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七小時微積分 Pass過：商管學院、高中生入門必備，快速搞定斜率、曲邊梯形面積、極限……躲不掉的大魔王，我絕不重修。
◎什麼是斜率？這是微積分的基礎，化成火車時刻表就很好懂。 ◎球體的表面積和體積怎麼算？把水餃看成球，皮是表面積，餡就是體積。 ◎曲線的極值點是？就是股價圖的轉折處，反彈上漲時是極小值，下跌時是極大值。 & 本書作者劉祺，是程式設計師、數學達人， 他用10個生活中常見的場景，先說明數學的基本原理，再帶入微積分概念， 有別於一般教科書或講義直接強調公式定理、盲目計算證明， 就像有個精通微積分的朋友在面前，一步一步慢慢講解給你聽一樣。 & 函數、曲線、斜率、極限、導數、不定積分、均值定理、圓面積和圓周長…… 學測、分科測驗爭分關鍵、商學院大一必修， 基礎微積分概念，只要1天1小時，7天就能全部搞懂， 如果你怕重修、或重修中，這一回一定能輕鬆「過」。 & ◎函數是啥？是一種對應關係。用「縮印」來比方 ‧如果1張紙裡可以印4頁內容，2張紙可以印8頁內容， 寫成算式就是：實際使用張數＝要列印內容的頁數÷4。 「實際使用幾張」紙，會隨著「要列印幾頁」內容而改變， 用函數y=f(x)來表示， 「要列印幾頁」是x，「實際使用張數」就是y。 & ◎斜率是微積分的基礎，化成火車時刻表就好懂 ‧把火車時刻表畫成座標圖， 水平方向是時間，垂直方向是站名，斜率就是火車速度， 當速度越快，座標圖裡兩站之間的直線就越陡，斜率也越大。 ‧為什麼函數裡的數值越大，斜率越趨近於0？用揉麵團做比喻就知道。 剛開始揉時，添加少量麵粉，麵團一下就變大很多， 等到麵團大小達到臨界值時，再加入麵粉，體積變化就不明顯， 甚至看不出來（幾乎沒有變大就是趨近於0）。 & ◎覺得微分較易懂，積分難想像？ 看一件衣服用掉多少布，學曲邊梯形面積怎麼算 ‧衣服的每一片布面，都可以看成是一個由曲線圍成的面積， 布料裡的織線，就像是把圖形切成寬度趨近於0的長方形， 把所有長方形（所有織線）加總起來， 就是曲邊梯形的面積（布面面積）。 & ◎看到符號就頭痛？其實意思很直白 ‧微積分裡最常見的符號∫， 是英文單字Summation（總和）字首S的變形， 表示計算後方運算式的「和」，類似於∑（sigma）。 ‧還有lim、x→x0、f(4)…… 是什麼意思？為什麼有時可以省略？ & 商管學院學生必備、高中生爭分必讀，快速搞定斜率、曲邊梯形面積、極限…… 微積分不再是大魔王。 & 本書特色 & 商管學院、高中生入門必備，快速搞定斜率、曲邊梯形面積、極限…… 躲不掉的大魔王，我絕不重修。 & 好評推薦 & 國立臺灣師範大學數學碩士、張旭無限教室創辦人／張旭［審訂］ 北京清華大學土木系教授／周虎 北京源智天下科技有限公司執行長／魏少華 ──聯合推薦 &
用數學的語言看世界：一位博士爸爸送給女兒的數學之書，發現數學真正的趣味、價值與美
給曾經害怕數學、不知道學數學有什麼用的你－－ 學數學，讓你「多擁有一種靈魂」。 東京大學博士、加州理工學院理論物理學研究所所長大栗博司， 帶你用生活的眼光認識、理解重要數學概念，不再害怕數學， 更發現世界隱藏在數學背後的真實面貌。 學數學其實就像學一種新的語言，是一扇帶你進入未知世界的門。而這本數學書，就像一本實用的生活會話書，而非硬邦邦的文法課本，以輕鬆而深入淺出的筆法，讓我們體會數學的趣味與美──由最基本的算術、方程式、基本幾何、畢氏定理、機率等國高中數學，到大學的微積分，以及更進階的複數系統、群論，透過真實生活中的例子及歷史軼事，讓我們拋開對數學的刻板印象，真正認識數學的本質，進而能夠用數學這個「語言」與世界對話。 ■ 為什麼美國政府會向大眾宣告「不建議女性每年接受乳癌篩檢」？& ■ 「納皮爾常數」可以用來挑選戀人，現代天文學之父克卜勒甚至以它來挑選再婚對象！ ■ 畢達哥拉斯的弟子發現了無法化為分數的數，卻因此惹來殺身之禍？ ■ 不能理解「負數」概念別擔心，因為連帕斯卡、笛卡兒等偉大數學家也都沒辦法接受！ ■ 如果少了質數，我們可能再也沒辦法網路購物？ ■ 「對數函數」的發明，讓天文學家壽命延長了兩倍！ ■ 古希臘人如何在西元前3世紀就知道「地球是圓的」，甚至算出地球的大小？ …… 不論你過去是否討厭數學，本書將讓你看見它的本質， 以及它在歷史上及現代生活中扮演的角色，發現學習數學的意義及樂趣！ &
大自然的數學遊戲
我們常用藝術與文學的角度欣賞自然， 這回《大自然的數學遊戲》將賦予你數學家的眼睛， 讓你看見，大自然究竟在玩什麼樣的數學遊戲。 看似千變萬化的大自然，卻處處充滿著「模式」。 為什麼花瓣的數量，大都是五瓣或八瓣，而少有六瓣或七瓣？ 為什麼火山是錐形、星體是球形，而星系大都是橢圓形或螺旋型？ 東南亞的某種螢火蟲能成群同步發光，是誰在指揮牠們？ 風吹過沙丘，為何會讓沙子堆疊的有如波浪？ 自然界的模式，也能用來預測「蝴蝶效應」嗎？ 我們常用藝術與文學的角度欣賞自然， 這回《大自然的數學遊戲》將賦予你數學家的眼睛， 讓你看見，大自然究竟在玩什麼樣的數學遊戲。
公式之美：23個經典公式，掌握宇宙萬物法則，喚醒你的數學魂
萬物速朽，宇宙終歸虛無，唯有公式永恆，超越世間價值。 一種愛上數學的另類途徑，一本讓每個人都心動的公式概念書。 23個經典公式，用人文解析數理，用感性碰撞理性，從本質上看見數學的美！ & 為什麼1+1=2？ 為什麼存在萬有引力？ 三體文明背後的悖論是什麼？ 比特幣的基石居然是橢圓曲線方程？ & 公式之美，美在哪裡？ & 「公式」以數學的形式標誌著人類從古至今文明上的非凡突破，成為科技發展的基石。公式之美，就美在足夠簡單而純粹，短短一個方程，竟能表達萬物複雜多變的現象和法理，更甚於千萬文字圖像，從天體到地球，從熱能到電磁，涵蓋天文、物理、電學、動力學、時間和空間，蘊含無比的價值： & ◆愛因斯坦的「質能方程式」證明質能可以互換，而原子彈的發明主導了全球生命的存續與消亡。 ◆牛頓「三大運動定律」用數學推演物理現象，最終掌握宇宙天體運行的規則。 ◆薛丁格的貓行走於生死之間，穿越於平行世界，「量子理論」改變了人類看待世界的方式。 & 「畢式定理」說明了所有直角三角的三邊關係，將數學和平面維度做了完美的結合。 & 熱力學的「熵增定律」說明一個封閉系統必定走向混亂崩潰，但生命卻總朝著有序發展，這是微小人類心智對宇宙所能展現的最大敬意…… & 從抽象到具象，從理論到應用 & 本書介紹23個影響世界深遠的經典公式，帶領讀者認識數學天才們探索自然的偉大旅程。這些公式分為「理論篇」和「應用篇」，從數字、幾何到代數的抽象遊戲，引導讀者進入生活應用，包括解決人口移動、氣象變化、時空丈量等社會文化領域的問題，以及日常種種情境。 & ◆彈道的計算方程，可以決定你在面對槍口時，是否能死得痛快又無感？ ◆為什麼阿基里斯永遠無法追上速度慢吞吞的烏龜？ ◆賭場裡，你和莊家的勝算並非一半一半，所以確保勝利的法則就是——「不要下注」！？ ◆混沌理論和蝴蝶效應，告訴你不規則海岸線永遠測不準的原因。 & 概念的翻轉和推演 & 這些天才科學家的畢生追求，就是找到最精確的公式來囊括所有的未知現象。推論過程中，他們或許著力於純理論的突破，然而這些公式在各異的環境條件下不斷推翻並重建，最後一旦成立，往往能解決當下實際而迫切的問題。這種局勢的翻轉正是公式誕生最迷人、也最重要的過程。 & 23張插畫呈現視覺化的數學美感 & 進入每個公式篇章前，收錄一張跨頁大幅手繪插畫。以細膩構圖和豐富色彩將對公式的理解過程和具體情境，做了形象化的模擬，帶領讀者進入想像的畫面，激發創意，充滿震撼感。 & 數千年來，人類發明數學公式來描繪浩瀚宇宙和萬物百態。愛因斯坦的質能方程和楊振寧的規範場，摸索出宇宙終極遊戲的規則；費馬大定理和歐拉等式，揭示出宇宙變化背後的數學世界；從凱利公式到貝葉斯定理，逐漸完全預測人類行為；蝴蝶效應的勞倫茲方程組和三體問題，則告訴我們數學的界限。 & && 處於資訊爆炸而理性匱乏的年代，我們需要重塑數理思辨能力和深度思考能力，無論是公式中內含的優美邏輯和嚴謹推理，還是公式背後存在的偉大歷史和頂尖智慧，本書都用整個宇宙的繁複多變，映襯出符號公式的簡潔之美。翻開本書你會發現，那些你以為晦澀難懂的公式，都變得鮮活而有趣。 & 本書特點 & ●介紹23個影響人類科技文明的偉大公式 ●解析觀念，用故事認識公式發展的歷史 ●收錄情境式手繪插畫，從理性思維躍入想像世界 ●顛覆科普書枯燥的印象，讓人立馬迷上數學的「公式概念書」 & 得獎紀錄 & ★本書榮獲第十六屆文津獎 （文津圖書獎是中國國家圖書館主辦並聯合全國圖書館界共同參與的公益性圖書獎項） &
數學就是這樣用：找出生活問題的最佳解
不知道數學怎麼用？杜．索托伊用故事告訴你！‧ 模式捷徑可從過去推得未來，高斯從舊有資料找出失蹤小行星的位置。‧ 圖示捷徑讓數據一目了然，南丁格爾藉此說服英國女王改善軍方醫療設備。‧ 機率捷徑能有效管理風險，股神索普用來少量投資賺取超額報酬。數學是一種高層次的思維能力，當中充滿捷徑，可以解決我們生活中遇到的複雜問題，文明也因數學這項強力工具而加速發展。矛盾的是，好用的捷徑通常需要花費很長的時間才能發現。有趣的是，我們在找到捷徑前，就已激發出許多奇思妙想。正是這種捷徑的誘惑，使得杜．索托伊成為牛津大學數學家。為了尋找生活中的其他捷徑，他跨領域深入研究許多主題，涵括商場創業、藝術、自然學科和經濟學，並和大師進行對話，打聽解決問題的捷徑。我們可能無法依靠電腦或AI來解決生活中的所有問題，但我們可以學習如何聰明思考，省下時間與金錢。
向量：學好數學&理解物理的關鍵 少年伽利略32
★日本牛頓獨家授權，全彩豐富圖解★80頁內容輕量化，價格門檻低★適合國中生輔助學習課程內容向量是科學的基本工具1小時內快速掌握向量的基本概念「向量」的概念經常運用於日常生活中。像是「我前進的方向和你不同」這類語句，即在表述運動的方向（向量）。另一方面，數學及物理學上的向量則代表「具有大小與方向的量」，想必已經有人想起曾經在課本上看過的由箭頭組成的圖像。諸如在川上航行的船隻、劃出拋物線的球、用電力發動的馬達等，當我們想要理解周遭現象時，向量會是個非常有用的方便工具。只要閱讀本書，即便毫無基礎知識也能清楚了解向量的基本概念，而這些知識同時也是學習物理、數學不可或缺的一環。系列特色1. 日本牛頓出版社獨家授權。2. 釐清脈絡，建立學習觀念。3. 一書一主題，範圍明確，知識更有系統，學習也更有效率。
