【電子書】藝數摺學2
【幾何×摺紙×108課綱】學習幾何從摺紙開始，看見空間與思考的無限可能一同發現每道摺痕裡的美妙數學！全臺最大線上數學摺紙教學共備社團「藝數摺學」創辦人2019年師鐸獎得主李政憲老師最新力作帶你翻玩紙張，動手培養觀察力、邏輯力與空間感！好評推薦（依姓氏筆畫排序）李國偉 中央研究院數學研究所退休研究員沈俊嚴 國立臺灣大學數學系教授暨系主任林福來 國立臺灣師範大學名譽教授施皓耀 國立彰化師範大學數學系副教授／數學新世界創始人洪新富 世界知名紙藝家洪萬生 國立臺灣師範大學數學系退休教授高欣欣 中原大學教授暨中華民國數學會理事長莊惟棟 今日蒙特梭利實驗教育機構副校長陳士豪 臺灣摺紙協會理事長陳明璋 國立陽明交通大學榮譽退休教授游森棚 國立臺灣師範大學數學系教授黃光文 Super教師暢銷作家賴以威 國立臺灣師範大學電機系副教授／數感實驗室創辦人賴禎祥 臺灣紙藝大師／2016年奇美博物館「紙上奇蹟」全球特展唯一獲邀臺灣藝術家蘇卓英 臺灣紙藝家林口國中李政憲老師從事教學工作二十餘年，研究數學摺紙也已有十數年的時間，其創辦的臉書社團「藝數摺學」成員至今已超過三萬人，於數學摺紙的交流及研習耕耘已久、不遺餘力，更於2019年獲得師鐸獎，是近年在臺灣推動數學摺紙教學的重要推手。延續暢銷萬冊首作《藝數摺學》寓教於樂的精神，政憲老師在新作《藝數摺學2》中，再次將藝術摺紙與數學原理巧妙結合，全新規畫了20堂趣味幾何摺紙課，除了熟悉的畢氏定理與正多面體等幾何概念外，本書亦透過「乘法立方體」、「翻滾骨牌」的摺紙單元，談論因、倍數與數列等國中數學知識，補充了前作未談及的部分。書中更特別延伸立體幾何概念，使用多張紙並運用鑲嵌、拼接等技巧，藉由完成不同的多面體作品，探討在三維空間中的對稱與比例問題。政憲老師結合自身十數年摺紙與數學的教學經驗，配合強調靈活運用知識、技能的108課綱，將畢氏定理、多面體與三角形性質等國中數學重要基礎幾何概念，透過帶領讀者實際翻摺紙張，讓全等、對稱等不易在黑板上完美呈現的幾何性質，以摺紙的方式躍於手中，抽象難解的平面圖形與幾何公式也得以一目了然，除了增加學習趣味，也加深知識記憶。無論是尋找合適教材的老師、渴望趣味學數學的學生與家長，抑或是喜愛欣賞藝術與數學結合之美的讀者，皆能夠在本書中尋得樂趣。本書特色☆搭配超過200張實拍圖片和超過300張幾何製圖，讓每一個摺紙步驟與數學概念都能清楚理解！書中附有作品紙本模板與雲端電子檔案，透過剪裁或列印操作，能夠更快上手！☆不必使用特殊紙張或道具，直接運用隨手可得的色紙、影印紙，即可按照書中步驟摺出作品，並一同探討蘊含其中的數學幾何概念！☆對應國中數學課程單元，並符合108課綱所強調素養教育，方便老師直接使用作為開設多元選修課程的特色教材，也可作為家長與老師給孩子或學生自己進行閱讀操作的課餘趣味練習書！各界讚譽「在一摺一展之間，看見數學的美我與李政憲老師的相識，始於幾年前我們共同籌辦『國際數學日』活動．籌備一場大型活動，從主題發想，內容設計到現場執行，往往需要投入大量時間與心力，也正是在那段合作的過程中，我第一次近距離看見李老師對數學教育的熱情。從認識李老師開始，我便一直十分敬佩他：他的活力，總能感染身邊的每一個人；他的創意，總能讓原本抽象的數學展現出意想不到的新面貌；而他的認真，更體現在每一個看似微小，實則關鍵的細節中。這份對教育始終如一的投入，不僅深深感動我，也是我在教學道路上學習的榜樣。李老師於2019年獲得師鐸獎，實至名歸。然而，真正令人敬佩的不只是一個獎項，而是獎項背後長年累積的教學實踐。李老師始終相信，數學不應只是課本上的公式與考卷上的答案，而應該是一種可以親手操作、親眼觀察、親自發現的思考方式。這樣的教育理念，在這本書中得到了極其生動而完整的展現。一張紙，能夠承載多少數學？在李老師的手中，一張看似普通的色紙，可以從平面走向立體，可以由簡單的摺痕生長出對稱、比例、角度與結構。甚至一個小小的紙編愛心，都能成為開啟數學思考的入口。本書從『一刀剪』與線對稱出發，帶領讀者理解如何藉由摺疊，使原本分散的線條彼此重合；也從方塊的翻滾、乘法立方體與骨牌活動，引出因數、倍數與等差數列；更進一步透過畢氏螺線、正八邊形、等角螺線、三等分摺紙、碎形剪紙及組合摺紙，讓幾何、數列與空間結構不再只是抽象名詞，而成為雙手可以感受，眼睛可以驗證的具體經驗．全書還延伸至三角形全等、立體方塊鑲嵌、柏拉圖多面體及設計原理，展現摺紙與數學之間既深刻又多采多姿的關係。我尤其欣賞書中『先動手，再思考；從作品，回到數學』的安排。讀者並不是被動地接受一個結論，而是在摺、翻、剪、拼、組的過程中，不斷提出問題：為什麼這兩條線會重合？對稱軸究竟在哪裡？為什麼多摺一次，圖形的數量會加倍？不同的摺疊順序，為什麼會產生不同的作品？例如書中從一刀剪出『LOVE』四個英文字母開始，引導讀者觀察直角平分線，圖形的對稱軸與平行線之間的關係；接著又由一顆愛心延伸到兩顆、四顆乃至更多愛心，讓讀者在驚喜之中理解對稱、倍增與圖形結構。