數學通識講義：搞懂人生最強思考工具，升級判斷與解決問題的能力
為何要學數學？數學很重要嗎？很多看似複雜的非數學問題，都可以用數學架構來分析！對很多人來說，數學是一堆枯燥的公式和數字，看到就頭痛，背了也記不住，好不容易從學校畢業，認為此生與數學無關或看到就直接放棄。但事實上，即使沒有理工或商科背景，數學都是最基本且共通的理性思維方式。弄懂數學基礎原理，借助數學思維來有效提升邏輯、認知世界，自然能更深入問題，並把各方面的關鍵知識點連結起來，形成完整且明確的思路，進而抽絲剝繭解決問題：◆如何識破龐氏騙局，做好理財投資？◆為何保險最好找大公司？◆如何防範黑天鵝事件，規劃公司成長曲線？◆如何提高履歷通過初選的機率？◆買房貸款時怎樣才能做出好選擇？◆貸款利息和傳銷中藏有什麼秘密？ ◆幾何學是法律的理論基礎？！研究歷史需要用數學的思路？！◆哲學家為何會向牛頓發出挑戰？理解數學的底層邏輯與方法，把「自己能懂的數學」學好就足夠作者吳軍博士身為電腦科學家、矽谷投資人與暢銷書作家，從數學的本質出發，以講義形式深入淺出呈現數學思維，改變學數學的方法，逐步訓練自己善用數學工具，藉此強化邏輯推理能力，從事實出發來分析解決，得到正確的結論，讓你受益一生。◆基礎——數學最基本的原則就是邏輯上的「一致」和「完備性」，把看似獨立的知識串聯起來。從「勾股定理」的故事說起，揭露數學與美學、建築以及音樂的發展息息相關。 ◆數字——數字概念讓我們意識到思考工具的進步：從「具體到抽象」，再到「完全的想像」。很多人依然以為無窮大和無窮小只是巨大和極小的數字，事實上它們與日常遇到的具體數字不同，代表的是變化的趨勢和快慢。 ◆幾何——看數學如何從經驗中發展，逐漸構建成邏輯嚴密的知識體系：由直觀到簡單規律，擴展到定理、推論。許多數學並非是直接應用，而是對其他知識有借鑑意義，例如法學就受到數學公理化的影響。 ◆代數——讓我們的認知從個體上升到整體，從點對點的單線連接提升到有規律的連結。◆微積分——和初等數學的工具不同，教會我們兩個進階的思考工具：從「靜態累積」到「動態變化」，以及從動態變化到靜態累積，例如薪水的上漲和財富增加的關係。 ◆機率和數理統計——時至近代，很多具體的問題很難有完全確定的答案。為了研究不確定性世界的規律，機率論和統計學逐漸發展，它們就是大數據思維的科學基礎。 這是一本給所有人的數學通識講義，說的是運用數學的思考方式，而不是解答技巧，此外還能看到數學的有趣面：畢達哥拉斯為了否認「無理數」而害死自己的學生？美國南北戰爭時期，當時總統林肯竟然用「直角」的公理說服國會通過《解放奴隸宣言》？十六世紀數學家們為何要「決鬥」？他們對決的方式是什麼？貫穿全書的數學發展史，可說是人類認知的發展史，可以由此訓練並提升認知：從直觀到抽象，從靜態到動態，從宏觀到微觀，從隨意到確定再到隨機。
基礎線性代數(第1版)
對於科學發展而言，微積分對應的是古典力學；線性代數則對應的是量子力學。線性代數看似起步較晚，然而其涵蓋的範圍快速擴張，幾乎與微積分比肩齊行。對工業技術而言，第五次工業革命是一個從機械化、電氣化、自動化、數位化到人因化的漸進發展結果，人工智慧（Artificial Intelligence, AI）的應用，對現代科技與日常生活的穿透力，早已是無遠弗屆，勢不可擋。然而發展人工智慧的關鍵，就在於數學基礎，更精確地說，則是微積分、線性代數，再加上機率與統計。本書的內容包含了線性代數的範圍、向量與矩陣、線性方程式、向量空間、投影與線性轉換、行列式、本徵值與本徵向量、正定矩陣與應用、不變子空間、Jordan標準式、奇異值分解。教材目標主要是介紹基礎的線性代數概念，指向人工智慧的數學基礎所需，而定理的證明，盡量以簡明的範例與練習運算作說明。詳細的計算過程載於另冊，讀者可參閱《基礎線性代數範例與練習解答》一書。本書可作為「線性代數」、「高等代數」、「抽象代數」、「工程數學」相關科目的參考教材。
第一次學微積分就上手(第6版)
※適用對象：高三生、大一生、社會人士進修用 微積分中共包含了微分和積分，本書將微分的題型歸納成4個類型；而積分較微分難，因此我們將積分的題型歸納成8個類型，使每個類型分類清楚並力求扼要，讓讀者只要了解這12個類型，就能解出大部分的微積分題目。 《第一次學微積分就上手》是以專用於解答微積分題目為主旨，為了避免太多的敘述讓讀著抓不到重點，因此本書省去眾多嚴謹且繁瑣的敘述。 高中99課綱數學中並沒有包含反函數和解部分分式，但這二部分都會用到積分，所以本書除了講解微積分的解法外，還會介紹反函數和部分分式，以補高中99課綱數學之不足。 本書收錄多樣的範例解說和練習題，其內容足以應付資訊學院、工學院、管理學院和商學院等專業科目需要的所有微積分知識。
培養生活數學素養：透過生活實例與益智解謎提升數學能力 人人伽利略42
學校裡學的數學到底有什麼用？ ★5大主題、60個數學素養問題★ ★最生活化的數學例題★ 數學離開課程內容後，還是與生活息息相關，舉凡新聞報導、天氣預測、人壽保險、網路購物都會用到數學。例如新聞報導為了使內容客觀正確，常常引用一些數據資料，讓人不禁心想：「開票率0%但確定當選是真的嗎？」「為何棒球打擊率4成的打者如此罕見？」「該如何解讀降雨機率30%？」有些看起來可靠，有些卻令人存疑，因此若能瞭解新聞背後運用的數學原理，就不用擔心看不懂新聞想要傳達的涵意了。 而在日常購物的時候，也會碰到「將兩個收銀台減為一個，顧客等待結帳的時間會變成兩倍嗎？」「折扣跟點數回饋哪個更划算？」等，就是非常生活化又實用的例題。 本書的後半段則利用知名的益智解謎與悖論，以輕鬆有趣的方式介紹數學的知識和思考方式，不妨一起來動動腦。無論是否擅長數學，希望都能在生活中發現數學的樂趣。系列特色 1. 本書系取得日本牛頓出版社的授權，以精美插圖、珍貴照片及電腦模擬圖像，深入淺出解說科學知識，淺顯易懂。 2. 以一書一主題的系統化，縱向深入閱讀，橫向觸類旁通，主題涵蓋天文、數學、物理、化學、生命科學等領域。 3. 以不同的角度提出各種科學疑問，啟發讀者對科學的探究興趣。
邏輯解謎大挑戰套書(二冊)：三個邏輯學家去酒吧、兩個陌生人的盲目約會
本套書組合：《三個邏輯學家去酒吧》、《兩個陌生人的盲目約會》共二冊數學與邏輯讓我們以日常生活中沒有過的方式，來使用我們的大腦。離開舒適圈，放棄熟悉的思考路徑，是催生創造性想法最重要的方法之一。讓20萬德國人想破腦袋、週週敲碗的解謎大挑戰，歡樂登場！以多樣化燒腦謎題，為僵硬的腦袋舒筋活血，學會跳脫思考的侷限性，發現可能性之外的更多可能性！《三個邏輯學家去酒吧》三個邏輯學家走進酒吧，酒保問：「每個人都來杯啤酒嗎？」「我不知道。」第一個人說。「我也不知道。」第二個人說。最後，第三個邏輯學家說：「好的！」酒保到底應該端上幾杯酒？本書精選9大類共100道數學和邏輯謎題，你將在解題過程中不斷交替運用創造力、想像力、水平思考、排列組合、立體空間感，在遊戲中鍛鍊各種思路模式，體驗從滿頭問號到靈光一現、想出絕妙解答方法的驚喜時刻。◎一次只能從起點帶四天份口糧的運動員，想用六天成功穿越沙漠，他該如何安排？◎女子買了新鞋穿去上班，當天她就死了，為什麼？◎地下室有三個開關可以打開樓上三盞燈，若只能上樓查看一次，該如何正確地將開關與燈配對？◎博物館畫作失竊，抓到四名嫌疑犯，只有一名說了實話。到底是誰偷了畫？Ａ：我沒有偷畫。Ｂ：Ａ說謊。Ｃ：Ｂ說謊。Ｄ：是Ｂ偷的。《兩個陌生人的盲目約會》數字戀愛學院舉辦了一場盲目約會，男生有X人，女生有Y人。已知X3–Y3=721，請問男女各有多少人？本書精選9大類共100道數學和邏輯謎題，交替運用創造力、想像力、排列組合、立體空間感、簡單的物理概念，在思索與尋覓解答的過程中，鍛鍊多樣思考模式，活絡僵化呆板的思路，為生活創造更多的可能性。◎湯姆每天都會閱讀，而且頁數一定相同。他從某個週日開始讀一本342頁的小說，到了第二個週日，一通電話打斷了他，此時湯姆已讀了20頁，請問他今天還會再讀幾頁？◎8隻兔子參加運動會，若想讓每隻兔子能擊敗其他兔子至少一次（只要名次排在那隻兔子之前就算擊敗），至少要進行幾場比賽？◎41個孩子入住青年旅館，老闆說：「我有12間房，正好可以住41個人。3床、4床和5床房型至少有一間，4床房則不只一間。3床房的數量則多於4床或5床房。答出我的旅館裡3、4、5床房型各有幾間，才可以入住。」快來幫幫這群孩子！
麵包有可能是負三個嗎？用最有趣的方式認識日常生活中無所不在的數學觀念、應用與啟發
許多乍看沒有正確答案或像是腦筋急轉彎的問題，只要知道背後的數學原理，都能輕鬆得出結論！別再覺得數學好難，跟著日本最強數學補習班名師這樣學，翻轉你對數學的印象吧！數學名師強力推薦李政憲／林口國中教師、教育部師鐸獎得主、藝數摺學臉書創辦人張瑞棋／【科學棋談】版主彭良禎／師大附中數學科教師賴以威／數感實驗室創辦人提到數學，一般人最常使用到的就是買東西所需的計算功能，要更進一步探討的話，恐怕就會退避三舍。但數學除了透過嚴謹的邏輯思考研究抽象概念的「純粹數學」，還有在現實社會的許多領域都能派上用場的「應用數學」，例如降噪耳機的技術原來跟負數有關！？「東京有幾個人孔蓋？」這類經常出現在頂尖企業的面試問題則是運用了費米推論！而延伸的統計學更是實用性得到極高評價的學問。數學的概念、理論和方法主要自16世紀以後，不僅應用於基礎科學如物理學、化學、生物學、天文學等，還應用於實用科學包括工程學、農學、醫學和經濟學，並擴展至哲學和藝術。而在當代，正值第四次產業革命進行中（包括人工智慧、互聯網、自動駕駛等技術革新），數學的存在感更加顯著。作者以許多有趣且容易理解的案例介紹各種關於數學的知識，比方介紹到「一兆」這種巨大到無法想像的單位時，若用數數的方式，數到一兆至少需要三萬年，也就是從尼安德塔人滅絕的時代至今這麼久的時間，也等同於333個人一輩子的心跳數總和，只要像這樣換個方式，我們對數字的意義理解度也會更高；又或者如果想知道橫濱市內會有頭髮根數完全相同的人存在嗎？這種乍看無法肯定的問題，透過鴿巢原理也能迅速得出結論。數學除了可用來快速解決上述這類像是腦筋急轉彎的題目，也常用來擬定國家戰略或是企業經營策略。或許有些人會覺得數字冷冰冰的，但每個數學算式都蘊藏著數學家想要正確理解與描述這個世界的理想。透過本書說明，我們可以輕鬆認識重要的數學觀念、偉大的數學家們，以及數學在建築、音樂、藝術、科技等跨領域的應用及魅力！
超展開數學教室【新版收錄全新番外】：數學宅×5個問題學生，揪出日常生活裡的數學BUG
榮獲文化部第三十八次中小學生優良課外讀物十四所高中職推薦閱讀&方新舟｜誠致教育基金會創辦人、均一教育平台創辦人李信昌｜數學網站「昌爸工作坊」站長施信源｜2019年師鐸獎得主、2021年程有威科技教育獎得主、2022年教育部推動數位學習特優人員洪萬生｜臺灣數學史教育學會理事長、國立臺灣師範大學數學系退休教授葉丙成｜國立臺灣大學電機系教授鄭國威｜泛科知識公司知識長——有愛推薦！&「老師，在數學課上講這些，真的可以嗎？」一個重度數學狂熱分子vs. 一群聞「數」色變的數學憂等生速配指數比絕對零度還低的師生組合竟翻轉出一連串完全越界、瀕臨失控的超展開數學教室……&★台北市酷課雲國中數學指導教授、「數感實驗室」共同創辦人、數學作家賴以威，第一本數學校園青春小說暢銷改版，收錄全新番外！★結合青春校園故事和數學趣味，為想從故事和漫畫中培養數學感的人所寫的「數學打怪指南」& 「數學是什麼，能吃嗎？」 「老師，這題會考嗎？」& 故事要從一個熱血沒有極限的工程師，明明立志回到校園教數學，卻被派為五個麻煩高中生的輔導老師開始說起…… 他上課時想數學、走路時想數學、吃飯、洗澡……時時刻刻都離不開數學， 而這努力讓五個各有特色的麻煩學生愛上數學的「數學怪咖」， 到底該怎麼一步步牽引學生認識數學呢？& ◎面對對待文科與數學的態度天差地別的商商，他選擇用數學為她解構雍正王朝的權力關係，那些電視劇裡的算計與爭鬥，居然都是數學？& ◎欣妤說：「我沒有心情上課。」好吧，那就來聊聊頭彩上看十億的大樂透，到底為何連續兩年都抽到獎的人，和她的中獎機率一樣？& ◎想親手做月曆送人的積木遇到難題了，那就放下課本一起想，該怎麼用「數學感」設計巧思、製造浪漫？& ◎聽到扼腕的阿叉說心儀女孩走向馬路另一側，來不及追上，那就一起規畫「搭訕路線」，下一次，絕對不再輕易地錯過！& ◎數學好的人居然也不喜歡數學？那該怎麼帶他看到數學真正美妙之處？而完美演繹數學魔力的孝和，又如何回過頭來協助陷入評量危機的老師脫困？& 這是一本書寫數學的輕小說， 邀請你在熱血的故事裡陪著這些角色感受悲喜、體驗青春成長的點點滴滴， 讀完會發現，若是能跟著數學一起經歷笑淚交織的成長生活或走一段路，真的還不錯！&&⁍好評推薦&以威非常有創意，創造很多年輕人感興趣、生活化的例子，像追女朋友、購物策略等，並結合漫畫，讓讀者在看故事和漫畫輕鬆的氣氛中培養「數感」，學會如何把冷冰冰的微積分、概率、統計等應用到生活中。——方新舟（誠致教育基金會創辦人、均一教育平台創辦人）&以威的「數」文學，與其說是一段閱讀的歷程，不如說更像是一次「排毒」的療程，讓讀者重新找回「數學看生活」的樂趣，更讓人感受到—一原來，數學就在你我身邊。——施信源（2019年師鐸獎得主、2021年程有威科技教育獎得主、2022年教育部推動數位學習特優人員）&融合數學與文學的奇書，既有趣又富教育性，相信喜歡數學「或」喜歡文學的你，一定會喜歡！——葉丙成（國立臺灣大學電機系教授）&不可思議！一開始看就停不下來，直到最後一頁，而且竟然是一本談數學的書。雖然早就知道作者非常善於將數學結合生活，以輕鬆有趣的方式傳達，但寫出一本——而非一篇——結合校園生活、刻畫特色人物，並且讓我這個數學庸才衝動得想提筆寫算式的輕小說。這是怎麼回事？——鄭國威（泛科知識公司知識長）
