【電子書】改變世界的17個方程式
當代最會說故事的數學家&英國皇家學會成員：伊恩．史都華運算、觀測、相互的挑戰與傳承；古往今來的科學家們，創造出17條方程式，聯手翻轉了地球的中心，也改變了現代世界的樣貌！ ★英國亞馬遜科普數學類Top 1！五顆星滿分評鑑！ ★「一位闡述數學的大師……趣味橫生又具權威性。」--《BBC焦點》（BBC Focus） ★「當今英國最偉大、最多產的數學家……」--《衛報》（Guardian） 從牛頓的重力定律到釐定期權定價的布萊克休斯模型，從電子學到全球通訊、雷達、雷射、太空載具及原子彈，數學方程式無所不在，更可說是每日生活的根本。被等號分隔的兩組數字或符號，真的能夠改變世界？是的！不只是這樣：它們揭露了自然的法則以及宇宙的祕密！ 英美最負盛名的數學科普作家伊恩．史都華，揭示了數學方程式如何開啟人類經驗，從古希臘時期開始，敘述橫跨2500年，帶領讀者看見一個時代的創見如何在之後的歲月發揮影響，像畢氏定理激發了愛因斯坦的相對論，十六世紀一位賭徒的蹩腳計算，奠定了量子物理學的基礎。 計算三角形邊長和角度的畢氏定理，促使了全球定位系統與衛星導航系統的誕生；對數讓科學家計算出繁複的行星軌道；虛數促成了數位相機的發明；波動方程式讓建造摩天大樓不再只是夢想；這一切究竟是如何辦到的呢？ 史都華從每個方程式出現的歷史時刻開始說起，闡明其背後的數學與哲學思考。作者挑選出影響人類世界的17個數學方程式，含括畢氏定理、對數、微積分、牛頓的重力定律、統計上的常態分布、波動方程式、馬克士威方程、混沌理論等，藉由方程式的出現串連起人類文明的發展史。每一個方程式都為接下來的數學、科學與科技進展鋪好道路。 史都華的敘述易讀、迷人、有趣，且時時能啟發人心。我們經常忽略了數學、物理與科技發展的歷史連結，但此種連結對於了解人類歷史來說，卻又不可或缺。翻開本書，史都華將帶領讀者進入這趟趣味盎然、驚奇處處，又能增廣見聞的方程式發現之旅。
【電子書】鍛鍊問題解決力！演算法與資料結構應用全圖解
——在日暢銷兩萬冊，獲頒日本「IT工程師書籍大獎2021特別獎」—— 演算法不只是知識，更該是解決問題的手段── 從理解演算法的設計技法、資料結構、圖演算法到解決問題， 透過大量圖解、程式競賽例題與實際案例， 告訴你如何真正學會並應用演算法，具體解決現實生活中的難題！ 「『會寫演算法』跟『獲得高效率的成果』這兩件事有很大的落差。 該怎麼做才能獲得效率良好的結果──亦即該採用什麼樣的演算法比較好？ 對於這些問題點，本書作了範圍寬廣又清楚明瞭的解說。 而且本書是針對演算法初學者，用能夠引發對演算法興趣的方式撰寫。 如果想要向成為演算法高手踏出第一步，那麼本書是最適合不過的了。」 ──日本國立資訊學研究所副所長 河原林健一 專業推薦 不論你是想要成為一名程式設計／軟體工程師，或是必須在大學課程獲取學分，或是想在程式設計競賽中獲勝，都會需要學習演算法的基礎知識。 即使「人工智慧」、「量子電腦」等新科技不斷發展，任何涉及軟體工程或電腦科學的技術人士，都必須理解本書中的演算法基礎知識。 與日新月異變化快速的領域不同，演算法的基礎知識可謂「終身受用」，不管要從事什麼樣的領域，都能成為你的優勢與靠山。 此外，演算法的力量不僅止於單純的知識，它對程式設計也有直接的幫助。 如果能把演算法變成自己的工具，自行選擇合適的演算法，甚至自己設計需要的演算法，你能解決問題的範圍就可以大為擴展。 此外，基本的演算法和資料結構，還能提供程式語言的功能和標準函式庫等。 透過了解它們的機制與原理，就更能掌握操作的特性及提高速度。 由程式競賽經驗豐富的兩位作者所撰寫的本書，目標是希望幫助讀者「把演算法變成自己的工具」。 除了介紹著名的演算法，為你打下扎實的重要基礎外，更將重點放在演算法的應用和設計上，教你如何利用演算法的力量找出方法、解決問題。 本書不僅是入門書，也是一本收錄程式設計比賽網站AtCoder眾多例題、精進C++編碼技巧的實用書，滿載資訊科學學習者受用的內容。 ▍從認識演算法、設計技法、實際應用到參加競賽，一本帶你確實精進程式設計力的絕佳指南 本書共有18章，主要可分為「演算法設計技法」、「資料結構」、「圖演算法」三大主題， 循序漸進認識演算法、演算法的設計技法、資料結構、圖（graph），最後解說P與NP相關主題及難以設計出能有效求解演算法的難題該如何應對。 首先，在第1和第2章，作者概述了演算法和計算複雜度。 接下來，第3至第7章將是本書的主要部分，詳細解釋「演算法設計技法」。 過往許多演算法相關書籍僅在後半部分簡單介紹，但本書希望訓練讀者能夠實際應用這些設計法來解決現實世界的問題， 因此會在前半部分即詳細解釋這些設計技法，並在後半部分示範如何實際應用。 在第8至第11章，作者將針對「資料結構」進行解說，這在要有效實現設計出的演算法時非常重要。 此外，透過學習資料結構，你將能夠改進演算法的計算複雜度， 並且理解像C++和Python等程式語言中提供的標準函式庫的運作方式，以便有效應用。 在第12章，作者將討論排序演算法，接著在第13至第16章中解釋圖演算法。 圖是一個非常強大的數學工具，許多問題可以通過將其化為圖問題來更清晰地處理。 此外，在設計圖演算法時，將會運用前面學到的設計技法和資料結構。 最後，在第17章，作者將解釋有關P和NP的話題，並理解世界上仍存在許多「難以設計出有效的演算法以解決的難題」。 第18章中，作者將統整如何應對這些難題的方法。 除了搭配豐富圖解的以上主要內容外，每章末更附有各種不同難易度的練習題， 幫助讀者確認是否理解章節內容，以及是否能夠運用學習到的概念實際解決難題。 其中更包括AtCoder程式設計競賽的精華考古題， 更幫助想參加各種程式設計競賽的你，進一步開發自我潛能，增進程式設計能力，在賽場上奪得佳績。 &
【電子書】翻轉微積分的28堂課
變是唯一的不變，從福爾摩斯、阿基米德到托爾斯泰 「微積分有如一盒巧克力，你永遠不知道接下來會拿到什麼！」 ―――――― ★廣受好評的《塗鴉學數學》作者最新力作，28篇迷人的故事將微積分連結至人生各個角落！ ★超大量塗鴉×瞬間的變化×永恆的智慧，深入微積分「不危機」的世界！ ★從微積分與日常生活的交集切入，讓我們變得更有智慧、思慮更周密的數學書！ ★Amazon 4.7顆星，專家好評推薦，歐巴馬演講撰稿人也說讚！ ▌喜悅、權力、聲望、財富、藝術、文學……改變世界只需要一本微積分！ 最棒的數學模型可以幫我們打造即將問世的暢銷書嗎？包括這一本！ 要探究歷史的法則必須討論積分？要解答最佳化問題得用迴紋針？ 理查・費曼是怎麼在充滿惡作劇魔法的數學遊樂場裡學微積分？ 經濟學家嘗試發展幸福計算法，微積分可以解釋我們的快樂與痛苦嗎？ 數學家為什麼同情球形，而不是三角形、長方形？ 福爾摩斯式推論其實是高等數學，解開謎題的瞬間微積分就勝利了？！ 本書前半部談的是「瞬間」，探討導數的故事。我們會思索一毫米的月球軌道、一小口的奶油吐司、一粒粉塵的不規則跳躍，以及一隻狗剎那間的決定。 本書後半部談的是「永恆」，運用積分匯聚成流的力量。我們會遇到一個由微小薄片構成的圓、一支由無數士兵組成的軍隊、一條由千篇一律的樓房形成的天際線，以及一個布滿十億兆顆星星的宇宙。 微積分不是數學家專用的，它建構了這個世界。 許多事物會變老變舊，美麗的微積分不會！ ▌怪誕世界裡的28則微積分智慧 ￭ 時間的組成：無窮小的瞬間如何組成無限長的時間軸？ ￭ 重力法則：全世界就是個微分方程式，而蘋果的故事如何改變了世界？ ￭ 一階、二階導數：你想用數學來推測自己一輩子的快樂歷程嗎？ ￭ 萊布尼茲的記法：萊布尼茲的d符號如何翻轉我們看待世界的方式？ ￭ 直線幾何學：讀馬克・吐溫其實可以學數學？ ￭ 切線：福爾摩斯式推論的勝利也是高等數學的勝利？！ ￭ 羅吉斯曲線：最棒的數學模型可以幫我們打造即將問世的暢銷書嗎？ ￭ 極限的概念：聽蕭邦彈奏一架有幾個琴鍵走音的鋼琴是何種感覺？ ￭ 布朗運動：棒球與微積分其實大有關係！ ￭ 幾何與代數：「透過幾何視覺化的女性主義解放運動」到底是啥玩意兒？ ￭ 等周問題：對於古代最著名的極大化問題，微積分有比較聰明的解法嗎？ ￭ 最佳化問題：把迴紋針最大化可以解微積分？ ￭ 洛爾定理：某個讓稅收達到最大值的神奇稅率到底在哪裡？ ￭ 最短時間路徑：狗懂微積分嗎？爆雷：狗不懂微積分！ ￭ 符號挪移：微積分是一種官僚體制，歷史證明這是對的嗎？ ￭ 窮盡法：微積分不是舶來品，中國漢朝的時候就懂微積分了？ ￭ 無窮小：原來我們都搞錯了，《戰爭與和平》討論的是積分？！ ￭ 黎曼積分：黎曼和畫出紐約市的天際線，微積分也是都市規劃師？！ ￭ 微積分基本定理：一位女性數學家如何連結起牛頓與萊布尼茲之間的仇隙？ ￭ 階乘：曾很討厭數學課的理查・費曼如何在惡作劇魔法的遊樂場學微積分？ ￭ 愛因斯坦宇宙常數：從此，我們有了「愛因斯坦也會犯錯」當墊背…… ￭ 積分的應用：積分不是數學家專用的，想想你可以用積分來做什麼呢？ ￭ 幸福計算法：效益主義把倫理學簡化為數學，微積分能解釋快樂與痛苦嗎？ ￭ 阿基米得與微積分的距離：為什麼世界等這麼久才看到微積分誕生？ ￭ 維度：數學家同情球形？為什麼該同情的不是三角形、不是長方形？ ￭ 均值定理：聊天氣、開車、千層果仁蜜餅……數學沒啥大不了！ ￭ 加百列號角悖論：假如你認為神學孕育出悖論，等到你遇見數學就知道了！ ￭ 不可能求解的積分：有一萬隻湯匙世界裡的一塊難切牛排，數學如此神奇！ ▌對本書的讚譽 蕾貝卡・戴納斯坦（Rebecca Dinerstein）│《今夜，我們在陽光下擁抱》（The Sunlit Night）作者 你從未學過的所有微積分，經過拆解與分解，配上插圖，而且友善親切。歐林的數學史故事書，對你內心裡的科技怪才是難得的享受，也是給你的成人心智的最佳禮物。一大樂事！ 大衛・利特（David Litt）│《紐約時報》暢銷書《謝謝，歐巴馬》（Thanks, Obama）作者、歐巴馬的前演講撰稿人 班・歐林寫出了一本有趣、富智慧、迷人無比的書——而且剛好和世上最重要卻複雜難懂的專業科目之一有關。如果你喜愛數學，這本書很適合你，但如果你曾對數學感到畏懼，或曾經疑惑為什麼該在乎數學，那麼這本書就更適合你了。（別告訴那些喜歡數學的人是我說的。） 萊恩・諾茲（Ryan North）│《製造文明》（How to Invent Everything）和《恐龍漫畫》（Dinosaur Comics）作者 本書透過故事、大量的插圖和漫畫來探討微積分，而不是透過複雜的數學式，讀起來令人十分著迷，引人入勝。這是到目前為止我一口氣就讀完的第一本及唯一一本數學書！ 葛蘭・桑德森（Grant Sanderson）│3blue1brown頻道創作者 本書的風趣讓我從第一頁就開始大笑，這本書將微積分描述為思考世界的方式，所用的例子既有獨到的見解又有令人捧腹的插畫，不僅從物理學、經濟學等意料中的領域取材，還涉足歷史、詩歌、文學，甚至沙灘上柯基犬的思維。 史蒂芬・斯托蓋茨（Steven Strogatz）│康乃爾大學數學教授、《無限的力量》（Infinite Powers）作者 微積分在班・歐林的有趣處理下，有如一盒巧克力，你永遠不知道接下來會拿到什麼——可能是一首詩，一個證明，一幅漫畫，一句妙語。儘管變化多端，但有一件事是不變的：它是一道又一道美味可口的佳餚。 查克・韋納史密斯（Zach Weinersmith）│網路漫畫「週六早晨的麥片粥」（Saturday Morning Breakfast Cereal）作者 歐林帶我們穿過微積分的閣樓，裡面不僅放滿了數學事實，還有真實故事、謎團、數學寓言和悖論。我真希望在我得知極限是什麼之前，就有這本書可讀了。
【電子書】演算法的一百道陰影