本書另一項難得之處，是它同時照顧了數學的嚴謹、手作的趣味與藝術的美感。對學生而言，摺紙降低了接近抽象概念的門檻，使數學變得好玩，也更容易產生成就感；對教師與家長而言，書中的作品則提供了豐富而具體的教學素材，可以依照孩子的年齡與先備知識，調整提問的深度．而已有數學基礎的學生，則能繼續探索作品背後的幾何性質，數量關係與證明方法。在科技快速進步的時代，我們經常追求更快的計算以及更便利的工具。然而，教育中仍有一些極為珍貴的時刻，無法被螢幕完全取代：孩子低頭仔細壓出一道摺痕，為了一個角度反覆調整；完成作品後，驚喜地把紙張攤開；又或者在失敗後重新思考，終於明白問題出在哪裡。這些安靜而專注的時刻，不只是在學習數學，也是在練習耐心、觀察、想像與解決問題的能力。我相信，這本書不只是一本摺紙書，它更像是一封溫暖的邀請函，邀請老師、家長與孩子從一張紙開始，一起動手、一起提問、一起驚嘆。當大人願意陪著孩子摺一個圖形，討論一道摺痕，數學便不再只是課堂裡的知識，而成為彼此分享的時光與共同擁有的回憶。一張紙經過摺疊，會留下痕跡；一個孩子在探索中得到的好奇，、信心與喜悅，也會在心中留下長久的痕跡。衷心期待這本書走進更多教室與家庭，讓更多孩子在一摺一展之間，看見數學的秩序，藝術的美麗，以及學習所帶來的純粹快樂。也謝謝李政憲老師，始終以無比的熱情與創意，為孩子們摺出一條通往數學的美麗道路。」——沈俊嚴 國立臺灣大學數學系教授暨系主任「宇宙的語言是數學，而數學是玩岀來的，歡迎跟著藝數摺學一起玩數學。」——洪新富 世界知名紙藝家「摺紙，不只是藝術，更是通往數學世界的一扇美麗窗口。本書巧妙結合摺紙與數學課程，每個單元皆對應教材內容，讓教師能將動手做融入課堂，提升學生的學習興趣與理解。更可貴的是，每章皆安排進階探索，引導讀者從操作走向推理，從直觀邁向數學思維。李政憲老師多年深耕數學教育與推廣，擅長將抽象觀念化為具體實作，深入淺出，讓人人都能『摺』出數學、『玩』懂數學。這是一本兼具趣味、深度與教育意義的佳作，誠摯推薦給每一位熱愛數學的教師、家長與讀者們。」——高欣欣 中原大學教授暨中華民國數學會理事長「當理性幾何遇上感性摺紙，這本書將帶你見證『藝數家』的終極創意！」——莊惟棟 今日蒙特梭利實驗教育機構副校長「經常有人問我：『是不是數學很好的人，才能把摺紙做好？』每次聽到這個問題，我總會回答：『其實我小時候正好相反，是因為太喜歡摺紙，才開始讓數學變好的。』這讓我一直相信，興趣永遠是學習最好的動力。而這種能夠啟發學生內在學習的動力，正是教師的專業領域，也是教育最核心、且永遠無法被AI給取代的價值。就讀碩士時，我就曾專門研究過摺紙造型設計；但可能很少人知道，在專攻視覺藝術與設計之前，我大學其實是念應用數學系畢業的，甚至以前也曾擔任過補教業的數學老師。在教學的那段日子裡，我有時也會融入『摺紙』來啟發學生，也理解要設計出有趣的教學模式是非常困難的。所以對於李政憲老師能夠用如此引人入勝且多樣化的方式來呈現數學教育，感到十分敬佩。在歷史上，臺灣其實從日治時期就有幼兒的摺紙教育，但近年才逐漸將摺紙正式融入數學教育中；而在西方，德國包浩斯（Bauhaus）也曾有將摺紙用於建築設計的課程紀錄。雖然國際上有些摺紙創作者確實會以數學來計算摺紙，但鮮少有人能像李老師這樣，如此豐富且系統化地將摺紙融入數學教育系統中。這本書精采地介紹了多種數學與摺紙的巧妙結合，把看似抽象的理論化為實體的摺紙藝術，帶領他們在動手做的過程中發現幾何與邏輯的奧秘。讀著讀著我不禁想，如果在我還是學生時能早點閱讀到這本書，一定會愛不釋手，天天捧在手裡非要把書中摺紙全都摺過。這不只是一本介紹數學與摺紙的書，更是一把開啟興趣的趣味鑰匙。在此誠摯推薦給大家，相信無論是大人、孩子或是第一線的教育工作者，都能在書中找到探索知識的樂趣，並深深愛上它！」——陳士豪 台灣摺紙協會理事長「認識政憲很多年，我最佩服他的，不是他能摺出多麼複雜精美的作品，而是他一直在問同一個問題：『這個摺法，背後的數學是什麼？』他最常說的一句話是：『如果摺紙沒有看見數學，那就就很容易變成單純的手工藝。』你看他好像在摺紙，其實他真正堆疊的不是紙，而是一個又一個數學模型。這些年，我看著他不斷和社群夥伴共備，他們不是生硬的把數學塞進摺紙，而是自然地讓摺紙成為理解數學最好的工具。如果你是老師，這本書會讓你的課堂多一份驚喜；如果你是家長，它會讓孩子發現數學原來可以摸得到；如果你只是喜歡折紙，你會重新認識這項藝術真正深刻的魅力。相信我，這絕對不只是一本教你『怎麼摺紙」』的書，更是一本教你『感覺數學』的書，誠摯推薦給每一位喜歡學習的人。」——黃光文 Super教師暢銷作家「一張紙僅靠指尖精密的幾何對摺，就能展現三維空間的立體奇蹟。現代摺紙，從航太衛星的收摺到微創手術的醫療支架，都是摺紙與科學的結合，當我們將數學的公式用於摺紙，冰冷的幾何經過一次次摺紙的摺痕，展現出你意想不到立體浪漫的數學藝術。摺紙給了數學具象的呈現，雙手加上腦子，讓數學與摺紙充分融合，對於數學的學習上是無可限量的啊！」——蘇卓英 臺灣紙藝家