微積分先修教材
這是一本微積分的先修預備教材，主要目的是在真正研讀微積分的內容之前，首先需要對於微積分的演變了解其精髓，為此提供微積分導讀，對於微積分教材的難度、內容的深度與學習的困難，在此皆一一揭露。再者，如何研讀微積分也提出建議的方法。其次提供預備知識，就是對於微積分的主要函數，除介紹函數的運算之外，還強調如何描繪其圖形，解說圖形與模型的相關性，也有簡要著墨。而與振動有關的三角函數，也有扼要敘述，對於資料的擬合模型，也提供簡單扼要敘述。微積分可能是每一位初學者第一次接觸到最抽象，也是最具挑戰性的數學，學習微積分雖然確實有點困難，但是只要努力用心來學習，深信天下沒有學不會的科目。天下無難事，只怕有心人。
戴上數學的眼鏡看世界：零基礎也能培養數感，練就數學思維，避開數字與統計陷阱，做出更明智的決策【讓世界
精選25堂活化腦力的數學主題，鍛鍊邏輯思維力與創意思考力！不擅長數字的文科生也能樂在其中★成人終身學習最佳科普讀物，國高中生也看得懂★▍數學離你我不遠，生活中就派得上用場！→想讓咖哩的辣度加倍，就把香料加倍的做法是對的嗎？→買1萬元禮券就送60%禮金，有比1萬元商品降價60％划算嗎？→「99%除菌」有多少效果？→為何選舉速報可以在未開票前就能預測當選結果？▍令人意想不到的數學故事，讓世界變有趣→美國巡洋艦因為簡單的除法差點出人命，竟然有這樣的事情？→牛頓的偉大成就是因為傳染病大流行而產生！？→為什麼「歐拉恆等式」被譽為世界上最美的公式？→著名的護士南丁格爾，實際上也是「統計學之母」！▍像數學家一樣思考，提升邏輯力與判斷力「數學到底有什麼用？」許多人對數學感到棘手，學生時代也有不少人選擇避開數學，也有些人無法找到學習數學的意義。其實數學的思維方式和公式，已經廣泛應用在日常生活之中，只是我們不知道。本書透過25個日常就用得上的生活知識、腦力訓練和數學故事，讓你了解數學通俗與趣味的一面。同時透過練習推算的過程，幫助你深度思考，鍛鍊出更敏銳的邏輯思維力以及解決問題的能力。▍只要會加減乘除就能開發你的數學腦！本書提供6個難易度不同的頭腦體操，訓練你的創意力與邏輯力，以下就來小試身手吧！Q：一根球棒和一顆棒球共11000元。球棒比球貴10000元，請問球多少錢？如果你的答案是棒球一顆1000元，請翻閱至本書第99頁，就知道怎麼一回事。【本書特色】1. 透過豐富的實例，了解數學在日常生活中如何發揮作用。2. 零門檻、少公式，讓不擅長數學的文科生也能輕鬆讀懂。3. 運用插圖和圖解，幫助讀者深入理解數學理論與思維方式。4. 提供鍛鍊邏輯思維，激發創意思考的謎題，學生或是商務人士都受用。
幫孩子找到自信的成長型數學思維(增訂版)：學好數學不必靠天賦，史丹佛大學實證研究、讓孩子潛力大爆發的關鍵方法
史丹佛大學數學教育系教授、PISA顧問寫給家長與老師的最佳伴學／教學指南國內外數學教育家、國中小數學教師一眾口碑推薦暢銷增訂改版&學數學需要大膽地胡思亂想，不怕犯錯和困難拋開高智商偏見，捨棄數學天分迷信想逆轉痛苦的數學學習經驗，先培養成長型思維！&擔心孩子沒有數學天分發展會被局限嗎？孩子討厭、害怕數學該怎麼辦？&針對大多數家長及學生的痛苦與盲點，史丹佛數學教育系教授裘．波勒，用神經科學與教學現場的多年經驗告訴你：相信孩子比填鴨教育更有效！&增訂版在原版深入且詳盡的研究基礎上，補充了原版出版迄今最前沿的研究成果，以及追蹤和更新過往研究的最新狀況；同時作者亦透過重新審視當前教育環境提出更全面的見解，是家長及老師可直接使用的數學教育創新實作手冊！&▍成長型思維是什麼？ 成長型思維是相信大腦與能力可以藉由學習變強大的信念。研究證實，學習能刺激大腦創造、強化或連結神經路徑。強大的神經網絡能讓學習表現提升，啟動成果與動機共同成長的正向循環，促使孩子朝「向上的學習軌跡」發展。&▍如何建立孩子向上的學習軌跡？ 犯錯時給予鼓勵，甚至「鼓勵犯錯」和「面對困境」 我們都該知道犯錯和困境是難能可貴的學習機會，假設極端一些，當孩子答對所有題目時，你可以說：「唉，真是可惜，因為那表示你沒機會學到東西。」&♦和孩子一起想想：「為什麼是這樣？」、「還有沒有其他方法？」 學習解題時，要常引導孩子在理解數學觀念後思考做法和題目之間的關聯，更必須互動交談，找出更多種解法。例如求解18×5可以怎麼做？為什麼合理？還有沒有另一種作法？&♦教導孩子圖像化地思考數學 引導孩子如同數學家般，不只是做計算，更必須提出好問題，甚至把想法畫下來，因為「畫出數學」遠比呆坐空想或寫出數學算式更能激發想像力。&♦鼓勵孩子運用直覺與想像力 若讓孩子思考如何求出檸檬的體積，他們或許會花費很多時間提出數種錯誤的方法，但真正的數學正是需要如此，因為在未知的數學領域中，無數的嘗試和錯誤是歸納出系統性解法的必經途徑。&♦建立孩子的數感 數感就是可以靈活運用數字的能力，需要對數字有概念，以及對數字與數字之間的關聯有深刻的理解。例如計算19×19，有些孩子傾向直接相乘，但有數感的孩子知道可以先把19都看成20-1，讓原本複雜的二位數乘法也可以輕鬆得出答案，而且不靠死記硬背。& 家長及老師的職責是讓孩子有機會見識數學的自由、廣博與美麗，透過成長型的數學思維讓他們自信地在數學世界裡碰撞與成長，並且讓他們相信，只要付出努力，人人都是數學家。&▍國內推薦林福來 國立台灣師範大學名譽教授暨數學教育中心創辦人 林怡辰 彰化縣原斗國中小教師蔡依橙 素養教育工作坊核心講師、臉書專頁「蔡依橙的小孩教養筆記」板主——專文推薦&賴以威 「數感實驗室」共同創辦人——專文導讀&李國偉 中央研究院數學所退休研究員李信昌 數學網站「昌爸工作坊」站長洪士薰 台南女中數學教師洪雪芬 超腦麥斯創意思維數學課程總監高敏慧 台北市民生國中校長、曾任臺北市數學輔導小組召集人許德田 新北市國民教育輔導團數學領域召集人、新店國小校長陳維民 EECC創始人彭甫堅 台中市立中港高中教師、「數學咖啡館」創辦人蔡宇哲 哇賽心理學創辦人兼總編輯蘇恭弘 台南市新課綱創思教學研發中心專任研究教師暨國中數學輔導團輔導員——強力推薦&▍海外佳評錯誤、努力、創造、美感、靈活、平等──裘・波勒用這些關鍵詞描繪出一幅數學的學習願景，每個學生在裡面成長茁壯，成為真正的思考者。依循波勒的指示，我們可以把過去幾十年，關於「數學天分」的陳舊觀念永遠消除掉。──凱西・希莉（Cathy Seeley），美國數學教師協會（NCTM）前會長，《Faster Isnt Smarter》及《Smarter Than We Think》作者&裘・波勒絕對有資格厭倦所有關於數學教育的胡說八道，因為她看過太多的孩子遭受傷害。她挺身迎戰，並用大量的科學數據當作武器，這都是支持數學教育徹底改革的有力論據。如果對她的論點置之不理，你和你的孩子將會被排除在二十一世紀之外。──齊斯・德福林博士（Dr. Keith Devlin），史丹佛大學數學家、美國國家公共廣播電台（NPR）「數學專家」，《新時代的數學教育》（Mathematics Education for a New Era）作者&裘・波勒喚醒削弱學生興趣的思維以及其改變的方法。她不僅提供正向的訊息，更詳述了實用且經過研究證實的教學、評量、實踐及回家作業策略，這一切都是在協助學生學習並喜歡上數學。──丹・梅爾（Dan Meyer），前數學老師，Desmos平台學術長、作家兼顧問
最廣泛實用的數學課：探索公理與定義，一手掌握數學知識
踏上數學的冒險之旅，探索數學的無限可能！這本書，寫給喜歡數學的國高中生，也是一本給理科大學生的入門書也是想了解數學、對數學感興趣的人會喜歡的一本書由現役數學教師廣泛解說各領域的數學，以「代數學」「幾何學」「解析學」三大領域為首，包括「數學基礎論」「應用數學」在內的數學5個領域，全部分為30個項目仔細解說，讓你澈底了解數學基礎用語‧概念、各領域的目的以及問題意識！是可以一覽數學世界，凡是喜好數學、以數學為專業的人都必讀的一本書！。一本書網羅盡各領域中的代表性定理、定義、公理、猜想、問題，包括「伽羅瓦理論」「費瑪最終定理」「尤拉數列」，以及至今仍未解决問題之一的「黎曼猜想」等，帶你一窺廣大無邊的數學世界！你是否曾經覺得數學只是冷冰冰的數字與符號？其實，數學的世界比我們想像的更廣闊，涵蓋了從幾何圖形到複雜邏輯的無數領域本書將帶你深入這個抽象而又充滿美麗與秩序的領域這本書為高中生、大學新生以及所有對數學感興趣的讀者精心設計它不僅介紹數學的各個分支，還像旅遊指南一樣，為你勾勒出數學的壯麗風景從線性代數到拓樸學，從微積分到數理邏輯，每一章都如同登山旅程中的一個站點，帶你一步步攀登數學這座巍峨的高山數學的奧秘不僅僅是知識的累積，更是一場智力與想像力的冒險本書作者以生動有趣的方式，引領你領略數學的風光書中還包含了許多專家提供的見解，保證讓每一位讀者都能從中獲得啟發如果你正在數學的旅途上苦苦前行，或是想更深入了解數學的不同分支，那麼這本書將是你最好的嚮導加入我們，一起探索數學的宇宙，體驗從山腳到山頂的壯麗景色吧！立即出發，讓《最廣泛實用的數學課》帶你走進未知的領域！★前師範大學系教授兼主任 洪萬生 審訂
學數學，從「笨問題」開始：為什麼1＋1=2？「1」為何不是質數？理解數學的邏輯思維，重拾探索數學的樂趣
——《新科學人》（New Scientist）2023年度最佳圖書————水石書店（Waterstones）2023年度最佳科普圖書————2023《洛杉磯時報》（The LA Times）圖書獎最佳科學類圖書——本書獻給每一位曾經對數學感到頭痛的人不是你們放棄數學，是數學放棄了你們！世界上最具創造力的數學家之一提供了一種看待數學的全新方法——關注問題，而不是答案 ⦿為什麼1+1=2？ ⦿為什麼− ( − 1 ) = 1？ ⦿為什麼「1」不是質數？ ⦿為什麼0.9循環 = 1？ ⦿代數的字母有什麼意義？ ⦿公式都從何而來？我們為什麼要記住它們？ ⦿為什麼2 + 4 = 4 + 2？ 你是否曾經思考過像是以上的問題，卻被別人說那是個笨問題？ 又或是曾經提出數學疑問，卻只得到「我說是這樣就是這樣」的答案，而感到無比氣餒？ 在我們學習數學的過程中，似乎大部分時候都是由大人負責提出問題，然後學生負責解答，並且不容質疑。這樣我們很容易陷入一個誤區之中——數學中最重要的似乎就是計算和解答問題，算得快和準的人才能被稱為擁有數學天分。 然而用這樣的觀點看待數學其實非常狹隘，數學在更多時候並不是對錯分明的，也不只在乎計算和答案——數學其實是提出問題和探究答案的領域，而不是答案都已固定，我們應該知道、只要負責算出答案的領域。 本書將會從上述這些或許看似幼稚、笨拙的問題切入，來帶領讀者了解，在數學的世界中沒有所謂的「笨問題」，它們也代表了數學家的思考方式，同時可能引領我們進入最深奧的數學領域。 「我們應該鼓勵這類問題，而不是禁止提出它們。」從「笨問題」出發，將帶領我們—— 💡以平易而透徹的方式了解數學規則的來由和運作邏輯 💡學會以數學家的模式思考，突破思維框架 💡告別「無用數學」，將抽象的數學運用於現實世界 不論你是喜歡數學的人、對數學無感，或甚至曾遭受過它的創傷，本書都將挑戰你對數學的看法。在這趟精彩的數學之旅中，我們將能感受到數學是一個靈活而開放的世界，而且這個世界中最重要的是發問和求知。【各界讚譽】⁍對於喜歡問「等等，這是為什麼？」、而不是「告訴我答案就好了」的人來說，本書是一趟精彩的旅程。——喬丹．艾倫伯格 Jordan Ellenberg／《形狀》（Shape）作者⁍本書向那些認為數學只關乎計算正確答案、而非創造發現的人，提出了精彩的反論。鄭樂雋巧妙地揭開了簡單數學中的深刻內涵。——蘇宇瑞 Francis Su／《生而為人的13堂數學課》（Mathematics for Human Flourishing）作者⁍引人入勝……本書彰顯了看似天真的問題所帶來的眩惑和迷惘，而這些問題往往揭示了深層的奧秘。——阿尼爾．阿拿瑟斯旺米 Anil Ananthaswamy／《新科學人》（New Scientist）⁍充滿熱情、發人深省，且易於理解……本書是對這門學科求知精神的一封情書。——水石書店（Waterstones）2023年度最佳圖書⁍探索成為一名真正的數學家的感覺……這是人類發自內心的追求。——賽蒙．英格斯（Simon Ings）／《每日電訊報》（Telegraph）⁍對於數學領域中哲學層面的有趣探索……適合家中的未來數學家，以及謎題愛好者。——《柯克斯書評》（Kirkus）⁍本書有著出色的數學內容……鄭樂雋帶領我們經歷迷人的數學之旅，如果你想瞭解純粹數學的本質，以及如何成為一名數學家，本書是必讀之作。——《大眾科學》（Popular Science）⁍本書展示了看似天真的問題如何開啟一趟迷人的數學旅程。——《科學新聞》（Science News）⁍鄭樂雋以親切而啟迪人心的敘述，邀請讀者重返數學世界……她以平易近人的風格將她的核心訊息貫徹全書。——《科學美國人》（Scientific American）