無限：「沒有極限」到底是什麼意思？ 少年伽利略31
★日本牛頓獨家授權，全彩豐富圖解★80頁內容輕量化，價格門檻低，減輕入門門檻★適合國中生輔助學習課程內容一般而言，無限代表「沒有極限」，這是什麼意思呢？如繁星般無限龐大的數字，理論上總有一天可以數完。無限其實在科學世界裡別具意義。例如圓周率小數點以下的位數，就真的會「無限」地繼續下去，無從得知最後一個數字是什麼；恆星塌縮成黑洞時，計算後發現密度將會達到無限大；微積分更是探討無限小的重要數學概念。像這樣，在研究微積分、黑洞、宇宙概念時都會用到無限。其實，「∞」並不是一個數，然而我們仍然可以用來計算。「∞-∞」「∞×0」會發生什麼事情呢？透過本書認識神祕的「無限」世界吧！系列特色1. 日本牛頓出版社獨家授權。2. 釐清脈絡，建立學習觀念，適合國三到高一以上對該主題有興趣者。3. 一書一主題，範圍明確，知識更有系統，學習也更有效率。
看圖秒懂！社會人必修應用統計學
～全彩插圖＋擬人化＝想像力全開的新概念教學～ IT、AI、大數據分析、區塊鏈…… 這些時下最熱門的話題，都與「統計學」有關！ 統計學可說是數位時代的基石，也是生活在現代的我們不能不懂的常識！ Google首席經濟學家海爾．韋瑞安曾說： 「在今後的10年之內，最吃香的職業應該會是統計學家。」 ◆在任何事物都變成資料的現在，最冷靜、最值得依賴的知識就是「統計學」◆ 統計學是一門分析資料，找出潮流，窺見未來的學問。 在過去，是少部分專家才能從事的工作， 但現在已是誰都能輕鬆地將這世界的一切轉換成資料，資料源源不絕湧現的時代， 所以能正確地分析與活用資料，是讓生意快速發展的捷徑，也是左右未來的轉捩點。 若問現在最新的科技是什麼，大部分的人應該會想到AI、大數據分析、區塊鏈，對吧？ 但這些最新技術都需要處理大量的資料，也都與統計學的概念或邏輯密不可分， 要想進一步了解這些技術，有效率地應用它們，就必須具備統計學知識。 不過就現況而言，正確了解統計學的人比需求來得少， 所以先學會統計學，就能在未來的職場佔得上風。 ◆要解讀數據背後真正的涵義，你必須要懂「統計學」◆ 我們的生活周遭充斥著各式各樣的數據，例如── ．棒球的打擊率 ．電視節目的收視率 ．捷運站距離和房屋租金的關係 等等 而這些數據都是用統計學計算出來的。 本書透過生動具體的插圖，將統計學的概念「圖像化」， 讓你不用再跟複雜的文字敘述、有聽沒有懂的術語苦苦奮戰， 發揮「想像力」就能學會基礎概念！ 還利用「擬人化」的方式，幫助各位掌握統計學的重要基礎── ．【常態分布】是統計學的國王，能帶給我們俯瞰全局的視野 ．【二項式分布】是統計學王子，次數一多就接近常態 ．【推論】是超能力者，可以從部分窺見全部，從現在預知未來 ．【檢定】是捕快，以統計的方式幫助判斷 ．【相關性】是名偵探，負責找出事件之間的關係 透過這種新概念教學方式， 讓你對統計學的理解不只停留在表面，還有辦法運用自如！ 從此之後，統計學將成為你在職場上的神隊友！ 本書特色 ◎將統計學的概念全部「視覺化」！看不懂公式沒關係，看圖就秒懂。 ◎解說統計學在教育、金融、製造、政治、醫療、不動產等業界的多元應用。 ◎解說統計學與「AI」、「大數據分析」、「區塊鏈」這些最最尖端科技的關係。 &
一條線有多長？生活中意想不到的116個數學謎題
最受歡迎的生活數學暢銷書《為什麼公車一次來3班？》續作 116個隱藏在日常生活中，有趣又好玩的數學謎題！ 符合PISA數學素養精神，培養數感，打開你的數學腦！ 「對大多數的讀者來說，『只有在熟悉的環境背景中學習，才能真正理解數學。』…… 作者們所提出的問題儘管近乎『粗淺俚俗』，卻總是在最後提供了出人意表但又極有意義的解答，而擴充了我們的知識視野。…… 想要讓數學教學變得有趣一點的數學老師，本書絕對是值得珍藏的武林祕笈。」 ――臺灣師範大學數學系退休教授 洪萬生 兩點之間最短的距離不是直線？ 明明是兩個選一個，為什麼機率不是五五波？ 如何在方形中放入最多的圓形硬幣？ 慢速行駛高速公路，車資會變多？ 如何精準估算傳染病感染人數？ 明年冬天，我會感冒嗎？ 電梯怎麼等這麼久還不來，走樓梯會不會比較快？ …… 我們的生活裡原來處處隱藏了數學魔術， 讓人驚呼「數學真是太有用、太有趣了」！ 你知道嗎？荒腔走板的歌聲也有可能是天籟美聲！利用數字1就能看破騙術，而且1%也能變成50%，還有堅守「37%原則」就可以覓得佳偶！ 你有沒有想過，為什麼一星期有七天？為什麼球員變強了，比賽卻輸了？八卦新聞為什麼散佈那麼快？為什麼頭彩得主很少獨贏？如何計算一個都市的平均車速？計乘車司機怎樣讓收入提到最高？……在我們的生活裡，隨處都是有趣的數學謎題。 本書兩位作者是熱愛猜謎及解決數學問題的暢銷書作家，而各行各業的專家也為本書助了一臂之力，例如知名的電梯公司主管解釋電梯升降的邏輯、倫敦運輸局專家揭開計程車表的奧祕，以及其他諸如手稿鑑定專家、傳染病醫療專家、流行音樂界專業人士等，讓本書具高度的娛樂性，同時提供權威的科普知識。 在生活中解答數學謎題，不但趣味橫生、驚奇不斷，更能培養最佳數感！ &
不用數字的數學：讓我們談談數學的概念，一些你從沒想過的事……激發無窮的想像力！
當數學裡沒有數字，會發生什麼事？ ——沒有練習題，沒有標準答案，剩下的是發現、探索、推論，以及解謎的樂趣！ & 這本書除了頁碼之外，完全沒有數字，同時還有100多幅由紐約當地藝術家M手繪的插圖。作者利用文字和圖像來傳達重要的數學概念的感覺，並省去了公式和計算。 雖然沒有數字，但這本書對於數學是什麼？數學涵蓋哪些部分？最有趣的地方在哪裡？這些探索是絕不打折，而且能讓您對於數學，有更廣闊的了解。 例如，有什麼東西比「無限大」更大嗎？世界上總共有多少種形狀？現實生活中什麼時候會用得上這些？這些問題其實都有答案，但答案都不是數字。 從本書一開始，作者帶領我們進入一個奇妙的「現實平面」。在這個平面上，正方形是圓形、賽局是樹，自然世界則是電腦模擬。對於學過九九乘法之後就不再關注數學的人而言，數學真的是抽象怪異到了極點！但是，數學為什麼還那麼有用呢？ 這本書寫來生動活潑，而且極富原創性，它帶領我們認識抽象數學的三大分支：拓樸學、分析和代數，把這三個領域解釋得很清晰而有趣。作者說，其實關鍵就是掌握模式。這本書一反傳統的教學方式，邀請讀者運用創意，來思考空間和維度、無限大和無限小、對稱、證明、結構，以及這些概念如何結合在一起，最後，將這些概念應用在日常生活中！ 歡迎來到人類知識的最前沿，體驗數學的美麗與奧祕。
數學謎題大圖鑑：伽利略科學大圖鑑11
★伽利略科學大圖鑑系列第11冊★★收錄60道挑戰邏輯力、思考力的精彩數學益智謎題★★數學推廣平台「數感實驗室」共同創辦人 賴以威 專文推薦★．要如何將三塊披薩公平分給四個人．要如何計算出月球的大小？．囚徒悖論中應該選擇「合作」還是「背叛」呢？．收錄蟲蛀問題、覆面算、孤獨的7、四色問題等知名謎題應該每個人都有玩過像七巧板、魔術方塊、俄羅斯方塊、數獨這類風靡全球的遊戲吧？這些都屬於益智遊戲的一部分。本書共收錄了60道數學益智遊戲，類型主要分成「圖形益智遊戲」、「數學益智」、「計算益智遊戲」、「思考力和想像力益智遊戲」和「機率益智遊戲」。從這些章節可以明白，有些需要將圖形剪下重新排列，有些需要計算，也有許多題目反而著重思考、邏輯能力、想像力、觀察力等，在思考跟解題的過程中可以動動腦，抽絲剝繭找出答案，培養大考應試必須的讀題能力。不但大人可以踴躍挑戰，也能陪著孩子一起解題，增進親子間的互動樂趣，遠離3C產品，感受紙上遊戲的魅力！系列特色1. 日本牛頓出版社獨家授權。2. 主題明確，解釋清晰。3. 以關鍵字整合知識，含括範圍廣，拓展學習視野。
數學瞬解60：日本補教界名師解題祕笈全公開
＼會考神助攻！／ 高效統整，資優學習！ 最詳盡的推導，最快速的解答， 讓孩子愛上數學，思考力×邏輯力×判斷力一飛沖天！ & 在現行課綱越來越強調學生獨立「思考力」與「邏輯力」的當下，各位考生和父母看到這本「數學瞬解」的書，是否也會發出「欸？！」的一聲，並懷疑本書是否只是教導學生快速解題的公式並死記硬背呢？ 其實完全不是這樣的！ 本書由至今指導過萬名國中生的知名日本補教界名師森圭示老師撰寫，在教授快速解題的公式與原理之外，更同時指導解題周詳的推導過程，「為什麼會需要這樣子思考？」更是詳盡的解說，將題目抽絲剝繭下，讓學生理解為什麼要這樣子解答，此時可以用什麼公式快速解出這道題目的答案，不僅培養學生的「邏輯力」、「思考力」，更增加了「判斷力」！ & 擁有這一本滿載經典考古題與詳解的數學公式書，數學將不再是學生的弱勢科目，跟著本書逐步學習，讓你喜歡數學，愛上數學！體驗極致瞬解的超快感！ & 本書特色 & ★一起了解國中數學公式的來龍去脈，並且體驗由繁化簡的終極威力！ ★七年級到九年級數學必讀瞬解祕笈！ & &
溫柔數學史：從古埃及到超級電腦
數學從何而來？誰想出那些代數符號的？為什麼要用那些符號？π背後的故事是什麼？負數呢？公制單位呢？二次方程式呢？三角函數呢？本書有25篇獨立精采的素描，用輕鬆易讀的文筆，向教師、學生與任何對數學概念發展有興趣的人們回答這些問題。書中鳥瞰整個數學史的全景，帶您認識形塑今日數學面貌的重要人、事、物。
3小時掌握速算【新裝版】
