓周率中的級數與數列之均衡與最佳
π是甚麼？你也看得懂的數學秘密！ ◎以既有理論和創意思維所建立的公式，為圓周率的發展帶來新氣象。 ◎只須具備高中數學的知識，便能輕鬆融入、理解其中。 本書為作者重新編寫自己的碩士論文，以前人的成果為基礎，融入自我的理念於其中，去蕪存菁，讓讀者看到最精采的論證，以及新事物所帶來的圓周率現象。 & 先講解理論，再拿來應用，進而證實這些方法足以（有效且有效率的）表達圓周率。 前兩章強調關於公式的幾何推演，第三章闡述對於公式的適切應用，最後則解析尺規的理念作圖等實務面向；章章精闢且多有創新和建樹；讀者在這多元而豐富的內容中，不難獲取喜歡的部分，甚至還能依此基礎示範，進一步塑造某些有潛力的發展！ & PS.在續約之際，還是非常願意把過去兩年的一點點心得，不藏私的和大家分享（如試閱中的末頁） 《圓周率中的級數與數列之均衡與最佳》林士傑◎著．白象文化出版 更多精彩內容請見 http://www.pressstore.com.tw/freereading/9789863589389.pdf
【電子書】文明與數學
數學，是操縱這世界的真正力量， 也是一把開啟世上所有知識的鑰匙。 本書乃根據韓國熱門科學紀錄片《文明與數學》之精采內容改寫而成。《文明與數學》節目一開播即廣受各界好評，囊括韓國多項影視大獎： ★2012年廣電通信委員會廣播大獎 ★2012年大韓數學會特別貢獻獎 ★第四十八屆百想藝術大賞作品獎 ★第三十九屆韓國廣播大獎製作人獎和最佳編劇獎 ★2012年大韓民國科學文化獎 ★2012年大韓民國內容大獎最佳編劇獎 ★2012年GRIMAE獎最佳作品獎 在沒有0這數字的年代，人類是如何進行數學運算的？不使用乘法和除法，沒有分數和小數點，沒有負數，沒有平方或開根號，以你今日的聰明才智，是否有能力計算出金字塔的高度、某個物品的體積，或甚至天上星辰的運轉與地球與太陽之間的距離？ & 打從人類文明開始出現於大地，人稱「科學之母」的數學，就一直伴隨著人類的歷史。 & 從最基本的商業交易的數量計算，到古巴比倫和中國的天文觀測，或埃及人建金字塔和測量田畝，希臘人的音樂和哲學思考，全都必須使用到數學。人類文明的發展與數學的發展完全無法分開。 & 那麼，在數字系統尚不完備，沒有代數和指數觀念，各種公式定理付之闕如的時代，人類是如何運用數學來解決現實的問題呢？今日我們所使用的各種數學工具和基本概念，又是如何一步步發展出來的呢？ & 《文明與數學》是一本簡明易讀的數學史，以埃及、希臘、印度、伊斯蘭等古文明為經，數學的推展為緯，闡述人類數學的源起和各種數學觀念與工具的演進，同時說明數學的知名難題與未來的發展。 本書特色&& & ◎以豐富的彩色圖片，搭佩深入淺出的說明文字，介紹人類「數學」的源起與發展，以及它在各個古文明時期的運用。一邊看人類古文明發展，又能一邊學數學。 ◎「零」這概念尚未發明的年代，埃及人、希臘人、印度人要如何進行數學運算？在還沒有代數概念的年代，這些古代世界最優秀的頭腦，又是如何利用幾何學等手段，得到不輸現代人的精密計算結果？書中有不少這一類趣味的典故，即使不諳數學的讀者也能輕易理解其中的原理。 名人推薦 建國中學校長 徐建國 臺灣數學史教育學會理事長 洪萬生 北一女中數學科老師 廖紹棠 好評推薦 雖然古代許多偉大建築與文明遺產，其建造方法與過程至今仍是謎，但經研究都與精密的數學計算有關，而本書就是「數學為科學之母」最佳代言者。──建國中學校長& 徐建國
【電子書】藝數摺學