讓三代人愛上數學的啟蒙書：日本暢銷90年！銷售破50萬本！古代的數學發明，經歷了什麼故事，變成小學、中學、高中、大學非學不可的公式和原理？
◎從鳥巢裡偷走鳥蛋，母鳥會發覺嗎？鳥、狗、馬會數「數」嗎？ ◎埃及人畫直角只需要用一根繩子，怎麼辦到？ ◎用一根木棒，就能算出金字塔高度？2,600年前的數學家泰利斯已經懂「比例」。 ◎除《聖經》外最多人讀過的書──《幾何原本》，很多中學課本還在用。 本書首次出版於1936年，歷經數家出版社、數次改版， 在日本持續銷售超過90年，銷售破50萬本！ 作者矢野健太郎於1941年取得東京大學理學博士。 1950至1952年，曾在普林斯頓高等研究院留學，與愛因斯坦結下深厚的友誼。 他的專長是微分幾何學。在研究方面功績卓越， 著作被日本大學、專科學校採用作為教科書，於1993年過世。 本書用輕鬆的小故事與數學家不為人知的趣聞，分享：母鳥能分辨鳥巢裡到底有4顆蛋還是5顆蛋？遠古人類數數，手指和腳趾不夠用怎麼辦？「你的手指借我用一下！」 畢達哥拉斯發現畢氏定理後，竟殺了100頭牛獻祭？ 奠定微積分理論基礎的牛頓，其實是重度貓奴鏟屎官？古代的數學，怎麼變成小學、中學、高中、大學課本裡的公式和原理？◎遠古人類如何數數？十根手指頭和十進位法。 學者曾深入偏遠地區研究土著，發現他們只能數到 2， 數量超過 2 就稱作「很多」！土著怎麼計算超過 2 的牲畜數量？用刻痕記帳法。 ◎尼羅河帶來的恩賜—─幾何學的誕生 尼羅河定期氾濫，常破壞規畫好的田畝，因此當局得重新劃分土地。 重新劃地就得算面積，幾何（geometry）就是源自土地（geo）測量（metry）。 ◎世界最知名的定理發現人畢達哥拉斯，竟有家歸不得。 畢達哥拉斯曾在義大利興辦學校，但他設了個奇妙規定：「研究結果不可外傳。」後來還干預國政招致民眾反感，害他的住家和學校被焚毀，最終流落他鄉。 ◎你現在還在讀他寫的教科書──《幾何原本》作者歐幾里得。 《幾何原本》是歐幾里得執教時用的教科書，直到兩千多年後的今天， 目前中學課本還在用它的內容，堪稱繼《聖經》後最多人讀過的書。 球體積公式：4/3乘π乘半徑的三次方， 4/3這個數字怎麼來的？ 想知道35678÷9的餘數？把3、5、6、7、8加起來除以9就有解答。 如何用一筆畫畫完五芒星？這也跟數學有關，書裡教你小訣竅！ 從算數與數字，到數學家的故事，日本暢銷90年！銷售破50萬本！ 古代的數學發明，經歷了什麼故事， 變成小學、中學、高中、大學非學不可的公式和原理？
人人都有數學腦：打破天賦論，史丹佛頂尖學者裘．波勒帶孩子從學不會到養成多元學習力
史丹佛頂尖學者裘．波勒、《大腦解鎖》作者、youcubed.org網站創辦人、數學教育領導者新作！《心態致勝》作者卡蘿．杜維克盛讚：「裘．波勒是當前最優秀的教育工作者之一。她不但深諳教學的藝術，同時知道如何幫助其他教師也成為優秀教師。」提到數學，你想到什麼？．三角函數、微積分、排列組合……全都是無字天書。．因為數學不好，所以大學科系的選擇受限，感覺自己低人一等。．數學很可怕，但出社會以後根本就用不到。其實，數學真的很重要，並不是只為了考試和升學！數學並不只是生搬照套公式和硬背一個個困難的解法，而是我們用科學方式看待世界所有現象的方法。本書作者是史丹佛的教授，他從自己的實務經驗出發，發現數學教學方式的不同，竟然能夠影響到孩子的未來！專業推薦任維勇 北一女中數學科退休教師李崇建 作家、教育家李國偉 中央研究院數學所退休研究員林怡辰 閱讀推廣人蔡依橙 醫師、素養教育工作坊 核心講師賴以威 台灣師範大學電機系副教授／數感實驗室共同創辦人謝伯讓 腦科學家、《大腦簡史》作者過去為什麼大家都認為數學很難，自己沒有數學天賦？過去，在傳統的數學教育、成績掛帥文化中，每一個數學問題，只有一種解法，也只有一個答案。這種文化剝奪也削弱我們思考與學習數學的能力。於是，數學變成智力排名、評判和劃分等級的工具。不只教師、家長，連帶的，學生都覺得成績就代表數學能力，進而，認為自己天生就學不會數學。但，史丹佛大學知名數學教育學者裘．波勒（Dr. Jo Boaler）告訴我們：事實並非如此！「數學是人人需要的基本知識和能力，也是每一個人都能獲致的」。數學不是只有單一解法或答案，裘．波勒指出，任何數學概念都能有多種思考、觀察和解決的方法，善用多元化的方式教授數學，學生就能順利進入數學世界，學會數學，欣賞數學，並運用數學。那，要怎麼喚起學生的數學腦？過多的考試、錯誤的評鑑方式、誤解數學只有一套解題法，以及對「數學天賦」的錯誤認知等原因，造就學生無法發展數學腦。 裘．波勒認為，我們就要從幫助學生認識數學多樣化著手，從教學到評鑑都需要改變。1. 學習如何學習僵化的數學教育與考試制度下，教師追著教學目標，趕著進度，導致學生只能硬記、死背來學習，無法真正了解所學。為解決這個困境，裘．波勒認為，應從學習「如何學習」開始。學習如何學習，指的是透過去思考「自己認知」的過程，就是去認識、理解、與反省自己的學習，包含對自我的認知（了解自己的能力）、對任務的認知（感知任務的難度） 以及對策略的認知（知道運用策略來學習）。舉例來說，我們常在考試中遇到不會的題目，通常會運用一個技巧，那就是去反推出題者的意圖，思考出題者可能是要考什麼概念，就比較能想出解法。同理，不管是教師或學生，去思考和反省自己教學或學習狀況、內容和解題的方式，就可以更好的「學習方式」。2. 養成樂於挑戰的心態傳統的教育環境裡，我們時常會看到兩種學習心態上的迷思，第一，掙扎或失敗是一種弱點，頭腦不好的人才會如此。另一個則是，大多數成功的人不會掙扎。長久下來，學生和老師都會認為，掙扎、錯誤和失敗，代表你對某一個學科不行。但，事實正好相反。「正視錯誤正是任何學習最重要的一環」，而且，有掙扎、錯誤和失敗，代表的是，大腦正在發揮令人驚異的活動。「我們面對困難的方式會改變我們的學習方式」，所以將學習心態從固定型心態轉變為成長型心態，養成樂於挑戰的心態，也是養成「數學腦」重要的一步。3. 建立心智模型傳統的數學教育，傾向教導「方法」與「規則」，舉例來說，就是我們常見的，先教公式和算法，再去做大量的題目。這種教學無法讓學生學會數學外，也會讓他們習慣「學習」就是死記，硬背。裘．波勒認為，要學好數學，得從「建立心智模型」開始。心智模型是我們對事物在世界如何運作的思考與解釋。透過這樣的心智模型，我們能對學習到的概念或知識進行思考與審視，從而，幫助我們面對問題時，找到解決問題或執行的方法。以學習數學為例，小時候我們學習數數，老師都會用蘋果或實物來問個數，透過視覺化的表達，我們很快會意識到數數的概念與意義，進而感受到數字與實物的關聯性。在這樣的學習循環認識下，我們可能會形成以下這樣的學習模型：了解概念→學會定義→懂得關聯性→應用。有了心智模型後，就能慢慢構建出自己的學習方式，達到目標。4. 建立練習與回饋的模型為了要鞏固上述三點強化數學多樣化的學習，需要練習與回饋的模型。裘．波勒指出，模型要著重學生的思考、創造力和解決問題的能力，所以練習必須有目的，教師最好著重，能夠幫助學生強化「心智模型」或「概念與關聯性」的練習。在回饋上，則要利用對比案例，給學生應用的題目，針對學生想法給予回饋意見，而非針對學生本身。突破僵化的數學學習後，我們須具備數學腦的三大能力1.&&&& 核心數學概念指的是算術，包括四則運算和分數。這個領域的數學，就是大家所說的「數感」。2.&&&& 數據素養指的是分析數據和解決問題，包括比、比值等概念，讓人看到一個量相對於另一個量的關係。3.&&&& 線性方程描述生活中的事物如何相互關聯的數學領域。數學裡，有什麼能力是職場上最重要的能力？答案是「估算力」。其實，我們日常最需要的數字不用那麼精確。透過大概估算的能力，可以幫我們在日常生活中解決不少問題。更多精彩應用請見本書。
從理財到科技，數學的超徹底日常應用！高利貸暴利、單雙眼皮遺傳、打彈珠遊戲、雞兔同籠問題……從日常理財到推理邏輯
QR Code的排列組合有用完的一天嗎？ 抽籤順序會影響結果嗎？先搶先贏還是公平競爭？ 小機率事件×二進制編碼×搜尋檢索模型…… 從經濟到博弈論，用「數學思維」開啟你的日常生活！ ▎顛覆你的認知，數學「好玩」在哪？ 本書旨在向讀者展示數學在日常生活中的無處不在和趣味性。書籍以「數學好玩」的概念為起點，強調數學不僅是科學技術的基礎工具，更是融入我們生活每個角落的實用學問。透過這本書，作者希望打破傳統數學課本的枯燥乏味，讓讀者體驗到數學的智慧和靈感，並且從中獲得實際的應用技巧和知識。 ▎生活中談數學：高利貸、中獎機率、雞兔同籠、QR Code 書中內容分為五大章節，每一章節都涵蓋多種與我們生活息息相關的數學問題。第一章〈生活中美麗的數學〉探討了從儲蓄、房貸、交易陷阱到黃金分割等日常經濟活動中的數學應用。第二章〈上帝的骰子——排列組合與機率〉則深入機率統計，從中獎率、賭博問題到基因密碼，探討了隨機事件和概率的奧祕。第三章〈囚犯的困局——邏輯推理、決策、爭鬥與對策〉聚焦於邏輯推理和決策理論，透過生動的故事如教授們的與會問題、古人的決鬥等，讓讀者領悟決策中的數學智慧。第四章〈古今中外數學趣題拾零〉則搜羅了中外經典數學趣題，從古代的「雞兔同籠」到現代的「七橋問題」，展示了數學問題的多樣性和趣味性。 ▎數學理論的現代應用 第五章〈當數學遇到電腦〉專注於現代科技中的數學應用，解釋了電腦中的二進位制世界、數位相機與圖片處理、網路支付安全和搜尋引擎運作原理等內容。這一章節不僅讓讀者理解數學在現代技術中的重要地位，也展示了數學如何支撐著當今數位化社會的運行。特別是對於條碼與QR Code的解析，讓讀者在日常生活中對這些常見技術有更深入的了解。 ▎當數學跳脫出課本 本書的寫作風格力求生動有趣、深入淺出。每個章節都以簡單明瞭的方式講解複雜的數學概念，避免使用繁瑣的證明和推理，直接聚焦問題的核心，方便讀者理解和應用。書中內容既有現實的實用性，又充滿趣味性，並且兼容古今中外的數學智慧，展現數學的博大精深。作者還加入了許多經典的數學名題和現代熱門話題，使讀者在學習數學的過程中，開拓思維，激發靈感，感受數學的樂趣與美妙。希望這本書能夠成為讀者學習數學的良師益友，讓數學變得不再枯燥，而是充滿魅力和樂趣。 本書特色本書以生動有趣的方式探索數學在日常生活中的應用，涵蓋投資理財、機率統計、邏輯推理等多方面內容。書中案例豐富，從現實問題到古今中外的經典數學題，皆有涉及。寫作風格深入淺出，通俗易懂，避免繁瑣的推理證明，直擊問題核心，讓讀者輕鬆理解並應用數學知識。適合各個階段的讀者學習，啟發思維，激發對數學的興趣。
未知中的已知，代數的千年發展史！勾股定理×大衍求一術×代數求解×幾何作圖，從代數學發展到生活中的應用，數學用「未知」來解答！