榮獲日本全國學校圖書館協議會選定圖書 & 掌握補數技巧，運用10位數變化，數學速算法則完全公開！ & 加、減、乘、除，處處都要運用計算 想要快速正確解題，必須掌握速算技巧，徹底解決考試做題慢的問題 運用多項式分配率和乘法公式，快速答題和驗算！ & 在學校學會的數學算法雖很萬能，但碰上實際計算時卻很花時間。 重要的是在計算時用各別算法的特性來選擇適合的方法、隨機應變，而這就是速算的技術。 除了速算，本書也介紹有「概算」和「驗算」的技巧。 前半部是介紹速算的基本技巧，並附有大量練習題，以讓讀者學會運用這些計算方法；後半部則是介紹與速算有關的各種計算知識，以及使生活變得更有趣的數學常識等。 & 例如398×402這個乘法計算例題，一般人應該是會列成直式，從最右邊開始算起，依序計算398×2，398×00(=0)，398×400，最後再全部加起來，得到答案。 但這個題目有一個快速的算法，就是大家在國中都學過的乘法公式與多項式──平方差的公式：(a+b)(a-b) = a2-b2&。 因此398×402可寫為 398×402 = (400－2)(400+2) =4002－22 =16000-4 =159996 另外平時在計算小數點的時候也可以將小數看成是分數，例如164×0.75，這時候可以將原題寫為 164×0.75 =164×(3/4) =164÷4×3 =41×3 =123 這樣就能算得又快又好了！ 讓現任日本高中數學老師，幫助你： 理解速算原理，面對問題立刻掌握重點；快速驗算答案，提升解題速度。 & 海外讀者回饋： & ★★★我是為了孩子才買這本書，但大人讀起來也能學到很多。連複雜的問題也可以依據思考方式而心算得出。只要知道這些方法，不論是算數還是數學，都能樂在其中。 & ★★★如同其他回饋意見所說，系統化地描寫了其他速算書中介紹到的內容，讓人容易理解。尤其是二位數的平方以及從11到19的二位數的乘法等，都能立刻活用。 & ★★★在現今這個時代，用100日圓就能到電子計算機，所以速算的實用性可能沒有以前那麼好用，但卻很適合用來做頭腦體操。以往用筆記算都要耗費不少時間的問題，只少稍微改變了一下看法，瞬間就能算出答案，這點令人感到非常痛快。作者認為，在學校學到的計算法雖花時間，卻是對所有問題都有效的萬用藥，而速算則是對特殊疾病有效的特效藥。我不是數學老師，所以對此不能說些什麼，但我也覺得，學校教育可以多加採用使用補數的計算，以及乘法從左往右等的速算法為基礎。其他還收錄了許多有趣的例題，像是用心算算出六位數的力方根，或是俄羅斯農民的乘法等。我認為，單是告訴了讀者提升工作效率的方法，就能帶給我們很大的收穫。 &
這樣學數學超有趣！圖形觀念一次搞懂
「如果一開始有人這樣教我數學就好了！」 想無限延伸的直線、留戀剎那相遇的交點， 想變得完美的三角形、對誰都很公平的圓…… 有了想法的圖形， 就讓他們來告訴你關於圖形的小祕密！ & & 線段延伸變成直線、直線相遇產生交點，多條線與多個交點結合不同的模樣……原來圖形是這麼產生的！ & 三角形的角度怎麼算？內角和怎麼產生的呢？那外角和又該怎麼求出來？相似三角形怎麼判斷？原來的出現，畢氏定理不是唯一的證明方法嗎？ & 點產生線，線相交有了角，角合在一起變成多邊形，那麼沒有角度的圓又是怎麼出現的呢？圓該怎麼計算長度呢？三角形所包含的圓，與圓包住一個三角形，就這樣因而出現了現在我們所知的外心和內心，酷吧！ & 首爾大學數學教育系教授崔英起，多年來投身於英才教育，希望能夠讓學生更喜歡學習。也希望世上的人能夠體會數學的美好，不再以填鴨式方法學習數學知識和理論，因此提筆撰寫本書。他用前所未有的簡單故事講述這些出中學生必備的數學概念，有趣地帶領讀者踏入由點線面所開展的數學奇幻世界。 & 那麼，就讓我們一起在有趣的數學課中學習吧！ &
超繪數學：越畫越有趣，60幅世上最美的數學經典圖形著色練習與解說
本書特色 ★收錄11大領域、60款影響人類的數學公式和圖形。 ★無需言語解釋，隨翻隨畫，從彩繪中感受數學精妙之美。 ★數感實驗室專業審定，今年最棒的腦內瑜伽盛宴！ 內含11大領域的精美數學圖樣 ．拼貼 ．正方形和文氏圖排列 ．多邊形 ．直線和曲線 ．曲面 ．多面體 ．黃金比例 ．圓形 ．畢氏定理 ．知名的幾何定理 ．數字推理 簡介 ---------------------------------------- 誰叫你算的啦？畫下去，就對了！ 荷蘭頂尖建築家兼地球物理學家 為您打造零壓力、零負擔的「數感之塗」 ---------------------------------------- ▼非數學家專屬，人人有筆就能畫，越畫越有趣！ 11大領域、60款影（ㄎㄨㄣˋ）響（ㄖㄠˇ）世界甚深的數學公式和圖形，首度以著色本的姿態現身。無論你是否深愛數學，都檔不住這些圖樣的精確之美。&或許你知道黃金比例是1.618，但你可能不瞭1.618「看起來」是什麼樣子。你可能已經把畢氏定理的公式a2 + b2 = c2背得滾瓜爛熟，但你大概不會想到，這個公式有一天可以變成首尾離奇相連、循環不斷的幾何之樹。 ▼療癒系的圖樣，其中一個共通點，就是「重複」。但我們沒打算就這樣放過你。 來個眾所周知的圓周率「π」吧！π = 3.141592653589……，小數點後面的數字並沒有重複出現的組合。比利時人這時有個大膽的想法：何不拿它來為公園地板鋪磚？布爾甘公園的「π步道」於焉而生。 ▼超繪圖形蘊藏數學之美，畫著畫著就頓悟了…… 像是達文西與酷玩樂團鍾愛的生命之花，以及看似浩瀚無窮的帕普斯項鍊，只要你能畫圓，就能參與這場數學盛宴。還有面積近似正方形的圓形、既平面也立體的笛沙格定理……等，其中的迷人之處，只有畫過的人才能體會。 － 這些圖案的本意，不是要讓你霧裡看花，也並不真想要你從中學到什麼困難的知識。但只要拿起筆，選一頁你喜歡的圖形，就能在描邊與塗抹的過程裡，反芻生活裡的一切。無論窗櫺、名畫、推理小說還是自然界觀察到的細胞生物，在我們的生活無處不數學！ &
從骰子遊戲到AlphaGo：擲硬幣、AI圍棋、俄羅斯輪盤，生活中處處機率，處處有趣！
確定的世界×隨機的可能×難以預知的未來 & 天氣預報說降雨機率是60％，撐傘卻碰上大太陽； 某股票三個月後翻倍的機率是67％，你猶豫著是否該買； 滿懷希望地買了好幾張樂透，朋友卻說中獎機率是一億分之一…… & 生活中常見的「機率」，你真的了解它嗎？ & 【似是而非的答案：機率悖論】 某人去醫院檢查他患上某種疾病的可能性。其結果居然為陽性，把他嚇了一大跳。但是，這種檢查有「1％的假陽性率和1％的假陰性率」。也就是說，在得病的人中做檢查，有1％的人是假陰性，99％的人是真陽性。而在未得病的人中做檢查，有1％的人是假陽性，99％的人是真陰性。於是，某人根據這種解釋，估計他自己得了這種疾病的可能性（即機率）為99％。 & 可是，醫生卻告訴他，他在普通人群中被感染的機率只有0.09（9％）左右。這是怎麼回事呢？ & 【別相信你的直覺：班佛定律】 美國華盛頓州曾偵破過一個金額高達1億美元的投資詐騙案。嫌犯以創辦高科技的連鎖健身俱樂部為名，籌集了大量資金，並挪用款項來滿足自身享樂。為了掩飾，他們將資金在海外公司和銀行間頻繁轉帳，並且人為做假帳，讓投資者產生生意興隆的錯覺。 & 所幸當時有一位會計師感覺不對勁，發現這些數據透過不了班佛定律的檢驗。經過了3年的司法調查，終於拆穿了這個投資騙局。 & 如此神奇的班佛定律，它的原理是什麼呢？ & 【運氣也是一種實力：賭金分配問題】 貴族梅雷和賭友各自出32枚金幣，共64枚金幣作為賭注。擲骰子為賭博方式，如果結果出現「6」，梅雷贏1分；如果結果出現「4」，對方贏1分；誰先得到10分，誰就贏得全部賭注。賭博進行了一段時間後，梅雷已得了8分，對方也得了7分。但這時，梅雷接到緊急命令，要立即陪國王接見外賓，於是只好中斷賭博。那麼，問題就來了，這64枚金幣的賭注應該如何分配才合理呢？ 對此，機率論之父帕斯卡是這樣回答的…… & 本書特色 & 本書以探討機率論及其衍生的問題討論為主軸，小至骰子遊戲，大至人工智慧，探討「機率」中的隨機性如何影響人類生活，並且析論其中的數學、物理學、邏輯學等等問題。書中收錄的問題五花八門，即使非專擅數理的讀者，也能從中體會到思考的趣味。 &
演算法洞見：遞推與遞迴
本書利用遞推與遞迴演算法 來處理各式各樣的資料結構 遞推與遞迴是演算法的根基 演算法是個有趣的東西，針對某個問題設計演算法的時候，不會的人感覺像「大海撈針」，而會的人則感覺像「一葦渡江」。高手的頭腦裡都有一張「演算法地圖」，演算法之間不是孤立的，而是彼此連通的。演算法之間的內在聯繫有很多，但挖掘到根源上，就是遞推與遞迴兩種思想。 本書從深度解析遞推和遞迴這兩種基本演算法思想開始，用它們貫穿起了《演算法導論》中的幾十種經典演算法，包括排序、搜尋、回溯、貪心、分治、動態規劃、圖演算法等。 本書秉持了作者一貫的風趣幽默又不失嚴謹的寫作風格，同時融入了學習心理學和認知科學的實踐原理。 本書適合於所有想通過學習演算法來精進自己程式設計能力的讀者。為了傾聽讀者們的心聲、不斷完善這本書，作者熱切地期待大家與他在領英上建立聯繫。在那裡，作者還將源源不斷地與讀者們分享種類教學資源和工作機會。 &
形狀：資訊、生物、策略、民主和所有事物背後隱藏的幾何學