【電子書】兩個陌生人的盲目約會（二版）
繼《三個邏輯學家去酒吧》後，讓數十萬德國人想破腦袋的解謎大挑戰，再次歡樂登場！挑戰性更高，還收錄了一些讀者的漂亮解法！你將在思索與尋覓解答的過程中，獲得滿滿樂趣與「什麼！竟然這麼簡單！」的驚喜，痛快來場頭腦體操，伸展創意、活絡思路！數字戀愛學院舉辦了一場盲目約會，男生有X人，女生有Y人。已知X3–Y3=721，請問男女各有多少人？數學與邏輯讓我們以日常生活中沒有過的方式，來使用我們的大腦。離開舒適圈，放棄熟悉的思考路徑，是催生創造性想法最重要的方法之一。本書精選9大類共100道數學和邏輯謎題，交替運用創造力、想像力、排列組合、立體空間感、簡單的物理概念，在思索與尋覓解答的過程中，鍛鍊多樣思考模式，活絡僵化呆板的思路，為生活創造更多的可能性。◎湯姆每天都會閱讀，而且頁數一定相同。他從某個週日開始讀一本342頁的小說，到了第二個週日，一通電話打斷了他，此時湯姆已讀了20頁，請問他今天還會再讀幾頁？◎8隻兔子參加運動會，若想讓每隻兔子能擊敗其他兔子至少一次（只要名次排在那隻兔子之前就算擊敗），至少要進行幾場比賽？◎41個孩子入住青年旅館，老闆說：「我有12間房，正好可以住41個人。3床、4床和5床房型至少有一間，4床房則不只一間。3床房的數量則多於4床或5床房。答出我的旅館裡3、4、5床房型各有幾間，才可以入住。」快來幫幫這群孩子！
【電子書】麵包有可能是負三個嗎？
許多乍看沒有正確答案或像是腦筋急轉彎的問題，只要知道背後的數學原理，都能輕鬆得出結論！別再覺得數學好難，跟著日本最強數學補習班名師這樣學，翻轉你對數學的印象吧！數學名師強力推薦李政憲／林口國中教師、教育部師鐸獎得主、藝數摺學臉書創辦人張瑞棋／【科學棋談】版主彭良禎／師大附中數學科教師賴以威／數感實驗室創辦人提到數學，一般人最常使用到的就是買東西所需的計算功能，要更進一步探討的話，恐怕就會退避三舍。但數學除了透過嚴謹的邏輯思考研究抽象概念的「純粹數學」，還有在現實社會的許多領域都能派上用場的「應用數學」，例如降噪耳機的技術原來跟負數有關！？「東京有幾個人孔蓋？」這類經常出現在頂尖企業的面試問題則是運用了費米推論！而延伸的統計學更是實用性得到極高評價的學問。數學的概念、理論和方法主要自16世紀以後，不僅應用於基礎科學如物理學、化學、生物學、天文學等，還應用於實用科學包括工程學、農學、醫學和經濟學，並擴展至哲學和藝術。而在當代，正值第四次產業革命進行中（包括人工智慧、互聯網、自動駕駛等技術革新），數學的存在感更加顯著。作者以許多有趣且容易理解的案例介紹各種關於數學的知識，比方介紹到「一兆」這種巨大到無法想像的單位時，若用數數的方式，數到一兆至少需要三萬年，也就是從尼安德塔人滅絕的時代至今這麼久的時間，也等同於333個人一輩子的心跳數總和，只要像這樣換個方式，我們對數字的意義理解度也會更高；又或者如果想知道橫濱市內會有頭髮根數完全相同的人存在嗎？這種乍看無法肯定的問題，透過鴿巢原理也能迅速得出結論。數學除了可用來快速解決上述這類像是腦筋急轉彎的題目，也常用來擬定國家戰略或是企業經營策略。或許有些人會覺得數字冷冰冰的，但每個數學算式都蘊藏著數學家想要正確理解與描述這個世界的理想。透過本書說明，我們可以輕鬆認識重要的數學觀念、偉大的數學家們，以及數學在建築、音樂、藝術、科技等跨領域的應用及魅力！
【電子書】超展開數學教室【新版收錄全新番外】
榮獲文化部第三十八次中小學生優良課外讀物十四所高中職推薦閱讀&方新舟｜誠致教育基金會創辦人、均一教育平台創辦人李信昌｜數學網站「昌爸工作坊」站長施信源｜2019年師鐸獎得主、2021年程有威科技教育獎得主、2022年教育部推動數位學習特優人員洪萬生｜臺灣數學史教育學會理事長、國立臺灣師範大學數學系退休教授葉丙成｜國立臺灣大學電機系教授鄭國威｜泛科知識公司知識長——有愛推薦！&「老師，在數學課上講這些，真的可以嗎？」一個重度數學狂熱分子vs. 一群聞「數」色變的數學憂等生速配指數比絕對零度還低的師生組合竟翻轉出一連串完全越界、瀕臨失控的超展開數學教室……&★台北市酷課雲國中數學指導教授、「數感實驗室」共同創辦人、數學作家賴以威，第一本數學校園青春小說暢銷改版，收錄全新番外！★結合青春校園故事和數學趣味，為想從故事和漫畫中培養數學感的人所寫的「數學打怪指南」& 「數學是什麼，能吃嗎？」 「老師，這題會考嗎？」& 故事要從一個熱血沒有極限的工程師，明明立志回到校園教數學，卻被派為五個麻煩高中生的輔導老師開始說起…… 他上課時想數學、走路時想數學、吃飯、洗澡……時時刻刻都離不開數學， 而這努力讓五個各有特色的麻煩學生愛上數學的「數學怪咖」， 到底該怎麼一步步牽引學生認識數學呢？& ◎面對對待文科與數學的態度天差地別的商商，他選擇用數學為她解構雍正王朝的權力關係，那些電視劇裡的算計與爭鬥，居然都是數學？& ◎欣妤說：「我沒有心情上課。」