【第一本搭配台灣十二年國教108新課綱的數學摺紙學習書】 學幾何不必憑空想像、背公式， 全台最大線上數學摺紙共備社團「藝數摺學」創辦人、2019年師鐸獎得主李政憲老師 帶你實際動手做出一個個精采摺紙，讓幾何不再抽象！ 畢氏定理、三視圖、對稱、相似形、三角形的性質、多面體、內心…… 這些國中數學會碰到的幾何名詞你一定都不陌生， 但這些幾何中蘊藏的公式與性質，對於學生來說常常相當抽象， 老師要單靠圖像解釋也常常不夠清楚， 導致只能靠死背公式來解題，也因此澆熄了學生喪失對數學幾何的興趣。 林口國中李政憲老師從事教學工作二十餘年，研究數學摺紙也已有十年的時間， 四年前創辦的臉書「藝數摺學」社團成員至今已經將近萬人， 他投入數學摺紙的交流及研習不遺餘力，更於2019年獲得師鐸獎， 可以說是近年在台灣推動數學摺紙教學的重要推手。 在本書中，政憲老師配合今年開始實行、強調素養教育的108課綱， 藉由自身十年來將摺紙帶入教學現場的經驗， 精選規畫了18堂趣味幾何摺紙課，涵蓋國中數學的重要幾何概念， 你將發現，透過摺紙，要理解這些抽象的數學定理及公式的來龍去脈變得如此簡單， 數學不再只是枯燥的背公式解題， 透過自己動手摺紙，幾何不再抽象難解， 甚至能從摺紙中舉一反三，摺出的精美作品也將帶來實際的成就感！ 本書特色── ☆ 搭配超過200張實拍圖片和超過300張幾何製圖，讓每一個摺紙步驟與數學概念都能清楚理解！ ☆ 不必使用特殊紙張或道具，直接運用隨手可得的色紙、影印紙或撲克牌，即可按照書中步驟摺出作品，並跟著探討蘊含其中的國中數學概念！ ☆ 對應最新108年12年國教課綱的課程單元，方便老師直接使用做為開設多元選修課程時的特色教材，也可做為家長與老師給孩子或學生自己閱讀操作的課餘趣味練習書！
【電子書】藝數摺學：18堂從2D到3D的「摺紙數學課」，讓幾何從抽象變具體，發現數學的實用、趣味與美
【第一本搭配台灣十二年國教108新課綱的數學摺紙學習書】 學幾何不必憑空想像、背公式， 全台最大線上數學摺紙共備社團「藝數摺學」創辦人、2019年師鐸獎得主李政憲老師 帶你實際動手做出一個個精采摺紙，讓幾何不再抽象！ 畢氏定理、三視圖、對稱、相似形、三角形的性質、多面體、內心…… 這些國中數學會碰到的幾何名詞你一定都不陌生， 但這些幾何中蘊藏的公式與性質，對於學生來說常常相當抽象， 老師要單靠圖像解釋也常常不夠清楚， 導致只能靠死背公式來解題，也因此澆熄了學生喪失對數學幾何的興趣。 林口國中李政憲老師從事教學工作二十餘年，研究數學摺紙也已有十年的時間， 四年前創辦的臉書「藝數摺學」社團成員至今已經將近萬人， 他投入數學摺紙的交流及研習不遺餘力，更於2019年獲得師鐸獎， 可以說是近年在台灣推動數學摺紙教學的重要推手。 在本書中，政憲老師配合今年開始實行、強調素養教育的108課綱， 藉由自身十年來將摺紙帶入教學現場的經驗， 精選規畫了18堂趣味幾何摺紙課，涵蓋國中數學的重要幾何概念， 你將發現，透過摺紙，要理解這些抽象的數學定理及公式的來龍去脈變得如此簡單， 數學不再只是枯燥的背公式解題， 透過自己動手摺紙，幾何不再抽象難解， 甚至能從摺紙中舉一反三，摺出的精美作品也將帶來實際的成就感！ 本書特色── ☆ 搭配超過200張實拍圖片和超過300張幾何製圖，讓每一個摺紙步驟與數學概念都能清楚理解！ ☆ 不必使用特殊紙張或道具，直接運用隨手可得的色紙、影印紙或撲克牌，即可按照書中步驟摺出作品，並跟著探討蘊含其中的國中數學概念！ ☆ 對應最新108年12年國教課綱的課程單元，方便老師直接使用做為開設多元選修課程時的特色教材，也可做為家長與老師給孩子或學生自己閱讀操作的課餘趣味練習書！
【電子書】無限小：一個危險的數學理論如何形塑現代世界