美國最受歡迎的數學教授、 《數學教你不犯錯》作者喬丹．艾倫伯格的最新大作， 以數學對現實世界進行深度的解析。 & 本書帶你邂逅新的幾何學： 流行病傳播的幾何學、混亂美國政治進程的幾何學、 職業棋士的幾何學、人工智能的幾何學、 英語的幾何學、財金的幾何學、物理的幾何學， 以及詩的幾何學。 & 「這本書怎麼可能這麼有娛樂性？這不合理啊！它揭示了幾何思維如何促成從更公平的美國選舉、到更好的流行病規劃。」―紐約時報 & 幾何學不是歐幾里得，早就不是了。它不是散發著教室氣息的文化遺產，而是一門活生生的學科，正以前所未有的速度前進。 這本書讓你邂逅新的幾何學。 包括我們正在經歷的COVID-19流行病的傳播。本書告訴你流行病傳播不是醫學，而是數學，更嚴格來說是幾何學。因此，該如何透過找出流行病的圖形，來理解每日染疫人數的變化，預估疫情高峰與結束的時間，並說明為什麼流行病的控制不追求完美主義？ 還有美國式民主的政治進程，若不是運用幾何學的洞察，還真的不容易揪出背後的操作與不公平！作者舉他的故鄉威斯康辛州為例，說明共和黨人如何透過選區劃分，讓共和黨在國會中的席位屹立不搖，以此介紹了「傑利蠑螈」的存在。以及若沒有幾何學的抽絲剝繭，分辨其中政治操作的訣竅，還真容易遭到蒙蔽。果然只要改變選區的形狀，就能改變選舉結果！ 作者更一一分析職業棋士的幾何學、人工智能的幾何學、英語的幾何學、財金的幾何學、物理的幾何學，以及詩的幾何學。原來，每個事物都有其幾何結構，數學不只是理性的分析和掌握，更是對於事物內在形狀的直覺感知和洞悉，幾何學可說是數學中最饒富興味、最感性的一支！ & 本書為《紐約時報》暢銷書《數學教你不犯錯》作者喬丹．艾倫伯格的新作，艾倫柏格本身為世界一流的幾何學家，在本書中顛覆我們對幾何的認知，開啟我們對幾何的嶄新力量的大門，讓我們對幾乎所有事物產生更深入的理解與認識。 & 過去兩百年間在教室裡的典型幾何學課程，是將歐幾里得當成博物館文物，那些證明是用來記憶、背誦、甚至欣賞的，一個人如何能想出這些證明完全沒被提及。但如今我們不再要求學生背誦歐幾里得，而是透過幾何學訓練學生養成嚴謹推理的心智習慣。但幾何學的意義遠遠超過這個。 但凡科學、政治以及哲學問題背後都隱藏著幾何結構。在希臘文中，「幾何學」這幾個字具有「測量世界」的偉大含意，但這層意義低估了幾何學。事實上，幾何學不僅能測量世界，還能闡明世界。幾何學會問：物體的位置和樣貌如何？哪些事物彼此相近？你可以如何從一件事推出另一件事？這些都是重要的問題。 & 透過幾何學的眼鏡，不難發現以下問題都與幾何學息息相關： & •民主政治該如何選擇代表？ •該如何阻止傳染病席捲全球？ •電腦如何學習下棋？ •為什麼對電腦來說，學會下棋比學會閱讀要簡單多了？ •古希臘的黃金比例可以用來預測股市嗎？ •如果你的孩子想學會思考，該在學校裡學習什麼？ & 此時此刻，幾何學正在隨著人工智能，深入到我們生活的每一個面向，重新塑造我們居住的城市成為新興的幾何學都市。且讓我們穿透表面現象，看穿事物內在形狀，從而瞭解事物背後的運作。 &
國中．高中數學：有趣又實用的生活數學！【附重要公式集】 人人伽利略30
★將國中、高中學到的數學實用化★ ★附重要公式集幫讀者整理重點、快速複習★ ★培養科學素養思維力★ & 講到數學就讓人傷腦筋，更何況可能會有許多人不知道國中、高中階段的數學，在畢業後能派上什麼用場？ & 其實數學對我們的日常生活大有幫助，在日常沒有注意到的地方，默默建構起現在的社會。例如： ＊新冠肺炎肆虐全球，會形容染疫人數以「指數函數般成長」 ＊影印紙蘊藏根號2、根號3的比例關係 ＊想讓電腦遊戲中的3D模組自由轉動，需要計算「向量」和「行列」 ＊若沒辦法判讀「統計」資料，就容易被民調、廣告數據所欺騙 ＊若沒有用「三角函數」解讀波，手機也就沒辦法使用了 & 本書以國中、高中階段會學到的重要數學單元為主題，列舉出許多生活實例，不但能輔助老師增加教學內容，也能幫助學生提升學習興趣，真正融會貫通！每章後面都有附上重要公式集，可反覆檢視自己所學內容，增進讀書效率！ & 系列特色 & 1. 本書系取得日本牛頓出版社的授權，以精美插圖、珍貴照片及電腦模擬圖像，深入淺出解說科學知識，淺顯易懂。 2. 以一書一主題的系統化，縱向深入閱讀，橫向觸類旁通，主題涵蓋天文、數學、物理、化學、生命科學等領域。 3. 以不同的角度提出各種科學疑問，啟發讀者對科學的探究興趣。 &
生活萬事問數學
～培養「解謎式思維」的61道數學謎題，改變你看待日常生活的觀點～ 每天花5分鐘解開一道題目，你會發現世界和你原本想的不一樣！ 人其實是喜歡「思考」與「獲得知識」的動物。 正是因為我們對尚未了解的事物產生興趣，科學才得以發展。 本書將透過61道「數學謎題」，讓大家盡情體驗解謎樂趣！ 本書收錄的謎題，大多是「幾乎不需要數學知識，只要細心思考就能解開的問題」。 你可能會在謹慎、仔細的思考後找到解開謎底的方法， 也可能靈光乍現，迅速解出答案…… 是的，本書並沒有解題方法的限制。 試著每天花5分鐘解開一個題目吧。 潛藏於日常生活中的數學、沒有複雜算式只有思考樂趣的謎題、有趣的計算過程等等， 本書的謎題將會從各式各樣的角度，讓各位快樂地動腦及解題。 【搭電梯所需的時間】 有座從1樓到5樓需要花費20秒的電梯。請問搭乘這座電梯從1樓到10樓需要花費幾秒？ 【如何準備絕對不用找零的錢】 用現金購買不到1萬日圓的商品時，不論金額究竟為何，該各準備多少紙鈔與硬幣，才能盡可能地減少找零的零錢？2000日圓的紙鈔除外。 【大碗的陷阱】 因為今天肚子特別餓，所以點了份量為平常2倍的炒飯，然而外表看上去卻不像有2倍的份量。這是為什麼呢？ 【明年的今天是星期幾？】 假設今年與明年都不是閏年，而今天是星期四。請問明年的今天是星期幾？ 【井字遊戲】 在「井字遊戲」（圈圈叉叉）中，先攻與後攻哪一方比較有利？ 改變觀點，就能找到答案；改變觀點，你眼中的世界就會隨之改變！ 一起用數學破解生活中的各種祕密吧！ 本書特色 ◎61道數學謎題都與日常生活息息相關，誰說學數學以後用不到！ ◎靈光一閃、圖形認知、邏輯思考、數字處理⋯⋯每道謎題的性質都不同，讓你盡情享受解謎樂趣！ ◎題目和提示在右頁，可以先自己花時間思考一下，再翻到下一頁看解答。 &
數學，這樣看才精采：李國偉的數學文化講堂
全民必修的數學素養入門課 數學老師眼中的數學大師 記得幾年前跟李老師請益時，第一次聽聞老師講到「數學文化」這個概念，當下我彷彿被雷打中，驚覺原來我平常講的跟生活結合、活用數學，都還是太過狹隘，太小看了數學。如同藝術和音樂，數學不僅僅是一門與邏輯思考、數字相關的技藝，它也環繞在數學知識周圍的人事物、那些發展數學的偉大思想家，那些因為數學而受益的後代，還有正在學習數學的孩子們。透過老師宏觀的視野，讓我們得以推開數學文化的大門。 ——臺師大電機系副教授、數感實驗室共同創辦人 賴以威 據「國際數學與科學趨勢調查」統計， 臺灣國中小的數學水準名列前茅， 但對數學的喜好程度與自信心卻是敬陪末座。 許多人更以「出社會就用不到數學」為理由， 放棄進一步認識數學之美的機會。 其實數學在人類的文化中占了三千多年的歷史， 早已滲入我們日常生活的方方面面， 無論是人工智慧、投票選舉， 甚或文學藝術，都能從中探得數學的蹤影。 李國偉老師是臺灣科學普及和數學藝術發展的重要推手， 他在本書中不僅講數學，也談科學、科技、工程與藝術， 讓讀者欣賞美麗的數學文化勝景之餘，同時提升STEAM素養。
數學女孩秘密筆記：機率篇
機率1/2不等於兩次會出現一次？ 硬幣正反兩面出現的機率一定一樣？ 透過機率的計算就能知道下一張可能抽出的撲克牌？ 數學系輕小說《數學女孩秘密筆記》再度推出新作！ & 我總是佇立在道路的盡頭。 ──高村光太郎《道程》 & 不知道未來會如何， 我不知道未來會如何， 更不曉得會發生什麼事情。 & 我每天都會抽張牌。 雖然不曉得會抽出什麼牌， 但我仍然堅持著抽出卡牌， 抽出名為「今天」的牌。 & 即便前方沒有道路，我仍然會邁步向前。 正因為充滿未知，所以更要勇往直前， 這樣才值得稱作冒險。 朝著未知的冒險出發吧！ & & 從「我」、米爾迦、蒂蒂和由梨的對話中，一同愉快體驗「機率的冒險」吧！ 和女孩們一同瞭解機率與容易發生程度的關係、相對次數與機率的差異、機率與集合的關係、條件機率、偽陽性與偽陰性、未分勝負的比賽機率、使用圖表討論機率…… 用有趣的比喻和輕鬆的對話，讓你簡單踏入「機率」的冒險世界。 & 「是以什麼為整體？」 這個問題 就是機率的根本。 「我」和三位少女 直搗核心的數學對話 &
大人的統計學教室：提升數據分析能力的40堂基礎課
透過逐一解開豐富練習題 了解統計學內容的入門書！ 還能學習以Excel處理統計資料的基礎知識！ 在當今社會之中，不管工作內容是文書還是技術類， 都經常需要運用統計處理目標數據以獲得結論。 在取得數據的統計處理上，多半會用試算表軟體或統計分析程式來進行。 不過，在使用這些軟體時，自然而然也會心生各種疑問， 像是「該用什麼樣的思路來處理統計資料？」、 「實際處理統計資料時，哪一種方法才真的正確？」或是 「該如何解讀與判斷分析出來的結果才對？」等等。 在這種狀況下，有無對統計學的理解能力將產生極大的影響。 本書僅用四則運算來解釋統計學的基礎， 因此無須具備數學或統計學的特殊知識亦能讀懂。 書中內容淺顯平易，主要以統計學基礎為中心， 同時也會說明至今為止的傳統統計學知識。 本書亦會在後半部分介紹現今資料處理上經常用到的迴歸分析及貝氏統計學。
教出孩子理工腦：日本亞馬遜暢銷NO.1！用10億大數據打造最強數學力
★日本亞馬遜學習指導書籍暢銷NO.1★ ★美國矽谷學校也在用的數學學習法★ 來自10億件真實學習數據，最終極的數學學習法 3大學習主線 + 5大破關密技 + 43道關鍵題目詳解 8成的「數學不好」，其實都來自4個單元 3大學習主線，讓孩子像玩遊戲一樣輕鬆破關！ 擁有理工腦，未來沒煩惱！ 掌握數學，就等於掌握未來！ 沒有數學不好的孩子，數學卡關一定有原因 透過3大主線，找出「提升數學力」的解題關鍵 學好數學，讓孩子的人生擁有更多選擇！ 數學是通往所有理科知識的大門，在脫離不了科技的未來時代，擁有「理工腦」將會是孩子的莫大財產！只要數學學得好，就能擁有以下優勢： 獲得「自己動腦思考」的能力 提升理解文章的能力 在學校中變得活躍 在升學競爭中取得領先 容易培養自我肯定感 將來的出路變得更廣 擁有求職與轉職的優勢 數學就像RPG遊戲，如果破不了這一關，就無法前進到下一關，學習方式必須有別於其他科目。這個遊戲大致可以劃分為三條主線：「位值」「單位」與「圖形」。只要能以這三條主線為基礎，進行有連貫性的學習，就能掌握數學的滿分關鍵。 ■為父母、老師、孩子解答學習疑問！ -「總是考70分的孩子」，其實才是最該煩惱的？ -8成的「數學不好」，其實都來自4個單元？ -競爭速度，其實是阻礙思考力成長的元兇？ -爸媽愈希望孩子「好好複習」，卻讓孩子數學愈差的理由 -能進步的孩子VS再努力都追不上進度的孩子，最大的差別在哪裡？ ■掌握學習重點，精準學習一次到位！ -什麼是真正有效果的數學學習法？ -大多數孩子最容易卡關的5個地方 -掌握思考力的「應用題」的克服方法 -為什麼數學很重要？數學為未來帶來更多選擇 ■數學5大破關密技，學習路上不卡關！ -密技1 2～3位數（＝位值理解） -密技2 圖形組裝．立體基礎（＝圖形理解） -密技3 單位與刻度的讀法（＝單位理解） -密技4 應用題（文字題） -密技5 圓與半徑．直徑（＝圖形理解） 本書的學習法在矽谷也陸續受到採用，書中針對數學的學習，預防因誤解而產生的卡關與排斥感，讓孩子不再害怕數理，在未來擁有更多選擇！ 本書特色 ◎透過學習數學，讓孩子自然而然掌握「思考能力」，包括：邏輯思考能力、發現問題並解決的能力、整理分散資訊後思考的能力、確實掌握對方問題的能力等等。 ◎適用於小一到小六的孩子、父母及教師，用最有效率、最正確的方式培養孩子的數學能力。對於要如何引導孩子學習數學，書中也提供了充分的題目範例與詳解。