好吧，那就來聊聊頭彩上看十億的大樂透，到底為何連續兩年都抽到獎的人，和她的中獎機率一樣？& ◎想親手做月曆送人的積木遇到難題了，那就放下課本一起想，該怎麼用「數學感」設計巧思、製造浪漫？& ◎聽到扼腕的阿叉說心儀女孩走向馬路另一側，來不及追上，那就一起規畫「搭訕路線」，下一次，絕對不再輕易地錯過！& ◎數學好的人居然也不喜歡數學？那該怎麼帶他看到數學真正美妙之處？而完美演繹數學魔力的孝和，又如何回過頭來協助陷入評量危機的老師脫困？& 這是一本書寫數學的輕小說， 邀請你在熱血的故事裡陪著這些角色感受悲喜、體驗青春成長的點點滴滴， 讀完會發現，若是能跟著數學一起經歷笑淚交織的成長生活或走一段路，真的還不錯！&&⁍好評推薦&以威非常有創意，創造很多年輕人感興趣、生活化的例子，像追女朋友、購物策略等，並結合漫畫，讓讀者在看故事和漫畫輕鬆的氣氛中培養「數感」，學會如何把冷冰冰的微積分、概率、統計等應用到生活中。——方新舟（誠致教育基金會創辦人、均一教育平台創辦人）&以威的「數」文學，與其說是一段閱讀的歷程，不如說更像是一次「排毒」的療程，讓讀者重新找回「數學看生活」的樂趣，更讓人感受到—一原來，數學就在你我身邊。——施信源（2019年師鐸獎得主、2021年程有威科技教育獎得主、2022年教育部推動數位學習特優人員）&融合數學與文學的奇書，既有趣又富教育性，相信喜歡數學「或」喜歡文學的你，一定會喜歡！——葉丙成（國立臺灣大學電機系教授）&不可思議！一開始看就停不下來，直到最後一頁，而且竟然是一本談數學的書。雖然早就知道作者非常善於將數學結合生活，以輕鬆有趣的方式傳達，但寫出一本——而非一篇——結合校園生活、刻畫特色人物，並且讓我這個數學庸才衝動得想提筆寫算式的輕小說。這是怎麼回事？——鄭國威（泛科知識公司知識長）
【電子書】【讓世界更有趣】戴上數學的眼鏡看世界
精選25堂活化腦力的數學主題，鍛鍊邏輯思維力與創意思考力！不擅長數字的文科生也能樂在其中★成人終身學習最佳科普讀物，國高中生也看得懂★▍數學離你我不遠，生活中就派得上用場！→想讓咖哩的辣度加倍，就把香料加倍的做法是對的嗎？→買1萬元禮券就送60%禮金，有比1萬元商品降價60％划算嗎？→「99%除菌」有多少效果？→為何選舉速報可以在未開票前就能預測當選結果？▍令人意想不到的數學故事，讓世界變有趣→美國巡洋艦因為簡單的除法差點出人命，竟然有這樣的事情？→牛頓的偉大成就是因為傳染病大流行而產生！？→為什麼「歐拉恆等式」被譽為世界上最美的公式？→著名的護士南丁格爾，實際上也是「統計學之母」！▍像數學家一樣思考，提升邏輯力與判斷力「數學到底有什麼用？」許多人對數學感到棘手，學生時代也有不少人選擇避開數學，也有些人無法找到學習數學的意義。其實數學的思維方式和公式，已經廣泛應用在日常生活之中，只是我們不知道。本書透過25個日常就用得上的生活知識、腦力訓練和數學故事，讓你了解數學通俗與趣味的一面。同時透過練習推算的過程，幫助你深度思考，鍛鍊出更敏銳的邏輯思維力以及解決問題的能力。▍只要會加減乘除就能開發你的數學腦！本書提供6個難易度不同的頭腦體操，訓練你的創意力與邏輯力，以下就來小試身手吧！Q：一根球棒和一顆棒球共11000元。球棒比球貴10000元，請問球多少錢？如果你的答案是棒球一顆1000元，請翻閱至本書第99頁，就知道怎麼一回事。【本書特色】1. 透過豐富的實例，了解數學在日常生活中如何發揮作用。2. 零門檻、少公式，讓不擅長數學的文科生也能輕鬆讀懂。3. 運用插圖和圖解，幫助讀者深入理解數學理論與思維方式。4. 提供鍛鍊邏輯思維，激發創意思考的謎題，學生或是商務人士都受用。
【電子書】幫孩子找到自信的成長型數學思維（增訂版）
史丹佛大學數學教育系教授、PISA顧問寫給家長與老師的最佳伴學／教學指南國內外數學教育家、國中小數學教師一眾口碑推薦暢銷增訂改版&學數學需要大膽地胡思亂想，不怕犯錯和困難拋開高智商偏見，捨棄數學天分迷信想逆轉痛苦的數學學習經驗，先培養成長型思維！&擔心孩子沒有數學天分發展會被局限嗎？孩子討厭、害怕數學該怎麼辦？&針對大多數家長及學生的痛苦與盲點，史丹佛數學教育系教授裘．波勒，用神經科學與教學現場的多年經驗告訴你：相信孩子比填鴨教育更有效！&增訂版在原版深入且詳盡的研究基礎上，補充了原版出版迄今最前沿的研究成果，以及追蹤和更新過往研究的最新狀況；同時作者亦透過重新審視當前教育環境提出更全面的見解，是家長及老師可直接使用的數學教育創新實作手冊！&▍成長型思維是什麼？ 成長型思維是相信大腦與能力可以藉由學習變強大的信念。研究證實，學習能刺激大腦創造、強化或連結神經路徑。強大的神經網絡能讓學習表現提升，啟動成果與動機共同成長的正向循環，促使孩子朝「向上的學習軌跡」發展。&▍如何建立孩子向上的學習軌跡？ 犯錯時給予鼓勵，甚至「鼓勵犯錯」和「面對困境」 我們都該知道犯錯和困境是難能可貴的學習機會，假設極端一些，當孩子答對所有題目時，你可以說：「唉，真是可惜，因為那表示你沒機會學到東西。」