◎應用數學權威理性解析演算法與社會，讓我們對演算法不再害怕的第一本書 ◎資訊社會學專家曹家榮（世新大學社會心理學系助理教授）專文導讀 & 從選餐廳到選總統，演算法正全面影響我們的生活？ Facebook和劍橋分析公司分享用戶個資，讓演算法操弄人心？ Google的搜尋演算法暗藏性別與種族歧視？ & 讓應用數學權威帶我們一一解答以上的問題。 & 我們對科技與網路的仰賴有如開了一扇窗，讓數學家和資料研究者得以窺探我們的生活。他們不斷蒐集資料，了解我們去哪裡旅行、上哪裡購物、買些什麼、對什麼感興趣，進而預測我們的生活習慣。有些人甚至宣稱，這些資料就足以操弄人心、改變國家輿論。但這些資料到底多可靠？唯有了解數學做得到和做不到什麼，才能明白演算法正如何改變我們的生活。 & 演算法到底能多了解我們？ 2018年Facebook爆出與劍橋分析公司分享用戶個資的事件。劍橋分析公司宣稱，他們能從資料中分析出個人的政治傾向，以針對這些人投放量身打造的競選宣傳。然而這些劍橋分析公司取得的資料，真的能讓他們做成一個完整的「人格分析」演算法嗎？另外，Google引以為傲的搜尋演算規則，是否會擴大我們的偏見，讓我們「學會」歧視？ & 了解演算法，不必再對科技擔心受怕 演算法和操弄人心的恐慌正在蔓延，而本書作者帶領我們遍觀各種演算法，看見數學不為人知的一面。藉由訪問走在演算法研究最前端的科學家並自己做數學實驗分析佐證，作者除了解釋數學與統計如何運用於現實生活，也說明了現今社群演算法的能力與極限，讓我們更了解現今的網路服務是如何影響我們。 &
【電子書】運算思維與演算法的九堂精選課程
運算思維正是用來培養系統化邏輯概念的基礎，進而學習在面對問題時能有系統的分析與拆解問題，並從中發展可能的解決辦法，並找出最有效的演算法。演算法一直是電腦科學領域非常重要的基礎課程，從程式語言實作的角度，確實是有志從事資訊工作的專業人員，不得不重視的一門基礎理論。本書將會跟各位介紹運算思維、資料結構與演算法，精彩篇幅包括： ● 程式設計與運算思維 ● 常用資料結構與演算法 ● 分治法 ● 貪心法 ● 動態規劃法 ● 安全性演算法 ● 樹狀演算法 ● 改變程式功力的經典演算法 ● 遊戲設計演算法 為了幫助更多人用最輕鬆的方式了解各種演算法的主要重點，本書特別針對採用豐富圖例來闡述基本概念，並將演算法概念做最意簡言明的詮釋及舉例，期能將各種運算思維與演算法應用在程式設計的領域。因此，這是一本兼具內容及專業的運算思維與演算法的入門課程首選。
【電子書】改變世界的17個方程式
當代最會說故事的數學家&英國皇家學會成員：伊恩．史都華運算、觀測、相互的挑戰與傳承；古往今來的科學家們，創造出17條方程式，聯手翻轉了地球的中心，也改變了現代世界的樣貌！★英國亞馬遜科普數學類Top 1！五顆星滿分評鑑！★「一位闡述數學的大師……趣味橫生又具權威性。」--《BBC焦點》（BBC Focus）★「當今英國最偉大、最多產的數學家……」--《衛報》（Guardian）從牛頓的重力定律到釐定期權定價的布萊克休斯模型，從電子學到全球通訊、雷達、雷射、太空載具及原子彈，數學方程式無所不在，更可說是每日生活的根本。被等號分隔的兩組數字或符號，真的能夠改變世界？是的！不只是這樣：它們揭露了自然的法則以及宇宙的祕密！英美最負盛名的數學科普作家伊恩．史都華，揭示了數學方程式如何開啟人類經驗，從古希臘時期開始，敘述橫跨2500年，帶領讀者看見一個時代的創見如何在之後的歲月發揮影響，像畢氏定理激發了愛因斯坦的相對論，十六世紀一位賭徒的蹩腳計算，奠定了量子物理學的基礎。計算三角形邊長和角度的畢氏定理，促使了全球定位系統與衛星導航系統的誕生；對數讓科學家計算出繁複的行星軌道；虛數促成了數位相機的發明；波動方程式讓建造摩天大樓不再只是夢想；這一切究竟是如何辦到的呢？史都華從每個方程式出現的歷史時刻開始說起，闡明其背後的數學與哲學思考。作者挑選出影響人類世界的17個數學方程式，含括畢氏定理、對數、微積分、牛頓的重力定律、統計上的常態分布、波動方程式、馬克士威方程、混沌理論等，藉由方程式的出現串連起人類文明的發展史。每一個方程式都為接下來的數學、科學與科技進展鋪好道路。史都華的敘述易讀、迷人、有趣，且時時能啟發人心。我們經常忽略了數學、物理與科技發展的歷史連結，但此種連結對於了解人類歷史來說，卻又不可或缺。翻開本書，史都華將帶領讀者進入這趟趣味盎然、驚奇處處，又能增廣見聞的方程式發現之旅。