圓周率：潛藏在圓與球之中無限延續的數 少年伽利略19
★日本牛頓獨家授權，全彩豐富圖解 ★80頁內容輕量化，價格門檻低 ★適合國中生輔助學習課程內容 & 以年輪蛋糕為例，可以了解圓面積公式是怎麼來的！ 人孔蓋之所以設計成圓形，原來有這樣的巧思？ 在圓周率的小數裡找得到所有人的電話號碼？ & π的值並非剛好等於3.14，其值的數列不規則且無限地延續下去。 & 圓周率還有很多值得探究的奇特性質，例如：在特定的條件下，甚至會出現圓周率變為「2」的情形；無法做出十分完美的世界地圖，跟地球是球體有很大的關係……自古以來就有不少數學家絞盡腦汁要破解π的無窮祕密，而人們對於這個神祕數值的著迷至今依然盛行。藉由閱讀本書，可以對圓周率有更深一層的認識，歡迎一同沉醉於深不可測的幾何世界魅力。 & 本書特色 & 1. 日本牛頓出版社獨家授權。 2. 釐清脈絡，建立學習觀念。 3. 一書一主題，範圍明確，知識更有系統，學習也更有效率。 ＊適讀年齡：12歲以上
數學女孩秘密筆記：複數篇
用兩個數來表示一個數？實數是複數，虛數也是複數？ 暢銷的數學輕小說《數學女孩祕密筆記》新作登場！ 從主角和三位數學女孩──米爾迦、蒂蒂和由梨的對話中， 帶你理解讓許多人苦惱的「複數」問題！ 「若兩人總是共同行動的話，就會讓人很想探討他們的關係呢。」 複數和共軛複數就像是水面上繁星的倒影一般，總是形影不離、一起移動，他們之間究竟是什麼關係呢？ 和女孩們一同瞭解實數、虛數、複數、數線、複數平面、共軛複數、三維數…… 用大量的插圖及有趣的對話，帶你輕鬆踏入抽象而難以理解的複數世界。 這裡有點， 只是單獨的一個點。 有綿長的線， 無限延伸的一條線， 線上有著無數個點。 有廣大的面， 無限擴展的一個面， 面上有著無數多的點和線。 由點到線， 世界延長時，會發生什麼事呢？ 由線到面， 想要擴展世界時，需要做什麼呢？ 我在這裡， 只有一個人的我。 現在的我──應該何去何從呢？ &
傻瓜學機率&統計 不懂公式也無妨
YouTube影片播放次數累計突破1億次的「超人氣知識型YouTuber」來了！ 沒錯！就算看不懂複雜的公式，也能夠學會機率＆統計！ 在這個資訊爆炸的年代， 在短時間內辨別出有用的資訊、了解資訊的正確意義， 是商務人士必備的基礎素養。 而能夠發揮幫助你完成這個任務的知識，就是──「機率＆統計」！ 許多人只要聽到「機率＆統計」就會想起高中、大學的噩夢。 黑板上寫滿參雜數字與代號的一長串公式， 老師講的話雖然是中文，卻一句也聽不懂…… 課桌前的你，開始在腦中思索：「為什麼我要學這個？」 本書正是為了這樣的你而編寫的！ 全書採用對話形式教學，不使用複雜的公式， 只要懂加減乘除，60分鐘就能學會「分析資料」、「使用資料」的祕訣！ 在日常生活和工作上都超有用！ ．為什麼要學「機率與統計」？ 機率與統計是用於釐清「不確定的事物」的學問，可以幫助我們分析不確定的事物，看穿真相，掌握先機。比如： ①做出「最佳決策」 許多公司也都是運用機率與統計來做決策的。舉例來說，某間公司打算投資某個領域，但理由只是「好像會賺錢」的話，這公司應該有點危險吧？ 如果是體質健全的公司，應該會根據「這項投資有多少成功機率，又能獲利多少」的觀點決定是否投資。 ②看穿「社會假象」 某間補習班宣稱今年的考試合格「人數」是去年的2倍。請問，這間補習班變得更厲害了嗎？ 其實，若只有「合格人數」的數據，是無法斷言這間補習班變厲害的喲。假設這間補習班的學生人數也增加了1倍，那麼這間補習班的學生考上第一志願的比例其實跟去年一樣。 ③提高「說服力」 著名的「白衣天使」南丁格爾在大量分析資料之後，主張「醫院是士兵死亡主因」，同時提出許多統計相關的數據佐證，使掌權者不得不採納她的意見，成功地改善了醫院的衛生環境，讓死亡人數大幅下降。 在當時的英國，女性與護理師的地位應該遠比現代來得低。這證明了統計學與「數據」多麼具有說服力。 現在是資訊科技非常發達的時代，誰都能隨時取得大量的資訊， 但每個人也可以斷章取義，利用局部的資料製造謊話。 只有學會機率與統計，才能導出正確的決策，或是迅速找到優質資訊。 換言之，機率與統計是商務人士必備的資訊判讀力！ 透過本書，就算是文組腦的你也能輕鬆學會這門知識！ 本書特色 ◎以對話形式進行教學，決不使用艱澀難懂的術語！ ◎只要有國中數學程度，就能快速掌握機率＆統計的基礎！ ◎解說概念時，會運用具體的例子，而非數學代號，讓文組腦的你輕鬆過關！
微積分演習指引
本書是專供有志強化微積分解題能力者所寫的一本書，全書之難度始終維持在一個國立大學理工學院中等程度以上學生應該有或經努力後應該達到的微積分水準，本書內容有相當比重是取材自國內外高等微積分的問題，因此本書目標是讓讀者能較輕易地與工程數學、機率學、工程統計、理論統計、財務工程、及其他需要數學為基礎之專業課程能有所接軌，因此除了計算性問題外特別著重證明題，這是本書最大的重點也是最大的特色，更是本書讀者較其他同類型書籍讀者有更大受惠之所在，我的一些學生即便甄試到研究所，仍在研一開學前複習本書以做未來研究生涯的準備。 & 本書不以協助讀者插班大學或考研究所之目的作為寫作目標，但事實證明使用本書仍可使他們在微積分這門課程有高標準的成績。 & 如果讀者研習本書有困難時，我推薦可先研讀五南出版之黃學亮教授的普通微積分，這是一本專供初學微積分而有意更上一層樓者的一本教科書，若讀者備有該書在本書研作上可能較為容易些。如果配合研閱，對微積分之部分難題將有突破作用。書中有◎者為常見之重要題，有※為較難題，可供讀者在研閱時作選題之參考。 & 本書雖是作者累積十數年在大學及補習班教授數學之經案而編成；總希望能對讀者在微積分學習上有所助益，惟作者輒感囿於自身學力有限而無法達成上述理想，同時謬誤之處亦在所難免，尚祈讀者諸君不吝賜正為荷。 & 作者黃學亮 謹識
生而為人的13堂數學課：透過數學的心智體驗與美德探索，讓你成為更好的人的練習
「這可能是我們這個時代最重要的數學書」 2021年美國數學協會歐拉數學著作獎（Euler Book Prize）獲獎作品 ―――――― ★美國數學協會首位華裔主席最動人之作，在數學裡實現不一樣的自己！ ★個人反思、寓言與謎題交織，深入探索數學與生而為人的深刻連結！ ★用故事切入，從解謎探索，翻轉僵固型思維！ ★Amazon 4.7顆星、Goodreads 4.4顆星，讚譽不斷！ 我們不是數學機器。 我們活著，我們呼吸，我們體會。我們是具有形體的人類。 如果數學沒有連結到人類的某種渴望，不管是遊戲、追尋真理、追求美、尋找意義或是為正義而戰，為什麼還有人要學數學呢？ 這本書不談數學多麼偉大，儘管數學確實是輝煌的志業。 這本書也不特別關注數學可以做什麼，儘管不可否認數學可以做很多事情。 這本書要讓數學建立在生而為人、活出更圓滿人生的基礎上。 對數學家蘇宇瑞來說，沒有數學喜好的社會，就像沒有音樂會、公園或博物館的城市。錯過了數學，就是生活中沒有領略過一些最美麗的觀念。 蘇宇瑞小時候接受填鴨教育，大學時代被視為「沒數學天分」而放棄。但他後來不但成為數學家，還擔任美國數學協會主席。他揭露數學不是一種天才，而是一種探索的美德。 這本博大精深的著作是為廣大讀者而寫的，尤其是為那些因過往經驗而不抱幻想的人所寫。在書中，這位屢獲殊榮的數學家暨教育工作者編寫出寓言故事、謎題及個人省思，告訴大家數學如何滿足人類的基本渴望，如何培養讓人圓滿幸福的重要德行。這些渴望和德行，以及書裡講述的故事，都透露了數學與生而為人的密切關係。 有些教訓來自那些曾經奮力搏鬥過的人，包括克里斯多福・傑克森，這位關在美國聯邦監獄裡的囚犯發現了數學。克里斯多福寫給作者的信貫穿全書，顯示了這種知識活動能夠且必須向所有人開放的方式。 數學讓我們看到人類的潛能，它所揭露的事物可能面貌遠比眼前看起來更多。 ▌教授與囚徒，做數學的藝術與圓滿人生的練習 ￭ 第1堂課：圓滿幸福 為什麼要做數學？答案是：數學可以助人圓滿幸福。適當地做數學可培養出助人圓滿幸福的德行，而且可能是以一種與眾不同的方式培養出來。 故事：你不具備成為有成就的數學家的條件「囚犯與教授」 謎題：切布朗尼蛋糕、切換電燈開關 ￭ 第2堂課：探索 做數學的核心意義是探索和理解。探索會培養想像力的德行，設想新的可能性。探索培養你對魔力的期待，感受發現意外事物的刺激感。 故事：井字遊戲的策略思維「偷策略論證」 謎題：「整除」數獨 ￭ 第3堂課：意義 尋求意義，會建立起重要的德行。首先是建構故事的德行，其次是抽象思考，另外還有鍥而不舍和深思熟慮的德行。數學是模式的科學，也是銜接這些模式的意義的藝術。 故事：畢氏定理的啟示「困在高架橋下的卡車」 謎題：紅黑撲克牌魔術、水與葡萄酒 ￭ 第4堂課：遊戲 數學把心智變成它的遊樂場，好好做數學就是在玩某種遊戲：探索模式，然後運用歸納推理。數學遊戲會建立起努力拼搏的信心，培養改變視角的能力。 故事：從魔術方塊到躲貓貓、從球類比賽到音樂和弦 謎題：幾何問題 ￭ 第5堂課：美 數學之美只會對有耐性的追隨者展露：感官之美，絕妙之美，洞悉之美，超凡之美。追求任何一種美，都會在我們身上培養出深思熟慮、喜樂與感恩和超凡敬畏的德行。 故事：碎形、歐拉公式與雪梨歌劇院 謎題：棋盤問題 ￭ 第6堂課：永恆 永恆是全人類的渴望，數學探險家喜歡常數，尋找不變量。我們之所以追尋永恆，是因為永恆是個慰藉，是衡量人生歷練的準繩，也是我們可以信賴的立足點。 故事：法蘭絨襯衫與「我慢」的哲學 謎題：鞋帶鐘 ￭ 第7堂課：真理 求真是人的基本渴望，對於深入了解與深究數學真理的追尋，可培養出許多生活領域的德行：獨立思考、嚴謹思考、審慎、面對知識時保有謙遜、認錯。 故事：謊言與真相 謎題：維克里拍賣（次價密封投標拍賣） ￭ 第8堂課：努力 追求成長的努力是數學閱歷中最吸引人之處。主動解決問題、不斷試驗各種策略、樂意冒險，這種纏鬥會培養沉著的品格，獲得解決新問題的能力，建立自信，達到嫻熟。 故事：論文作弊的誘惑 謎題：五連塊數獨 ￭ 第9堂課：力量 數學力量強大：解釋的力量、定義的力量、抽象化的力量、視覺化的力量、想像的力量、制定策略的力量、建構模型的力量、多重表徵的力量、推廣的力量、結構辨識的力量。 故事：撲克牌的數學實踐 謎題：權力指標 ￭ 第10堂課：正義 尋求正義可以成為學習數學的動機，替數學裡的弱勢者矯正存在於數學學習空間的不公不義。在數學上追求正義的人，會培養出以同理心對待邊緣化群體、關切受壓迫者的德行。 故事：數學世界的歧視與偏見 謎題：分租協調 ￭ 第11堂課：自由 知識的自由產生出機敏的德行，探索的自由讓我們大膽發問與獨立思考，理解的自由建立對知識的自信，想像的自由促進發明創造與快樂的德行，做數學歡迎其他人也享有這些自由。 故事：自由的隱喻「海灘」 謎題：未知的多項式 ￭ 第12堂課：社群 渴望數學社群的人都必須培養出慇懃的德行，包括傑出的教學、優異的指導，以及傾向於肯定他人，由此發展出減少階級的合作能力，從多元的觀點獲益。 故事：階級與障礙「我不適合待在這裡」 謎題：球上的五個點 ￭ 第13堂課：愛 愛是所有德行的源頭和終點，它是每一種德行的核心。由於數學而愛就是在創造出樂觀的感覺，培養創造力，引發省思，培養對深奧知識和深入探討的渴望。 故事：終極問題「為什麼要做數學？」