&♦和孩子一起想想：「為什麼是這樣？」、「還有沒有其他方法？」 學習解題時，要常引導孩子在理解數學觀念後思考做法和題目之間的關聯，更必須互動交談，找出更多種解法。例如求解18×5可以怎麼做？為什麼合理？還有沒有另一種作法？&♦教導孩子圖像化地思考數學 引導孩子如同數學家般，不只是做計算，更必須提出好問題，甚至把想法畫下來，因為「畫出數學」遠比呆坐空想或寫出數學算式更能激發想像力。&♦鼓勵孩子運用直覺與想像力 若讓孩子思考如何求出檸檬的體積，他們或許會花費很多時間提出數種錯誤的方法，但真正的數學正是需要如此，因為在未知的數學領域中，無數的嘗試和錯誤是歸納出系統性解法的必經途徑。&♦建立孩子的數感 數感就是可以靈活運用數字的能力，需要對數字有概念，以及對數字與數字之間的關聯有深刻的理解。例如計算19×19，有些孩子傾向直接相乘，但有數感的孩子知道可以先把19都看成20-1，讓原本複雜的二位數乘法也可以輕鬆得出答案，而且不靠死記硬背。& 家長及老師的職責是讓孩子有機會見識數學的自由、廣博與美麗，透過成長型的數學思維讓他們自信地在數學世界裡碰撞與成長，並且讓他們相信，只要付出努力，人人都是數學家。&▍國內推薦林福來 國立台灣師範大學名譽教授暨數學教育中心創辦人 林怡辰 彰化縣原斗國中小教師蔡依橙 素養教育工作坊核心講師、臉書專頁「蔡依橙的小孩教養筆記」板主——專文推薦&賴以威 「數感實驗室」共同創辦人——專文導讀&李國偉 中央研究院數學所退休研究員李信昌 數學網站「昌爸工作坊」站長洪士薰 台南女中數學教師洪雪芬 超腦麥斯創意思維數學課程總監高敏慧 台北市民生國中校長、曾任臺北市數學輔導小組召集人許德田 新北市國民教育輔導團數學領域召集人、新店國小校長陳維民 EECC創始人彭甫堅 台中市立中港高中教師、「數學咖啡館」創辦人蔡宇哲 哇賽心理學創辦人兼總編輯蘇恭弘 台南市新課綱創思教學研發中心專任研究教師暨國中數學輔導團輔導員——強力推薦&▍海外佳評錯誤、努力、創造、美感、靈活、平等──裘・波勒用這些關鍵詞描繪出一幅數學的學習願景，每個學生在裡面成長茁壯，成為真正的思考者。依循波勒的指示，我們可以把過去幾十年，關於「數學天分」的陳舊觀念永遠消除掉。──凱西・希莉（Cathy Seeley），美國數學教師協會（NCTM）前會長，《Faster Isnt Smarter》及《Smarter Than We Think》作者&裘・波勒絕對有資格厭倦所有關於數學教育的胡說八道，因為她看過太多的孩子遭受傷害。她挺身迎戰，並用大量的科學數據當作武器，這都是支持數學教育徹底改革的有力論據。如果對她的論點置之不理，你和你的孩子將會被排除在二十一世紀之外。──齊斯・德福林博士（Dr. Keith Devlin），史丹佛大學數學家、美國國家公共廣播電台（NPR）「數學專家」，《新時代的數學教育》（Mathematics Education for a New Era）作者&裘・波勒喚醒削弱學生興趣的思維以及其改變的方法。她不僅提供正向的訊息，更詳述了實用且經過研究證實的教學、評量、實踐及回家作業策略，這一切都是在協助學生學習並喜歡上數學。──丹・梅爾（Dan Meyer），前數學老師，Desmos平台學術長、作家兼顧問
【電子書】學數學，從「笨問題」開始
——《新科學人》（New Scientist）2023年度最佳圖書————水石書店（Waterstones）2023年度最佳科普圖書————2023《洛杉磯時報》（The LA Times）圖書獎最佳科學類圖書——本書獻給每一位曾經對數學感到頭痛的人不是你們放棄數學，是數學放棄了你們！世界上最具創造力的數學家之一提供了一種看待數學的全新方法——關注問題，而不是答案 ⦿為什麼1+1=2？ ⦿為什麼− ( − 1 ) = 1？ ⦿為什麼「1」不是質數？ ⦿為什麼0.9循環 = 1？ ⦿代數的字母有什麼意義？ ⦿公式都從何而來？我們為什麼要記住它們？ ⦿為什麼2 + 4 = 4 + 2？ 你是否曾經思考過像是以上的問題，卻被別人說那是個笨問題？ 又或是曾經提出數學疑問，卻只得到「我說是這樣就是這樣」的答案，而感到無比氣餒？ 在我們學習數學的過程中，似乎大部分時候都是由大人負責提出問題，然後學生負責解答，並且不容質疑。這樣我們很容易陷入一個誤區之中——數學中最重要的似乎就是計算和解答問題，算得快和準的人才能被稱為擁有數學天分。 然而用這樣的觀點看待數學其實非常狹隘，數學在更多時候並不是對錯分明的，也不只在乎計算和答案——數學其實是提出問題和探究答案的領域，而不是答案都已固定，我們應該知道、只要負責算出答案的領域。 本書將會從上述這些或許看似幼稚、笨拙的問題切入，來帶領讀者了解，在數學的世界中沒有所謂的「笨問題」，它們也代表了數學家的思考方式，同時可能引領我們進入最深奧的數學領域。 「我們應該鼓勵這類問題，而不是禁止提出它們。」