撞球打得好，竟然是要靠數學知識？按照入射角與反射角的規律！ NASA發射的太空船，要用「數學訊息」跟外星人交流？ 普林斯頓大學的教授怎麼用盆栽藝術來研究代數方程式？ 撞球遊戲、皇冠疑雲、盆栽代數論文、水晶排列組合…… 古典數學發展上千年，都用「未知」的代數來破解！ ▎數學的「未知」魅力：方程式 本書透過對數學問題的深入探討，引領讀者進入一個充滿神祕與魅力的數學世界。書中共二十四個章節，涵蓋了數學歷史上的重大事件和突破，以及一些富有挑戰性的數學問題。每一個章節都精心設計，旨在激發讀者對數學的濃厚興趣，從而促使他們自發地學習和探索數學的奧祕。 ▎數學史上的論戰與謎題 書中的〈丟番圖和勾股數（畢氏三元數）〉以及〈懸賞10萬馬克的問題〉等章節，展示了數學史上一些著名的難題和其解決過程。這些故事不僅僅是數學家智慧的結晶，更是人類不斷追求真理的象徵。每一個數學難題背後都有著扣人心弦的故事，讓讀者在解讀數學的同時，體會到其中的樂趣和挑戰。這些內容激勵人們去探索未知，並體會到數學的無窮魅力。 ▎獻給數學史上的先行者 數學的發展離不開歷代數學家的智慧與奉獻。從〈數學史上的燦爛雙星〉到〈數學王國的巾幗英雄〉，書中記錄了數學發展史上的一些重要人物及其卓越貢獻。這些章節不僅讓讀者了解數學的歷史脈絡，更是對數學家們的致敬。透過這些故事，讀者能夠感受到數學發展的艱辛歷程以及其中蘊含的人文精神，進一步增強對數學的熱愛和尊敬。 ▎從遊戲應用中了解數學理論 作者深信，興趣是學習的最佳老師。因此，本書特別強調用生動的故事和有趣的數學問題來吸引讀者，激發他們對數學的興趣。從〈從撞球遊戲的奧祕談起〉到〈穩操勝券的對策遊戲〉，每一章節都試圖透過日常生活中的現象來引入數學概念，讓讀者在輕鬆愉快的閱讀中不知不覺地愛上數學。同時，書中也包含了許多經典數學問題的解答過程，幫助讀者理解和掌握數學的基本原理和技巧。 本書特色 本書以生動有趣的方式介紹數學，從日常生活現象到數學史上的重大事件，展現數學的神祕與魅力。書中的二十四個章節分別探討一個重要的數學問題或故事，激發讀者對數學的興趣。透過深入淺出的講解和引人入勝的故事，讀者不僅能夠學習數學理論，還能感受到數學家的智慧和奉獻。致力於啟發讀者在輕鬆的閱讀探索這門學科的奧祕。 &
從抽象理論，看數學中的具象思維：柯尼斯堡問題、莫比烏斯帶、魔術方塊解法、逆向推理思維……24個超具體的數學理論應用！
中國古代就發明了類似魔術方塊的玩具「六通」？ 「人體三分櫃」的魔術原理竟然很科學？ & 拓樸學×圓規幾何學×集合論×運籌學， 誰說數學太抽象？這些理論都可以很「具體」！ & ▎誰說數學太抽象？ 本書將數學中抽象的概念轉化為具體的故事，讓讀者能夠更直觀地理解數學的奇妙與魅力。全書分為二十四章，每一章都以一個有趣的數學問題或概念為主題，從柯尼斯堡問題的來龍去脈，到剪刀下的奇蹟，再到圖上運籌論的應用，內容涵蓋了拓樸學、幾何學、數論等多個數學領域。作者透過生動的敘述和詳實的例子，展示了數學的廣泛應用和無限創造力，讓讀者在輕鬆愉快的閱讀中，領略數學的美妙。 & ▎從扭結遊戲到拓樸理論 書中的每一章節都是一個數學理論的濃縮。例如，第一章講述了著名的柯尼斯堡問題，這是一個關於如何走遍一座城市所有橋梁而不重複經過同一橋梁的問題，這也是圖論的起源。第六章介紹了奇異的莫比烏斯帶，這個看似簡單的物體卻隱藏了豐富的數學性質和科學應用。作者還特別提到了哈密頓周遊世界的遊戲和笛卡兒的非凡思考，這些經典的數學問題不僅富有挑戰性，還能激發讀者的好奇心和探索精神。每一章節都像是一扇通往數學奇觀的大門，引導讀者一步步深入數學的世界。 & ▎以「具象」方式理解最抽象的數學！ 雖然數學研究往往側重於抽象思維，但數學教學則需要將這些抽象的概念具體化。作者強調，數學教學的真諦在於把抽象的數學概念轉化為直觀的思考，透過具體的例子和圖形，幫助學生理解和掌握複雜的數學理論。書中所講述的圖形故事，正是這種教學理念的體現。作者希望透過這本書，激發讀者對數學的興趣，並由此引發他們深入學習和探索數學知識的欲望。這種興趣驅動的學習方式，不僅能提高學習效果，還能培養讀者的創造力和問題解決能力。 & 本書特色 & 本書將數學的「抽象」性質轉化為具體的概念，使讀者能夠輕鬆理解數學的奇妙與魅力。全書涵蓋拓樸學、幾何學、數論等多個數學領域，每章節都引導讀者探索一個經典的數學問題或概念，激發讀者的好奇心和探索精神。作者希望透過更有趣創新的方式激發讀者對數學的興趣，培養創造力和問題解決能力，為人類智慧的傳遞貢獻力量。 &
亂數中的秩序，機率學在日常中的角力：密碼破譯×抽籤順序×投擲骰子×布朗運動，從賭桌到實驗室，數學如何定義命運？
偶發事件、摸彩賭博、魔術求π…… 從賽馬到科學，數學如何解釋世界的「偶然」？ 在不確定中找尋確定，學會用數學思維解碼生活中的不可預測！ ▎探索機率的奧祕 本書作者透過一系列精彩絕倫的故事，引導讀者深入理解機率學這門數學分支的核心精神。每個章節都是一個獨立的敘事，展示了機率如何在我們的日常生活中扮演著不可或缺的角色，從而在似乎隨機的事件中發掘出必然的規律。從威廉．向克斯對π值的計算到布豐的投針試驗，這些故事不僅具有趣味，更啟發思考，使機率學的概念變得生動而具體。 ▎機率與日常生活：從理論到實踐 作者書中不僅談論理論，更與日常生活緊密相連。例如，在〈一場關於投擲骰子的爭論〉中，透過一個簡單的遊戲，展示了機率如何解釋日常生活中的不確定性和偶然事件。而在〈求π的「魔法」〉一章，則透過數學實驗向讀者展示了數學與實踐的完美結合。這些章節透過具體例子，使讀者理解到機率不僅是抽象數學的一部分，更是理解世界的一個重要工具。 ▎機率的深層意義：從遊戲到決策 機率論最初是為了分析帶有機遇性的遊戲而發展起來的，但其應用已經遠遠超出了最初的範圍。正如拉斯．戈丁所指出，機率是「探求真實性」的一種方式，是我們理解和應對不確定性的工具。無論是在〈布朗運動和醉鬼走路〉還是〈從〈歧路亡羊〉談起〉，每一個案例都不僅是數學上的演算，更是關於風險評估和決策的深刻思考。 ▎機率學的現實與哲學 機率不僅僅是數學模型，它貫穿於生活的方方面面，影響著我們的決策和生活方式。透過這本書，讀者不僅能夠學習到機率論的科學和藝術，更會對這門學科背後的哲學和人文意義有所領悟。從田忌賽馬到俾斯麥海戰的策略，再到日常生活中的決策，機率學都以其獨特的方式啟發和指引我們。 本書特色 本書以生動的語言和引人入勝的故事介紹機率學，讓抽象的數學概念變得親近且易於理解。作者巧妙地將機率理論與日常生活事件結合，透過各種實際例子，如遊戲分析、歷史事件和科學實驗，展示機率如何在不確定性中尋找規律，幫助讀者深刻理解並運用這門學科。這不僅是一本教科書，更是一部啟發思考的作品。 &
變數中的常數，函數概念史與應用：指數效應×帕斯卡三角×年利率儲蓄，數學隨著函數概念飛速擴張，思維也跨入永恆運動的世界！
在變動的世界中，靜止的數學路在何方？ 在xy之間探索函數，從古典幾何到現代跨學科應用， 隱含在變化中的「常數」，一切皆可想像！ & ▎探索數學的奧祕 本書以函數的演進為起點，探討數學概念的發展及其在現代科學中的應用。從函數的古典定義到其在近代的擴展，作者詳細說明了這一數學概念如何從簡單的幾何量演變成今天我們所知的複雜理論。透過淺顯易懂的語言，本書不僅為數學愛好者提供了一扇窺探數學的窗口，也試圖激發讀者對進一步探索數學領域的興趣。作者強調，了解數學的歷史和基本概念對於深入學習現代數學不可或缺。 & ▎遊戲背後的理論：數學的原理 書中共有二十四章，每章聚焦一個特定主題，從〈永恆運動的世界〉到〈跨越思維局限的柵欄〉，全書覆蓋了數學與現實世界的多面交互。例如，在〈聖馬可廣場上的遊戲〉章節中，作者不僅介紹遊戲背後的數學基礎理論，還展示了如何應用這些理論解決實際問題。每一章節都以具體例子揭示數學概念的實用價值，使得抽象的數學理論變得生動而具體。 & ▎與日常生活的連結：數學的應用 除了純粹的數學理論，本書也探討了數學與日常生活的緊密關係。從〈揭開星期幾的奧祕〉到〈蜜蜂揭示的真理〉等章節，不僅增加了數學的趣味性，也使讀者能夠了解到數學在自然界和日常生活中無處不在的影響。每一個案例都精心選取，旨在展示數學是如何在不經意間塑造我們的世界觀和解決問題的方式。 & ▎跨越思維的柵欄：數學的啟示 作者在書末呼籲讀者，不應該僅將數學視為學校教育的一部分，而應該將其視為一種可以豐富智慧和解決實際問題的工具。全書不僅是數學概念的介紹，更是一場思維的冒險，鼓勵讀者超越已知的界限，探索更多未知的領域。作者期望這本書能夠成為讀者學習數學的起點，引領他們進入更廣闊的知識海洋，最終在科學的道路上走得更遠。 & 本書特色 & 本書深入淺出地探討了數學函數的發展，涵蓋從基礎概念到實際應用的內容，以及從古典到現代的變遷。作者在二十四個章節中以生動的案例和實用的理論，談論數學理論如何與日常生活結合，並帶讀者了解人類在摸索數學的歷史中如何一步步前進，學者們又是怎麼在錯誤中反覆求證推演，帶領人類透過數學更加了解世界的規律。 &
數學中的「無限宇宙」：質數數列、費波那契數、無窮大級數、流數術……數學家開啟了幾何跟自然的大門，更開啟人類無限的知識！
π的最佳逼近、連續統問題、微積分學創立…… 人類所能理解的「數的盡頭」在哪？ 在抽象與具體之間，跳脫有限的框架，探索「無限」的數學！ ▎數學：關於無限的科學 本書引導讀者深入數學的無限世界，融入了歷史脈絡與理論探討，使讀者能在流暢的敘述中理解數學的發展和重要概念。從古典算術到現代數學的重要成就，如康托的集合理論，以及對「無限」和「有限」的哲學性深掘，作者意在激發讀者的學習興趣，並透過數學之美啟發讀者的思考。書中不僅涵蓋了數學理論的演變，也深入揭示了這些理論如何形塑我們對世界的理解。 ▎質數數列、關於「無限」的思考 首先談到數學史上大事記的回顧及其對現代數學的影響，從「大數」的紀錄到奇異的「質數序列」，展示了數學問題的深度與趣味性，如何在競賽中激發創意與解決問題的新方法。在〈「無限」的誕生〉章節中，讀者將見證數學如何從具體數字的計算進入抽象概念的領域，並探討這一轉變對科學方法論的深遠影響。 ▎生活隨處可見的數學應用 此外，作者也著重於數學理論的具體應用與實際問題的解決，例如在〈有限的禁錮〉與〈實數的最佳逼近〉中，作者詳細解釋了數學工具如何在有限的框架內解釋無限的概念。這部分不僅促進了理論數學與應用數學的交流，也使讀者能夠更好地理解數學與日常生活的關聯。例如，〈漫談曆法和日月食〉一章用實際的例子展示了數學在時間計算中的應用，讓讀者看到數學不是脫離現實的抽象概念，而是與我們的生活密切相關。 ▎有限認知，思考「無限」的存在 在本書的最後，作者更深入討論了數學哲學及其對未來科學發展的啟示。從〈無聊的爭論與嚴峻的挑戰〉到〈人類認知的無限和有限〉，作者不僅評述了數學領域的辯論，也反思了數學如何影響我們對知識和存在的認知。最後，本書鼓勵讀者跳出傳統教育的框架，以創造性的思維探索數學的無限可能，並透過書中提供的知識與觀點，使思考方式更加活躍。 本書特色 本書巧妙地將數學的歷史脈絡與深奧理論融合於生動敘述中，旨在激發讀者對數學的興趣與熱愛。從探討「無限」的哲學意涵到具體的數學應用，本書透過豐富的實例與深入的分析，使複雜的數學概念變得通俗易懂，更透過淺顯的例子來闡述「無限理論」的觀念，進而啟發讀者的思維，並從中體會數學作為「關於無限的科學」之無窮魅力。 &
思辨的螺旋，數學中的邏輯結構：從科學問題到生活應用，都可以用邏輯推演來解決？看看數學思維如何建構這個世界！
圖形推理法、偽科學、射流技術、命題代數…… 從智力遊戲推理到數學史上的世紀難題， 探索「邏輯」如何建構數學的深層結構和思考方式！ ▎「logic」──思維形式及其規律性的科學 本書深入探索數學和邏輯之間深刻的關係，不僅追溯到古希臘哲學家們和對哲學和數學的思索，更深入介紹了現代邏輯的多樣性和其在數學證明中的應用。作者透過列舉具體案例和歷史事件，勾勒出數學與邏輯學的演進軌跡，並指出兩者之間不可分割的關係。從〈人機之戰〉的啟示，到演繹科學的精粹，再到幾何、代數問題，作者以豐富的內容和生動的敘述，激發讀者對這一學科的興趣和探索欲望。 ▎「數學」和「邏輯」的關係 本書共分二十四章，涵蓋了從基礎邏輯問題到高階數學推理的各個方面。每一章都圍繞一個主題展開，如〈勒讓德教授的失誤〉和〈維恩的圖形推理法〉等，深入淺出地解釋了數學和邏輯在實際應用中的精彩用例。這些章節不僅呈現了數學推理的嚴謹性，也揭示了透過邏輯解題的趣味性。特別是在討論〈布林先生的命題代數〉及〈太極八卦與命題簡化〉時，讀者可見數學不同面貌的美，以及這些理論如何被應用於現代科技和日常生活中。 ▎智力遊戲考驗你的邏輯？ 作者不僅專注於理論的闡述，更重視教育的實踐意義。他提倡利用非傳統教學方法，如智力遊戲和間接推理，來培養讀者的邏輯思維能力。書中的〈智力遊戲的間接推理〉和〈巧解邏輯難題〉等章節，提供了多種刺激思考的練習，使讀者在解決問題的過程中體驗學習的樂趣和成就感。此外，作者強調，從理論到實踐的轉化是一種藝術，他期望本書能作為橋梁，幫助讀者更好地理解和應用數學邏輯。 ▎從抽象概念到實際應用的全面探索！ 不僅是一本介紹數學和邏輯的專業書籍，它也是一部啟發思考的作品。作者期望讀者能在閱讀後不僅收獲知識，更能開發自己解決問題的能力，並在日後的學習和生活中，運用書中的理論去探索未知的領域。這本書將數學的嚴謹與邏輯的趣味完美結合，不僅適合數學和邏輯愛好者閱讀，也適合希望提升解題技能的普通讀者。透過本書的學習，讀者可以理解到數學與邏輯不僅是學術領域的工具，更是提高思考邏輯能力的關鍵。 【本書特色】本書深入探討數學和邏輯的交織關係，透過豐富的歷史故事和實用的解析技巧，旨在提升讀者的思維靈活性和解決問題的能力。本書結合案例研究和互動式學習方法，激發學習興趣，適合所有希望在日常生活和專業領域中提升邏輯思維的讀者。作者以非傳統教育手法，將邏輯數學與生活相結合，讓邏輯以更平易近人的方式進入讀者的生活。