現代世紀的靈魂取決於無限小 無限小的戰爭是一場你死我活的生存之戰，無限小的勝利帶來了現代文明的進步 無限小理論是微積分與許多現代數學以及科技的基礎，它究竟如何影響十六、十七世紀的文明發展？ 從歐洲宗教戰爭到英國內戰，從耶穌會到英國皇家學會，從伽利略到牛頓，無限小是無數神學家、數學家、哲學家熱辣辣戰爭的主角，它也是歐洲科學進步、思想自由以及更寬容社會的關鍵，義大利與英國成為現代國家的分野。 一六三二年八月十日，五位穿著飄拂黑袍的人，受召在一棟堂皇卻陰沉的羅馬建築物中，裁定一個令人誤以為簡單的理論：一條連續的線是由獨立但無限的微小部分組成。耶穌會的神父們大筆一揮，禁止了無限小的概念，宣布永遠不能教授這個理論，甚至連提都不准提。他們認為這個概念危險又具顛覆性，對世界是一個有秩序的地方，而且由一套嚴格而不變的規定所治理的這個信仰有威脅。如果接受了無限小，耶穌會害怕整個世界都將墮入混沌。 獲獎無數的歷史學家阿米爾．亞歷山大在《無限小》中揭發了耶穌會這個裁決背後的深層原因，並敘述無限小的理論如何繼續，終於成為微積分與許多現代數學、現在科學理論與科技的基礎。的確，並非所有人都贊同耶穌會。歐洲各地的哲學家、科學家與數學家都接受無限小，並將之視為科學進步、思想自由以及更寬容社會的關鍵。一如亞歷山大在書中所揭露的，支持與反對無限小的兩大陣營在開打前，歐洲的階級與秩序力量就已經在對抗多樣化和改變的力量了。 這個故事把我們從歐洲宗教戰爭與英國內戰的血腥戰場，帶到當時最偉大的數學家與哲學家的生活中，包括伽利略、托里切利、牛頓、貝拉明樞機主教、湯瑪斯．霍布斯、克里斯多佛．克拉維烏斯與約翰．瓦里斯。在義大利，無限小的挫敗預告了這個國家主導歐洲文化的朝代已經結束；而在英國，無限小的勝利則幫助了這個島國走向了世界第一個現代國家之路。 從德國的帝國城市到英國薩里郡，從羅馬教廷到倫敦皇家學會的大堂，亞歷山大闡述了一個數學觀念的歧異如何演變成天體與地球的爭論。無限小的矛盾與彈性對應到政治態度的獨斷與民主政體，摒除無限小，除了教宗與國王的正統性，還有我們所相信的人類自由與進步的科學，全都岌岌可危。
【電子書】囚犯的兩難
賽局理論是一門「衝突的科學」，戰爭是人類最激烈的衝突 馮紐曼從對遊戲的洞察中，創建了影響深遠的賽局理論 為了贏得賽局，你必須考慮對手的選擇，而對手同時也在考慮你的選擇 & 出身奧匈帝國的馮紐曼，很早就在純數學和數理物理學的領域贏得天才的聲譽，他在二戰期間為曼哈頓計畫效力，冷戰開始之後為蘭德機構服務；他是賽局理論的主要創始人，試圖探索：在每一種利益衝突的情境下，是否都存在著合乎理性的行動方針？ & 「囚犯的兩難」是最經典的賽局，在冷戰高峰的一九五○年代由蘭德機構提出，美蘇核武競賽即是典型案例。由於和人類的生存緊密相關，「囚犯的兩難」旋即成為二十世紀最基本的哲學和科學課題，並廣泛應用於生物演化、社會組織、政治決策等涉及利益衝突的領域。 & 暢銷作家龐士東以淺顯易懂的語言解說賽局理論的精要，並穿插馮紐曼的個人軼事，以及理論誕生的時代脈絡。賽局理論可以幫助我們理解衝突情境的本質，進而擬定合理的決策；如何突破「囚犯的兩難」困境，創造促成共同利益的方法，則是當代賽局理論應用者尋求的目標。
【電子書】數學也可以這樣學2