從「笨問題」出發，將帶領我們—— 💡以平易而透徹的方式了解數學規則的來由和運作邏輯 💡學會以數學家的模式思考，突破思維框架 💡告別「無用數學」，將抽象的數學運用於現實世界 不論你是喜歡數學的人、對數學無感，或甚至曾遭受過它的創傷，本書都將挑戰你對數學的看法。在這趟精彩的數學之旅中，我們將能感受到數學是一個靈活而開放的世界，而且這個世界中最重要的是發問和求知。【各界讚譽】⁍對於喜歡問「等等，這是為什麼？」、而不是「告訴我答案就好了」的人來說，本書是一趟精彩的旅程。——喬丹．艾倫伯格 Jordan Ellenberg／《形狀》（Shape）作者⁍本書向那些認為數學只關乎計算正確答案、而非創造發現的人，提出了精彩的反論。鄭樂雋巧妙地揭開了簡單數學中的深刻內涵。——蘇宇瑞 Francis Su／《生而為人的13堂數學課》（Mathematics for Human Flourishing）作者⁍引人入勝……本書彰顯了看似天真的問題所帶來的眩惑和迷惘，而這些問題往往揭示了深層的奧秘。——阿尼爾．阿拿瑟斯旺米 Anil Ananthaswamy／《新科學人》（New Scientist）⁍充滿熱情、發人深省，且易於理解……本書是對這門學科求知精神的一封情書。——水石書店（Waterstones）2023年度最佳圖書⁍探索成為一名真正的數學家的感覺……這是人類發自內心的追求。——賽蒙．英格斯（Simon Ings）／《每日電訊報》（Telegraph）⁍對於數學領域中哲學層面的有趣探索……適合家中的未來數學家，以及謎題愛好者。——《柯克斯書評》（Kirkus）⁍本書有著出色的數學內容……鄭樂雋帶領我們經歷迷人的數學之旅，如果你想瞭解純粹數學的本質，以及如何成為一名數學家，本書是必讀之作。——《大眾科學》（Popular Science）⁍本書展示了看似天真的問題如何開啟一趟迷人的數學旅程。——《科學新聞》（Science News）⁍鄭樂雋以親切而啟迪人心的敘述，邀請讀者重返數學世界……她以平易近人的風格將她的核心訊息貫徹全書。——《科學美國人》（Scientific American）
【電子書】讓三代人愛上數學的啟蒙書
◎從鳥巢裡偷走鳥蛋，母鳥會發覺嗎？鳥、狗、馬會數「數」嗎？ ◎埃及人畫直角只需要用一根繩子，怎麼辦到？ ◎用一根木棒，就能算出金字塔高度？2,600年前的數學家泰利斯已經懂「比例」。 ◎除《聖經》外最多人讀過的書──《幾何原本》，很多中學課本還在用。 本書首次出版於1936年，歷經數家出版社、數次改版， 在日本持續銷售超過90年，銷售破50萬本！ 作者矢野健太郎於1941年取得東京大學理學博士。 1950至1952年，曾在普林斯頓高等研究院留學，與愛因斯坦結下深厚的友誼。 他的專長是微分幾何學。在研究方面功績卓越， 著作被日本大學、專科學校採用作為教科書，於1993年過世。 本書用輕鬆的小故事與數學家不為人知的趣聞，分享：母鳥能分辨鳥巢裡到底有4顆蛋還是5顆蛋？遠古人類數數，手指和腳趾不夠用怎麼辦？「你的手指借我用一下！」 畢達哥拉斯發現畢氏定理後，竟殺了100頭牛獻祭？ 奠定微積分理論基礎的牛頓，其實是重度貓奴鏟屎官？古代的數學，怎麼變成小學、中學、高中、大學課本裡的公式和原理？◎遠古人類如何數數？十根手指頭和十進位法。 學者曾深入偏遠地區研究土著，發現他們只能數到 2， 數量超過 2 就稱作「很多」！土著怎麼計算超過 2 的牲畜數量？用刻痕記帳法。 ◎尼羅河帶來的恩賜—─幾何學的誕生 尼羅河定期氾濫，常破壞規畫好的田畝，因此當局得重新劃分土地。 重新劃地就得算面積，幾何（geometry）就是源自土地（geo）測量（metry）。 ◎世界最知名的定理發現人畢達哥拉斯，竟有家歸不得。 畢達哥拉斯曾在義大利興辦學校，但他設了個奇妙規定：「研究結果不可外傳。」後來還干預國政招致民眾反感，害他的住家和學校被焚毀，最終流落他鄉。 ◎你現在還在讀他寫的教科書──《幾何原本》作者歐幾里得。 《幾何原本》是歐幾里得執教時用的教科書，直到兩千多年後的今天， 目前中學課本還在用它的內容，堪稱繼《聖經》後最多人讀過的書。 球體積公式：4/3乘π乘半徑的三次方， 4/3這個數字怎麼來的？ 想知道35678÷9的餘數？把3、5、6、7、8加起來除以9就有解答。 如何用一筆畫畫完五芒星？這也跟數學有關，書裡教你小訣竅！ 從算數與數字，到數學家的故事，日本暢銷90年！銷售破50萬本！ 古代的數學發明，經歷了什麼故事， 變成小學、中學、高中、大學非學不可的公式和原理？
【電子書】三個邏輯學家去酒吧（二版）