指數與對數：學會便能強化數學能力 新觀念伽利略5
﹨日本牛頓授權全新系列！∕★附「十二年國教課綱對照表」精準契合學習內容★★最適合中學生的指數&對數入門讀物★指數與對數都是方便處理龐大數字的好用工具，藉由轉化，可以提升掌握數字的能力。生活中就有許多指數與對數的範例，例如鋼琴中藏有指數函數的圖形；感染病例數量以指數方式成長；測量噪音的分貝用對數標示；將紙對摺裁切疊放88次，紙張將抵達仙女座星系……，是否有感受到指數與對數的有趣之處了呢？日本牛頓授權「新觀念伽利略」系列，著重將課程內容與生活做連結，透過精美全彩圖解，容易吸收學習，最後再附上十二年國教課綱領域對照表，無論是國中、高中，根據學習進度對照單元，加深學習效果！系列特色1.彙整國高中課程內容重點，理解力UP2.全彩圖片搭配細緻圖解，學習力UP3.提供「十二年國教課綱自然科學領域學習內容架構表」，方便對照書中內容，找到最適合的學習年齡與方向！＊適讀年齡：12歲以上
三角函數：掌握角度與長度的現代必備數學 新觀念伽利略6
﹨日本牛頓授權全新系列！∕★附「十二年國教課綱對照表」精準契合學習內容★★最適合中學生的三角函數入門讀物★三角函數是許多人在課堂上頭痛的單元之一，但其實對我們生活大有幫助，無論是繪製地圖、測量高度，甚或掃地機器人跟VR遊戲其實也運用了三角函數的智慧。本書首先從三角形的特性、生活範例帶讀者認識三角函數的概念，再帶入重要公式並練習動手算，加深理解。最後附上十二年國教課綱領域對照表，無論是國中、高中，根據學習進度對照單元閱讀，都能加深學習效果！系列特色1.彙整國高中課程內容重點，理解力UP2.全彩圖片搭配細緻圖解，學習力UP3.提供「十二年國教課綱自然科學領域學習內容架構表」，方便對照書中內容，找到最適合的學習年齡與方向！＊適讀年齡：12歲以上
第一次學微積分就上手
※適用對象：高三生、大一生、社會人士進修用 微積分中共包含了微分和積分，本書將微分的題型歸納成4個類型；而積分較微分難，因此我們將積分的題型歸納成8個類型，使每個類型分類清楚並力求扼要，讓讀者只要了解這12個類型，就能解出大部分的微積分題目。 《第一次學微積分就上手》是以專用於解答微積分題目為主旨，為了避免太多的敘述讓讀著抓不到重點，因此本書省去眾多嚴謹且繁瑣的敘述。 高中99課綱數學中並沒有包含反函數和解部分分式，但這二部分都會用到積分，所以本書除了講解微積分的解法外，還會介紹反函數和部分分式，以補高中99課綱數學之不足。 本書收錄多樣的範例解說和練習題，其內容足以應付資訊學院、工學院、管理學院和商學院等專業科目需要的所有微積分知識。 &
數學女孩秘密筆記：創造數字篇
「數字」能夠自己創造嗎？ 跟著三位少女和「我」自由地探討數字的本質與魅力吧～～！ 「數是人類心靈的自由創造」——戴德金 本書的主題是「數字的構成」，是一本深入討論數字的書籍。 在學校，學習是一步步從1、2、3的自然數到包含零和負數的「整數」、用分數和小數表示的「有理數」、包含圓周率等的「實數」，然後通過方程式學習到「複數」。 而本書則是以故事的形式，描繪了從一無所有之處開始一點一滴創造「數字」，是從空集合開始，創造了非負整數、整數、有理數、實數和複數等各種「數」。 能親自「創造」出我們認為理所當然的「數字」，是不是很驚人呢？ 不用記憶各種各樣「數字」的性質，而是一邊進行對話，一邊從什麼都沒有之處一步一步地構成「數」。 讀者在追尋故事的同時，通過思考「數字到底是什麼」，被引導到數學的世界。 在這趟旅途中，我們還稍微窺視了環、體等代數系統，以及全序關係等的「數學性結構」 希望各位與女孩們一同愉快體驗了創造數目的過程，並且感受到自由創造的喜悅。 不僅是國中生、高中生，只要你想享受數學，這本書都值得一讀！ 讓我們創造數字吧！ 創造數字才能夠了解數的本質。 數，難道不是每個人都知道的東西嗎？ 那麼，嘗試回答下述問題： 什麼是0？ 什麼是1？ 什麼是－765298374293486592763495234？ 什麼是340282366920938463463374607431768211456？ 什麼是 ？ 什麼是 ？什麼是 ？什麼是 ⋯⋯。？ 數，究竟是什麼呢？ 對0來說，1是什麼呢？ 對我來說，你是什麼呢？ 對你來說——我是什麼呢？ 讓我們創造數字吧！ 以便探究數的本質。 以便體會——數的魅力。 &
機率：預測未來的學問 新觀念伽利略4
＼日本牛頓授權全新系列！／ ★附「十二年國教課綱對照表」精準契合學習內容★ ★最適合中學生的統計學入門讀物★ 當面對未知情況時，很常會用直覺猜測，以下舉出幾個例子，看看你的直覺準不準： 1.飛機上的300名乘客中有醫師的機率？ 2.一年之中被雷擊中的機率？ 3.五個人成功交換禮物的機率？ 4.撲克牌的排列方式有幾種？ 有許多判斷光靠直覺是不夠的，若需要更客觀的判斷依據，這時機率就登場了！學習機率知識，可以幫助風險評估，計算保單、災害風險，並做出更合理明智的決策。在生活中，也經常用來預測氣象、股票行情、流行疾病趨勢等等，可見這門學問對我們的重要性。 本書以國高中會學到的機率知識為主，搭配日本牛頓擅長的全彩圖解，最後再附上「十二年國教課綱對照表」，供讀者對照課綱有效學習，事半功倍。 系列特色 1.彙整國高中課程內容重點，理解力UP 2.全彩圖片搭配細緻圖解，學習力UP 3.提供「十二年國教課綱自然科學領域學習內容架構表」，方便對照書中內容，找到最適合的學習年齡與方向！ ＊適讀年齡：12歲以上 &
英數兩全：脈絡中的數學英文關鍵詞
這本書始自高中數學學科中心舉辦的數學教師雙語教學研習教材，以108篇短文串起中小學課程範圍內的數學中文與英文術語——也就是書名所指的數學英文關鍵詞；網頁上搭配各篇文字的朗讀音訊，提供這些關鍵詞的讀音示範。各篇短文依課程綱要指定的數學學習內容分類，可在目次中輕易搜尋主題；兩頁對開的篇幅，使得各主題的關鍵詞皆可一目了然；詳細編列的中文與英文索引可以當作術語詞表，方便讀者從中文查閱相對的英文關鍵詞，或者反查。 在高中，這本書足夠勝任一學期的數學英文選修課教材，也可以搭配課業進度當作雙語輔助讀本；可以將此教材分散到三年高中數學課程中，也可以用作統整複習的讀本，在準備進入大學之前密集學習。作者自己把這本書當作數學師資培育的教材之一，數學教師與相關專業人士可以用它自我充實，或者放在案頭參考備忘。
數學男孩圓周率之旅
圓是自然界與生活上常見的美妙形狀，它是神賜給人類的寶貴禮物，人自古以來就致力於瞭解其性質。要瞭解圓，就要瞭解圓周率，這個反應它的一個重要常數，小學時老師告訴我們圓周率是3.14，長大一點以後精確度提高到3.1416，到後來就用符號記為π。 整本書以數學男孩吉拉一生的經歷，串起古今圓周率計算的工作，並適度介紹與圓周率相關的數學。故事起自吉拉和女兒們討論圓周率，轉而回憶吉拉小時的求學經驗。 吉拉小學國語老師挑戰他們計算面積，接到初中學習幾何知識配合根號求值解決問題，輾轉到古代人對於圓周率的計算，集其大成者是南北朝數學家祖沖之，他求得的3.1415926是之後一千年內最精確的值。 吉拉四姊計算平方數的挑戰，及他高中時對於完全數的迷戀，指向數學上的計算很容易到達人力的極限。吉拉學習電腦的故事逐漸展現，數學知識加上電腦的威力，讓一些人力不能及的計算，完成到前所未有的境界。現代人對於圓周率的計算就是這個浪潮下的一個小浪花，其中2019年日籍女工程師岩尾算到小數點後31.4兆位數是一個旅程碑。 &
建構世界的單位與公式：澈底了解國.高中必學的單位、公式知識
國‧高中生必學數學、物理等相關公式與單位，盡收本書！ 課堂教材補充，輕鬆學習各公式與單位！ & 「單位」是幫助人類測量大自然的工具，而「公式」和「定律」則是幫助人類理解大自然法則的數學式子。 單位和公式可以說有關聯，也可以說沒有關聯。 單位引導出公式，公式決定了單位，這個世界就是由單位與公式所構成的！ 本書以7個SI基本單位為基礎，所有東西都可以用導出單位來表現，然後以該單位為基礎，又匯出了世界之理的公式。 本書中，讀者可以靠自己輕易地「從單位引導出公式」「從公式了解單位」。 例如從地球的質量和半徑計算出g，或是算出逃離地球的速度，又或是從單位的角度試著導出世界上最有名的公式E = mc²。 通過簡單的計算，就能推導得出世界之理。 & & ・E＝mc2一定要透過數學公式來推導嗎？ ・地球的周長恰好4萬公里是偶然嗎？ ・N（牛頓）和J（焦耳）有何不同？ ・Hz（赫茲）是指每秒的意思，對吧？ ・電磁學定律複雜得讓人困惑，有簡單一點的學習法嗎？ ・大氣中有多少個空氣分子呢？ ・不學習相對論可以知道黑洞的半徑嗎？ ‧從單位可以推導出光的壓力嗎？ & 第1章 理解測量世界的方法——單位與公式 第2章 地球的周長「正好」是4萬公里——時間、空間、運動 第3章 利用單位推導公式——質量、力、能量 第4章 低音Do有幾赫茲？——振動、波動、聲音、光 第5章 藉由單位克服難懂的電磁學——電力、磁力、電磁力 第6章 物理性質的單位與定律——質量、溫度、壓力、能量 & 附錄1 國際單位制SI的基本單位與導出單位 附錄2 單位換算 附錄3 SI前置詞 附錄4 希臘字母的讀音與範例 附錄5 本書提及的基本物理常數與天文常數 &
基礎微積分 (7版)
微積分向來被視為深奧難學的科目，然而微積分對於許多理工科學生來說，卻是必登之大殿，尤其在紮根的基礎階段最為重要。 & 為使讀者免除初學微積分的心理障礙，本書在內容上沒有繁瑣的計算與艱澀難懂的理論，配合圖表敘述的輔助說明使讀者能輕易掌握微積分的學習要領，打破微積分艱澀難學的心理迷思，是初學微積分者的最佳入門書籍，同時亦適用於課堂教學使用。 & 本書特色 & ★提供微積分及基礎數學的教學或讀者自修之用，寫作上力求精簡易讀。 ★全書所有例題、習題均經篩選，難度適中且不脱離基本問題之框架。 ★例題以題組或一題多解的方式出現，可比較各種解法上之異同並啟發學習及思考靈感。 ★每節重點或關鍵處均設有隨堂演練，教師可應用於課堂教學，自修讀者可自行練習，發揮最佳學習效果。 & &
數學教你不犯錯套書(上下冊套書)
數學界的《蘋果橘子經濟學》，顛覆數學太過抽象、與生活無關的刻板印象！會數學就像戴上X光的眼鏡，能從混亂無序的世界表像裡，看透其後隱藏的結構。數學是一門不會把事情搞錯的學問，它的技術與習慣經歷過多少世紀的辛勤努力與論辯。手中有了數學當工具，你可以更深刻、更穩健、更有意義的瞭解這個世界。你需要的只是一位教練，或甚至是一本書，來教導你相關規則及基本戰術。而這本《數學教你不犯錯》就是你最好的教練，它能教你如何達成目標。《數學教你不犯錯，上》，你能學會如何不落入線性思考：你會明白做決策得先明白自己的立足點、你將學會用數學來撥正錯誤的直覺、看清真正的趨勢。你也能學會不做錯誤推論：從此看清楚投顧老師的詐術，知道巧合比你想象的還常發生，看清不太可能跟不可能的差別，而且從此不受統計數字的愚弄！《數學教你不犯錯，下》，你會知道什麼是期望值，知道期望值的正確用法，例如在買樂透時，什麼時候才是出手的好時機；如何做決定才能獲利最多、損失最少。你還會明白迴歸趨勢，不再會對未來抱持不實際的想法，得以知道如何判斷才是正確之道。你還能清楚存在性是什麼，從此不會給民調數據搞得團團轉，清楚看出誰用什麼手段在操縱民意。你會發現，許多的盲點，都可以用數學突破，數學真的可以教你不犯錯。 是有特色、文筆又好的數學科普書。──譯者李國偉教授 這本書將幫你瞭解， 生活中處處需要數學思考力。──《華爾街日報》 《數學教你不犯錯》可以幫你探索你的數學超能力。──《科學美國人》 艾倫伯格尋找現實生活情境中數學原則的才能，讓所有數學老師都嫉妒。──《華盛頓郵報》 詩人數學家為這個大數據時代提供有力且深具娛樂性的入門書……是值得任何人一讀的數學科普書。──《Salon》 作者避用艱深術語，並採用真實世界的逸聞、簡單的方程式與圖形，傳達出即使是簡單的數學，也是有力的工具。──《柯克斯書評》
鍛鍊問題解決力！演算法與資料結構應用全圖解