這是一本最美麗的數學書！ 換個方式認識幾何，你會讚嘆大自然的智慧與設計 石榴石晶體是美麗的菱形十二面體， 松果與蘇鐵的錐體上帶有神祕雙螺旋， 葉子、蘭花、蝴蝶及人類身上都找得到兩側對稱性， 在大自然的一草一物中發現幾何，探索各種不同的形式 華德福式自然學習法，超過500幅彩色照片與圖表 & 本書以「射影幾何學」作為「看見」自然中的數學之工具，是同一類型數學普及書籍中的罕見之作。――台灣師範大學數學系退休教授洪萬生 科學是概念世界與現象世界的交織，這正是本書採取的認知模型，出發點則是幾何學。 &作者約翰．布雷克伍德曾任教於華德福教育體系，藉由細膩的觀察和巧妙的作圖，橫跨礦物界、植物界、動物界到人類世界，向讀者展示了大自然中繽紛絢爛的樣貌，探究這些多樣性是否正確反映出基本的幾何形式。 & &書中主要運用射影幾何學（projective geometry），不同於歐幾里得幾何學，它不依賴測量；測量和形式會從射影幾何的簡單變換中出現。& & 主題包括︰笛沙格定理、幾何元素、對稱性、賦向、螺線、四面體、路徑曲線、三維射影幾何等。 &對教師和家長而言，讓孩子從生活環境中學習更勝於填鴨教學。 &對學生而言，幾何可以不只是數學難題，而是探索與理解自然的方式。
【電子書】數學也可以這樣學（2）：跟大自然學幾何
這是一本最美麗的數學書！ 換個方式認識幾何，你會讚嘆大自然的智慧與設計 石榴石晶體是美麗的菱形十二面體， 松果與蘇鐵的錐體上帶有神祕雙螺旋， 葉子、蘭花、蝴蝶及人類身上都找得到兩側對稱性， 在大自然的一草一物中發現幾何，探索各種不同的形式 華德福式自然學習法，超過500幅彩色照片與圖表 & 本書以「射影幾何學」作為「看見」自然中的數學之工具，是同一類型數學普及書籍中的罕見之作。――台灣師範大學數學系退休教授洪萬生 科學是概念世界與現象世界的交織，這正是本書採取的認知模型，出發點則是幾何學。 &作者約翰．布雷克伍德曾任教於華德福教育體系，藉由細膩的觀察和巧妙的作圖，橫跨礦物界、植物界、動物界到人類世界，向讀者展示了大自然中繽紛絢爛的樣貌，探究這些多樣性是否正確反映出基本的幾何形式。 & &書中主要運用射影幾何學（projective geometry），不同於歐幾里得幾何學，它不依賴測量；測量和形式會從射影幾何的簡單變換中出現。& & 主題包括︰笛沙格定理、幾何元素、對稱性、賦向、螺線、四面體、路徑曲線、三維射影幾何等。 &對教師和家長而言，讓孩子從生活環境中學習更勝於填鴨教學。 &對學生而言，幾何可以不只是數學難題，而是探索與理解自然的方式。
【電子書】數學的東亞穿越
本書將1600-1900年間的中算史、東算史及和算史「同框」，各篇所極力著眼的還是這三支算學文明的各自傳統風格。唯有如此，算學在東亞異時空之間的交流，才會大大有助於我們的歷史想像。提供一個初步的歷史輪廓，讓穿越東亞的算學，不僅有助於欣賞中、日、韓算學的各自豐富面貌，同時，也希望藉由這個知識活動，來認識東北亞這三國的各自文化傳統之特色。 利用數學史來探索一個文明的特色！自我期許，讓我們一起乘著算學穿越，為東亞數學史研究鋪陳新的篇章。
【電子書】有關數學的那些事
「規」就是畫圓的圓規，「矩」就是折成直角的曲尺。在幾何製圖中，圓規、直尺是最基本的兩種工具。那麼「規」和「矩」最早是誰發明的呢？你認為除了數學家，大多數人都與數學知識無關嗎？那麼請讀一讀我們的數學故事，你會發現數學知識無處不在！在博士畢業典禮上，年輕的維納很想展現一下自己的數學才華，於是，他說：「我今年的歲數，連續乘三次，是個四位數；連續乘四次，是個六位數；把兩者結果的數位放在一起，它們正好是把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全部用上去，而且既沒有重複，也沒有遺漏。這意味著，全體數字都向我朝拜，預祝我將來在數學領域裡做出一番大事業來！」維納這麼一說，像是給所有在座的嘉賓出了一道智力測驗題一樣，大家紛紛議論，維納到底是幾歲……其實，這個題目說難也不難。只要多試幾次，就可以了。 你願意接受這項挑戰嗎？