讓20萬德國人想破腦袋、週週敲碗的解謎大挑戰， 歡樂登場！ 燒腦謎題100道， 以日常生活中完全沒有過的方式使用你的腦袋， 為僵硬的腦袋舒筋活血！ 三個邏輯學家走進酒吧，酒保問：「每個人都來杯啤酒嗎？」 「我不知道。」第一個人說。 「我也不知道。」第二個人說。 最後，第三個邏輯學家說：「好的！」 酒保到底應該端上幾杯酒？ 數學與邏輯讓我們以日常生活中沒有過的方式，來使用我們的大腦。 離開舒適圈，放棄熟悉的思考路徑，是催生創造性想法最重要的方法之一。 本書精選9大類共100道數學和邏輯謎題， 你將在解題過程中不斷交替運用創造力、想像力、水平思考、排列組合、立體空間感， 在遊戲中鍛鍊各種思路模式， 體驗從滿頭問號到靈光一現、想出絕妙解答方法的驚喜時刻。 ◎一次只能從起點帶四天份口糧的運動員，想用六天成功穿越沙漠，他該如何安排？ ◎女子買了新鞋穿去上班，當天她就死了，為什麼？ ◎地下室有三個開關可以打開樓上三盞燈，若只能上樓查看一次，該如何正確地將開關與燈配對？ ◎博物館畫作失竊，抓到四名嫌疑犯，只有一名說了實話。到底是誰偷了畫？ Ａ：我沒有偷畫。 Ｂ：Ａ說謊。 Ｃ：Ｂ說謊。 Ｄ：是Ｂ偷的。 透過形式各異的謎題與詳盡解題思路， 學會跳脫思考的侷限性，你將發現可能性之外的更多可能性！ &
【電子書】數學，這樣看才精采
全民必修的數學素養入門課 數學老師眼中的數學大師 記得幾年前跟李老師請益時，第一次聽聞老師講到「數學文化」這個概念，當下我彷彿被雷打中，驚覺原來我平常講的跟生活結合、活用數學，都還是太過狹隘，太小看了數學。如同藝術和音樂，數學不僅僅是一門與邏輯思考、數字相關的技藝，它也環繞在數學知識周圍的人事物、那些發展數學的偉大思想家，那些因為數學而受益的後代，還有正在學習數學的孩子們。透過老師宏觀的視野，讓我們得以推開數學文化的大門。 ——臺師大電機系副教授、數感實驗室共同創辦人 賴以威 據「國際數學與科學趨勢調查」統計， 臺灣國中小的數學水準名列前茅， 但對數學的喜好程度與自信心卻是敬陪末座。 許多人更以「出社會就用不到數學」為理由， 放棄進一步認識數學之美的機會。 其實數學在人類的文化中占了三千多年的歷史， 早已滲入我們日常生活的方方面面， 無論是人工智慧、投票選舉， 甚或文學藝術，都能從中探得數學的蹤影。 李國偉老師是臺灣科學普及和數學藝術發展的重要推手， 他在本書中不僅講數學，也談科學、科技、工程與藝術， 讓讀者欣賞美麗的數學文化勝景之餘，同時提升STEAM素養。
【電子書】藝數摺學
【第一本搭配台灣十二年國教108新課綱的數學摺紙學習書】 學幾何不必憑空想像、背公式， 全台最大線上數學摺紙共備社團「藝數摺學」創辦人、2019年師鐸獎得主李政憲老師 帶你實際動手做出一個個精采摺紙，讓幾何不再抽象！ 畢氏定理、三視圖、對稱、相似形、三角形的性質、多面體、內心…… 這些國中數學會碰到的幾何名詞你一定都不陌生， 但這些幾何中蘊藏的公式與性質，對於學生來說常常相當抽象， 老師要單靠圖像解釋也常常不夠清楚， 導致只能靠死背公式來解題，也因此澆熄了學生喪失對數學幾何的興趣。 林口國中李政憲老師從事教學工作二十餘年，研究數學摺紙也已有十年的時間， 四年前創辦的臉書「藝數摺學」社團成員至今已經將近萬人， 他投入數學摺紙的交流及研習不遺餘力，更於2019年獲得師鐸獎， 可以說是近年在台灣推動數學摺紙教學的重要推手。 在本書中，政憲老師配合今年開始實行、強調素養教育的108課綱， 藉由自身十年來將摺紙帶入教學現場的經驗， 精選規畫了18堂趣味幾何摺紙課，涵蓋國中數學的重要幾何概念， 你將發現，透過摺紙，要理解這些抽象的數學定理及公式的來龍去脈變得如此簡單， 數學不再只是枯燥的背公式解題， 透過自己動手摺紙，幾何不再抽象難解， 甚至能從摺紙中舉一反三，摺出的精美作品也將帶來實際的成就感！ 本書特色── ☆ 搭配超過200張實拍圖片和超過300張幾何製圖，讓每一個摺紙步驟與數學概念都能清楚理解！ ☆ 不必使用特殊紙張或道具，直接運用隨手可得的色紙、影印紙或撲克牌，即可按照書中步驟摺出作品，並跟著探討蘊含其中的國中數學概念！ ☆ 對應最新108年12年國教課綱的課程單元，方便老師直接使用做為開設多元選修課程時的特色教材，也可做為家長與老師給孩子或學生自己閱讀操作的課餘趣味練習書！
【電子書】小學算術教什麼，怎麼教
這本書是你從新學好小學算術的起點， 也是你幫助孩子認識數學之美的契機。 小學算術是人生最重要的數學課， 你可以不懂微積分， 但你幾乎每天都會用到小學等級的算術， 然而，唯有了解算術的人， 才能真正帶領小朋友， 領略數學之美。 大學數學教授阿哈羅尼為了扭轉小學數學教學， 親自到小學任教， 他這才發現，小學數學可不簡單！ 他在教小學生數學時，竟學到了很多的數學， 他這才明白，原來要教好小學生數學， 重點不在於教學技巧， 而是深入熟悉數學細微的觀念， 這樣才能一步步帶領小朋友進入數學世界。 千萬別看不起小學算術 在巴黎羅浮宮博物院裡，有一件十五世紀的文件相當有趣，那是一位操心的父親與數學家朋友的通信。做父親的詢問，應該把兒子送去哪所大學就讀，數學家回答說A大學還可以，但是如果真心希望兒子瞭解分數，應該把兒子送去B大學。 不錯，僅僅500年前，分數是大學程度才會教的課程！的確，分數（以及相關的比率問題）是小學學習裡最複雜的課題，它的深度不亞於許多大學的課題。──摘自本書〈除法與分數〉 數學到底是哪裡吸引人？ 在二年級班上，我教小朋友一種證明乘法交換律的漂亮方法（這方法我們會在乘法意義那章講到）。有位坐在第一排的小朋友抬頭凝視一會兒，然後低聲說：「真美。」 去問數學家數學這行到底什麼地方吸引他，十之八九會回答是「美」。──摘自本書〈數學之美的祕密〉 應用題很可怕嗎？ 算術課的意義就是教孩子如何把真實生活的情境轉化為算術式子，這是從頭就該教的。如果算術課是這麼學的，並且同時做反向的練習，也就是自己編算術故事，應用題就不會變成讓今日大多數學生害怕的妖怪了。──摘自本書〈數學的意義與應用題〉