——在日暢銷兩萬冊，獲頒日本「IT工程師書籍大獎2021特別獎」—— 演算法不只是知識，更該是解決問題的手段── 從理解演算法的設計技法、資料結構、圖演算法到解決問題， 透過大量圖解、程式競賽例題與實際案例， 告訴你如何真正學會並應用演算法，具體解決現實生活中的難題！ 「『會寫演算法』跟『獲得高效率的成果』這兩件事有很大的落差。 該怎麼做才能獲得效率良好的結果──亦即該採用什麼樣的演算法比較好？ 對於這些問題點，本書作了範圍寬廣又清楚明瞭的解說。 而且本書是針對演算法初學者，用能夠引發對演算法興趣的方式撰寫。 如果想要向成為演算法高手踏出第一步，那麼本書是最適合不過的了。」 ──日本國立資訊學研究所副所長 河原林健一 專業推薦 不論你是想要成為一名程式設計／軟體工程師，或是必須在大學課程獲取學分，或是想在程式設計競賽中獲勝，都會需要學習演算法的基礎知識。 即使「人工智慧」、「量子電腦」等新科技不斷發展，任何涉及軟體工程或電腦科學的技術人士，都必須理解本書中的演算法基礎知識。 與日新月異變化快速的領域不同，演算法的基礎知識可謂「終身受用」，不管要從事什麼樣的領域，都能成為你的優勢與靠山。 此外，演算法的力量不僅止於單純的知識，它對程式設計也有直接的幫助。 如果能把演算法變成自己的工具，自行選擇合適的演算法，甚至自己設計需要的演算法，你能解決問題的範圍就可以大為擴展。 此外，基本的演算法和資料結構，還能提供程式語言的功能和標準函式庫等。 透過了解它們的機制與原理，就更能掌握操作的特性及提高速度。 由程式競賽經驗豐富的兩位作者所撰寫的本書，目標是希望幫助讀者「把演算法變成自己的工具」。 除了介紹著名的演算法，為你打下扎實的重要基礎外，更將重點放在演算法的應用和設計上，教你如何利用演算法的力量找出方法、解決問題。 本書不僅是入門書，也是一本收錄程式設計比賽網站AtCoder眾多例題、精進C++編碼技巧的實用書，滿載資訊科學學習者受用的內容。 ▍從認識演算法、設計技法、實際應用到參加競賽，一本帶你確實精進程式設計力的絕佳指南 本書共有18章，主要可分為「演算法設計技法」、「資料結構」、「圖演算法」三大主題， 循序漸進認識演算法、演算法的設計技法、資料結構、圖（graph），最後解說P與NP相關主題及難以設計出能有效求解演算法的難題該如何應對。 首先，在第1和第2章，作者概述了演算法和計算複雜度。 接下來，第3至第7章將是本書的主要部分，詳細解釋「演算法設計技法」。 過往許多演算法相關書籍僅在後半部分簡單介紹，但本書希望訓練讀者能夠實際應用這些設計法來解決現實世界的問題， 因此會在前半部分即詳細解釋這些設計技法，並在後半部分示範如何實際應用。 在第8至第11章，作者將針對「資料結構」進行解說，這在要有效實現設計出的演算法時非常重要。 此外，透過學習資料結構，你將能夠改進演算法的計算複雜度， 並且理解像C++和Python等程式語言中提供的標準函式庫的運作方式，以便有效應用。 在第12章，作者將討論排序演算法，接著在第13至第16章中解釋圖演算法。 圖是一個非常強大的數學工具，許多問題可以通過將其化為圖問題來更清晰地處理。 此外，在設計圖演算法時，將會運用前面學到的設計技法和資料結構。 最後，在第17章，作者將解釋有關P和NP的話題，並理解世界上仍存在許多「難以設計出有效的演算法以解決的難題」。 第18章中，作者將統整如何應對這些難題的方法。 除了搭配豐富圖解的以上主要內容外，每章末更附有各種不同難易度的練習題， 幫助讀者確認是否理解章節內容，以及是否能夠運用學習到的概念實際解決難題。 其中更包括AtCoder程式設計競賽的精華考古題， 更幫助想參加各種程式設計競賽的你，進一步開發自我潛能，增進程式設計能力，在賽場上奪得佳績。 &
社會菁英必備的數學素養：用數學思維看世界
擅長演算紙上的數學習題，不等於具備數學素養！面對現代資訊金融社會各式各樣的數字轟炸，能夠運用數學思維和資訊統計工具，以簡馭繁， 排除雜訊、擺脫偏見，從數據中獲得洞見，這才是各行各業的社會菁英、以及未來的社會菁英，都應當具備的數學素養。英國資訊理論暨統計科學專家奧利弗．強森，不使用任何複雜公式和希臘字母，他從數學結構、隨機性、資訊理論這三大單元切入，告訴大家：一張好圖勝過千言萬語、如何在合理範圍內估算、對數刻度下的指數成長有何妙用、絕對要學會的統計方法、非常實用的隨機漫步理論、排隊理論和網路理論等等，可大幅提升我們理解和應對現實世界的能力。強森教授撰寫了這本具代表性、簡明且充滿趣味的著作，說明了建構現代社會體系的數學。全書幾乎沒有提到任何公式，而強森充滿熱情，說明了只要提升一點點識數能力，就能帶給我們莫大幫助。—— 惠普爾（Tom Whipple），《泰晤士報》科學編輯鉅細靡遺介紹了數學的強大力量。行文流暢、簡單易懂、具體實用。—— 哈福特（Tim Harford），《臥底經濟學家的10堂數據偵探課》作者數字從不說謊，但說什麼我們卻往往聽不懂。強森教授是位出色的數學專家，在這個真假資訊每天不斷轟炸我們的時代，提供能夠明辨是非的工具，讓讀者武裝自己。這本書的寶貴內容，充實了我們的現代虛假資訊偵測工具庫。—— 巴塔查里亞（Ananyo Bhattacharya），《來自未來的男人》作者本書說明清晰、直截了當、資訊豐富，能夠引導讀者瞭解數字。我真希望去年就能讀到這本書。—— 齊弗斯（Tom Chivers），《如何解讀數字》作者本書清楚直接的介紹了數字實用之處，直指數字對所有人來說都非常重要的核心原因。—— 桑普特（David Sumpter），《統治世界的十條公式》作者強森運用簡單但強大的數學技巧，提供實用且緊扣疫情的洞見，演示了如何將重要概念應用到一系列真實生活問題上。這是一本極具價值的時事探討學習讀物，主題涵蓋了足球轉會到醫療檢測，能夠引領讀者暢遊數字世界。—— 庫查斯基（Adam Kucharski），《傳染力法則》作者強森在新冠肺炎議題討論中，抱持著中立立場且直言不諱，提出了許多細膩分析和重要基礎知識。本書中，他將相同技巧應用到各領域的數學概念實務中，包含足球員轉會和同溫層等等。強森使用最基礎的數學語言，解釋正式理論，並且說明理論與真實世界的關係。這是一本傑出且珍貴的讀物。—— 史匹格哈特（David Spiegelhalter），統計的藝術》作者
數盲、詐騙與偽科學：不懂數字的代價是什麽？從戀愛、投資到生活決策，美國重量級數學家教你看清問題本質的數值化思維
★版權熱銷全球17國 ★蟬聯《紐約時報》暢銷榜18週 ★《芝加哥論壇報》、《洛杉磯時報》等重量級媒體，一致推崇！ 顛覆數學與生活無關的刻板印象 5堂生活數感課X 42個開眼界案例 當你將已知的知識轉化為數字思考時， 令人意想不到的事實將得到解釋！ 「設密碼時，20位數最有效！」 「標榜200％有效的產品，代表可以消除問題兩次！」 「明天會比今天熱兩倍，因為氣溫從25度上升到50度。」 「星期六下雨的機率是50％，星期天下雨的機率也是50％，所以週末下雨的機率是100％。」 如果看完上述四個問題，你覺得「很有道理」！ 那麼，你一定要翻開《數盲、詐騙與偽科學》，因為： 許多你以為真實可靠的資訊， 其實是一本正經的胡說八道！ 為什麼備受信服的資訊，卻是披上科學外衣的假訊息？ 哪些你以為正確的知識，其實早已被數據操弄？ 這些問題的答案，就在於： 你的心中有「數」嗎？ 數盲，指沒有能力處理數字和機率概念的人。 但若「不擅計算」、只憑直覺和經驗行事， 就非常可能被當「盤子」騙、受統計數據的愚弄！ 讓超人氣數學家約翰．艾倫．保羅斯， 帶你將生活情境轉換成數學思維， 識破舉著科學旗幟招搖撞騙的謬論！ ◤Lesson 1 強化數字感，抱持合理的懷疑 ──掌握最基本的數字認知，就有辦法拆穿經過偽裝的壞論證！ ◤Lesson 2 不是巧合，而是很可能發生…… ──看「過濾現象」，如何影響我們對資料、情況的理解。 ◤Lesson 3 偽科學是否也曾騙到你？ ──很多常見的推理謬誤，都是因為不了解「條件機率」！ ◤Lesson 4 為何受過良好教育的人，會變成數盲？ ──是不是沒人告訴過你：四捨五入與合理的估計，和人生大有關係。 ◤Lesson 5 統計、取捨與人生 ──何時賣股？戀愛要不要主動出擊？其實跟「假設檢定」有關！ 本書蒐羅許多邏輯陷阱、數字迷思，以5大章節、42個貼近生活的案例為例，一步步帶領讀者區分扭曲的資訊以及真正的洞見。學會從日常中發現疑問、驗證假設、找到答案，擺脫數盲人生，奠定解決問題能力！ 好評推薦 PanSci 泛科學 彭建文｜問題分析與決策專家，《思維的良率》作者 賴以威｜台師大電機系副教授，數感實驗室共同創辦人 各界讚譽 「閱讀這本書，就像在和風趣、健談的數學天才交流一樣。他既能談論深奧的數學概念，也能讓讀者笑著學習。」──克里斯多福．法雷爾（Christopher Farrell），《商業週刊》（Business Week） 「數盲肯定會從這本有趣的好書中獲益。」──莫里斯．克萊因（Morris Kline），《紐約時報書評》 「如果常人能真正理解這本了不起、且重要小書中的思想，整個社會將無以倫比的不同。」──侯世達（Douglas Hofstadter），電腦科學家 「這是一本簡練優美的數盲自救手冊，筆觸機智幽默，而且處處可見實際上的應用。」──史戴方．坎佛（Stefan Kanfer），《時代》雜誌 「在約翰．艾倫．保羅斯的帶領下，我們離『數感』又更近了一步，而這裡最能讓人擺脫蒙昧。」──克里斯多福．拉曼－哈普特（Christopher Lehmann-Haupt），《紐約時報》 「這本可佩的小書篇幅不長，你花兩個小時就能讀完。但這很有可能是你人生中最有啟發性、甚至受益最大的120分鐘。」──亨利．基瑟（Henry Kisor），《芝加哥太陽報》（Chicago Sun-Times） 「就像保羅斯所見，這個世界不見得有多神祕，但非常精奧；沒有太多魔法，但相當奇妙。很多看來很奇特的事件，其實非常合情合理。這些事件『發生』與『不發生』之間，有種（沒有想像中）可畏的對稱性。從這個觀點來看，一切更加意義重大。」──亞瑟．撒爾（Arthur Salm），《聖地牙哥論壇報》（The San Diego Tribune） &
超好懂！微積分概念筆記：實務應用×具體解說×公式剖析，懂乘除法就能掌握微積分
現代人離不開的手機、個人電腦， 或是家中的冷氣、冰箱、洗衣機等家電， 都有賴於電腦的思考邏輯──數學運作。 而扮演其核心的微積分， 正是「最為實務應用的數學」呢！ & 「大概知道怎麼算，但完全搞不懂為什麼要這樣算？」 「雖然課堂中有上過，但完全不知道自己在幹嘛？」 心中懷有類似疑問的人應該不少吧？本書是由第一線上的半導體工程師所寫的，不同於學校所教的微積分，一一詳細拆解微積分的真正意義。將微積分從嚴謹的數學定義中解放，將其拉進生活中具有微積分的思考之中，展現奠基於此的各種技術成果。從最簡單的地方開始介紹微積分公式是如何實用與活躍！ & 微積分之所以會讓人感到困難，原因之一或許就在於學習順序。課本通常依照極限→微分→積分的順序教學。然而這麼一來，不就會讓學生因為複雜的微分定義而感到精疲力盡，從而失去學習的動力嗎？因此本書將順序反過來，首先介紹微積分的作用──積分求的是面積，微分求的是斜率。而後說明計算方式，最後才解釋定義。 & 第1章 微積分能夠給我們這樣的觀點 →提供一些日常生活中使用微積分的實例，譬如財務管理和車輛等（不使用數學公式）。 & 第2章 微積分到底是什麼？ →從國小學習的速度、時間與距離的關係來說明微積分的意義。如果你能夠理解這個部分，就能懂微積分是什麼（不使用數學公式）。 & 第3章 為什麼要使用數學公式？ →經過前兩章的說明，理解了微積分是什麼之後，接下來將說明以數學公式來表現微積分的理由。想必能讓各位理解使用數學公式的優點。 & 第4章 微積分在數學世界的地位 →本章將呈現高中微積分的全貌，但只會呈現全貌，不會去問「為什麼」。請先專心去看微積分這片「森林」。 & 第5章 透過無限的力量讓微積分變得完美 →本章將透過數學的背景來解釋第4章說明的微積分全貌為什麼能夠成立。雖然我盡量寫得容易理解，但讀完前4章的內容就足以學會微積分的計算，因此即使看不懂本章也不用擔心。 & 第6章 微分方程能夠讓我們預測未來 →針對「預測未來」的微分方程式進行深入的數學說明。這個部分在本書當中屬於相對較難的內容。 & 第7章 微積分的其他主題 →本章整理了指數函數與三角函數的微積分、積分技巧等，雖然對於呈現微積分的整體樣貌並非必要，但這些都是學習微積分的重要主題。 & 本書主要針對以下3種類型的讀者撰寫： ①完全不懂微積分的讀者、因為想要理解「微積分」是什麼而拿起本書的讀者。 ②希望能夠更加深入理解數學課所學的內容，因此找來本書當成預習、復習以及課本補充教材的學生 ③原本就擅長數學，但希望能夠更深入理解的讀者，或是想要以更簡單易懂的方式傳授數學而拿起本書的數學老師。 &
圖解微分?積分【暢銷修訂版】
微積分一點都不難！ 您被騙了！其實微積分並不是什麼高深的學問，而是您早就已經會的東西。只要三分鐘，微積分就要在您腦中成形，微積分的應用就在我們身邊。想要驕傲的說：「我懂微積分嗎？」不需要花大錢去補習班、買參考書，您需要的只是正確的觀念，讓您一理通、萬理通！ & 積分就是將一系列的連續動作加總起來，微分就是在一系列的連續動作中抽出一個瞬間。要用在哪裡？用積分，可以求出一個不規則形狀的面積，用微分，可以求出一個球體中的平面。好了，微分和積分您都已經懂了，很容易吧！ & 本書特色 沒有基礎？從小數學恐懼症？你需要這本書來破除魔咒！數學不等於讓人眼花的公式，其實您早就已經很瞭數學了！ ．從零開始，按部就班，無痛學習。 ．從生活中舉例，馬上掌握學問重點，自信滿滿。 ．就算只看文字，也能快迅吸收，加上圖解和公式，更是奇效！ ．由淺入深，在不知不覺中已經讓你功力大增，作者一路加油打氣，彷彿在跳振奮的數學有氧操。 ．只要翻開第一頁，開始讀，就代表你要懂了！ &