數學也可以這樣學
一沙一世界，一花一天堂 飄落的雪花是幾何；太陽月亮是週期；葉子的節點是數列 換個方式學數學，你將發現自然的美麗及宇宙的秩序 ------------------------------------------------- 華德福式自然學習法，超過200幅彩色圖表 臺灣師範大學數學系退休教授洪萬生領軍翻譯審訂 & 蜂房構造的夾角是最省材料的結構；飛雁飛行的夾角是阻力最小的方式；巴特農神殿、人體上的黃金比……本書為數學教育提供一條新的路徑。 作者約翰•布雷克伍德是一位任教於華德福教育體系的教師，針對七、八年級學生所發展的教程，廣獲推介引用。藉由大量圖片與作品，引導學生認識大自然、空間以及時間裡的數學。主題包括：幾何學、畢達哥拉斯及數目、柏拉圖多面體、節奏與循環。 華德福的教育方式強調學習與經驗的連結。對教師和家長而言，點燃孩子的學習熱情更勝於填鴨教學。對學生而言，概念與觀察的結合會帶來驚喜與啟蒙。數學不只是計算與公式，更是探索、興趣與應用，也是一項重要生活技能。 ◎如果第七、八年級階段的數學教育理想，是希望幫助學生體會數學（美）無所不在，從而通過模式的掌握來學習它如何有用，那麼，本書內容就可以在我們的學校課程中，占有一席之地了。 ――台灣師範大學數學系退休教授 洪萬生 ◎一位好的數學老師不僅要傳授數學知識與理論，還要講出數學的魅力與樂趣。他應該引導學生們欣賞數學之美，讓他們嚐嚐數學家苦思不解的滋味與解決難題時瞬間迸發的喜悅……本書各章節提供許多活動與實作素材，使學生實際觸摸、感受、領悟與推廣許多重要的數學內涵。 ――九章數學教育基金會董事長孫文先
數學大觀念3：數學算什麼？從錯誤中學習的實用數學
這是一本探討數學錯誤的書， 你能找出本書偷藏的三個錯誤嗎？ & ◎第一本登上排行榜冠軍的數學書 ◎YouTube總觀看次數超過六千萬，脱口秀數學家麥特‧派克的幽默數學 & 數學隨處可見，只是還沒出錯而已 在市場討價還價、股市漲跌甚至是建築的結構都是數學，不過我們通常都是到了出錯才會意識到身邊也有這麼多數學。除此之外，還有更多因為數學而產生的問題： & 四捨五入很好用，但可能捨去的是你的銀行利息？ 哥倫布會發現新大陸，其實只是因為搞錯距離單位？ 英制公制傻傻搞不清楚，會害飛機墜機？ & 在本書中，脫口秀數學家麥特‧派克要帶我們一一去發現這些錯誤背後的數學冷知識。 & 單位換算差點害飛機掉下來？ 單位換算不只是在買鞋和衣服的時候需要思考，有時候換算錯誤可是會有嚴重的危險。一九八三年，一架波音767的引擎在加拿大上空突然失效，原因是油料不足。後續調查發現，飛機啟航前加油時發生了因為英制公制轉換間的誤差，最後飛機接收到的油料不到正確容量的1/4。幸好機長同時也是個滑翔機的好手，最終讓飛機安然降落在一個露營區旁的前空軍基地。 & 如何用原價零點三五折買下一台戰機 現在集點的活動到處都是，好好計算點數的價值，可能會讓你有意外收穫。一九九五年，百事可樂推出了集點送贈品的活動，從T恤到皮夾克，隨後還加碼出現一架戰機。問題來了：集點換戰機，消費者實際只需花費原價3.5%就能換購。結果，真有人嘗試這件事，這個沒經過嚴謹計算成本而出現的行銷案，最後因百事可樂想抵賴而雙方告上法庭…… & 讓百大公司也大虧的 Excel 錯誤 現在幾乎所有的公司都會用到Excel這個試算表軟體，不過Excel用的不好是有可能會害公司損失慘重，甚至破產！二○一二年，摩根大通損失了約六十億美金，一切的原因出在交易員動了Excel公式，把平均改成總和。這不是個案，根據統計在所有試算表中，有超過90%包含有錯誤。在有使用公式的試算表中，大約有24%在運算過程中包含一個直接的數學錯誤。 & 在數學犯錯並不可恥，重複錯誤，或是出錯了卻難以修正才是問題所在。在這本關於數學錯誤的小書中，你可以學到如何運用這些經驗避免危險，或是從中獲利。
3小時讀通幾何【新裝版】
日本數學協會副會長，教你從簡單的圖形入門，將幾何帶入數列、濃度的運算，挑戰圓與π的不可思議，認識畢達哥拉斯定理與三角函數的智慧，進而敲開微積分大門！ 「只要會畫圖，就會幾何！」 「證明題不再是難題！」 「體驗幾何解題樂趣！」 透過「用畫圖來表示」的方式，將複雜的內容具體化，學會看穿「問題本質」的能力。 從理論到實際應用，甚至艱深的「三角函數」與「微積分」也變得有趣了！ 第1章 幾何學入門 第2章 幾何的基礎在「變形」 第3章 挑戰！不可思議的圓與 第4章 畢達哥拉斯定理與三角函數的智慧 第5章 輕輕鬆鬆學會體積 第6章 圖形的全等與相似 第7章 用積分求曲線面積 第8章 不可思議的「幾何宇宙」 & 「幾何？雖然微積分完全搞不懂，但幾何都是跟圖形有關的，所以蠻喜歡的。」 & 出乎意外地，喜歡幾何的人似乎很多。因為在國中時期的數學，幾何有著只要加一條輔助線就能痛快解題的魅力。 & 但是，在討論幾何之前，會不會覺得「幾何」這個名詞有點奇特呢？為什麼會出現這樣的詞呢？ & 天文學之外，數學，特別是幾何學，也有蓬勃的發展。 & 尼羅河的氾濫，會讓此前的土地規劃一下子就泡湯，使人們必須重新測量土地。 「土地測量」在古希臘語（土地γη、測量μεϰρεω）中叫做geo（土地）metry（測量），一般是認為，geo的發音被轉變為漢語後，就被稱做「幾何」。 & 源於土地測量的幾何學是在求取三角形、四邊形、圓或四角錐（金字塔）等圖形之面積或體積的過程中，慢慢連串起來的學問。 & 幾何的進一步應用，則從橡膠幾何（拓撲學）、以蕨類植物的葉脈或河川的分布為對象的碎形幾何學、一直到可以聯繫到宇宙形狀的龐加萊猜想等，不愧是「最先端的數學」。 & 讓我們配合易懂的插圖，敲開幾何世界的大門吧。
翻轉你的數學腦：數學如何改變我們的生活
YOUR BRAIN+MATH＞YOUR BRAIN-MATH 寫給每個人的數學讀本， 不管你是喜歡還是厭惡數學，都不能錯過這本書！ 數學奇才布伊斯曼帶領讀者穿越歷史， 從兩河文明、古埃及、中國到現代， 聽數學說精彩的故事， 看數學如何改變我們的生活。 改變世界對數學思考方式的奇才， 不用公式、不教計算， 用生動的故事轉變你對數字與數學的思維方式。 正常的情況下，很多人都盡量逃避數學，即便我們都知道數學很重要。 數學究竟如何影響我們的生活，微積分、圖論、統計學跟我們有什麼關係，大家又為什麼要在學校學那麼多公式，這答案卻沒有多少人知道。 斯蒂芬‧布伊斯曼在20歲獲得博士學位後，已成為最受歡迎的數學教育專家之一。他在本書中帶著讀者橫跨數千年，踏上環遊世界的旅程，探訪那些對數學有著全然不同概念的傳統社會、原始部落，讓大家知曉不同數學領域意想不到的起源，以及數學有什麼用。 布伊斯曼在幽默風趣的敘述中讓我們看到數學的重要性，並以簡單易懂的方式讓我們理解微積分如何應用在自動駕駛、自動溫控，還有圖論如何讓Google 地圖與Netflix越來越好用，以及大數據年代，統計學如何動搖我們的認知……幫助人們比以往任何時候，對數學能有更好的掌握，並深刻感受對數學有更好的理解可以讓我們更了解這個世界。
數學女孩
數學界的暢銷輕小說， 知性學長和懵懂少女用青澀青春建構的數學世界！ 讓「我」怦然心動的數學式， 以及兩位少女 & 數學女孩系列作第一彈！ 獻給最偉大數學家之一李昂哈德‧歐拉誕生三○○年的動人數學故事♥ ★前師範大學數學系教授兼主任 洪萬生 審訂★ & 不可以光是記憶。 不可以無法回憶。 ──小林秀雄 & 我無法忘記。 我絕對無法忘記高中時代經由數學認識的女孩們。 其優雅的解法令我心服口服的才女，米爾迦。 認真提出疑問的活潑少女，蒂蒂。 & 每當想起那段時光，心中總會浮現數學式，湧現靈活生動的點子。數學式即便跨越時空的隔閡也絲毫不褪色，向我展現歐幾里得（Euclid）、高斯（Carl Gauss）與歐拉（Leonhard Euler）等數學家的靈光一閃。 & 自那時起，我開始使用名為數學的武器…… & ──數學超越了時空 ──用數學超越時空 & 一切的開端，是高一的那年春天…… & 本書中收錄了各式各樣的題目，從簡單到小學生都懂的問題，到連大學生也覺得困難的問題。 登場人物們的思考途徑，有些是以文字及圖像來表達，有些是以數學式來表現。 當碰到不瞭解意思的數學式，請先概略有個印象即可，專心投入故事當中，女主角之一的蒂蒂會與你一同弄清楚。 擅長數學的人在享受劇情之際，不妨搭配數學式來閱讀故事。如此一來，便可以體會到潛藏於故事背後的樂趣。
面積迷宮 Vol.6 靈感篇