【電子書】數學教你不犯錯（下）
數學界的《蘋果橘子經濟學》，顛覆數學太過抽象、與生活無關的刻板印象！ 會數學就像戴上X光的眼鏡，能從混亂無序的世界表像裡，看透其後隱藏的結構。數學是一門不會把事情搞錯的學問，它的技術與習慣經歷過多少世紀的辛勤努力與論辯。手中有了數學當工具，你可以更深刻、更穩健、更有意義的瞭解這個世界。你需要的只是一位教練，或甚至是一本書，來教導你相關規則及基本戰術。而這本《數學教你不犯錯》就是你最好的教練，它能教你如何達成目標。 在《數學教你不犯錯》的下冊中， 你會知道什麼是期望值，知道期望值的正確用法，例如在買樂透時，什麼時候才是出手的好時機；如何做決定才能獲利最多、損失最少。你還會明白迴歸趨勢，不再會對未來抱持不實際的想法，得以知道如何判斷才是正確之道。你還能清楚存在性是什麼，從此不會給民調數據搞得團團轉，清楚看出誰用什麼手段在操縱民意。你會發現，許多的盲點，都可以用數學突破，數學真的可以教你不犯錯。
【電子書】數學教你不犯錯（上）
數學界的《蘋果橘子經濟學》，顛覆數學太過抽象、與生活無關的刻板印象！ 會數學就像戴上X光的眼鏡，能從混亂無序的世界表像裡，看透其後隱藏的結構。數學是一門不會把事情搞錯的學問，它的技術與習慣經歷過多少世紀的辛勤努力與論辯。手中有了數學當工具，你可以更深刻、更穩健、更有意義的瞭解這個世界。你需要的只是一位教練，或甚至是一本書，來教導你相關規則及基本戰術。而這本《數學教你不犯錯》就是你最好的教練，它能教你如何達成目標。 在《數學教你不犯錯，上》，你能學會如何不落入線性思考：你會明白做決策得先明白自己的立足點、你將學會用數學來撥正錯誤的直覺、看清真正的趨勢。你也能學會不做錯誤推論：從此看清楚投顧老師的詐術，知道巧合比你想象的還常發生，看清不太可能跟不可能的差別，而且從此不受統計數字的愚弄！
【電子書】一個數學家的嘆息：如何讓孩子好奇、想學習，走進數學的美麗世界
為什麼有趣的數學，會變成無趣的科目，讓許多學生討厭、害怕？這本薄薄的小書，用最簡潔的方式描述數學之美與樂趣所在，並且批判今日僵化的數學教育（背公式、大量的習題），忽略了帶領學生思考問題的過程：然而，正是在對數學的思考當中，人才是活著的，孩子的心智會打開，主動產生興趣。本書對於美國K-12（從幼稚園到十二年級）的數學教育做出了強烈的批判，然而在台灣，問題也是一樣嚴重。我們本來可以給孩子更好的數學體驗，讓他們喜歡上數學，有好奇心，這全看我們怎麼教。只要那一點點的改變。作者是一位傑出的數學家，他發願來教中小學的數學，希望呈現給孩子們數學的趣味、和充滿想像力的一面，因為：數學是一門藝術，重要的是過程，是遊戲，是玩，是去做。因此他非常批判「死記硬背」、「給答案」、「省略思考過程」的教學方式。他於2002年寫成本書的初稿，只有薄薄的25頁，然而在史丹佛大學的齊斯．德福林教授的推薦下，於美國數學協會（Mathematical Association of America）的網誌上發布後，在數學社群中引起極大的迴響，因而出版成書。如何尋回數學課堂上的遊戲與歡樂？如何領略數學之美？這本書，既是為孩子抱不平，也為數學這門偉大的藝術平反。本書可帶領孩子們認識數學具有創意、想像力的一面，也讓成年人重新發現——數學的樂趣。
【電子書】生活數學故事
黃敏晃教授「數學素養系列」第二部大家都知道數學很重要，但是學生要怎麼「活學、活用」數學知識？老師如何調整教學法、才能孕育出懂得「活學、活用」的未來人才？黃敏晃教授藉由11個發生在自己身上的生活經歷，連結到數學的學習與思考，希望帶給讀者一些啟發。讀了黃教授的《生活數學故事》，您也會開始戴著數學的有色眼鏡來觀察周邊事物和看世界，能從一團混亂的情境中，抽出問題的重要因素，簡化問題，尋求解決路徑。
【電子書】另類數學教室
「提供正確答案給學生，並不等於教學的結束。」－－黃敏晃這是一本引導老師與家長，如何訓練出孩子思考能力的數學書！談到思考訓練，不少人都感嘆這是台灣教育的最大弱項。因為學習成果的檢驗，都以知識的記憶（而非應用），為唯一的方式。黃敏晃教授認為，台灣的數學教育，並未教導孩子，在碰到問題、尤其是沒遇過的問題時，該怎麼想？對於中小學數學老師該如何設計適合的教學活動，家長該如何引導孩子學習，才能教出有邏輯思考力、頭腦靈活具創意的未來人才，書裡的十二篇文章記錄了值得分享的寶貴經驗。