圖解機率.統計【暢銷修訂版】
統計學一點都不難！ & 本書特色 - 針對台灣讀者全新修訂，讓學習統計的道路更暢通！ - 生活化舉例，瞬間掌握重點。 - EXCEL 實作教學，即學即用！ - 由淺入深，不知不覺中已功力大增！ & 只要翻開第一頁，開始讀，就代表你要懂了！ & 「機率、統計」是一種數學的活用方法， 目的是幫助我們「掌握資訊的特色」，進而「預測未來」。 懂得利用EXCEL做出專業統計圖表，便能讓主管刮目相看、平步青雲； 無論你是職場新鮮人、自己開店當老闆， 學會機率、統計的概念都能在資訊爆炸的今日撥開迷霧，洞見方向。 數字最誠實，想要掌握資料的本質、預測未來潮流， 機率與統計是最聰明有效的工具。 &
忍不住想解的數學題：熱銷突破13萬本！慶應大學佐藤雅彥研究室的「數學素養題」，快速貫穿邏輯概念與應用，提升解題的跳躍思考力！
★★ 日本Amazon總榜第一名★★ 「從沒看過這麼有趣的數學書！」 ──「Yes老師」粉絲專頁、「科學棋談」張瑞棋， 《誰都可能呼攏你，但是數學不會》作者黃光文，驚艷推薦！ 一本引發全日本「解題風潮」的數學題目書， 幫你內建「數學素養」！重新認識數學的應用方式。 數學靠的不是腦袋好，而是會思考！ 在經濟合作暨發展組織（OECD）主辦的「全球性學生評量（PISA）」中， 「數學素養」被獨立為三大評量標準之一，內容涵蓋── 1.&& &數學推理：具有將真實情境轉化成數學問題的敏銳度。 2.&& &解決問題：有辦法透過數學的邏輯和能力推算出解答。 3.&& &實際應用：能夠在現實生活中活用到數學概念和技巧。 本書是由日本慶應大學佐藤雅彥教授的研究室，歷經12年鑽研設計！ 為了幫助大家擺脫對數學「連題目都看不懂、光想就壓力大」的刻板印象， 將奇偶數、不變量、三角不等式等13個常見的數學概念， 結合分切蛋糕、黑白棋等實際照片，以生活場景設計問題，讓你── 只看一眼，就理解問題的用意； 只看一眼，就湧現解題的動力。 快速掌握「數學素養」的核心概念，感受以邏輯跳躍性解題的流暢感！ 除了可以培養跨領域解決問題、臨機應變的能力，應用在學校考試、日常生活中， 更重要的是──你絕對想像不到，數學竟然如此有趣！ 本書特色 特色1. 數學鐵粉團隊集大成之作，從小學生到社會人士都愛不釋手！ 本書作者來自日本慶應大學的佐藤雅彥研究室，為了讓數學更加「平易近人」、「有趣」，自2009年成立以來，不斷設計出一道道涵蓋經典數學概念的趣味題目，感受益智遊戲般的思考樂趣！並集結12年來的精華，打造出這本讓人「忍不住好想解！」的數學書。 特色2. 從生活場景切入數學概念與實際應用，比教科書更容易理解！ 書中所有題目都結合了生活場景，以「使用清楚而具體的數學概念」、「趣味性」為前提設計。不會「看不懂題目」就退縮，也能在思考與解答的過程中，快速掌握「形成、應用、詮釋」的數學素養，切身體驗「在日常中活用數學」的真諦。 特色3. 理論架構、邏輯思維到跳躍性思考，培養更全面的數學素養。 照本宣科死背公式的數學，一點也不有趣！書中以分切起司塊、蛋糕、東京人口與髮量等引人入勝的問題，帶入相同面積、鴿籠理論、骨牌效應等數學思維解法。即便是討厭數學的人，也能從「？」迅速抵達「！」，秒懂其中運用的數學概念，學會超展開的邏輯性思考方式。 特色4. 一眼看懂的輕鬆版面設計，讓數學不再是沉重煩人的討厭鬼。 擺脫數學書普遍讓人「感覺壓力很大」「需要花時間理解」的文多圖少編排，本書以問題概念及理解性為優先考量，將所有圖片、文章、排版調整到最剛好的閱讀性，讓你可以一眼就看明白問題，像數獨遊戲般快速切入解題模式，享受逐步解開謎題的樂趣。 好評推薦 ◎&& &來自日本Amazon的五星好評： 「數學竟然可以這樣用！沒想到脫離教科書後的數學這麼有趣！」 「我買來送給孩子們，結果他們超開心！比教科書或參考書更能讓他們樂在其中。」 「幾乎只用國中程度的數學就能解開，因為仰賴的是邏輯思考，就算是小學生，多花點時間也能夠理解。是一本討厭數學的人也『忍不住好想解』的數學題目集！」 「一開始是小學五年級的兒子拜託我買的。有一天無意間在桌上看到翻開來才發現，也太有趣了吧！不自覺就一題一題看下去了。」 ◎&& &台灣數學愛好者，熱情推薦！ 「Yes老師」臉書版主 ──「培養孩子數學思維，怎麼問、怎麼勾起他興趣、怎麼引導他思考，應該是許多父母不容易做到的一件事～但這本書《忍不住想解的數學題》做到了！」 張瑞棋 / 「科學棋談」臉書版主 ──「沒看過這麼有趣的數學書！書裡剖析問題的手法比起一般圖解的書，更加簡明、更加直觀，將數學化為有趣的動腦遊戲。相信大人與小朋友都可以從中獲得樂趣。」 黃光文 /《誰都可能呼攏你，但是數學不會》作者 ──「打開這本書，你真的會聽到『噹』的一聲，就是頭腦中的燈泡被瞬間點亮的影像和聲音，一本你一打開就會腦中有『噹』口中有『喔』的好書。」 &
「數」貴神速！速算大師親授64招簡化法則：補數法、湊整法、節點法、錯位法……找出正確答題方式，數學不再整天搞事！
√連續自然數 √三位數加減 √幾何圖乘法 √聯立方程式 √完全立方數 √純循環小數 & 寫數學考卷，看到複雜題組先不要自暴自棄！ 1＋1＝2沒有人會逃避，現在就教你把公式通通容易化！ 這麼神奇的算法，為什麼以前老師都沒有教？ & ▎用「網格法」算乘法，多位數一目了然 （1）以兩位數乘法為例，把被乘數和乘數分別拆分成整十數和個位數，寫在網格的上方和左方。 （2）對應的數相乘，將乘積寫在格子裡。 （3）將所有格子填滿之後，計算它們的和，即為結果。 & ▎印度驗算法，省去再算一次的時間 首先需要定義一個方法N（a），它的目的是將一個多位數轉化為一個個位數。它的運算規則如下：①如果a是多位數，那麼N（a）就等於N（這個多位數各位上數字的和）；②如果a是個一位數，那麼N（a）＝a；③如果a是負數，那麼N（a）＝（a＋9）；④N（a）＋N（b）＝a＋b，N（a）－N（b）＝a－b，N（a）×N（b）＝a×b。 & 有了這個定義，我們就能對加減乘法進行驗算了（除法不適用）。 & ▎五指神助攻！一位數與9相乘的手算法 （1）伸出雙手，並列放置，手心對著自己。 （2）從左到右的10根手指分別編號為1～10。 （3）計算某個數與9的乘積時，只需將編號為這個數的手指彎曲起來，然後數彎曲的手指左邊和右邊各有幾根手指即可。 （4）彎曲手指左邊的手指數為結果的十位數字，彎曲手指右邊的手指數為結果的個位數字，這樣就可以輕鬆得到結果。 & 本書特色 & 速算不只能強化加減乘除的運算能力，還包括平方、立方、開方、分數、方程式以及方程組的簡易計算方法。速算可以在很大程度上幫助學生輕鬆駕馭數學，建立自信心，開闊思路，擴展思維方式，讓頭腦更加靈活。本書透過實例詳細介紹了數十種數學運算的速算祕訣，並在每節後面附上練習題，保證讓讀者一看就懂，一點就通。 &
高中數學解題Know How【解析幾何】(108課綱)
破除章節、去蕪存菁， 專為數學資優生量身打造的武林秘笈！ 倚天神劍與屠龍寶刀兩套神兵利器 乃高中數學界兩大武林至寶 倚天神劍中藏著代數與機率統計的高分秘訣 屠龍寶刀中藏有解析幾何的解題兵法 期盼學子能從《高中數學解題Know How》系列中習得精隨 打通任督二脈，精進數學實力，搭配獨家收錄的 頂大申請入學原文試題與精闢解析 保證打遍天下無敵手！ 超級名師譜寫考前超重點歸納，並藉由每一場實戰演練埋下思路引導、循循善誘 帶你找出數學桃花島上埋藏的學習大法，讓你在考場上所向披靡、無往不利！ 高中數學解題Know How（解析幾何） 本書涵蓋高一到高三解析幾何相關內容，破除章節窠臼，引領讀者以宏觀的方式學習數學，學測、分科測驗總複習或者自修時皆可使用。作者孫唯洺老師打破過往複習講義的編排，從親身教學經驗所累積的題型中，嚴選大考最常出現的關鍵題型，而非「鬍子眉毛一把抓」的填鴨式選題，讓學生了解數學的命題方向，掌握數學科的解題竅門。 數學高手養成的自我修練 《高中數學解題Know How》系列將繁瑣的高中數學重新整合歸納，並補充部分新課綱未提及的重要觀念，是頂尖中學生提升數學能力最好的神兵利器。本系列破除章節迷思，旨在培養同學獨立思考與自學的能力，講究觀念理解與活用，強化學習知識上的深度與廣度。 《高中數學解題Know How》系列書籍特色： ◎擺脫教科書的框架 打破章節架構，依不同主題重新編排，主題分類清晰明確，內容規劃具系統性， 三階段點線面學習法，協助考生融會貫通，輕鬆掌握解題要點。 ◎考前超重點歸納 將課本繁瑣的文字敘述轉為條列式觀念，讓同學方便閱讀，以最精簡的時間掌握最關鍵的重點，超重點概念不遺漏！ ◎經典試題大破解 精選各主題經典試題，挖掘核心概念，藉由一連串演繹過程，深入剖析各種題型的解題思路與步驟，活化數學腦。 ◎實力進化大擂台 收錄全國知名高中與重要升學考試試題，提供讀者自我檢測。按主題安排「數學滿分A 計畫」特輯，加強考場作答臨場感，精進實戰力。 ◎頂大申請入學原文試題 全新收錄頂大原文試題，用考古題有效加強答題技巧，讓你成為最強黑馬！ 《高中數學解題Know How》系列以提升莘莘學子們精準學習為原則，由教學經驗豐富的老師精選最具代表性的試題，藉著各題型詳盡的解題方法，建構出屬於自己的解題模式。「兵貴精，不貴多」，好方法不用多，只須專一且能確實地執行，就能產生事半功倍的學習效果。 最後，感謝在本書編輯過程中所有參與的教師。相信您們的心力，能讓莘莘學子們更上一層樓。期許每位同學都能達到自己理想中的成績；考上自己期望的學校，讓鴻漸的宣言—「立鴻鵠之志，漸入學習完美佳境」得以傳承！ &
高中數學解題Know How【代數機統】(108課綱)
破除章節、去蕪存菁， 專為數學資優生量身打造的武林秘笈！ 倚天神劍與屠龍寶刀兩套神兵利器 乃高中數學界兩大武林至寶 倚天神劍中藏著代數與機率統計的高分秘訣 屠龍寶刀中藏有解析幾何的解題兵法 期盼學子能從《高中數學解題Know How》系列中習得精隨 打通任督二脈，精進數學實力，搭配獨家收錄的 頂大申請入學原文試題與精闢解析 保證打遍天下無敵手！ 超級名師譜寫考前超重點歸納，並藉由每一場實戰演練埋下思路引導、循循善誘 帶你找出數學桃花島上埋藏的學習大法，讓你在考場上所向披靡、無往不利！ 高中數學解題Know How（代數機統） 本書涵蓋高一到高三代數機率統計相關內容，破除章節窠臼，引領讀者以宏觀的方式學習數學，學測、分科測驗總複習或者自修時皆可使用。作者孫唯洺老師打破過往複習講義的編排，從親身教學經驗所累積的題型中，嚴選大考最常出現的關鍵題型，而非「鬍子眉毛一把抓」的填鴨式選題，讓學生了解數學的命題方向，掌握數學科的解題竅門。 數學高手養成的自我修練 《高中數學解題Know How》系列將繁瑣的高中數學重新整合歸納，並補充部分新課綱未提及的重要觀念，是頂尖中學生提升數學能力最好的神兵利器。本系列破除章節迷思，旨在培養同學獨立思考與自學的能力，講究觀念理解與活用，強化學習知識上的深度與廣度。 《高中數學解題Know How》系列書籍特色： ◎擺脫教科書的框架 打破章節架構，依不同主題重新編排，主題分類清晰明確，內容規劃具系統性， 三階段點線面學習法，協助考生融會貫通，輕鬆掌握解題要點。 ◎考前超重點歸納 將課本繁瑣的文字敘述轉為條列式觀念，讓同學方便閱讀，以最精簡的時間掌握最關鍵的重點，超重點概念不遺漏！ ◎經典試題大破解 精選各主題經典試題，挖掘核心概念，藉由一連串演繹過程，深入剖析各種題型的解題思路與步驟，活化數學腦。 ◎實力進化大擂台 收錄全國知名高中與重要升學考試試題，提供讀者自我檢測。按主題安排「數學滿分A計畫」特輯，加強考場作答臨場感，精進實戰力。 ◎頂大申請入學原文試題 全新收錄頂大原文試題，用考古題有效加強答題技巧，讓你成為最強黑馬！ 《高中數學解題Know How》系列以提升莘莘學子們精準學習為原則，由教學經驗豐富的老師精選最具代表性的試題，藉著各題型詳盡的解題方法，建構出屬於自己的解題模式。「兵貴精，不貴多」，好方法不用多，只須專一且能確實地執行，就能產生事半功倍的學習效果。 最後，感謝在本書編輯過程中所有參與的教師。相信您們的心力，能讓莘莘學子們更上一層樓。期許每位同學都能達到自己理想中的成績；考上自己期望的學校，讓鴻漸的宣言—「立鴻鵠之志，漸入學習完美佳境」得以傳承！ &
28天救回國中數學：從20分快速進步到70分，用你一定可以理解的方式打好基礎，看完題目再也不說「我放棄」。