數理系思考激盪解謎遊戲最終彈 專門加強理科腦創造的聯想反應能力 細心觀察提高邏輯推演力、活化思考力！ ．從空間中找尋理科邏輯的解謎遊戲 →適合學童養成仔細觀察並舉一反三的靈活度 ．特化邏輯推理的專門題型 →適合大人跳出思考舒適圈活化邏輯推理 ★面積迷宮是什麼？ 日本的ELCAMINO數理專科班專收高中以下的學生，他們以數學奧林匹克與算數奧林匹克競賽為取向，提供教學指導。而「面積迷宮」是獨家研發給小學1到3年級學生的「謎題式教材」，而面積迷宮堪稱是這些教材之中的「傑作」。 因為對孩子來說，「嘗試解謎」比「做算數題目」要來得更開心，才會積極投入學習之中、有效激發他們的思考力。 面積迷宮乍看之下，似乎都是需要使用分數和小數的問題。但由其實所有問題都只要用整數計算即可解答；面積迷宮並不是單純的計算數字，也包含了空間概念的運用。 我們之所以會使用謎題當作教材是有原因的。因為謎題是鍛鍊理科頭腦的最佳教材。謎題所帶來的力量有以下幾種。 ‧適合用來培養獨立思考的習慣。 （→有助於長時間專注於同一個問題） ‧可以練習在錯誤中學習。 （→透過反覆書寫和擦除，讓孩子勇於面對失敗） ‧可以給孩子適度的難度負荷。 （→成功解題時的喜悅會更大） ★面積迷宮的解法 長方形的面積＝邊長(長)×邊長(寬) 只需利用這樣的公式即可算出。 根據整張圖已知的長度和面積，找出可以計算的地方吧！ 寫下已經求出的長度和面積，有助於找出接下來要計算的地方。 ★面積迷宮適合幾歲的孩子 當孩子熱衷於解開某些問題的時候，就是他們最佳的「學習時機」。只要熱衷於做「面積迷宮」，不管是年級高低，都是那個孩子的「適齡學習」。不過，請儘量不要告訴孩子如何解題；而是要請那些答對的孩子說明解題的方法，這也會讓他們變得更加聰明。 雖然「面積迷宮」的面積解題與考試答題並沒有直接的關聯。但是，實際接觸精巧的算數謎題是讓他們親身體驗「算數真有趣！」的最快捷徑。當看著孩子沉迷於解開「面積迷宮」的身影時，應該都會有這種感受吧！ ★全年齡的腦部思考訓練 正因為面積迷宮是專為思維不受拘束的小學生開發的謎題，當思維已經相對固定下來的大人要解答這份謎題時，如果不絞盡腦汁，便無法完成。 書中的題目都是使大腦成長的訓練，無法單純重複套用同一種模式解題答。因此大腦會因此自動全力運轉，進而活化大腦的功能、抗老化的效果。
圖解資料探勘法
資訊通常「隱藏」在非顯而易見的資料中，分析人員需花費數週才能發現有用的資訊，而多數的資料並未經過分析。在未建立假設之下分析資料，進而發現假設的想法中，出現了「資料探勘（Data Mining）」的分析方法。資料探勘可以想成是為了從大量的資料發現假設或規則，所進行的一種資料分析過程。本書是學習資料探勘的入門圖解書，因為是定位在「入門」與「圖解」，所以盡力不出現數學的話題。因此，基本上是採取按照手法的內容去分析，即可得出此種結果之方式來說明，對於手法的數學背景幾乎不涉獵。本書是在如下的方針來撰寫：1.以例題方式作為基本。2.解說資料探勘可以做什麼？如何閱讀結果？如何活用？不說明計算方法與理論上的背景。3.可以理解分析方法的觀念。4.例題不偏向行銷領域，也從製造、醫學、工程等領域中列舉。本書是以例題方式解說資料探勘的想法與方法，由於資料探勘是以大量資料作為對象，故在說明例題時，將全部資料揭載是做不到的。可是，這又會讓讀者無法一面依循資料一面去理解。因此，例題中所列舉的資料量，對資料探勘而言是不適合的少量。然而，這是為了讓讀者理解「想法」所採取的不得已作法。因此，在本書例題中出現的資料量，並非是實際資料探勘中所採用的資料量，僅止於內容的說明與用法，想進一步了解相關內容，請參考五南圖書出版的《資料探勘與顧客分析》。
神秘優雅的數學家日常：繼《最後的秘境—東京藝大》再度揭開「天才們」的渾沌日常！
怎麼有人會喜歡數學？對數學敬而遠之，人生有何損失？ 難道，數學就是人生的解答？ 繼暢銷書《最後的秘境—東京藝大》 小說家二宮敦人再度揭開——「天才們」的渾沌日常！ ★超乎想像的天才，意料之外的文學★ ★日本理科書暢銷榜第1名★ 從理科笨蛋的角度，向不平凡的天才提出你我都想知道的平凡問題！ ＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊ 「把抄經的樂趣，換成寫數學公式的樂趣」 「帶著研究問題去逛動物園」 「做出ζ函數造型的蛋糕再吃掉它」 ——不用懷疑，這些都是數學家的日常！ 喜歡數學的，都是什麼樣的人？ 時而聰穎、時而脫線、從走路的背影就可以知道誰是數學家， 只有天選之人才能入住，彷彿現代霍格華茲的數學界。 從天才們架構的宇宙，延伸出人類的未來！ 真誠無邪念、忠於自己的感情，這就是數學的世界。 ＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊ 本書特色 ◎研究數學，就是研究人 走進數學家、搞笑藝人、天才國中生的腦袋，看他們如何和問題一起生活。 ◎一探究竟，只有天才看得見的風景 唯有沉迷其中、樂在其中，才是贏家，戴上數學家的眼鏡，從他們的角度看世界。 ◎討人厭的是考試，而非數學 人是不可能討厭數學的，因為數學就是自己，重新認識數學的「魅力」，翻轉你的觀感。 ＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
虛數：完整數的世界 觀念伽利略3
★日本牛頓授權2021全新系列 ★以手繪插圖、四格漫畫搭配文字敘述，兼顧圖解與訊息量 ★整理觀念精華，掌握重點，提高學習效率 虛數是個相當抽象的觀念，這從它的英文imaginary number就可以「想像」。虛數正是「想像出來的數」，用i來代表，定義是(-1)的平方根。也就是說，虛數的平方是負數，這跟一般「負負得正」的概念是相反的。 但是在量子世界想要觀測微觀世界，就要用到虛數計算；而在天文領域想要探究宇宙初始的大謎題，也會討論到虛數時間。 由於虛數的抽象性，以及實際運用的重要性，人人出版有三個系列都處理了「虛數」的題材：《更加了解虛數：平方為數的神奇數》（人人伽利略）、《虛數：輕鬆認識虛數》（少年伽利略），以及「觀念伽利略」系列的《虛數：完整數的世界》。 本書著重以文字來解釋虛數，搭配情境題目，與讀者一起驗證虛數被大眾承認的過程，建立清楚的觀念吧！ 系列特色 1. 日本牛頓出版社獨家授權。 2. 以手繪插圖、四格漫畫與專欄小故事，兼顧圖解與訊息量。 3. 清楚解釋基本觀念，搭配「人人伽利略」、「少年伽利略」系列，提升學習效果。
數理化通俗演義套書【盒裝新版】
給正在猶豫是否要閱讀科學讀物的你， 這本科學史真的很有趣，你一定得看看！ 【把科學史寫成演義故事的神奇之作】 當科學成為章回小說，一本把科學史寫成演義故事的神奇之作！ 用有趣故事串起數千年的科學發展，最容易勾起閱讀興趣的科學入門讀物，在閱讀中重新拾起對科學的興趣。 《數理化通俗演義》自出版後，已經出版過17個版本，深受大眾喜愛，曾獲文化部優良課外讀物推介。本書由作者梁衡獨家授權，出版台灣套裝新版，除了將文中科學名詞改為符合台灣習慣的用法外，內容也經由作者重新修訂，並且邀請台灣學者徐桂珠老師審訂。 【為數理化加上一層薄薄的糖衣，喚起對科學的樂趣！】 數理化不盡然都是艱澀難懂！看科普作家梁衡，如何用生動有趣又通俗易懂的文字，用小說的方式撰寫科學史，讓你對科普書不再有任何閱讀障礙。 本書用白話章回小說的寫法，將數千年的科學歷史，一一輕鬆寫來，每個科學發現都有如演義故事般精采絕倫、毫無冷場。就如同在科學上鋪上一層薄薄的糖衣，讓讀者閱讀時，能夠緩解學數理化時的枯燥，喚起對科學的樂趣。 【兩冊盒裝版，加贈筆記本】 ●上冊：從「世界是什麼？」到「原子論的創立」。 ●下冊：從「光譜分析法的創立」到「生命科學的發展」。 ●加贈：精美《數理化筆記本》，兩款內頁隨寫隨記，搭配章節名稱及科學語錄，思緒更清晰！ 【精彩內容】 ●阿基米德如何運用科學一次次擊退羅馬大軍？ ●一對窮夫妻吵架竟引發了工業革命？ ●你知道圓周率是劃破多少手指算出來的嗎？ ●科學史上最大的迫害是？ ●元素週期表竟是根據紙牌所排成？ ●一位看門人竟是「微生物之父」？ ●科學天才的幼稚園是指哪裡？ ●超前時代數十年的孟德爾到底發現了什麼？
數學女孩秘密筆記：學習對話篇
數學界的暢銷輕小說， 知性學長和懵懂少女用座標建構的數學世界！ 跟著女孩們學習方程式、函數、多項式、等價變形、利薩如圖形…… 從平面探索無限、在點與點之間找到相遇的距離， 直擊青春的戀愛軌跡吧！ ★前師範大學數學系教授兼主任 洪萬生 審訂★ & 考試真討厭， 考差就會被罵， 我不想要挨罵。 & 不想答錯問題， 答錯就會被罵， 我不想要挨罵。 & 考試真討厭， 不想答錯問題， 若能快樂學習就好了。 & 了解後就能快樂學習嗎？ 真希望能夠快樂學習。 & 走進方程式和函數的世界， 重新開啟數學的談話， 在充滿符號語言的謎題中， 為提出的「為什麼」尋求答案。 & 數學需要默背嗎？ 什麼是理解想法？ 什麼是理解意思？ 理解和背起來不同嗎？ 如果平面是「無限寬廣的畫布」，點又是什麼顏色？ 舉例為什麼是理解的試金石？ 「直線」究竟是什麼？ 能看見物體是因為有邊界？ & 走進學習的對話中，做自己的老師，釐清自己到底了解到什麼地步 找出屬於自己的武器，幫助自我更快速、有效的學習！
數學謎題 進階篇：能解答就是天才！燒腦數學謎題 少年伽利略10
★日本牛頓獨家授權，2021年全新系列！ ★彩色印刷，圖解豐富，只有80頁，內容輕量化，價格門檻低。 ★內容只談重點，方便讀者快速掌握，為國中的自然科學習打下札實的基礎。 《數學謎題》還不過癮？這次推出難度更高的38道謎題。雖然書名有「進階篇」，不過只用到基本的數學概念，重點是思路彈性靈活，邏輯思考能力夠強，就能破解謎題。 尤其現在大考出題方向越加多元，配合圖片解題，有時找不到解答是因為沒讀懂題目或是不會活用觀念。透過《數學謎題 進階篇：能解答就是天才！燒腦數學謎題》，活絡一下腦筋吧！ 系列特色 1. 日本牛頓出版社獨家授權。 2. 釐清脈絡，建立學習觀念。 3. 一書一主題，範圍明確，知識更有系統，學習也更有效率。
為什麼公車一次來三班？從自然的奧妙原理到日常的不思議定律，探索生活中隱藏的81個數學謎題