◎上課時，老師教的我都懂，下課後自行解題卻卡關。 ◎不過打盹10分鐘，老師接下來講的都變成聽天書，怎麼辦？ ◎該背的公式都背了，但看到題目，卻不知該套用哪一個。 ◎四則運算就是「先乘除後加減」。但考題只要稍做變化，只能「投降」？ 國中數學沒學好，高中數學一定很吃力，為什麼？ 因爲數學是階段性、層級分明（環環相扣）的科目，無法省略中間任一過程。 也就是說，不了解某個單元，就沒辦法邁向下一階段。 例如：不知道正比、反比關係，很難聽懂函數圖形； 不認識一次方程式及聯立方程式，無法理解二次方程式。 本書作者鑰匙出版社，榮獲韓國教育出版部門大獎、40年以上數學書籍出版經驗 從基本概念到進階概念，協助你紮穩數學基礎。 每一單元皆搭配實戰練習題，各章節最後還收錄題型總整理， 之前沒學好的，現在救回來，看到題目的反應再也不是「我放棄」。 ◎打好基本功一定要會數的運算 ‧請記住，四則運算要先掌握「先乘除後加減」。 ‧利用質因數分解法：可求出兩個數的最大公因數、最小公倍數。 ‧有理數該怎麼計算？用交換律、結合律、分配律，題目怎麼出就怎麼用。 ◎方程式怎麼解，有技巧 ‧根據等量公理原則，等式兩邊可以同時做四則運算。 ‧有括號必先解括號（由小至大）；係數是小數或分數時，須化為整數再作答。 ‧如何快速解開聯立方程式：代入消去法、加減消去法？ ◎機率與統計，了解原理就能輕鬆拿分 機率值是指某一事件發生的結果。 如果A、B事件不是同時發生，要用加法原理。 例如，口袋裡有3個紅珠、4個黃珠、5個藍珠， 當掏出一顆珠子時，是紅珠或黃珠的機率為3/12+4/12=7/12。 如果兩事件A與B同時發生，則用乘法原理。 比如，同時擲出一枚銅板與一顆骰子時， 銅板正面、骰子是3的倍數的機率為1/2*1/3=1/6。 & 本書內附「學習計畫表」、「各單元系統圖」，可以自行安排預習及複習時間， 過去3年沒搞懂，現在只要28天就能一次救回來！ 本書特色 從20分快速進步到70分，用你一定可以理解的方式打好基礎， 看完題目再也不說「我放棄」。 名人推薦 《誰都可能呼攏你，但是數學不會》作者／黃光文 &
別讓數字欺騙你：後真相時代的統計數據解讀指南
看穿生活周遭各種數據的完全指南 & ◎不需要公式，也能破解假數據 ◎書末收錄看穿統計數據的11項建議 & 你或許看過以下統計數字： ☺根據二○一八年的世界幸福調查，芬蘭是全球最幸福的國家。 ☺二○一六年，墨爾本在《經濟學人》的世界宜居城市排行中勇奪第一。 & 一切看起來都很美好吧，不過這些統計數字的背後都藏了統計學家不想告訴你的事： ☻芬蘭的自殺率和謀殺率居高不下。 ☻墨爾本的流浪漢人數在過去兩年內增加了74%。 & 充滿日常生活的統計數據 學校排名、國家經濟指數，甚至每日確診人數，統計數據為我們每天的決策、對世界的觀點、甚至對自己的樣貌提供了簡單易懂的衡量基準。我們如此相信數據，卻常常發現被它們欺騙：優格的糖分標示比實際上還要低，號稱環保的產品其實在我們看不見的地方造成更大的汙染……我們發現每個數字背後都是為了推銷某種論點、產品或服務，它們也僅能呈現那些可以量化的事物，然而不是所有事物都能夠被數字單純地概括。這些對統計的誤用與錯誤呈現，正使我們開始進入真相不再明確的時代。 & 統計不只是數學——看穿假數據的十個重要建議 統計數據背後除了數學，還需要經過人為的詮釋與解讀。因此，統計數據也常常被作為誇大其辭或隱瞞真相的工具。在本書中，一生都在研究統計學的古德溫教授用大量的案例介紹這些沒有道理，卻依然支配我們世界的統計數據。他在書中也引用大量關於認知行為的科學實驗，指出我們被數字欺騙的多種方式，提供我們對任何統計數據應抱持的疑問： & 產生這些統計數字背後的動機是什麼？統計學家想用這些數字告訴我們，又想隱瞞我們什麼？在這些數字計算的過程中有那些數據被捨棄了？要得到統計資料，背後的調查是怎麼進行的？對整體有代表性嗎？取樣的範圍會不會太小？如果是問卷調查，題目設計是不是有引導之嫌？如果有不同數據的比較，基準一樣嗎？提供的論點是不是根本就不合理？ & 在這本沒有任何數學公式的書中，透過了解統計與數據的真相，更有能力看穿那些可疑的科學結論。 聯合推薦 管中祥 中正大學傳播學系教授 黃哲斌 天下雜誌編輯顧問 &
掉寶率1%的遊戲扭蛋其實3成以上的人都抽不到？用數學解開日常生活中的種種謎團
「為什麼」 × 「數學」 ＝ 不得了的發現第2彈！ 沒有困難的公式，也沒有複雜的計算， 帶著輕鬆的心情一起來「閱讀」數學吧！ 覺得數學又難又無聊，對人生一點幫助都沒有嗎？ 讀完本書後，就會發現⋯⋯ ．1秒就能畫出《鬼滅之刃》的圖紋！ ．提前5分鐘出門，比快走更有效率！ ．商戰中運用簡單公式就能以寡敵眾！ ．風靡全球的遊戲《MINECRAFT》也可以培養數學能力！ 原來許多日常生活中的謎團、令人好奇的不可思議現象，都跟數學有關！ 本書的主題雖然是數學，但幾乎沒有「公式」和「計算」， 是一本以文章和圖解構成的「趣味生活雜學」， 就算是討厭數學、一看到數字就頭痛的文科生，也能輕鬆閱讀！ 書中收錄了小孩和大人都會感到好奇的數學小知識， 讀了本書之後，你將會發現數學有趣的一面，對數學完全改觀。 跟成績好壞、計算速度完全沒有關係。 只要有過「打通任督二脈」的感覺， 不論是誰都會一頭栽進數學的世界、沉迷其中， 本書就是最好的「入門寶典」。 從日常生活小智慧、玩遊戲、到職場生涯， 都能用有趣的數學開啟不一樣的新視野！ 本書特色 ◎沒有令人一看就頭痛的「公式」和「計算」，文組生也能零負擔輕鬆閱讀！ ◎全書採單元式編排，可以從自己感興趣的單元開始閱讀！ ◎精選貼近日常生活的主題，破解身邊的種種謎團！ &
畢達哥拉斯的思考課：從通勤到愛情，用數學家的思維解決問題
★韓國YES24 教保文庫暢銷書，是韓國近年來少數受到高度推崇的「數學書」。 ★內容豐富、有趣！把數學家的思考邏輯寫得親民好懂，不是在教數學，而是帶領讀者用數學「跳脫框架」。 ★本書作者是數學教授，透過講座和書寫推廣「生活化數學」，致力讓文科生、一般民眾都能更懂數學。 & 「如果我國中的時候就看過這本書，應該會表現得更聰明，生活得更輕鬆吧！」 備受推崇，連文科生都大嘆相見恨晚的數學思維書！ & 明快做決策、聰明解決問題、發揮卓越想像力……都少不了數學思考力！ 本書集結了各種令你大感意外的數學趣味和故事， 讓你沉浸在解決問題的喜悅之餘，還能獲得全新的領悟！ & 【內容簡介】 ˙畢達哥拉斯本身是一名里拉琴高手，也十分重視音樂價值，更是史上第一位將數學語言轉化成音樂的人。 ˙據聞愛因斯坦設計了一個「愛的方程式」，並且解釋說：「不得已離開無法不走的路，而深感遺憾地回首的心！即使是條走不了的路，卻不由自主跟著走的殷切的心！那顆心就是愛。」 ˙俄羅斯的數學家裴瑞爾曼證明了世界七大數學難題之一的「龐加萊猜想」。他對自己達到的成就不求報償，拒絕了100萬美元的獎金，以及大學教授職位和被譽為數學界諾貝爾獎的菲爾茲獎。他說： 「我在追尋宇宙的祕密，又怎麼會迷戀100萬美金呢？」 ˙2020年的美國總統大選，拜登透過《動物森友會》在虛擬世界進行競選演說；BTS防彈少年利用線上遊戲《要塞英雄》演唱新歌〈Dynamite〉…… ˙許埈珥23歲才對數學用心，39歲拿菲爾茲獎、解決了11道數學難題，是許多數學家努力一輩子也無法企及的成就。而他的研究將對未來100年間IT和AI領域的發展帶來極大影響。 & 數學比我們想像中的更貼近生活， 而且，我們也比想像中的更常像數學家一樣思考！ & 日常生活中會遇到無數的數學問題，買東西、計算遊戲積分、給盆栽澆水、做飯、計算汽車耗油及從家裡到目的地的出發時間……這也是為什麼數學對於我們理解世界、感知情況和做出決定有如此大的影響。你對數學了解得越多，大腦運轉的速度就越快，也能越快地做出決定並清楚自己所做的選擇。而這本書是最好的數學思考練習指南，能幫助我們：發現看不見的事物的能力、分析日常，建立深刻領悟、拓展想像力，精準提問、轉換想法，整合應用！ 全書介紹從古代數學家畢達哥拉斯、歐幾里得、費米、高斯，到現代數學家希爾伯特等人不同的33個數學思考。只要想沉浸在思考遊戲的人，誰都可以從中獲得樂趣，並且感受到在其他方面不曾有過的嶄新喜悅。 & 從此愛上數學！ 這是一本深入且引人入勝的數學指南！不論你是數學無感者、初心者，或自認為數學資優的強者，閱讀它都能讓你重新發掘數學的魔力；更酷的是，你將自然而然的地開啟「數學家思考技能」。書中包含傳奇數學家的小故事，幫助讀者探索與想像不同的可能性。我由衷推薦你閱讀這本精采的書，並一同釋放你的數學魔力！──洪瀞 《自己的力學》作者、大學老師、雙寶爸 數學既深奧又神祕，「為什麼要學數學？」是很多人的疑問，也許可以從知名的數學家身上找到答案，《畢達哥拉斯的思考課》介紹幾位有名數學家的思路，他們是如何善用數學思維促使社會進步，而你該如何面對不擅長的數學，這本書提供了很好的做法。──數學老師張旭 〈張旭無限教室〉創辦人 & ★Yes24網友5顆星好評： 本書不是要你變得擅長數學，而是要你「像數學家一樣思考」 這本書引領我們重新思考數學。沒有盲目死記硬背的公式，而是展示了那些讓我們頭痛的困難公式是如何存在於我們的生活中。即使看不懂公式也不影響閱讀。 & 巧妙敘事法很能說服恐懼數學的人解除武裝 本書以通俗易懂的方式引導讀者了解數學如何影響我們的生活。透過現實生活中遇到的問題，可以喚起學習數學的動力，而且作者的巧妙敘事法很能說服恐懼數學的人解除武裝、激發人們挑戰本來感覺有難度的數學學習熱情。 & 數學是一種發現問題的工具 刑事偵查採用的指紋分類、圖書館書目分類、郵遞區號分類，這些都是生活中的數學。像我這種不擅長數學思考的人，透過本書也可以培養出數學眼光，開闊眼界和思路，幫助讀者以全新的視角進行更豐富多元的思考，我強烈推薦本書。 & 學生時代就正確地學習數學，是否可以更明智地生活？ 閱讀本書時，我重新意識到數學思維對於生活在這世上是絕對必要的。希望學校不要一味地教數學公式，把學生變成解題機器，只讓他們精通解題。我認為，如果學校發揮作用，教授學生正確的解題原理，培養學生運用原理有創意的解決問題能力，在出現難解問題時自然不會驚慌失措。 & &
數學女孩秘密筆記：圖形的證明
日本數學會出版獎得主結城浩最新科普力作！「我完全不懂證明！」為什麼一定要「證明」呢？「我」與兩位少女，逼近證明原點的數學對談完全不懂為什麼要寫下證明。顯而易見的事，為什麼還要一一寫出來呢？還是不懂為什麼要寫下證明。一眼就看穿的事，為什麼非得化為言語才行呢？真的不懂為什麼要寫下證明。大家都知道的事，為什麼還要一一說明呢？我真的懂嗎？要是真的懂就好了呢。我證明的原因。向你證明的原因。本書的主題就是讓許多在學習數學的國中生容易感到厭煩的「圖形的證明」即便是擅長計算與圖形的小學生，在國中學到「證明」時，很多時候都會感到很迷惑。明明都是已經知道的東西、看到圖也能立刻理解，為什麼還非要特地「證明」不可呢？學生們都會對此帶有疑惑並容易感到混亂。此外，不僅是透過閱讀理解寫下來的證明，一旦到了要自己寫出證明的階段時，就有國中生更感頭痛了吧。有哪些是一定要寫的？不知道為什麼要那樣寫？結果不是自己理解了證明，而是忍耐著背下問題的模式，最終變得討厭起數學，還有可能變得對數學不擅長了。本書以「三角形的全等」為主，講述對初學者來說很重要的內容。以對話形式講解三角形全等的條件、等腰三角形、正三角形、直角三角形、平行線的內錯角與同位角等相關的問題，並一步步推進思考。本書中，高中生的「我」與兩名國中女生反覆地進行對話，解開了學習數學的方法。為了什麼要做證明呢？為什麼確認定義很重要？該怎麼書寫比較好呢？理由為何？書中將會迫近這些本質性的話題。同時，在碰上未知的問題時該如何找出線索呢？透過與自己本身的對話，體驗到推進思考的重要性。本書除了很推薦給不擅長於證明圖形的國中生、認為自己不擅長數學而感到苦惱的高中生，也推薦給站在教學立場的各教師、家長們，這將是會帶給大家許多新發現的一本書。前師範大學數學系教授兼主任 洪萬生 審訂
數理化通俗演義（下）【新裝版】
一本把科學史寫成演義故事的神奇之作！ ●給猶豫是否要閱讀科學讀物的你，這本科學史真的很有趣，你一定得看看！ & 【為數理化加上一層薄薄的糖衣，找回閱讀科學的樂趣！】 用有趣的故事串起數千年的科學發展，精采生動又好讀易懂的入門讀物，重拾你對科學的興趣。 & 【當科學成為章回小說──從「光譜分析法的創立」到「生命科學的發展」】 ●數理化不盡然都是艱澀難懂！看科普作家梁衡，如何以活潑、通俗的文字，用小說的方式撰寫科學史，讓你對科普書不再有任何閱讀障礙。 ●以白話章回小說的寫法，將數千年的科學歷史，一一輕鬆寫來，每個科學發現都有如演義故事般精采絕倫、毫無冷場。 ●本書取得作者梁衡先生授權，除了將用語改為台灣習慣用法外，內容也經作者修訂，並且邀請台灣學者徐桂珠老師審訂。 & 【精彩內容】 ●元素週期表竟是根據紙牌所排成？ ●一位看門人竟是「微生物之父」？ ●科學天才的幼稚園是指哪裡？ ●超前時代數十年的孟德爾到底發現了什麼？ &