――――暢銷數學經典，18堂魔法般的數學課―――― & 等公車、做美食、洗熱水澡、切蛋糕、超市結帳…… 81個有趣又好玩的謎題，漫遊驚奇不斷的數學世界！ 為什麼公車一來就是三班，而且總是看到公車朝反方向離去？ 為什麼動物形體上常出現偶數特徵，植物卻比較多是奇數？ 聰明人也會做錯事，演算法如何幫助我們做出最佳選擇？ 看地圖找路時，為什麼要找的路總在邊界上？ 數學不只是用來回答問題。很多事情乍看一點都不數學，其實核心正是數學。 你是否想過，錯過公車有可能是好事？為什麼每次趕路時，總是碰到紅燈？才晚5分鐘出門，怎麼就多花了半個小時才到達目的地？每天都像今天一樣無聊的機率是多少？如何遇上百萬分之一的幸運？生活中數學無處不在，萬事萬物可能的面貌遠比眼前所見更多。 蘋果可以讓我們學習黃金比率，花瓣、葉片和松果告訴我們數列的奧祕，森林、海洋和天空展現圓形的極限力量，淋浴水溫揭示一切事物的基本交互作用。機率、正切、圓周率、矩陣、質數……，讓大家傷透腦筋的數學原理和定律，用一點點有趣的觀察角度就能輕鬆理解。 本書揭開數學這個優雅迷人的奇妙宇宙，破解日常生活中各種看似巧合卻其實深富道理的現象，改變我們對周遭世界的看法。 【81個有趣的謎題，用數學來解釋萬事萬物】 ▌第1堂課的謎題： ☉四葉幸運草是自然界裡的數學大驚奇？☉費波那契數列、黃金比率、圓周率和圓……，它們與自然界的關係是……？☉為什麼動物沒有輪子？☉蜜蜂的蜂巢為什麼是六角形的？ ▌第2堂課的謎題： ☉柯尼斯堡道路之謎究竟是……？☉「拓撲學」與倫敦地下鐵間也有關係？！☉瓦斯查表員該怎麼走最省時？☉旅行推銷員最想解決的問題是什麼？☉迷宮有兩種……？☉曼哈頓的計程車司機如何估算出正確的最短距離？ ▌第3堂課的謎題： ☉我能相信收視率調查嗎？☉訪問的樣本人數足夠嗎？☉樣本的選擇與統計結果有關嗎？ ▌第4堂課的謎題： ☉經驗和智慧為什麼也會壞事？☉藥物試驗員又做了什麼蠢事，讓自己灰頭土臉？☉星際板球場的柵欄竟然短少X公尺……發生什麼事了？☉威士忌和水該怎麼調才速配？☉心算常犯哪些錯？ ▌第5堂課的謎題： ☉是哪個數學家熱衷研究下注的必勝技巧？☉硬幣和骰子要怎麼賭才是最佳賭法？☉樂透彩要怎麼玩勝算最大？☉同樣是下注，賽馬和樂透彩為何大不同？☉有沒有逢賭必贏的玩法？ ▌第6堂課的謎題： ☉7月4日，美國總統奪命日？☉好巧！你的生日竟然和我一樣？！☉不引起注意的巧合事件到底有多巧？☉如何遇上百萬分之一的幸運？ ▌第7堂課的謎題： ☉如何輕鬆擊出最準的撞球角度？☉踢英式橄欖球的自由球時，最佳的位置在哪？☉遊客們該如何選擇瞻仰高大雕像時的絕妙位置？☉海灘遊俠們是如何選擇一條奔向美女的最佳路線？ ▌第8堂課的謎題： ☉瑪麗女王的密碼系統為何被破解了？☉凱撒大帝的密碼系統到底有多遜？☉古老的「斯凱大利」密碼裝置與木棍有什麼關係？☉現代密碼學中的「陷門」究竟如何讓解碼客們束手無策？ ▌第9堂課的謎題： ☉錯過公車，你該鼓掌叫好？！☉公車真的是一來就三班，還是兩班……☉為什麼總是看到公車反方向離去？☉雨中該跑還是該漫步，才不會被淋濕？ ▌第10堂課的謎題： ☉先倒牛奶還是先倒茶？☉七人份的蛋糕要怎麼切？☉用心理戰術分蛋糕？☉火腿三明治也有奧妙定理？☉下午茶的太太們，如何不內疚地吃到巧克力餅乾？☉不同顆馬鈴薯，也能找到一模一樣的馬鈴薯兄弟？ ▌第11堂課的謎題： ☉操盤演練，對手優勢如何個個擊破？☉如何打敗情敵，贏得美人芳心？☉上面談的是賽局理論，你已掌握箇中精髓了嗎？☉猛打廣告，誰占便宜？☉勞資糾紛，是雙贏還是雙輸？ ▌第12堂課的謎題： ☉運動排行榜的究極奧義是……？☉排行榜的排行其實很離譜？！☉唱片公司都是操弄流行音樂排行榜的行家？☉誰是有史以來最偉大的運動員？ ▌第13堂課的謎題： ☉我們能合理解釋厄運嗎？☉看地圖找路時，為什麼要找的路總在邊界上？☉每次趕路，總是碰到紅燈？☉別人玩樂透都中獎，為什麼好運老輪不到我身上？☉13……真的不祥嗎？ ▌第14堂課的謎題： ☉福爾摩斯如何解開謀殺之謎？☉又錯了！為什麼經過深思才推論的結果總是與事實不符？☉一句中出現3次的不要（或否定），那究竟是要還是不要？☉電腦的邏輯=比爾‧蓋茲的邏輯？！ ▌第15堂課的謎題： ☉為什麼高速公路、電扶梯和超級市場老是大排長龍？☉為什麼有紅綠燈的地方就得先停車再通行？☉沒有紅綠燈的地方，一樣要塞車？☉車子開慢一點！這樣反而可以提高車速？！ ▌第16堂課的謎題： ☉為什麼飯店的水溫始終都不對？☉麥克風為什麼爆出震耳尖嘯？☉澳洲為什麼兔子暴增？☉為什麼駕駛們都可以順利轉彎不出事？ ▌第17堂課的謎題： ☉如何以最省的方式、最短的時間烤好三片土司？☉注意！順序一做錯，全盤皆輸？！☉如何在限定時間內完成程序複雜的肉餡馬鈴薯餅？☉如何縮短病人等候的時間？ ▌第18堂課的謎題： ☉1號把戲：動物魔術☉2號把戲：超能力遊戲☉3號把戲：預測數字☉4號把戲：魔術方陣☉5號把戲：無聊的數字，驚喜的結果！☉6號把戲：顛倒數 【名家好評推薦】 「一般人對於學校數學的習焉而不察，部分原因可能是數學知識與日常生活的連結，沒有受到足夠的強調與重視。想必有鑑於此吧，本書作者由此切入，這當然也解釋何以本書各章標題如此引人入勝……總之，這是一本輕薄短小、內容合宜的數學科普著作。由於它的知識門檻不高，所以，我相信只要讀者有一點點『知識獵奇』的心情，就一定會愛不釋手的。」 ――國立臺灣師範大學數學系退休教授洪萬生 &
數學也可以這樣學超高效學習套書
結合數學概念與自然觀察，認識大自然的智慧與設計！ & 本套書內容包括： & 1.《數學也可以這樣學》 沙一世界，一花一天堂 飄落的雪花是幾何；太陽月亮是週期；葉子的節點是數列 換個方式學數學，你將發現自然的美麗及宇宙的秩序 ------------------------------------------------- 華德福式自然學習法，超過200幅彩色圖表 本書是一位任教於華德福教育體系的教師，針對七、八年級學生所發展的教程，廣獲推介引用。藉由大量圖片與作品，引導學生認識大自然、空間以及時間裡的數學。主題包括：幾何學、畢達哥拉斯及數目、柏拉圖多面體、節奏與循環。 華德福的教育方式強調學習與經驗的連結。對教師和家長而言，點燃孩子的學習熱情更勝於填鴨教學。對學生而言，概念與觀察的結合會帶來驚喜與啟蒙。數學不只是計算與公式，更是探索、興趣與應用，也是一項重要生活技能。 & 2.《跟大自然學幾何》 & 一本最美麗的數學書！ 換個方式認識幾何，你會讚嘆大自然的智慧與設計 ------------------------------------------------- 石榴石晶體是美麗的菱形十二面體， 松果與蘇鐵的錐體上帶有神祕雙螺旋， 葉子、蘭花、蝴蝶及人類身上都找得到兩側對稱性， 在大自然的一草一物中發現幾何，探索各種不同的形式 華德福式自然學習法，超過500幅彩色照片與圖表 科學是概念世界與現象世界的交織，這正是本書採取的認知模型，出發點則是幾何學。作者約翰．布雷克伍德曾任教於華德福教育體系，藉由細膩的觀察和巧妙的作圖，橫跨礦物界、植物界、動物界到人類世界，向讀者展示了大自然中繽紛絢爛的樣貌，探究這些多樣性是否正確反映出基本的幾何形式。 書中主要運用射影幾何學（projective geometry），不同於歐幾里得幾何學，它不依賴測量；測量和形式會從射影幾何的簡單變換中出現。主題包括︰笛沙格定理、幾何元素、對稱性、賦向、螺線、四面體、路徑曲線、三維射影幾何等。 對教師和家長而言，讓孩子從生活環境中學習更勝於填鴨教學。對學生而言，幾何將不再是數學難題，而是探索與理解自然的方式。
微分與積分：讀過就能輕鬆上手！少年伽利略6
★日本牛頓獨家授權全新系列！ ★彩色印刷，圖解豐富，但只有80頁，內容輕量化，價格門檻更低。 ★內容提綱挈領，方便讀者快速掌握重點，由點、線、面搭建國高中的學習橋梁，鍛鍊理科思維 微積分是許多理工、商學院學生都要修讀的基礎課程。而且，微積分的應用非常廣泛，從土地面積到哈雷彗星軌道的預測、拋物線的計算，都要用到微積分。微積分學得好，整個學習的歷程會更順利、更愉快。這也是《微分與積分：讀過就能輕鬆上手！》出版的用意：從微積分的誕生開始，探求23歲的牛頓構想微積分的思考脈絡，從微分跟積分的角度講解重要公式，循序漸進，加上大量精美的圖解，最後再整理重要公式，讓讀者更容易掌握微積分的概念。 系列特色 1. 日本牛頓出版社獨家授權。 2. 以更輕量的方式整理脈絡，建立學習觀念。 3. 一書一主題，範圍明確，知識更有系統，學習也更有效率。
速查！數學大百科事典：127 個公式、定理、法則
[節省時間的數學公式定理速查手冊] & AI 機器學習、自動駕駛、機器人、量子電腦等等都是現在經常聽到的詞彙，許多人紛紛投入這些深具未來性的當紅領域。從業者不僅僅是工程師，包括行銷或業務人員也都需要懂，至少數學邏輯觀念一定要足夠才行。 & 不過，當一般人打算重拾數學時，由於教科書的內容過於冗長，在學習上需要花不少時間，因此本書著重在重要的公式、定理、法則，讓讀者有效率的查閱，將以前學過以及職場上需要用到的數學快速複習。而且小編也會適時補充幫助理解。 & 此外，本書也適合高中生複習數學之用，省略冗長的推導過程，直接將公式定理等列出，並提醒重要觀念以及各數學主題之間的相關性。作者在各單元也會納入一些商業、工程、影像處理、3D 動畫、AI 機器學習......等範例，讓讀者瞭解學習數學不是只會解題而已，還要知道如何應用。 & 本書亦考慮到讀者閱讀的舒適性，採用 17公分x23公分尺寸製作，版面要比坊間類似書籍為了節省成本用的 15公分x21公分來得大，文字易讀性自然提高許多，是本書貼心之處。 & [各單元的架構] & 本書將中學數學的各個主題獨立成單元來介紹。一開始會先對「通識學習」「工作應用」「升學考試」的重要姓分別給定 1~5 顆星的建議，星數越多就越重要。在 Point 框框內的內容是本單元快速查閱的重點整理，包括公式、定理、法則的說明，並於其後有較詳細的解說。另外在 Business 區塊是本單元主題的應用領域舉例，可以幫助理解這些公式、定理可以用在哪些方面。 & 本書特色 & ● 讓需要查閱數學公式的讀者能夠快速找到，並能有效率的複習。 ● 穿插數學在 AI 機器學習、工程與商業上的應用，讓讀者瞭解數學能如何用。 ● 依「通識學習」「工作應用」「升學考試」的重要性給定 1~5 星等級建議。& &
